CURRICOLI di MATEMATICA · 2010. 6. 29. · 1 DIREZIONE DIDATTICA 3° CIRCOLO DI CARPI via...

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DIREZIONE DIDATTICA 3° CIRCOLO DI CARPI via Bortolamasi 22 41012 Carpi – Mo- Fax 059/652794 – Tel. 059/686618 e-mail: [email protected]

CURRICOLI

di MATEMATICA

(Scuola dell’Infanzia e Scuola Primaria)

Anno scolastico 2003/2004

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Hanno partecipato: Benassi Martina, Ciccia Cecilia, Corradini Sonia, Ganzerla Antonella, Goldoni Nadia, Magri Riccardo, Marcedula Giulia, Mazzei Megale Paola, Rustichelli Elena, Seroni Anna Maria, Valla Patrizia, Martina Benassi Coordinati da: Menozzi Lorella Esperto consultato: dott. Ferri Franca

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Curricolo p.s.p. (per soglie di padronanza)

CARATTERISTICHE del curricolo individuate dal gruppo 1. ESSENZIALITA’: individuare quadri concettuali, contenuti, strutture portanti della disciplina,

linguaggi, metodologie, formatività delle esperienze, relazioni sintattiche. 2. FORMATIVITA’: finalizzazione all’apprendimento, allo sviluppo di conoscenze, capacità. 3. FLESSIBILITA’ E MODULARITA’: approntare percorsi differenziati, adattandosi ai

bambini, adeguando i modi e i tempi, cioè la capacità di orientarsi nella complessità. 4. PROGRESSIVITA’: successione degli obiettivi che riflette il progressivo passaggio dagli

strumenti di base alla capacità di usare procedure. 5. VERTICALITA’ : acquisizione di competenze sempre più complesse man mano che si

procede nel percorso scolastico materna/ elementare 6. PROBLEMATICITA’: problematizzare, creare, verificare, argomentare, ricercare. 7. GENERATIVITA’: possibilità di apprendimenti successivi generati dai precedenti. 8. CONCRETEZZA REALIZZATIVA: leggibilità sociale del curricolo, sostenibilità per i

docenti e per gli alunni, fattibilità rispetto ai tempi ed alle classi 9. LINEARITA’ D’ IMPIANTO: coerenza interna all’ organizzazione del curricolo fra obiettivi,

contenuti, competenze, attività, tempi da verificare e certificare.

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MATEMATICA Premessa La matematica è strumento essenziale per capire, descrivere e interpretare la realtà. Il linguaggio e il ragionamento matematico, anche nella scuola, devono essere considerati strumenti per l’interpretazione del reale. La matematica contribuisce alla formazione del pensiero in quanto consente una iniziale elaborazione dei concetti, metodi, atteggiamenti necessari per meglio osservare, comprendere, interpretare la realtà e trasformarla con consapevolezza, capacità critica e responsabilità. Le attività di esplorazione e scoperta di fatti e fenomeni del mondo reale si avviano nella scuola dell’Infanzia e proseguono nei primi due anni della scuola di base in modo più sistematico e arricchito dalla disponibilità di un primo repertorio di simboli. E’ essenziale nel processo di insegnamento – apprendimento della matematica collegare strettamente le esperienze di vita e la riflessione su di esse con un progressivo processo di astrazione tipico delle procedure matematiche. La matematica si confronta con campi di esperienza in cui allievi e allieve sono coinvolti direttamente o indirettamente. La matematica pertanto conduce: - a problematizzare la realtà; - a indagare, scoprire e inventare; - a intuire e immaginare; - ad acquisire una metodologia di lavoro; - a potenziare l’attenzione e la concentrazione; - a contribuire allo sviluppo di un rigore logico ed un ordine necessari alla organizzazione e alla

progettazione; - ad acquisire gli strumenti per lavorare autonomamente; - all’uso di un linguaggio rigoroso e convenzionale, ma universalmente riconosciuto.

NUCLEI TEMATICI OBIETTIVI/PADRONANZE q il numero

q geometria

q le relazioni

q i dati e le previsioni

q avvio al pensiero razionale

q misurazione

q scoperta e risoluzione di problemi

q osservazione e descrizione

q rappresentazione

q confronto

q classificazione

q discussione/comunicazione

q calcolo

q misurazione

q problematizzazione

q indagine e ricerca

q organizzazione

q progettazione

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OBIETTIVI/PADRONANZE COMPETENZE 1)Osservare e Descrivere

1)

• Passare dalla visione indifferenziata della realtà alla conoscenza dell’ambiente, delle cose e degli altri

• Sviluppare la capacità di guardare la realtà da più punti di vista,coordinandoli gradualmente tra loro

• Osservare e descrivere la realtà • Osservare la realtà dal punto di vista

numerico • Osservare oggetti e fenomeni,

individuando in essi alcune grandezze misurabili

• Osservare la realtà dal punto di vista problematico

• Esplorare e descrivere lo spazio e le figure

• Descrivere e interpretare dati • Osservare e descrivere regolarità. • Osservare per scoprire e individuare

regolarità e sequenzialità in vari contesti. 2) Rappresentare

2)

• Usare rappresentazioni prese dalla realtà • Rappresentare con disegni, materiali

strutturati e non, le quantità numeriche • Usare i primi livelli di formalizzazione

numerica spaziale e logica • Utilizzare forme diverse di

rappresentazioni • Operare in situazioni rappresentate

3) Porre in relazione

3)

• Mettere in relazione oggetti in base a specifici criteri

• Classificare in base ad una o più caratteristiche

• Classificare in base a determinate proprietà e relazioni

• Confrontare elementi • Ordinare una serie di elementi • Seriare in base ad un comando • Utilizzare formule e lettere per

generalizzare ed astrarre

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4)Discutere/ Comunicare

4)

• Riflettere sulle attività quotidiane e formulare valutazioni

• Partecipare alle attività e alle decisioni • Proporre congetture sulla base di

osservazioni • Giustificare le congetture prodotte

ricorrendo a semplici argomentazioni e/o esempi

• Individuare forme e strumenti di espressione, orale, grafica o iconica per trasmettere un messaggio.

5) Calcolare

5)

• Quantificare oggetti • Confrontare numericamente gruppi di

oggetti ( > < = ) • Contare elementi e collegare la quantità

al numero • Comprendere che il nostro sistema

numerico è posizionale e decimale • Comprendere il significato delle

operazioni • Utilizzare strumenti di calcolo • Usare il ragionamento aritmetico e la

modellizzazione numerica per risolvere situazioni problematiche

6) Misurare

6)

• Usare unità di misura arbitrarie • Effettuare misurazioni di lunghezze con

campioni diversi • Confrontare lunghezze e grandezze • Misurare, leggere e scrivere misure di

grandezze con incertezze di misura • Rappresentare misure utilizzando grafici,

tabelle di vario tipo • Stimare misure • Effettuare scelte di grandezze misurabili,

di unità di misure in contesti problematici • Risolvere problemi in cui sono coinvolte

misure di grandezze • Individuare relazioni a partire da dati di

misura

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7) Problematizzare

7)

• Riconoscere semplici situazioni problematiche da affrontare e risolvere

• Cogliere relazioni logiche fra elementi della realtà

• Riconoscere e rappresentare situazioni problematiche

• Avviare, discutere e comunicare strategie risolutive

• Porsi e risolvere problemi • Risolvere problemi posti da altri

8) Saper indagare, ricercare e organizzare

8)

• Formulare ipotesi su verità o falsità di enunciati in riferimento a immagini o testi letti

• Abbinare oggetti in base a relazioni logiche

• Discutere sulla soluzione di semplici quesiti riferiti a situazioni concrete

• Organizzare una ricerca: formulare domande, raccogliere informazioni quantitative, reperire, organizzare e rappresentare i dati

• Interpretare i dati utilizzando metodi statistici

• Sviluppare previsioni ed argomentazioni basate sui dati

• Effettuare valutazioni di probabilità di eventi

9)Progettare ( costruire ragionamenti )

9)

• Formulare previsioni e prime ipotesi • Osservare , individuare e descrivere

regolarità • Produrre congetture • Verificare le congetture • Validare le congetture mediante logiche

argomentazioni. • Giustificare le proprie idee durante una

discussione matematica.

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INDICE

- IL NUMERO - Scuola dell’Infanzia - Scuola Primaria (monoennio) - (primo biennio) - (secondo biennio) - GEOMETRIA - Scuola dell’Infanzia - Scuola Primaria (monoennio) - (primo biennio) - (secondo biennio) - LE RELAZIONI - Scuola dell’Infanzia - Scuola Primaria (monoennio) - (primo biennio) - (secondo biennio) - I DATI E LE PREVISIONI - Scuola dell’Infanzia - Scuola Primaria (monoennio) - (primo biennio) - (secondo biennio) - AVVIO AL PENSIERO RAZIONALE - Scuola dell’Infanzia - Scuola Primaria (monoennio) - (primo biennio) - (secondo biennio) - MISURAZIONE - Scuola dell’Infanzia - Scuola Primaria (monoennio) - (primo biennio) - (secondo biennio) - SCOPERTA E RISOLUZIONE DI PROBLEMI - Scuola dell’Infanzia - Scuola primaria (monoennio) - (primo biennio) - (secondo biennio)

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pag 12 pag 15 pag 17 pag 21







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IL NUMERO

Scuola dell’INFANZIA

Obiettivi specifici

Proposte di lavoro

Contenuti

Competenze

• Osservare e descri-

vere – Osservazione di og-

getti vari e indivi-duare la quantità.

– Scoprire ugua-glianze e differen-ze.

– Contare e quantifi-care.

– Scoprire ugua-glianze e differen-ze.

• Rappresentare – Utilizzare rappre-

sentazioni varie. – Individuare punti di

riferimento. – Prendere coscienza

della propria imma-gine.

– Rappresentare, con simboli condivisi, la realtà.

• Porre in relazione – Ordinare in succes-

sione. – Ordinare seguendo

un criterio preciso. – Stabilire relazioni

fra due gruppi di oggetti.

– Comprendere un semplice codice simbolico.

• Discutere / Comu-

nicare – Comunicare secon-

do convenzioni e stabilire relazioni

-Filastrocche dei nu-meri, conte, canzonci-ne. -Calendario -Attività di conteggio. -Utilizzare materiali occasionali per rappre-sentare la realtà nume-rica. -Ripetere filastrocche sui numeri. -Giochi dell’appello e del calendario.

-Numeri naturali nelle eccezioni di cardinalità, ordinalità e misura. -Immagini e fotografie. -Giochi di movimento e da tavolo.

• Acquisire la capa-

cità di rappresen-tare simbolicamente e graficamente la realtà

• Capacità di quanti-

ficare oggetti. • Acquisire la capa-

cità di associare il numero alla quan-tità.

• Sviluppare la capa- acità di ragiona-mento.

• Sviluppare la capa- cità di attenzione e ascolto.

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– Collaborare e socializzare.

– Comunicare e con-frontare i prodotti con i compagni.

• Calcolare – Rappresentare

situazioni quantita-tive.

– Confrontare e raggruppare in base alla numerosità.

– Effettuare semplici operazioni concre-te.

• Problematizzare – Saper analizzare la

realtà anche nei suoi aspetti quanti-tativi.

– Trovare soluzioni a problemi posti dal-l’insegnante o auto-posti.

• Progettare – Inventare, progetta-

re e costruire con materiali poveri.

-Contare e quantificare oggetti. -Contare passi, salti e altri movimenti. -Inventare sequenze ritmiche. -Costruire ritmi su mo-delli. -Giochi con materiale vario. -Filastrocche dei numeri, conte, canzoncine. -Calendario. -Incarichi.

-Utilizzo di piccoli strumenti musicali a percussione. -Materiale vario.

ascolto.

• Saper cogliere rela-

zioni logiche.

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Scuola PRIMARIA

Monoennio (classe prima)

Obiettivi specifici

Proposte di lavoro

Contenuti

Competenze 1. Contare per contare. 2. Contare oggetti e confrontare gruppi di oggetti.

• Filastrocche dei nu-

meri, conte, can-zoncine.

• Calendario

• Numeri naturali. • Notazione posi-

zionale in base 10.

• Osservare e

descrivere. • Osservare la realtà

dal punto di vista numerico.

• Osservare e descri-vere regolarità.

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3. Confrontare e ordinare numeri usando i simboli >, <, =. 4. Leggere e scrivere numeri in base 10. 5. Approcciarsi al nu-mero naturale nei suoi vari aspetti di cardinali-tà, ordinalità e ricorsi-vità e di misura. 6: Esplorare e risolvere situazioni problemati-che che richiedono ad-dizioni e sottrazioni. 7. Comprendere il si-gnificato di addizioni e sottrazioni. 8: Eseguire addizioni, sottrazioni. 9. Comprendere il va-lore posizionale delle cifre.

• Tombola • Termometro • Monete • Costruire la retta

dei numeri ed e-splorarla.

• Giochi con le carte

• Progettazione, co-

struzione di mac-chine, come ad es. le macchine tra-sformine (operatrici).

• Operazioni tra nu-

meri naturali: addi-zione e sottrazione.

• Osservare per scoprire, individuare regolarità e sequen-zialità in vari con-testi.

• Rappresentare • Rappresentare con

disegni, materiali strutturati e non, le quantità numeriche.

• Usare i primi livelli di formalizzazione numerica, spaziale.

• Porre in relazione e classificare in base a determinate pro-prietà e relazioni.

• Confrontare ele-menti.

• Calcolare, quanti-ficare oggetti

• Confrontare gruppi di materiali per co-glierne la stessa nu-merosità o la diver-sa numerosità.

• Contare elementi e collegare la quanti-tà al numero.

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Primo biennio

Obiettivi specifici

Proposte di lavoro

Contenuti

Competenze 1. Rappresentare nu-

meri naturali sulla retta.

2. Comprendere la

• Giochi sull’ amplia-mento dei numeri naturali, es. tombo-la. gioco dell’oca…

• Uso della linea dei numeri, tabelle…

• Utilizzo di vari materiali come ad e-sempio abaco, ma-teriale di base, ecc. per comprendere la

• Numeri naturali . • Rappresentazione

dei numeri naturali in base 10(abaco…)

• Scrittura posiziona-

le dei numeri natu-rali

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scrittura del numero e della sua notazio-ne posizionale.

3. Eseguire addizioni e sottrazioni con quantità numeriche entro le unità di mi- gliaia. 4. Esplorare situazioni problematiche che richiedono divisione e moltiplica- zione tra i numeri naturali

per comprendere la struttura del nume-ro naturale.

• Catene di numeri . • Esercizi di calcolo

connessi con i nu-meri dei giorni e i numeri delle tempe-rature.

• Calcolo di lunghezze di periodi con “salto” di mesi.. Problemi della du-rata.

• Tabelle addizione e sottrazione.

• Esercitazioni sulle proprietà della ad-dizione e della sot-trazione anche con materiale struttura-to.

• Risoluzione anche a piccolo gruppo di situazioni proble-matiche e condivi-sione delle strategie risolutive.

• Attività di raggrup-pamento e schiera-mento.

• Utilizzare varie rap-presentazioni per costruire le tabelli-ne.

• Esercitazioni scritte e orali.

• Giochi: tombola, tabelline, gara ta-belline.

rali

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5. Comprendere il significato di molti- plicazione e divisione. 6. Memorizzare le tabelline. 7. Costruire la tavola pitagorica fino al 10 x 10 8. Eseguire semplici moltiplicazioni e divisioni. 9. Calcolare in collega-

mento reciproco il doppio/ la metà, il triplo/ un terzo, il quadruplo/un quar-to.

10. Riconoscere e costruire relazioni tra numeri naturali. 11. Calcolare mentalmente il risultato di operazioni u- sando procedure e strategie diverse. 12. Riconoscere la scrittura del numero decimale. 13. Comprendere il significato del valore posizionale delle cifre nel numero decimale. 14. Operare con le uni- tà monetarie.

• Con materiali strutturati e non, trovare il doppio, la metà…

• Costruzione ed e- splorazione delle tabelle delle quattro operazioni

• Individuazione di

regolarità.

• Numerazioni • Catene di operazio-

ni.

• Attività di suddivi-

sione di un intero con oggetti e rap.-presentazioni gra-fiche.

• Attività con l’aba-co, permutazioni.

• Composizione e scomposizione dei numeri..

• Gioco della spesa, della bancarella…

• Uso di software a-ritmetico specifico in dotazione al Cir-colo.

• Moltiplicazioni e

divisioni tra numeri naturali.

• Problemi e situazio-ni problematiche reali.

• Tavola pitagorica • Tabellone. • Doppio, metà., tri-

plo… • Relazione tra nu-

meri naturali (> < =)

• Numeri decimali • Scrittura posiziona-

le dei decimali.

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• Le più semplici proprietà delle operazioni.

• Calcolo orale

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Secondo biennio Obiettivi specifici

Proposte di lavoro

Contenuti

Competenze

1. Padroneggiare pro-

cedure e strategie di calcolo mentale.

2. Eseguire addizioni,

sottrazioni, molti-plicazioni e divisio-ni anche con i nu-meri decimali con consapevolezza.

3. Avere padronanza

del significato e de-gli algoritmi delle varie operazioni.

4. Riconoscere e co-

struire relazioni tra numeri naturali (multipli, divisori, numeri primi).

5. Leggere e scrivere

numeri naturali e decimali consoli-dando la consape-volezza del valore posizionale delle cifre.

6. Confrontare e ordi-

nare numeri deci-mali e operare con

• Le ricette: realizzazione di torte dolci o salate.

• Scrittura e risolu-zione di problemi legati al costo della realizzazione di ri-cette, che compren-dono le operazioni e in modo partico-lare la sottrazione e la divisione sia co-me contenenza e sia come ripartizione..

• Matematizzazione di esperienze anche in ambito scientifi- co legate alla mi-surazione e costru-zione di strumenti relativi.

• Costruzione ed uso

dell’abaco dei nu-meri decimali.

• Uso di monete compresi multipli e sottomultipli dell’ Euro.

• Campo di esperien-za MERCATINI e BANCARELLE IN

• Proprietà dei numeri: il numero zero e il numero uno.

• Frazioni • Numeri decimali • Proprietà delle ope-

razioni. • Operazioni tra nu-

meri decimali. • Scrittura posizio-

nale dei numeri naturali e decimali.

• Composizione e si-

gnificato delle pa-rentesi.

• Osservare e descri-vere

• Osservare la realtà dal punto di vista numerico.

• Calcolare, quantifi-care oggetti

• Comprendere il si-gnificato dei nume-ri, i modi per rap-presentarli, il valore posizionale delle ci-fre nei numeri natu-rali e decimali.

• Comprendere il si-

gnificato delle ope-razioni.

• Operare tra numeri

mentalmente, per iscritto e con stru-menti di calcolo.

• Rappresentare • Rappresentare con

disegni, materiali strutturati e non, le quantità numeriche.

• Usare i primi livelli

di formalizzazione numerica, spaziale e logica.

• Porre in relazione e

classificare in base

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mali e operare con essi.

7. Comprendere diver-

si significati delle frazioni: parti di un tutto, parte di una collezione, operato-re tra grandezze, rapporto, percen-tuale, quoziente e-

satto delle divisioni. 8. Confrontare e or-

dinare le frazioni. 9. Riconoscere scrit-

ture diverse dello stesso numero.

10. Calcolare usando

metodi e strumenti diversi tra cui la calcolatrice tasca-bile in varie situa-zioni.

11. Operare con le uni-

tà monetarie. 12. Comprendere il si-

gnificato dei nume-ri interi relativi at-traverso applica-zioni in contesti co-nosciuti (es. tempe-

BANCARELLE IN CLASSE: analisi dei prezzi (costo u-nitario e totale). Analisi dei prezzi all’ingrosso e al dettaglio (approccio ai concetti di SPE-SA, GUADAGNO e RICAVO). Analisi del peso e loro rapporto (con-cetto di frazione, approccio alle mi-sure di Peso).

Uso di scontrini fiscali (approccio al P.N., P.L., TA- RA • Campo di esperien-

za IL CIOCCOLA- TO. Analisi della tavo-letta di cioccolato (concetto di frazio-ne). Analisi dei compo-nenti (percentuale) Analisi dei prezzi (costo unitario- to-tale) Analisi del peso e loro rapporto. Rapporto qualità prezzo attraverso la discussione delle marche con ricerca nel campo (nego-zio).

• Progettazione e produzione della torta al cioccolato. Analisi della ricetta e riflessioni sulle dosi necessarie. A-nalisi del rapporto necessario tra quan-tità, ingredienti e numero di persone.

classificare in base a determinate pro-prietà e relazioni.

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nosciuti (es. tempe-rature, debiti e crediti…).

13. Approssimazione

quando si opera con i numeri grandi

Attività legate a specifiche situazio-ni storico-geogra-fiche (es. abitanti di alcune metropoli mondiali …)

• Approssimazione

per eccesso e per difetto.

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GEOMETRIA


Obiettivi specifici

Proposte di lavoro

Contenuti

Competenze

• Osservare e descri-vere

– Rappresentare se stessi.

– Rappresentarsi nel-lo spazio circostan-te.

– Sperimentare giochi e schemi spaziali.

– Riconoscere e de-scrivere alcune del-le principali rela-zioni spaziali (sopra/ sotto; da-vanti/dietro…).

• Rappresentare – Rappresentare se

stessi, il proprio corpo in situazioni statiche e dinami-che.

– Stabilire relazioni spaziali.

– Definire localizza-zioni ed eseguire spostamenti.

– Esplorazioni dell’ ambiente scolasti-co: interno ed e-sterno.

– Giochi con il pro-prio corpo: descri-zione di posizioni, descrizione di mo-vimenti, ecc.

– Giochi in coppia: il mimo, lo specchio.

– Indicare posizioni

su rappresentazioni simboliche utilizzando anche il corpo.

– Rappresentazione del proprio corpo.

– Copia di un mani-chino messo in va-rie posizioni.

– Copia di figure u-mane da opere d’arte (es: la danza di Matisse)

– Collocare oggetti in un ambiente.

– Localizzazione di oggetti.

- Rappresentazione grafica.

• Sviluppare la capa-cità di osservazio-ne.

• Acquisire e svilup-

pare la capacità di orientarsi nello spa-zio.

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• Porre in relazione – Cogliere il concetto

di appartenenza ad uno spazio.

– Trovare possibili percorsi per risol-vere problemi spa-ziali.

– Distinguere spazi interni ed esterni.

• Discutere / Comu-

nicare – Comunicare secon-

do convenzioni e stabilire relazioni.

– Collaborare e so-cializzare.

– Comunicare e con-frontare i prodotti con i compagni.

• Misurare – Misurare superfici

attraverso il con-fronto diretto.

– Individuare ugua-glianze e differenze nelle superfici.

– Usare strumenti di misurazione, indi viduati con i bam-bini.

– Sperimentare ed usare modi per mi-surare.

• Problematizzare – Riconoscere

situazioni pro-blematiche nella realtà.

– Porre soluzioni alle situazioni proble-matiche individuate dal bambino o dal-l’insegnante.

• Saper indagare,

- Cogliere punti di riferimento in uno spazio e raccontare il percorso effettuato - Effettuare un percorso e descriverlo. – Trovare criteri per

misurare la propria altezza e confron-tarla con quella dei compagni

– Giochi con sequen-ze ritmiche.

– Confrontare lun-ghezze.

– Giochi che implica-cano problemi spa-ziali.

– Comprendere gli spazi di intersezio-ne.

– Abbinare cose ad

ombre (gioco delle ombre)

– Giochi di ricono-scimento e di clas-sificazione.

Esperienze di vita quo-tidiana.

- Rappresentazione grafica. - Sistemi di riferimento convenzionali e non. - Fare ipotesi

• Mettere in relazione

oggetti in base a specifici criteri.

• Acquisire un lin-

guaggio più ricco ed appropriato.

• Acquisire la capa-cità di usare unità di misura occasio-nali (mattoncini, materiale di recu-pero…).

• Saper porsi e risol-

vere problemi

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ricercare e organizzare.

– Trasferire relazioni da reale a raffigura-to

– Leggere e utilizzare semplici simboli.

– Osservare la realtà e coglierne le forme essenziali.

• Progettare – Utilizzare diversi

materiali per co-struire secondo il progetto fatto.

– Verificare la fun-zionalità del mate-riale scelto.

• Acquisire la capa-

cità di organizzarsi nelle attività e nei giochi.

• Sviluppare la capa-

cità di osservazio-ne.

• Saper cogliere le

relazioni logiche. .

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Scuola PRIMARIA


Obiettivi specifici

Proposte di lavoro

Contenuti

Competenze 1. Riconoscere e descrivere alcune delle principali relazioni spaziali (sopra/sotto, davanti/dietro,...) 2. Eseguire un semplice percorso partendo dalla descrizione verbale o dal disegno e viceversa.

• Giochi di localizzazione per collocare oggetti nello spa-zio, in rapporto ad altri oggetti.

• Rappresentazione grafica degli ogget-ti posizionati diver-samente.

• Collocazione di oggetti nello spazio reale o/e rappresen-tato.

• Percorsi esperiti

nello spazio reale e rappresentato.

• Collocazione di og-getti in un ambien-te.

• Trasposizione della realtà alla rappre-sentazione grafica

• Mappe, piantine e

orientamento.

• Osservare e descrive-re: cogliere relazioni spaziali; descrivere la realtà.

• Rappresentare: rap-

presentazioni grafi-che, verbali, iconiche, simboliche.

• Discutere/comunicare:

acquisizione di un linguaggio specifico.

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Primo biennio

Obiettivi specifici

Proposte di lavoro

Contenuti

Competenze 1. Riconoscere nel

mondo circostante e nel disegno, alcune delle principali for-me geometriche del piano e dello spa-zio, riflettendo sulle relazioni tra forma e uso.

2. Costruire e disegna-

re con strumenti va-ri le principali figu-re geometriche.

3. Individuare gli ele-

menti significativi di una figura (lato, angolo, …)

• Giochi di riconoscimento e di clas-sificazione degli oggetti secondo le forme.

• Operare con mate-

riale strutturato e non per la costru-zione e la rappre-sentazione di figu-re.

• Giochi, osservazio-

ni, rappresentazioni per il riconoscimen-to di lato, angolo, altezza …

• Disegni con riga e

squadra.

• Le prime figure geometriche del piano e dello spa-zio.

• Le principali figure

del piano e dello spazio.

• I principali enti

geometrici.

• Osservare e descrivere: osservare oggetti individuando in essi alcune gran-dezze misurabili; esplorare e descri-vere lo spazio e le figure.

• Rappresentare: rpresentazioni grafiche, verbali, iconiche, simboli-che.

• Porre in relazione:

mettere in relazione oggetti in base a specifici criteri; classificare in base a una o più caratte-ristiche.

• Misurare: usare u-nità di misura arbi-trarie; stimare mi-sure.

• Rappresentare:

rappresentare con l’aiuto di tavole guida e liberamen-te.

• Osservare e descri-

vere: osservare e descrivere gli ele-menti significativi di una figura; de-scrivere e interpre-tare dati; osservare per scoprire regola-rità e rapporti.

• Rappresentare: rappresentare con

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4. Individuare simmetrie in oggetti e fi-gure date, rappre-sentarle e costruirle .

5. Effettuare traslazioni e rotazioni di oggetti e figure.

6. Usare in maniera operativa, in con-testi diversi, il con-cetto di angolo.

7. Conoscere le principali proprietà del-le figure geometri-che.

• Uso del goniometro • Riconoscere, realiz-

zare e rappresentare simmetrie con il di-segno.

• Attività manipolati-ve e grafiche di tra-slazioni e rotazioni.

• Giochi e attività per

l’individuazione del concetto di angolo statico e dinamico.

• “Carta d’identità”

delle principali fi-gure geometriche.

• Le simmetrie • Le traslazioni e le

rotazioni

• Gli angoli e la loro ampiezza

• Rette incidenti, pa-rallele, perpendico-lari …

disegni, materiali strutturati e non fi-gure geometriche.

• Misurare: effettua-re misurazioni di lunghezze e di am-piezze; utilizzare formule e lettere per generalizzare e astrarre; confronta-re lunghezze e am-piezze.

• Osservare e descrivere: osservare e descrivere gli ele-menti di simmetria, traslazione e rota-zione nella realtà e nelle rappresenta-zioni.

• Misurare: effettuare misurazioni ed e-sprimerle secondo unità di misura con-venzionali

• Descrivere:descri-

vere semplici figure con termini appro-priati; individuare e descrivere relazioni significative, rico-noscere analogie e differenze.

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Secondo biennio

Obiettivi specifici

Proposte di lavoro

Contenuti

Competenze

1. Individuare e misu-rare il contorno di una figura.

2. Usare il concetto di

equiscomponibilità per la determinazio- ne di aree evitando

in questo modo l’u- so di troppe formule. 3. Intuire il concetto di volume. 4. Calcolare perimetri

e aree delle più semplici figure geometriche.

5. Utilizzare il piano

cartesiano per loca-lizzare punti e figu-re.

6. Utilizzare in vari

contesti software di geometria dinami-ca.

• Giochi di misura-zione

• Giochi del Tan-

gram e di scompo-sizione e ricompo-sizione delle figure.

• Giochi con solidi:

manipolazione, riempimento.

• Risoluzione di

problemi • Giochi, es: battaglia

navale, caccia al tesoro.

• Giochi informatici

• Il perimetro delle figure

• Uguaglianza tra figure.

• Scomposizione e ricomposizione di poligoni.

• Equivalenza di fi-gure.

• Le prime figure del-

lo spazio: cubo, pa-rallelogramma.

• Perimetri e aree di

poligoni.

• Sistema di riferimento cartesiano.

• Utilizzo di tecnolo-

gie multimediali.

• Osservare e descrivere: trovare rego-larità.

• Rappresentare: rappresentare con disegni; utilizzare materiale struttura-to.

• Mettere in relazio-

ne:confrontare figu-re in base a specifi-ci criteri; utilizzare formule e lettere per generalizzare e per astrarre.

• Misurare: misurare esprimendo i risul-tati in opportune unità convenziona-li; risolvere proble-mi in cui sono co-involte misure di grandezza; indi-viduare relazioni a partire da dati di misura.

*********

LE RELAZIONI


Obiettivi specifici

Proposte di lavoro

Contenuti

Competenze • Operare in si-

tuazioni con-crete per indivi-

• Operare in situazioni concrete per individuare re-

- Osservazione della realtà.

• Acquisire la ca-pacità di muo-versi nell’am-

21

duare relazioni.

• Riconoscimento di relazioni tra oggetti cono-sciuti dai bam-bini.

• Rappresentazio- ne di proprietà di cose familiari

con schemi e tabelle

lazioni.

• Riconoscimento di relazioni tra og-getti conosciuti dai bambini. • Rappresentazio- ne di proprietà di cose familiari con schemi e tabelle.

- Rappresentazione grafica. - Formulazione di previsioni e prime ipotesi - Confronto delle diverse rappresentazioni.

biente occupan-do lo spazio a disposizione.

• Analizzare situazioni in successione: prima/ dopo, giorno/

notte …

• Classificare in base a una o più caratteristiche.

• Condividere le

proprie idee con gli altri.

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Scuola PRIMARIA


Obiettivi specifici

Proposte di lavoro

Contenuti

Competenze 1. In situazioni concrete, classificare oggetti, figure, numeri in base a una data pro- prietà e viceversa: indicare una data proprietà che spieghi una data classificazione. 2. In situazioni con-

crete, ordinare ele-menti in base a una determinata gran-dezza e riconoscere ordinamenti dati.

• Manipolazione di oggetti e materiali • Raggruppamenti

in base a una ca-ratteristica.

• Uso di materiale strutturato e non (es.: blocchi lo-gici, tappi, figu-rine).

• Semplici giochi logici con l’uso del VERO/ FALSO e del NON.

• Giochi di movimento: salti, a- vanti/indietro, salire/scendere … • Ordinare mate-

riali in ordine crescente e de-

• Relazioni di e- quivalenza, ordina-menti e prime loro rappresentazioni. • Vero/Falso • Negazione: non.

• Ordine crescente e decrescente

• Osservare e descrivere • Inviduare ana-

logie e differenze.

• Porre in relazione • Mettere in relazione oggetti in ba-se a specifici criteri.

• Classificare in base ad una o più caratteristiche. • Confrontare e- lementi. • Ordinare

• Seriare in base a un comando

22

3. Individuare e de-

scrivere regolarità in semplici conte-sti concreti.

4. Scoprire semplici relazioni tra nu-meri a partire da e-sperienze concrete.

5. Utilizzare simboli

adeguati per indi-care relazioni d’or-dine tra numeri (>, <, =).

crescente e de-crescente

• Giochi verbali

• Rappresenta- zioni di giochi. • Giochi di rico-

noscimento di ritmi.

• Giochi di ritmi con il corpo, con materiali occasionali, con materiali strutturati. • Giochi di ritmi Grafici. • Giochi con i nu-

meri.

• Attività di con-fronto di quan- tità.

• Ritmi

• Maggiore. Minore. Uguale. • I simboli di

maggiore, mi-nore, uguale.

• Rappresenta- zione • Usare rappresentazioni prese dalla realtà..

• Rappresentare con disegni, mate-riali strutturati e non le quantità nu-meriche. • Discutere e comunicare • Riflettere e comunicare sulle atti- vità quotidiane

*********

Primo biennio

Obiettivi specifici

Proposte di lavoro

Contenuti

Competenze 1. In situazioni concrete, classificare oggetti, figure, numeri in base a una o due pro- prietà date e viceversa: indicare la/le proprietà che spie-

• Manipolazione di materiali. • Raggruppamen- ti in base a una o due caratteristiche.

• Classificazioni e loro rappresenta-zione.

• Osservare • Osservare og-

getti e fenomeni individuando in essi alcune pro-prietà.

23

ghino una data clas- sificazione. 2. In situazioni concrete, ordinare elementi in base a una determinata grandezza e riconoscere ordinamenti dati. 3. Individuare e descrivere regolarità in semplici contesti concreti. 4. Scoprire semplici relazioni tra numeri a partire da esperienze concrete. 5. Rappresentare dati numerici

• Giochi di movimento per rappre-sentare sequenze spaziali, temporali e per ricercare azioni.

• Giochi di riconoscimento di ritmi. • Giochi di ritmi con materiale non strutturato. • Giochi di ritmi grafici. • Riconoscere semplici enunciati logici. • Utilizzo di diagrammi ad albero, di flusso, di Venn …

• Uso delle frecce per trovare semplici relazioni tra ele-menti. • Giochi a carattere combinatorio.

• Sequenze spaziali, temporali e ricerca di azioni. • Equivalenze e ordinamenti

• Ritmi

• Enunciati logici • Vero/falso • Uso del non

• Relazioni e loro rappresentazione (tabel-le, frecce,

• Osservare per scoprire e indivi-duare regolarità e sequenzialità in vari contesti. • Porre in relazione • Classificare in base a determinate proprietà e relazio-ni. • Ordinare e seriare in base a un comando. • Confrontare e ordinare quantità

• Rappresentazio- ne • Usare i primi livelli di formaliz-zazione logica. • Utilizzare forme diverse di rappre-sentazione. • Discutere e comunicare • Riflettere e comunicare sulle atti-vità quotidiane.

• Calcolare • Confrontare nu- Mericamente gruppi di oggetti. • Quantificare oggetti. • Confrontare il

valore numerico di gruppi di oggetti.

24

6. Classificare oggetti,

figure,numeri in ba-se a due o più pro-prietà e realizzare adeguate rappresen-tazioni delle stesse.

7. Saper passare da una rappresentazione al’ l’altra. 8. Utilizzare simboli adeguati per indicare relazioni d’ordine tra numeri (> < =)

• Semplici per-

Mutazioni.

• Manipolazione di materiali • Rappresentare raggruppamenti in contesti diversi.

• Utilizzare le rappresentazioni conosciute

• Giochi ed esercitazioni sul valore di quantità.

piano cartesiano) • Le combinazio- ni numeriche. • Le permutazioni numeriche • Rappresentazio- ne di relazioni attra-verso diagrammi di vario tipo (ad albe-ro, di flusso, di Venn) • Semplicissime permutazioni. • Classificazioni e loro rappresenta-zione. • Confronto di quantità

• Maggiore, minore, uguale.

• Saper indagare, ricercare e organiz-zare • Formulare le prime ipotesi su verità o falsità di semplici enunciati in riferimento ad immagini o affer-mazioni.

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Secondo biennio

Obiettivi specifici

Proposte di lavoro

Contenuti

Competenze

1. Classificare oggetti, figure numeri in ba-se a due o più pro-prietà e realizzare adeguate rappresen-tazioni delle stesse.

2. Ordinare elementi e

dati in base a deter-minate grandezze e riconoscere ordina-menti dati.

3. Scoprire relazioni

tra numeri partendo

• Raggruppamenti in base a due o più caratteristi-che.

• Produrre e leggere ordinamenti in vari contesti disciplinari

• Classificazioni

• Ordinamenti

• Osservare e descrivere

• Osservare la realtà dal punto di vista problematico. • Osservare e descrivere regolarità

• Osservare per descrivere regola-rità e sequenzialità in vari contesti. • Rappresentare

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tra numeri partendo da elementi e/o dati reperiti dalla realtà.

4. Rappresentare dati

numerici. 5. Individuare e de-

scrivere in contesti diversi analogie, differenze, regola-rità.

6. Saper passare da

una rappresenta-zione all’altra.

7. Utilizzare con coe-

renza quantificatori e connettivi logici

• Servirsi dei

quantificatori in enunciati logici.

• Utilizzare i con-nettivi nella comprensione di enunciati logici.

• Dare il valore di verità ad enun-ciati logici.

• Affrontare e

rappresentare semplici permu-tazioni

• Riconoscere in situazioni logi-che analogie, differenze, rego-

larità

• Uso di rappresentazioni diverse per una stessa situazione • Uso di una rap-

presentazione in situazioni diver-se.

• Le combinazio- ni numeriche. • Le permutazioni numeriche • Soluzioni di si-

tuazioni logiche attraverso stra-tegie e conget-ture.

• Soluzioni di si-tuazioni logiche attraverso le rappresentazio-

ni conosciute

• Usare i primi livelli di formalizza-zione logica.

• Utilizzare forme diverse di rappre-sentazione .

• Ragionare su situazioni rappre-sentate.

• Porre in relazione • Classificare in base a più carat-teristiche. • Classificare in base a determinate relazioni.

• Ordinare e seriare in base a un comando.

• Discutere e co-

municare • Partecipare alle attività per individuare insieme so-luzioni logiche.

• Proporre congetture sulla base di osservazioni. • Giustificare le congetture prodotte ricorrendo a sem-plici argomentazio-ni. • Problematizzare • Cogliere rela-

26

8. Verificare ipotesi formulate

9. Verificare conget-

ture formulate.

• Risolvere giochi linguistici, quiz … • Individuare strategie diverse per verificare un’unica ipotesi

• Individuare strategie logicamen-te corrette per veri-ficare congetture formulate

• Quantificatori e connettivi logici

• Verifica di ipo-tesi

• Verifica di congetture.

zioni logiche fra e-lementi della realtà. • Avviare, discutere e comunicare strategie logiche ri-solutive.

• Saper indagare, ricercare e organizzare • Discutere sulla soluzione di sem-plici quesiti logici riferiti a situazioni concrete.

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I DATI E LE PREVISIONI


Obiettivi specifici

Proposte di lavoro

Contenuti

Competenze • Raggruppare e classificare mate-riali e oggetti d’uso comune. • Costruire semplici tabelle stati-stiche che abbiano come tema carat-teristiche del corpo dei bambini, come ad esempio il colo-re dei capelli. • Definire e rap-

- Utilizzo di materia-le semistrutturato (tombole, gioco del-l’oca, ecc.). - Rappresentare i da-ti raccolti in semplici diagrammi. - Giochi per l’identi-ficazione e verbaliz-zazione delle parti del corpo. - Individuare e con-frontare nel proprio aspetto corporeo: co-lore, forma, dimen-sione. - Bancarella della compravendita.

-Rappresentazione grafica. - Compilazione di semplici tabelle. - Questionari struttu-rati (vero/falso)

• Osservare e descrivere • Individuare caratteristiche, proprietà di elementi esaminati.

• Porre in relazione • Classificare secondo una o più caratteristiche.

• Discutere/comunicare • Esprimersi attraverso vari linguaggi.

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presentare quan-tità: uguali, mag-giori, minori.

- Calendario meteo-rologico, delle pre-senze, dei comple-anni, dei vissuti … -Schede operative, libri …

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Scuola PRIMARIA


Obiettivi specifici

Proposte di lavoro

Contenuti

Competenze 1. Raccogliere dati su se stessi e sul mondo circostante e organiz-zarli in base alle loro caratteristiche. 2. Classificare dati e oggetti. 3. Rappresentare dati raccolti. 4. Identificare la moda-lità più frequente.

• Indagini sui gu-

sti alimentari (merende dolci-/salate)

• Indagini su ca-

ratteristiche fisi-che personali (colore degli occhi, dei capel-li …)

• Rilevazione dei

dati relativi a variazioni cli-matiche.

• Osservazioni

meteorologiche

• Il collettivo sta-

tistico e i suoi elementi.

• Semplici tabel-le di frequenza.

• Semplici rappresentazioni gra-fiche. • Confronti di

frequenza

• Osservare e descrivere • Individuare caratteristiche, pro-prietà di elementi esaminati.

• Porre in relazione • Classificare in base a una o più ca-ratteristiche. • Confrontare e- lementi

• Discutere e co-

municare • Individuare forme e strumenti di espressione ora-le, grafica o iconica per trasmettere un messaggio.

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Primo biennio

Obiettivi specifici

Proposte di lavoro

Contenuti

Competenze 1. Raccogliere dati su se stessi e sul mondo circostante mediante semplici osservazioni.

• Indagini su:

-luoghi delle vacanze

• Il collettivo sta-

tistico e i suoi e-lementi.

• Osservare e descrivere

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semplici osservazioni. 2. Classificare dati e oggetti. 3. Rappresentare dati su semplici tabelle. 4. Descrivere un insie-me di dati. 5. Confrontare fra di loro modi diversi di rappresentare gli stessi dati. 6. Riconoscere gli e-venti certi, possibili, impossibili.

-sport praticati -apparecchi televisivi presenti in casa.

• Giochi di pro- balità:

-tombola -previsioni climatiche -lancio dei dadi -giochi di estrazione (uno su tre, uno su quattro, testa o croce …)

• Tabelle di fre-

quenza.

• Rappresentazioni grafiche.

• Confronti di fre-

quenza.

• Caratteri qualita-tivi e caratteri qualificativi.

• Diagrammi di

vario tipo.

• Evento certo, possibile, impos-sibile.

Individuare caratteri-stiche, proprietà di elementi esaminati.

• Rappresentare Utilizzare forme diver-se di rappresentazione. Operare in situazioni rappresentate.

• Classificare Saper indagare, ricer-care e organizzare. Interpretare i dati uti-lizzando metodi sta-tistici. Sviluppare previsioni e argomentazioni basate su dati. Effettuare valutazioni di probabilità di eventi.

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Secondo biennio

Obiettivi specifici

Proposte di lavoro

Contenuti

Competenze

1. Rappresentare i dati con tabelle e grafici. 2. Osservare e descri-vere un grafico usando moda, mediana e media aritmetica. 3. Confrontare tra loro modi diversi di rappre-sentare gli stessi dati.

• Indagini stati- stiche sulla quantità di ore trascorse da-vanti al televisore.

• Indagine sul ge- nere letterario pre-ferito.

• Indagine sull’ uso del computer a casa.

• Giochi di pro- babilità:

• Diagrammi di vario tipo (Venn, Carrol, ad albero) • Aerogrammi

• Istogrammi

• Moda, mediana, media aritmeti-ca

• Porre in relazione • Classificare in base a determinate proprietà e relazio-ni.

• Saper indagare, ricercare e organiz-zare • Organizzare una ricerca: formu-lare domande, rac-cogliere informa-zioni quantitative, reperire, organizza-

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4. Riconoscere gli e-venti certi, possibili, impossibili, equipro-babili, meno probabili. 5. Riconoscere semplici situazioni combinatorie (riferito al concetto di probabilità).

- estrazione di gettoni colorati - lancio di monete (te-sta/croce) -lancio di dadi

• Combinatoria: giochi di combina- zioni con: - gusti vari di gelato - colori -capi di abbigliamento

• Evento certo, possibile, impossi-bile • Valutazione di probabilità in vari casi

re e rappresentare dati. • Interpretare dati utilizzando metodi statistici. • Sviluppare previsioni e argomen-tazioni basate sui dati. • Effettuare valutazioni di probabili-tà di eventi favore-voli.

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AVVIO AL PENSIERO RAZIONALE

Scuola

dell’INFANZIA

Obiettivi specifici

Proposte di lavoro

Contenuti

Competenze

• Effettuare sem-plici classifica-zioni

• Riconoscere e discriminare secondo deter-minate caratte-ristiche

• Produrre semplici congetture. • Stabilire relazioni. • Ricostruire se-

quenze tempo-rali.

- Costruzione di sem-plici insiemi con mate-riale vario di recupero e non. - Costruzione e uso di semplici grafici, isto-grammi e varie rappre-sentazioni. - Uso del calendario dell’appello come con-testo ove mettere in re-lazione diversi elemen-ti. - Uso della storia per-sonale come campo do-ve trovare relazioni e dove costruire sequen-ze temporali. - Giochi in palestra. -Semplici partiture rit-miche.

- In quanto nucleo tra-sversale, che fa riferi-mento a tutti gli altri nuclei, non è possibile stabilire contenuti pro-pri.

• Sviluppare la

capacità di ra-gionamento.

• Avvio alla scel-

ta e all’uso di strategie per la risoluzione del-le soluzioni pro-blematiche pro-poste.

• Saper prevede-

re l’andamento (anche) di un semplice gioco o di una situa-zione domina-bile da parte dei ragazzi.

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Scuola PRIMARIA Monoennio

(classe prima)

Obiettivi specifici

Proposte di lavoro

Contenuti

Competenze 1. Individuare e descri-vere regolarità in sem-plici contesti concreti. 2. Classificare in base a una caratteristica data. 3. Produrre semplici congetture.

• Giochi di ritmo • Giochi di mo-

dulo • Regola “uno di

più, uno di me-no”,…

• Attività di clas-sificazione

• Rappresentazio- ni di classificazioni con diverse tipologie di diagrammi

• Conversazioni guidate attraverso il gioco “perché que-sto?… cosa succede se.. ?”

- In quanto nucleo tra- sversale, facente rife-rimento a tutti gli altri nuclei, non può avere contenuti propri.

• Osservare e descrivere:osservare per scoprire e in-dividuare regolari- tà e sequenzialità in vari contesti • Rappresentare: utilizzare forme diverse di rappre-sentazione.

• Porre in relazione: classificare in base a una proprietà relazioni. • Discutere/Co- municare: riflettere sulle attività quoti-diane e formulare valutazioni. Partecipare alle at-tività e alle decisio-ni. Proporre conget-ture sulla base di osservazioni.

• Saper indagare, ricercare e organiz-zare: abbinare og-getti in base a rela-zioni logiche. Discutere sulle so-luzioni di semplici

quesiti riferiti a soluzioni concrete.

• Progettare (costruire ragio-namenti): formulare previsioni e prime ipotesi. Osservare, individuare e de-scrivere regolarità.

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Produrre semplici congetture. Verificare le con-getture.

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Primo biennio

Obiettivi specifici

Proposte di lavoro

Contenuti

Competenze 1. Individuare e descri-vere regolarità in sem-plici contesti concreti. 2. Classificare in base a caratteristiche date. 3.Produrre semplici congetture e cercare modalità empiriche per validarle. 4. Verificare le conget-ture prodotte testandole su casi particolari.

• Attività per individuare e produr-re regolarità, ricor-sività, sequenzia-lità, … • Attività di clas- sificazione in base a una o più caratteri-stiche.

• Conversazioni guidate per perve-nire alla esplicita-zione e alla formu-lazione delle stra-tegie attivate per ottenere un risulta-to. • Attività di confronto tra soluzioni diverse. • Proposte di e- sempi diversi per verificare una con-gettura formulata.

In quanto nucleo tra-sversale facente rife-rimento a tutti gli altri nuclei, non può avere contenuti propri.

• Osservare e descrivere: osservare e descrivere regola-rità. Osservare per sco-prire e individuare regolarità e sequen-zialità in vari con-testi. • Rappresentare: utilizzare forme diverse di rappre-sentazione. • Porre in relazione: classificare in base a una o più ca-ratteristiche. Classificare in base a determinate pro-prietà e relazioni. Confrontare ele-menti . Ordinare una serie di elementi. Seriare in base a un comando. • Discutere e comunicare: parteci-pare alle attività e alle decisioni. Proporre congetture sulla base di osser-vazioni. Giustificare le congetture prodotte ri-correndo a sem-plici argomenti e/o esempi.

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5. Individuare e descri-vere regolarità in con-testi matematici e non, tratti dalla propria espe-rienza o proposti per l’osservazione.

• Giochi e attivi- tà per pervenire a una regola e sua successiva applica-zione in vari con-testi. • Giochi e attività per costruire rela-zioni significative:

analogie, differenze, regolarità.

esempi. • Problematizza- re: riconoscere semplici situazioni problematiche da affrontare e risolve-re . Cogliere relazioni logiche fra elementi della realtà. Avviare, discutere e comunicare strate-gie risolutive. Porsi e risolvere problemi. • Saper indagare, ricercare e organiz-zare: abbinare og-getti in base a rela-zioni logiche. Discutere sulla so-luzione di semplici quesiti riferiti a si-tuazioni concrete. Sviluppare semplici previsioni e argo-mentazioni basate

sui dati. Effettuare semplici valu tazioni di pro- babilità di eventi.

• Progettare: formulare previsioni e prime ipotesi. Osservare, indivi-duare e descrivere regolarità. Produrre semplici congetture. Verificare le con-getture.

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Secondo biennio Obiettivi specifici

Proposte di lavoro

Contenuti

Competenze 1. Produrre semplici congetture. 2: Verificare le conget-ture prodotte testandole su casi particolari. 3. Verificare le conget-ture prodotte, sia empi-ricamente, sia mediante argomentazioni, sia ri-correndo a eventuali controesempi. 4. Attribuire deno-minazioni a “oggetti” matematici e stabilire definizioni anche ca-renti o sovrabbondanti, con riferimento alle ca-ratteristiche e alle pro-prietà osservate. 5. Giustificare le pro-prie idee durante una discussione matematica con semplici argomen-tazioni.

• Individuazione delle informazioni necessarie per rag-giungere un obiet-tivo. • Organizzazione di un percorso e sua realizzazione • Proposte di e- sempi per verficare una congettura for-mulata. • Proposte di e- sempi e controe-sempi per verificare una ipotesi formu-lata. • Attività di verifica attraverso argo-mentazioni, conver-sazioni e controe-sempi. • Utilizzo consa- pevole dei termini della matematica presentati.

• Classificazioni di oggetti matema-tici in base a criteri dati realizzando poi adeguate rappresen-tazioni.

• Riflessione sul procedimento riso-lutivo seguito e confronto con altre possibili soluzioni. • Esposizione e giustificazione delle

In quanto nucleo tra-sversale facente rife-rimento a tutti gli altri nuclei tematici, non può avere contenuti propri.

• Costruire ragionamenti (progetta-re): formulare pre-visioni e prime ipo-tesi. Osservare, indivi-duare e descrivere regolarità.. Produrre congettu-re. Verificare conget-ture. Validare le conget-ture mediante logi-che argomentazio-ni. Giustificare le pro-prie idee durante una discussione matematica.

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proprie idee con semplici ragiona-menti matematici.

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MISURAZIONE

Scuola

dell’INFANZIA

Obiettivi specifici

Proposte di lavoro

Contenuti

Competenze 1. Osservare oggetti e fenomeni e individuare grandezze misurabili. 2. Compiere confronti diretti di grandezze. 3. Intuire la necessità del confronto indiretto nella misurazione di oggetti. 4. Effettuare misure con semplici strumenti usando unità di misura arbitrarie e convenzio-nali. 5. Saper scegliere, tra molte, le figure più a-datte a ricoprire una superficie. 6. Combinare forme diverse per ricoprire superfici. 7. Riconoscere, tra i dati, forme costanti e con queste effettuare misurazioni.

• Varie attività di

vita quotidiana dove individua-re grandezze misurabili (es.-seguire la cre-scita di una pianta e “misu-rarla”)

• Rappresentare

misure utiliz-zando disegni, grafici e tabelle di vario tipo.

• Manipolare,

smontare, mon-tare,piantare, legare … se-guendo un pro-getto proprio o di gruppo, op-pure le istruzio-ni d’uso ricevu-te.

• Uso di blocchi

logici per rico-prire superfici.

• Giochi con co-

struzioni.

• Uso del tan-gram

• Conoscenza di

unità di misura non convenzio-nali e conven-zionali.

• Avvio alla mi-

sura diretta e al metodo indiret-to.

• Primo approc-

cio alle unità di misura.

• Progettare e di-

scutere.

• Confrontarsi con gli altri ed eventualmente modificare le proprie opinio-ni.

• Affinare le pro-

prie abilità ma-nuali.

• Intuire il con-

cetto di durata (tempo lungo, veloce, …) e di grandezza.

• Acquisire nuove

terminologie le-gate alla misura.

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• Costruire strut-ture figurative con il proprio corpo.

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Scuola PRIMARIA


Obiettivi specifici

Proposte di lavoro

Contenuti

Competenze

1. Osservare oggetti e fenomeni individuando in essi alcune grandez-ze misurabili, confronti diretti in relazione alle grandezze individuate. 2. Effettuare misure per conteggio

• Giochi per l’in-

dividuazione di proprietà misu-rabili.

• Confronto di misurazioni ef-fettuate.

• Relazioni tra misurazioni ef-fettuate.

• Giochi con semplici stru-menti di uso quotidiano (bic-chiere, passi, quadretti, mo-nete, …)

• Grandezze misurabili: lunghezze, altezze, massa, ca-pacità, volume. • Stima appros- simativa. • Misurazione per conteggio

• Osservare e descrivere: osservare oggetti e fenomeni individuando in essi alcune grandezze misurabili. • Rappresentare: usare rappresenta-tazioni per esprime-re con il disegno le misure effettuate. • Porre in relazio ne: ordinare una serie di grandezze. • Discutere e comunicare: riflettere sulle attività di mi-surazione e formu-lare valutazioni.

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Primo biennio

Obiettivi specifici

Proposte di lavoro

Contenuti

Competenze 1. Osservare oggetti fenomeni individuando in essi le grandezze mi-surabili.

• Giochi con il calendario. • Attività con il termometro delle

• Mese,anno, set-

timana . • Rilevazione del-

le temperature.

• Osservare e descrivere: osservare oggetti e fenomeni individuando in essi alcune grandezze.

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2. Effettuare misure dirette e indirette (di grandezze, lunghezze, tempo, massa, …) ed e-sprimerle secondo unità unità di misura conven-zionali. 3. Effettuare misure con oggetti e strumenti elementari . 4: Esprimere le misure effettuate con numeri utilizzando le unità di misura scelte.

temperature. • Attività di uso e confronto di lun-ghezze, massa, ca-pacità, tempo …) • Attività di mi sura con lattine, bottiglie, righello, quadretto… • Uso delle misure convenzionali alla classe.

• Stima e con-fronto di misure

• Scelta di campioni tratti dall’e-sperienza quotidia-na. • Campione convenzionale alla classe.

alcune grandezze. • Rappresentare: usare rappresenta-zioni per esprimere con grafici, tabelle, …le misure effet-tuate. • Discutere e comunicare: riflettere sulle attività di mi-surazione e formu-lare valutazioni. • Misurare: usare unità di misura ar-bitrarie. Effettuare misurazioni di lun-ghezze con campio-ni diversi. Confrontare lun-ghezze e grandezze. Stimare misure.

*********

Secondo biennio

Obiettivi specifici

Proposte di lavoro

Contenuti

Competenze

1. Osservare oggetti e fenomeni individuando in essi le grandezze mi-surabili. 2. Effettuare misure di-rette e indirette di gran-dezze (a es.: lunghezze, tempo, masse, …) ed esprimerle secondo u-nità di misure conven-zionali.

• Attività per riconoscere le dimen-sioni degli oggetti. • Attività per individuare e usare misure adeguate al-le dimensioni

• Istituire, attraverso prove, rela-zioni di equivalenza tra misure di lun-ghezza, massa, ca-pacità, … • Conoscere il metro, il grammo, il litro. il grado, …

• Le dimensioni degli oggetti e dei fenomeni. • Strumenti di misura adeguati. • Relazioni di e- quivalenza

• Unità di misura convenzionali

• Osservare e descrivere: osservare oggetti e fenomeni, individuando in essi le dimensioni. Descrivere e inter-pretare i dati. • Rappresentare: utilizzare forme a-deguate di rappre-sentazione.

• Calcolare: utilizzare strumenti di calcolo . Utilizzare formule per calcolare la mi-sura. • Misurare: confrontare lunghezze e grandezze.

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3. Cambiare misure u-tilizzando multipli e sottomultipli delle uni-tà di misure 4. Stimare misure in semplici casi anche at-traverso strategie di calcolo mentale. 5. Rappresentare gra-ficamente le misure di grandezza. 6. Risolvere problemi di calcolo con misure.

• Costruire le sca- le dei multipli e sot-tomultipli .

• Eseguire equivalenze.

• Attività di stima e calcolo mentale attraverso l’uso di formule, operazio-ni, …

• Realizzare tabelle, grafici, figure geometriche, …

• Trovare strategie risolutive.

• Multipli e sottomultipli.

• Equivalenze

• Stima e calcolo mentale

• Rappresenta- zioni adeguate al tipo di misurazione. • Problemi

e grandezze. Misurare, leggere e scrivere misure di grandezze con in-certezze di misura. Stimare misure, ef-fettuare scelte di grandezze misura-bili, di unità di mi-sure in contesti problematici. Risolvere problemi in cui sono coinvol-te misure di gran-dezze. Individuare relazio-ni a partire da dati di misura .

*********

SCOPERTA E RISOLUZIONE DI PROBLEMI

Scuola

dell’INFANZIA

Obiettivi specifici

Proposte di lavoro

Contenuti

Competenze 1. Porsi e risolvere pro-blemi 2. Individuare gli ele-menti essenziali di un problema 3. Individuare, discute-re, comunicare strategie risolutive. 4. Comprendere la rela-zione causa-effetto.

• Utilizzare mo-

dalità rappre-sentative, lin-guistiche e non per descrivere, argomentare ed eventualmente formalizzare le soluzioni. (Si u-tilizzeranno si-tuazioni proble-matiche varie prese dalla real-tà della sezione

In questo nucleo tema-tico non ci sono conte-nuti specifici in quanto dipende dal contenuto del problema stesso.

• Avviarsi ad

acquisire capa-cità di proble-matizzazione e cercare solu-zioni logiche.

• Utilizzare per

altre esperienze quanto scoperto e appreso.

• Acquisire mag-

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5. Formulare ipotesi. 6. Attuare strategie a-deguate allo scopo. 7. Utilizzare diversi strumenti di rappre-sentazione figurale, iconica, simbolica

tà della sezione e dai contesti di gioco.)

• Uso del compu-

ter

giore padronan-za nell’ uso dei materiali soprat-tutto in nunzio-ne dello scopo per cui vengo-no usati.

• Cooperare per

la buona riusci-ta di un proget-to.

• Partecipare atti-

vamente e con-dividere mo-menti comuni.

• Elaborare nuove

scoperte.

*********

Scuola PRIMARIA Monoennio

(classe prima)

Obiettivi specifici

Proposte di lavoro

Contenuti

Competenze 1. Individuare l’obietti-vo da raggiungere sia nel caso di problemi proposti dall’insegnan-te attraverso un testo, sia nel vivo di una si-tuazione problematica in cui occorre porsi con chiarezza il problema da risolvere. 2. Rappresentare in modi diversi (verbali, iconici, infine anche simbolici) la situazione problematica, al fi-ne di creare un ambien-te favorevole per la ri-soluzione del problema.

• Attività di gio-

co: “la doman-da, le risposte”

• Attività di gio-co: “alla ricerca della soluzione soddisfacente”.

• Attività di gio-co: “come pos-so fare se …?”

• Rappresentazio-ni attraverso: drammatizza-zioni, disegni, giochi, movi-

menti sulla linea dei numeri .


• Problematizzare: riconoscere templi-ci situazioni problematiche da affronta-re e risolvere . Cogliere relazioni logiche fra elementi della realtà. Riconoscere e rap-presentare situazioni problematiche. Avviare strategie risolutive soddisfa-centi.

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3. Collegare le infor-mazioni utili (ricavate dal testo o dal contesto della situazione proble-matica) all’obiettivo da raggiungere scegliendo e concatenando le azio-ni necessarie.

• Attività di com-pletamento pro-poste su mate-riale strutturato e risolte a gran-de gruppo.

• Risposte a que-siti inerenti al contenuto del problema stesso …

• Attività di ricer-ca degli ele-menti essenzia-li necessari per raggiungere la soluzione

• Traduzione nel

linguaggio dei numeri della soluzione del problema.

********* Primo biennio

Obiettivi specifici

Proposte di lavoro

Contenuti

Competenze 1. Rappresentare in modi diversi (verbali, iconici, simbolici) la si-tuazione problematica al fine di creare un am-biente di lavoro favore-vole per la risoluzione del problema. 2.Esporre in modo chiaro, con parole, di-segni, schemi grafici, ecc. il procedimento ri-solutivo seguito. 3.Riconoscere il carattere problematico

• Rappresentazio- ni di tipo diverso: drammatizzazione, disegno, schemi. • Esposizione della strategia riso-lutiva individuata.


• Problematizzare: riconoscere sempli-ci situazioni problematiche da affronta-re e risolvere. Cogliere relazioni logiche fra elementi della realtà. Riconoscere e rap-presentare situazioni problematiche. Avviare, discutere e comunicare strate-gie risolutive.. Porsi e risolvere problemi posti da altri.

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carattere problematico di un compito, indivi-duando l’obiettivo da raggiungere sia nel ca-so di problemi proposti dall’insegnante attra-verso un testo, sia nel vivo di una situazione problematica. 4. Individuare le risorse necessarie per raggiun-gere l’obiettivo (sele-zionando i dati forniti dal testo e le informa-zioni ricavabili dal con-testo) e gli strumenti che possono risultare u-tili durante la soluzione 5. Individuare eventuali dati mancanti, ecceden-ti… in un problema.

• Attività per il controllo dei risul-tati raggiunti con i dati di partenza. • Descrizione o- rale e scritta della procedura utilizza-ta.

• Risoluzione di problemi di varia tipologia: -Logica -A completamento -Con dati mancanti -Con dati superflui -Con dati contrad-dittori -Aperti, …

altri.

*********

Secondo biennio

Obiettivi specifici

Proposte di lavoro

Contenuti

Competenze 1.Produrre semplici congetture.

• Individuazione delle informazioni necessarie per rag-giungere un obiet-tivo.


• Costruire ragionamenti (progetta-re) • Formulare previsioni e prime ipotesi.

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2. Verificare le conget-ture testandole su casi particolari. 3.Verificare le conget-ture prodotte, sia empi-ricamente, sia mediante argomentazioni, sia ri-correndo a eventuali controesempi 4. Attribuire denomina-zioni a “oggetti” mate-matici e stabilire definizioni anche carenti o sovrabbondanti, con ri-ferimento alle caratteri-stiche e alle proprietà osservate. 5. Giustificare le pro-prie idee durante una discussione matematica con semplici argomen-tazioni.

• Organizzazione di un percorso e sua realizzazione. • Proposte di e- sempi per verificare una congettura for-mulata. • Proposte di e- sempi e controe-sempi per verificare una ipotesi formu-lata. • Proposte di e- sempi per verificare una congettura for-mulata.

• Attività di verifica attraverso argo-

mentazioni, conversazioni e controe-

sempi

• Utilizzo con- sapevole dei termi

mini della Matema- tica presentati

• Classificazioni di oggetti matematici in base a criteri dati realizzando poi adeguate rappresentazioni.

• Riflessione sul procedimento riso- lutivo seguito confronto con altre possibili soluzioni.

• Esposizione e giustificazione delle

ipotesi. • Osservare, individuare e descri-vere regolarità. • Produrre congetture. • Verificare congetture • Validare le congetture mediante lo-giche argomenta-zioni. • Giustificare le proprie idee durante una discussione matematica.

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proprie idee con semplici ragiona-menti matematici.

Docente coordinatore

Lorella Menozzi

CURRICOLI di MATEMATICA · 2010. 6. 29. · 1 DIREZIONE DIDATTICA 3° CIRCOLO DI CARPI via...

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