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n antifurto via filo presentato su una rivista inno- vativa? Sì, proprio così. Non vogliamo andare contro tendenza ma, molto più semplicemente, soddi- sfare una serie di lettori che, per mille motivi, ci richie- dono un sistema di questo tipo: ad esempio, perché abi- tano in prossimità di campi magnetici, per una maggior SICUREZZA Elettronica Innovativa di Guido Bertolotti 50 luglio/agosto 2001 - Elettronica In affidabilità intrinseca del sistema, perché hanno la pos- sibilità di “tirare” i fili necessari all’installazione o più semplicemente per un risparmio economico. Abbiamo quindi messo a punto una centrale antifurto che non può passare inosservata per il rapporto semplicità pre- stazioni che è in grado di offrire. Semplicità ed affida- bilità dovrebbe essere il motto di tutti gli antifurto e, osservando da vicino il nostro progetto, vedrete che entrambi i requisiti sono più che soddisfatti. Inoltre, il software contenuto nell’unico integrato implementato (un Atmel AVR AT90S1200) è disponibile in internet Prima parte.

Transcript of di Guido Bertolotti -...

n antifurto via filo presentato su una rivista inno-vativa? Sì, proprio così. Non vogliamo andare

contro tendenza ma, molto più semplicemente, soddi-sfare una serie di lettori che, per mille motivi, ci richie-dono un sistema di questo tipo: ad esempio, perché abi-tano in prossimità di campi magnetici, per una maggior

SSIICCUURREEZZZZAA Elettronica Innovativa

di Guido Bertolotti

50 luglio/agosto 2001 - Elettronica In

affidabilità intrinseca del sistema, perché hanno la pos-sibilità di “tirare” i fili necessari all’installazione o piùsemplicemente per un risparmio economico. Abbiamoquindi messo a punto una centrale antifurto che nonpuò passare inosservata per il rapporto semplicità pre-stazioni che è in grado di offrire. Semplicità ed affida-bilità dovrebbe essere il motto di tutti gli antifurto e,osservando da vicino il nostro progetto, vedrete cheentrambi i requisiti sono più che soddisfatti. Inoltre, ilsoftware contenuto nell’unico integrato implementato(un Atmel AVR AT90S1200) è disponibile in internet

Prima parte.

oggetto e programmare il micro-controllore. Al contrario, se inten-dete apportare delle variazionipotete scaricare i file sorgenti emodificarli in base alle vostre esi-genze. Infine, se state seguendo ilCorso Atmel potete semplicementeesaminare i listati a scopo di studioe di approfondimento. Entriamodunque nel vivo del progetto ediciamo che l’antifurto è caratteriz-zato da sei stati di funzionamento:Programmazione, Inattivo, Uscita,Guardia, Preallarme, Allarme.

All’accensione la centralina si posi-ziona nello stato diProgrammazione. Se non viene pre-muto il pulsante di comando, dopo4 minuti e 15 secondi si passa auto-maticamente nello stato Inattivo. Ilbuzzer emette un breve beep, segui-to da una sequenza di beep cheindicano le anomalie memorizzatee che vedremo meglio più avanti.Dallo stato Inattivo, premendo ilpulsante di comando, si passa nellostato Uscita. Alla pressione del pul-sante il buzzer emette due brevi

beep di conferma. Nello statoUscita la centralina attende untempo stabilito e programmabile(ad esempio un minuto) affinché sipossano abbandonare i locali daproteggere. In questo stato, ognivolta che su un ingresso arriva unsegnale, il buzzer emette due brevibeep e il tempo di uscita riparte dal-l’inizio: questa funzionalità (dettaanche “walk test”) è utile per con-trollare facilmente l’efficienza ditutti i sensori e contatti azionandolimanualmente. Allo scadere del

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nel sito web www.futuranet.it: sonopresenti sia il codice oggetto (giàassemblato) pronto per essere inse-rito nella memoria del microcon-trollore, sia i file sorgenti (accurata-mente commentati) che possonoquindi essere modificati a piaceredall’utente per adattare il nostro cir-cuito alle più svariate esigenze. Sipossono così scegliere diverse pos-sibilità di approccio al progetto; sele prestazioni e le funzionalità sonoadatte alle vostre esigenze poteteacquistare il micro già programma-to oppure scaricare il software

Centrale antifurto economica ed affidabile;

tutte le funzioni sonocontrollate tramite un

solo ingresso a cui possiamo associare daun semplice pulsante ad un ricevitore per

radiocomando rolling-code.

Retroazioni utente tramite buzzer.

tempo di uscita vengono emessi trebrevi beep e si passa nello statoGuardia. In questo stato la centrali-na attende indefinitamente unsegnale su un ingresso. Quandoquesto accade, e supponendo chel’ingresso sia attivo la centralinapassa in stato Preallarme. Entrandonello stato Preallarme il buzzeremette quattro brevi beep interval-lati da pause altrettanto brevi.Questo è utile per ricordarci di dis-attivare l’antifurto tramite il pulsan-te di comando prima che scatti l’al-larme. Se non lo facciamo, allo sca-dere del tempo di preallarme,ovviamente programmabile, sipassa in stato Allarme.In Allarme viene attivato il relè diuscita per azionare i vari attuatori(sirena, combinatore telefonicoecc.) e il buzzer emette una sequen-

za di cinque brevi beep e brevipause. Allo scadere del tempo pro-grammabile di allarme si torna instato Guardia e vengono emessi trebrevi beep. In uno qualunque deglistati Uscita, Guardia, Preallarme oAllarme l’azionamento del pulsantedi comando fa passare la centralinanello stato Inattivo e viene emessoun breve beep. Il numero di beepemessi, come avrete notato, corri-

sponde allo stato in cui si entra: 1:Inattivo, 2: Uscita, 3: Guardia, 4:Preallarme, 5: Allarme. La guardiaautomatica per assenza di movi-menti è una funzionalità utile se cidimentichiamo di attivare l’antifur-to quando ci assentiamo da casa perlunghi periodi: se programmata,basta che non giunga nessun segna-le da nessun ingresso per 18 ore perfar passare automaticamente la cen-

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Tipo dispositivo: centralina antifurto per casa a 8 ingressi via filo, con microcontrollore.

Supporto disabilità: segnalazioni esclusivamente acustiche, che permettono l’uso del dispositivo ai ciechi. Allesegnalazioni acustiche si possono eventualmente associare segnalazioni luminose (utili per chi è sordo). L’antifurtosi comanda in modo estremamente semplice e comprensibile tramite un solo pulsante, eventualmente sostituibilecon un comando radio, utile per chi ha problemi di movimento.

Funzionalità: temporizzazioni programmabili di uscita, ingresso e allarme (da un secondo a oltre quattro minuti);prova sensori su attivazione manuale (walk test); esclusione manuale degli attuatori di allarme per prova centrali-na; prova periodica e automatica della batteria tampone con simulazione black-out sotto carico; spegnimento auto-matico per scarica batteria (auto power off); memorizzazione eventi di black-out, scarica batteria e spegnimentocentralina; memoria allarmi; segnalazione anomalie memorizzate; guardia automatica dopo 18 ore di assenzamovimenti (escludibile).

Alimentazione: 220 V c.a., con batteria al piombo in tampone da 12 V - 2,2 Ah minimo.

Assorbimento in stato di guardia: 10 mA a 12 V (solo centralina: sensori e circuiti contatti esclusi).

Autonomia in caso di black-out: circa 1 giorno (considerando 8 sensori o circuiti contatti collegati con assorbi-mento di 10 mA ciascuno e batteria da 2,2 Ah).

Alimentazione sensori:a due rami protetti da fusibili, 9-13 V c.c., 160 mA massimi per ramo; corrente aumenta-bile se necessario.

Ingressi: 8, a soglia di corrente.

PP RR EE SS TT AA ZZ II OO NN II EE .. .. ..

Piedinature (da sinistra verso destra) del regolatore di tensione 78L05 e dei transistor BD139 e BD140 utilizzati nel circuito.

tralina in stato di Guardia. Il com-portamento appena descritto si puòriassumere anche sotto forma grafi-ca in un Diagramma di Stati edescrivere dettagliatamente in unatabella di Stati, Eventi, Azioni eTransizioni di una “macchina a statifiniti”, un oggetto molto studiato ininformatica e teoria dei sistemi, chetrova molte applicazioni pratiche.Nel caso in cui ci siano anomalie

memorizzate (ad esempio avvenutiallarmi o batteria avariata) il brevebeep emesso all’entrare in statoInattivo è seguito da due gruppi diotto beep, separati da pause lunghe.

LE SEGNALAZIONIACUSTICHE

Il primo gruppo di otto beep si rife-risce agli ingressi che sono andati

in allarme: il primo beep è relativoall’ingresso numero 1, il secondoall’ingresso numero 2 e così via,fino all’ingresso numero 8. Se ilbeep è breve significa che non cisono stati allarmi, se è lungo signi-fica che il relativo ingresso ha pro-vocato almeno un allarme. Ad esempio, se i primi otto segnaliacustici sono: “bip biiip bip bipbiiip bip bip bip” significa che gliingressi numero 2 e numero 5hanno provocato almeno un allarmeciascuno.Il secondo gruppo di otto beep siriferisce alle anomalie di alimenta-zione: il primo beep indica se èvenuta a mancare la corrente, ilsecondo se la batteria tampone haraggiunto un basso livello di carica,il terzo se la batteria è avariata, ilquarto se la centralina si è spenta.

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.. .. .. CC AA RR AA TT TT EE RR II SS TT II CC HH EE TT EE CC NN II CC HH EE

Dispositivi collegabili agli ingressi: interruttori normalmente chiusi in serie; interruttori normalmente aperti inparallelo; sensori con uscita a relè; sensori con uscita a collettore aperto; sensori con uscita a livello logico; sen-sori con variazione di assorbimento di corrente in caso di allarme, collegabili con due soli fili.

Protezioni contro falsi allarmi: ingressi a soglia di corrente (0,1 mA, aumentabile individualmente per ingresso);disabilitazione ingressi se tensione di alimentazione insufficiente; scarica a terra dei disturbi di alimentazione; pro-tezione galvanica contro l’ossidazione dei contatti.

Uscita di allarme: due scambi isolati da 3 Ampere ciascuno, con cui è possibile attivare sirene normali e a cadu-ta di positivo, lampeggiatori, combinatori telefonici, trasmettitori per radiocomando, eccetera.

Alimentazione attuatori di allarme: 9-13 Volt c. c., 3 Ampere, protetta con fusibile.

Protezioni antisabotaggio: collegamenti via filo, più sicuri e affidabili rispetto a collegamenti via radio; prote-zione centralina contro taglio fili, cortocircuito e applicazione 220 Volt c.a. su ingressi, pulsante di comando, buz-zer piezoelettrico e uscita sirena/avvisatore esterno.

Protezione dati di programmazione: tutti i dati sono memorizzati in memoria non volatile e permangono anchein assenza di alimentazione.

Tipo microcontrollore: Atmel AVR AT90S1200.

Frequenza di clock quarzata: 3.579.545 Hz.

Dimensioni della scheda: circa 100 x 160 mm (Eurocard).

Pin-out del microcontrollore AtmelAT90S1200. Rammentiamo le prin-cipali caratteristiche: architettura

AVR; 12 MIPS; program memory 1Kbyte Flash; 64 byte EEPROM; 8bit timer/counter; analog compa-

rator; SPI; power-down mode; on-chip RC oscillator; 15 I/O lines;

power consumption 2 mA.

breve ci indica che la batteria è effi-ciente, quindi basta aspettare che siricarichi per tornare in condizioni

seguente danneggiamento (solfata-zione) della batteria. La centralinasi riaccende automaticamente e

mento, e bisogna controllarneperiodicamente l’efficienza. Lacentralina effettua automaticamente

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II LL SS OO FF TT WW AA RR EE EE II II NN II NN TT EE RR NN EE TT

Gli ultimi quattro beep non indica-no nulla e sono sempre brevi. Adesempio, se i secondi otto segnaliacustici sono: “biiip biiip bip biiipbip bip bip bip” significa che èvenuta a mancare la corrente, labatteria si è scaricata e la centralinasi è spenta; tuttavia il terzo beep

operative normali. Lo spegnimentoautomatico della centralina e deisensori collegati (auto power off)viene effettuato automaticamente afine autonomia, quando la segnala-zione batteria scarica persiste per 4minuti e 16 secondi; questo serveper evitare la scarica totale con con-

comincia a ricaricare la batteria alritorno della corrente.

IL CONTROLLODELLA BATTERIA

La batteria è un componente sog-getto a degradazione per invecchia-

Come già accennato all’inizio dell’articolo, viene data al lettore la massima possibilità di scelta verso l’ap-proccio al progetto. Preso atto che avete scelto un antifurto casa via filo perché ritenete la tecnologia filo piùaffidabile, perché abitate vicino a forti campi elettromagneti, o semplicemente per un risparmio economico,potete ora scegliere diverse strade per realizzare il tutto poiché il software sorgente è disponibile nel sitowww.futuranet.it. Quindi, se le prestazioni e le funzionalità sono adatte alle vostre esigenze potete acquistareil micro già programmato oppure scaricare il software oggetto e programmare il microcontrollore. Al contra-rio, se intendete apportare delle variazioni potete scaricare i file sorgenti (commentati in modo molto detta-gliato e meticoloso) e modificarli in base alle vostre esigenze. Infine, se state seguendo il Corso Atmel potetesemplicemente esaminare i listati a scopo di studio e di approfondimento. Nella cartella “Antifurto Filo” dis-ponibile in internet sono contenuti i seguenti file sorgenti: antif.asm; 1200def.inc; alarm.inc; butt_eh.inc; buz-zer.inc; eeprom.inc; int.inc; mai_tim.inc; maint_eh.inc; mainten.inc. Inoltre sono presenti i file oggetto:Antif.hex e Antif.eep (ottenibili assemblando i sorgenti con il programma Atmel AVR Assembler) che si pos-sono utilizzare per programmare direttamente il chip. I programmi Atmel AVR Assembler, Atmel AVR Studio(simulatore) e Atmel AVR ISP (In System Programming) sono liberamente scaricabili dal sitowww.atmel.com, e si trovano inoltre nel CD-ROM fornito insieme allo starter kit STK500 che comprendeanche una scheda di prova e un microcontrollore AT90S8515 a 40 piedini (nota: il micro necessario per l’anti-furto è invece l’AT90S1200, a 20 piedini). Rammentiamo che la porta parallela del PC va configurata nel BIOScon Operation mode = Standard affinché possa dialogare correttamente con l’STK500.

La nostra centrale dispone di 8ingressi a soglia di corrente a cuipossiamo collegare interruttori acontatto normalmente chiuso o

aperto, sensori con uscita a relè, acollettore aperto, a livello logico e,

infine, sensori che variano l’assorbimento di corrente in casodi allarme. L’uscita di allarme èrappresentata da un relè a due

scambi con cui è possibile attivaresirene normali e a caduta di

positivo, combinatori telefonici,trasmettitori per radiocomando.

per noi questo controllo, con unasimulazione periodica di black-outsotto carico. Viene effettuata una

prova breve a circa 36 ore dall’ac-censione e successivamente ogni 18ore circa, e una prova completa

ogni tre mesi. In caso di allarme oblack-out reale l’eventuale prova incorso viene automaticamente inter-

Elettronica In - luglio/agosto 2001 55

SSCCHH

EEMMAA

EELLEETT

TTRRIICC

OO

rotta per non sovraccaricare la bat-teria o ridurre l’autonomia. Il terzobeep riporta il risultato di questeprove: se la batteria non è più effi-ciente, la dovremo sostituire conuna nuova (non buttare la vecchianella spazzatura, ma portarla alpunto di raccolta delle batterieesauste più vicino, che qualunqueelettrauto ci può indicare). Unabuona batteria dura, in condizionioperative normali, almeno ottoanni. Questo stesso test rileva anchela fusione del fusibile della batteria,il cattivo contatto dovuto a ossida-

zione dei terminali e la batteria noncollegata. Per interrompere in qual-siasi momento l’emissione deisegnali acustici di indicazione delleanomalie memorizzate basta pre-mere il pulsante.Per riascoltare le anomalie memo-rizzate basta premere il pulsantedue volte: la prima volta si entra instato Uscita, la seconda si torna instato Inattivo e le anomalie memo-rizzate vengono lette di nuovo.Le anomalie memorizzate si azze-rano automaticamente alla succes-siva attivazione, quando scade la

temporizzazione di Uscita e si entrain stato Guardia.Attenzione: azzerare le anomaliememorizzate non significa elimi-narne la causa. Se non cambiamouna batteria avariata, alla prossimaprova breve o completa l’anomaliaverrà nuovamente segnalata.Ricordiamo che le anomalie non siazzerano in mancanza di alimenta-zione perché sono immagazzinatein memoria non volatile.Il circuito elettrico è enormementesemplificato dall’utilizzo di unmicrocontrollore programmabile,

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La macchina a stati finiti rappresentata nella tabellavisibile a lato è la “macchina di allarme”. Volendoessere precisi, la “macchina di allarme” comprendeanche una parte che riconosce ed esegue i comandi diprogrammazione ed una parte che si occupa di leggerele anomalie memorizzate ed emettere i relativi segnaliacustici: queste due parti sono incluse per semplicitàrispettivamente negli stati Programmazione e Inattivo,che sono però in realtà composti divari “sotto-stati”. Nel programmadella centralina, oltre alla “mac-china di allarme” sono presentianche la “macchina del buzzer”che genera a comando sequenze disegnali acustici e la “macchina dimanutenzione” che controlla latensione della batteria, la presenzao assenza di tensione di rete, l’autopower off ed effettua prove periodi-che sulla batteria. Tutte questemacchine lavorano in contempora-nea e interagiscono fra loro (adesempio, la prova della batteria viene interrotta se scat-ta un allarme). Il comportamento globale della centra-lina è dato dalla collaborazione di queste macchine.Questa tabella di Stati, Eventi, Azioni e Transizioniriassume il contenuto del file “alarm.inc”, che contienela macchina di allarme. Se si legge attentamente questofile, ci si può rendere facilmente conto che le azionidella colonna “Scadenza temporizzazione di stato”sono eseguite pari pari nella macro “m_alarm_timer”contenuta nel file menzionato.

Le azioni della colonna “Segnale su ingresso attivo”sono invece eseguite nella macro “m_alarm_eh”. Leazioni iniziali eseguite all’entrata nei vari stati si trova-no nelle “Procedure di entrata negli stati della macchi-na di allarme” sempre contenute nel file “alarm.inc”.Le azioni contenute nella colonna “Azionamento pul-sante di comando” si trovano invece nel file“butt_eh.inc”. La tabella che abbiamo visto è utile per

definire a grandi linee il funziona-mento della macchina a stati chevogliamo progettare e ci consentepoi di dettagliare questo funziona-mento, e ci serve da base per scri-vere il codice. Mantenere uno (opiù) file per ogni macchina a statici consente di avere “mattoni” omoduli maneggiabili con cuicostruire il nostro progetto, e, cosaancora più importante, ci permettedi riutilizzare questi moduli in altriprogetti, senza doverli scrivere dac-capo o estrarre laboriosamente i

pezzi che ci servono da un codice enorme, contenuto inun unico file “monolitico”. Con uno “scheletro” sem-plice (che nel nostro progetto è rappresentato dal file“antif.asm”) si uniscono questi moduli e si realizza ilfunzionamento globale. Questo “scheletro” (che è ilprecursore di ciò che in sistemi più complessi si chiama“sistema operativo”) contiene sempre una parte di ini-zializzazione seguita da un ciclo che si esegue all’infi-nito, in attesa di azioni da gestire e scadenze di tempo-rizzazioni.

tt aa bb ee ll ll aa dd ii ss tt aa tt ii ,, ee vv ee nn tt ii ,, aa zz ii oo nn ii ee tt rr aa nn ss ii zz ii oo nn ii

che svolge tutte le funzioni logiche,di temporizzazione e di memorizza-zione. Lo stadio di alimentazione èun classico alimentatore stabilizza-to basato su LM317, con l’unicaparticolarità di poter abbassare, sucomando del microcontrollore, latensione di alimentazione, per per-mettere una simulazione di black-out e provare l’efficienza della bat-teria. Alla batteria viene connessauna resistenza di carico durante laprova, che permette di garantirneuna capacità minima sotto carico.Esistono poi un sensore di assenza

rete, una sezione di auto power-offe un ulteriore stabilizzatore 78L05per alimentare il microcontrollore a5 volt. Gli ingressi per i sensori e ilpulsante di comando e le uscite peril buzzer e la sirena esterna sonoprotetti con fusibili, diodi raddriz-zatori, diodi zener e resistenze dialto valore ohmico al fine di preser-vare la funzionalità, almeno parzia-le, della centralina in caso di tenta-tivi di sabotaggio tramite applica-zione ai fili dei 220 volt di rete. E’necessario tarare accuratamente,mediante l’apposito trimmer, la ten-

sione di ricarica della batteria sui13,5-13,8 volt (in caso contrario sene potrebbe ridurre la durata, persolfatazione se la tensione è troppobassa o corrosione degli elettrodi seè troppo alta); questa tensione vamisurata sui morsetti di collega-mento della batteria (senza batteriacollegata). Appuntamento dunquealla prossima puntata in cui termi-neremo la spiegazione dello sche-ma elettrico per poi esaminare laparte pratica completata con lerelative nozioni di montaggio, tara-tura, collaudo e installazione.

Elettronica In - luglio/agosto 2001 57

ella scorsa puntata abbiamo iniziato ad analizzarelo schema elettrico della centrale antifurto trattan-

do la sezione di alimentazione e il circuito tampone abatteria. Proseguiamo ricordando che la regolazionedella tensione di batteria scarica va impostata a 10,5volt per ottenere un corretto funzionamento delle proveautomatiche della batteria sotto carico, della disabilita-zione dei sensori per insufficiente tensione di alimenta-zione e dell'auto power-off. Questa tensione si tara nelseguente modo: collegare un alimentatore stabilizzatoregolato a 10 ÷ 12 volt ai morsetti batteria interponen-

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60 settembre 2001 - Elettronica In

do un diodo sul filo positivo che impedisca rientri dicorrente nell'alimentatore; collegare per un attimo latensione di rete al trasformatore di alimentazione dellacentralina (serve per provocarne l'accensione); regolarel'alimentatore affinché la tensione misurata sui morset-ti batteria sia di 10,5 volt; regolare il trimmer di batte-ria scarica fino a leggere, tra il piedino 2 del microcon-trollore e la massa, una tensione compresa tra 2 e 3 volt.Chiariti questi aspetti a livello circuitale, possiamo pas-sare alla costruzione del nostro antifurto. Come sempreè necessario iniziare con la realizzazione del circuito

Seconda parte.

di sistemare lo zoccolo per il micro,da mantenere nel verso consigliato,così da non avere dubbi quandosarà il momento di inserirvi il chip;procedete con i trimmer, R1 e i con-densatori (prestando la dovutaattenzione alla polarità degli elet-trolitici). Montate ora i morsetti, iportafusibili, il regolatore completodi dissipatore per TO220 e control-late che tutti i componenti siano alloro posto. A questo punto inserite ifusibili, il microcontrollore (pre-stando la massima attenzione al

verso di inserimento) ed effettuatele regolazioni della tensione di cari-ca e scarica della batteria. Ora lacentralina è pronta alla programma-zione ed al collaudo prima dellamessa in funzione definitiva.

PROGRAMMAZIONE

La centralina dispone di un settag-gio iniziale: file antif.eep da inseri-re nella memoria EEPROM delmicrocontrollore. I valori di defaultsono: tempo di uscita di un minuto;

tempo di ingresso di 20 secondi;tempo di allarme di tre minuti; laguardia automatica viene attivatadopo 18 ore senza movimenti. Nonè detto però che questa programma-zione sia adatta a tutte le situazionie perciò potrebbe essere necessariomodificarla.Per programmare la centralina ènecessario che questa si trovi instato Programmazione, stato attiva-to automaticamente all'accensione.Se non si fa nulla, dopo 4 minuti e15 secondi dall'accensione la cen-

Elettronica In - settembre 2001 61

stampato utilizzando il metododella fotoincisione, sfruttandoquale pellicola una buona fotocopiasu carta da lucido o acetato dellatraccia lato rame illustrata nel corsodell’articolo in scala 1:1. Incisa eforata la basetta, vi si possono infi-lare i componenti, iniziando con iponticelli (realizzati mediante spez-zoni di reofori di resistenze), leresistenze (lasciando a dopo R14, laresistenza da 8W) e i diodi chevanno orientati come mostra l’ap-posito disegno (la fascetta colorataindica il catodo). Poi consigliamo

Centrale antifurto economica ed affidabile;

tutte le funzioni sonocontrollate tramite un

solo ingresso a cui possiamo associare daun semplice pulsante ad un ricevitore per

radiocomando rolling-code.

Retroazioni utente tramite buzzer.

sare automaticamente la centralinain stato di Guardia.Se si sospende la programmazioneprima di aver programmato tutti i

memorizzati in memoria non vola-tile (EEPROM) e pertanto si con-servano anche se viene a mancarel'alimentazione.

all'interno dei locali, ma comunquein posizione lontana dal pulsante edalla centralina affinché non fungada richiamo acustico per la loro

62 settembre 2001 - Elettronica In

ee ss ee mm pp ii dd ii ss ee nn ss oo rr ii dd aa aa bb bb ii nn aa rr ee aa ll ll aa cc ee nn tt rr aa ll ii nn aa

Sensore ad infrasuoni con-trollato da microprocessoreche dispone di contatto diallarme normalmente aperto.

Sensore ad infrarossi con doppio contat-to normalmente chiuso (movimento emanomissione contenitore).

Contatto magnetico normalmente chiuso.

tralina passa automaticamente astato Inattivo senza modificare ivalori già impostati. Se, prima chesia trascorso questo tempo, sipreme il pulsante di comando, lacentralina emette un breve "bip" eprogramma come tempo di uscita iltempo intercorso fra l'accensione el'azionamento del pulsante. Unaseconda pressione sul pulsante faemettere un altro "bip" e program-ma come tempo di ingresso iltempo intercorso fra il primo e ilsecondo azionamento del pulsante.Come avrete già capito, il tempo diallarme si programma con una terzapressione sul pulsante, e sarà pari altempo trascorso tra il secondo e ilterzo azionamento. Giunti a questopunto, se non si fa più nulla la cen-tralina passa automaticamente astato Inattivo dopo 5 secondi emet-tendo un breve "bip". Se invece sipreme il pulsante una quarta volta,si abilita la funzionalità di guardiaautomatica per assenza di movi-menti: una volta abilitata, basta chenon giunga nessun segnale da nes-sun ingresso per 18 ore per far pas-

INSTALLAZIONEE COLLAUDO

La centralina andrà collocata inposizione nascosta. Il pulsante dicomando, collegato con due fili,anche molto sottili, alla centralina,andrà posto all'interno dei locali daproteggere in posizione nascosta.Eventuali pulsanti aggiuntivi sipossono collegare in parallelo alprimo. In caso di disturbi al funzio-namento del pulsante (improbabilima possibili se il filo corre per lun-ghi tratti accanto a fili percorsi dai220 volt di rete o non è ben isolato)questo si potrà collegare usando uncavetto schermato per segnaliaudio, con la calza metallica colle-gata al negativo. E' inoltre consi-gliabile collegare a terra l'appositomorsetto della centralina per scari-care i disturbi di alimentazione.Collegando il contatto di uscita diun ricevitore per radiocomando alposto del pulsante si può attivare edisattivare la centralina con unimpulso via radio. Il buzzer andrà anch'esso collocato

tempi (ad esempio, se dopo averprogrammato il tempo di uscita e iltempo di ingresso si lasciano tra-scorrere 4 minuti e 15 secondisenza premere il pulsante) la cen-tralina passa automaticamente astato Inattivo. I tempi impostatirestano validi, mentre per quellinon impostati valgono i valori pre-cedenti. Anche la guardia automati-ca per assenza movimenti conservalo stato di abilitazione o disabilita-zione precedente.Vale la pena ricordare che tutti idati di programmazione sono

Elettronica In - settembre 2001 63

individuazione. Chiudendo uninterruttore di prova nascosto(camuffabile anche come una presaelettrica, in cui inserire una spina

con i due spinotti collegati insie-me), collegato fra l'ingresso "test" eil negativo, si può evitare l'aziona-mento del relè di uscita, al fine di

provare le funzionalità della centra-lina senza attivare l'allarme. Questointerruttore serve anche come spe-gnimento di emergenza degli attua-

FFLLOO

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tori di allarme in caso di guasto alpulsante di comando o scarica dellapila dell'eventuale radiocomando.Gli ingressi della centralina sono

suddivisi in due rami di alimenta-zione; al primo ramo fanno capo iprimi quattro ingressi, al secondogli altri quattro ed il buzzer. Per

ogni ramo viene fornita un'alimen-tazione sensori (positivo e negati-vo). Da ogni ramo è possibile prele-vare un massimo di 160 mA (fra

64 settembre 2001 - Elettronica In

pp ii aa nn oo dd ii mm oo nn tt aa gg gg ii oo

COMPONENTI

R1: 220 OhmR2: 18 KOhmR3: 1 KOhm

trimmer R4÷R11: 1,2 KOhm R12: 1 MOhmR13: 100 KOhmR14: 22 Ohm 8WR15: 330 OhmR16: 2,2 KOhmR17: 1,5 KOhmR18: 39 KOhmR19: 820 OhmR20: 100 KOhmR21: 39 KOhmR22: 150 KOhmR23: 10 KOhmR24: 39 KOhmR25: 2,2 KOhmR26: 150 KOhmR27: 82 KOhmR28: 47 KOhm

trimmer R29: 100 KOhmR30: 10 KOhmR31: 56 KOhmR32: 22 KOhmR33-R34: 2,2 KOhmR35: 470 KOhmR36: 150 KOhmR37: 5,6 KOhmR38: 470 KOhmR39: 150 KOhmR40: 5,6 KOhmR41: 470 KOhmR42: 150 KOhmR43: 5,6 KOhmR44: 470 KOhmR45: 150 KOhmR46: 5,6 KOhmR47-R48: 1,2 KOhmR49: 10 KOhmR50: 470 KOhmR51: 150 KOhmR52: 5,6 KOhmR53: 470 KOhm

R54: 150 KOhmR55: 5,6 KOhmR56: 470 KOhmR57: 150 KOhmR58: 5,6 KOhmR59: 470 KOhmR60: 150 KOhmR61: 5,6 KOhm

C1: 1000 µF 50VL el.C2: 100 nF multistratoC3: 2,2 µF 16VL el.C4: 100 nF multistratoC5-C6: 100 µF 25VL el.C7: 100 nF multistratoC8: 470 µF 25VL el.C9: 100 nF multistrato

C10-C11: 100 nF mult.C12: 100 µF 25VL el.C13: 100 nF multistratoC14-C15: 47 pF cer.C16: 4,7 µF 16VL el.C17: 1 µF 100VL pol.D1: 1N4148 diodoD2: 1N5408 diodo

D3÷D7: 1N4007 diodoD8: 1N5408 diodo D9-D10: 1N4007 diodoDZ1-DZ2: zener 18V 1WDZ3: zener 10V 1WDZ4: zener 3,3V 1WQ1: 3,58 MHz quarzoU1: LM317 regolatore

corrente che deve scorrere nei cir-cuiti di contatti e alimentazione deisensori). Il limite è dettato dai fusi-bili di protezione da 160 mA e dalla

portata del transistor di auto poweroff. In caso di avaria o sabotaggiodi un sensore e bruciatura del fusi-bile del suo ramo di alimentazione,

resteranno comunque attivi i senso-ri e contatti collegati all'altro ramo,garantendo la sicurezza sia pure inmisura ridotta. E' bene distribuire isensori più importanti fra i duerami. La tensione di alimentazionesensori fornita dipende dallo statodi carica della batteria in tampone,e può variare fra 9 e 13 volt c.c.,compatibile con la maggior partedei sensori in commercio (a infra-rossi passivi, a microonde, a doppiatecnologia ecc.). Nel caso di senso-ri alimentati a 5 volt si può inter-porre un regolatore 7805 o un pic-colo 78L05.

LA GESTIONEDEGLI INGRESSI

Ciascun ingresso della centralina hadue morsetti: alimentazione di cor-rente (che fornisce circa 10 mA) eingresso di rilevamento corrente.Gli ingressi della centralina sonoinfatti a soglia di corrente (lo stadiodi ingresso è un transistor NPN ademettitore comune) e rilevano,secondo la programmazione, quan-do la corrente entrante sale al disopra e/o scende al di sotto di unacerta soglia. Gli ingressi a soglia dicorrente sono meno sensibili ai dis-turbi e più versatili dei classiciingressi a soglia di tensione. La cor-rente di soglia preimpostata è di 0,1milliampere, adatta per collegarecontatti, e in caso di necessità puòessere aumentata collegando unaresistenza tra il morsetto di rileva-mento corrente e il morsetto negati-vo dell'alimentazione sensori delrelativo ramo di alimentazione.In caso di necessità si può cambia-re la corrente fornita dai morsetti dialimentazione di corrente. A questimorsetti è collegata internamentel'alimentazione positiva del relativoramo, con una resistenza di limita-zione da 1200 ohm. Si può diminui-re la corrente inserendo una ulterio-re resistenza di limitazione sul mor-setto di alimentazione di corrente.

Elettronica In - settembre 2001 65

U2: AT90S1200 µC ATMEL

U3: 78L05 regolatore 5VT1÷T10: BC547B trans.T11: BD140T12: BC309BT13÷T15: BC547T16: BD139

T17: BC547T18-T19: BC309 RL1: relè 12V 2SCPT1: ponte raddr. 1AFUS1: fusibile 3AFUS2: fusibile 3,15A FUS3: fusibile 160 mAFUS4: fusibile 160 mA

Varie:- morsettiera 2 poli ( 21 pz. );- zoccolo 10 + 10;- distanziali plastici ( 4 pz. );- dissipatore per TO220

cod. ML26;- portafusibili da c.s. ( 4 pz. );- stampato cod. N030.

superare l'assorbimento di 160 mAe far fondere il fusibile di protezio-ne. E' bene che la resistenza di limi-tazione sia sul positivo e non sulmorsetto rilevamento corrente permantenere i contatti a un potenzialevicino al negativo di alimentazione:in questo modo la protezione galva-nica anti-ossidazione sarà più effi-cace. A ciascun ingresso della cen-tralina si possono collegare contattio sensori di vario tipo:- Interruttori normalmente chiusi:questi contatti (a levetta, magneticiecc.) vanno collegati tra il morsettodi alimentazione di corrente e ilmorsetto di rilevamento corrente, evanno posti in serie tra di loro. Lacorrente che scorre sui contatti è di

sempre anche sensori interni di tipovolumetrico (a infrarossi per esem-pio) collegati ad altro ingresso.- Interruttori normalmente aperti:questi contatti sono poco usati dalmomento che il taglio dei fili liesclude e non viene rilevato dalla

centralina. Il loro vantaggio è chenon consumano corrente in stato diriposo, perciò potrebbero essereuna buona scelta se i fili risultanoinaccessibili ad eventuali sabotatorie si vuole avere una autonomia piùlunga possibile. Questi contattivanno collegati in parallelo tra loro,tra il morsetto di alimentazione dicorrente e il morsetto di rilevamen-to corrente.- Sensori con uscita a relè: questisensori vanno alimentati tramitedue fili collegati al positivo e alnegativo di alimentazione sensoridel relativo ramo di alimentazione.In più bisogna collegare ai contattidel relè altri due fili. Se il contattodel relè è normalmente chiuso(come quasi sempre succede) essoandrà connesso in serie con i con-tatti degli altri sensori collegati suquell'ingresso, tra il morsetto di ali-mentazione di corrente e il morset-to di rilevamento corrente, comegià visto per le serie di interruttorinormalmente chiusi. Se invece ènormalmente aperto, andrà collega-to in parallelo con i contatti nor-malmente aperti degli altri sensoricollegati su quell'ingresso, comegià visto per i paralleli di interrutto-ri normalmente aperti.- Sensori con uscita a collettoreaperto: questi sensori vanno ali-mentati tramite due fili collegati alpositivo e al negativo di alimenta-zione sensori del relativo ramo dialimentazione. Se il collettore aperto viene chiusoverso il negativo quando scatta l'al-larme, è possibile collegare i collet-tori in wired and, con un filo checonnette tutti i collettori, l'alimenta-zione di corrente e l'ingresso di rile-vamento corrente.- Sensori con uscita a livello logi-co: questi sensori vanno alimentatitramite due fili collegati al positivoe al negativo di alimentazione sen-sori del relativo ramo di alimenta-zione. Se il livello logico di uscitava a 1 (tensione positiva) quando

66 settembre 2001 - Elettronica In

La corrente di soglia preimpostata è di 0,1 milliampere, adatta per colle-gare sensori a contatto. In caso di necessità può essere aumentata colle-gando una resistenza tra il morsetto di rilevamento corrente e il negativodell'alimentazione sensori. Il valore ohmico di questa resistenza si calcola così:

R = 600 / (I - 0,1)mentre la corrente di soglia si calcola con la formula inversa:

I = 600 / R + 0,1dove 600 è la soglia di conduzione del transistor d'ingresso in millivolt, Rè la resistenza di programmazione corrente di soglia in ohm e I è la cor-rente di soglia desiderata in mA.Ad esempio, se vogliamo impostare una corrente di soglia di 5 mA, il cal-colo è:

R = 600 : (5 - 0,1) = 600 : 4,9 = 122,45 ohm,che possiamo arrotondare a 120 ohm (valore standard più vicino).

Il valore massimo di questa resi-stenza è di 68000 ohm (per nonscendere sotto la soglia di correnteminima di 0,1 mA degli ingressi).Se si utilizzano contatti meccanici èbene non ridurre la corrente sotto i10 mA per prevenirne l'ossidazione,specialmente se i contatti non sonospecifici per bassa tensione.Desiderando invece aumentare lacorrente, bisogna prelevarla dalpositivo di alimentazione sensori,attraverso una resistenza di valoreminimo di 100 ohm 2 watt per non

circa 10 mA, abbondantemente aldi sopra della soglia minima preim-postata di 0,1 mA. Questo tipo dicontatti è il più diffuso, e fra questii contatti di tipo magnetico, essen-do sigillati in un'ampolla di vetro,danno una buona garanzia di resi-stenza all'ossidazione. Il taglio deifili viene rilevato e fa scattare l'al-larme. Se i fili vengono tagliati ouna porta o finestra viene forzata eil circuito resta aperto, non può piùrilevare aperture di altri interruttori.E' perciò consigliabile utilizzare

CC OO RR RR EE NN TT EE DD II SS OO GG LL II AA dd ee GG LL II II NN GG RR EE SS SS II

pin-out Atmel AT90S1200

scatta l'allarme, è possibile collega-re su ogni uscita l'anodo di undiodo, poi collegare tutti i catodi inparallelo con un filo che, attraversouna resistenza di limitazione da 10-15 KOhm, porti il segnale sull'in-gresso di rilevamento corrente.

- Sensori con variazione di assor-bimento di corrente in caso diallarme: praticamente tutti i senso-ri presentano una variazione diassorbimento di corrente (in menoo in più) quando vanno in allarme:ad esempio, un sensore con uscita a

relè normalmente attratto riducenotevolmente il suo assorbimentoquando toglie alimentazione al relèper commutare il contatto e attivarel'allarme. Nel caso in cui questavariazione di assorbimento sia trop-po piccola, è possibile aumentarla

Elettronica In - settembre 2001 67

Per utilizzare sensori a variazione di corrente, tra il morsetto di rilevamento corrente e il negativo del ramo di alimentazio-ne va collegata una resistenza necessaria per programmare la soglia di corrente pari alla media delle correnti assorbite dalsensore a riposo e in allarme. Le correnti vanno misurate nelle condizioni di massima e minima tensione di alimentazione(rispettivamente 12,5 e 9 volt) e bisogna utilizzare per i calcoli le correnti a riposo e in allarme aventi fra loro la differen-za minima. Ad esempio, se abbiamo un sensore che assorbe a riposo 11 mA a 9 volt e 14 mA a 12,5 volt, e in allarme 4mA a 9 volt e 5 mA a 12,5 volt, le correnti a riposo e in allarme aventi fra loro la differenza minima sono rispettivamente11 mA e 5 mA. Osserviamo che 11 mA è più del doppio di 5 mA, pertanto è possibile utilizzare questo sensore come sen-sore con variazione di assorbimento. Di queste correnti dobbiamo prima di tutto calcolare la media: (11 + 5) : 2 = 16 : 2 =8 mA. Per ottenere una corrente di soglia di 8 mA, il calcolo è: R = 600 : (8 - 0,1) = 600 : 7,9 = 75,95 ohm, che possiamoarrotondare a 82 ohm (valore standard più vicino). Con 82 ohm, la corrente di soglia è: I = 600 : 82 + 0,1 = 7,32 + 0,1 =7,33 mA, valore abbastanza vicino a quello che volevamo ottenere. Con questo tipo di collegamento si risparmiano fili enormalmente anche corrente, prolungando così l'autonomia dell’intero sistema. Nel caso in cui il sensore con uscita nor-malmente chiusa e assorbimento che non arriva a dimezzarsi in caso di allarme, si può alimentare tramite l'uscita una oppor-tuna resistenza il cui valore si calcola così: R = 9 : (2 x Iall - Irip) dove R è la resistenza in KOhm, 9 è la minima tensionedi alimentazione in volt, Irip è la corrente a riposo assorbita dal sensore e Iall è la corrente in allarme. Ad esempio, se ilnostro sensore assorbe a riposo 12 mA e in allarme 10 mA, otteniamo: R = 9 : [2 x 10 - 12 ] = 9 : [20 - 12] = 9 : 8 = 1,13KOhm ovvero 1130 ohm, che arrotondiamo al valore standard inferiore (1000 ohm). Questo porta l'assorbimento a riposoa: I = Irip + 9 : R = 12 + 9 : 1 = 12 + 9 = 21 mA. L'assorbimento a riposo è aumentato, però bisogna anche considerare cherisparmiamo la corrente che avrebbe dovuto circolare nel circuito dei contatti. Quando il sensore va in allarme, smette dialimentare questa resistenza e perciò l'assorbimento si riduce alla metà o meno, ed è agevolmente rilevabile dalla centrali-na. Se invece il sensore aumenta l'assorbimento in caso di allarme, è possibile collegarne vari in parallelo, purché allo scat-to di un sensore si abbia almeno un raddoppiamento della corrente assorbita totale. Nel caso in cui la corrente assorbita daisensori non abbia una variazione sufficiente e l'uscita dei sensori sia normalmente aperta, si può aumentarla pilotando attra-verso l'uscita di allarme una resistenza di opportuno valore. Questa resistenza si calcola con la formula: R = 9 : [(N + 1) xIrip - Iall] dove R è la resistenza in KOhm, 9 è la minima tensione di alimentazione in volt, N è il numero di sensori col-legati in parallelo, Irip è la corrente a riposo assorbita da ciascun sensore e Iall è la corrente in allarme assorbita da un sen-sore. Ad esempio, se vogliamo collegare in parallelo 4 sensori che a riposo assorbono 5 mA ciascuno, e in allarme 11 mA,otterremo: R = 9 : [(4 + 1) x 5 - 11] = 9 : [5 x 5 - 11 ] = 9 : [25 - 11] = 9 : 14 = 0,64 ovvero 640 ohm, che arrotondiamoal valore standard inferiore (560 ohm). Perciò dobbiamo alimentare, con l'uscita di allarme normalmente aperta di ciascu-no dei 4 sensori, una resistenza da 560 ohm 0,5 watt. La corrente totale a riposo è: I = N x Irip = 4 x 5 = 20 mA; la cor-rente totale quando uno dei sensori va in allarme è: I = (N - 1) x Irip + Iall + 9 : R = (4 - 1) x 5 + 11 + 9 : 0,56 = 3 x 5 +11 + 16,07 = 15 + 11 + 16,07 = 42,07 mA cioè oltre il doppio della corrente a riposo, come desideravamo. Questo colle-gamento non fa aumentare la corrente a riposo, il che ci dà il vantaggio di non ridurre l'autonomia.

PP EE RR II LL MM AA TT EE RR II AA LL EETutto il materiale necessario per realizzare la centrale antifurto via filo è facilmente reperibile inqualsiasi negozio di componentistica elettronica. Fanno eccezione il circuito stampato che vaautocostruito utilizzando la traccia rame riportata in queste pagine e il microcontrollore che vaprogrammato utilizzando il file antif.hex disponibile in internet all’indirizzo:www.futuranet.it/Download/download.htm. Nella stessa area sono scaricabili tutti i file sorgenti(accuratamente commentati) utilizzati per gestire l’antifurto: antif.asm; 1200def.inc; alarm.inc;butt_eh.inc; buzzer.inc; eeprom.inc; int.inc; mai_tim.inc; maint_eh.inc; mainten.inc.

SS OO GG LL II EE DD EE II SS EE NN SS OO RR II AA VV AA RR II AA ZZ II OO NN EE DD II CC OO RR RR EE NN TT EE

sostituire l'accumulatore quando lacentralina ne segnala l'avaria, ondeevitare falsi allarmi. Tra il morsetto di rilevamento cor-rente e il negativo del ramo di ali-mentazione va collegata una resi-stenza per programmare la soglia dicorrente pari alla media delle cor-renti assorbite dal sensore (o dalgruppo di sensori, se ne abbiamo

alimentando una resistenza attra-verso l'uscita di allarme. Questocollegamento è valido anche persensori con uscita a collettore aper-to e sensori con uscita a livello logi-co. Se la variazione è almeno taleda far raddoppiare o dimezzare lacorrente assorbita, si può collegareil sensore con due soli fili, tra ilpositivo di alimentazione sensori

del relativo ramo e il morsetto dirilevamento corrente. Questo tipodi connessione, a causa dei conden-satori di filtro contenuti nel sensore,è sensibile ai rapidi sbalzi nella ten-sione di alimentazione provocatidall'improvvisa mancanza di ten-sione di rete associata con la pre-senza di un accumulatore poco effi-ciente. Consigliamo pertanto di

68 settembre 2001 - Elettronica In

ll ee cc oo nn nn ee ss ss ii oo nn ii ee ss tt ee rr nn ee

Per quanto riguarda le connessioni esterne è importante tenere presente che il circuito va alimentato direttamentedalla rete a 220V utilizzando un trasformatore con secondario a 15 Volt. I morsetti 3 e 4 possono essere collegatiall’impianto di massa della casa mentre il 5 ed il 6 vanno rispettivamente connessi al positivo ed al negativo diuna batteria tampone che serve in caso di mancanza di corrente o taglio dei fili della rete a 220 Volt. I contatti delrelè possono essere utilizzati per attivare una sirena a caduta di positivo (come mostrato in figura) e un combina-tore telefonico automatico che, ricevuta la tensione di alimentazione, attiva la chiamata ad un numero precedente-mente impostato. Ai due gruppi di sensori, quattro per ramo, possono essere collegati sensori normalmente apertio normalmente chiusi; ad ogni ingresso si possono collegare più sensori posti come mostra la figura: in serie se sitratta di contatti normalmente chiusi o in parallelo se questi dispongono di contatti normalmente aperti. Il morset-to “Trip button” indica il pulsante di programmazione / attivazione / disattivazione. Questo può essere sostituito daun ricevitore per radiocomando o un qualsiasi sistema di sicurezza che consenta di chiudere un contatto normal-mente aperto. Infine il morsetto “Buzzer” consente di collegare un cicalino necessario per ottenere un riscontronelle fasi di programmazione e una diagnostica del sistema oltre che per rivelare le zone di allarme.

collegati in parallelo più di unoall'ingresso) a riposo e in allarme.Le correnti vanno misurate nellecondizioni di massima e minimatensione di alimentazione (rispetti-vamente 12,5 e 9 volt) e bisognautilizzare per i calcoli le correnti ariposo e in allarme aventi fra loro ladifferenza minima (vedi box esem-plificativo).

IL MORSETTODI TERRA

Collegando al filo di terra dell'im-pianto elettrico il morsetto di terradella centralina, si ottiene la scaricaa terra dei disturbi di alimentazio-ne, riducendo la possibilità, peraltroremota, di falsi allarmi e ottimiz-zando il funzionamento del pulsan-te di comando. Questo collegamen-to inoltre fa scattare l'interruttoredifferenziale (detto anche "salva-vita") dell'impianto elettrico in caso

senza aver ancora collegato il filo diterra alla centralina, collegare i 220volt al primario del trasformatore dialimentazione e toccare un filo delsecondario con un cercafase; scam-biare i due fili dei 220 volt sul pri-mario e ripetere la prova con il cer-cafase. Il collegamento corretto èquello in cui la piccola lampada delcercafase non si accende, o si

di contatto del filo di fase con lamassa del circuito e vari altri mor-setti, aumentando così la sicurezzae riducendo la possibilità di danniin caso di tentativi di sabotaggio.Nel caso in cui non si possa effet-tuare questo collegamento a terra ocome complemento ad esso, unaccorgimento utile per ridurre i dis-turbi di alimentazione è il seguente:

accende più debolmente. E’ beneconsiderare che se si utilizzanocontatti non sigillati e non in metal-lo nobile, è consigliabile collegare aterra anche il morsetto di protezio-ne galvanica anti-ossidazione deicontatti. I circuiti dei contatti ven-gono così portati a un potenzialeelettrico negativo rispetto a terra, equesto ne ostacola l’ossidazione.

Elettronica In - settembre 2001 69

traccia rame in dimensioni reali