[Course] Teoria Dei Giochi - Lezioni 9 e 10

8/14/2019 [Course] Teoria Dei Giochi - Lezioni 9 e 10

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Teoria dei giochi e negoziazioneAnno Accademico 2007-2008

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Le aste: introduzione

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Se il venditore desidera incrementare ipagamenti che riceve a fronte dellEuro

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Non esiste un valore ottimale, quindi non

abbiamo un Equilibrio di Nash!!!

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E chiaro che: non esiste una strategiaottimale dove ogni agente sceglie un valorespecifico da offrire

Lunica cosa che posso fare scegliere ilvalore da offrire in modo casuale, come sefosse il risultato di una lotteria

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Il problema sar quindi trovare le giusteprobabilit da associare ad ogni valore delle

offerte nella lotteria in modo che anchelavversario sia incentivato a offrire secondo unalogica casuale.

Sappiamo che questo tipo di strategie sichiamano Strategie Miste perch ogni agentegioca lalternativa in modo non

deterministico ma associandole unaprobabilit.


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Si pu dimostrare che nel nostro esempio lastrategia ottimale prevede di offrire con la stessaprobabilit (1%) ognuno dei valori tra 0 e 0.99.

Se il concorrente offre pallora vincer (1 p)conprobabilit pe perder pcon probabilit (1 p ):ilrendimento atteso di questa scelta sar:

(1 p ) p + ( p) (1 p ) = 0indipendentemente dal valore scelto dip



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I risultati possono cambiare se

queste ipotesi vengono modificate,rendendo lanalisi pi realistica.

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Meccanismi dasta

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Ogni offerta ad un prezzo superiore a 50 pu

essere battuta da una offerta ad un prezzolievemente + basso. Fino a quando tutti i prezziofferti sono 50

Ogni offerta ad un prezzo superiore a 50 puessere battuta da una offerta ad un prezzolievemente + basso. Fino a quando tutti i prezziofferti sono 50

Meccanismi dasta


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Lucido #19

Meccanismi dasta

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Forme dasta

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Quale la strategia ottimale per lofferta inunAsta Inglese?

Il concorrente con la valutazione + altacontinua a fare offerte appena superiori aquelle degli altri concorrenti fino a quandotutti gli altri si ritirano.

Vince offrendo il 2o valore + elevato

Il concorrente con la valutazione + altaIl concorrente con la valutazione + altacontinua a fare offerte appena superiori aquelle degli altri concorrenti fino a quandotutti gli altri si ritirano.

Vince offrendo il 2Vince offrendo il 2oo valore + elevatovalore + elevato

Forme dasta

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Quale la strategia ottimale per lofferta inunasta a busta chiusa al secondo prezzo?

Offerta ottimale = prezzo di riserva

(il vincitore paga il prezzo indicato nella secondaofferta pi alta, non il proprio!)

Lucido #23

Forme dasta

In entrambi i casi il venditore riceve unIn entrambi i casi il venditore riceve un

trasferimento = al secondo prezzo di riservatrasferimento = al secondo prezzo di riserva

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Supponete di voler vendere un oggetto inunasta con busta chiusa.

Quale scegliete? Asta a busta chiusa al primoo al secondo prezzo?

Forme dasta

Potreste pensare ad unasta al primoprezzo, perch il prezzo pagato per loggetto determinato dallofferta pi alta. I partecipanti ne sono consapevoli, emodificano le proprie strategie, offrendo una

cifra inferiore!


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Analizziamo ora lasta in busta chiusa al

primo prezzo

Consideriamo una gara di appalto: I valori dei costi dei fornitori sono distribuiti tracosto minimo Cmin e costo massimo Cmax

Forme dasta

Obiettivo del fornitore:

Massimizzazione profitto atteso = (pi - ci ) per probabilitche pi sia il prezzo di produzione richiesto pi basso.

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Sepi cala si riduce (pi - ci ) ma aumenta laprobabilit di vittoria.

Se aumenta il numero dei concorrenti perun datopi la probabilit di vittoriadiminuisce.

Forme dasta

Strategia ottimale del fornitore:Offrire un prezzo superiore al costopi > ci in base a:Numero dei concorrenti

Distribuzione dei loro costi

NOTARE: che in ogni caso vince lastasempre il fornitore con il costo + basso!

NOTARE: che in ogni caso vince lastasempre il fornitore con il costo + basso!

!" Non Entrare

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Un po di ripasso

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Se A entrasse, B reagirebbe e

annullerebbe cos i profitti di A.

Ci sono Barriere allentrata.

Se A entra a B non conviene

reagire.

Non ci sono Barriere allentrata.

Un po di ripasso

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Un po di ripasso

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Un po di ripasso

Mechanism-design theory aims togive the invisible hand a helping

hand, in particular by fcusing on howto minimize the economic cost of

asymmetric information

(The Economist, Oct 18 2007)

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Un po di ripasso


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