“Dadi” diversi

Utilizziamo strumenti diversi per studiare la casualità/per

determinare la frequenza relativa in modo sperimentale.

Dado PARALLELEPIPEDO

• Se lanciamo un dado “normale” un numero sufficiente di volte, ci accorgiamo che ogni numero si presenta un numero di volte pari all’incirca a 1/6 del numero totale dei lanci.

• Cosa succede se si lancia un dado a forma di parallelepipedo come quello rappresentato qui a fianco?

Attività 1a. Formate gruppi di quattro ragazze/i. Prima di effettuare

l’esperimento stimate la probabilità con la quale si presenterà ciascuno dei 6 numeri, cioè qual è la frequenza relativa che vi aspettate.

b. Decidete insieme quanti lanci volete effettuare, poi procedete: uno lancia, uno trascrive i risultati e gli altri due osservano cosa accade e discutono cercando spiegazioni o eventualmente modificando la stima.

c. Una volta terminato l’esperimento, valutate insieme la frequenza assoluta e la frequenza relativa di ciascun numero e accordatevi su una stima comune della probabilità corrispondente a ciascuno dei sei numeri del vostro parallelepipedo.

d. Confrontate i vostri risultati, in particolare le vostre stime, con quelle degli altri gruppi. Se vi sembra che il numero di lanci non sia stato abbastanza grande, valutate i risultati mettendo insieme i dati di tutti i gruppi.

Poiché tutti i gruppi hanno usato parallelepipedi uguali, potete arrivare ad una stima della probabilità comune per tutta la classe.In caso lo riteniate necessario, potete effettuare nuovi esperimenti.

TABELLE DEI VALORI

nomeProbabilità stimata per

1 2 3 4 5 6

…

…

…

…

esperi-mento

Frequenza relativa per

1 2 3 4 5 6

Dado TETRAEDRO

• Sulle facce del tetraedro compaiono delle scritte apparentemente strane. • Sai trovare una spiegazione?

• Che numeri possono uscire con un dado di questo tipo?

Dado CILINDRO

• Su questo cilindro di legno non è rappresentato alcun numero.

• Se si lanciasse un dado di questo tipo, quanti diversi risultati si potrebbero distinguere?

• Cosa scriveresti sul cilindro?

Attività 2

• Indaga sulla distribuzione della probabilità usando il tetraedro e il cilindro, stabilisci cioè la probabilità con cui si presentano i diversi numeri (o lettere).

Osservazioni

Con il CUBO e con il TETRAEDRO si può

prevedere la probabilità di uscita di ciascun numero anche teoricamente, per

via della simmetria dei due poliedri.

Con il PARALLELEPIPEDO e con il CILINDRO la

probabilità di uscita dei diversi numeri deve invece

essere determinata sperimentalmente. I due solidi presentano infatti solo simmetrie parziali

(facce opposte congruenti).