I.I.S. BONSIGNORI

REMEDELLO (bs)

COSTRUIAMO UNA

MERIDIANA

PROGETTO REALIZZATO DALLA CLASSE 3 A ITI INFORMATICO

RESPONSABILE PROGETTO Prof.ssa Marisa Gogna

anno scolastico 2011/2012

INDICE: Così si è detto del Tempo…

La sfuggente natura del Tempo

La vita umana in funzione del tempo

L’ozio

Il Tempo nella letteratura e nel cinema

Il Tempo e il mito

Il Tempo e la saggezza popolare

Gli orologi “molli”

Il Calendario

Calendari a cielo aperto

La misura del Tempo

La data della Pasqua

La data della nascita di Cristo

Realizzazione dell’orologio solare verticale con linee orarie alla francese per

l’IIS “Bonsignori”

CHE COS’E’ IL TEMPO? C’è un tempo segnato dalle lancette dell’orologio.

C’è un tempo segnato dalla successione degli eventi.

C’è il tempo della storia, il tempo della natura, il ciclo delle stagioni.

Un tempo della biologia ma anche un tempo della vita e,

qui al “Bonsignori”, anche un tempo per “studiare, imparare, crescere”.

Ci sono ore che “passano troppo in fretta” e ore che “non finiscono mai”.

Spendiamo bene il nostro tempo!

Sant’Agostino D’Ippona nelle sue Confessioni dichiarò

“se nessuno me lo chiede, lo so, se dovessi spiegarlo a chi me lo chiede, non lo so”.

Non è semplice esprimere un concetto chiaro e univoco sul TEMPO. Le origini del concetto di tempo ci sfuggono, senza dubbio si devono far risalire ad epoche remote, forse addirittura all’origine della nostra specie.

Lungo tutta la storia dell’umanità si sono azzardate varie interpretazioni con un tipo di approccio diverso: letterario, poetico, storico, religioso, economico, scientifico …

Francesco Petrarca nei Trionfi del 1352 intuisce del tempo la proprietà di rendere caduche tutte le cose umane

“passan vostre grandezze e vostre pompe, passan le signorie, passano i regni: ogni cosa mortal Tempo interrompe”.

Tra il XVI e XVII sec. Shakespeare in alcuni sonetti manifesta il senso di angoscia ed impotenza provato di fronte all’ineluttabilità del trascorrere del Tempo e del conseguente disgregarsi della materia

“… vedo la rea mano del Tempo guastare gli sfarzosi splendori delle età consunte e sepolte, … vedo rase talora al suolo torri superbe…”

Gandhi scrive:

“Vivi come se dovessi morire domani. Impara come se dovessi vivere per sempre”.

Il filosofo Nietzsche sostiene che “ quanto più pensiamo a tutto quello che fu e che sarà, tanto più pallido ci diventa quel che è ora..”

Il filosofo latino Seneca (4 a.C.- 65 d.C.) dice:

“parte del tempo ce lo strappano di mano, parte ce lo sottraggono con delicatezza e parte scivola via senza che ce ne accorgiamo”.

Hector Berlioz famoso musicista dell’ottocento a proposito del tempo scrive

“il tempo è un grande maestro ma sfortunatamente uccide tutti i suoi allievi”.

Nella Divina Commedia di Dante Alighieri (Purgatorio IV – 9) si legge:

“… E però, quando s’ode cosa o vede che tenga forte a sé l’anima volta,

vassene il tempo e l’uom non se ne avvede.”

(Quando si sente o si vede una cosa che trattiene l’attenzione, il tempo passa e l’uomo non se ne accorge. )

“Quando un uomo siede un'ora in compagnia di una bella ragazza, sembra sia passato un minuto. Ma fatelo sedere su una stufa per un minuto e gli sembrerà più

lungo di qualsiasi ora…”

Albert Einstein

(Tertio Millennio Adveniente, n.10)

«Nel cristianesimo il tempo ha un importanza fondamentale. Dentro la sua dimensione viene creato il mondo, al suo interno si svolge la storia della salvezza, che ha il suo culmine nella “pienezza del tempo” dell’incarnazione e il suo traguardo nel ritorno glorioso del Figlio di Dio alla fine dei tempi.

In Gesù Cristo, Verbo incarnato il tempo diventa una dimensione di Dio, che se stesso è eterno. Con la venuta di Cristo iniziano gli “ultimi tempi” (cfr. Eb 1,2), l’”ultima ora” (cfr.1Gv 2,18), inizia il tempo della Chiesa che durerà fino alla parusia. Da questo rapporto con Dio col tempo nasce il dovere di santificarlo. È quanto si fa, per esempio, quando si dedicano a Dio singoli tempi, giorni o settimane, come già avveniva nella religione dell’Antica Alleanza e avviene ancora, anche se in modo nuovo, nel cristianesimo. Nella liturgia della veglia pasquale il celebrante, mentre benedice il cero che simboleggia il Cristo risorto, proclama: «Il Cristo ieri e oggi, Principio e Fine, Alfa e Omega. A lui appartengono il tempo e i secoli. A lui la gloria, il potere per tutti i secoli in eterno». Egli pronuncia queste parole incidendo sul cero la cifra dell’anno in corso. Il significato del rito è chiaro: esso mette in evidenza il fatto che Cristo è il Signore del tempo; è il suo principio e il suo compimento; ogni anno, ogni giorno ed ogni momento vengono abbracciati dalla sua incarnazione e risurrezione, per ritrovarsi in questo modo nella “pienezza del tempo” ».

Papa Giovanni Paolo II

La sfuggente natura del Tempo

Il Tempo è un bene prezioso che abbiamo anche se non sappiamo con esattezza cosa sia. È una cosa che non ha massa e non occupa spazio, che non possiamo ne vedere ne toccare eppure è una delle grandezze fisiche che l’uomo riesce a misurare con maggior precisione.

I filosofi hanno a lungo discusso sul significato profondo del tempo senza mai riuscire a darne una definizione precisa e convincente.

Einstein, prescindendo dalla sua essenza, ne formulò una definizione operativa, ossia una definizione che fosse utile per eseguire i calcoli e per essere inserita nelle relazioni matematiche. Egli osservò che il tempo non è quella cosa assoluta invariabile che il senso comune ci fa credere, ma un’entità che si restringe e si allunga a seconda della velocità dell’osservatore rispetto all’evento e dell’intensità del campo gravitazionale entro il quale si effettua la misura. La teoria della relatività ristretta lascia infatti prevedere

che viaggiando a velocità sempre più elevate il tempo rallenta fino a fermarsi del tutto quando si raggiunge la velocità della luce. Lo stesso rallentamento si otterrebbe, secondo la teoria della relatività generale, spostandosi da un corpo più leggero su uno più pesante fino a che, giunti su di un buco nero dove i valori della gravità sono massimi, il tempo si fermerebbe. Secondo Einstein correndo (il più velocemente possibile!) in riva al mare si invecchierebbe più lentamente che stando comodamente seduti su una sdraio in alta montagna dove si è più lontani dal centro di gravità terrestre e quindi l’attrazione gravitazionale è minore. Famoso è il “paradosso dei gemelli”. Uno dei due parte su un'astronave superveloce verso una stella lontana, l'altro resta a terra. Quando il primo torna, é molto più giovane del suo gemello, perché il tempo per lui si è dilatato.

Le teorie relativistiche hanno pertanto dimostrato che il tempo è semplicemente ciò che misura l’orologio il quale registrerà tempi diversi a seconda delle condizioni sperimentali entro le quali ci si viene a trovare.

L’orologio, almeno secondo Einstein, è il mezzo indispensabile per la valutazione del tempo, cercheremo quindi di capire come funziona.

Per registrare il fluire del tempo, delle ore, dei giorni e delle notti l’ingegno umano ideò la meridiana, l’orologio ad acqua, la clessidra a sabbia e in Europa, nel Medioevo, comparve l’orologio meccanico.

Un Principe Haroun Al Rashid fece dono a Carlo Magno nell’anno 807, forse del primo orologio della storia.

Oggi, all’inizio del III Millennio, sempre più sofisticati congegni meccanici, elettronici e informatici, muovono le lancette di un quadrante, fanno apparire numerini fosforescenti, azionano la suoneria di una sveglia per dare all’uomo la sensazione di catturare e dominare il Tempo.

La vita umana in funzione del tempo

Il tempo domina l’uomo, la sua vita, le sue azioni, le sue attività. In molti momenti della nostra vita quotidiana dobbiamo guardare un calendario per vedere che giorno sia o per fissare date e appuntamenti. Quante volte durante la giornata sbirciamo l’orologio da polso o lo schermo del cellulare per vedere se è già tardi o se sia ancora presto. Nella nostra cultura occidentale la misurazione del Tempo naturale risponde soprattutto a finalità economico produttive.

L’uomo si è creato, per i propri scopi, una sorta di Tempo Artificiale necessario all’organizzazione delle attività che ci mettono in relazione con gli altri uomini. Guardare l’ora significa darsi una mossa, sollecitarci ad accelerare i ritmi nonostante il detto “la fretta è cattiva consigliera”. (interessante il film Tempi Moderni di C. Chaplin)

Attraverso il Tempo Naturale la posizione del Sole o anche le fasi lunari ci danno indicazioni precise per calcolare le ore del giorno ma l’uomo si è imposto il proprio tempo artificiale che può essere a sua volta ripartito in due insiemi temporali: Tempo Produttivo (dedicato al lavoro, al dovere …) e Tempo Libero (dedicato al relax, al riposo, alla vacanza …).

Il Tempo Produttivo ha assorbito talmente il nostro modo di vivere che ogni cosa ha senso solo se è monetizzabile e si può convertire in denaro: time is money. La nostra società moderna, industrializzata, informatizzata è tesa febbrilmente a produrre, guadagnare e consumare.

Il Tempo Libero, ossia divertirsi, praticare sport … è però spesso diventato anch’esso oggetto di un’operazione commerciale e consumistica. Sembra che, l’imperativo sia: fare … fare … fare… Bisognerebbe invece provare il gusto di fermarsi di più a pensare, leggere, ascoltare, osservare.

Non per tutti i popoli del mondo si ha però la stessa nozione di Tempo degli occidentali, in particolare nei paesi africani l’idea del Tempo è quella ciclica e guarda al passato come un punto di riferimento culturale, costante e inderogabile. In Oriente, Cina e Giappone la concezione sociale del Tempo è ancora prevalentemente rivolta al passato, ad un patrimonio di miti e tradizioni, in cui un forte sentimento religioso plasma e condiziona quotidianamente ritmi e modelli di vita.

L’Ozio

La classica suddivisione temporale tra Tempo Produttivo e Tempo Libero predominante nella nostra cultura occidentale, si richiama all’antica distinzione latina otium-negotium. Il famoso oratore latino Cicerone era un accanito sostenitore del Tempo dedicato all’Ozio. Nell’epoca dei Greci e dei Romani questo termine non aveva la valenza negativa che invece ha assunto poi nel redarguire gli uomini che restano inattivi, senza concludere niente, inducendo a coniare il famoso detto “l’ozio è il padre dei vizi”. Cicerone amava starsene in ozio perché poteva così dedicarsi alle attività di pensiero e di lettura.

L’otium significava intrattenersi piacevolmente nelle attività intellettuali, leggendo e componendo poesie, discutendo di filosofia e politica.

Il Negotium invece concerneva il lavoro duro e faticoso che faceva sudare e penare.

Il Tempo nella letteratura e nel cinema

Di particolare interesse riguardo al tema del tempo risultano essere i seguenti films:

Il giro del mondo in 80 giorni di G. Verne.

La macchina del tempo di H. G. Wells.

Alla ricerca del tempo perduto di M. Proust.

Cent’anni di solitudine di G. Garcia Marquez.

L’attimo fuggente di P. Weir.

Tempi Moderni di C. Chaplin.

Avvenne domani di R. Clair.

I migliori anni della nostra vita di W. Wyler.

Da qui all’eternità di F. Zinnemann.

Ritorno al futuro di R. Zemeckis.

Segnali dal futuro di A. Proyas.

Cambia la tua vita con un click di F.Coraci

La Banca del Tempo Esiste anche la Banca del Tempo: è un’istituzione di utilità sociale, sorta alcuni anni fa nei paesi anglosassoni, diffusasi poi in Europa e anche in Italia a partire dai primi anni ’90 del secolo scorso. Attraverso di essa, gli aderenti possono usufruire di scambi di servizi o prestazioni in un rapporto di assoluta gratuità e reciprocità, al di fuori di ogni logica economica, ma con l’opportunità di fare del Tempo un’esperienza nuova, che privilegia i rapporti umani sul piano della solidarietà e dell’accoglienza. A ogni “cliente” viene consegnato un blocchetto di assegni, in cui riportare le ore che si intendono donare o richiedere a seconda della propria disponibilità o dei propri bisogni. La moneta si scambio, se così si può dire, è il Tempo disponibile che viene assegnato a chi, per esempio, decide di fornire qualche ora di lezione di pianoforte alla persona che s’impegna in cambio a fare da baby sitter quando occorre, calcolando lo stesso lasso di tempo. Si tratta di un’iniziativa che mette a servizio delle persone abilità e saperi personali, al solo scopo di edificare una cultura del Tempo alternativa, di riappropriarsi del valore del Tempo, non più contaminato dal valore del denaro e della logica produttiva, contribuendo a costruire un tessuto sociale più vivibile, restituendo dignità e una dimensione più umana alle relazioni interpersonali.

Il Tempo nella Bibbia

«Nella vita dell’uomo, per ogni cosa c’è il suo momento, per tutto c’è un’occasione opportuna. Tempo di nascere, tempo di morire, tempo di piantare, tempo di sradicare, tempo di uccidere, tempo di curare, tempo di demolire, tempo di costruire, tempo di piangere, tempo di ridere, tempo di lutto, tempo di baldoria… »

(Qoelet, 3, 1-8).

Il Tempo e il mito

Nella mitologia classica sono due le figure che assurgono a simbolo della concezione che gli antichi greci avevano del tempo Cronologico, nei termini di un Tempo Ciclico, che ritorna sempre su se stesso in un costante avvicendamento di vita e morte.

Crono: il più giovane dei Titani, figlio di Urano e Gea ferì con una falce il padre che teneva prigionieri i figli per paura di perdere la signoria dell’universo. Si sostituì al genitore nel dominio del mondo. Per paura di essere a sua volta detronizzato da uno dei suoi figli Crono divorò e inghiottì cinque dei sei figli. La moglie Rea partorì di nascosto il sesto: Zeus che divenuto adulto, fece bere a Crono una pozione che lo costrinse a rigettare tutti i figli divorati. Ne scaturì una lunga guerra tra i Titani capitanati da Crono e Zeus a capo dei fratelli. Vinse Zeus. I latini identificarono il loro Dio Saturno con Crono e secondo la leggenda, una volta detronizzato, il Dio Saturno si rifugiò nel Lazio dove regnò con saggezza dando origine all’età dell’oro.

Sisifo: figlio di Eolo è nella mitologia classica il più astuto tra i mortali per i molti imbrogli e le malefatte; fu condannato da Zeus, padre degli Dei, a spingere in eterno su per la china di un monte un enorme macigno, che appena in cima, rotolava giù in basso, costringendo Sisifo a ricominciare daccapo l’estenuante e inutile fatica.

Nell’antichità tra i simboli più ricorrenti per visualizzare il tempo, presente nei sigilli egiziani e nell’età romana vi era il serpente che si morde la coda detto Euroboro, a significare la ciclicità del tempo.

Anche “la ruota” conserva per gli antichi un’idea del Tempo come cambiamento e divenire. La figura geometrica circolare che corrisponde alla ruota di Crono contiene in se tutto il significato dell’eternità di un ciclo in perenne rinnovamento nella natura e nella storia.

“Lo Zodiaco” è l’altra figura circolare con cui gli antichi rappresentavano il moto di rivoluzione dell’anno, del Tempo e della vita, dipendenti dal Sole.

Il Tempo e la saggezza popolare

Sul tempo la cultura popolare ha coniato espressioni e sentenze curiose ricche di buon senso e diventate di uso comune nel linguaggio di tutti i giorni.

Eccone alcune:

Il Tempo è galantuomo;

Il Tempo è medico;

Il Tempo è denaro;

Fare il proprio Tempo;

Lasciare il Tempo che trova;

Ingannare o Ammazzare il Tempo;

Chi ha Tempo non aspetti Tempo – senza por tempo in mezzo;

Fugit irreparabile Tempus;

Carpe Diem, quam minimum credula postero;

Festina lente;

Gli uomini fanno gli almanacchi e Dio fa il Tempo;

Nella scuola dell’esperienza si impara tutti i giorni.

Gli orologi “molli”

La persistenza della memoria 1931

E' uno dei quadri più famosi di Salvador Dalì, nel quale l’invenzione degli «orologi molli» diventa una chiave della sua pittura.

Il tempo meccanico, misurabile con gli orologi, è messo in crisi dalla memoria umana, che del tempo ha una percezione ben diversa.

Il tempo scorre secondo metri assolutamente personali, veloce quando si è felici, lento e pesante nella tristezza.

L’artista spagnolo Salvador Domingo Felipe Jacinto Dalí Domènech, marchese di Púbol naque a Figueres l’ 11 maggio 1904 e morì a Figueres il 23 gennaio 1989.

Dalí era un abile disegnatore tecnico, ma è celebre soprattutto per le immagini suggestive e bizzarre delle sue opere surrealiste. Il suo peculiare tocco pittorico è stato spesso attribuito all'influenza che ebbero su di lui i maestri del Rinascimento.

Il talento artistico di Dalí ha trovato espressione in svariati ambiti, tra cui il cinema, la scultura e la fotografia, e lo ha portato a collaborare con artisti di ogni tipo.

Dalí fu un uomo dotato di una grande immaginazione ma con il vezzo di assumere atteggiamenti stravaganti per attirare l'attenzione su di sé. Tale comportamento ha talvolta irritato coloro che hanno amato la sua arte tanto quanto ha infastidito i suoi detrattori, in quanto i suoi modi eccentrici hanno in alcuni casi catturato l'attenzione del pubblico più delle sue opere.

Nel 1931 Dalí dipinge una delle sue opere più famose, La persistenza della memoria che presenta la surrealistica immagine di alcuni orologi da taschino diventati flosci e sul punto di liquefarsi.

L'interpretazione comune dell'opera è che gli orologi che si sciolgono rappresentano il rifiuto del concetto che il tempo sia qualcosa di rigido o deterministico. Tale idea nell'opera è sostenuta anche da altre immagini, come l'ampio paesaggio dai confini indefiniti e un altro orologio, raffigurato mentre sta venendo divorato dagli insetti.

Nel suo lavoro Dalí si è ampiamente servito del simbolismo.

Il simbolo caratteristico degli "orologi flosci" che appare nell’opera citata si riferisce alla teoria di Einstein secondo la quale il tempo è relativo e non qualcosa di fisso.

L'idea di servirsi degli orologi in questo modo venne a Dalí mentre in una calda giornata d'agosto osservò un pezzo di formaggio Camembert che si scioglieva e gocciolava.

Il Calendario

Il calendario è un sistema di ripartizione dell’anno in giorni e mesi. Esso si basa sull’anno solare, ma può anche essere fondato sul corso della Luna o si può ottenere accordando il computo lunare con quello solare e intercalando un mese ogni dato periodo di anni.

Di quest’ultimo tipo sono infatti il calendario greco e quello ebraico in cui l’anno è di 12 mesi, ognuno dei quali alternativamente di 29 e 30 giorni, con un mese intercalare ogni 3 anni circa.

Il calendario musulmano è invece esclusivamente lunare, si compone di 12 mesi lunari, anch’essi seguendo un’alternanza di 29 e 30 giorni, per un totale di 354 giorni, senza l’aggiunta di un mese intercalare.

Il nostro calendario deriva da quello romano, che con Numa Pompilio fu portato a 12 con un totale di 355 giorni. Nel calendario romano ciascun mese aveva tre date fondamentali: calende (il primo giorno), none (il 5 o il 7 del mese di marzo, maggio luglio e ottobre), idi (il 13 o il 15 di ogni mese), gli altri giorni si designavano indicando quanti ne mancavano alle successive none, idi o calende.

La riforma di Giulio Cesare (46 a. C.) portò un’altra novità al calendario romano: l’anno era composto per un totale di 365 giorni, aggiungendo ogni 4 anni un giorno bisestile, così detto da bis sextus (perché cadeva il giorno sesto antecedente alle calende di marzo), che allungava l’anno di un giorno in più.

La variante apportata nel calendario giuliano implicò una sfasatura di 11 minuti e 14 sec. tra l’anno civile e quello tropico, in quanto risultò che l’anno civile anticipava quello tropico (supposto di 365 giorni e 6 ore invece di 365 giorni e 5 ore, 48 min. e 47 sec.).

Nel 1582 il calendario gregoriano, realizzato da papa Gregorio XIII al fine di correggere l’errore del calendario giuliano, fece omettere 10 giorni, con la condizione che si ritenessero bisestili tutti gli anni divisibili per quattro tranne quelli secolari, il cui numero formato dalle prime due cifre non fosse divisibile per quattro.

In Francia dopo la rivoluzione, nel 1793, fu adottato per un certo periodo il calendario repubblicano (in vigore fino al 1° gennaio 1806). Si suddivideva l’anno in 12 mesi di 30 giorni ciascuno, più cinque complementari che diventavano 6 nell’anno bisestile. Ogni mese era diviso in decadi, l’inizio dell’anno era fissato per la mezzanotte del 22 settembre.

Calendari a cielo aperto

Menhir e allineamenti

Menhir: dal bretone menhir che significa pietra lunga; pietra irregolare innalzata, isolata o in allineamento. Può essere grezza, scheggiata o può portare delle raffigurazioni simboliche incise. L'altezza può variare da appena un metro ad un massimo di venti metri.

Allineamento: fila semplice di menhir o serie di menhir della stessa orientazione; spesso con sistemi complementari di pietre disposte a semicerchio.

Sito megalitico di Carnac - Bretagna

Una delle grandi evoluzioni economiche dell'umanità fu l'acquisizione di tecniche di allevamento e di agricoltura avvenute nel periodo della storia chiamato Neolitico. Nata in Medio Oriente l'agricoltura ha raggiunto l'Europa attraverso la via danubiana e il Mediterraneo. Agricoltura e allevamento hanno cambiato drasticamente le condizioni di vita dell'uomo. I contadini iniziarono a costruire villaggi permanenti trasformandosi da uomini nomadi in sedentari. Questa nuova condizione permise la costruzione di monumenti perché questo richiedeva una lunga presenza in un certo luogo. Evolse la mentalità dell'uomo e cambiarono le religioni orientandosi soprattutto verso i culti astronomici e verso la dea-madre protettrice di morti e raccolti.

Per rendere omaggio alle nuove divinità furono costruiti grandi templi all'aperto, gli allineamenti , orientati secondo il sorgere e tramontare del Sole e della Luna. Si innalzavano anche delle grandi pietre verso il cielo, i menhir.

Menhir a Ile aux Moines - Bretagna

Il principio della pietra innalzata verso il cielo fu adottato molto presto dai neolitici. Questo stava ad indicare anche un grande risultato tecnico di notevole importanza poiché alcuni grandi menhir potevano raggiungere le 350 tonnellate. Inoltre su queste pietre era possibile l'incisione di simboli religiosi. Infine potevano servire come punto di riferimento astronomico.

Più tardi questo sistema divenne sempre più complesso fino alla realizzazione di veri e propri santuari all'aperto. All'inizio furono semplici file di menhir, poi insiemi di file a formare gli allineamenti e infine costruzioni complesse con l'aggiunta di cinte o cerchi sulle estremità.

Un insieme molto bello di allineamenti si può vedere nel sito megalitico di Carnac, in Bretagna risalenti al periodo Neolitico che copre un arco di tempo compreso tra il 5000 e il 2000 avanti Cristo. Gli allineamenti di Carnac sono i complessi più famosi e imponenti con quasi 4000 pietre erette a menhir.

Allineamenti a Carnac - Bretagna

Sono state scoperte approssimate orientazioni riferibili al calendario solare, solstiziali o equinoziali, poi stellari e lunari. Ci sono alcune ipotesi che portano alla possibilità di previsione delle eclissi. Secondo altri le pietre erette si riferivano al culto divino del sole che muore e che risorge ogni giorno. Ma anche la luna aveva un ruolo predominante, di primo piano nei calendari primitivi, che erano basati sul ciclo lunare. Inoltre essere in grado di predire le eclissi sarebbe stato sensazionale e prestigioso per la classe sacerdotale per la quale la divinazione aveva un ruolo importante, in quanto la veggenza era una qualità richiesta in ogni società. Infine la suggestiva forma di certi menhir ha fatto supporre che simboleggiassero la fertilità che quasi sempre si associa simbolicamente al Sole, generatore di tutte le cose.

Menhir a Carnac - Bretagna

La misura del Tempo

Nelle prime civiltà il tempo era scandito dal sorgere e dal tramonto del Sole e dall'alternarsi delle stagioni. Ora l'unità di misura del tempo nel Sistema Internazionale è il secondo (s). Ci sono sessanta secondi in un minuto e sessanta minuti in un'ora . I sottomultipli del secondo seguono invece, il sistema decimale; dividendo il secondo in dieci parti uguali abbiamo il decimo di secondo e analogamente il centesimo e il millesimo di secondo se dividiamo rispettivamente per cento e per mille.

Gli antichi strumenti di misura del tempo includevano la clessidra a sabbia e la meridiana, il cui funzionamento è basato sull'ombra proiettata da un'asta metallica su un quadrante.

Oggi gli scienziati misurano il tempo con grandissima precisione con gli orologi atomici. I segnali orari in Italia sono forniti dall'Istituto Elettrotecnico Nazionale “Galileo Ferraris” di Torino.

Con il suo moto di rotazione la Terra volge nell'arco delle 24 ore tutti i suoi punti al Sole. Ad esempio il mezzogiorno di un luogo è dato dal passaggio del Sole sul meridiano di quel luogo. Tutti i punti che si trovano sullo stesso meridiano avranno nello stesso istante il mezzogiorno e quindi per tutti questi punti le ore corrispondono. Le ore sono diverse per località che si trovano su meridiani diversi, cioè che hanno una diversa longitudine. Si chiama ora locale quella che viene calcolata sul meridiano di ogni singolo luogo. Per semplificare si è stabilito di unificare l'ora di una Nazione adottando l'ora della capitale che diventa l'ora nazionale .

La Terra è stata idealmente divisa in 24 fusi orari, spicchi sferici di 15° di longitudine che corrispondono ad un tempo di un'ora. Tutti i punti che si trovano all'interno dello stesso fuso orario hanno l'ora indicata dal meridiano che divide il fuso in parti uguali, hanno cioè l'ora legale . Il fuso in cui si trova l'Italia è quello che ha per meridiano centrale quello passante per l'Etna. Passando da un fuso ad un altro si salta di un'ora, anticipando se si va verso Oriente, ritardando se si va verso Occidente. Un viaggiatore che va da Londra verso Oriente anticipa di un'ora ad ogni fuso che passa per cui ritornando al punto di partenza avrebbe compiuto l'intero giro della Terra con un anticipo di un giorno; compiendo il percorso in senso inverso si troverebbe con un ritardo di 24 ore. Per eliminare questo inconveniente si è stabilito che l'antimeridiano di Greenwich è la linea del cambiamento di data, in quel punto si ripete la data del giorno precedente se si va verso Oriente, si passa alla data del giorno successivo se si va verso Occidente.

La data della Pasqua

Il calendario di Giulio Cesare subì nel tempo, modifiche e aggiustamenti più o meno rilevanti. Costantino il Grande, imperatore romano convertitosi al cristianesimo, fu proclamato imperatore anche di Oriente e nel 325 d. C. convocò a Nicea il primo Concilio ecumenico ( cioè universale) della storia della Chiesa con lo scopo dichiarato di dare unità e prestigio alla comunità cristiana anche se in realtà il suo intento era quello dell’intromissione dello Stato nella vita interna della Chiesa. In quell’occasione venne affrontata la questione della Pasqua che non veniva celebrata da tutti i cristiani nella stessa data. Il problema non era di facile soluzione in quanto, secondo i Vangeli, la resurrezione di Cristo avvenne durante la Pasqua ebraica che era celebrata il 14 di Nisan, cioè a metà del primo mese del calendario ebraico.

L’anno ebraico iniziava dopo l’equinozio di primavera ed essendo un calendario lunare, ogni mese durava una lunazione completa. La Pasqua ebraica cadeva quindi sempre nella stessa data, cioè il primo plenilunio dopo l’equinozio di primavera.

Ma quando questa data fissa venne trasferita al calendario romano, che era un calendario solare, divenne mobile. Inizialmente le comunità cristiane celebravano la loro Pasqua nello stesso giorno in cui cadeva quella ebraica ma successivamente si stabilì che la Pasqua cristiana non dovesse mai coincidere con quella ebraica.

Pasqua deriva dall’ebraico pesah che significa “passaggio”. Venne istituita per celebrare il passaggio del Mar Rosso dopo la liberazione del popolo ebraico dalla schiavitù d’Egitto.

Quando dall’ebraismo la Pasqua passò al cristianesimo cambiò il suo significato: divenne la commemorazione della resurrezione di Cristo.

Per un po’ di tempo la Pasqua venne celebrata in date diverse dai cristiani d’Oriente che seguivano la guida di Alessandria e quelli d’Occidente che guardavano a Roma.

Nel passaggio fra il calendario lunare ebraico e quello solare in adozione nell’impero romano anche la data della Pasqua cristiana non poteva più cadere in un giorno fisso e per i primi cristiani poco esperti di astronomia questo creò un vero problema che per Costantino risultava essere soprattutto un problema politico.

Tutti erano concordi nell’affermare che Cristo risuscitò nel primo giorno della settimana ebraica, cioè di domenica, e che questo giorno doveva essere in relazione all’equinozio di primavera e al plenilunio del mese ebraico di Nisan. Fu deciso quindi di utilizzare l’equinozio di primavera come data astronomica fissa e di correlare questa data con le fasi della luna e con il ciclo delle settimanale delle domeniche.

Il Concilio di Nicea infine stabilì che la celebrazione della Pasqua fosse la prima domenica successiva al plenilunio che cade il 21 marzo o al primo che lo segue.

La Pasqua più anticipata possibile si ha quando la luna piena cade il 21 marzo e questo è un sabato: domenica 22 marzo è Pasqua. La Pasqua più tarda possibile si ha quando la luna piena cade il 20 marzo perché bisogna aspettare il plenilunio

successivo e cioè il 18 aprile, e se questo fosse di domenica, la Pasqua sarebbe la domenica successiva e cioè il 25 aprile.

In quella occasione fu quindi arbitrariamente fissato al 21 marzo l’equinozio di primavera che al tempo di Giulio Cesare cadeva il 25. In realtà lo spostamento effettivo dell’equinozio dalla riforma di Giulio Cesare del 45 a.C. al Concilio di Nicea del 325 d.C. era più vicino a 3 giorni che 4 e quindi avrebbe dovuto cadere il 22 marzo e non il 21 ma si pensò che fosse un errore fatto precedentemente sul calcolo dell’equinozio stesso e comunque il calendario di Cesare era sicuramente errato. In realtà l’errore era conseguenza di una errata valutazione della lunghezza dell’anno che non durava 365,25 giorni come era stato stabilito ma un po’ meno. Questa piccola differenza comportava un errore do oltre 11 minuti all’anno corrispondenti ad un arretramento di un giorno intero ogni 128 anni circa.

Non avendo individuato la vera causa dell’errore, non ci si rese nemmeno conto che l’equinozio di primavera avrebbe continuato ad andare indietro nel tempo e con esso sarebbe andata indietro anche la Pasqua. E in realtà successe proprio questo: quando si decise di porre mano al calendario per correggere l’errore la data dell’equinozio era arretrata di altri 10 giorni e se non si fosse intervenuti con sollecitudine la Pasqua rischiava di diventare una festa estiva!

Due secolo dopo il Concilio di Nicea, le Chiese d’Oriente e d’Occidente non si erano ancora messe d’accordo sulla data della Pasqua. Il primo problema era la data dell’equinozio che per gli egiziani era il 21 marzo e per i romani il 25, il secondo problema era armonizzare il calendario lunare con quello solare e cioè la fusione tra il calendario lunare di 345 giorni e quello solare di 365,25 ( problema questo alquanto complesso da un punto di vista astronomico).

Nel 525 d.C. papa Giovanni I chiese ad un monaco sciita, Dionigi il Piccolo, abile matematico ed astronomo di fissare regole facili e comprensibili a tutti per calcolare la data della Pasqua.

Per fissare tale data, gli astronomi di quel tempo facevano riferimento al cosiddetto “Ciclo Metonico”, un periodo di tempo individuato da Metone, astronomo greco del V secolo a.C., il quale aveva notato che 235 mesi lunari corrispondevano quasi esattamente a 19 anni di tempo solare. Quindi il sole e la luna si comportano come due mezzi che corrono a velocità diverse su una pista, il sole più pesante viaggia più lentamente, e compie un giro completo di pista nel tempo in cui il mezzo più leggero, la luna, percorre 12,37 circuiti (i mesi lunari).

La luna, più veloce, sorpassa più volte il sole, ma quando quest’ultimo avrà percorso 19 circuiti, la luna si troverà a superarlo quasi esattamente nel medesimo punto in cui si era verificata la partenza contemporanea dei due astri.

Quindi ogni 19 anni, il sole e la luna tornavano quasi in sincronia tra loro.

Oltre al ciclo Metonico, Dionigi sapeva che ve ne era un altro di 28 anni in cui tornava a ripetersi la corrispondenza tra la data dell’anno e il giorno della settimana: “Ciclo Solare”.

Dionigi notò che i numeri 19 (ciclo di Metone) e 28 (ciclo solare) sono numeri primi tra loro e quindi in 19*28=532 anni, la luna piena (e qualsiasi altra fase lunare) tornava a cadere nella stessa data e nello stesso giorno della settimana.

Pertanto nel calendario Giuliano, ogni 532 anni la Pasqua si sarebbe ripetuta praticamente alla stessa data.

In realtà i cicli della luna correvano più lentamente di circa un ora e mezza rispetto a quelli solari di 19 anni, il che portava ad uno sfasamento di un giorno intero ogni 312,7 anni.

Dopo la riforma del calendario ad opera di papa Gregorio XIII nel 1582, che sottraeva alcuni anni bisestili dal computo totale, il periodo di 532 anni perse le sue caratteristiche di regolarità ciclica. Tuttavia alla fine si riuscì a rimediare anche questi ulteriori difetti così che oggi la Pasqua può essere calcolata con largo anticipo e con precisione assoluta, anche se per farlo è necessario ricorrere a calcoli piuttosto laboriosi come proposto ad esempio dal matematico ed astronomo tedesco Gauss valevole per gli anni compresi tra il 1900 e il 2099.

La data della nascita di Cristo

Dionigi il Piccolo mentre svolgeva l’incarico ricevuto dal Papa per determinare la data della Pasqua, decise, non si sa bene servendosi di quali fonti che Cristo era nato il 25 Dicembre del 753 dalla fondazione di Roma (753 ab urbe condita).

In verità, né il giorno, né l’anno erano il risultato di un calcolo o di un riferimento sicuro e nemmeno i Vangeli suggerivano un anno preciso per la nascita del Messia.

Secondo Matteo, Cristo sarebbe nato durante i giorni di Erode il Grande, il quale, oggi sappiamo per certo, morì nel 4 a.C. e quindi se dovessimo dar credito a quanto scritto sui libri sacri, Cristo sarebbe venuto al mondo almeno 3 anni prima della sua nascita! Secondo il parere di molti studiosi, Gesù Cristo nacque nel 7 a.C..

La data utilizzata da Dionigi per la nascita di Cristo è quindi sicuramente sbagliata, ma andare oggi alla ricerca di quella giusta sarebbe un lavoro inutile, in quanto nessuno si sognerebbe di mettere mano al calendario per cambiare tale data.

Dionigi, stabilito il giorno della nascita di Cristo, chiamò anno Domini 1 l’anno seguente, cioè il 754 dalla fondazione di Roma.

È opportuno precisare che oggi noi avremmo definito quello della nascita di Cristo “anno 0”, ma a quel tempo lo “0” era ancora sconosciuto in occidente, dove arriverà solo qualche secolo più tardi, pertanto quell’anno fu chiamato “anno 1 avanti Cristo”.

Mancando l’anno 0 si corre il rischio di commettere errori. Per esempio, se Cristo fosse nato nel 7 a.C. come molti ritengono, il vero 2000 sarebbe stato il 1994 e non il 1993 come si potrebbe pensare.

Per un calcolo corretto occorre invece fissare l’anno 0 come fanno gli astronomi, altrimenti non si possono applicare le regole dell’algebra. Gli astronomi chiamano “anno zero” l’ 1 a.C. e per gli anni precedenti usano numeri negativi, quindi chiamano “anno -1” il 2 a.C. e così via…. Secondo gli astronomi, quindi, Cristo sarebbe nato nell’anno -6. Ora, il calcolo relativo all’età di cristo applicando le regole dell’algebra è semplice: 1994-(-6)=2000.

Per quanto riguarda il 25 dicembre sappiamo che in quella data si celebrava una festa pagana detta “Dies Natalis Sol Invicti” (cioè il giorno del Sole Invincibile). Questa festa si svolgeva nel giorno in cui il Sole, sceso al punto più basso sull’orizzonte, risorgeva riprendendo la sua risalita verso il Cielo.

La festa era detta “festa dei Saturnalia”, dal nome di Saturno, Dio dell’agricoltura, e si celebrava il 25 dicembre perché allora, in quella data, cadeva il solstizio d’inverno. La Chiesa trasformò una festa pagana allegra e molto amata dalla gente in una festa sacra.

Il nome venne mutato in “Natale” e da festa per la rinascita del Sole si trasformò in festa per la nascita del Figlio di Dio.

Per gli ortodossi che utilizzano il calendario Giuliano per le feste religiose, il Natale è festeggiato quando sul nostro calendario compare la data del 7 Gennaio, in quanto è in ritardo di 13 giorni rispetto al nostro.

Quella dei Saturnali non è l’unica festa pagana di cui il cristianesimo si è impossessato, sovrapponendosi ad antiche culture: il 15 agosto, ad esempio, si festeggiavano le ferie dell’Imperatore (“ferie di Augusto”: “Ferragosto”), ma poi quella data divenne per i cristiani il giorno in cui si ricorda l’Assunzione in Cielo di Maria.

REALIZZAZIONE DELL’OROLOGIO SOLARE

VERTICALE CON LINEE ORARIE ALLA

FRANCESE PER L’ISTITUTO BONSIGNORI

Per costruire una meridiana per prima cosa bisogna avere a disposizione una parete illuminata dal sole il più a lungo possibile, in essa si sceglie uno spazio utile che sarà destinato ad ospitare il futuro quadrante solare.

E' indispensabile che sia illuminato dal sole durante tutto l'arco dell'anno e che non sia disturbato da ombre di alberi, poggioli o cornicioni. Infine ci si accerta, con l'aiuto di un filo a piombo, che la parete sia perfettamente perpendicolare al suolo.

Noi abbiamo dovuto prendere in considerazione la parete in corrispondenza dell’ingresso laterale Sud sede ITIS/GEO.

La meridiana a ore francesi è tra le tipologie di meridiana quella più utilizzata e più intuitiva. Ha come riferimento la mezzanotte. Con questo sistema se l’ombra segna le ore 11 significa che la mezzanotte è passata di 11 ore.

Pregiudizi

La meridiana è perseguitata dalla comune convinzione di essere considerata inesatta. In effetti l’ora che essa indica non corrisponde, salvo alcuni momenti dell’anno, a quella dell’orologio. Ma è l’ora dell’orologio ad essere convenzionale. La meridiana indica l’ora locale vera del luogo di osservazione. L’orologio indica l’ora media del fuso

orario in cui è compresa quella località. Per conoscere attraverso la meridiana l’ora precisa è necessario eseguire alcuni calcoli.

Prima di iniziare a progettare la meridiana, è indispensabile conoscere alcuni dati importanti riferiti al luogo specifico in cui si opera, e cioè: Latitudine, Longitudine, Declinazione della parete, Costante locale, Equazione del tempo

LATITUDINE E LONGITUDINE

La latitudine geografica è la distanza angolare di un punto (P) dall'equatore misurata lungo il meridiano che passa per quel punto.

La longitudine geografica di un luogo (P) è la l'angolo tra il meridiano del luogo e il meridiano fondamentale (di Greenwinch), è positiva a est e negativa a ovest di Greenwich.

Le coordinate geografiche di Remedello risultano le seguenti:

Latitudine = 45°,28 ���� 45° 16’ Nord

Longitudine = 10°,37 ���� 10° 22’ Ovest

LA DECLINAZIONE DELLA PARETE determina l'orientamento del quadrante solare, (verso Est, o verso Ovest, oppure verso Sud con differenti gradi di declinazione). La declinazione gnomonica è, dunque, l’angolo formato tra la parete e la direzione Est-Ovest.

Per ottenere il valore angolare della declinazione si procede in questa maniera:

1) bisogna conoscere con esattezza l'attimo in cui il sole passa sul meridiano del luogo e cioè il mezzogiorno vero locale che non corrisponde a quello dei nostri orologi. Noi abbiamo calcolato che il mezzogiorno vero locale il 13 ottobre 2001, giorno della misurazione, corrispondeva alle ore 13:04 dell’orologio (calcolato aggiungendo l’ora legale e i minuti rilevabili dal grafico dall’equazione del tempo vero allegato).

2) si pianta uno stilo perfettamente perpendicolare alla parete e nell'attimo in cui il sole passa in meridiano precedentemente calcolato come detto sopra, si misura la distanza fra la punta dell'ombra generata dello stilo dalla linea verticale precedentemente tracciata con l'aiuto di un filo a piombo partente dal piede dello stilo. Usando poi una calcolatrice scientifica, si ricaverà la declinazione del muro tramite la seguente formula:

Tangente X= ( A / L ) da cui X = arcotangente (A / L )

dove X è la declinazione della parete espressa in gradi, A e' la distanza misurata dal punto dell’ombra dello stilo alla verticale tracciata dalla base dello stilo stesso e L è la lunghezza dello stilo.

Se guardando la parete, l’ombra dello stilo risulta proiettata a destra del filo a piombo, la parete declina ad Est e l’angolo di declinazione avrà segno negativo. Se l’ombra è invece proiettata a sinistra del filo, la parete declina ad Ovest e l’angolo avrà segno positivo (vedi fig. 1 e 2 ).

Noi abbiamo utilizzato una tavoletta in legno nella quale è stato opportunamente piantato perpendicolarmente uno stilo di lunghezza L = 8,7 cm

Abbiamo posizionato sulla parete la tavoletta con l’ausilio di una livella e si è misurato la distanza A richiesta che è risultata di 1,6 cm.

Poiché l’ombra era proiettata a sinistra abbiamo dedotto che la parete declina a Ovest.

Si è calcolata la declinazione della parete:

Tg X = 1,6/8,7 X = arc Tg (1,6/8,7) = 10°,42 = 10° 25’ Ovest

Approfondimenti di trigonometria

LA COSTANTE LOCALE equivale alla differenza di tempo, in anticipo o in ritardo, fra il passaggio del sole al meridiano Etneo (su cui sono regolati i nostri orologi e che si trova a 15° longitudine Est da Greenwich), e quello al meridiano del luogo dove si realizzerà il quadrante solare.

Tenendo presente che la terra ruota su se stessa da ovest verso est, è ovvio che la costante locale sarà positiva se la località è posta a Ovest del meridiano Etneo e negativa se posta ad Est. Calcolando che per ogni grado di percorso il Sole impiega 4 minuti, e per ogni primo 4 secondi, sarà sufficiente trasformare in minuti e secondi la differenza in gradi risultante tra la longitudine del luogo e quella del Meridiano Etneo.

Abbiamo così calcolato la Costante Locale a Remedello:

15° meridiano - Longitudine Remedello = 15° - 10° 22’ = 4° 38’

che corrispondono a 18 minuti e 32 sec.

L'EQUAZIONE DEL TEMPO è il dato che riveste notevole importanza, soprattutto al fine di una corretta lettura dell'orologio solare. Consiste nella differenza del tempo segnato dagli orologi civili con quello indicato dalla meridiana. Infatti, a causa dell'ellitticità della terra intorno al sole, la velocità del nostro pianeta varia continuamente (è massima quando la terra si trova al perielio, cioè alla sua minima distanza dal sole intorno al 3 gennaio, ed invece è minore quando la terra è all'afelio intorno al 5 luglio).

Ecco perché il giorno solare subisce continue variazioni, così che osservando giornalmente la meridiana si noterà che essa anticipa o posticipa rispetto al nostro orologio.

Le Leggi di Keplero

LA LETTURA DEL NOSTRO OROLOGIO SOLARE

Per leggere l’ora civile (dell’orologio) dalla nostra meridiana bisogna aggiungere all’ora solare vera, indicata dall’ombra sul quadrante, i minuti indicati dal grafico dell’equazione del tempo secondo il mese corrente. Aggiungere 1 ora se vige l’ora legale.

Equazione del tempo vero locale

ELEMENTI CHE COSTITUISCONO LA MERIDIANA

Stilo o gnomone: l'elemento più importante del quadrante solare che consiste in un'asta lunga e sottile, solitamente di ferro o di ottone con una sferetta applicata su di esso che proietta la sua ombra su un quadrante solare corredato di linee orarie.

Lo Stilo Polare è disposto parallelamente all'asse terrestre ed è perciò orientato nella direzione del Nord geografico. Nel quadrante solare con linee orarie alla francese, è obbligatorio usare questo tipo di gnomone, poiché esso segna le ore con l'ombra dell'intera asta, sovrapponendola alle linee orarie, rende facile la lettura nel corso dell'intero anno.

Posizionare lo stilo polare è un'operazione delicatissima ed importante che deve essere eseguita con ASSOLUTA PRECISIONE !

Lo stilo della nostra meridiana è in ferro con applicata una sferetta di ottone la cui ombra deve seguire esattamente le linee solstiziali, l’equinoziale e le linee zodiacali segnate sul quadrante. Il supporto a forma di sole e lo stilo sono stati realizzati interamente a mano da un artista locale, l’amico James, che generosamente ha offerto agli studenti la sua collaborazione.

Linea meridiana: è quella linea verticale dove cade l’ombra dello stilo al mezzogiorno vero del luogo.

Linea equinoziale: è quella linea retta posta al centro (est ovest) dove nei giorni 21 marzo e 23 settembre l’ombra della sferetta passa da ovest verso est.

Rette orarie: sono le line del quadrante che stanno ad indicare le ore.

Il quadrante: è essenzialmente la meridiana vera e propria. Su di esso sono opportunamente tracciate delle linee che marcano il cammino giornaliero “linee orarie” e quello stagionale “linee di declinazione” dell’ombra dello gnomone.

Il quadrante è stato realizzato inizialmente con costruzione geometrica su tecnigrafo.

Successivamente, con la collaborazione del prof. Andrea Cogno, la stessa costruzione è stata eseguita in laboratorio di informatica con l’utilizzo del software AutoCad.

Abbiamo così potuto verificare la corrispondenza dei due elaborati.

La prof.ssa Gogna ha ritenuto inoltre utile realizzare anche un modellino in carta della meridiana utilizzando un programma gratuito disponibile in Internet che ci ha consentito di fare una ulteriore verifica ( anche se approssimativa) dell’esattezza della meridiana stessa.

La prova del modellino cartaceo della meridiana sulla parete preposta è stata eseguita dagli studenti l’8 novembre 2011. Il nostro orologio segnava le 10:50 e l’ora locale vera indicata dalla punta dell’ombra dello stilo ( realizzato con un triangolo di carta) avrebbe dovuto, come poi è stato verificato, segnare circa le 10:52.

Il disegno ottenuto è stato successivamente trasferito su un modello di carta di dimensioni reali ( 100cm x 120cm) e arricchito di particolari e dettagli necessari quali: la numerazione delle ore, le linee dello zodiaco, il nome delle linee solstiziali e dell’equinozio, i valori delle coordinate geografiche, la classe e l’anno e il motto.

Dal modello cartaceo bisognava poi passare alla realizzazione di un file completo per procedere alla stampa del pannello da appendere. Per fare questo serviva la collaborazione di un professionista esperto, quale è stato l’ arch. Mauro Pini, genitore di un alunno del “Bonsignori” che con grande entusiasmo si è reso disponibile a dare il suo contributo tecnico ed artistico.

La posa della meridiana e del relativo stilo (gnomone) è stata possibile, in orario extrascolastico, grazie alla disponibilità del collaboratore scolastico Luigi e di alcuni genitori che hanno messo a disposizione idonee attrezzature meccaniche.

Il motto: Su tutte le meridiane viene riportata una frase, detta motto, simbolica e scelta da chi realizza l’orologio solare, gli alunni e la prof.ssa hanno scelto questa:

“ SEGNO IL TEMPO, LA LUCE, LA VITA “

Durata del progetto: ottobre – novembre 2011

Discipline coinvolte nel progetto: matematica (prof.ssa Gogna Marisa, ideatrice e responsabile del progetto)– informatica (prof. Vitale Claudio) – religione (prof.ssa Gardani Monica) – italiano e storia (prof.ssa De Grazia Daniela)

Stesura di un elaborato illustrativo del progetto e pubblicazione sul sito della

scuola: gli alunni hanno collaborato in orario scolastico ed extrascolastico alla realizzazione di un elaborato illustrativo in formato digitale relativo alle fasi di studio e realizzazione della meridiana e alla trattazione generale del Tempo analizzato da molteplici aspetti. Tale elaborato è stato messo sul sito della scuola affinché possa essere consultato da tutti coloro che ne fossero incuriositi.

Data della posa della meridiana: domenica 20 novembre 2011

La prof.ssa Marisa Gogna e gli alunni della classe 3 A ITI

Informatico ringraziano il Dirigente Scolastico per aver

autorizzato e sostenuto la realizzazione e la posa

dell’orologio solare per il Nostro Istituto.

Si ringraziano inoltre tutti gli amici che non hanno voluto

essere espressamente nominati ma che hanno dato un

prezioso, essenziale e “gratuito” contributo alla

realizzazione del progetto.

Remedello: 20/11/2011