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Capitolo XILogica

Consigli per la risoluzione delleserie numeriche classiche e figurali

Serie alfanumeriche e alfabeticheSerie terminologiche

Serie figuraliAnalogie e abbinamenti

DeduzioniLogica matematica

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SERIE NUMERICHE CLASSICHE

1. Consigli per la risoluzione delle serie numeriche classiche

Con l’espressione serie numeriche (o sequenze numeriche, o successioni numeriche) si indicaun elenco di 3 o più numeri ordinati secondo una “regola” ben precisa.I quiz sulle serie numeriche propongono un elenco incompleto di numeri: a voi tocca ilcompito di individuare il numero mancante tra quelli proposti.Le serie numeriche possono essere crescenti, decrescenti o miste (come mostrato nello sche-ma seguente).

Nelle serie crescenti ogni numero risulta incrementato rispetto al numero precedente.L’incremento può essere:� costante [ad esempio, la serie “1 – 6 – 11 – 16”, in cui ogni numero è incrementato di 5

unità rispetto al precedente, quindi l’incremento è pari a “+5”];� crescente [ad esempio, la serie 3 – 5 – 9 – 15, in cui il 5 è incrementato di “+2” rispetto al


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precedente, il 9 è incrementato di “+4” rispetto al precedente, il 15 è incrementato di “+6”rispetto al precedente. In definitiva, focalizzando l’attenzione sugli incrementi (+2, +4,+6), si nota un andamento “aritmetico”, ovvero ogni incremento a sua volta subisce unincremento costante, che in questo caso è pari a “+2” (“+4” supera di due unità l’incremen-to precedente, così come “+6” supera di due unità l’incremento precedente). Le serie nu-meriche crescenti e gli incrementi possono avere anche andamenti differenti, ad esem-pio frequente è l’andamento esponenziale, ovvero ogni numero, o ogni incremento, ri-sulta raddoppiato, o triplicato, o quadruplicato, ..., rispetto al precedente (ad esempio, “2 –4 – 8 – 16 – 32”: è semplice notare che ogni numero è il doppio del numero precedente (4è il doppio di 2, 8 è il doppio di 4, 16 è il doppio di 8, 32 è il doppio di 16)];

� decrescente [ad esempio, la serie “20 – 36 – 44 – 48 – 50”, in cui 36 è incrementato di“+16” rispetto al precedente, 44 è incrementato di “+8” rispetto al precedente, 48 è incre-mentato di “+4” rispetto al precedente, 50 è incrementato di “+2” rispetto al precedente. Indefinitiva, focalizzando l’attenzione sugli incrementi (+16, +8, +4, +2), si nota una pro-gressiva riduzione del loro valore, che può avere andamento aritmetico (quando ogni in-cremento risulta ridotto di una quantità costante rispetto al precedente), o esponenziale(quando ogni incremento risulta dimezzato, o ridotto ad un terzo, o ad un quarto, ..., rispet-to all’incremento precedente];

� misto [ad esempio, la serie “10 – 12 – 16 – 18 – 22 – 24”, in cui 12 è incrementato si “+2”rispetto al precedente, 16 è incrementato di “+4” rispetto al precedente, 18 è incrementatodi “+2” rispetto al precedente, 22 è incrementato di “+4” rispetto al precedente, 24 è incre-mentato di “+2” rispetto al precedente. In definitiva, focalizzando l’attenzione sugli incre-menti (+2, +4, +2, +4, +2), si può notare l’alternanza tra due differenti tipi di incremento.Una spiegazione alternativa a questa tipologia di quiz potrebbe scaturire dall’analisi sepa-rata delle cifre di posto dispari, ovvero, la prima, la terza, la quinta, ..., e delle cifre di postopari, ovvero la seconda, la quarta, la sesta, ... . Nell’esempio proposto, le cifre di postodispari sono 10, 16 e 22, caratterizzate da un incremento costante pari a “+6”; le cifre diposto pari sono 12, 18 e 24, anch’esse caratterizzate da un incremento costante pari a“+6”].

Nelle serie decrescenti ogni numero risulta ridotto rispetto al numero precedente. Il decre-mento, analogamente alle serie crescenti, può essere costante (ad esempio di tipo –2, –2, –2, ...),crescente in valore assoluto (ad esempio di tipo –2, –4, –6, ...), decrescente in valore assoluto (adesempio di tipo –5, –4, –3, ...), oppure misto (ad esempio di tipo –3, –5, –3, –5, ...).Nelle serie miste, infine, si alternano incrementi a decrementi (ad esempio +4, –3, +4, –3, ...),oppure le cifre di posto pari seguono una logica differente rispetto alle cifre di posto dispari,oppure i numeri proposti potrebbero essere legati da criteri “non matematici” (ad esempiopotrebbero essere sistemati in ordine alfabetico, oppure sulla base del numero delle lettere delloro nome, ...).Prima di analizzare alcuni esempi concreti, che renderanno decisamente più chiari i concettiesposti, provate a memorizzare un “ordine di approccio”, ovvero una sequenza di ragiona-menti da sviluppare con i singoli quiz, come mostrato di seguito:1. individuate le caratteristiche salienti della serie proposta (se è crescente, decrescente o

mista);


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2. calcolate l’ampiezza dell’intervallo tra un numero e il seguente;3. individuate l’operazione aritmetica che lega un numero al seguente (addizione, sottrazio-

ne, moltiplicazione, divisione, elevamento a potenza o estrazione di radice);4. ricordate che in alcuni casi conviene considerare separatamente le cifre di posto dispari e

quelle di posto pari;5. considerate l’eventualità che incrementi e decrementi siano composti da 2 o più operazio-

ni;6. se non riuscite ad individuare nessun nesso logico, provate ad analizzare le proprietà mate-

matiche e lessicali dei numeri elencati (ad esempio i criteri di divisibilità, il numero dilettere del loro nome, etc.).

Esempio 1Quale numero completa la successione “3, 7, 11, 15, ...”?a) 12b) 16c) 21d) 17e) 19

Osservando la serie proposta noterete che è una serie crescente, con incrementi pari a “+4”: 7,infatti, è uguale al precedente (al 3) incrementato di 4 (3 + 4 = 7); 11 è uguale al precedente (al7) incrementato di 4 (7 + 4 = 11); 15 è uguale al precedente (all’11) incrementato di 4 (11 + 4= 15). Seguendo questo ragionamento, il numero che completa la serie proposta è 19 perché15 + 4 dà come risultato 19. La risposta corretta, dunque, è la “e”, come mostrato nell’imma-gine seguente.

Esempio 2Individuare il numero mancante: “20, 28, 34, 38, ...”a) 40b) 44c) 42d) 36

Osservando la serie proposta noterete che è una serie crescente, con “incrementi decrescen-ti”: il secondo numero della serie (il 28) è uguale al precedente incrementato di “+8” (20 +8 = 28); il terzo (il 34), è uguale al precedente incrementato di “+6” (28 + 6 = 34); il quarto(il 38) è uguale al precedente incrementato di “+4” (34 + 4 = 38); dopo incrementi pari a“+8”, “+6” e “+4”, il quinto numero della serie andrebbe incrementato di “+2” rispetto al


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precedente e 38 + 2 è uguale 40. La risposta corretta, dunque, è la “a”, come mostratonell’immagine seguente.

Esempio 3Individua tra quelli sotto riportati il numero mancante nella serie: “51 - 48 - 42 - 33 - ...”a) 24b) 31c) 18d) 21

In questo caso, la serie è decrescente e ogni numero è legato al precedente da un “decrementocrescente in valore assoluto”: il secondo numero della serie (il 48), infatti, è uguale al prece-dente ridotto di 3 (51 – 3 = 48); il terzo (il 42) è uguale al precedente ridotto di 6 (48 – 6 = 42);il quarto (il 33) è uguale al precedente ridotto di 9 (42 – 9 = 33); dopo decrementi pari a “–3”,“–6” e “–9”, il quinto numero della serie andrebbe ridotto di 12 rispetto al precedente e 33 – 12dà come risultato 21. La risposta corretta, dunque, è la “d”, come mostrato nell’immagineseguente.

Esempio 4Dire quale dei cinque numeri sottostanti continua la successione “10 – 27 – 13 – 22 – 16 – 17– ?”.a) 18b) 11c) 19d) 20e) 25

La serie proposta è mista, con i numeri di posto dispari che seguono la logica dell’incre-mento costante di “+3” e i numeri di posto pari che seguono la logica del decrementocostante di “–5”: il terzo numero della serie proposta (il 13), infatti, è uguale al primo numeroincrementato di 3 (10 + 3 = 13); il quinto (il 16) è uguale al terzo incrementato di 3 (13 + 3 =16); il quarto (il 22), invece, è uguale al secondo ridotto di 5 (27 – 5 = 22); il sesto (il 17) èuguale al quarto ridotto di 5 (22 – 5 = 17); seguendo questo ragionamento, poiché il numero


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incognito è il settimo, ovvero un numero di posto dispari, per calcolarlo è necessario aggiun-gere 3 al quinto numero, ottenendo così 19 (16 + 3 = 19). La risposta corretta, dunque, è la “c”,come mostrato nell’immagine seguente.

Esempio 5Nella serie “81 – 27 – 9 – 3 – ...” quale numero viene subito dopo?a) –1b) 0c) 1/3d) 1

La serie proposta è decrescente, con andamento “esponenziale”, ovvero ogni numero è ugua-le ad un terzo del precedente (o, se preferite, al precedente diviso 3): il secondo numero dellaserie (il 27), infatti, è uguale al precedente diviso 3 (81 : 3 = 27); il terzo (il 9) è uguale alprecedente diviso 3 (27 : 3 = 9); il quarto (il 3) è uguale al precedente diviso 3 (9 : 3 = 3);seguendo questo ragionamento, il numero che completa la serie proposta è 1 perché 3 : 3 = 1.La risposta corretta, dunque, è la “d”, come mostrato nell’immagine seguente.

Esempio 6Individuare il numero che segue logicamente: “2, 3, 5, 9, 17, ...”a) 35b) 29c) 19d) 25e) 33

La serie proposta è crescente, ma l’incremento segue una dinamica più complessa rispetto agliesempi proposti in precedenza, ovvero ogni numero è uguale al precedente moltiplicatoper 2 e ridotto di uno: il secondo numero (il 3), infatti, è uguale al precedente moltiplicato per2 e ridotto di 1 (2 × 2 – 1 = 4 – 1 = 3); lo stesso vale per i numeri seguenti, compreso l’ultimoche è uguale a 33 perché moltiplicando il precedente, ovvero 17, per 2 e sottraendo al risultato


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1 si ottiene, appunto, 33 (17 × 2 – 1 = 34 – 1 = 33). La risposta corretta, dunque, è la “e”, comemostrato nell’immagine seguente.

Esempio 7Quale numero completa la serie seguente? “5, 7, 2, 9, 9, 2, 7, ...”a) 5b) 2c) 3d) 7e) 9

La serie proposta è “mista” e non è necessario effettuare operazioni aritmetiche per giungerealla soluzione. È sufficiente constatare che, dopo un certo numero (in questo caso è il primo9), i singoli componenti di questa serie si ripetono con ordine invertito. La risposta corret-ta, dunque, non può che essere la “a”: invertendo, infatti, l’ordine dei primi quattro numeri (il5, il 7, il 2 e il 9), si ottiene la successione 9, 2, 7 e 5. La serie proposta è un esempio disuccessione simmetrica e la principale difficoltà che comporta è l’individuazione del centro disimmetria, ovvero il punto a partire dal quale i numeri si ripetono in ordine invertito.

Esempio 8Quale numero completa la successione “100, 20, 10, 7, ...”?a) 4b) 0c) 1000d) 5e) 1

Osservando la serie proposta non è facile individuare un criterio aritmetico, né proprietà ma-tematiche che giustifichino la sua esistenza: i numeri che vi compaiono, ad esempio, non sonotutti pari, né tutti dispari, né ci sono divisori comuni, ecc. Il principale elemento che li accomu-


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na è il numero di lettere del loro nome: in questa serie, infatti, i numeri hanno nomi di 5lettere. Il numero mancante, quindi, è 1000 perché è l’unico, tra le 5 alternative proposte, chepossiede un nome di 5 lettere. La risposta corretta è la “c”. L’esempio proposto è indicativo dicome i numeri di una serie non sempre risultano legati da “operazioni aritmetiche”, ma potreb-bero esserlo sulla scorta di altri elementi: ad esempio, numeri divisibili per 3 e, in tal caso, ilnumero mancante deve essere anch’esso divisibile per 3; oppure numeri che sono quadratiperfetti e, in tal caso, il numero mancante deve essere anch’esso un quadrato perfetto; oppurenumeri disposti in ordine alfabetico, etc.). La casistica è molto ampia e risulterebbe arduo, eprobabilmente inutile, elencare tutte le combinazioni possibili.Dopo la carrellata di esempi proposta, che certamente non esaurisce la casistica esistente, marappresenta l’illustrazione dei casi più frequenti, non vi resta che iniziare a testare le conoscen-ze acquisite, cimentandovi con i quiz elencati nel paragrafo seguente.


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2. Esercitazioni guidate per la risoluzione di serie numeriche classiche

I quiz seguenti sono identici o analoghi alle domande di logica assegnate in numerosi concor-si, pubblici e privati. Sono organizzati in minitest di differente livello di difficoltà. Svolgeteli,rispettando scrupolosamente la tempistica assegnata per ciascuno di essi. Il tempo concessopotrebbe apparirvi eccessivamente risicato: tuttavia in alcuni concorsi il tempo medio conces-so per la risoluzione dei singoli quiz è di 40, 50 secondi. Per questo motivo, in caso nonriusciate a risolvere un quiz, passate al successivo: generalmente non conviene soffermarsitroppo su un solo quesito, correndo il rischio di non avere tempo sufficiente per svolgerequesiti più accessibili. In caso incontriate difficoltà vi converrebbe rivedere le nozioni e letecniche descritte nel paragrafo precedente, ma NON ARRENDETEVI SUBITO E, SOPRAT-TUTTO, NON SCORAGGIATEVI MAI! Tra i quiz proposti in questo paragrafo ce ne sonoalcuni indubbiamente difficili, per cui è assolutamente normale non riuscire a risolverli celer-mente, o non risolverli affatto. Esercitandovi frequentemente, migliorerete le vostre perfor-mance cognitive, riducendo significativamente il numero di errori commessi e il tempo impie-gato nella risoluzione dei singoli quiz.

2.1. PRIMO MINITEST SEMPLICE♦ ♦

Tempo concesso per lo svolgimento del minitest: 6 minuti

1 Trovare il numero che continua la serie: “1- 3 - 6 - 10 - ...”.a) 11b) 13c) 15d) 18e) 16

2 Completare la seguente serie numerica:“100, 90, 79, 67, 54, 40, ?”.a) 25b) 29c) 27d) 31e) 33

3 Individuare il numero mancante: “..., 6, 12,24”.a) 1b) 2c) 3

d) 4e) 5

4 Aggiungi il numero omesso nella serie se-guente: “1 8 27 ...”.a) 35b) 42c) 49d) 64e) 81

5 Quali sono i numeri che completano la se-rie seguente? “13 ? 19 22 ? 28”.a) 16 e 29b) 18 e 28c) 16 e 25d) 15 e 25e) nessuno dei precedenti

6 Completa la serie numerica seguente: “3,8, 15, 26, 39, ...”.a) 41


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b) 48c) 56d) 65e) 78

7 Individuare il numero che segue: “9, 10, 8,11, 7, 12”:a) 6b) 14c) 5d) 13

8 Inserisci il numero omesso: “4 9 ... 25”.a) 15b) 13c) 16d) 17

e) Nessuno dei precedenti

9 Individuare il numero che segue logicamen-te: “100, 95, 85, 70, 50, ...”.a) 15b) 20c) 25d) 35e) 30

10 Quale numero completa la successione “10- 25 - 37 - 46 - ...”?a) 10b) 37c) 52d) 31e) 61


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2.2. SECONDO MINITEST SEMPLICE♦ ♦


1 Data la sequenza di numeri “17, 22, 27”,quale numero scegliereste per proseguire lasequenza?a) 37b) 30c) 28d) 29e) Nessuno dei precedenti

2 “100, 121, 144, ...”; il numero seguente è:a) 169b) 167c) 171d) 196e) 166

3 Quale dei numeri seguenti integra corretta-mente la serie “23 - 28 - 40 - ? - 57 - 62 - 74”?a) 43b) 45c) 47

4 Data la sequenza di numeri “1, 2, 5, 4, 9, 6,13 ...” qual è il termine successivo?a) 8b) 11c) 10d) 7e) Non può essere predetto perché la sequen-

za è puramente casuale

5 Individuate il numero mancante: “44, ? ,34, 29”.a) 42b) 41c) 39d) 38e) 43

6 Nella serie “2 - 6 - 17 - 54 - 162” qualenumero è sbagliato?a) 54b) 6c) 162d) 2e) 17

7 Nella serie “81 - 76 - 72 - 69” quale nume-ro segue?a) 63b) 66c) 65d) 68e) 67

8 Come continua la serie “64 - 16 - 4 - 1 - 1/4”?a) 1/16b) 1/12c) 1/8d) 1/2e) 1

9 Quale numero completa la successione “18- 24 - 21 - 27 - 24 - 30 - ...”?a) 20b) 27c) 21d) 36e) 33

10 Individuare il numero che completa cor-rettamente la seguente successione di nume-ri: “81, 70, 59, 48, ...”?a) 29b) 28c) 37d) 49e) 33


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2.3. PRIMO MINITEST DI DIFFICOLTÀ MEDIA♦ ♦


1 Quale numero completa la serie, “5/2, 2, 3/2, 1, ...”?a) 0b) 1/2c) –1d) 1e) Nessuno dei precedenti

2 Individuare il numero mancante: “16, 81,... 625”.a) 169b) 225c) 144d) 256e) Non so

3 Completa la serie numerica seguente: “1,7, 2, 6, ..., 4, 7, 1”.a) 4b) 5c) 6d) 7e) 3

4 Completa la serie numerica seguente: “180,90, ...., 44, 42”.a) 60b) 86c) 46d) 88e) 50

5 Osservate la seguente successione numeri-ca: “1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...” con quale deiseguenti numeri proseguireste la successione?a) 34b) 29c) 30d) 42

6 Individuare il numero che segue logicamen-te “3, 12, 21, 39, 204, ...”:a) 15b) 211c) 76d) 890e) 1711

7 La sequenza “1, 3, 8, 19, 42 ...” continuacon:a) 89, 184b) 84, 168c) 88, 176d) 85, 175e) 83, 170

8 Completa la seguente serie numerica: “2,7, 4, 21, 8, 63, ...”.a) 32, 126b) 14, 91c) 16, 189

9 Nella sequenza riportata il termine $ vale...“6 2 0 0 2 $ 12 20”a) 4b) 6c) 5d) 3e) 7

10 Individua tra quelli sotto riportati il nu-mero mancante nella serie: “51 - 35 - 27 - 23- ?”.a) 29b) 21c) 15d) 33e) 27


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2.4. SECONDO MINITEST DI DIFFICOLTÀ MEDIA♦ ♦


1 Completare la successione seguente: “21,22, 11, 33, 34, 17, 51, 52, ...”.a) 26b) 104c) 53d) 156e) 17

2 Quale numero completa l’ultima delle se-guenti coppie di numeri: “(1, 24), (2, 12), (3,8), (4, 6), (6, ...)”?a) 4b) 6c) 3d) 2

3 Completa la successione numerica seguen-te: “?, 5, 3, 7, 5, 3, 7, ?”.a) 7, 5b) 3, 5c) 8, 7d) 2, 4e) 1, 11

4 Data la sequenza di terne di numeri: “(10,20, 24) (16, 32, 36) (26, ?, ?)” qual è la cop-pia di numeri mancante da sostituire ai puntiinterrogativi?a) 40, 44b) 52, 56c) 52, 72d) 48, 52e) 52, 44

5 Individuare, tra le alternative proposte, ilnumero che completa correttamente la suc-cessione seguente: “2, 5, 14, 41, ?”.a) 120b) 52c) 82

d) 122e) 133

6 Continua la serie: 10/3; 8/6; 6/9; 4/12; ...a) 2/18b) 2/15c) 1/18d) 1/15

7 Individuare, tra le alternative proposte, inumeri che completano correttamente la suc-cessione seguente: “60, 30, 32, 16, 18, ?, ?”.a) 10, 9b) 10, 11c) 11, 10d) 9, 10e) 9, 11

8 Nella serie “3 - 5 - 97 - 33 - 21 - 8” qualenumero non c’entra?a) 5b) 8c) 97d) 21e) 33

9 Trovare il numero che continua la serie: “24,36, 54, 81, ...”.a) 108b) 121,5c) 135d) 144,5e) 162

10 Nella serie “36 - 33 - 27 - 15” quale nu-mero viene subito dopo?a) 0b) 5c) 6d) –9


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2.5. PRIMO MINITEST DIFFICILE♦ ♦


1 Trovare il numero che continua la serie: “1- 2 - 5 - 26 - ?”.a) 5b) 676c) Non è possibile individuare il numero ri-

chiestod) 677e) 105

2 Quale numero completa la serie? “33 17 95 ...”a) 4b) 3c) 2d) 1e) 0

3 Completare la seguente serie: “1, 3, 4, 7,11, ?, 29, 47, 76”.a) 18b) 19c) 17d) 20e) 21

4 Quale numero metteresti al posto dei punti-ni? “1 - 4 - 4 - 16 - 64 - ...”a) 1024b) 256c) 762

5 Individua tra quelli sotto riportati il nume-ro mancante nella serie: “3968, 63, 8, 3, ...”.a) –1b) 0c) 1d) 2e) 3

6 Individuate il numero mancante nella serieseguente: “28, 7, 4 - 51, 17, 3 - 38, 2, ?”.a) 2b) 19c) 36d) 27e) Nessuno dei valori precedenti

7 Nella serie “12 - 3 - 22 - 21 - 124 - 45 - ...”quale numero viene subito dopo?a) 13b) 14c) 15d) 27e) 49

8 Con quale coppia di numeri deve continua-re la serie seguente?“4 – 7 7 – 5 5 – 6 6 – 3 ... – ...”a) 8 – 7b) 3 – 3c) 3 – 6d) 7 – 4e) 5 – 5

9 Quale numero completa la serie numericaseguente? “2, 4, 3, 9, 8, ...”a) 12b) 24c) 18d) 64e) 11

10 Quali numeri integrano la serie? “1) 119 -73 - 192 - 46; 2) 147 - 59 - ... - ...”a) 257 - 93b) 232 - 86c) 188 - 95d) 206 - 88


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2.6. SECONDO MINITEST DIFFICILE♦ ♦


1 Quali numeri completano la serie numericaseguente? “2, 3, 3, 5, 10, 13, 39, ...”a) 75, 150b) 41, 123c) 39, 78d) 40, 160e) 43, 172

2 Dalla successione dei numeri naturali si ot-tiene la successione “1 5 2 18 13 $ 42”. Iltermine segnato con $ vale:a) 43b) 39c) 57d) 45e) 49

3 Quale numero integra correttamente la se-rie “13759 31957 ... 79513”?a) 35597b) 51394c) 59723d) 17935e) 61395

4 “(3; 17) (5; 16) (9; 14) (17; 11) (33; 7)(?; ?)”. Quale delle seguenti coppie di nume-ri continua la successione precedente?a) 51 e 2b) 65 e 3c) 51 e 3d) 15 e 1e) 65 e 2

5 Nella serie “2 - 8 - 41 - 69 - 310” qualenumero segue?a) 1218b) 11c) 916d) 479e) 75

6 Quale elemento completa la sequenza se-guente? “3 8 16 27 ? 58”a) 32b) 38c) 41d) 47e) 48

7 Completa la serie numerica seguente: “–3,0, 3, 0, ..., 0”.a) 1b) 0c) –1d) –3e) 3

8 Completa la serie numerica seguente: “89,55, 34, 21, 13, ...”.a) 7b) 4c) 10d) 11e) 8

9 Con quale numero completeresti la serieseguente? “31.213 47.874 ... 83.038”a) 12.321b) 39.275c) 48.786d) 56.564e) 63030

10 Trovare il numero che continua la serie“318, 264, 237, 156, ...”.a) 182b) 363c) 127d) 148e) 109


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Soluzioni dei minitest

Alcuni dei quiz proposti in precedenza sono particolarmente difficili: non dovreste acconten-tarvi, quindi, di aver “azzeccato” la risposta esatta, né tanto meno scoraggiarvi per gli eventua-li errori commessi. Piuttosto analizzate con attenzione le soluzioni proposte per comprenderela “logica” sottesa ad ogni domanda; potrebbe giovarvi, inoltre, rileggere il paragrafo 1. eprovare a svolgere nuovamente i quiz sbagliati tra alcuni giorni. In questo modo acquisirete imeccanismi mentali che dovrebbero consentirvi di rispondere correttamente alle “tanto temu-te” domande di logica. Ritenetevi soddisfatti della preparazione acquisita solamente quandoriuscirete a risolvere almeno 7 quesiti sui 10 di ciascun minitest.

Soluzioni del minitest 2.1

1. Risposta esatta: cI numeri di questa serie sono soggetti ad unincremento crescente (+2, +3, +4, +5).

2. Risposta esatta: aI numeri di questa serie sono soggetti ad undecremento crescente in valore assoluto (–10,–11, –12, –13, –14, –15).

3. Risposta esatta: cOgni numero è uguale al precedente molti-plicato per 2.

4. Risposta esatta: dI numeri di questa serie sono dei cubi (1): 1 èil cubo di 1, 8 è il cubo di 2, 27 è il cubo di 3.Il termine successivo, quindi, è il cubo di 4,ovvero 64.

5. Risposta esatta: cI numeri di questa serie sono soggetti ad unincremento costante pari a “+3”.

6. Risposta esatta: cI numeri di questa serie sono soggetti adincrementi legati ai numeri primi (i nu-meri primi sono 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,23, ...).

7. Risposta esatta: aI numeri di posto dispari sono soggetti ad undecremento costante pari a “–1”, mentre i

(1) Il cubo di un numero si calcola moltiplicando il numero per se stesso tre volte. Ad esempio: 23 =2×2×2 = 8, oppure 53 = 5×5×5 = 125, etc.


CAPITOLO XI190

numeri di posto pari sono soggetti ad un in-cremento costante pari a “+1”. Il numero in-cognito è un numero di posto dispari (è ilsettimo della serie) per cui si calcola ridu-cendo di 1 il quinto numero della serie, il 7,e 7 – 1 = 6.

8. Risposta esatta: cQuesta serie è costituita da numeri elevati alquadrato: 4, infatti, è uguale a 22, 9 è uguale a32, 16 è uguale a 42 e 25 è uguale a 52.

9. Risposta esatta: cI numeri di questa serie sono soggetti ad undecremento crescente in valore assoluto (–5,–10, –15, –20, –25).

10. Risposta esatta: cI numeri di questa serie sono soggetti ad unincremento decrescente (+15, +12, +9, +6).


1. Risposta esatta: eI numeri di questa serie seguono la “logica” del-l’incremento costante di “+5”. Il numero cheprosegue la serie, quindi, è 32 (27 + 5 = 32), chenon è presente tra le soluzioni proposte dal quiz.Per questo motivo la risposta corretta è la e.

2. Risposta esatta: aLa serie è costituita da numeri elevati al qua-drato, ovvero 100, che è il quadrato di 10, 121,che è il quadrato di 11, 144, che è il quadratodi 12. Tra le opzioni, l’unico quadrato è 169(è il quadrato di 13).

3. Risposta esatta: bIn questa serie i numeri di posto pari sono in-crementati di “+5” rispetto al precedente,mentre i numeri di posto dispari sono incre-mentati di “+12” rispetto al precedente.

4. Risposta esatta: aI numeri di posto dispari sono soggetti ad unincremento costante di “+4”; i numeri di po-sto pari sono soggetti ad un incremento co-stante di “+2”.

5. Risposta esatta: cI numeri di questa serie sono soggetti ad undecremento costante pari a “–5”.

6. Risposta esatta: eIn questo caso la “logica” che dovrebbe in-durvi ad escludere il 17 è duplice: il 17, infat-ti, è l’unico numero dispari della serie; se alposto del 17, poi, si sostituisse il 18, si otter-rebbe una serie crescente in cui ciascuno deinumeri sarebbe triplo del precedente.


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7. Risposta esatta: eI numeri di questa serie sono legati da un de-cremento decrescente in valore assoluto (–5,–4, –3, –2).

8. Risposta esatta: aI numeri della serie si ottengono dividendo ilprecedente per 4.

9. Risposta esatta: bI numeri di posto pari si ottengono incremen-tando di “+6” il precedente; i numeri di postodispari si ottengono riducendo di “–3” il pre-cedente (logica alternativa: i numeri di postodispari, si ottengono incrementando di “+3”il precedente numero dispari; anche i numeridi posto pari si ottengono incrementando di“+3” il precedente numero pari).

10. Risposta esatta: cI numeri di questa serie sono soggetti ad undecremento costante pari a “–11”.


1. Risposta esatta: bI numeri di questa serie sono soggetti ad undecremento costante pari a “–1/2”.

2. Risposta esatta: dQuesta serie è costituita da numeri elevati allaquarta: 16, infatti, è uguale a 24, 81 è uguale a34, 256 è uguale a 44 e 625 è uguale a 54.

3. Risposta esatta: aI numeri di posto dispari sono soggetti ad unincremento crescente (+1, +2, +3); i numeri diposto pari, invece, sono soggetti ad un decre-mento crescente in valore assoluto (–1, –2, –3). Il numero incognito è un numero di postodispari (è il quinto) e si ottiene incrementandodi 2 il terzo numero della serie (2 + 2 = 4).

4. Risposta esatta: dIn questa serie, i numeri di posto pari (90 e44) si ottengono dividendo il precedente per2; i numeri di posto dispari (88 e 42) si otten-gono riducendo il precedente di 2 unità.

5. Risposta esatta: aOgni numero è uguale alla somma dei prece-denti 2.Curiosità: i numeri di questa serie sono i pri-mi numeri della celeberrima sequenza di Fi-bonacci, di cui si fa cenno anche nel “Codiceda Vinci”, di D. Brown.

6. Risposta esatta: aLa serie è apparentemente crescente. In realtà,l’unico elemento che accomuna i numeri propo-


CAPITOLO XI192

sti è la divisibilità per 3 (un numero è divisibileper 3 quando la somma delle sue cifre dà comerisultato 3 o un multiplo di 3). Tra le opzioni for-nite dal quiz, l’unico numero divisibile per 3 è il15 (eseguendo la somma delle sue cifre, ovvero“1 + 5”, si ottiene 6 e 6 è un multiplo di 3).

7. Risposta esatta: aOgni numero è uguale al precedente molti-plicato per 2 e incrementato di una quantitàcrescente (prima +1, poi +2, poi +3, etc.).

8. Risposta esatta: cI numeri di posto dispari si ottengono moltipli-cando per 2 il precedente numero di posto dispa-ri; i numeri di posto pari si ottengono moltipli-cando per 3 il precedente numero di posto pari.

9. Risposta esatta: bLa serie proposta è un classico esempio diserie “simmetrica”, con centro di simmetriacollocato tra i due 0.

10. Risposta esatta: bI numeri di questa serie sono soggetti ad undecremento decrescente in valore assoluto,con andamento esponenziale, ovvero, pre-stando attenzione all’ampiezza dei decre-menti, noterete che ciascuno di essi è parialla metà del precedente (“–8” è la metà di“–16, “–4” è la metà di “–8”, “–2” è la metàdi “–4”).


1. Risposta esatta: aQuesta serie è caratterizzata da una logica tri-pla, ovvero il secondo, il quinto e l’ottavo nu-mero si ottengono incrementando di 1 il nu-mero precedente; il terzo, il sesto e il nono siottengono dividendo per 2 il precedente; ilquarto ed il settimo si ottengono moltiplican-do per 3 il precedente.

2. Risposta esatta: aMoltiplicando i 2 numeri contenuti in ciascu-na parentesi si ottiene sempre 24 (1 × 24 =24, 2 × 12 = 24, 3 × 8 = 24, 4 × 6 = 24, 6 × 4= 24).

3. Risposta esatta: aI numeri sono ripetuti ogni 3, ovvero 5, 3, 7,poi di nuovo, 5, 3, 7, etc.

4. Risposta esatta: bIl secondo numero contenuto in ciascuna pa-rentesi è pari al doppio del primo (ovvero al


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primo moltiplicato per 2); il terzo è uguale alsecondo incrementato di “+4”).

5. Risposta esatta: dOgni numero si ottiene moltiplicando il pre-cedente per 3 e riducendo il risultato di 1 (adesempio, 5 = 2 × 3 – 1 = 6 – 1 = 5).

6. Risposta esatta: bI numeratori subiscono un decremento costan-te pari a “–2”; i denominatori subiscono unincremento costante pari a “+3”.

7. Risposta esatta: eIn questa serie è presente un’alternanza tra nu-

meri divisi per 2 e numeri incrementati di 2unità rispetto al precedente.

8. Risposta esatta: bI numeri di questa serie sono dispari, trannel’8, che è un numero pari.

9. Risposta esatta: bOgni numero di questa serie si ottiene molti-plicando il precedente per 1,5.

10. Risposta esatta: dI numeri di questa serie sono soggetti ad undecremento crescente in valore assoluto, conandamento esponenziale (ovvero ogni decre-mento è doppio rispetto al precedente: “–6”,infatti, è il doppio di “–3”; “–12” è il doppiodi “–6”; “–24” è il doppio di “–12”).


1. Risposta esatta: dI numeri di questa serie sono uguali al nume-ro precedente elevato al quadrato (ovvero mol-tiplicato per se stesso) e incrementato di 1.

2. Risposta esatta: b I numeri di questa serie si ottengono incre-

mentando il precedente di 1 e dividendo il ri-sultato per 2 (9, ad esempio, è uguale a (17 +1) : 2 = 18 : 2 = 9; lo stesso vale per gli altri).

3. Risposta esatta: aOgni numero è uguale alla somma dei prece-denti 2 (ad esempio 4 = 1 + 3).


CAPITOLO XI194

4. Risposta esatta: aOgni numero è uguale al prodotto dei prece-denti due.

5. Risposta esatta: dLeggendo la serie da destra verso sinistra,si può affermare che ogni numero è uguale alquadrato del precedente ridotto di 1 (ad esem-pio 3 è uguale al quadrato di 2 ridotto di 1,ovvero a 2 × 2 – 1 = 4 – 1 = 3; lo stesso valeper i numeri restanti).

6. Risposta esatta: bMoltiplicando il secondo ed il terzo numerodi ogni tripletta, si ottiene il primo numero (7× 4 = 28; 17 × 3 = 51; 2 × 19 = 38).

7. Risposta esatta: bI numeri di questa serie seguono la logica del-l’alternanza tra numeri dispari e numeri pari:poiché il penultimo numero è dispari, il nu-mero che completa la serie deve necessaria-

mente essere pari e l’unico numero pari pre-sente nelle opzioni è il 14.

8. Risposta esatta: bIl primo numero di ogni coppia coincide alsecondo della coppia precedente. Il secondonumero di ogni coppia è indicativo del nu-mero di lettere del nome del primo numerodella coppia: nella coppia “4 – 7”, ad esem-pio, il 7 indica il numero di lettere della paro-la “quattro”; lo stesso vale per le altre coppie.

9. Risposta esatta: dI numeri di posto dispari si ottengono ridu-cendo di “–1” il precedente; i numeri di postopari si ottengono elevando al quadrato il pre-cedente (ovvero moltiplicando il precedenteper se stesso).

10. Risposta esatta: dIn questa serie si distinguono 2 gruppi for-mati da 4 numeri ciascuno. Il terzo numero diogni gruppo si ottiene sommando i primi 2, ilquarto, invece, sottraendo i primi 2.


dente prima “× 1”, poi “× 2”, poi “× 3” ed,infine “× 4”.

1. Risposta esatta: eI numeri di posto pari sono soggetti ad un in-cremento crescente rispetto al precedente(“+1”, “+2”, “+3”, “+4”), i numeri di postodispari si ottengono moltiplicando il prece-


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2. Risposta esatta: eI numeri di posto pari si ottengono incremen-tando il precedente di un fattore elevato al qua-drato; i numeri di posto dispari sono soggettia decrementi crescenti in valore assoluto (“–3”, “–5”, “–7”).

3. Risposta esatta: dI numeri di questa serie hanno le stesse ci-fre (ovvero 1, 3, 5, 7 e 9) disposte in ordinevario.

4. Risposta esatta: eIl primo numero di ogni parentesi è sog-getto ad un incremento crescente con an-damento esponenziale (ogni incremento èdoppio rispetto al precedente, ovvero “+4”è il doppio di “+2”, “+8” è il doppio di“+4”, etc.); il secondo numero di ogni pa-rentesi è soggetto ad un decremento cre-scente in valore assoluto (“–1”, “–2”, “–3”, “–4”, “–5”).

5. Risposta esatta: bI numeri di questa serie sono elencati in ordi-ne alfabetico: Due, Otto, Quarantuno, Ses-santanove, Trecentodieci. Il numero che com-pleta la serie, quindi, è Undici.

6. Risposta esatta: cLa serie è crescente con incrementi che mo-strano un andamento aritmetico (ovvero ogni

incremento risulta maggiore di 3 unità rispet-to al precedente).

7. Risposta esatta: dI numeri di questa serie seguono un andamen-to sinusoidale, ovvero si parte da un numero,segue, poi, lo zero, poi l’opposto del numero(l’opposto di un numero è il numero con il se-gno cambiato. L’opposto di “–3”, ad esempio,è “3”, oppure l’opposto di “7” è “–7”, etc.),poi di nuovo zero, poi si ricomincia da capocon “numero-zero-opposto-zero”, etc..

8. Risposta esatta: eOgni numero si ottiene dalla differenza deiprecedenti 2.

9. Risposta esatta: aQuesta serie è costituita da numeri palindro-mi, ovvero da numeri che letti da destra ver-so sinistra assumono lo stesso valore rispettoalla lettura “tradizionale” (ovvero leggendolida sinistra verso destra). Tra le opzioni, l’uni-co numero palindromo è 12.321.

10. Risposta esatta: bSommando le cifre dei numeri di questa seriesi ottiene sempre 12: considerando, ad esem-pio, 318, 3 + 1 + 8 = 12. Lo stesso vale per irestanti numeri.


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