Delaware Metodo Corto y Largo (2)

8/18/2019 Delaware Metodo Corto y Largo (2)

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270000 lb m /h de metanol deben ser enfriados de 183 °F a 120 °F utilizando agua deenfriamiento con un rango de 77 °F a 104 °F. La m !ima ca"da de #resi$n #ermitida#ara el metanol % el agua es de 14 #si % 12 #si& res#ecti'amente. (l factor deensuciamiento total re)uerido es de 2.8!10 *3 1/+,tu / h ft 2 °F-. ise e unintercambiador de tubos % coraza #ara este ser'icio.

TABLA 1. Propiedades físicas de los uidos en faselíquida a su temperatura media de operaciónobtenidas con el simulador Hysys.

Fluid Property Metanol AguaCp (Btu/lbm°F) 0.898 1.00

(Btu/! "t °F) 0.09# 0.$%9& (lbm/"t !) 0.''9 1.8$

(lbm/"t$) # .$ *.%Pr '.## %.1

1. +bi,a,i-n de lo "luido

Ambo "luido on ligeramente ,orro i o y tienen alore del "a,tor deen u,iamiento imilare . iguiendo la re,omenda,ione de la tabla * el agua deen"riamiento er2 la ,orriente 3ue pa e a tra 4 de lo tubo ya 3ue e el "luido m2

i ,o o adem2 de 3ue u gradiente de temperatura de entrada y alida delinter,ambiador (*'°C) e menor 3ue el de la ,orriente de metanol ( $°C). Por lo tantoel metanol pa ara a tra 4 de la ,ora5a.

TABLA 2. riterios para la ubicación de los uidos! en orden de prioridad.

*. 6ipo de ,ora5a y ,abe5ale .

7ebido al alto "a,tor de en u,iamiento del metanol (apro imadamente 0.00* ! "t*°F /Btu) e u aran ,abe5ale "lotante para permitir la limpie5a me,2ni,a de la

uper"i,ie e terior de tubo . Adem2 el ,abe5al tipo P uele er m2 e,on-mi,o 3ueel tipo por lo tanto e e pe,i"i,a un inter,ambiador tipo A P.

$. 6uber:a

;o tubo er2n de < de pulgada ,on un B=> de 1 eg?n lo re,omendado paraagua de en"riamiento ,on una longitud de 1 "t.

1


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#. Arreglo de tubo

Para "a,ilitar la limpie5a me,2ni,a de lo tubo e elige un arreglo ,uadrado yiguiendo la gu:a para el di e@o para tubo de < de pulgada el pit,! e de 1

pulgada.

%. 7e"le,tore

e eligen de"le,tore ,on un ,orte del *0 . A partir de e te par2metro e utili5a la"igura %.# del libro Pro,e eat 6ran "er de obert =. ert! (p2g. *00) para elegir ele pa,iado entre de"le,tore (B) re,omendado iendo para el ,a o propue toD

B= 0.2 D s

. 6ira elladora

Para la apli,a,i-n del m4todo impli"i,ado de 7elaEare e u ara un par de tiraelladora por ,ada 10 "ila de tubo .

'. Materiale de ,on tru,,i-n

e u ara a,ero al ,arb-n para todo lo ,omponente del inter,ambiador ya 3ue elpoten,ial de ,orro i-n del agua no e ,on idera u"i,iente para utili5ar alea,ionem2 re i tente adem2 de 3ue la !o a de eguridad del metanol re,omienda e tetipo de materiale .

8. Balan,e de energ:a

q= ( ḿCp∆T )metanol = (270000

) (0.898

) (183

−120

)=1.53

×10 7

Btu/!

1.53 × 107 Btu

h = ( ḿCp∆T )agua = ḿagua × 1 × (104 − 77 )

ḿagua = 5.67 × 105lb m /h

9. Cal,ulo del ;M67

(∆ T ln )cf =∆ T

c− ∆ T

f

ln (∆ T c∆ T f )

2


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7onde ∆ T c e la di"eren,ia de la temperatura m2 ,aliente de amba ,orriente y

∆ T f e la di"eren,ia de la temperatura m2 "r:a de la mi ma .

(∆ T ln )cf =(183 − 104 )−( 120 − 77 )

ln (183 − 104120 − 77 ) =59.2 ° F

10. Fa,tor de ,orre,,i-n del ;M67

R=T a− T bt b− t a

= 183 − 120104 − 77 =

2.33

P= t b− t aT a− t a =

104 − 77183 − 77 =

0.255

7onde la 6 repre enta a la ,orriente ,aliente y t a la ,orriente "r:a iendo a la temperaturaa la entrada y b la temperatura a la alida del inter,ambiador.

n la "igura $.9 del libro Pro,e eat 6ran "er de obert =. ert! (p2g. 100) e puede

leer un alor para el "a,tor de ,orre,,i-n de ;M67 (F) iendo F ≅0.91 . Por lo tanto

olo e ne,e ario un pa o por ,ora5a.

11. tima,i-n de la + 7

Para obtener una e tima,i-n ini,ial del tama@o del inter,ambiador e utili5a un alor apro imado para el ,oe"i,iente global de tran "eren,ia de ,alor. 7e la tabla $.% del libroPro,e eat 6ran "er de obert =. ert! (p2g. 10') e !a en,ontrado 3ue parainter,ambiadore 3ue in olu,ran un ol ente org2ni,oGagua de en"riamiento la +7 een,uentra en el rango de %0G1%0 Btu/! "t* °F. e !a elegido una + 7H1*0 Btu/! "t* °F paraini,iar el ,2l,ulo.

1*. Cal,ulo del 2rea de tran "eren,ia de ,alor ( A ) y del n?mero de tubo ( n t )

A= qU D F (∆ T ln )cf

= 1.53 × 107

120 × 0.91 × 59.2= 2363 ft 2

N t = A

π D o L=

2363

π × 0.75

12 × 16

≅752

"


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1$. Iumero de pa o por tubo

l n?mero de pa o por tubo ( n p ) e u ado para dar un me or de arrollo al "lu o

turbulento dentro de lo tubo y una ra5onable elo,idad del "luido.

ℜ= 4 ḿ(n p/n t )π D !

D = 0.62 ∈¿0.05167 ft (6abla B.#)

ℜ=4 × (5.67 × 10 5 )× (n p/752 )

π× 0.05167 × 1.83 = 10027 n p

e bu ,a 3ue e # 10#

y un ade,uado n?mero de pa o . 6omandon

p= 4

e ,!e,a laelo,idad del "luido.

ℜ=4.01 × 10 4

" = ḿ(n p /n t ) #π D

2 /4= (

5.67 × 105 /3600 )× (4 /752 )

62.5 × π× (0.05167 )2 /4= 6.31 ft /s

;a elo,idad e en,uentra en el rango a,eptable 3ue a de $G8 "t/ . Por lo tanto e

u aran # pa o por tubo.1#. 7eterminar el tama@o de la ,ora5a y el re,uento de lo tubo

7e la tabla de re,uento de tubo de < de pulgada arreglo ,uadrado y pit,! de 1 in (6ablaC.$ p2g. '$1) para # pa o por tubo y ,abe5al tipo P el li tado m2 ,er,ano a '%* tuboe de '80 tubo ,on un di2metro interno de ,ora5a (7 ) de $% in. Por lo tanto el n?mero

de tubo e a u tado a nt = 780 y D s= 35 ∈¿ .

to ,ompleta el di e@o ini,ial del inter,ambiador de ,alor. A!ora e pro,ede a determinar i e te di e@o e ade,uado para el er i,io. ;o "a,tore de ,orre,,i-n de la i ,o idad e

a u taran a la unidad y no e determinara la temperatura de la pared del tubo.

1%. Cal,ulo del ,oe"i,iente de ,alor total re3uerido

U $eq= q

nt π Do LF (∆ T ln )cf = 1.53 × 10

7

780 × π × 0.75

12 × 16 × 0.91 × 59.2

= 115.74 Btu /h ft 2 ° F

$


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1 . Cal,ulo de ! i (agua)

ℜ=4 ḿ(n p/nt )

π D ! = 4 × (5.67 × 10

5)× (4 /780 )π× 0.05167 × 1.83

= 3.868 × 10 4

h =( % / D )× 0.023 ℜ0.8 P$13 ( ! / ! &)

0.14

h =( 0.3590.05167 )× 0.023 (3.868 × 10 4 )0.8 (5.1 )1 /3 (1.0 )= 1291 Btu /h ft 2 ° F 1'. Cal,ulo de ! o (metanol)

pa,io entre de"le,tore D B= 0.2 D s= 0.2 × 35 = 7∈¿

7i tan,ia entre tubo adya,ente D C ' = 0.25 ∈ F gu$a3.12 (el l b$o

Jrea de "lu o a tra 4 del !a5D a s= Ds C

' B144 PT

= 35 × 0.25 × 7144 × 1

= 0.425 ft 2

) = ḿ /a s=( 2.7 × 105 )/0.425 = 634800 lb m/hft

2

7i2metro e3ui alenteD De

=0.95

∈

(e laf gu$a 3.12 (el l b$o

De=0.95

12 = 0.07917 ft

ℜ= De) / ! = 0.07917 × (634800 )/0.779 = 64510

* + = 0.5 (1 +B/ Ds )(0.08 ℜ0.6821 +0.7 ℜ0.1772 )

* + = 0.5 (1 +0.2 ) [0.08 (64510 0.6821 )+0.7 (64510 0.1772 ) ]= 94.587

ho= * + ( % De ) P$1

3 ( ! ! & )0.14

= 101.1 × ( 0.0940.1058 )(7.44 )1

3 (1 )= 219.27 Btu /h ft 2 ° F

18. Cal,ulo del ,oe"i,iente global limpio

%


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;a ,ondu,ti idad t4rmi,a del materia del tubo (a,ero al ,arb-n) iendo pe imi ta emue tra a ,ontinua,i-nD

% tube ≅25 Btu

h ft ° F Tabla A .16, pag, 703 (304 ca$bonsteel )

U C =( D oh D + D o ln ( D o D )2 % tube + 1ho)−1

U C =[ 0.75(1291 )(0.62 )+(0.75 /12 )× ln (0.75 /0.62 )2 (25 ) + 1219.27 ]− 1

= 174 Btu /hft 2 ° F

Como +CK+re3 e puede ,ontinuar.19. Cal,ulo del ,oe"i,iente global de di e@o

U D=( 1174 +2.8 × 10 − 3)−1

= 117.16 Btu /h ft 2 ° F

./ceso(e supe$f c e =(U

C /U

$eq)× 100 − 1 = 50.64

0ob$e( se1o = (U D /U $eq)× 100 − 1 = 1.225

Como U D >U $eq el inter,ambiador e t4rmi,amente iable y e ta ligeramenteobredi e@ado.

*0. Cal,ulo de la ,a:da de pre i-n del lado de tubos

Fa,tor de "ri,,i-nD f = 0.4137 ℜ− 0.2585 = 0.4137 (3.868 × 10 4 )− 0.2585 = 0.02697

) = ḿ(n p /nt )

πD2 /4

=4 × (5.67 × 10 5)× (4 /780 )

π × 0.051672 = 1.37 × 10

6lb m /h ft

2

&


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;a perdida por "ri,,i-n e D

∆ P f = f n p L )

2

7.5 × 1012

D sϕ= (

0.02697 )(4 )(16 )(1.37 × 10 6)2

7.5 × 1012

× 0.05167 × 62.5 × 1 /62.43= 8.351 ps

;a p4rdida por entrada alida y regre o en tubo e D

Para el aguaD H62.5

62.43 ≅1

∆ P $= 1.334 × 10 −13 (2 × 4 − 1.5 ) (1.37 × 10 6 )2

1 = 1.638 ps

Para ,ora5a de $% in la tabla %.$ del libro indi,a 3ue bo3uilla de 8 in on apropiada .Para ,edula #0 de bo3uilla

7i2metro de la bo3uilla D D n= 7.981 ∈¿

ℜn = 4 ḿπ D n !

= 4 (5.67 × 10 5 )

π (7.981 /12 )(1.83 )=5.86 × 10

5

) n= ḿπD n2 /4

= 5.67 × 105

π (7.981 /12 )2 / 4= 1.61 × 10 6

7onde le ub:ndi,e n indi,a 3ue e en la bo3uilla para tubo (nu55le ). A umiendo 3ueel "lu o en la bo3uilla e turbulentoD

∆ P n= 2 × 10 −13 N s ) n

2

s = 2 × 10 − 13 (1 ) (1.61 × 10

6 )21

= 0.519 ps

7onde N s e el n?mero de ,ora5a ,one,tada en erie. ;a ,a:da de pre i-n total dellado de tubo e D

∆ P = ∆ P f +∆ P $+∆ P n= 8.351 +1.638 +0.519 = 10.508 ps

;a ,a:da de pre i-n m2 ima permitida e de 1* p i para el agua por lo ,ual el di e@o eade,uado !a ta e te punto.

'


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*1. Cal,ulo de la ,a:da de pre i-n del lado de la coraza

l "a,tor de "ri,,ion del lado de la ,ora5a e ,al,ulado u ando la iguiente e,ua,ione D

f 1 = (0.0076 +0.000166 D s)ℜ− 0.125

= 3.36 × 10− 3

ft 2

/¿2

f 2= (0.0016 +5.8 × 10 − 5 D s)ℜ− 0.157 = 6.38 × 10 − 4 ft 2 /¿2

f = 144 [f 1 − 1.25 (1 − B / D s)(f 1 − f 2 )]= 0.092

l n?mero de e pa,io entre de"le,tore e D Nb 1+

L

B

iendoDL 12⋅

B27.429=

Por lo tanto e de an en *' e pa,io . A : la perdida por "ri,,i-n e D

∆ P f =f )

2 D s( N b +1 )

7.5 × 1012

D e sϕ= 6.62 ps

l di2metro de la bo3uilla para la ,ora5a er2 igual 3ue la de lo tubo .

ℜn = 4 ḿπ D n !

= 4 (2.7 × 105 )

π (7.981 /12 )(0.779 )=6.64 × 10

5

) n= ḿ

πD n2 /4

= 2.7 × 105

π (7.981 /12 )2 / 4= 7.77 × 10 5

lbmhft 2

A umiendo 3ue el "lu o en la bo3uilla e turbulentoD

∆ P n=2

×10 − 13

N s) n2

s =2

×10 − 13

(1 ) (6.64 × 10 5 )246.3 /62.43 =

0.163 ps

(s necesario el c)lculo de # 2 n (den idad elo,idad en la bo3uilla ) en la ,ora5a

,on el "in de ,ono,er i e i tir2n da@o en lo tubo por ibra,i-n y ero i-n por la,orriente 3ue pa a a tra 4 de la ,ora5a al momento de entrar al inter,ambiador.

*


9/21

ρ υ n⋅m

2

ρπ

4⋅ Dn

2⋅

H $#9.' lbm/"t *

Por lo tanto no e i tir2 da@o alguno. Finalmente e reali5a el ,2l,ulo de la ,a:da depre i-n total de lado de la ,ora5aD

∆ P o = ∆ P f +∆ P n= 6.78 ps

Con e te di e@o el inter,ambiador la p4rdida por "ri,,i-n e en,uentra por deba o dell:mite iendo de de e te punto de i ta ade,uado. Por otra parte el inter,ambiador pr2,ti,amente e t2 di e@ado para ,umplir e a,tamente ,on lo re3uerido de ando de ladoun obredi e@o ( iendo e te muy pe3ue@o apro imadamente del 1 ) lo ,ual podr:areper,utir en el ,a o de 3ue un par2metro "lu,tuara y el inter,ambiador no podr:a lle ar a,abo u ,ometido.

Para lograr 3ue el obredi e@o ,re5,a e !a planteado aumentar la longitud de lo tubode e ta manera el n?mero de tubo y di2metro de la ,ora5a er2 menor lo 3ue e,on eniente ya 3ue la longitud de lo tubo y el n?mero de tubo on in er amentepropor,ionale a la + re3 y por lo tanto ,re,er:a la di"eren,ia entre + re3 y +7 adem2 aldi minuir 7 el eynold en la ,ora5a e in,rementa "a ore,iendo el aumento del + 7 . Por otra parte el in,remento de la longitud aumenta ,on iderablemente la ,a:da de pre i-n enlo tubo aumenta de igual "orma la ,a:da de pre i-n en la ,ora5a. Por parte de la ,ora5a

emo 3ue u ,a:da de pre i-n e t2 le o del l:mite in embargo del lado de lo tubo een,uentra muy ,er,ano al l:mite. Por lo tanto e !a de,idido di minuir el n?mero depa o a *.

egunda prueba

;o tubo er2n de < de pulgada ,on un B=> de 1 eg?n lo re,omendado para aguade en"riamiento ,on una longitud de *0 "t. l pit,! y el ,orte de lo de"le,tore emantienen igual. e !a elegido una + 7H1*0 Btu/! "t* °F para reini,iar el ,2l,ulo.

1. Cal,ulo del 2rea de tran "eren,ia de ,alor ( A ) y del n?mero de tubo ( n t )

A= qU D F (∆ T ln )cf

= 2363 ft 2

N t = A

π D o L= 2363

π × 0.75

12 × 20

≅602

*. Iumero de pa o por tubo

+


10/21

ℜ=4 ḿ(n p /n t )

π D !

ℜ=4 × (5.67 × 10 5 )× (n p/602 )

π× 0.05167 × 1.83 = 12533 n p

6omando n p = 2 e ,!e,a la elo,idad del "luido.

" = ḿ(n p /n t ) #π D

2 /4= (

5.67 × 105 /3600 )× (2 /602 )

62.5 × π × (0.05167 )2 /4= 3.95 ft /s

;a elo,idad e en,uentra en el rango a,eptable 3ue a de $G8 "t/ . Por lo tanto eu aran * pa o por tubo.

$. 7eterminar el tama@o de la ,ora5a y el re,uento de lo tubo

7e la tabla de re,uento de tubo de < de pulgada arreglo ,uadrado y pit,! de 1 in (6ablaC.$ p2g. '$1) para * pa o por tubo y ,abe5al tipo P el li tado m2 ,er,ano a 0* tuboe de *# tubo ,on un di2metro interno de ,ora5a (7 ) de $1 in. Por lo tanto el n?mero

de tubo e a u tado a nt = 624 y D s= 31 ∈¿ .

A!ora e pro,ede a determinar i e te di e@o e ade,uado para el er i,io.

#. Cal,ulo del ,oe"i,iente de ,alor total re3uerido

U $eq= q

nt π Do LF (∆ T ln )cf = 115.74 Btu/hft 2 ° F

%. Cal,ulo de !i (agua)

ℜ=4 ḿ(n p /nt )

π D ! = 2.418 × 10 4

h =

( %

D )× 0.023 ℜ

0.8 P$

1

3

( !

! & )0.14

= 886 Btu/h ft 2 ° F

. Cal,ulo de ! o (metanol)

pa,io entre de"le,tore D B= 0.2 Ds= 0.2 × 35 = 6.2∈¿

1,


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Jrea de "lu o a tra 4 del !a5D a s= Ds C

' B144 PT

= 0.334 ft 2

) = ḿ /a s= 8.09 × 105lb m/hft

2

ℜ= De) / ! = 8.22 × 10 4

* + = 0.5 (1 +B/ Ds )(0.08 ℜ0.6821 +0.7 ℜ0.1772 )= 111.2

ho= * + ( % De) P$13( ! ! & )

0.14

= 257.8 Btu/h ft 2 ° F

'. Cal,ulo del ,oe"i,iente global limpio

U C =( D oh D + D o ln ( D o D )2 % tube + 1ho)− 1

= 182.4 Btu /h ft 2 ° F

Como +CK+re3 e puede ,ontinuar.

8. Cal,ulo del ,oe"i,iente global de di e@o

¿120.75 Btu /hft 2 ° F

./ceso(e supe$f c e = (U C /U $eq)× 100 − 1= 57.6

0ob$e( se1o = (U D /U $eq)× 100 − 1= 4.33

Como U D >U $eq el inter,ambiador e t4rmi,amente iable y e !a aumentado el

obredi e@o ,on 4 ito.9. Cal,ulo de la ,a:da de pre i-n del lado de tubos

Fa,tor de "ri,,i-nD f = 0.4137 ℜ− 0.2585 = 0.03045

11


12/21

) = ḿ(n p /nt )

πD2 /4

= 8.56 × 10 5 lb m /h ft 2

;a perdida por "ri,,i-n e D ∆ P f =

f n p L )2

7.5 × 1012

D sϕ= 2.3 ps

;a p4rdida por entrada alida y regre o en tubo e D

¿0.246 ps

Para ,ora5a de $1 in la tabla %.$ del libro indi,a 3ue bo3uilla de 8 in on apropiada .Para ,edula #0 de bo3uilla

D n=7.981

∈¿

ℜn = 4 ḿπ D n !

= 5.86 × 10 5

) n= ḿ

πD n2 /4

= 5.67 × 105

π (7.981 /12 )2 /4= 1.61 × 10 6

∆ P n= 2 × 10− 13 N s ) n

2

s = 2 × 10− 13 (1 ) (1.61 × 10 6 )

2

1 = 0.519 ps

;a ,a:da de pre i-n total del lado de tubo e D

∆ P = ∆ P f +∆ P $+∆ P n= 3.07 ps

;a ,a:da de pre i-n m2 ima permitida e de 1* p i para el agua por lo ,ual el di e@o eade,uado !a ta e te punto. Cabe re altar el !e,!o de 3ue a pe ar de 3ue e aument- lalongitud de lo tubo la di minu,i-n del n?mero de pa o por tubo tubo m2 pe o obree te par2metro.

10. Cal,ulo de la ,a:da de pre i-n del lado de la coraza

l "a,tor de "ri,,i-n del lado de la ,ora5a e ,al,ulado u ando la iguiente e,ua,ione D

f 1 = (0.0076 +0.000166 D s)ℜ− 0.125 = 3.10 × 10 −3 ft 2 /¿2

12


13/21

f 2= (0.0016 +5.8 × 10 − 5 D s)ℜ− 0.157 = 5.75 × 10 − 4 ft 2 /¿2

f = 144 [f 1 − 1.25 (1 − B / D s)(f 1 − f 2 )]= 0.083

l n?mero de e pa,io entre de"le,tore e D Nb 1+

L

B

iendoDL 12⋅

B38.71=

Por lo tanto e de an en $8 e pa,io . A : la perdida por "ri,,i-n e D

∆ P f =f )

2 D s( N b +1 )

7.5 × 1012

D e sϕ= 12.083 ps

l di2metro de la bo3uilla para la ,ora5a er2 igual 3ue la de lo tubo .

ℜn = 4 ḿπ D n !

= 6.64 × 10 5

) n= ḿ

πD n2 /4

= 7.77 × 10 5 lb mh ft

2

A umiendo 3ue el "lu o en la bo3uilla e turbulentoD

∆ P n= 2 × 10− 13 N s) n

2

s = 0.163 ps

2l,ulo de # 2n (den idad elo,idad en la bo3uilla ) en la ,ora5aD

ρ υ n⋅m

2

ρπ

4⋅ Dn

2⋅

H $#9.' lbm/"t *

Por lo tanto no e i tir2 da@o alguno en lo tubo . Finalmente e reali5a el ,2l,ulo de la,a:da de pre i-n total de lado de la ,ora5aD

∆ P o = ∆ P f +∆ P n= 12.25 ps

1"


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Con e te di e@o el inter,ambiador 3ueda obre di e@ado iendo e te obredi e@ou"i,iente para no generar p4rdida por un di e@o inne,e ario de gran tama@o. Adem2emo 3ue la ,a:da de pre i-n e t2n dentro del rango a,eptado para ,ada "luidoCabe

!a,er men,i-n de 3ue la ,ondu,ti idad t4rmi,a del materia del tubo (a,ero al ,arb-n)puede er mayor in,rementando el obredi e@o ligeramente. Adem2 la elo,idad dentro

de lo tubo e en,uentra dentro del rango a,eptable ( " = 3.8 ft /s ). Por lo tanto ea,epta e te di e@o.

;a dimen ione y la ,on"igura,i-n interna obtenida para el inter,ambiador e enli tan a,ontinua,i-nD

,!anger type A P!ellG ide "luid metanol

Ma "loE rate o" ero ene ḿ= 270000 lb /h

Ln ide tube diameter D = 0.62 ∈¿

ut ide tube diameter D o= 3 /4∈¿

Ln ide !ell diameter D s= 31 ∈¿

6ube pit,! ( 3uare) P T = 1∈¿

!ell lengt! Ls= 20 ft

Iumber o" tube nT = 624

Ba""le pa,ing B= 6.2 ∈¿

Ba""le t!i, ne t b= 0.25 ∈¿

Pair o" ealing trip /,ro G"loE roE N ss N c

= 0.1

Iumber o" tube pa e n p = 2

A!ora e pro,eder2 a reali5ar el m4todo detallado de BellG7elaEare.

eg?n la e pe,i"i,a,ione 6 MA (Pro,e eat 6ran "er pag * 1) al er 7o menor 3ue1.*% in la di tan,ia entre tubo y de"le,tor depende de la longitud del tubo no oportadom2 largo. ;a longitud no oportada m2 larga e produ,e para lo tubo 3ue pa an atra 4 de la entana de"le,tora y e igual al doble de la epara,i-n entre de"le,torepara inter,ambiadore ,on de"le,tore e pa,iado uni"ormemente. n e te ,a o lalongitud de tubo no oportado m2 largo e D * .*H1*.# in. Como e te alor e menor 3ue$ "t el e pa,iado de tubo a de"le,tor e toma ,omoD

1$


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∆ tb= 0.4 mm= 0.01575 ∈¿

;a di tan,ia media de ,ora5a a de"le,tor e pe,i"i,ada por la 6 MA e ,al,ula de laiguiente maneraD

∆ sb (mm )= 0.8 +0.002 D s(mm)

∆ sb= 0.8 +0.002 (31 ) (25.4 )= 2.37 mm

Adem2 e le a@ade un "a,tor de eguridad (para la tra "eren,ia de ,alor) de 0.'% mmdandoD

1∈ ¿25.4 mm

= 0.123 ∈¿

∆ sb=( 2.37 mm+0.75 mm)× ¿

;a di tan,ia diametral entre la ,ora5a y el !a5 de tubo e obtiene de la "igura 1

D s= 31 × 25.4 = 787.4 mm

1%


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Ha- de tubos

/0 A 1. 3istancia diametral entre cora-a y 4a- de tubos.

;eyendo para plit ring and pa, ed "loating !ead de la "igura 1D

∆ b≅39 mm= 1.535 ∈¿

l primer pa o del m4todo de BellG7elaEare e el ,2l,ulo del ,oe"i,iente de tran "eren,iade ,alor de "lu o tran er al ideal. m e el 2rea de "lu o tran er al ,er,a de la l:nea,entralD

0m= LB D s− D 3TL +( D 3TL − D o)( P T − D o )

P T (on(eD 3TL = D s− ∆b= 29.46 ∈¿

Figura *. Jrea de e,,i-n tran er al del inter,ambiador de ,alor de tubo y ,ora5a

∴ 0 m= 54.027 ¿2

A!ora e pro,ede a ,al,ular la elo,idad m2 ima del "luido (N ma ) el n?mero de eynoldy de Prandtl para el lado de la ,ora5aD

" ma/ = ḿT # 0m

= 15540 ft /h= 4.317 ft /s

ℜ= # " ma/ D o

!

= 57740

l ,oe"i,iente de tran "eren,ia de ,alor ideal del lado de la ,ora5a e t2 dado porD

h (eal= % D o

a ℜm P$0.34

F 1 F 2

1&

D


17/21

7onde la ,on tante a y m on obtenida de la tabla $ para un arreglo de !a5 de tuboen l:nea 8para arreglo ,uadrado) F* de la tabla # y

F 1=( P$b P$& )0.26

pa$a P$


18/21

7onde h (eal e el ,oe"i,iente de tran "eren,ia de ,alor de "lu o tran er al ideal

,al,ulado anteriormente. A!ora e re3uiere obtener lo alore para 4 C 4 L y 4 B .

l "a,tor de ,orre,,i-n para la in"luen,ia de la ,on"igura,i-n de lo de"le,tore ( C) e una

"un,i-n de la "ra,,i-n de tubo 3ue e upone e t2n en "lu o ,ru5ado. ta "ra,,i-n e,al,ulada por la rela,i-nD

F C =1

π [π + 2 ( D s− 2 LC ) D 3TL sin (cos − 1 D s− 2 LC D3TL )− 2cos − 1 D s− 2 LC D 3TL ]7onde LC e la di tan,ia de ,orte de de"le,tor obtenida por Bc D s /100 iendo

Bc el por,enta e de ,orte de de"le,tor.

Lc Bc Ds⋅

1006.2=:=

in

F C = 0.747

l "a,tor de ,orre,,i-n C e t2 dado porD

4 C = 0.55 +0.72 F C = 1.088

l "a,tor de ,orre,,i-n ; e t2 rela,ionado ,on la 2rea de "uga ,ora5aGde"le,tor y tuboGde"le,tor b y tb re pe,ti amente. a do 2rea de "uga on e aluada ,omo igueD

0 sb= D s(∆ sb2 )[π − cos −1(1 − 2 LC Ds )]= 4.22 ¿2

0 tb= π D o(∆ tb2 )nT 1 + F C 2 ≅10.11 ¿2

+ ando b y tb e puede obtener el "a,tor de ,orre,,i-n ; de la "igura 1#G# del libro7e ign o" Qey eat ,!anger 6ype (pag '10) a partir de la rela,ione D

0 sb+0 tb0m

= 0.265

1*


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0 sb0 sb+0 tb

= 0.295

;a "igura 1#G# pro ee un alor de 4 L≅0.71 .

l "a,tor de ,orre,,i-n B 3ue repre enta el de i- en la di tan,ia del !a5 de tubo G,ora5a e e pre ado ,omo una "un,i-n de F bp la "ra,,i-n de 2rea de "lu o tran er aldi ponible por el "lu o de iadoD

F bp = B0m

( Ds− D3TL )= 0.176

;a "igura 1#G#' del libro 7e ign o" Qey eat ,!anger 6ype (pag '10) pro ee un alor

de 4 B en "un,i-n de F bp ,on N ss / N c ,omo par2metro. 4 B≅0.92 .

∴ h= h s= h 4 C 4 L 4 B= (782 ) (1.088 ) (0.71 ) (0.92 )= 555 BTU h ft

2° F

A!ora e pro,ede al ,2l,ulo de la ,a:da de pre i-n. ;a ,a:da de pre i-n de "lu o ,ru5adoideal 3ue atra ie a un e pa,io entre de"le,tore e obtenida de la iguiente maneraD

∆ p c= ( 5 a + N c 5 f )( # " ma/22 )7onde la ,on tante Q a e relati a a la pre i-n perdida del "luido a la entrada y alida del!a5 de tubo y e generalmente apro imada a un alor de 1.%.

ne,e ario el ,2l,ulo de N c (n?mero de "ila tran er ale )D

N c= D s PTP (1− 2 Lc D s ) PTP = PT pa$aa$$eglocua($angula$

N c= 18.6

;o alore de 5 f (relati o a la p4rdida de "ri,,i-n y momentum ,uando el "luido pa a

entre ,ada !ilera de tubo u,e i o en el !a5) para arreglo ,uadrado e en,uentran enla tabla %.

TABLA %. 5alores de 6 f para con78uraciones de tubos cuadradas.

1+


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Q" (Pit,! ,uadrado)e 1.*% 1.% *

101 *1.' 9.# #.010* *.$% 1.* 0. %10$ 0.#8 0.$8 0.*#10# 0.#* 0.$# 0.*#10% 0.*9 0.*% 0.1810 0.*' 0.*% 0.18

Como en la tabla % no e mue tran alore para una pit,! de 1 in e tomara un alor apro imado de 0.% debido a 3ue mientra m2 pe3ue@o e el pit,! mayor e Q" y el pit,!de 1.*% en el rango de eynold de 10# e 0.#* e te alor para un pit,! de 1 er2ligeramente mayor.

5 f = 0.5

∴ ∆ p c= 6935 Pa = 1.006 ps

;a ,a:da de pre i-n para la 5ona de RidealS entre de"le,tore e dada por Bell ,omoD

∆ p&=(2+0.6 N c&)ḿT

2

2 0 m 0 & # pa$a ℜ>100

N c& e el n?mero de !ilera de "lu o ,ru5ado e"e,ti a en la 5ona de entana de"inido

,omoD

N c&=0.8 Lc P TP

= 4.96

l 2rea de "lu o de entana ( 0 & ¿ e de"inido ,omoD

0&= Ds

2

4 [cos −1 D B− D B (1− D B2 )1 /2]− nT 8 (1− F C ) π D o2

7onde D B e de"inido ,omo ( D s− 2 Lc )/ D s en radiane .

D B=31 − 2 (6.2 )

31 = 0.6

2,


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0&= 72.54 ¿2

A!ora e ,al,ula la ,a:da de pre i-n en la 5ona de entana para eK100D

∆ p&= [2 +0.6 (2.464 ) ](45000 × 0.454 /3600 )2

2 (54.027 /1550 )(72.54 /1550 )(46.3 × 1000 /62.43 )= 2384 Pa = 0.346 ps

;a ,a:da de pre i-n del lado de la ,ora5a e t2 dado porD

∆ p s= [ ( N B− 1 )∆ p c RB+ N B ∆ p &] R L+2 ∆ p c RB(1 + N c& N c )7onde lo "a,tore de ,orre,,i-n RB y R L on obtenido de la "igura 1#G#8 y 1#G

#9 del libro 7e ign o" Qey eat ,!anger 6ype re pe,ti amente y N B e el n?mero

de de"le,tore re3uerido en la ,ora5a dado porD

N B= LsB+t b

− 1= 36.2 636

RB 6 0.77 7 R L 6 0.45

∆ p s= 19.7 ps

te alor e mu,!o mayor 3ue el re3uerido. ;o re ultado de ambo m4todo emue tran a ,ontinua,i-n.

7atoobtenido

M4todo de 7elaEareimpli"i,ado

M4todo de BellG7elaEare

! o (B6+/! "t* °F) 257.8 %%%

TPo (p i) 1*.*% 19.7

e o 8.22 × 10 4 5.77 × 10 4

e puede ob er ar 3ue el ,oe"i,iente de tran "eren,ia de ,alor del lado de la ,ora5a emayor en el m4todo de BellGdelaEare (el doble) adem2 la ,a:da de pre i-n "ue mayor para el mi mo m4todo ,uyo alor !ar:a 3ue e redi e@ara el inter,ambiador.

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Delaware Metodo Corto y Largo (2)

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