Cosmologia e Fisica Astro-particellareL’effetto Casimir Nel 1948 il fisico olandeseHendrick...

Cosmologia e FisicaAstro-particellare

CosmologiaCosmologia e e FisicaFisicaAstroAstro--particellareparticellare

Sabino MatarreseDipartimento di Fisica “G. Galilei”Università degli Studi di Padovaemail: [email protected]

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martedì 4 marzo 2008 Masterclass 2008 2

Il modello cosmologicostandard: il redshift

blueshift

redshift

Consideriamo una galassia distante che emetta f impulsi per secondo. Supponiamo che la galassia si allontani alla velocita’v. Il tempo che intercorre tra gli impulsi e’ 1/f, e la galassia simuove di una distanza v/f durante tale tempo. Un osservatoremisurera’ impulsi separati non di 1/f ma di 1/f (1+v/c),includendo il tempo addizionale necessario affinche’ la luceattraversi la distanza v/f. Cosi’ la lunghezza e’ accresciuta diuna frazione v/c; definiremo questo rapporto come “redshift”z, i.e. z=v/c:

(λobs –λem)/λem = z

La convenzione e’ quella di misurare v in allontanamentodall’osservatore: una velocita’ di avvicinamento corrisponde a valori negativi di v o ad un “blueshift” (riduzione dellalunghezza d’onda rispetto all’emissione). La frequenza f chesubisce redshift e’ ridotta: fobs= fem/(1+z) .Christian Doppler


Il modello cosmologicostandard

Nel 1929 Edwin Hubble, studiando il redshift di galassiedistanti, scopri’ che l’Universo si expande, e le galassie siallontanano l’una dall’altra ad una velocita` data daun’espressione nota come

legge di Hubble v = H0 r

v e la velocita` di recessione della galassia, r la suadistanza dall’osservatore, e H0 la costante di Hubble(oggi misurata accuratamente H0 ≅ 70 km/s/Mpc).

NOTA: In realta’ il redshift cosmologico non e’ in senso stretto interpretabile come effetto Doppler, infatti si ottiene facilmente v>c per gli oggetti piu’ distanti.

[1 Mpc ~ 3 milioni di anni luce ≅ 3 x 1019 km]

Edwin Hubble


Il Principio Cosmologicoo Copernicano

• Noi non occupiamo una posizione privilegiatanell’Universo.

• Tutti gli osservatori “co-moventi” – alla stessaepoca cosmica - troveranno la stessa legge diHubble.

• Mediando sulla scala tipica delle piu’ estesedisomogeneita’ cosmiche, l’Universo e’ omogeneo ed isotropo.

• L’Universo e’ ben descritto dalla geometria diFriedmann-Lemaître-Robertson-Walker.


Il Il PrincipioPrincipio CopernicanoCopernicano

“L’universo, figliomio, e’ una grandevasca piena d’acqua”


Friedmann vs. Newton

+−=

−Λ

+=

Λ+

+−=

2

2

222

2

2

3

338

33

34

cp

aa

accG

aa

ccpG

aa

ρρ

κρπ

ρπ

&&

&

&&

22222 )( ldtadtcds +−=

F = maE = const. M = const.

Metrica di Robertson-Walker

Fattore di scala

ρ = densita’ di energia

P = pressione

acosmologic costante

densita' di parametro 3

8

onedecelerazi di parametro

Hubbledi costante

20

0

0

00

20

000

0

00

ΛHπGρ

ρρΩ

aaaq

aaH

c

≡=

−=

=

&

&&

&

parametri cosmologici


L’abbondanza e la distribuzionedella luce nel cielo non

rappresentano in modo fedeleabbondanza e distribuzione

dell’energia nel cosmo!!

L’abbondanzaL’abbondanza e la e la distribuzionedistribuzionedelladella luceluce nelnel cielocielo nonnon

rappresentanorappresentano in in modomodo fedelefedeleabbondanzaabbondanza e e distribuzionedistribuzione

dell’energiadell’energia nelnel cosmocosmo!!!!


Evidenza di materia oscura dallecurve di rotazione di galassie spirale

Lo studio delle galassie a spirale mostra che la curva dellavelocita’ di rotazione rimane costante, o piatta, all’aumentaredella distanza dal centro galattico. Sulla base della teoriaNewtoniana la velocita’ di rotazione dovrebbe diminuire per le componenti piu’ lontane dal centro galattico. La curva dirotazione piatta suggerisce che le galassie sono circondate dauna significativa quantita’ di materia oscura, ldistribuita in massicci aloni oscuri di forma approssimativamente sferica. Nelle parti piu’ esterne delle galassie la luminosita’ e’ trascurabile; nubi di gas che orbitano in tali regionipermettono di measurare lcome varia la velocita’ di rotazionecon la distanza dal centro galattico, portando alla conclusioneche essa tende a rimanere costante. La masss devecontinuare a crescere poiche’ la velocita’ di rotazione devesoddisfa alla legge (di Keplero):

v2=GM/r

dove M e’ la massa entro il raggio r; quindi M α r. Il rapportomassa/luminosita’ della galassia e’ molto lmaggiore di quellostimato dalla regione luminosa interna.


Il Lensing Gravitazionale

Abell 2218: A Galaxy Cluster Lens, Andrew Fruchter et al. (HST)


Il cielo a microonde nei dati del satellite WMAP (2003)

David Wilkinson


Universo inflazionarioauto-riproducentesi


Il punto di vista attuale sull’Universo

Universo osservabile

Inflazione

Disomogeneo su piccolascala

Quasi omogeneo ed isotropo sulla scaladell’orizzonte attuale

Fortemente disomogeneosu scale molto maggioridell’orizzonte

“… for the practical purposes of describing the observable part of our Universe one can still speak about the big bang, just as one can still use Newtonian gravity theory to describe the Solar system with very high precision.” (A. Linde 1995)


Il survey Il survey didi galassiegalassie 2dF2dF

Il 2dFGRS contiene~250,000 galassiecon redshiftsmisurati

The Anglo-Australian Telescope


La distribuzione della MateriaOscura

La distribuzione della MateriaOscura

La materia oscura forma la struttura dell’Universosu grande scala, mentrela materia “ordinaria” , luminosa, vienegravitazionalmenteattratta da questa.

N-body Simulation by the Virgo Consortium


Dov’e’laDov’e’la materiamateria??Il “bias” Il “bias” delledelle galassiegalassie

Il 21% dei ragazzi e il 30% delle ragazzestanno dalla mia parte; quindi prendero’ il 51% dei voti


EvidenzaEvidenza didi energiaenergia oscuraoscuradalledalle Supernovae Supernovae piupiu’ ’ distantidistanti

Calan/Tololo(Hamuy et al, A.J. 1996)

SupernovaCosmologyProject

Perlmutter, et al. (1998)

effe

ctiv

e m

Bm

ag r

esid

ual

stan

dard

dev

iatio

n

(0.5,0.5) (0, 0)( 1, 0 ) (1, 0)(1.5,–0.5) (2, 0)

(ΩΜ,ΩΛ) = ( 0, 1 )

Flat

(0.28, 0.72)

(0.75, 0.25 ) (1, 0)

(0.5, 0.5 ) (0, 0)

(0, 1 )(ΩΜ , ΩΛ) =

Λ =

0

redshift z

14

16

18

20

22

24

-1.5-1.0-0.50.00.51.01.5

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0-6-4-20246


Il ruolo dell’energia del vuoto

Per ottenere un sistema con pressione isotropa negativa(“tensione”) e’ necessarioricorrere alle proprieta’ dellostato di vuoto nella TeoriaQuantistica dei Campi (QFT). Un ben noto esempio e’ datodall’effetto Casimir in elettrodinamica quantistica(QED).

2

310 cpa ρ−<⇔>&&

acpGa

+−= 2

33

4 ρπ&&


Il “budget” Il “budget” cosmicocosmico

Solo circa il 4% del budget cosmico e’ sotto forma di materia ordinaria (“barioni”), dellaquale solo una piccola frazione brilla nelle galassie (molto probabilmente la maggiorparte della materia ordinaria e’ localizzata in “filamenti” di gas ad alta temperatura nelmezzo intergalattico).

Circa il 23% del budget cosmico e’ fatto di Materia Oscura, una componente della qualepercepiamo la presenza solo gravitazionalmente.

Circa il 73% del contenuto energetico del nostro Universo e’ sotto forma di unacomponente “esotica”, chiamata Energia Oscura, o “Quintessenza” (quando e’ causatadall’energia di un opportuno campo scalare), che causa una forma di repulsione cosmicasu grande scala tra gli oggetti celesti, mimando una sorta di effetto di anti-gravita’.


L’effetto CasimirNel 1948 il fisico olandese Hendrick Casimir propose un test dell’esistenza dell’energia del vuoto, che, in QFT , e’ sotto forma di particelle che si formano e scompaiono in continuazione in piccoli intervalli temporali. Normalmente ilvuoto e’ riempito da particelle di ~ qualsiasi lunghezzad’onda. Egli argui’ che, se due sottili piastre metallichescariche sono piazzate a piccolissima distanza, le lunghezzed’onda maggiori verranno escluse. Tali onde, fuori dallepiastre, generano una forza che tende a spingerle l’unaverso l’altra: tanto piu’ vicine sono le piastre, tanto piu’ forte e’ l’attrazione. Lamoureuex nel 1996 misuro’ l’effettoCasimir trovando ottimo accordo con la teoria. La prima misura con piastre a geometria piana e’ stata compiuta nel2002 da Bressi et al..

Forza di Casimir: F ~ A / d4 , A = area delle piastre, d = distanza relativa

Hendrick Casimir

Di cos’e` fattal’energia oscura?


1917: Einstein propone di introdurre unaCostante Cosmologica per ottenere unasoluzione statica delle sue equazioni: la gravita’ e’ attrattiva, la materia tende a far decelerare l’Universo; Λ spinge gli oggettiad allontanarsi reciprocamente rendendocosi’ possibile una soluzione statica se I due effetti si bilanciano esattamente

Giugno1922: Friedmann dimostra che la soluzione statica di Einstein e’ instabile

Settembre 1922: Einstein pubblica una nota: “ho dei sospetti'', “le soluzioni non appaioni compatibili”

Maggio 1923: Einstein torna sui suoi passi: “La mia obiezione si basava su un errore dicalcolo.'‘

1929: Edwin Hubble scopre l’espansionedell’Universo

1934: Einstein confessa a Gamow chel’introduzione della Costante Cosmologicanelle sue equazioni era stato il piu’ grossoerrore della sua vita”

1998: L’Osservazione di Supernovae di tipo Ia(+ dati su CMB e LSS) fanno risorgere la Costante Cosmologica per spiegarel’espansione accelerata dell’Universo

L’erroreL’erroredidi EinsteinEinstein

W. de Sitter e A. Einstein


Il Il problemaproblema delladellaCostanteCostante CosmologicaCosmologica

Gλµ+Λgλµ=8πGTλµ

geometria

Quanto e’ grande Λ?

materia

GeV10

10708

192/1Planck

4Planck

1240

2

≈≡

≈≈≡

−

−

Gm

mρ.πGΛcρ cΛ

Albert Einstein


Il satellite Planck Surveyor, verra’ lanciato nel 2007 dall’ESA e misurera’ “anisotropie” nella temperatura (e polarizzazione) del CMB con un livellodi risoluzione angolare senza precedenti.


La La fisicafisica fafa passipassi dada gigantegigante!!

Da dove diavoloe’ venuto tuttoquesto?

Da dove diavolo e’ venuto tuttoQuesto?


ConclusioniConclusioniConclusioniAbbiamo oggi convincente evidenza da una serie di osservazioni indipendentiche l’Universo attuale sia dominato da una misteriosa forma di energia oscurache ne causa l’espansione accelerata e che una simile forma di energia oscuraabbia giocato un ruolo fondamentale nell’Universo primordiale, permettendoall’Universo di avere le proprieta’ osservate: omogeneita’ ed isotropia su grandescala e proprieta’ delle strutture cosmiche e del fondo cosmico di radiazionealle microonde.

Prospettive future

Studiare le proprieta’ e l’evoluzione dell’energia oscura attuale

Vincolare le proprieta’ dell’energia oscura (energia del vuoto) durantel’inflazione nell’Universo primordiale.

Comprenderne la natura!

Abbiamo oggi convincente evidenza da una serie di osservazioni indipendentiche l’Universo attuale sia dominato da una misteriosa forma di energia oscurache ne causa l’espansione accelerata e che una simile forma di energia oscuraabbia giocato un ruolo fondamentale nell’Universo primordiale, permettendoall’Universo di avere le proprieta’ osservate: omogeneita’ ed isotropia su grandescala e proprieta’ delle strutture cosmiche e del fondo cosmico di radiazionealle microonde.

Prospettive future

Studiare le proprieta’ e l’evoluzione dell’energia oscura attuale

Vincolare le proprieta’ dell’energia oscura (energia del vuoto) durantel’inflazione nell’Universo primordiale.

Comprenderne la natura!

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