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a B. FORMA CANONICA E NON CANONICA

B3. Interpretare e confrontare numeri espressi

in linguaggio matematico

C. Approccio all'incognita e alle equazioni

Le prove sono state proposte in una prima

primaria ma sono adatte sino alla terza

Riferimenti

• Lavori del GREM • Attività svolte nella prima primaria di Bribano (BL), as 2014-15

Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 1

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a Obiettivi di apprendimento

• Interpretare numeri espressi in linguaggio

matematico attraverso forme canoniche e

non canoniche;

•Riconoscere l’equivalenza fra

rappresentazioni differenti di uno stesso

numero;

•Riconoscere l’uso di un simbolo al posto di un

numero che non si conosce (approccio al

concetto di incognita) e imparare ad operare

su di esso rappresentando processi operativi

come se fosse un ‘normale’numero naturale.

Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 2

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a Obiettivi di apprendimento

• Saper risolvere semplici problemi con le

metafore dell’incognita Usare termini specifici

del linguaggio matematico;

•Giustificare la procedura usata.

Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 3

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a Soluzioni e commenti

1. 9=5+4 È necessario che gli alunni sappiano che un numero

può essere rappresentato in forma canonica e non canonica.

2. 6+2=8+0 Il confronto è fra due forme non canoniche di 8. È

possibile che qualche alunno ‘veda’ 6+2=8; se per lui 0 ‘non è

niente’ legge nella frase 6+2 come operazione e 8 come risultato.

3. 4+1+0=1+1+3 La presenza di più addendi rende le forme

non canoniche più articolate; alunni di prima con difficoltà di

calcolo possono rimanere disorientati.

4. 5+2≠3+2 L’argomentazione non è semplice in quanto si

sviluppa a livello metalinguistico: la risposta presume una scelta

conseguente ad un giudizio sulla verità delle due frasi. Ostacoli

diffusi: nella lettura, nell’interpretazione dei simboli, nel calcolo

mentale.

Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 4

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a Soluzioni e commenti

5. 2+ =3 La macchia non dovrebbe creare particolari

problemi di interpretazione. La maggioranza degli alunni

probabilmente risponde 2+1=3; può comparire la risposta ‘5’,

causata da una perdita di controllo sul significato della

scrittura interpretata come 2+3= .

6. 9=3+ Attraverso il contenuto del balloon ( =?) si vuol

suggerire un’evoluzione nella risposta che, una volta

individuata ( =6), definisce cio che è il numero trovato. Si

può immaginare assieme alla classe che =6 sia la risposta

inviata da Brioshi e quindi la si traduce ‘letteralmente’ in

linguaggio naturale: ‘Il numero sotto la macchia è 6’. Il

linguaggio naturale è in ogni caso il mediatore per eccellenza

verso la comprensione del significato di una frase espressa in

linguaggio matematico.

Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 5

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a Prima primaria - Situazione 1

Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 6

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a Prima primaria - Situazione 2

Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 7

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a Prima primaria - Situazione 2

Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 8

Cu

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a Prima primaria – Situazione 1

Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 9

Cu

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a Prima primaria – Situazione 4 (incognita)

Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 10

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a Prima primaria – Situazione 5

Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 11