Diagnostica e reiezione di eventi spuri per (reti di) rivelatori di onde gravitazionali

ovvero come superare le differenze tra il rumore modellabile (gaussiano e stazionario) e il rumore di AURIGA (non stazionarietà, presenza di eventi spuri, attività criogeniche, presenza di rumori ambientali e sismici......): esperienza maturata durante il primo anno di presa dati.

Sistema di analisi dati 1.2 per AURIGA - Filtraggio dei dati - Stima adattiva dei parametri del filtro - Segnale vs/ Rumore - Decimazione (compressione dei dati) - Ricostruzione degli eventi

• Ricerca Eventi• Ampiezza ed SNR • Tempo di Arrivo• Calcolo del 2

Schema del sistema di acquisizione dati di AURIGA [Nucl. Phys. B49 (1996) 104]

Tape35 GBytes

UTC Time (GPS)

Data AcquisitionWorkStation

Slow SignalsAccelerometersSeismometers

electtromagnetic probes

On-Line AnalysisWorkStation

Hard Disk 9 GBytes

GPIB MXI

Ethernet

ADC 16 bit200 Hz

ADC 23 bit5 KHz

VXI bus

Signal fromAntenna

IRQReadout Board

SynchronizationApparatus

RS-232 MXI

10 MHz External Clock

SynchronizationSignals

ADC GPIB

Slow SignalsTermometers

FluxesPressures

Procedura per l’analisi dei dati

( )

HAF

AF

rumore stocasticodell’intero apparato

funzione ditrasferimentodel rivelatore

segnale all’ingressodel rivelatore

H

segnale all’uscitadell’amplificatore

P

P

N

kkkkk

N

kkkkk

ipipipip

iqiqiqiqSS

1

**

1

**

0)(

Lo spettro di potenza del rumore e la funzione di trasferimento del rivelatore sono rapporti di polinomi

910 915 920 925 930 935f@HzD1. ´ 10- 13

1. ´ 10- 12

1. ´ 10- 11

1. ´ 10- 10

1. ´ 10- 9

SHfL@V2Hz- 1D

il sistema e’ caratterizzato da NP poli, NP zeri e da una costante di calibrazione: 4 NP +1 parametri reali

Dati Raw

Dati Sbiancati

Dati Filtrati alla

Filtraggio del segnale gravitazionale in due fasi

Filtro sbiancante

Filtro di Matchingper segnali

di tipo F() =1

Matchingdel segnale

Espansione diKarhunen-Loève

Segnali notiSegnali sconosciuti

Am

plit

ude

A F() H() + ()

A F() H()/S1/2() + ’()

A F() |H()|2/S() + ’’()

1/S1/2()

H*() /S()

m()

S() = L*() L()S1/2() = L()

F()

Implementazione digitale del filtraggio con ARMA

y(n) = P1 y(n-1) + P2 y(n-2) +C0 x(n) + C1 x(n-1) + C2 x(n-2)

y(n) = Q1 y(n+1) + Q2 y(n+2) +A0 x(n) + A1 x(n+1)

x(...) = Campioni in ingressoy(...) = campioni in uscita

Sensibilita’ all’ampiezza della trasformata di Fourier del segnale gravitazionale h(): h()min=1.1 10-22s

Un impulso con una durata di 1 ms: hmin3 10-19 ovvero SNR 40 per 21.4 M Chirp @ 10 kpc

Rumore all’uscita del filtro

-=911 Hz +=929 Hz-=0.7 s +=0.7 s

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

10

910 915 920 925 930 935 940

Frequency (Hz)

Adattamento dei parametri parametri del filtro di Wiener

Tolleranze del rivelatore

|opt±| / opt± 20%

SNR / SNR 1%

|ω±| 0.3 ± ta μs

dati raw

filtro diWiener

lock-in digitali

lock-in digitali

decimazione

filtro sbiancanteinverso

parametri ω± adattati parametri opt±

adattati

Stima del Segnale e del Rumore

buffer sbiancati per stimare S() e w

• curtosis<0.15• correlazione <0.04

• scarto dati > 3 w

• >95% dei dati

buffer filtrati per stimare Teff (= f )

• curtosis<0.6

•scarto dati > 3 f

• >95% dei dati

w e

f aggiornate in media mobile di 15 minuti per il calcolo di SNR e 2

buffer analizzati

Buffer di rumore

Per la stima del rumore modellabile i buffer di dati (90 sec 8192 dati) devono essere gaussiani

Buffer di segnale

Troppi eventi periodo vetato

Ricerca degli eventi impulsivi

Filtraggio WK

Decimazione Ricerca Eventi

Calcolo del 2

Dati grezzi1.7 Gbytes/giorno (Real time o tape)

Dati Compressi 77 Mbytes/giorno

(Hard Disk)

Eventi sopra soglia (IGEC)Ampiezza, Tempo di Arrivo, 2

eventi al giorno dovuti al rumore gaussiano (parametri di AURIGA):# Eventi > 3 # Eventi > 4 # Eventi > 4.5 # Eventi > 5

Calcolo orario deiparametri del filtro(filtraggio adattivo)

Ricerca di eventi impulsivi 2

-4

-2

0

2

4

0 10 20 30 40 50

SN

R

Time (sec)

Soglia = 3 Eventodati filtrati decimati (w = 1 sec)

Uscita del filtro di Wiener

dati filtrati nel continuo

s

Hz

Hz

w

b

1

92

92020

• Compressione dati FILTRATI:– Banda ridotta 69.75 Hz [906 941] Hz

– 2.2 GBytes di dati filtrati per anno

– Ricostruzione dati raw (differenti filtraggi)

– Ricerca sogenti periodiche

– Ricerca fondo stocastico

10-9

10-7

10-5

0.001

0.1

10

0 500 1000 1500 2000 2500

Frequency (Hz)

Decimazione dei dati filtrati

Spettro di potenza dati filtrati

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

10

910 915 920 925 930 935 940

Frequency (Hz)

•Produzione dati sbiancati decimati– Calcolo del 2

– Adattamento del filtro

Filtro inverso (filtro sbiancate) nel dominio della frequenza

mcD

(m 1)cD

c frequenza di campionamento (4882.8125)D fattore di decimazione (70)m intero positivo (26)

Identificazione degli eventi: reiezione degli spuri con il test del [Nucl. Phys. B48, 104 (1996)]

In pratica si applica il filtro sbiancante che diagonalizza ij :

Per gli eventi trovati sopra soglia vengono calcolati gli

scarti che devono soddisfare il test del 2

910 915 920 925 930 935f@HzD1. ´ 10- 13

1. ´ 10- 12

1. ´ 10- 11

1. ´ 10- 10

1. ´ 10- 9

1. ´ 10- 8SHfL@V2Hz- 1D

910 915 920 925 930 935f@HzD1. ´ 10- 13

1. ´ 10- 12

1. ´ 10- 11

1. ´ 10- 10

SHfL@V2Hz- 1D

2

2

12

22 )(

2

1

A

optN

i wr

Aiy

N

w

jj

N

1j,i iiij hAxhAx2

1

Il filtro di Wiener massimizza la funzione di verosimiglianza Lexp[-()] rispetto all’ampiezza A (e altri parametri del segnale):

campioni di dati raw

campioni di dati sbiancati

0

5

10

15

20

25

30

0 10 20 30 40 50 60

2 Ant

2 Tra

2 Ele

2

Test del : reiezione degli spuri[Nucl. Phys. B49, 104 (1996)]

-15

-10

-5

0

5

10

15

-0.1 -0.05 0 0.05 0.1-15

-10

-5

0

5

10

15

-0.1 -0.05 0 0.05 0.1-15

-10

-5

0

5

10

15

-0.1 -0.05 0 0.05 0.1

Time (sec) Time (sec) Time (sec)

Ant

enna

SN

R

Tra

nduc

er S

NR

Ele

ttric

al S

NR

SNR

22 1 SNRr un mese eventi di AURIGA

(Montecarlo pd = 50 Hz)

Ant

Ele

Tra

Eventi “candidati” ed Eventi “spuri” nei dati di AURIGA

il modo “meno” e’ poco eccitato

ovviamente qualunque altro segnale gravitazionale con struttura spettrale nella banda del rivelatore può eccitare i modi in modo asimmetrico: modi normali di black holes etc.....

Nel dominio della Frequenza

2 in un giorno quieto

2 in un giorno disturbato

•Prima del veto 2

•Dopo il veto 2

•Simulazioni

Veti da operatore & automatici

Riempimento 1K pot

Transfer di Elio Liquido

Attività Varie

Reset Squid

Veti proposti operatore

Calibrazione

Veti proposti analisi

M

12

M

12

1

A

A

F i l t r o d i W i e n e r : S t i m a o t t i m ad e l l ’ a m p i e z z a A c o n M r i v e l a t o r i :

M e d i a p e s a t a d e l l e s t i m e d i o g n i r i v e l a t o r e

2 T o t a l e ( c o m e c a l c o l a t o d a u n a s t i m a g l o b a l e )

M

12

2M

1

22 A

2 2 d i c i a s c u n r i v e l a t o r e c a l c o l a t o d a A

s' the oft independen ; Athe of nfluctuatio s quare meanroot

AM

12

2

1 ) C i a s c u n r i v e l a t o r e d e v e s u p e r a r e i l t e s t d e l 2

2 ) L e s t i m e d e l l e a m p i e z z e d e g l i M r i v e l a t o r i d e v o n oe s s e r e c o n s i s t e n t i

Rete di rivelatori paralleli

AURIGA-NAUTILUS

June 98

finestra di coincidenza 1 s

EXPLORER-NAUTILUS

June 98

finestra di coincidenza 1 s

EXPLORER-AURIGA

June 98

finestra di coincidenza 1 s