dati tre sistemi termodinamici A, B e C

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si definisce stato di equilibrio termicoequilibrio termico lo stato di equilibrio raggiunto dal sistema a seguito

le proprietà generali delle trasformazioni termodinamiche valgono anche quando queste sono limitate agli scambi di calore,

cambiano col tempo le coordinate termodinamiche

dopo un certo tempo cessa lo scambio di calore

l’esperienza mostra che gli stati di equilibrio termicoequilibrio termico godono della seguente proprietà detta principio zero della termodinamica principio zero della termodinamica :

e in questi casi

e le coordinate termodinamiche del sistema e

Principio Zero della Termodinamica

e B è all’equilibrio termico con C allora anche A è in equilibrio termico con B

sia del sistema che dell’ambiente

che verranno mantenuti invariati nel tempo

del solo scambio di calorecalore con l’ambiente

Scambi di calore

e se ambiente e sistema sono isolati termicamentetra loro da una superficie rigida e diatermica dall’esterno si verifica sperimentalmente che:

se il sistema e l’ambiente sono messi a contatto

dell’ambiente raggiungono valori

se A è all’equilibrio termico con C

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al contrario si tratta di una vera e propria assunzione di principio

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dunque il principio zero non e’ non e’ un risultato scontato , che necessitera’ di verifiche sperimentali

la calamita C, posta nelle vicinanze dell’oggetto metallico A, la calamita C, posta nelle vicinanze di un oggetto metallico B,

possiamo affermare che

e’ una constatazione sperimentale che una calamita attira sempre a se’ oggetti metallicisulla base del fatto che

se l’oggetto A viene posto vicino all’oggetto Banche A attirera’ B verso di se’ ?

ovviamente la risposta e’ negativa !

e del fatto che lo attira verso di se’ lo attira verso di se’

attenzione: non si tratta di una semplice proprieta’ transitiva

l’importanza del principio zero della termodinamica risiede nel fatto che permette di introdurre il concetto fondamentale di temperatura empiricatemperatura empirica

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ad es. di nuovo la z1, in funzione delle restanti l+ n-1

e potremo anche in questo caso

qualsiasi, per es. la z1, in funzione delle restanti m+ n-1

siano le coordinate termodinamiche del sistema A y1 ,y2 ,…....ym le coordinate termodinamiche del sistema Bz1, z2 ,…….zn le coordinate termodinamiche del sistema C

termodinamiche dei due sistemi tale per cui si abbia 1 10 ( ... , ... )l mAB ABf x x y y f

e, analogamente,

1 10( ... , ... )m nBCf y y z z

1 1 2 ( ... , ... )m nBC

z g y y z z

l’ equilibrio termico tra AB, BC e AC

1 2 1 2( ... , ... ) ( ... , ... )m n l nBC AC

g y y z z g x x z z

1 10( ... , ... )l mABf x x y y

1 10( ... , ... )l nACf x x z z

da cio’ ne consegue che

implica che le variabiliy1 ,y2 ,…..ym , z1, z2 ,…..zn

l’ esistenza di una relazione del tipo 1 1 0( ... , ... )m nBCf y y z z

non siano tra loro indipendenti

1 1 2 ( ... , ... )l nAC

z g x x z z

implica che anche le variabili

x1 ,x2 ,…..xl , z1, z2 ,…..zn

ma l’ esistenza di una relazione del tipo 1 10( ... , ... )l nACf x x z z

non siano tra loro indipendenti

se A e B sono all’equilibrio termico tra di loro

tra i sistemi B e C e A e C fBC = 0 e fAC = 0

in sintesi

x1 , x2 ,…...xl

deve esistere una funzione fAB delle coordinate

e potremo esprimerne una

ricavarne una,

implica che

in caso di equilibrio termico

da notare come fAB , fBC e fAC in generale siano tre funzioni del tutto diverse tra loro

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e utilizzando il procedimento precedentemente

che gBC e gAC siano funzioni, cosi’ come lo e’ fAB , delle sole variabili x1 , x2 ,…..xl , y1 , y2 ,..ym

inoltre le yi e le xi sono indipendenti tra loro

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dato che descrivono lo stesso stato fisicodato che descrivono lo stesso stato fisico

e mentre le zi , sono comuni alle due funzioni,

secondo il principio zero della termodinamica l’equilibrio termico tra B e C e quello tra A e Csituazione esprimibile tramite una relazione del tipo

1 10( ... , ... )l mABf x x y y

gBC , gAC e fAB

1 2 1( ... , ... ) ( ... )l n lAAC

g x x z z h x x1 2 1

( ... , ... ) ( ... )m n mBBCg y y z z h y ye

ma soprattutto si deve avere 1 1( ... ) ( ... )l mA Bh x x h y y

la validita’ del principio zero della termodinamica applicata all’equilibrio termico tra A e B e C elo stesso ragionamento si puo’ fare partendo dall’equilibrio termico tra A e B e C e B

gBC e gAC sono due diverse funzioni di piu’ variabili

ma all’equilibrio termico ma all’equilibrio termico

dove e’ una costante

devono ridursi ad un’unica identica relazione devono ridursi ad un’unica identica relazione

vi sono l variabili xi mentre le yi sono m,

in quanto si riferiscono a due sistemi diversi,

le altre variabili sono diverse come numero,

implica che esista anche equilibrio tra A e B da notare che

B implica che esista anche equilibrio tra A e B

usato si puo’ affermare che

cio’ implica

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una volta raggiunto l’equilibrio, una volta raggiunto l’equilibrio,

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1 1 1 ( ... ) ( ... ) ( ... )B cA m nlh x x h y y h z z

e’ detta temperatura empiricatemperatura empirica dei sistemi in equilibrio

termodinamiche di quel particolare sistema che,

assume lo stesso valore costante nel tempo

per ogni sistema termodinamico esiste una funzione delle sole coordinate

termico tra i sistemitermico tra i sistemi

da notare come hA , hB e hC in generale siano tre funzioni del tutto diverse tra loro

che, un volta raggiunto l’equilibrio termico, assumono lo stesso valore comune

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