Diagnostica 3 Motori Elettrici Vibrazioni

1ANALISI DELLE VIBRAZIONI PER LA DIAGNOSTICA DELLE

MACCHINE ROTANTI 1 parte

Lucia FROSINI

Dipartimento di Ingegneria Industriale e dellInformazioneUniversit di Pavia

E-mail: [email protected]

Indice

Tipi di guasti nei motori asincroni

Possibili indicatori di guasti

Misura delle vibrazioni

Vibrazioni naturali, vibrazioni forzate

Vibrazioni flessionali

Vibrazioni torsionali

Forzante periodica

L. Frosini

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Partiamo dalle macchine asincrone

L. Frosini

avvolgimento di statore

conduttori attivi (barre) di rotore

ferro di rotore

ventola di raffreddamento

ferro di statore

cuscinetti

4


L. Frosini

avvolgimento di statore

ferro di statore

cuscinetti

5Partiamo dalle macchine asincrone

L. Frosini

6


L. Frosini

Principali componenti del motore:1. Statore, avvolgimenti

statorici e morsettiera per collegamenti elettrici;

2. Rotore a gabbia di scoiattolo con inclinazione delle barre di rotore;

3. Cuscinetto a sfere;4. Scudo del motore;5. Viti per il fissaggio degli

scudi allo statore;6. Girante o ventola di

raffreddamento;7. Copri ventola.

4

1

3

5

6

2

7

7


L. Frosini

Nucleo di statore senza avvolgimento

Statore avvolto

Rotore a barre finito

Rotore a barre semi-finito

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Dove possono accadere i guasti in un motore?

L. Frosini

In letteratura sono disponibili solo due indagini estese sui guasti neimotori elettrici. La prima stata svolta nel 1985 dalla EPRI (ElectricPower Research Institute) su circa 5000 motori (in corrente alternata e incorrente continua) impiegati in diverse applicazioni e in diversi ambitiindustriali negli USA, con potenze >150 kW: la maggior parte (ma nontutti) i motori sono asincroni alimentati a tensione >1000 V.

La seconda indagine datata 1995, limitata ad aziende del settorepetrolifero in Norvegia e include solo motori asincroni a gabbia conpotenze >10 kW, la maggior parte dei quali a tensione

9Dove possono accadere i guasti in un motore?

L. Frosini

Di seguito sono riportate le conclusioni dellindagine EPRI del 1985.

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Guasti di statore

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Guasti di rotore

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Guasti nei cuscinetti

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Dove possono accadere i guasti in un motore?

L. Frosini

Nellindagine del 1995 le taglie dei motori sono cos suddivise:

Tensione 1000 V (

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Considerazioni sui tassi di guasto

La frequenza di accadimento di questi guasti dipende pesantemente dallaspecifica applicazione della macchina.

Per es., in applicazioni che richiedono che la macchina sia continuamentefermata e riavviata con carico elevato (macchine per trivellazione nelleindustrie petrolifere e minerarie) lincidenza dei guasti al rotore pu esserealmeno elevata quanto quella dei guasti allavvolgimento di statore.

Inoltre, il tasso di guasto di motori situati allesterno pu essere 2,5 voltepi elevato di quello di motori che lavorano allinterno.

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Possibili indicatori di guasto

In generale, la diagnostica e il monitoraggio delle condizioni richiedono ilrilievo e lanalisi di alcuni segnali che contengono specifiche informazioni(sintomi) che sono caratteristiche del processo di usura, dimalfunzionamenti o guasti incipienti.

Nella selezione delle tecniche di monitoraggio pi appropriate perapplicazione in ambito industriale necessario considerare alcuni fattori:

1) Il sensore dovrebbe essere non invasivo;

2) Il sensore e il sistema di misura devono essere affidabili;

3) La diagnosi deve essere affidabile;

4) La severit del problema dovrebbe essere quantificata;

5) Idealmente, si dovrebbe avere una stima del rimanente tempo di vita;

6) Idealmente, le informazioni ottenute dal sensore dovrebbero fornireunindicazione delle cause fondamentali che hanno prodotto il guasto.

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estremamente difficile e in alcuni casi impossibile soddisfare tutti i criterisopra citati, principalmente a causa della complessit del meccanismo diusura, dei malfunzionamenti e della natura dei guasti.

In molti casi, possibile soddisfare i criteri da 1) a 4), mentre quelli da 5)a 6) sono estremamente difficili da raggiungere.

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Macchina elettrica

aspetti elettrici

aspetti magnetici

aspetti meccanici

aspetti fluidodinamici

aspetti termici

Elettronica di potenza

Controllo e supervisione

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In una macchina elettrica diversi aspetti (elettrici, magnetici, meccanici,fluidodinamici, termici) interagiscono in maniera complessa, come indicatonella figura precedente.

Vari parametri appartenenti a questi diversi campi possono essere adatticome potenziali indicatori di guasto.

Il sistema di controllo e supervisione che governa lintero sistema elelettronica di potenza specializzata nel tradurre i suoi comandi in segnalienergetici forniti alla macchina possono essere considerati insieme comeparte importante nello schema di diagnostica e monitoraggio dellecondizioni.

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Possiamo distinguere i possibili indicatori di guasto in:

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Elettromagnetici:

Meccanici:

Altri (termici, chimici):

vibrazioni (spostamenti, velocit, accelerazioni)

rumore

velocit angolare

forza, coppia

correnti, tensioni

scariche parziali

flussi magnetici

temperatura

analisi degli oli e dei gas

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Misura delle vibrazioni

Uno degli strumenti pi usati per il monitoraggio delle condizioni deimotori la misura delle vibrazioni, sia in senso radiale che assiale.

Si impiegano generalmente accelerometri di tipo piezoresistivo montati suicuscinetti (per individuare guasti meccanici dei cuscinetti) edeventualmente sulla cassa di statore: in questo secondo caso, possibileindividuare problemi di traferro non uniforme, guasti di avvolgimenti distatore o rotore, sbilanciamenti nellalimentazione elettrica e nel carico.Questo perch ogni cambiamento nella normale distribuzione del flussonel motore causa un cambiamento nello spettro delle vibrazioni.

Il problema riuscire a distinguere quali frequenze possono esseremaggiormente sollecitate nelle diverse condizioni di guasto.

Per capirlo, occorre analizzare quali sono le sorgenti di vibrazione nellemacchine elettriche rotanti.

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Sorgenti di vibrazione e rumore nelle macchine elettriche

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Magnetica Meccanica Aerodinamica Elettronica

indotte dal carico

autoindotteindotte dagli

ausiliari

fenomeni legati ad aria, acqua,

liquidi di raffreddamento

armoniche dovute alle frequenze di

switch

modi di vibrare

cuscinettibilancia-mento

traferro non uniforme

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Parentesi sulle vibrazioni naturali

Ogni macchina caratterizzata da una sua deformabilit e dalle sueoscillazioni naturali che dipendono dalle caratteristiche meccaniche(massa e rigidezza) delle parti che la compongono, oltre che dallecaratteristiche smorzanti del mezzo in cui si trova.

Tutte le macchine sono quindi soggette a deformazioni elasticheflessionali, torsionali, longitudinali e quindi a vibrazioni.

Un corpo vibra quando descrive un movimento oscillatorio attorno a unaposizione di equilibrio statico.

Le deformazioni periodiche durante le vibrazioni sono caratterizzate da:

ampiezza delloscillazione;

frequenza (numero di oscillazioni al secondo) o periodo;

tipo di deformazione (flessionale, torsionale, longitudinale).

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Vibrazioni longitudinali a un grado di libert

Anche se apparentemente rigido, ogni sistemameccanico presenta una certa elasticit ed quindideformabile.

Nel caso pi semplice, un sistema con un grado dilibert pu essere schematizzato con una massa m[kg] e una molla con costante di rigidezza K[kg/s2], dove K il rapporto tra la forza esercitatadalla molla e il rispettivo allungamento oaccorciamento.

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m

K

Se spostiamo la massa verso il basso e poi lasciamo libero il sistema,questo si mette ad oscillare con una pulsazione (o frequenza fn):

mK

f2 n 1

xF

K el = deformabilit elastica della molla

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Vibrazioni forzate (1/4)

Vediamo ora cosa succede quando al sistema viene applicata una forzaesterna variabile nel tempo con una certa pulsazione , che pu essermaggiore, minore, o uguale alla frequenza propria del sistema.

Queste forze esterne possono essere prodotte da innumerevoli fattori:

effetti dinamici dovuti allo sbilanciamento di parti rotanti;

disallineamento di giunti e cuscinetti;

eccentricit;

interferenze;

trasmissioni a cinghia ed ad ingranaggi difettosi;

variazioni di coppia;

forze idrauliche, aerodinamiche o elettromeccaniche;

attriti o allentamenti meccanici.

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Ci che dipende dallafrequenza propria lampiezza delloscillazione Xrispetto allampiezza Xst cheloscillazione avrebbe se laforza esterna fosse costante:

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2

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1

stXX

Loscillazione forzata del sistema avr una frequenza pari a quella dellaforzante .

1

stXX

zona rigida

zona elastica

zona di risonanza

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Lampiezza delloscillazione superiore a quella statica per valori delrapporto tra le pulsazioni / tra 0 e 1, mentre decrescente in manieramonotona per valori del rapporto superiori a 1.

La condizione di risonanza si verifica quando la frequenza esterna dieccitazione coincide con la frequenza propria del sistema , e le dueagiscono in fase. In questo caso, lampiezza delloscillazione continua acrescere con tendenza allinfinito, e la struttura soggetta a deformazionivia via crescenti che tendono a provocarne il collasso.

Perci, per quanto possibile, la risonanza andrebbe sempre evitata.

Tuttavia, le conseguenze catastrofiche prospettate per la risonanzadiventano effettivamente tali solo se la condizione di risonanza permaneper un certo intervallo di tempo.

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Vibrazioni forzate e smorzate (4/4)

Inoltre, quando presente un adeguato smorzamento, il diagramma non discontinuo e lampiezza di oscillazione nella zona di risonanza si riduce.

Nelle macchine reali, generalmente si ha una condizione di risonanza solonei transitori, cio durante le fasi di avviamento o di arresto deimacchinari.

Inoltre, la presenza non eliminabile degli attriti pu fornire unosmorzamento sufficiente per mitigare gli effetti della risonanza.

Pertanto, in generale una macchina pu attraversare indenne la zona difunzionamento di risonanza a condizione che questo avvenga in manierasufficientemente veloce.

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Vibrazioni flessionali e torsionali

Quanto detto fino ad ora vale per le vibrazioni longitudinali a un grado dilibert.

Analoghe considerazioni possono essere fatte anche per le vibrazioniflessionali e per quelle torsionali.

Occorre inoltre tenere conto che, in generale, i modelli utilizzati perrappresentare il comportamento longitudinale, flessionale e torsionaledelle macchine rotanti presentano pi gradi di libert e di conseguenzapi frequenze proprie.

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Si chiamano vibrazioni flessionali quelle che provocanoun inarcamento dellalbero e una conseguentesollecitazione a flessione.

Lo schema pi semplice quello del rotore di Jeffcott,costituito da un albero che porta calettato in mezzeriaun disco con massa eccentrica. La sollecitazione determinata dalla forza dinerzia centrifuga rotante cheagisce nel baricentro del disco.

O = punto di intersezione dellasse passante per icuscinetti e il disco

O = centro geometrico del disco = punto ove calettato lalbero

G = baricentro del disco di massa m

L. Frosini

GO

O

L/2

L/2

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OG = e = eccentricit

OO = y= freccia elastica

Trascurando attriti e gravit, il disco sottoposto soloallazione della forza centrifuga e della forza dirichiamo elastico, che a regime si equilibrano:

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GO

O eymF 2c

kyFe

kyeym 2

mk

Forza centrifuga:

Forza di richiamo elastico:

Velocit critica flessionale:

2

2

2

2

2

2

1mk

mey

= velocit di rotazione dellalbero34


L. Frosini

GO

O

-1

ey

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Si osservi che la velocit critica flessionale (ofrequenza propria) dipende esclusivamente da:

parametri geometrici (diametro del disco, lunghezzadellalbero, posizione in cui calettato il disco);

massa del disco;

modulo di elasticit normale dellalbero.

Analogamente al caso delle vibrazioni longitudinali, sela velocit di rotazione dellalbero coincide con lavelocit critica flessionale, il sistema entra in risonanzae la freccia elastica tende a crescere fino alla possibilerottura dellalbero.

Anche in questo caso, nella realt sono presentismorzamenti per cui il valore y/e non tende a infinito.

L. Frosini

GO

O

L/2

L/2

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Le vibrazioni flessionali sono sicuramente di maggiore interesse nellostudio delle macchine rotanti rispetto a quelle longitudinali.

Si parla di macchine ad albero rigido quando la velocit di rotazione aregime del rotore minore della prima velocit critica flessionale 1: ingenere 1 1,3 volte .

L. Frosini

ey

Si parla invece di macchine adalbero flessibile quando lavelocit di rotazione a regimedel rotore si trova tra laprima e la seconda velocitcritica flessionale: in genere 1,31,4 volte 1.

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Vibrazioni torsionali

Nelle vibrazioni torsionali si studiano i moti rotatori relativi fra sezionicontigue dellalbero.

Tali moti relativi, a differenza dei moti flessionali, avvengono mantenendoinvariata la forma dellasse dellalbero.

Il moto vibratorio avviene i modo simile a quello visto per le vibrazionilongitudinali, con la differenza che agli spostamenti lineari della massacorrisponderanno le rotazioni del disco, agli allungamenti della mollacorrisponderanno le torsioni dellalbero.

Per torsione si indica la rotazione relativa tra sezioni contigue dellalberoattorno allasse che rimane indeformato.

Anche in questo caso si determinano delle pulsazioni proprie delleoscillazioni torsionali che sono funzione dei parametri geometrici e dimassa dellalbero e del suo modulo di elasticit tangenziale.

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Forzante periodica

Nelle macchine reali, generalmente le forzanti non sono schematizzabilimediante una singola funzione armonica, ma piuttosto mediante unafunzione periodica F(t) di periodo T, sviluppabile in serie di Fourier:

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1nn

1nn

0 tnsinbtncosa2a

tFT2

con: T00 dttFT2a T0n tdtncostFT2a T0n tdtnsintFT2b

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Forzante periodica

Quindi, ogni funzione periodica F(t) di periodo T pu essere rappresentatacome somma di funzioni armoniche.

Queste, a seconda del valore del termine n, sono dette armoniche diordine n della funzione periodica F(t).

Ogni armonica ha un diverso periodo (T, T/2, , T/n) e quindi una diversafrequenza (, 2, , n).Si avr quindi risonanza ogni volta che una delle pulsazioni proprie dellamacchina (1, 2, ) uguaglier una delle frequenze delle armoniche checostituiscono la forzante.

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Vibrazioni di una macchina elettrica

Una macchina elettrica rotante, la sua struttura di supporto e il carico (o ilmotore primo) a cui accoppiata formano un complesso sistemameccanico.

Questo complesso caratterizzato dalle proprie velocit critiche flessionalie torsionali (come gi detto, quelle longitudinali sono poco significative)che dipendono dalle caratteristiche geometriche, dalla massa e dai modulidi elasticit di statore e rotore, nonch dalla rigidezza dei cuscinetti.

Poich, come vedremo, sulla macchina agiscono diverse forzanti, non soloin condizioni di guasto, ma anche durante il suo normale funzionamento,le vibrazioni con cui avremo a che fare saranno di tipo forzato, con ilrischio di trovarsi in condizioni di risonanza.

Il risultato pu essere un livello di rumore elevato in modo inaccettabile oun progressivo degrado delle prestazioni che pu terminare in un guastoeffettivo della macchina.

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