corso studi VO

POLITECNICO DI MILANO

Facolta di Ingegueria industriale

ANNO ACCADEMTCO 2003/2004

REGOLAMENTO DIDATTICO

Corso di Laurea in INGEGNERIA MECCANICA

(sedi di Bovisa, Leonardo e Lecco)

(Delibera del Consiglio di Facolta del 15 aprile 2003 su proposta del Consiglio di Corso di Studi in lngegneria Meccanica - Bovisa)

I

Ordinamento 95

Note Informative sul Corso di Laurca in Ingcgncria M cccanica

Tl Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica vuolc prcpararc un ingcgncrc in grado di svolgere le mansioni notevolmente diversificate che gli vengono richieste nella pratica professionale, mediante una solida preparazione di base, scicntifica, economica e tccnico-applicativa, talc anche da penncttergli di approfondire faci lmente le conoscenze nei vari settori nei quali possono essere richieste le sue prestazioni.

Egli intanto dovra, come tutti gli ingegneri, avere una buona preparazione scientifica nelle matematichc sia da 1111 punto di vista teorico, sia applicativo numerico non trascurando l'approccio probabilistico, nella fisica , nella chi mica, nell'impostazione generale matcmatica dei fenomeni fi sici, nclla programmazione <lei calcolatori, nelle applicazioni dell'economia all'ingegneria, nella rapprcsentazione grafica tramite il discgno e nelle materie tecnico-scientifiche di base relative alla statica, alla teoria dcll 'elasticita e della rcsistenza dei materiali, al movimento, ed ai relativi v incoli, alle forze ed ai lavori motori resistenti e passivi ad esso conncssi, alle trasfonnazioni ed alla trasmissione <lell'energia e de! calore e in generale alla fisica applicata.

Inoltre, l' ingegnere rneccanico dovendo occuparsi de! progetto, impiego, costruzione delle macchine, sia isolatamente, s ia in un impianto, <lei mezzi per azionarle e dei relativi servizi, dovm posscdcrc mm approfondita preparazione tecnica nella costruzione delle macchinc, in rclazionc al loro funz ionarnento c alla loro resistenza, nelle trasfomrnzioni di energia nelle macchine stesse, nei materiali, in particolare mctallici, da impiegare nella costruzionc, nella meccanica dei fluidi, nclle lavorazioni necessarie, nel disegno quale elemento indispensabile alla progettazione, nei mczzi c scrvizi relativi al funzionamcnto, ncl controllo delle dimensioni e delle prestazioni, nelle basi dell'automazione industriale.

II corso di laurca prcscnta la possibilita di approfondimenti in detem1inati settori

Ordinamento 95

attraverso la scelta di un indirizzo, <la eflettuarsi al quarto anno, fra quelli di seguito indicati:

A) Jndirizzo A11to111azio11e !11d11striale e Robotica. Si rivolge alla progettazione e all'applicazione di componenti e sistemi per l'automazione di macchinc c impianti. Lo sviluppo dalla meccanizzazione alla automazionc intcgrata richiede una preparazione completa anchc nci scttori interdisciplinari_ e l'impiego delle piu modeme metodologie di progettazione, produzione e gcstione dci proccssi.

B) lndirizzo Costn1zio11i. Fomisce una prcparazione chc consente al laureato di affrontare tutte le fasi di un progetto meccanico applicando metodi che sono frutto di una sintesi Ira quelli classici e quelli i1movativi basati sull'uso intensivo dci mezzi di disegno e calcolo autornatico. L' indirizzo prevcdc al 5° anno la scelta Ira due orientamenti: Sperimentazione c Str111t11re.

C) lndirizzo Energia. Propone un profilo professionale con una solida prcparazione di base in tennodinamica, tcnnofluidodinamica, macchine a fluido e sistemi energetici. Le matcrie spccialistichc dell'indirizzo trattano gli impianti energetici cd i loro componenti (compressori , motori a combustione intema, pompe, turbine, ccc ... ), sia sotto l 'aspetto fenomenologico <lei princ1p1 di funzionamento, sia sotto quello della loro progettazionc, gcstionc c manutenzionc. I temi della produzione e dell'utilizzo dell'encrgia sono oggi al centro dell'attenzione della societa sviluppate. Qucste richiedono sempre piu ingegneri con un'adeguata prcparazionc energetica, capaci di ottimizzare l'impiego dclle risorse disponibili con ii minimo impatto sull'ambiente.

D) lndirizzo Produzione. E' rivolto alla fonnazione di ingegneri meccanici orientati

I piani di studio indicati dal Consiglio del corso degli studi in Ingegneria meccanica costituiscono un insiemc di sceltc coordinate al fine di sviluppare 1111 approfondimento in uno degli indirizzi e orientamenti sopraindicati: sotto questo aspetto alcune materie sono obbligatorie per un indirizzo ed altre a scelta, fra molte, per dare al laureando la pi\1 ampia possibilita di soddisfarc le sue inclinazioni.

L' approfondimento non e pero fine a se stesso, anche perche nell 'Universita non e convenicntc dare una spccializzazione eccessiva, ma ha pure lo scopo di fomiare ulterionnente ii laureando, insegnandogli ad applicarc a un settore particolare quanto egli ha appreso in generale. L'esperienza di approfondimento in uno specifico ambito potra essere cosl facilmente ripetuta, dal laureato, se la professione lo portera ad occuparsi di altri campi dell'ingegneria.

Alla fine, la preparazione dell'allievo viene complctata dallo sviluppo di un progctto, o anche di una ricerca, raccolta in una tesi o elaborato. L'ingegnere meccanico cosl fonnato ha poi ampie possibilita di svolgere un fmttifero lavoro nei vari settori della meccanica: progetto delle macchine dal punto di v ista funzionale, costmttivo, energctico, con la scelta dei materiali e delle relative lavorazioni, progetto della disposizione e gestione delle macchine in un impianto e della loro migliore utilizzazione, con i rclativi servizi, misure, controllo ed automazione. Possibilita di lavoro si aprono all'ingegnere mcccanico anchc in tipi di industric diverse da quella puramente meccanica, per quanto attiene alla progettazionc, condotta e manutenzione delle macchine e degli impianti, che in tutti i settori dell'industria sono ampiamente impiegati.

Scdc dci Corsi per I' A.A. 2003-2004

Tl corso di Laurea in lngegneria Meccanica dipcnde dalla Facolta di Ingegneria industriale (ex IV Facolta di lngegneria). Per ragioni logistiche la distribuzionc gcogrnfica degli

studenti meccanici di Milano avverra come di seguito indicato:

primo, secondo, terzo e quarto anno: sede della Bovisa;

quinto anno: la scde e dctenninata dalla scelta dell'lndirizzo o Orientamento: • sede della Bovisa per gli Indirizzi Veicoli

tcrrestri c Costmzioni; • sede di Leonardo per tutti gli altri

Tndirizzi e Orientamenti. corsi dell'Oricntamento Energetico

Idrocarburi si tetranno tutti nclla sede di Leonardo.

Gli studenti dovranno seguire ii calendario accademico dclla sede presso cui frcqucnteraimo.

Gli esami di Laurea sono tenuti presso la sedc dclla Bovisa.

Non vi e alcuna variazione logistica per gli insegnamenti del corso di laurea in ing. Meccanica erogati nella scdc di Lecco.

CORSO DJ LAUR EA JN TNGEGNEIUA MECCANICA

SEDE DJ MILANO - BOVJSA

Albero dcgli Jodirizzi /Orientamcnli

Anno 2 3 4 5 Tl po Nome

VAA VAA VAA VAA lndirizzo non diversificato

VJJA Jndirino Autornazionc c robotica

VEA lndirizzo Energia

VFA lndirizzo Produzione

VHA Orientamento di base

VKA Oricnt:uucuto Matcriali metallici

VGS lndirizzo Vcicoli slradali VGF Jndirizzo Veicoli fcrroviari VDP lndirizzo Sperimcntazione VDT lndirlzzo Strullure

J0 anno VAA (ordinamento non attivo)

o0 nro!!ressivo Va lore Semestre Cod. lnsC!!namcoto I I I APOOOI Analisi matematica I - --2 I I ADOOOI Chi mica - -

2,5 0.5 I APOIOO Ge-0me1ria (1/2 annualili\) - - -35 I 2 000828 Fisica generate I ·- - -· - - -4,5 I 2 AG0200 Fondamenti di infonnatica -· -5,5 I 2 AROll9 Dise!!no di macchine (con L.aboratorio) ·~

2° an no V AA (ordinamento non auivo)

n° progrcssh·o Valore Semestrc Cod. Ios...,,.ameulo -65 I I AP0003 Analisi matcmatica II -7,5 I I 000829 Fisica !!Cnerale fl ~

-8,5 I I AR0070 Metallur!!ia (con Labomtorio) - - - -9,5 I 2 APOOll Meccanica razionale --· - - -

10,5 I 2 000001 Elettrotecnica -II 0.5 2 APOI05 Calcolo numerico (l/2 annualita)

.. - -

3° anno VAA (ordinarnento non attivo)

n° progressh•o Va lore Scmeslre Cod. lnsP<111amenlo 12 I I AN0021 Scienza delle costruzioni - -13 I I AIOOOI Meccanica dci fluidi -· -14 I I A00003 Economia ed orn.anizzazione aziendale ffi) - --15 I 2 AK0003 Fisica tecnica - - - -16 I 2 000002 Meccanica applicata alle macchine (coo L.aboralorio) - - -

16,5 0,5 2 000868 Fondamenti di automalica (112 annualill\) -17 05 2 APOI07 Statistica matematica (112 arumalitA) -

4° an no VKA (ordinamento non atti\'o) Oricntarncnto: Materiali metallici

NO Va lore Semestre Co dice - nescrizione - .

P ro11.ressivo -18 I I ~R0056 Tecnoloe:ia meccanic~ I (con Laboratorio) ·- -19 I I 000840 Trnpianti rneccanici (con' Lal5oratorio)

20 I I AK0030 Macchine (con Laboratorio) 21 I 2 AROI04 Misure meccaniche tem1iche e collaudi (con Laboratorio)

22 I 2 I AR0009 Costruzione di macchine (con Laboratorio) 23 I - 2 AR0135 Siderurgia

~- -

5° anno VGS lndirizzo: Veicoli terrestri - Orientamcnto: Veicoli stradali

NO Va lore Semeslre Cod. Iascgnamento Progressil·o

24 I I ARO l43 Affidabil ita e sicurezza delle costruzioni rneccaniche

25 I I 000973 Comoortamento meccanico dei materiali

26 I I AR0146 Disegno assistito dal calcolatorc I AR0 105 Mcccanica de! vcicolo

27 I 2 000886 Costruzione di autoveicoli

28 I 2 AR0016 Analisi sperimentale delle tensioni 2 AK0114 Motori a combustionc intcma

29' I 2 AROll l Costruzione di materiale ferroviario I AR0146 Disegno assistito dal calcolatore I AR0102 Gestione industriale della qualita1

I ARO I05 Meccanica de! vcicolo I 000972 Metallurgia meccanica I AROll3 Progettazione assistita di strutture meccaniche I AL0 11 3 Strutture e matcriali aerospaziali I 2 AROOl6 Analisi sperimentale delle' tensioni 2 All0102 Azionamenti elettrici 2 AR0107 Misure per la diagnostica c l'affidabilita nei sistemi meccanici 2 AK0114 Motori a combustionc intema 2 BN0006 Progettazione meccanica funzionale 2 000875 Oualita nella oroeettazione e costruzione di macchine

NOTE I) insegnamcnto tcnuto prcsso la sede di Milano Leonardo. 2) e possibile inserire come 29° uno degli insegnamenti erogati dalle Facolta del Politecnico; in tal caso ii piano degli studi verra

presentato come sotto co11dizio11e.

5° anno VGF lndirizzo: Veicoli terrestri -Orientamento: Vcicoli fcrroviari

N° progressi\'O Va lore Semestre Cod. Insegnamento

24 I I AR0143 Affidabili ta e sicurezza delle costruzioni meccaniche 25 I I AR0105 Meccanica de! veicolo

26 I I AR0146 Discgno assistito dal calcolatore I I AROl 13 Progettazione assistita di strutture meccaniche

27 I 2 AROll l Costmzione di materiale ferroviario

28 I 2 AH0102 Azionamenti elcttrici 292 I I 000973 Com portamento meccanico dei materiali

I AR0l46 Disegno assistito dal calcolatore I 000972 Metallurgia meccanica I AROl 13 Progcttazionc assistita di strutture meccaniche I AL0113 Strutture e materiali aerospaziali I I AR0137 Tecnica delle costmzioni meccaniche I AR0102 Gestione industrialc dclla qualita1

2 AR00 16 Analisi sperimentale delle tensioni 2 000886 Costruzione di autoveicoli 2 ARO I07 Misure per la diagnostica e l'affidabili ta nei sistemi meccanici 2 000852 l'rogettazione c costruzionc di sistcmi meccanici 2 BN0006 Progcttazione mcccanica funzionale 2 000875 Oualita nella orogettazione e costruzione di macchine

NOTE · I) insegnamento tenuto presso la sede di Milano Leonardo. 2) e possibile inserire come 29° uno degli insegnamenti erogati dalle Facolta de! Politecnico; in ta! caso ii piano dcgli studi vc.m\

presentato come sotto co11dizio11e.

Tabella delle preceden7.e sede di i\llLANO BOVISA

In considerazione della graduale disattivazione dell'Ordinamento '95 c per favorirc ii raccordo al Nuovo Ordinamento (ex D.M. 509/99), a partire dall'A.A. 2001/2002 tulle le precedenze obbligatorie sono abolite c sostituitc da preccdcnze consigliate.

Cod. Inse1m:imento Tioo oreccd. Cod. Insegnamento AR0143 Affidabilita e sicurezza delle costrnzioni meccaniche Consigliata AR0009 Costruzione di macchinc AP0003 Analisi matematica II Consigliata APOlOO Geometria (1/2 annualita)

Consigliata APOOO I Analisi matematica I AR0016 Analisi sperimentale delle tensioni Consigliata AN0021 Scienza delle costrnzioni AH0\02 Azionamcnti elcttrici Consigliata 000001 Elettrotecnica

Consigl iata 000868 Fondamenti di automatica (112 annualita) APOI05 Calcolo numerico ( 1/2 annualita) Consigliata APOOOI Analisi matcmatica I

Consigliata <APOIOO Geometria (1/2 annualita) >AP0008 Geometria

000973 Comportamento meccanico dei materiali Consigl iata AR0009 Costrnzione di macchine AR0101 Controllo delle vibrazioni e del rumore Consigliata 000002 Mcccanica applicata alle macchine AEOI02 Corrosione e protezione dei materiali (L) Consigl iata ADOOOl Chimica 000886 Costruzionc di auto\·cicoli Consigliata AR0009 Costruzione di macchine

Consigliata AK0030 Macchine AR0009 Costruzione di macchine Consigl iata AROl 19 Disegno di macchinc

Consigliata AN0021 Scienza delle costrnzioni AROl l l Costruzione di matcriale ferroviario Consigliata AR0009 Costruzione di macchine

Consigliata AR0\05 Meccanica del veicolo AR0146 Disegno assistito dal cakolatore Consigliata AG0200 Fondamenti di inforrnatica

Consigliata AROl19 Disegno di macchine AR0125 Elaborazione dell'immagine per la progettazione Consigliata AR0009 Costruzione di macchine

industriale (L) 000001 Elettrotecnica Consigliata <000829 Fisica generate II

AT0003> Fisica II AK0008 Energetica Consigliata AK0030 Macchinc 000829 Fisica genernle 11 Consigliata APOOO I Analisi matematica l

Consigliata <000828 fisica generate 1 AT0002> Fisica I

AK0003 Fisica tecnica Consigliata <000828 Fisica generate I AT0002> Fisica I

Consigliata ADOOOI Chi mica Consigliata APOOO I Analisi matcmatica I Consigliata <AP0003 Analisi matematica Tl

APOI08 > Analisi matematica II (1/2 annualita) Consigliata <000829 Fisica genernle II

AT0003 > Fisica II 000868 Fondamcnti di automatica (1/2 annualita) Consigliata <AP0003 Analisi matematica II

AP0\08 > Analisi matematica II (1/2 annualita) AQ0007 Gestione degli impianti industriali Consigliata 000840 lmoianti industriali AROI02 Gestione industriale della nualita (L) Consigliata AP0107 Statistica matematica (I /2 annualita) 000840 lmpianti meccanici Consigliata 000001 Elettrotecnica

Consigliata AK0003 Fisica tecnica Consigliata <AQ0003 Economia e organizzazionc azicndalc B

AQ0108 Economia aoplicata all'ingegneria (C) AK0030 Macchinc Consigliata AK0003 Fisica tecnica 000002 Meccanica applicata alle macchine Consigliata APOOl l Mcccanica rnzionale

Consigliata <AP0003 Analisi matematica II APOI08> Analisi matematica II (1/2 annualita)

J\1000 1 Meccanica dei tluidi Consigliata <AP0003 - Analisi matematica II AP0108> Analisi matematica II (1 12 annualita)

AROl lO Meccanica dei robot Consigliata AN002 1 Scienza de lie costruzioni Consigliata 000002 Meccanica aoolicata alle macchi ne

AR0105 Meccanica del veicolo Consigliata AR0132 Mode II istica e simulaz. dei sistemi meccanici APOOll Meccanica razionale Consigliata APOOOI Analisi matematica I

Consigliata <APO IOO Geometria (1/2 annualita) AP0008 > Geometria

AR0070 Metallurgia Consigliata ADOOO I Chi mica 000972 Metallurgia meccanica Consigliata AR0070 Metallurgia

Consigliata AR0056 Tecnologia meccanica I AR0104 tvl isure mcccanichc terrnichc e collaudi Consigliata 000001 Elettrotecnica

Consigliata AK0003 Fisica tecnica Consigliata 000002 Mcccanica applicata alle macchine

AROI07 Misure per la diagnostica e l'affidabilita nei sistemi Consigliata AR0104 Misure meccaniche terrniche c collaudi meccanici

AR0132 Modell istica e simulazione dei sistemi meccanici Consigliata 000002 Meccanica applicata alle macchine

CORSO DI LAUREA IN ING EGNER IA MECCANICA

SEDE DI MILANO- LEONARDO

Albero degli Indi rizzi/Oricntamcnti

Anno 2 I 3 4 5 T i[!O Nome

I v AA I \'AA I v AA lndirizzo Non divcrsiftcato

VBA VBA lndirizzo Automazione e robotica

VEA VEA Indirizzo Energia

VFA VFA lndirizzo Produzione

VHA VHA Orientamento Orientamcnto di base

VKA \'KA Orientamento Materiali metall ici

I VLA VLA VLA Orientamcnto Energetico-ldrocarburi

(gli anni preccdcnti al 5° non sono attivi)

5° anno \'BA lndirizzo: Automazionc e robotica

N° Pro2rcssirn Va lore Scmcstrc Co dice Descrizione 24 I I BNOOOI Mcccan ica deg! i azionamenti 25 I I AROIOI Controllo dclle vibrazioni e del rumore

2 AKO I OS Conversione dell'encrgia I AR0125 Elaborazione dell 'immagine per la progettazionc industriale I AHOl 18 Macchine elettriche {e azionamenti elettrici) 2 001075 Meccanica dcl sistema uomo-macchina 2 AR0128 Processi di produzione robotizzati 2 000875 Qualita nella progettazione e costruzione di macchine1

26 I 2 BN0006 Progcttazionc meccanica funzionale 2 AQ0103 Sistemi di produzione automativ.ati2

27 I 2 AR0136 Sistemi integrati di produzione 28 I 1-2 MEC 29 I 1-2 POLI

NOTE I. inscgnamcnto tcnuto presso la sede di Milano Bovisa. 2. insegnamento della LS in Ing. Gcstionalc.

5° an no VEA lndirizzo: Energia

No Va lore l'ro21·cssivo

24 1 25 1

26,27,28,29 4

Semestre

2 1 2 I I l 2 2 2 2 I 2 I 2

1-2 1-2 1-2

Co dice Dcscrizione

AKO I OS Conversione dell'energia AKO l23 Combustione e gasdinamica delle macchine AKOl 14 l\fotori a combustionc intema1

AKO IOO Trasmissione del calore AK0123 Combustione e gasdinamica delle macchinc AROIOI Controllo delle vibrnzioni e del rnmore AKOl08 Convcrsionc dcll'energia AK0 11 2 Impianti speciali di climatizzazionc AK0114 Molori a combustione intema1

72504 Complemcnti di fts ica dcll 'ediftcio AKOI0-1 Tecnologie delle energie rinnovabili AK0009 Tem10tecnica AKO IOO Trasmissione del calore AKO l lS Turbomacchine1

MEC POLI ENID

NOTE I. insegnamenti tenuti presso la scdc di Milano IJovisa.

5° anno VLA Oricntamento: encrgetico idrocarburi

NO Va lore Semeslre Cod ice Descrizione Pro!!ressi1·0

24 I 2 AK0108 Conversione dcll'cncrgia 25 I I AFOl 14 Tecnologia de! petrolio e pctrolchimica 26 I I 000935 l ngegneria dei giacimenti di idorcarburi (En. I) (1/2 ann.)

000936 Produzione e trasporto di idrocaburi (En. l) (1 /2 ann.) 27,28,291 3 1-2 ?v!EC/POLI

1-2 MEC/POLI 1-2 MEC/POLJ

NOTE I. La scelta degli esami 27,28 e 29 vem\ concordata con gli allicvl singolam1cnte, in base all ' offerta formativa dell'universita straniern e allo stage. Ulteriori infonnazioni su questo orientamento possono essere richieste direttamcnte al Prof. Ennio Macchi coordinatore di questo orientamento.

Gruppi d i Inscg namcnti

Gruppo ENID: insicme de i scguenti insegnamenti: Ingegneria dei giacimenti di idrocarburi (112 annualitilXen.i.) Produzione e trasporto degli idrocarburi (1/2 annuali taXcn.i.)

Gruppo M EC: insicmc di tutti gli insegnamenti dei Corsi di Laurea in Ingegneria Meccanica erogato dalla IV Facolta di lngegneria.

Gruppo POLI: insieme di tu tt i gli insegnamenti dei Corsi di Laurea tenuti prcsso le Facoltil di lngegneria .

Lege min

Precedent.'! consigliata =per accedere all'esame e consigliato ed opportuno ii superamento dell'esame dcll 'insegnamento indicato in 4' (codice corso) e 5' colonna (nome insegnamento).

5° anno VAM Ord inamento 1995 - Orientamento: Materiali metallici

Num.Ordinc Va lore Semestre Co dice I Dcscrizionc 24,25 2 I ARO I07 Misure per la diagnostica e l'affidabilita nei sistemi meccanici

2 AR0146 Disegno assistito dal calcolatore I MEC-MECLC

26 I 1 001046 Plasticita e lavorazioni per deformazione plastica 27 I 2 AROl35 S iderurgia · 28 1 I AR0137 Tecnica delle costruzioni meccaniche 29 I 2 AR0140 Tecnologie metallurgiche

Gruppo MEC LC

Co dice Scmcstre Descrizionc AROOOl 2 Ergotecnica AR0108 2 lmpianti industriali AR0132 I Modcllistica e simulazionc dci sistemi meccanici 001046 I Plasticita c lavorazioni per defonnazione plastica AR0 135 2 Siderurgia ARO I37 2 Tecnica delle costruzioni meccaniche 001071 I Tecnologic speciali e controllo dclla qualita

Gruppo MEC

Cod ice Semest re Dcscrizionc AR0 143 I Anidabi lita e sicurezza dellc costruzioni meccanichc 000938 I Anidabilita e sicurezza nell'industria di processo AR0016 2 Analisi sperimcntale delle tensioni AHOl02 2 Azionamenti elettrici ..

000973 I Comoortamento meccanico dci materiali AROIOI I Controllo dclle vibrazioni e del nunorc AK0108 2 Conversione dcll'cnergia AE0 102 2 Corrosione e protezionc dci materiali 000886 2 Costruzione di autoveicoli ARO! ll I Costruzione di materiale ferroviario AR0125 I Elaborazione dell'immagine per la progettazione industriale AROl26 I Fondcria AR0120 I Gestione dei progctti di impianto1

000937 2 Gestione delle macchinc c dci sistemi energetici AROI02 I Gestione industriale della Qualita1

AK0034 I Jmoice.o industriale dell'encrgia AR0064 I Logistica industriale1

AH0 1!8 I Macchine elettrichc (e azionarnenti elettrici) AF0040 2 Matcriali polirnerici BN0004 I Meccru1ica degli azionamenti AR0 112 I Meccanica dei materiali AROIOS I Mcccanica del veicolo 000972 I Metallurgia mcccanica AROl28 2 Processi di produzionc robotizzati' AROll3 I Progettazione assistita di strutturc mcccaniche 000852 2 Progcttazione e costruzione dei sistemi meccru1ici BN0006 2 Progettazionc meccanica funzionale 000875 2 Oualita nclla progettazione e costruzione di macchine AQ0103 2 Sistemi di oroduzionc automatizzati1

AROl36 2 Sistemi integrati di produzionc AR0138 I Tecnologia dei materiali metallici AR0053 I Tccnologia meccanica IT AQ00 15 2 Tccnologic industriali'

NOTE 2. insegnamento della LS in Ing. Gestionale. Avvertenza: atcuni di questi insegnamenti potrebbero non essere attivati nel 2003-2004

Politccnico di Milano - Dettaglio programma

Dett aglio programma

PROGETTAZIONE E COSTRUZIONE DI SISTEMI MECCANICI

Codice insegnamento: 000852 Unita didallica: 1.00 Credili formativi: 10.0

Corso di studi: 43 facolta - BV - INGEGNERIA MECCANICA

~ Prof. SILVIO MATIEAZZI (e-mail)

Programma

Lo scopo del corso e quello di affrontare In modo coordinato le principali problematiche che si presentano nella progettazione di una macchina operatrice. Sono determinate le azioni che sollecilano la macchina operatrice in tutte le fasi di un ciclo di lavoro e quindi calcolati i componenti che fanno parte della catena cinematica. Le esercitazioni rivestono ii ruolo fondamentale di applicazioni degli argomenti affrontati, da un punto di vista teorico, durante le ore di lezione.

Programma d'esame

1. Meccanismi e gradi di liberta. Studio runzionale della catena cinematica di un sistema meccanico. Meccanismi ad uno o piu gradi di liberta. Transitori di awiamento e frenatura: velocita ed accelerazioni all'inizio ed alla fine del moto. Calcolo delle potenze necessarie per realizzare i diversi movimenti. Effetto delle masse rotanti.

2. I motori e le apparecchiature di comando. Motori asincroni trifase, in corto circuito ed a rotore awollo. Utilizzazione dei motori asincroni: probler'ni di awiamento e frenatura nei casi di sollevamento di carichi e di movimenti orizzontali. Motori in corrente continua con eccitazione in serie e indipendente: regolazione. Scelta del motore elettrico: calcolo del rapporto di intermittenza: del numero di manovre orarie e della potenza nominale. Apparecchiature elettriche di comando. -

3. Azionamenti idraulici. Generalita. Pompe ad attuatori idraulici. Componenti idrostatici: valvole (regolatrici di portata, direzionali, regolatrici di potenza, proporzionali, servovalvole); accumulatori. Esempi di applicazione delle trasmissioni idrauliche nelle macchine operatrici.

4. Strutture portanti. Generalita e norme. Calcolo delle azioni interne: identificazione dei cicli di sollecitazione. Dimensionamento e verifica degli elementi. Verifica in rapporto al limile di fatica ed alla stabilita (cenni). Collegamenti: chlodature, bullonature, saldature. Attuale orientamento delle strutture portanti negli apparecchi di sollevamento.

5. I meccanismi di traslazione. Ruote: distribuzione del carico, tipi costruttivi, dimensionamento, resistenza a l moto. Organi di trasmissione del moto. Rotaie: vari tipi, dimensionamento, sistemi di ancoraggio. Disposilivi anticollisione: sistemi impiegati, tipi di respingenti, dimensionamento dei respingenti. Dispositivi di ancoraggio.

6. Gli elementi degli argani. Organi di presa. Ganci. Benne: normali, a grande apertura, e monofuni. Elettromagneti. Organi flessibili: differenti tipi di catene e di funi. Dimensionamento e verifica delle funi. Paranchi: rendimento delle carrucole, taglie. Collegamenti delle funi. Tamburi: ca ratteristiche costruttlve, dimensionamento, trasmissione del moto al tamburo. Riduttori. Tipi e caratterisliche costrultive. Criteri di dimensionamento. Riduttori speciali: riduttori epicicloidali; riduttori a vile senza fine e ruota elicoidale. Freni. Tipi di freno (a ceppi, a cono, a disco, a nastro). Dimensionamento meccanico. Verifica termica. Sistemi di apertura del freno: lavoro di apertura, aprifreno elettromagnetici, aprifreno elettroidraulici, ap_rifreno elettromeccanici. Freni speciali. Giunti ed innesti.

7. Applicazioni di normative di calcolo agli apparecchi di sollevamento. II problema generale dei trasporti interni. Le diverse classi di apparecchi di sollevamento e trasporto: a moto continuo e discontinuo. Modo di operare dei diversi apparecchi a ciclo continuo e disconlinuo. Classificazione degli apparecchi di sollevamento secondo UNI ISO 4306. Classificazione degli apparecchi e dei meccanismi. Forze da considerare nel calcolo. Carichi regolari: forze dovute ai movimenli verticali; forze dovute ai movimenli orizzontali. Carichi occasionali: carichi del vento in servizio; carichi dovuti allo "sbiecamento. Carichi eccezionali: carichi dovuli al vento massimo fuori servizio; carichi di prova; carichi dovuti ad urti contro respingenti od ostacoli fissi; carichi provocati da interruzioni di energia o guasti improvvisi; forze dovute agli effetti climatici.

Combinazione dei carichi.Verifica deg Ii elemenli secondo ii metodo de lie tensioni ammissibili o deg Ii stati limite. Stabiliia ·a1· ribaltamento. Gru a ponte: differenti tipi di gru a ponte. Caratteristiche coslruttive del ponte e suo dimensionari1ento. Carrello. Meccanismi ·di scorrimento. Comando centrale. Comandi separati. Fenomeni connessi al movimento di scorrimento. lnterazione fra i vincoli esterni, i meccanismi di scorrimento e le strutture de! ponte. Gru girevoli. Gru a braccio fisso e carrello mobile. Gru a braccio sollevabile. Gru mobili. Macchine per la movimentazione dei containers. Contrappesatura dei pesi propri. Meccanismi di rotazione. Meccanismi di variazione dello sbraccio. Sistemi di manovra

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dello sbraccio.

Esercitazioni

Le esercitazioni riguardano it progetto (dimensionamento e verifica) degli elementi e degli organi che compongono la catena cinematica di un sistema meccanico.

Solo agli allievi che svolgeranno ii lavoro di laurea nell'ambito del corso verra assegnato ii progetto di una macchina completa che sara svolto preferibilmente da piu allievi. Ciascun allievo seguira, oltre allo sviluppo d'assieme del progetto, una sua parte o problema particolare, in modo da riprodurre, in forma ovviamente ridotta, ii processo esecutivo di un progetto quale si ha normalmente nell'ambito di un ufficio progetti.

Modalita d'esame

L'esame consiste in una valutazione dell'attivita svolta nello studio del progetto e in una prova orale sugli argomenti del corso.

Per gli allievi che non svolgeranno la tesi od ii progetto ci sara la sola prova orale.

Libri consigliati

S. Matteazzi : Apparecchi di sollevamento e trasporto - ii calcolo dei meccanismi - organi di trasmissione; ed. CUSL, 1998.

Zignoli: Trasporti meccanici; ed. Hoepli.

H. Ernst: Les appareils de levage; ed. Gauthier-Villars.

H.H. Broughton: Electric Cranes; ed. E. e F.N. Spoon, London.

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MOTORI A COMBUSTIONE INTERNA

Codice insegnamento: AK01 14 Unila didattica: 1.00 Crediti formativi: 10.0

Corso di studi: 49 facolta - BV - INGEGNERIA MECCANICA

~ Prof. GIANCARLO FERRARi (e-mail)

Program ma

Scopo del corso e lo studio dei motori a combustione interna con particolare riguardo ai motori adatti alla trazione. II corso comprende una parte descrilliva ed una parte a carattere formativo dedicata allo studio sia di problemi caratteristici dei moto ri a c.i .. sia delle nozioni di base per la loro progettazione dal punto di vista termonuidodinamico.

• Richiami su classificazione, fasi, rendimenti, prestazioni dei motori: parametri caratteristici, c lassificazione, caratteristiche di funzionamento, analisi termodinamica ed entropica, ril ievo sperimentale delle prestazioni: normative e apparecchiature.

• Alimentazione aria nei motori: sistemi di aspirazlone e scarieo, innuenza dei parametri motoristici sul riempimento, criteri di dimensionamento. • Gli algori tmi numerici per la gasdinamica instazionaria monodimensionale. • La sovralimentazione: scopi e classificazione, accoppiamento motore-sovralimentatore. • I combustibili per motori a c.i. : benzine, gasoli e combustibili pesanti, gas naturale. • Fondamenti di combustione degli idrocarburi. • Alimentazione del combustibile nei motori ad accensione comandata: ii carburatore fondamentale (cennl) ed i sistemi di iniezione elettronica.

• Alimentazione del combustibile nei motori ad accensione spontanea: analisi delle tipologie dei sistemi di iniezione, definizione delle caratteristiche principali di uno spray. • Combustione nei motori a c.i.: carica omogenea e stratificata, moto della carica, tipi di camere di combustione, analisi del sistema di accensione.

• Formazione di inquinanli nel motore e loro controllo: i prodotti della combustione, parametri critici, post-trattamento, normative, analisi sperimentali (cenni).

• lntroduzione ai modelli tridimensionali per la gasdinamica nel ciiindro (cenni). • Gli impianti ausiliari: ii circuito di raffreddamento e ii circuito di lubrificazione: criteri di dimensionamento, caratteristiche dei lubrificanti, sistemi di filtrazione dell'aria (cenni). • Cenni sulle problematiche termonuidodinamiche relative a pistoni, cilindri, valvole e testate: analisi del carico termico e strutturale sui componenti, esigenze e compromessi.

• Sistemi non convenzionali (cenni): sistemi motori ibridi, impianti a celle a combustibile.

ESERCIT AZIONI Esercitazioni numeriche: analisi termodinamica di un ciclo motore (su PC); correzione di potenza; calcolo della temperatura

adiabatica di fia mma: ottimizzazione dell'aspirazione (tramite codici commerciali di simulazione); determinazione del rapporto di miscela tramite analisi dei gas di scarico. Laboratori {subordinati alla fruibilita di spazi adeguatl): smontaggio e montaggio di un motore alternativo; rilievi sperimentali al banco prova motori.

BIBLIOGRAFIA 1) Appunti del corso; 2) G. C. Ferrari· Motori a combustione interna, II Capitello; 3) J. B. Heywood · Internal combustion engine fundamentals. McGraw-Hill Book Company. Per approfondimento: a) Ferguson • Internal combustion engines, Wiley & Sons (Modelli); b) N. Watson, M.S. Janeta · Turbocharging the internal combustion engine, MacMillan Publ. Ltd; c) RS. Benson: The Thermodynamics and Gas Dynamics of l.C. Engines, Clarendon Press; d) J. Degobert ·Automobiles and Pollution - Editions Technip.

MODALITA' D'ESAME L'esame consiste in una parte scritta ed una parte orale. Sono previsle prove scritte intermedie in corso d'anno. Le esercilazioni costituiscono elemento di valutazione.

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ANALISI SPERIMENTALE DELLE TENSION!

Codice insegnamenlo: AR0016 Unita didatlica: 1.00 Credili formalivi: 10.0

Corso di sludi: 43 facolla - BV - INGEGNERlA MECCANICA

~ Prof. MICHELE SANGIRARDI (e-mail}

Program ma

II corso e slalo sludialo per fornire agli allievi del 5° anno di lngegneria Meccanica innanzilulto le nozioni fondamenlali relative all'uso dei metodi sperimenlali dell'analisi degli sforzi e delle deformazioni phi diffusi nei laboralori e nella produzione di organi di macchine; per ciascuna lecnica di misura sono fornili esempi applicativi di rilievo per ii progettisla meccanico. La seconda parte del corso illuslra le principali lecniche di conlrollo non dislrullivo per individuare la presenza di difelti in pezzi di macchina.

I - Fondamenti per l'analisi sperimenlale delle tensioni e i conlrolli non distrullivi.

1) Richiami di leoria della elasticita. Stato piano di tenslone e di deformazione. Traieltorie delle tensioni principali e linee isocline.

2) Teoria dei modelli: fattori di scala e caralterisliche dei materiali.

3) Richiami di acustica e di elettromagnetismo applicalo (ottica, campo non visibile).

II - Melodi per l'analisi sperimentale delle lensioni e delle deformazioni.

A. Melodi a visione di insieme.

1) Foloelasticila, principi fondamentali, strumenli di misura; esempi di applicazione a casi piani; melodi fotoelastici su modelli lridimensionali per lo studio delle tensioni, in particolare negli organi delle macchine. Applicazioni foloelasliche per misure in Meccanica della Fraltura.

2) Fotoelasticila per riflessione su modelli metallici o slrulture reali.

3) lnterferomelria olografica.

4) Vernici fragili per lo sludio delle isoslaliche in superficie.

5) Termoelasticita

B. Melodi di misura locale.

1) Estensimelri eletlrici; tipologie, crileri di scella e tecniche d'uso. Rosette estensimelriche per la determinazione delle tensioni; metodo estensimetrico per la valulazione delle tensioni residue. Uso di cenlraline eslensimetriche per misure in prove statiche e dinamiche; trasmissione del segnale da organi in movimento. Uso di estensimetri per misure in

Meccanica della Fraltura. Misure su laminati in materiale composito.

Il l - Controlli non distrutlivi.

1) Confronto tra le prestazioni delle tecniche di controllo non dislruttivo per lo studio di difelti affioranti, soltopelle, inlerni.

2) Raggi X in radiografia e radioscopia. Misura delle tension residue mediante diffrazione di raggi X.

3) Ullrasuoni. Sonde ad emissione normale ed lnclinata. lndagine per rinessione e per lrasparenza.

4) Uquidi penelranli.

5) Melodi magnetici; tecniche a campo impresso o con immissione di corrente.

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6) Metodo a correnti parassite.

7) Emissione Acustica

8) Cenni ad altri metodi.

Esercitazioni

Le esercitazioni di carattere sperimentale, verranno svolte a squadre. Nel corso delle esercitazioni gli allievi avranno modo di vedere applicati i concetti della analisi sperimentale delle tensioni e del controllo non distruttivo a situazioni di interesse meccanico, prendendo dimestichezza con gli strumenti propri dei vari metodi. Gli allievi potranno allresi eseguire ii rilievo e la elaborazione di dati sperimentali nel corso di prove pratiche connesse con gli argomenti svolti a lezione.

Modalita d'esame

L'esame consta di una prova orale sugli argomenti in programma.

Libri consigliati

A. Mondina: La fotoelasticita, appunti editi dalla CUSL.

J.W. Dally, W.F. Riley: Experimental stress analysis, Mc Graw-Hill, int. editors.

R. Mac Master: Non destructive testing handbook, The Ronald Press Company, New York.

A. Gilardoni: Defectologia (CND) - Ed. Gilardoni - Mandello Lario (CO).

Le Prove non distruttive - Ed. AIM - P.le Morandi 2 - Milano

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PROGETTAZIONE ASSISTITA DI STRUTTURE MECCANICHE

Codice insegnamento: AR0113 Unita didattica: 1.00 Crediti formativi: 10.0

Corso di studi: 43 facolla - BV - INGEGNERIA MECCANICA

Il Prof. STEFANO MICCOLI (e-mail)

Program ma

II corso si propone di fornire agli allievi gli strumenli cullurali e le capacita operative di base necessarie per adoperare in modo corretto e consapevole le tecniche di ·analisi strutturale assistita da calcolatore elettronico. Si tratta in dettaglio ii metodo degli elementi finili, sia dal punto di vista teorico, sia mediante esercitazioni in laboratorio numerico. II corso sviluppa ed integra le conoscenze acquisite dai corsi di Calcolo Nunierico, Scienza delle Costruzioni, Costruzione di Macchine.

1. Richiami di meccanica del conlinuo e di calcolo numerico.

1.1 Statica e cinematica del continue elastico, principio dei lavori virtuali.

1.2 Teorie strutturali: telai, piastre, gusci.

1.3 Genni ai metodi numerici per la soluzione di equazioni differenziali alle derivate parziali.

2. Melodi malriciali per la soluzione di strulture intelaiate.

2.1 Genni a metodi ··non matriciali".

2.2 Metodo degli spostamenti.

3. Metodo degli elemenli finiti.

3.1 Elemenli plane stress/strain.

3.2 Elemenli isoparametrici.

3.3 Ele111enti strutturali.

3.4 Crimini variazionali.

3.5 Problemi non lineari, per materiale o per geometria.

4 . Algoritmi di pre- e post-processing.

4.1 Generazione automatica di relicoli (mesh) di calcolo.

4.2 Visualizzazione dei risullali.

4.3 lntegrazione con ii CAD.

5. Problemi di dinamica.

5.1 Soluzione net dominio del tempo: integrazione implicita ed esplicita.

5.2 Soluzione net dominio delle frequenze: tecniche modali.

6. Problemi speciali.

6.1 Problemi termo-meccanici.

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6.2 Problemi di contatto.

6.3 Ottimizzazione strutturale.

Le esercitazioni, da svolgersi in aula computer, daranno modo agli allievi di sperimentare le tecniche illustrate a lezione. II paradigma adoltato e quello di un " laboratorio numerico", nel quale strumenti matemalici sono implementali e assemblati per costruire gli elementi fondamentali di un sistema di analisi strutturale.

L'esame consiste in un colloquio orale.

Testi consigliati:

Leone Corradi dell'Acqua. Meccanica delle strutture, volume 2: le teorie strutturali e ii metodo degli elementi finili. McGrawHill Libri Italia srl, Milano, 1993.

Robert D. Cook. Finite Element Modeling for Stress Analysis. John Wiley & Sons, Inc., 1995.

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TECNICA DELLE COSTRUZIONI MECCANICHE

Codice insegnamento: AR0137 Unita didattica: 1.00 Crediti formativi : 10.0

Corso di studi: 4a facolta - BV - INGEGNERIA MECCANICA

'.!] Prof. ENRICO BAZZARO (e-mail)

Program ma

II corso, naturale continuazione di quello di Costruzione di Macchine, e volto al progetto di costruzioni meccaniche, riguardo, sia al singolo componente, sia al complesso . Vengono ampliate, introducendo anche nuovi concetti, le basi teoriche impartite nei corsi precedenti. Queste sono applicate, sia in modo formale, sia in esempi numerici concreti, allo studio di elementi di strutture

meccaniche.

Programma d'esame 1. Complementi di verifica di resistenza. - lmpostazione deterministica: metodo delle tensioni limiti; impiego della Meccanica della frattura lineare elastica - lmpostazione probabilistica: probabilita di cedimento e di soprawivenza; lasso di guasto; coefficiente di sicurezza probabilislico; "loading roughness": coefficiente di sicurezza semiprobabilistico; Fail-Safe e Safe-Life: verifica a falica con cicli di sollecitazione non stazionari; analisi probabilistica dei carichi.

2. Elementi di meccanica dei continui anisotropi. - Legge di Hooke in caso generale; piani di simmetria elastica; casi delle sollecitazioni semplici (azione assiale,flessione, torsione); lastra anisotropa: continui ortotropi.-Verifica della resistenza; teorie di Hill, di Hoffmann, della massima tensione, della massima deformazione; cenno alle formulazioni generali

mediante polinomi. 3. Lastre sottili - Lastre piane di forma qualsiasi in materiale ortotropo; casi particolari di continuo isotropo, lastre circolari con carico assialsimmetrico, lastre rettangolari; impiego del metodo delle differenze finite - Lastre di rivoluzione; teoria della deformazione inestensionale; impiego del metodo di Ritz; flessione nei tubi curvi; fondi bombati;

4. Elementi assimilabili a monodimensionali. - Anelli circolari caricati nel loro piano: linea elastica - Richiami sulle travi come strutture spaziali : caso generale; anelli circolari soggetti a momenti radiali uniformemente distribuiti (teoria del Gramme!); travi ad elica cilindrica.- Molle ad elica cilindrica; molle a tazza: giunti torsionalmente elastici: fasce elasliche.

5. Effetti del secondo ordine - Influenza della deformazione del taglio su aste caricate di punta in campo lineare - lmpiego del metodo energetico: instabilita delle molle ad elica cilindrica , lastre cilindriche sottili premute dall'esterno : caso delle lastre lunghe , effetto dei vincoli, cenno alla teoria del Southwell . - Aste caricate di punta in campo non lineare.- Aste caricate di punta con carichi laterali.

6. Tensioni di origine termica - Legge di Hooke in campo non isotermico; flessione in un'asta; tensioni di origine termica in dischi sottilfe-cilindri lungl,li. . 7. Tensioni di contatto.' -Problema del Boussinesq : solidi a cuneo - Contatto hertziano - Elementi di teoria elastoidrodi namica.

8. Elemenli per trasmissione e controllo del moto - Giunti (rigidi, elastici, cenno agli snodati) ; frizioni; freni meccanici. 9 . Collegamenli fissi.- Saldature: incollaggi 10. Vibrazioni longitudinali di molle ad elica cilindrica.

Esercitazioni Verranno proposti per la risoluzione numerica ,con l'ausilio di P.C., alcuni esempi di applicazione di quanto sopra menzionato: caratterizzazione e verifica di lamine in materiale anisotropo; fondi piani, lisci e nervati; elemenli elastici; realizzazione e calcolo di strutture saldate: apparecchi di appoggio; riduttori tipo ·armonico• : freni meccanici; innesli a frizione.

Modalita d'esame L'esame consla in una prova orale.

Libri consigliati Bazzaro E .. Gorla C., Miccoli S., Lezioni di Tecnica delle Costruzioni Meccaniche, Milano Edizioni Spiegel, 1997 Dornig A., Lezioni di Costruzione di macchine II , Milano, CLUP

· Belluzzi 0 ., Scienza delle Costruzioni Vol. 3,4, Bologna, Zanichelli Timoshenko S.P .. Woinowsky-Krieger S. Theory of Plates and Shells, New York, McGraw-Hill, 1959 Bernasconi G. (Ed), Lezioni di Costruzioni di Macchine, Milano, CLUP· Corradi dell'Acqua L .. Meccanica delle Strutture, Milano, McGraw-Hill Libri Italia 1992

http://www.ingind.polimi.it/didattica/programmi_insegnamenti_ vo/dettaglio _programma.php?stampa=ok&id _ nav= l 2 l 6&insegn=932[06/ I 0/2014 15:38:56)

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DISEGNO ASSISTITO DAL CALCOLATORE


Corso di studi: 4a facolta - BV - INGEGNERIA MECCANICA

B Prof. ROBERTO VIGANO' {e-mail)

Program ma

1. FINALITA' II corso e rivolto agli Allievi di lngegneria Meccanica ed e collocato al 1° semestre del 5° quinto anno. Esso e finalizzato allo sviluppo delle ca-pacita di critica della funzionalita delle "macchine", fornendo all'Allievo informazioni che consentano ii collegamento Ira le questioni inerenti la progettazione e gli slrumenti informatici adatti ad affrontare al meglio tali

problematiche.

2. PROGRAMMA II programma si articolera con riferimento ai principi e all'applicazione dei sistemi CAD, allo studio dei melodi di progetlazione e delle soluzioni realizzative delle macchine, al disegno automatizzato di progetto di macchine e agli aspetti documentativi legati al prodotlo.

Nell'ambito dell'insegnamento si intende affrontare principalmente i seguenli argomenti: - Sistemi CAD: schemi logici di implementazione, Geometrical e Technological models, sistemi parametrici - Aspetti analilici delle implementazioni CAD - Scelta di un sistema CAD - Elementi di progettazione: progettazione metodica, aspelti inerenti l'implementazione CAD in ambito progettuale, documentazione del prodotto.

Le ore di lezione previste saranno due per settimana_

3. ESERCITAZIONI Le esercitazioni prevedono due ore settimanali ciascuna precedente un successivo blocco di Ire ore di laboratorio, dove le ore di esercitazione saranno finalizzate all'esplicitazione delle informazioni di base necessarie per lo svolgimento delle successive attivita di laboratorio.

4. MODALITA' D'ESAME L'esame consiste in una valutazione degli elaborati eseguiti durante l'anno e della conoscenza degli argomenti del programma, preceduta, per chi non abbia seguito sulficientemente le esercitazioni, da una parte grafica da intendersi come prima domanda di esame.

5. TESTI DI STUDIO Durante ii corso verranno predisposle specifiche dispense di supporto che potranno, almeno in parte, reperirsi presso un silo web che verra comunicato dal docente.

J . Encarnacao, E.G. Schlechtendahl: Computer Aided Design - Fundamentals and System Architectures, Springer-Verlag.

G.F. Biggioggero, E. Rovida: Disegno di macchine - progettazione metodica, Ed. CittaStudi.

G.F. Biggioggero. E. Rovida: La progettazione orientata alle proprieta del prodotto: ii DFX, Ed. CitlaStudi.

http://www.ingind.polimi.it/didallica/programmi_insegnmncnti_ vo/dettaglio _programma.php?stampa=ok&id_nav= t 2 I 6&insegn=9 I I [06/ I 0/2014 15:40:05)

Politecnico di Milano - Dettagl io programma

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FISICA GENERALE I

Codice insegnamento: 000828 Unita dldattica: o.oo Crediti formativi: 0.0

Corso di studi: 43 facolta - BV - lnsegnamento disatlivato

Prof. FIORENZA QUASSO

Program ma

- L'insegnamento copre alcuni fondamentali capitoli della Fisica Classica (Meccanica e Termodinamica)ad un livello di approfondimento e di formalizzazione che viene ritenuto idoneo per: costituire la base culturale necessaria a seguire, ed eventualmente creare, l 'innovazione tecnologica; conoscere le piu importanti leggi naturali alla base di fenomeni e comportamenti che interessano aspetli applicativi; analizzare in modo quantitativo le relazioni Ira fenomeni e

comportamenti con i fattori che Ii determinano.

Programma d'esame:

1. Metrologia: grandezze fisiche; grandezze fondamentali e derivate: ii Sistema lnternazionale; metodo e analisi dimensionale.

2. Cinematica del punto materiale: legge oraria e traiettoria; velocita scalare e vettoriale; accelerazione; accelerazione normale e tangenziale; moto rettilineo uniforme e vario; moto armonico, moto con accelerazione vettoriale costante: moto circolare; velocita e accelerazione angolare: moto piano in coordinate polari (traiettoria e velocita).

3. Dinamica del punto materiale: Principio d'inerzia (I legge di Newton) e sistemi di riferimento inerziali; definizione di massa inerziale; definizione di forza e II legge di Newton: Ill legge di Newton; statica del punto materiale; problema generale della dinamica; forze fondamentali in natura; forza peso e moto dei gravi; forza elastica e moto armonico: metodi statici di misurazione di forze e masse: forze nelle funi ideali; moto del pendolo; reazioni vincolari di supefici lisce e scabre; atlrito statico; attrito dinamico radente: attrito viscoso (e moto in presenza di attrito viscoso).

4. Cinematica relativa del punto materiale: postulatl della cinematica relativa galileiana, trasformazioni di velocita e accelerazione nel moto relativo traslatorio e rotatorio (con dimostrazioni); moto relativo roto-traslatorio (solo risultati). Oinamica relativa: forze apparenti nei sistemi in moto traslatorio e rotatorio; effetti della rotazione terrestre

sull'accelerazione di gravita e sul moto dei gravi.

5. lmpulso, lavoro, energia e momenti: impulso e teorema dell'impulso; lavoro e potenza; energia cinetica e teorema dell'energia cinetica; forze conservative; energia potenziale; conservazione dell'energia meccanica; relazioni Ira forza ed energia potenziale; superfici equipotenziali e linee di forza; esempi (forze centrali, forze elastiche, forze non conservative): studio grafico del moto rettilineo di una particella in un campo conservativo; momento di una forza e memento angolare: II equazione cardinale della dinamica; studio del moto di una particella in un campo di forza centrale, velocita areolare,

6. Gravitazione: leggi di Kepler; legge di gravitazione universale; massa inerziale e massa gravitazionale; campo e potenziale gravitazionale, moto dei pianeti e dei satelliti artificiali; legge di Gauss (solo enunciato) e applicazioni; energia gravitazionale di sistemi di masse.

http://www.ingind.polimi.it/didattica/programmi_inseguamcnti_ vo/dettaglio __p~ogramma.php?stampa=ok&id _ na\= I 2 16&insegn=2 I 48[06/ I 0/20 14 14: 17:48)

---Politccnico di Milano - Dettaglio progrnmma

7. Dinamica dei sistemi: forze interne ed esterne; I equazione cardinale della dinamica dei sistemi; pnnc1p10 di conservazione della quantita di moto; centro di massa e legge del moto del centro di massa; II equazione cardinale della dinamica dei sistemi; principio di conservazione del memento angolare; massa ridotta; energia cinetica dei sistemi e teorema di Koenig; teorema dell'energia cinetica; principio di conservazione dell'energia; urti elastici ed anelastici.

8. Statica dei fluidi ideali: definizione di sforzo; nuidi ideali; pressione;teorema di isotropia delle pressioni; equazione della statica dei Ouidi ideali in forma vettoriale; superfici isobare e di separazione fra fluidi; leggi di Pascal, Stevino e Archimede; barometri e manometri.

9. Cocetli introduttivi di termodinamica: sistemi e grandezze termodinamiche; variabili di stato; descrizione macroscopica e microscopica. Termologia e equilibria termodinamico: equilibria termico; principio zero della ermodinamica; definizione di temperatura; termometro a gas ideale; equazioni di stato; equazione di stato del gas ideale.

1 O. Galore e lavoro: trasformazioni termodinamiche; trasformazioni quasi static he; rappresentazione de lie trasformazioni; calori specifici; calore e sua misurazione; calori latenti; lavoro termodinamico. I principio della termodinamica: basi sperimentali ed enunciate; principio di equivalenza; energia interna; interpretazione microscopica del I principio; calori specifici ed energia interna dei gas ideali; relazione di Maier; trasformazioni adiabatiche e politropiche dei gas ideali.

11. II pnnc1p10 della termodinamica: basi sperimentali (esempi di trasformazioni di catore in lavoro e viceversa); trasformazioni reversibili ed irreversibili; macchine termiche e frigorifere; definizione di rendimento; enunciati di Kelvin e di Clausius; equivalenza dei due enunciati; teorema di Carnot; macchina di Carnot a gas ideale {calcolo del rendimento); temperatura termodinamica; disuguaglianza di Clausius; entropia; principio di accrescimento dell'entropia ed equivalenza con ii II principio; reversibilita e irreversibilita; entropia dei gas ideali, delle sorgenti di calore, dei solidi e dei liquidi; diagrammi entropia-temperatura e calcolo del rendimento delle macchine termiche; degradazione dell'energia;

inlerpretazione microscopica del Ii principio (equazione di Boltzmann - cenni).

12. Teoria cinelica dei gas: modello di gas ideale; calcolo della pressione di un gas in funzione delle velocita molecolari; interpretazione cinetica della temperatura del gas ideale; interpretazione microscopica dell'equazione di state;

distribuzione maxwelliana della velocita (senza dimostrazione); verifica sperimentale della distribuzione maxwelliana; energia interna dei gas ideali mono e poliatomici; legge di equipartizione dell'energia; calori specifici; cammino libero medio. Gas reali: descrizione macroscopica (diagrammi di stato); equazione di Van der Waals e interpretazione

microscopica; energia interna di un gas di Van der Waals.

Esercitazioni

Sona previste esercitazioni numeriche nelle quali si affronteranno problemi su tutti gli argomenli trattati nel Corso.

Modalita d'esame

Prima di ogni appello di esame si svolgera una prova scritta. Con tale prova ii candidate potra acquisire elementi per valutare la propria preparazione e decidere di conseguenza l'opportunita di presentarsi subito all'appello d'esame o di ripresentarsi ad un appello successivo. Non sono previste prove scritte intermedie in corso d'anno.

libri consigliati

http://www.ingind.polimi.it/dida ttica/programmi_ insegnamenti_ vo/dcttaglio _programma.php?stampa=ok&id _ nav= 12 l 6&inscgn=2 148[06/10/2014 14: 17:48)


In alternativa uno dei seguenli testi elencali in ordine al!abelico:

1. M. Alonso e E.J.Finn: Elementi di Fisica per l'Universila, vol.I, Masson/Addison-Wesley, Milano (corredato da uno dei tesli di termodinamica sotto elencati).

2. G. Bernardini: Fisica Generale, Parle I, Veschi, Roma.

3. R.P. Feynman, R.B. Leighton, M. Sands: La Fisica di Feynman, vol. I, Addison-Wesley, Milano.

4. P. Mazzoldi, M. Nigro e C. Voci: Fisica, vol. I, Edizioni S.E.S., Napoli.

5. S. Rosati: Fisica Generale, vol. I. CEA, Milano.

6 . R.A. Serway: Fisica, vol. I, S.E.S., Napoli.

7 . D. Sette: Lezioni di Fisica, voll. I e II, Veschi, Roma.

8 . W.E. Gettys, F.J. Keller, M.J. Skove: Fislca classica e moderna, I vol., McGraw-Hill libri Italia s.r.I. , Milano

Per la sola termodinamica:

1. G. Boato: Termodinamica, CEA, Milano.

2 . A. Dupasquier: Lezioni di Termologia e Termodinamica, CittaStudi, Milano.

3. E. Fermi: Termodinamica, Boringhieri, Torino.

4. M.W. Zemansky: Calore e Termodinamica, Zanichelll, Bologna.

Eserciziari:

1. V. Magni, G. Cerullo, Fisica Generale, Masson, Milano, 1997.

2. G. Consolali, Fisica generale 1, ETAS libri, Milano, 1995.

http://www.ingind.polimi .it/didattica/progrnmmi_insegnamcnti_ vo/dettaglio J lrogramma.php?stampa:ok&id _nav= 12 l 6&insegn=2 148[06/ I 0/20 I 4 14: 17:48)

Politccnico di M i lano - Dettaglio programma

Dettaglio programma

CHI MICA

Codice insegnamento: AD0001 Unita didattica: 0.00 Crediti formativi: 0.0

Corso di studi: 4a facolta - BV - lnsegnamento disattivato

Prof. VALDO S. MEILLE

Programma

II corso, di tipo propedeutico, e articolato in due parti. Nella prima, (struttura atomica e molecolare, aspetti termodinamici e cinetici delle trasrormazioni) con una lmpostazione metodologica e di carattere generale, vengono poste le basi per lo studio delle reazioni chimiche. La seconda parte e essenzialmente di tipo fenomenologico {diagrammi di stato, acidi e basi, elettrochimica). L'intento e di guidare lo studente a comprendere la stretta correlazione esistente Ira la struttura della materia e le sue proprieta chimico-lisiche. La interdipendenza delle due parti e evidenziata con opportuni esempi.

Programma ufficiale di insegnamento

L'atomo e ii legame chimico. Struttura dell'atomo: quantizzazlone dell'energia, teorie quanlistiche, orbitali atomlci, configurazioni elettroniche. Sistema periodico e proprieta degli elementi : raggio atomico, energia di ionizzazione, aflinita elettronica, elettronegalivita. Le molecole: legami covalenti, strutture di Lewis e teoria VSEPR; forma e polarita delle molecole. Orbitali molecolari. Forze lntermolecolari: legame idrogeno, forze di van der Waals. Legame ionico. Legame metallico: conduttori e semiconduttori.

Termodinamica chimica. Sistema termodinamico: variabili e funzioni di stato, stato standard e di riferimento. Primo principio: energia interna e lavoro, entalpia, termochimica (legge di Hess) Secondo principio: spontaneita ed equilibrio, entropia e disordine. Terzo principio. Energia libera e spontaneita delle reazioni. Lavoro massimo utilizzabile.

Reazioni chlmiche. Equilibri omogenei: legge dell'azione di massa, costanti di equilibrio e loro uso, fattori che innuenzano l'equilibrio. Equilibri eterogenei: ossido e carbonate di calcio. Cinetica chimica: velocita di reazione, ordine di reazione e molecolarita. Fallori che influenzano la cinetica, teoria collisionale. Reazioni a catena. Catalisi omogenea ed eterogenea. Sintesi di ammoniaca, acido solforico e acido nilrico.

Stali di aggregazione. Stato gassoso: Gas ideale e gas reali, mlscugli gassosi. Stato liquido. Stato solido: solidi ionic!, molecolari, covalenti (carbonio e gralite, silice, allumina), metallici. Solidi amorli. Passaggi di stato: pressione di vapore, punto crilico, diagrammi di stato ad un componente. Soluzioni: solubilita, energie di solvatazione, energia libera di mescolamento. Legge di Raoul!, dislillazione, azeotropi. Proprieta colligalive: abbassamento della pressione di vapore, ebullioscopia, crioscopia, osmometria. Curve di raffreddamento, diagrammi eutellici.

Le soluzioni elettrolitiche. Dissociazione elellrolilica: conducibilila delle soluzioni. Equilibri in soluzione: autodissoclazlone dell'acqua; acidi e basi (Arrhenius, Bronsted , e Lewis) e loro costanli di dissociazione. Anfoteri. Relazione tra slruttura e forza di acidi e basi. pH, indicatori di pH; idrolisi salina. Prodotto di solubilita. Preparazione del carbonato di sodio.

Elettrochimica. Pile: potenziali elettrodici, potenziali standard, rorza elettromotrice, equazione di Nernsl. Pile di concenlrazione, pile di interesse pratico. Elettrolisi: aspetti quantitativi, potenziale di elettrolisi, sovratensione, applicazioni dell'elettrolisi (preparazione di cloro e idrossido di sodio, raflinazione del rame); accumulatori. Corrosione dei melalli e loro protezione. Preparazione dell'alluminio. Ferro: ghise, acciai.

http://www.ingind.polimi.it/didattica/programmi_insegnamcnti_ vo/dettaglio _programma.php?stampa=ok&id _1m = I 2 I 6&insegn=2 176[06/I 0/20 14 14: 16:23]

Politecnicodi ~ilano - Dettaglio programma

Chimica organica. CaratterisUche chimico-fisiche dei composli organici. ldrocarburi. Gruppi funzionali. Polimeri naturali ed artificiali (cenni).

Esercitazioni (di tipo numerico). Stechiometria. Nomenclatura chimica. Conservazione della massa. Massa atomica e molecolare. Numero di Avogadro. Mole e massa molare. Equazioni chimiche e loro bilanciamento. Ossido-riduzioni. Concentrazione delle soluzioni; proprieta colligalive. Equilibri chimici. Reazioni di acidi e basi, calcolo del pH. Forza elellromotrice di una pila, processi elettrolilici.

Modalila d'esame: l'esame e costituito da una prova scrilla e una orale. La prova senna consta d i una serie di problemi e di domande le cui soluzioni saranno rese note immediatamente dopo la fine della prova. II superamento della prova scrilla consente di sostenere la prova orale nello stesso appello.

Libri consigliati

D.W. Oxtoby e N.H. Nachtrieb: Chimica Moderna, Edises, Napoli

T.L. Brown e H.E. Lemay: Chimica, Zanichelli, Bologna.

PW.Atkins e L.Jones: Chimica Generale, Zanichelli, Bologna

P.Corradini: Chimica Generale, Casa Editrice Ambrosiana, Milano

P. Silvestroni: Fondamenli di chimica, Veschi, Milano.

J.E. Brady e J.R. Hoium: Fondamenli di chimica, Zanichelli, Bologna.

R.H. Petrucci W.S. Harwood: Chimica Generale, Piccin, Padova

A Clerici e S. Morrocchi: Esercitazioni di chimica, Spiegel, Milano.

http://www.ingind.polimi.it/didattica/programu1i_insegnamenti_ vo/dettaglio_programma.php?stampa=ok&id _nm= t 2 t 6&insegn=2176[06/ I 0/2014 14: 16:23)

Politecnico di Milano - Dcttaglio programma

Dettaglio programma

FONDAMENTI DI INFORMATICA

Codice insegnamento: AG0200 Unita didattica: 0.00 Crediti formativi: 0.0


Prof. ANNA ANTOLA

Program ma

Finalita del corso

Obietlivo del corso e raggiungere una conoscenza di base dei meccanismi fondamentali che regolano ii funzionamento dei moderni calcolatori. II corso si struttura in Ire parti fondamentali: la prima, introdulliva, e dedicata alla presentazione del concetto di algoritmo e delle problematiche di codifica delle informazioni; la seconda e orientata all'apprendimento delle tecniche di programmazione; l'ultima si concentra sullo studio dell'architettura hardware e delle principali applicazioni software.

Program ma

1. lntroduzione (algoritmi e codifica dell'informazione) Definizione e proprieta di un algoritmo. Rappresentazione di un algoritmo, operazioni base e blocchi di controllo strutturati. lntroduzione alle problematiche della progettazione e della verifica, approcci toJ}-<lown e bottom-up.

Componenti, funzionalita e struttura di un esecutore automatico (sistema di elaborazione). Codifica dell'informazione alfanumerica, codice ASCII. Codifica dell'informazione numerica, numeri naturali, numeri relativi (modulo e segno e complemento a 2), numeri razionali in virgola fissa e in virgola mobile. Codifica dell'informazione logica (Booleana); operazioni logiche elementari (not, or, and), algebra binaria. Porte logiche elementari, sintesi di una funzione combinatoria, elementi di memoria e struttura di una rete sequenziale.

2. La programmazione La catena di programmazione: gli ambienti disponibili. II linguaggio C: fondamenli; variabili, lipi elementari e costanti; operatori ed espressioni; strutture di controllo; tipi di dati strutturati e definili dall'utente; puntatori; funzioni; operazioni di 1/0; gestione file; funzioni di libreria standard. Struttura di programma. lntroduzione alle strutture dati dinamiche e alla ricorsione.

Progettazione e gestione del software. Analisi e progetto di algoritmi e strutture dati. II ciclo di vita del software. La qualita del software. Progettazione, documeniazione e verifica.

3. Architettura Hardware e Software di un Sistema informatico Modello della macchina di Von Neumann: CPU, memoria di lavoro, BUS e dispositivi di 1/0. Bus dati, bus di controllo e bus indirizzi. Memoria di lavoro. CPU: unita aritmetico logica (ALU), registri speciali e registri di lavoro, unita di controllo, insieme delle istruzioni macchina. Disposilivi di 1/0. Cenni alle tecniche per ii miglioramento delle prestazioni (pipeline e superscalarita). Gerarchia della inemoria. Definizione, funzioni e struttura di un sistema operativo di tipo modulare. Geslione dei processi. Gestione della memoria (memoria virtuale paginata). Gestione delle periferiche, modalita di comunicazione tra i dispositivi di 1/0 e ii sistema CPU

Memoria. Geslione dei file (file system). Trasmissione dati, reti e sistemi distribuiti. Gestione di archivi ed interrogazione di basi di dati organizzate secondo ii modello relazionale.

Esercitazioni Le esercitazioni sono parte integrante del corso e vertono essenzialmente sul linguaggio C e sulle tecniche di programmazione.

Modalita d'esame Gli studenti devono sostenere uno scritto composto da due parti indipendenti e da svolgersi contestualmente. La prima parte riguarda gli aspetti concettuali, teorici, ed applicativi del corso; la seconda parte e volta alla verifica della capacita di impostazione e programmazione di esercizi in linguaggio C, e consente una parziale verifi~ di capacita progettuali. Lo scritto e da considerarsi superato quando entrambe le parti sono state superate con esito almeno sufficiente. La media dei voti delle due parti costituisce ii voto dello scritto. Lo studente puo superare l'esame sostenendo ii solo scritto, oppure puo decidere di svolgere un progetto opzionale, che verra valutato da o a 4 punti da aggiungere al voto dello scritto. L'opzione, per l'una o l'altra modalita, deve essere

http://www.ingind.polimi.it/didattica/programmi_ insegnamenti_ vo/dettaglio_programma.php?stampa: ok&id_nav: I 2 16&inseg1F 2 165[06/10/20 14 14: 18:26)

Politecnico d i Milano - Dellaglio programma

esercitata entro la data dell'eventuale registrazione del voto dello scritto. II docente proporra un progetto in Ire distinti momenti: dicembre, maggio e luglio. Gii elaborati realizzali dovranno essere consegnati presso la Segreteria Didattica del Dipartimento entro 2 mesi dalla proposta (quindi, rispettivamente, a febbraio, luglio e settembre}. Lo studente che intende svolgere ii progetto opzionale deve comunque superare l'esame (scritto e progetto} entro ii periodo gennaio-settembre dello stesso Anno Accademico. L'elaborato verra valutato in apposite sessioni presso le aule informatizzate. I progetti verranno vagliati con attenzione e l'individuazione di irregolarita nella loro preparazione portera all'annullamento del voto dello scritto ed.alla citazione dello studente al Preside.

Libri consigliati

S. Ceri, D. Mandrioli, L. Sbattella, Informatica: lstituzioni (linguaggio di riferimento ANSI C}, McGraw-Hill Libri llalia, Milano 1994. oppure S. Ceri, D . Mandrioli, L. Sbattella, Informatica: arte e mestiere, McGraw-Hill Libri Italia, Milano 1999

Un libro sul linguaggio C

- H. Schildt, C- Guida completa, McGraw-Hill Libri llalia, Milano 1994. - D.M. Capper, lntroduzione a C++, McGraw-Hill Libri llalia, Milano 1997. - A. Kelley, I. Pohl, A Book on C, Ill ed., Benjamin Cummings, 1995. - H. Schildt, Guida al linguaggio C++, McGraw-Hill Libri llalia. - B.W. Kernigham, D.M. Ritchie, Linguaggio C, Jackson, 1992.

Allri libri (di supporto}

D. Sciuto, G. Buonanno, W. Fornaciari, L. Mari, lntroduzione ai Sistemi lnformalici, McGraw-Hill Libri Italia, Milano 1997.

M.M. Mano, C.R. Kime, Logic and Computer Design Fundamentals, Prentice Hall, 1997.

J.L. Hennessy. D.A. Patterson, Computer Organization & Design: the Hardware/Software Interface (II Ed}, Morgan Kaufmann, 1997.

V.C. Hamacher, Z.G. Vranesic, S.G. Zaky, lntroduzione all'architettura dei calcolatori, McGraw-Hill Libri llalia, Milano 1997.

D. Harel, Algorithmics: the Spirit of Computer Programming (II Ed}, Addison-Wesley, Reading, Mass, 1992.

Un eserciziario sul linguaggio C

- Belleltini, Filippi, Sbattella, Linguaggio C: esercizi e temi d'esame risolti (con floppy disk}, Esculapio, Bologna, 1998. - Mezzalira, Bisogni, Borney, Eserciziario di linguaggio C (con floppy disk}, Centro lnnovazione Lecco, 1995. - A. Celentano, Esercitazioni di programmazione in linguaggio C, Esculapio, Bologna, 1994. - ...... .. . (qualunque eserciziario sul linguaggio C}

http://www.ingind.polimi.it/didattica/programmi_insegnamenti_ vo/dcttaglio_programma.php?stampa;ok&id _nav= 12 l 6&insegn=2 I 65[06/ l 0/20 14 14: 18:26)


Dettaglio programma

ANALISI MATEMATICA I

Codice insegnamento: AP0001 Unita didattica: 0.00 Crediti formativi: 0.0

Corso di studi: 43 facolta - BV - lnsegnamento disattivato

Prof. ELISABETIA MALUTA ZANCO

Program ma

Programma 1. Teoria degli insiemi - Operazioni, relazioni, funzioni. Funzione composta, funzione inversa. 2. lnsiemi numerici - Numeri naturali, interi, razionali, reali, complessi. 3. Elementi di calcolo combinatorio - Permutazioni, disposizioni, combinazioni. 4. Spazi euclidei - Strulture di spazio vettoriale, di spazio normato e di spazio topologico. 5. Funzioni reali di una variabile reale. 5a. Limili e continuita - Funzioni !imitate, monotone, convesse. Massimi e minimi. Successioni. Definizione di limite. Teoremi sui limiti. Funzioni continue. Teoremi fondamentali sulle funzioni continue.

5b. Calcolo differenziale - Definizione di derivata e di differenziale. Regale di derivazione e di differenziazione. Derivate e differenziali successivi. Teoremi fondamentali sulle funzioni derivabili. Formula di Taylor; applicazioni. Studio del grafico di una funzione. Funzioni primitive.

5c. Calcolo integrale - lntegrale esteso ad un intervallo e sue proprieta. Teorema fondamentale del calcolo integrale. lntegrale indefinito. Melodi di integrazione. lntegrali in senso generalizzato.

6 . Serie numeriche - Carattere di una serie numerica. Criteri di convergenza. 7. Funzioni reali di piu variabili reali. 7a. Limiti e conlinuita - Definizione di limite. Funzioni continue. Teoremi fondamentali sulle funzioni continue. 7b. Calcolo differenziale - Definizione di derivate parziali e direzionali e di differenziale. Teoremi sulle funzioni differenziabili. Derivate e differenziali successivi. Formula di Taylor.

Modalita d'esame L'esame consta di una prova scritta e di una prova orale.

Testi consigliati C.D.Pagani, S.Salsa: Analisi Matematica, Vol. 1, Zanichelli, Bologna. L.Amerio: Analisi Matematica con Elementi di Analisi Funzionale, vol.1,UTET, Torino. C.Citrini: Analisi Matematica 1, Bollati Boringhieri, Torino. F.Buzzetti, E.Grassini, A.Vasconi: Esercizi di Analisi Matematica I, parti I e II, Zanichelli, Bologna. L.de Biase, E.Maluta. C.Zanco: Questionario di Analisi Matematica I, Giappichelli, Torino.

http://www.ingind.polimi.it/didattica/program mi_insegnamenti_ vo/dcttaglio _programma.php?stampa=ok&id _na\= 12 16&insegn=2 l 79[06/ I 0/2014 14: 15:36]

Politecnico di Milano - Dettaglio prograinma

Dettaglio programma

GEOMETRIA (1/2 ANN.)

Codice insegnamento: AP0100 Unita didatlica: 0.00 Credili formativi: 0.0

Corso di studi: 4a facolta - BV - lnsegnamento disallivato

Prof. GIORGIO BOLONDI

Program ma

Program ma

1) Spazi vettoriali e applicazioni lineari. Spazi vettoriali. Sottospazi. Dipendenza lineare. Basi e dimensione. Coordinate. Somme e somme dirette. Applicazioni lineari. lsomoriismi. Nucleo e immagine. Rango. Rappresentazione di applicazioni lineari mediante matrici. Composizione di applicazioni lineari e prodotto di matrici. Cambiamento di base. Matrici simili.

2) Sistemi lineari. Sistemi lineari. lnterpretazione geometrica. Forma matriciale di un sistema linare. Metodo di eliminazione di Gauss.

3) Determinanli. Determinante di una matrice. lnterpretazione geometrica del determinante. Determinanti e volumi. Determinante di un prodotto. Determinante di un operatore.

4) Spazi vettoriali euclidei. lsometrie. Prodotto scalare. Ortogonalita. Angoli. Complemenli ortogonali. Proiezioni ortogonali. Basi ortonormali. Procedlmento di ortonormalizzazione di Gram-Schmidt. lsometrie e matrici ortogonali.

5) Geometria lineare. Equazioni parametriche ed equazioni cartesiane di sottospazi affini di uno spazio euclideo. Retie nel piano affine euclideo. Retie e piani nello spazio affine euclideo. Parallelismo. Distanze. Angoli. Ortogonalita.

6) Autovalori e autovettori. Autovalori e autovettori. Polinomio caratteristico. Diagonalizzazione di operatori e di matrici. Diagonalizzazione di matrici simmetriche.

7) Forme bilineari e forme quadratiche. Forme bilineari e forme quadratiche. Nozioni elementari su coniche e quadriche.

http://www.ingind.polimi.it/didattica/progmmmi_insegnamcnti_ vo/dcttaglio_J>rogrnmma.php?stampa=ok&id_rm= I 216&insegn: 22 19[06/I0/2014 14: 17: I OJ


Dettaglio programma

DISEGNO DI MACCHINE

Codice insegnamento: AR0119 Unita didattica: 0.00 Crediti formalivi: 0.0

Corso di studi: 48 facolta - BV - lnsegnamento disatuvato

Prof. EOOARDO ROVIDA

Program ma

Finalita del Corso Obbietlivo del corso e l'acquisizione da parte degli allievi degli conoscenze necessarie per la trasmissione delle informazioni tecniche inerenti la progellazione delle macchine. Tale obbiellivo sara perseguito secondo· una modalila di lipo indutlivo: saranno cioe l'osservazione e l'analisi funzionale di organi di macchina semplici a consentire l'individuazione delle informazioni necessarie per la realizzazione degli oggelli meccanici e ad indicare le modalila di comunicazione d i tali informazioni. In particolare saranno trattati i problemi relativi alle forme, ai materiali ed alle tolleranze e alla loro relazione con la funzionalita degli organi di macchina e con le esigenze del processo di fabbricazione. La conoscenza delle norme del disegno e di alcuni elemenli di geometria descrilliva consenlira ii completamento degli strumenti necessari alla rappresentazione grafica delle informazioni. II ricorso a laboratori informalici consenlira all'allievo di apprendere le modalila di ulilizzazione degli strumenti di modellazione solida e di disegno automalizzato. II corso prevede 39 ore di lezione, 26 ore di esercitazione e 65 ore di laboratorio per ciascun allievo. Programma 1. Principi general! di comunicazione grafica. - funzioni e componenti strullurali della comunicazione - comunicazione e dlnamica percettiva - funzioni del disegno ' tecnico" 2. Le tecniche del disegno. - fondamenli ed applicazioni di geometria descrilliva - normazione ed esigenze di lipo tecnico industriale - tipi di linguaggio grafico e loro scelta - stesura e lellura del disegno 3. Le tecniche grafiche interattive. - progellazione, disegno tradizionale e CAD - configurazione di sistemi di grafica computerizzata - modelli geometrici e loro utilizzo - tecniche di visualizzazione e di dialogo 4. Le funzioni meccaniche e gli organi delle macchine. (con riferimento e tecniche di CAD, CAM, DBMS, CAE) - principi generali di progettazione metodica - legami fra materiali, forme, e processi tecnologici - imprecisioni di fabbricazione e loro controllo - analisi morfologico-funzionale di alcune significative categorie di organi delle macchine Lezioni (3 ore seltimanali, 39 ore complessive) · Organi delle macchine semplici e complessi: morfologia, funzioni, tolleranze · lntroduzione alla

progettazione · lntroduzione ai metodi di comunicazione tecnica e alla normazione Esercitazioni Le esercitazioni saranno di due lipi. Esercitazioni 1 {1 ora sellimanale, complessive 13 ore) · Forme e materiali: disegno degli oggetti e scelta dei materiali in relazione al processo di ottenimento · Tolleranze: tolleranze lineari, rugosita, tolleranze geometriche. Analisi e indicazioni sul disegno. Esercitazioni 2 (1 ora settimanale, complessive 13 ore) · Genni di geometria descriltiva · Norme del Disegno Laboratori Prof. Antonio Armillolla I laboratori saranno di due lipi. Laboratori A (1 ora settimanale, complessive 13 ore) nell'ora immediatamente successiva all'esercitazione 2, gli allievi eseguiranno rappresentazioni di semplici oggetti mediante tecniche grafiche sia tradizionali (manuali) che assistite da calcolatore. Laboratori B (4 ore seltimanali, complessive 52 ore) gli allievi inizialmente apprenderanno l'uso dei sistemi di modellazione solida che successivamente utilizzeranno per lo svolgimento di un lavoro d'anno, consistente nello sviluppo del progetto di una macchina semplice, che costituira la base per la valutazione dell'allievo. L'apprendimento dell'uso dei sistemi di

modellazione costituira al tempo stesso occasione per gli allievi di osservare organi di macchina virtual!. Modalita d'esame Costituira base per la valutazione dell'allievo ii lavoro d'anno volto nell'ambito dei laboratori. In sede di esame finale l'allievo sosterra una discusione relativa a tale lavoro oltre che una prova volta a verificare l'apprendimento degli argomenti in programma. Libri consigliali Data la recente riformulazione delle modalila di insegnamento del Disegno e

all'introduzione, dal presente anno accademico, del corso di laboratorio, non sono ancora disponibili libri di testo che trattano in modo esauriente le tematiche del corso. Materiale didattico di supporto al corso sara fornito durante lo svolgimento del corso. Si segnalano comunque alcuni testi tradizionali di Disegno: E. Chirone, S. Tornincasa: Disegno tecnico induslriate, Ed. II Capitello , 1996. G.F. Biggioggero, E. Rovida: Disegno di macchine, Ed. Cilia Studi. G.F. Biggioggero, E. Rovida: Disegno di Macchine - Esercizi programmati, Ed. Cilia Studi. Davoli, Girotti, Luini:, Veronesi: Disegno Cilia Studi.

http://www.ingind.poiimi.il/didattica/programmUnsegnamcnti_ vo/dettaglio _J)fogrnmma.php?stampa=ok&id _nav= 12 I 6&insegn=2 139[06/ I 0/20 14 14: 19:0 I)


Dettaglio programma

ELETTROTECNICA

Codice insegnamento: 000001 Unita didattica: 0.00 Crediti formativi: 0.0

Corso di studi: 43 facolta - BV - lnsegnamento disatlivato

Prof. RICCARDO ENRICO ZICH

Programma

1) Reti elettriche in regime stazionario. lntroduzione. Le grandezze elettriche: tensione, corrente, lavoro, potenza. Leggi delle tensioni e delle correnti. Bipoli: convenzioni di segno, caratteristiche, circuiti equivalenti. Energetica di un bipolo. Reli di bipoli: collegamenli serie-parallelo, metodo di riduzioni successive, risoluzione grafica. Melodi generali, elemenli di teoria dei graft e matrici topologiche, metodo dei potenziali. Teoremi delle reti: Thevenin-Norton, sovrapposizione degli effetti, Tellegen. Principio di conservazione dell'energia, trasformazione stella-triangolo. Doppi bipoli: definizioni e proprieta. Formulazioni serie, parallelo e ibride. Generatori comandati. Analisi per piccoli segnali di circuiti non-lineari. Amplificatori Operazionali in linerita ed in saturazione. 2) Reli elettriche in transitorio e a regime. Classificazioni e ril ievo delle grandezze elettriche variabili. Condensatori: caratteristiche, energia elettrica_ lnduttori: caratteristiche, induttori mutuamente accoppiati, energia magnetica. Circuiti del I ordine: RC e RL. Circuiti di ordine superiore: analisi delle reti nel dominio trasformato di Laplace. Comportamento in transitorio e a regime. Reti di bipoli: metodi generali di analisi.

3) Reti elettriche in regime alternato sinusoidale. Rappresentazione di una sinusoide mediante un numero complesso: metodo dei fasori per lo studio a regime. lmpedenza e ammettenza. Circuiti equivalenti. Melodi di analisi. Diagrammi vettoriali. Potenza. Fenomeno della risonanza. Funzioni di rete, risposta in frequenza. Massimo trasferimento di potenza. Genni allo studio di circuiti lineari in regime periodico.

4) Grandezze specifiche. Proprieta dei materiali. Campi. Campi di conduzione: grandezze specifiche, resistivita. Campi dielettrici : grandezze specifiche, permettivita. Corrente dielettrica e corrente totale. Campi magnetici: grandezze

specifiche, permeabilita. Materiali ferromagnetici: saturazione, isteresi. Circuili magnetici. 5) lnduzione elettromagnetica. Legge generale dell'induzione elettromagnetica. Esempi di calcolo di f.e.m. indotte. 6) Azioni meccaniche. Azioni meccaniche nei campi magnetici. 7) Considerazioni generali e principi di funzionamento degli apparati elettrici. Problemi termici e cenni ad altri problemi di dimensionamento. Principi generali della trasduzione elettromeccanica. Principio di funzionamento del trasformatore.

Esercitazioni Saranno svelte esercitazioni, seminari e conferenze: le norme saranno esposte all'albo del Dipartimento di Elettrotecnica.

Modalita d'esame L'esame consta in una prova scritta in due parti ed in un orale.

Libri consigliati Daniele, Graglia, Liberatore, Manetti, Elettrotecnica, Ed. Monduzzi. Biey, Esercizi di Elettrotecnica, Ed. Clut. Daniele, Gilli, Reti elettriche nel dominio della frequenza, Ed. Clut L. Chua, C.A. Desoer, E.S. Kuh, Circuili lineari e non lineari, Ed. Jackson (traduz. ital.).

http://www.i ngind.polim i. it/didattica/programmi_insegnamenti _ vo/dettaglio __programma.php?stampa=ok&id _nav= I 2 I 6&i nsegn=2226[06/ l 0/2014 14 :23 :07]


Dettaglio programma

FISICA GENERALE II


Corso di studi: 4a facolta - Ml - lnsegnamento disattivato

Prof. ROBERT A RAM PO NI

Program ma

1. Campo elettrico statico: carica elettrica: conservazione e quanlizzazione della carica; legge di Coulomb della forza eleltrica; delinizione di campo eleltrico E; Principio di sovrapposizione. rappresentazione di campi vettoriali; nusso del campo elettrico; legge di Gauss. 2. Potenziale elettrostalico: integrale di linea di E; potenziale elettrostalico; legge di Gauss in forma locale; equazione di Poisson e di Laplace per ii potenziale; energia elettrostatica di un sistema di cariche; dipolo elettrico.

3. Conduttori elettrici: campo e potenziale elettrostalici vicino ai conduttori; capacita di un conduttore e di sistemi di conduttori; condensatori; energia immagazzinata In un condensatore carico; energia del campo elettrostatico.

4 . Correnli elettriche: corrente stazionaria; vettore densita di corrente; equazione di continuita; legge di Ohm; resistivita e conducibili ta elettrica; modello microscopico della conducibilita; effetto Joule; generatori di forza elettromotrice; leggi di Kirchhoff.

5. Campo magnelico stalico: definizione e unlta di misura del campo magnelico B; forza di Lorentz; moto di ca riche elettriche in campo magnetico; II formula di Laplace; forza su circuito percorso da corrente; circuiti chiusi e spire; dipolo magnetico; campo magnetico generate da correnli; legge di Biot-Savart; I formula di Laplace; equivalenza spira-dipolo magnetico; forze tra conduttori percorsi da corrente; definizione dell'ampere; assenza di cariche magnetiche; circuitazione di Be legge di Ampere; potenziale vettoriale A (cenni).

6. Campi E e B variabili nel tempo: serie e integrale di Fourier (cenni); leggei di Faraday-Neumann dell'induzione elellromagnelica; legge di Lenz; campi eletlrici non conservativi; legge dell'induzione in forma locale; generatori e motori; autoinduzione; circuili LR; energia immagazzinata in un solenoide percorso da corrente; energia dal campo magnetico; legge di Ampere-Maxwell; equazioni di Maxwell.

7. Circuiti in corrente alternata: formalismo dei numeri complessi per fenomeni oscillanti; circuili a costanti concentrate; impedenza degli elemenli circuitali; connessioni in serie e in parallelo; circuito RLC, risonanza; potenza nei circuili.

8 . Campi elettrici nella malaria : momenti di dipolo e mullipolo di una distribuzione di cariche; modelli atomici; polarizzabili ta elettrica; vettore polarizzazione; densita di carica di polarizzazione di volume e di superficie; campl eleltrici nella materia; legge di Gauss nei dielettrici; vettore induzione dielettrica D; costante dielettrica relaliva.

9 . Campi magnelici nella materia: materiali diamagnelici, paramagnelici e ferromagnelici; momenti magnetici elementari; vellore magnelizzazione; campi magnetici nella maleria; vettore H e correnli di magnelizzazione. 10. Equazioni di Maxwell: elettromagnetismo e principio di relalivita ; postulati della relativi ta ristretta; trasformazioni di Lorentz (cenni); campi generali da una carica in moto rettilineo uniforme; equazioni di Maxwell con sorgenti; soluzione delle equazioni di Maxwell nel vuoto; onde elettromagneliche; potenziali scalare e vettoriale del campo elettromagnetico e trasformazioni di gauge (cenni).

11 . Fenomeni ondulalori: onde elasliche di una corda; equazione delle onde elastiche; onde armoniche; energia trasportata dalle onde armoniche; onde di pressione nei gas, suono; onde piane e onde sferiche; sovrapposizione di onde; onde stazionarie; ballimenti; interferenza. 12. Onde elettromagnetiche: equazione delle onde e.m. nel vuoto; onde piane e sferiche; polarizzazione lineare e circolare; onde nei mezzi omogenei e isotropi; indice di rifrazione; densita di energia e di quantita di moto delle onde e.m.; vettore di Poynting; equazione di conlinuita per l'energia elettromagnelica; pressione di radiazione; dipolo oscillante e campo di radiazione; energia irradiata da una carica accelerata (cenni); spettro della radiazione eleltromagnetica.

13. Ottica: misura della velocita della luce; natura della luce: proprieta ondulatorie e corpuscolari; effetto fotoelellico; leggi della riOessione e della rifrazione; principio di Huygens; dispersione; interferenza; diffrazione; ollica nei mezzi anisotropi; birifrangenza; elementi di o!Uca geometrica: specchi e lenti sottili.

Modalita d'esame Prima di ogni appello d'esami si svolgera una prova scritta . Con tale prova ii candidato potra acquisire elementi per valutare la propria preparazione e decidere di conseguenza l'opportunita di presentarsi subito all'appello d'esame o di ripresentarsi ad un appello successive.

Libri consigliati In alternativa, uno dei seguenli testi in ordine alfabetico: 1. M. Alonso, E.J. Finn: Elementi di Fisica per l'Universita, vol. II, Masson, Milano. 2 . E. Amaldi, R. Bizzarri, G. Pizzella: Fisica Generale: Elettromagnetismo, relativita , ottica, Zanichelli, Bologna 1986.

http://www.ingind.polimi.it/didattica/progn1mmi_insegnamcnti_ vo/dettaglio __ programma.php?stampa=ok&id _na\= I 2 16&inscgn=2248[06/ I 0/2014 14:21 :39]

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Politix:n - co di Milano - Dettaglio programma

3 . S. Bobbio, E. Gatti: Elettromagnelismo·Ottica, Bollati Boringhieri, Torino 1991. 4 . R.Feynman, R.Leighton, M.Sands: La fisica di Feynman, Addison-Wesley, 1969 5 . W.E. Gettys, F.J. Keller. M.J. Skove: Fisica classica e moderna, vol. II. Elettromagnelismo e onde, McGraw-Hill Italia, Milano 1992.

6. L. Levitch e S. Rosati: Fisica Generale: Elettricita , Magnetismo, Ottica, Casa Editrice Ambrosiana, Milano 1983. 7 . P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci: Fisica, vol. II , EdiSES, Napoli, 1998. 8 . C. Mencuccini, V. Silvestrini: Fisica 2, Elettromagnelismo e ottica, Liguori Editore, Napoli 1988. 9 . D.E. Roller, R. Blum: Fisica, vol. II, Zanichelli, Bologna 1984.

http~/,vww.ingind.polimi.it/didattica/progrnmmi_insegnamcnti_ vo/dcttaglio_programma.php?stampa=ok&id _nav= I 216&insegn=2248[06/ I 0120 14 14:21 :39]


Dettaglio programma

ANALISI MATEMATICA II



Prof. ELISABETTA MALUTA ZANCO

Programma

1. Curve in R3. Definizioni e proprieta. Lunghezza e ascissa curvilinea. Terna intrinseca. lntegrale curvilineo.

2. Funzioni di piu variabili. 2a. Calcolo differenziale. Derivate parziali e direzionali, differenziale. Teoremi sulle funzioni d ifferenziabili. Derivate e differenziali di ordine superiore. Formula di Taylor.

2b. Campi vettoriali e forme differenziali lineari. Generalitil. Gradiente, rotore , divergenza. Campi irrotazionali e campi conservativi, forme differenziali lineari esatte. Potenziale. lntegrale di forme differenziali lineari (lavoro).

2c. Ottimizzazione libera e vincolata. Metodo dei moltiplicatori di Lagrange. 2d. Funzioni implicite. Teorema di Dini; applicazioni. 2e. Calcolo integrale. lntegrale multiplo secondo Riemann e sue proprieta. Cambiamento di variabili di integrazione. Calcolo di aree e di volumi. Teoremi di Gauss-Green, di Stokes e della divergenza; applicazioni. lntegrale in senso generalizzato.

3. Funzioni complesse. Limiti, continuita, derivabilita, condizioni di analiticita di Cauchy-Riemann. 4.Spazi di funzioni. Spazi metrici, normati, dotali di prodotto scalare. Spazi completi. S. Approssimazione di funzioni. Sa. Successioni di funzioni. Convergenza puntuale, convergenza uniforme: proprieta della funzione limite. Sb. Serie di funzioni. Convergenza puntuale, convergenza uniforme. Derivazione ed integrazione per serie. Sc. Serie di potenze e serie di Taylor in Re in C. Sd. Successioni d i funzioni ortogonali. Sviluppo in serie di funzioni ortogonali. Serie di Fourier: teoremi di convergenza. 6 . Equazioni differenziali o rdinarie. 6a. Generalita. Problema di Cauchy; teoremi di esistenza e unicita in piccolo e in grande, prolungamento delle soluzioni e dipendenza continua dai dali. lntegrazione per quadratura di alcuni lipi di equazioni del primo e det secondo ordine. 6b. Sistemi di equazioni lineari e loro integrate generale. Metodo d i variazione delle costanti arbitrarie. Equazioni differenziali lineari di ordine n: integrale generate, probtemi al limili (autovatori e autosotuzioni). lnlegrazione di alcuni tipi di sistemi e di equazioni lineari. Applicazioni.

Modalita d'esame L'esame consta di una prova scri tta e di una prova orale.

Testl consigliali L. Amerio: Analisi Matemalica con Elemenli di Analisi Funzionate, Voll. I e II, ed. UTET, Torino. C. Citrini: Anatisi Malematica, Voll. I e II , Bollali Boringhieri, Torino. C.D. Pagani, S. Salsa: Analisi Matematica, Vol. I e II, ed. Masson, Milano. G. Matgarini: Esercizi di Analisi Matematica II, ed. CLUP 1984. S. Salsa, A. Squellati: Esercizi di Analisi Matematica II, ed. Masson, Milano.

http://www.ingind.pol imi.it/didattica/programmi_insegnamenti_ vo/dcttaglio _programma.php?stampa=ok&id _nav= l 216&insegn=2185[06/ J 0/2014 14:20:55]


Dettaglio programma

MECCANICA RAZIONALE

Codlce insegnamento: AP0011 Unita didattica: 0.00 Crediti formativi: 0.0


Prof. GIANCARLO SPINELLI

Programma

Richiami di calcofo vettoriale. Vettori, versori, componenti. Prodotto seafare. Terne ortonormafi. Prodotto veltore. Prodotto misto. Doppio prodotto vettore. Curve nello spazio. Ascissa curvifinea e terna intrinseca.

Richiami di cinematica def punto. Moto, traiettoria, fegge oraria. Vefocita, acceferazione e foro componenti su terna intrinseca. Moto circolare. Moto piano e moto centrafe. Velocita areofare.

Clnematica del corpo rigido. Definizione di sistema rigido. Terna solidale, matrice del coseni direttori. Moto rigido piano. Angoli di rotazlone. Teorema di Poisson, velocita angolare. Alto di moto rototraslatorio e sue proprieta. Alli di moto traslatorio e rotatorio. lnvariante scalare. Asse di moto {asse del Mozzi) ed asse di istantanea rotazione. Velocita angolare nel caso piano e teorema di Chasles. Campo delle accelerazioni nel moto rigido.

Cinematica relaliva. Legge di composizione delle velocita {teorema di Galileo). Legge di composizione delle accelerazioni {teorema di Coriolis). Legge di composizione delle vefocita angolari.

Cinematica dei sistemi. Vincoli olonomi. Coordinate libere. Vincoli fissi e mobili. Vincoli anofonomi. Esempi di vincoli anolonomi. Spostamenti infinitesimi e cenni sugli spostamenti finili. Spostamenti virtuali e foro espressione analitica. Gradi di liberta. Cenni a sistemi labili e iperstatici. Vincolo di rotofamento senza strisciamento e vincolo di contatto.

Forze. Sistemi di forze. Risultante. Memento. Legge del cambiamento di polo. Copple. Sistemi equivalenti. Classificazione dei sistemi di forze in base a risultante e momento. lnvariante scalare. Reita di applicazione del risultante. Forze parallele. Centro di forze parallele. Baricentro e sue proprieta. Asse centrale. Lavoro e potenza. Forze posizionali. Lavoro

elementare e forme differenziali. Potenziali. Forze conservative.

Quantita meccanlche. Massa e centro di massa di un sistema. Memento d'inerzia rispelto ad un asse. Momenti d'inerzia rispetto ad assi paralleli {teorema di Huygens). Momenti d'inerzia rispetto ad assi concorrenti in un punto. Prodotti d'inerzia. Matrice d'inerzia . Ellissoide d'inerzia. Assi e momenti principal! d'lnerzia. Quanlita di moto di un punto e di un sistema. Memento della quanlita di moto di un punto e di un sistema. Legge del cambiamento di polo. Momento della quanlita di moto rispetto al centro di massa. Espressione del memento della quantita di moto in un alto di moto rotatorio. Energia cinetica di un punto e di un sistema. Energia cinelica in un alto di moto rotatorio. Teorema di Koenig. Potenza di un sistema di forze. Espressione della potenza per un alto di moto rototraslatorio.

Statica e dinamica del punto. Osservatore inerziale e legge di Newton. Stalica del punto. Punto vincolato e reazioni vincolari. Vincoli lisci e scabri. Diseguaglianza di Coulomb. Teorema dell'energia cinelica. Teorema di conservazione dell'energia. Moto di un punto soggetto a forza Newtoniana. Leggi di Keplero. Oscillatore armonico smorzato e forzato, risonanza.

Statica e dinamica dei sistemi. Deduzione della prima e seconda equazione cardinale della dinamica dei sistemi. Statica del corpo rigido e dei sistemi articolali, azioni interne in aste piane. Teorema di moto del baricentro. Equazioni cardinali e moto del corpo rigido. Teorema dell'energia cinetica. Potenza delle forze lnterne nel corpo rigido. Teorema di conservazione dell'energia. Statica e dinamica del corpo rigido con asse fisso. Equazioni di Eulero. Rotazioni permanenti. Stabilita delle rotazioni permanenli.

http://www.ingind.polimi.it/didattica/programmi_insegnamenti_ vo/dettaglio_programma.php?stampa=ok&id _nav= I 2 16&insegn=2 I 27[06/ I 0/20 14 14:22:32]


Caso giroscopico e coni di Poinsot. Corpo rigido libero. Principia di d'Alembert.

Dinamica relaliva. Osservatori non inerziali. Forze apparenti: forza di trascinamento e forza di Coriolis. Statica relaliva. Equazioni cardinali e teorema dell'energia cinetica in dinamica relativa. Caso di un osservatore in moto rotatorio uniforme: forza centrifuga. Potenziale della forza centrifuga.

Meccanica analitica. Lavoro virtuale. Vincoli perfetti. Principia dei lavori virtuali. Deduzione delle equazioni pure di equilibria per sistemi olonomi. Principia di stazionarieta del potenziale. Equazione simbolica della dinamica. Deduzione delle equazioni di Lagrange per un sistema olonomo. Caso conservative e non conservative. Funzione di Lagrange. lntegrali del moto. lntegrale dei momenli cinelici. lntegrale dell'energia generalizzata. Stabilita dell'equilibrio. Spazio degli stati. Teoremi di Dirichlet e di Liapounov. Piccole oscillazioni intorno alle posizioni di equilibria stabile per sistemi olonomi soggetti a sollecitazione conservaUva.

Meccanica dei conlinui deformabili. Cenni di stalica dei fili e delle verghe. Postulati generali per i continui tridimensionali. Relazione di Cauchy. Equazioni indefinite di equilibrio e di moto. Equazioni costitutive. ldrostatica. lntroduzione all'idrodinamica: equazioni di Eulero e di Navier-Stokes.

http://www.ingind.polimi.it/didattica/programmi_insegnamenti_ vo/dettaglio _programma.php?stampa=ok&id _na\= 1216&i.uscgu=2127[06/I 0/20 14 14:22:32]

Politccnico di Milano - Dcttaglio programma

Dettaglio programma

CALCOLO NUMERICO (1/2 ANN.)


·Corso di studi: 4a facolta - Ml - lnsegnamento disattivato

Prof. FRANCA CALIO'

Programma

1. Errori nei procedimenti numerici - Processo di calcolo. Aritmetica in floating point. Generazione e propagazione degli errori in un processo di calcolo. Condizionamento e stabilita di problemi numerici e algoritmi. 2. Risoluzione numerica di sistemi lineari - Condizionamento del probtema. Melodi risolutivi diretli: eliminazione e fattorizzazione. Melodi risolutivi iterativi: Jacobi. II metodo dei minimi quadrati per sistemi sovradeterminati. 3. Approssimazione di autovalori di matrici - Condizionamento del problema. Metodo QR per ii calcolo degli autovalori. 4. Approssimazione di radici di equazioni non lineari - Melodi di bisezione e di Newton per ii calcolo delle radici di una equazione. II caso delle equazioni algebriche. Genni al caso di sistemi non lineari.

5. Approssimazione di funzione e dati - lnterpolazione semplice e composta. Approssimazione nel senso dei minimi quadrati.

6. Formule di quadratura - Formule di Newton-Cotes. Formule composte. 7. Risoluzione numerica di equazioni differenziali ordinarie - Problema di Cauchy per equazioni e sistemi del primo ordine. Metodi risolutivi di tipo Runge Kulla; cenni ai metodi multi-step. Analisi di consistenza, stabilita e convergenza.

8. Software matematico - Utilizzo del programma MATLAB come strumento di calcolo interattivo. Esempl di utllizzo librerie di programmi.

Modalita d'esame L'esame consta di una prova orale sugli argomenti svolti a lezione e di una prova al calcolatore utilizzando ii programma MATLAB.

Libri consigliati Atkinson: Elementary Numerical Analysis, John Wiley & Sons, New York, 1985. F. Calio', R Pavani: Appunli di Calcolo numerico elementare, CUSL, 1995 A. Quarteroni: Elementi di Calcolo numerico, Esculapio, Bologna,1994 F. Calio, M. Frontini: MATLAB Esercitazioni di Calcolo Numerico assistite da calcolatore , CLUP, 1991. R. Pavani et al. : Esercizi di Galeoto Numerico svolti in MATLAB, CUSL, 1994

Per un approfondimento dei vari argomenti si segnalano inoltre: V. Comincioli: Analisi numerica, metodi modelli applicazioni, McGraw-Hill, Milano, 1990. G. Golub, C. Van Loan: Matrix Computation, North-Oxford Academic, London, 1989. J.D. Lambert: Numerical Methods for Ordinary Dilferential Systems, John-Wiley, New York, 1991.

ht1p:llwww.ingind.po limi.it/didattica/progra111111i_insegna111enli_ voldcttaglio _JJrogramma.php?stampa=ok&id _nav= l 216&insegn=2235[06/ I 012014 14:23:37]

Politecnico di t-.·lilano - Dettaglio programma

Dettaglio programma

METALLURGIA

Codice insegnamento: AR0070 Unita didattica: 0.00 Credili formativi: 0.0


Prof. MARCO BONIARDI

Program ma

Cenni sulla produzione dei metalli. Nozioni di fisica dei metalli. Oiagrammi di stato delle leghe metalliche con particolare riferimento a: Fe-Ni, Fe-Cr, Cu-Zn, Al-Cu. Fasi e costituenti del diagramma Fe-C. Trattamenti termici: punti ccitici, innuenza della velocita di raffreddamento, curve isoterme e anisoterme, strutture degli

acciai. Trattamenli termici di inleresse applicativo: ricottura, normalizzazione, tempra, ricottura di addolcimento, rinvenimento, bonifica. Trattamenti particolari. Traltamenti termochimici di diffusione: cementazione e nitrurazione.

lnnuenza degli elementi aggiunti al ferro sul campo gamma e sulle proprieta; diagrammi strutturali allo stato ricotto di acciai legati al Ni, Mn, Cr, ecc. ed al Cr-Ni. Melodi di studio e controllo dei materiali metallici; prove meccaniche; significato e validita dei dati ricavabili da tali prove e loro reciproche correlazioni.

Cenni sulle proprieta fisiche, sugli esami metallografici e sui controlli non distrutlivi. Fenomeni metallurgici di particolare interesse applicativo: fragilita, scorrimento viscoso, fatica, usura e corrosione. Classificazione degli acciai; in particolare, per gli acciai da costruzione, calcolo approssimato di R in funzione della composizione chimica, indici di qualita, cicii schematici di lavorazione e trattamento termico. Proprieta e applicazioni: degli acciai comuni e di qualita; degli acciai speciali da costruzione (bonifica, cementazione, nitrurazione, molle autotempranti); degli acciai per utensili.

Cenni sugli acciai inossidabili e sulle ghise. Classificazione, proprieta e applicazioni dei principali metalli e leghe non ferrose: alluminio, rame, niche!, titanio, magnesia.

Alcune parti del programma di insegnamento sono tenute in forma seminariale ed hanno lo scopo di introdurre l'allievo alle tematiche degli altri materiali alternativi di interesse per l'ingegneria meccanica: materie plastiche, materiali ceramici.

Libri consigliali W. Nicodemi: Metallurgia, ed. Masson, Milano, 1997.

http://www.ingind.polimi.it/didattica/programmi_insegnamenti_ vo/dettaglio _programma.php?stmnpa~ok&id _nm= 12 16&insegn=22 16(06/ 10/2014 14:22: I OJ

Politccnico di Milano - Detlaglio programma

Dettaglio programma

MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE

Codice lnsegnamento: 000002 Unita didattica: 0.00 Crediti formativi: 0.0


Prof. NICOLO' BACHSCHMID

Programma

Programma d'esame Generalita sulle macchine. Componenti fondamentali della macchina: motore, trasmissione, utilizzatore, organi ausiliari. Curve caratteristiche, adattamento fra motore e uLilizzatore. Regime transitorio.

Azioni scambiate Ira membri solidi, e Ira solidi e nuidi, nel funzionamento di una macchina. Forze agenti nelle macchine. a) Forze agenti Ira membri solidi. Forze d'attrito: aderenza e strisciamento; usura, ipotesi del logoramento; innesli a frizione e freni. Rotolamento e microscorrimento: forze di contallo e allrito volvente; cuscinetli a rotolamento, ruota e rotala, pneumatici, organi nessibili.

b) Forze agenti tra fluidi e solidi. Azioni fluidodlnamiche, strato limite. Coefficienti di resistenza, portanza, coppia. Distacco di vena, formazione di vortici.

c) Forze agenti con l'interposizione di lubrificante. Diversi tipi di lubrificazione: limite, mediata, naturale, forzata, e per accostamento. Lubrificanti liquidi: untuosita, viscosita, effetto della temperatura; additivi.

Teoria della lubrificazione idrodinamica: forze generate dal fluido, equazione di Reynolds, condizione di equilibrio della coppia lubrificata portante e spingente; elasticita e smorzamento del film lubrificante.

Verifiche: carico sopportabile, coefficiente di attrito mediato; applicazioni al patlino piano, al perno-cuscinetto, portante, ai cuscinetti Michell.

Sistemi con un sol grado di liberta. a) Cinematica e dinamica di una macchina con un grado di liberta. Bilancio energetico, nusso diretto e retrograde della potenza, rendimento della trasmissione. Equilibrio dinamico, forze e inerzie ridotte. Equilibramento.

Equazione generale del moto, integrali particolari, moto a regime. Autovellura, apparecchi di sollevamento. Dinamica del regime periodico: irregolarita del moto, dimensionamento di motore e volano. Linearizzazione dell'equazione di movimento; stabilita del regime e piccoli moli (vibratori) nell'intorno delle condizioni d i regime. Genni di regolazione.

b) Cinematica e dinamica di meccanismi con un grado di liberta. Tipologia degli accoppiamenti cinematici, catene cinematiche e meccanismi. Meccanismi a camma e meccanismi articolati.

Analisi di posizione, velocita, accelerazione in meccanismi articolali piani: quadrilatero, manovellismo ordinario e sue inversioni (glili}, croce di Malta; notazione vettoriale e complessa. Genni a procedimenti di sintesi cinematica. Analisi e slntesi di meccanismi a camma: dlfferenti tipologie, leggi di moto, costruzione del profilo; forze di contatto e dimensionamento della molla di contrasto.

Rotismi ordinari ed epicicloidali. Genni di cinematica spaziale. c) Vlbrazioni meccaniche a un grado di liberta. Sistemi vibranti a un grado di liberta; studio del modello fondamentate con

massa, molla, smorzatore e forzante. Eventuale riduzione a tale modello: parametri equivalenli, in particolare smorzamento equivalente. Pulsazione propria. Smorzamento critico. Risonanza. Vibrazioni autoeccitate. Fondazioni rigide e sospese.

Sistemi con piu gradi di liberta. Slstemi perturbati nell'intorno della posizione di equitibrio, scrittura delle equazioni del moto; metodi matriciali. lntegrazione delle equazioni del moto, determinazione delle frequenze proprie e dei modi principali di vibrare; moto forzato, approccio diretto e modale, smorzamento. lnstabilita da film d'olio in cuscinetti portanti; velocila criliche nessionali; velocita criliche torsionali.

Esercitazioni Le esercitazioni consistono nello svolgimento con metodi numerici e grafici di problemi applicativi.

Modalita d'esame L'esame orale e preceduto da una prova scritta. L'allievo e tenuto a presentare alla commissione esaminatrice le esercitazioni svolte durante l'anno, che potranno essere oggetto di domande in accordo con ii programma.

http://www.ingind.polimi.it/didattica/programmi_insegnamcnti_ vo/dettaglio _programma.php?stampa=ok&id _nav= l 216&insegn=2167[06/ \ 0/20 14 15:29:4 7]


Libri consigliati Appun!i di: Meccanica applicata alle macchine e macchine, per allievi meccanici, ed. Spiegel (senza indicazione dell'autore). E.Massa, B. Pizzigoni: Appunti integrativi del corso di Meccanica Applicata alle Macchine, ed. Spiegel R. Riva: Guida alla risoluzione dei temi d'esame di Meccanica Applica!a alle Macchine, ed Spiegel, 1987. E. Funaioli, A. Maggiore, U. Meneghel!i: Lezioni di Meccanica Applicata alle Macchine, ed. Patron, Bologna 1987, 1988. 0. Sesini: Meccanica Applicata alle Macchine, ed. C.E.A., Milano.

http://www.ingind.polimi.i t/didattica/programmi_insegnamcnti_ vo/dcttaglio _programma.php?stampa=ok&id_nav= 12 16&insegn=2 I 67[06/ I 0/2014 15:29:47]

POLITECNICO DI MILANO Facolta di lngcgncria di Milano - Leonardo Sede di Milano - Campus Leonardo

Anno Accademico 2000/200 I

MECCANICA DEi FLUID! coclice: AIOOOl (per allievi de! corso di Laurea in lngegneria Meccanica)

Prof. Alberto Guaclagnini I Prof. Monica Riva

Program ma I. Gcncralita sullo studio della meccanica dei fluidi. Posizione dcl problcma, comportamento fluido e solido dci matcriali in rclazione alla scala tcmporale dcll'osservazione sperimentale, ii numcro di Deborah, ii modello di Maxwell. 2. Richiami di mcccanica dci sistemi continui. Modcllo matcmatico di sistcma continuo: lo spazio euclidco E3, dcnsita di massa, scale spaziali e tcmporali . Quicte e moto: quantita di moto. velocita. moto unifonne e pernianente, portata volumctrica, cncrgia cinetica. L'approccio eulcriano all'analisi del moto: la derivata sostanziale, ii teorema di trasporto e relativi corollari. Conscrvazione della massa: equazione di continuita in fornm cardinale cd indefinita, prime applicazioni. Forze cstcrne sui sistemi continui: forza specifica di massa, fom1 spccifica di supcrficie. I postulati della meccanica classica: le cquazioni del moto in fomta cardinale. II tcnsore dclle tensioni: stato tensionale, tensione nonnale e tangcnziale, teorema di Cauchy. Le cquazioni del moto in fonna indefinita o locale: dcrivazione ed osservazioni. 3. Fluidi in quiete. Prcssionc, moduli di comprimibilita, equazioni indefinite dclla statica, equazione costitutiva di lluido in quicte. Equazioni di stato, fluidi isotcrmi, isocori, barotropiei. Statica dei fl uidi ncl campo gravitazionale, carico piezometrico, legge di Pascal, piano dclle pressioni nu lie. Forze idrostatiche contro superfiei piane e gobbc chiusc ed aperte. 4. Cincmatica dci sistcmi continui. Accelerazionc, traicltorie, lincc di corrente, linee di emissione, i potcnziali di Stokes. moti irrotazionali, moti piani. Analisi dclla velocita delle defom1azioni infinitesimc: ii tensore dei gradienti di velocitd, vclocita di traslazione, rotazione, defomiazione. 5. Dinamica dei fluidi idcali. Modcllo di lluido ideate, equazione costitutiva dci fluidi ideali, equazione di Eulero, ii teorcmn di Ocrnoulli. Primo principio dclla tcrmodinamicn: energia intcrna, lavoro, quantita di calore, conservazione dcll'cncrgia. Slime dell'energia usando ii teorcma di Bernoulli. Applicazioni dcl teorema di Bernoulli: venturimctri, tubo di Pilot, cenni di foronomia. Limitazioni impostc dal modcllo di Ouido ideale: l'analisi puntualc del moto usando l'equazione di Eulcro. Portanza, teorema di Kulla e Joukowski. 6. Dinamica dei tluidi viscosi. Modello di fluido stokesiano c ne\\toniano, cocfficienti di viscosita. Equazioni di Stokcs-Navicr, condizioni al contomo. Analisi puntuale del moto usando l'cquazionc di Navicr: integrazione sui domini elementari, moto in tubi cilindrici, la cadente piezometrica, distribuzione delle velocita. II moto tra lastre parallclc, cilindri concentrici con flusso assialc e radiate. Ccnni sui metodi nmnerici per l'integrazionc. Equazione di Navicr in fomm ridotta. Teoria classica dclla filtrazionc cd applicazioni di tipo industriale. 7. Moto turbolcnto. Esperienza di Reynolds. carattcristichc fenomenologiche del moto, scale spaziali c tcmporali della turbolenza. Metodologic sperimentali per l'osscrvazione dclla turbolenza, cenni sulle principali tccnichc di misura, cenni di anemometria laser c richiami di analisi dcl segnale. Modcllo di moto turbolento medio: valori mcdi c fluttuanti delle grandezze, le equazioni indefinite di continuita e del moto per ii moto turbolcnto medio. II tensore degli sforzi turbolenti di Reynolds. Aspelti del moto turbolcnto mcdio: distribuzione della vclocita: nuclco dclla corrcntc e zona di parctc, condizione di aderenza, distribuzionc dcllc tcnsioni tangenziali, primi cenni alle leggi di rcsistcnza in moto turbolento. 8. Analisi globale del moto. Equazione globale di continuita, derivazione del tcorcma dclla quantita di moto. Correnti e vene rcttilincc: distribuzione della velocita e dclla prcssione sulle sezioni nomiali, problcmi di cnlusso. Applicazioni del teorema della quantita di moto: spinta di un getto contro una lastra piana ed inclinata, macchine ad azione. h1rbina Pelton, spinta su curve, convcrgcnti e divcrgenti, brusco allargamento di sezionc. mulincllo, cenni di propulsione a getto, calcolo clcmentare dell a spinta di esorcattori cd cndorcattori. 9. Strato limite. Posizione del problema e generalita. Lastra piana: stato limite laminare e turbolento. Strato limitc in presenza di gradienti di pressionc. scparazione. resistenza del cilindro e dclla sfcra, cocfficicnti di resistenza e di portanza di profili immcrsi in una corrente. Cenni alle tee niche di controllo dcllo strato Ii mite. flaps, slats. aspirazione. 10. Moto unifonne nelle condottc. La distribuzione delle tensioni tangcnziali per un condotto cilindrico, raggio idraulico, perdite di carico, fom1ula di Darcy-Wcisbach, ii cocfficiente di resistenza distribuita. Dcrivazione delle leggi di resistenza in moto laminarc c turbolcnto: esperienze di Nikuradse, lcggi asintotiche di tubo liscio e scabro. l.cggi di resistenza nei tubi commcrciali: cspcricnzc di Colebrook-White, lcgge di Colebrook. abaco di Moody, applicazioni di calcolo. 11. Moto pcrmanente nelle condotte. Pcrdite distribuite nei convcrgenti e nei divergenti, vari tipi di pcrdite concentrate. Problemi di verifi ca e di progetto. Condotte in deprcssionc: sifone, problemi tecnologici legati alla cavitazione, cscmpi ed applicazioni. 12. Moto vnrio dclle correnti in pressione. lpotcsi e dcrivazione delle equazioni di continuita e dcl 111010. cocfficicnte di ragguaglio della quantita di moto. lmpianti idroclcttrici a caduta e ad acqua fluentc; ccnn i sugli impianti di pompaggio e sulle macchine revcrsibili. II problcma dclla regolazione cd analisi dci fcnomcni di moto vario che ne conscguono. Oscillazioni di massa: ii moto vario in un tubo ad U. Oscillazioni di massa nel sistema pozzo piezometrico-galleria in pre.ssionc. Le cassc d'aria: fenomeni di moto vario ncgli impianti di pompaggio, problcmi di progetto. II colpo d'arictc: limzioni chc si propagano sul dominio (s,t). celcrita di propagazionc, posizione delle ipotesi e deduzionc dcllc cquazioni scmplificate del moto vario. Sistema condotta + serbatoio + otturatore: trattazionc classica secondo Allievi, celcrita di propagazione, durata di fose e tempo di transito. Integrazione del sistema differcnzialc semplificato, condizioni al contorno. Manovre brusche e lente: formula di Joukowski e fonnula di Michaud.

Escrcitazioni : l.e cscrcitazioni, non obbligatorie ma vivamcntc consigliatc, riguardano lo sviluppo di esercizi sulla matcria svolta nclle lezioni.

Modaliti\ d'esamc: L'esamc consiste in una prova orale preceduta da una prova scritta: le due prove devono essere sostenute ncl mcdcsimo appcllo.

Libri Consigliati E. Marchi, A Rubatta: Meccanica dei fluidi, UTET, Torino, 198 1. D. Citrini, A Noseda: Idraulica. CEA. Milano, 1987. A. Ghetti: ldraulica, Cortina, Padova, 1977. B.R. Munson, D.F. Young, TH. Okiishi: Pundamentals of Fluid Mcclrnnics (third edition), John Wiley & Sons, Inc. 1998

Le precedenze d'esame sono indicate ncl regolamento Didattico di ciascun Corso di Laurca. II rispetto delle precedenze d'csame costituisce condizione vincolante per la regolarita dell'e.same: ii mancato rispetto delle precedenze comporta automaticamcnte l'annullamento dell'esame


Dettaglio programma

FONDAMENTI DI AUTOMATICA (1/2 ANN. )



Prof. PAOLO ROCCO

Programma

Programma d'esame 1 - INTRODUZJONE II problema del controllo: formulazione ed esempi. Architetture dei sistemi di controllo (anello aperto, anello chiuso). Ruolo dell a

retroazione. Strumentazione.

2 - SISTEMI DINAMICI 2.1 Ruolo della dinamica del processo. Modelli di sistemi elementari. 2.2 Sistemi dinamici lineari nel dominio del tempo. Equilibrio. Linearizzazione (cenni). 2.3 Trasformata di Laplace. Funzione di trasferimento: definizione, proprieta ed utilizzo. Poli, zeri e guadagno. Stabilita. Risposte canoniche di sistemi del 1° e del 2° ordine: ruolo degli zeri. Schemi a blocchi: stabilita e regole di elaborazione.

2.4 Risposta in frequenza: definizione, significato e legame con la funzione di trasferimen.to. Rappresentazione grafica della risposta in frequenza: diagrammi cartesiani (di Bode) e polari (cenni).

3 - SISTEMI DI CONTROLLO 3.1 Formalizzazione di un problema di controllo semplice. Requisiti di un sistema di controllo. 3.2 Stabilita: criterio di Nyquist e criterio di Bode. 3.3 Prestazioni statiche: errore a transitorio esaurito. Prestazioni dinamiche: velocita di risposta. banda passante, grado di stabllita. 3.4 Progetto del controllore: specifiche. Progetto statico e dinamico. Compensazioni.

4 - TECNOLOGIE DEi SISTEMI DI CONTROLLO 4.1 Controllori PIO: regale empiriche di taratura. 4.2 Cenni ai sistemi di controllo digitale.

Esercitazioni E' previsto lo svolgimento di esercitazioni numeriche a illustrazione e complemento degli argomenti trattati a lezione.

Modalita d'esame L'esame consiste in una prova scritta che, in tutti i casi in cui ii docente lo ritenga opportuno, puo essere seguita da una prov a

orale.

Libri consigliati

1. P. Bolzern, R. Scattolini, N. Schiavoni: Fondamenti di controlli automatici, McGraw-Hill, Milano. 2. P. Bolzern, N. Schiavoni: Elementi di automatica - Esercizi, Masson, Milano.

http://www.ingind.polimi.it/didattica/programmi_insegnamenti_ vo/dcttaglio _programma.php?stampa=ok&id _nav= 12 t 6&inscgn=2 I 45[06/ l 0/20 14 15:30:22]

-· Politecnic~ di Milano - Dettaglio program ma

Dettaglio programma

FISICA TECNICA

Codice insegnamento: AK0003 Unita didattica: 0.00 Crediti formativi: 0.0


Prof. ADRIANO MUZZIO

Programma

A Termodinamica

1. Principi della termodinamica. Natura della termodinamica. Sistemi, stati e proprieta. Processi e interazioni fra sistemi. Primo principio della termodinamica. Energia interna. Bilancio di energia. Tipi di stato. Secondo principio della

termodinamica. Disponibilita adiabatica. Energia disponibile. Entropia. Principia di massima entropia. Bilancio di entropia. Principia di minima energia. Relazione fondamentale e sue proprieta. Terzo principio della termodinamica. Temperatura, pressione e potenziale chimico. Condizioni per ii mutuo equilibria fra sistemi. Concavita della relazione fondamentale in forma entropica. Diagramma U-S. Processi quasi statici. Lavoro e calore nei processi quasi stalici.

2. Relazioni termodinamiche. Gradi termodinamici di liberta. Equazione di Eulero e relazione di Gibbs-Duhem. Formulazioni alternative della relazione fondamentale e trasformate di Legendre. Potenziali termodlnamici: entalpla, energia libera di Helmholtz, energia libera di Gibbs. Signlficato fisico dei potenziali. Proprieta e principi estremanti. Relazioni di Maxwell e regola grafica. Calori speciflci e coefficienli volumetrici. Stabilita intrinseca. Derivazione di equazioni di stato per sistemi monocomponenti. 3. Proprieta delle sostanze. Gas ideale. Gas reali : fattore di comprimibilita ; equazione di Van der Waals. Liquidi e solidi semplici. Miscele ideali di gas. Sistemi eterogenei: fasi; regola delle fasi per sistemi multicomponenli; transizioni di fase del primo ordine in sistemi monocomponenti; equazione di Clapeyron-Clausius; punto triplo; punto critico; diagramma di stato delle sostanze pure; cenno agli stati metastabili. 4. Termodinamica dei processi. Volume di controllo; equazioni di bilancio della massa, dell'energia e dell'entropia; equazione dell'energia meccanica. Funzioni disponibilita. Analisi di componenti notevoli di macchine: turbine, compressori, pompe, valvole, ugelli e diffusori. Cicli e macchine per la generazione di potenza meccanica e per la refrigerazione: cicli a gas (Otto, Diesel, Joule-Brayton); cicli a vapore (Rankine); cicli frigoriferi. Effetti delle irreversibilita nel processi di conversione. Cenni alla conversione diretta.

B Trasmissione del calore

5. Generalita. Equazioni di bilancio ed equazioni renomenologiche. Analisi dimensionale. Meccanismi di scambio terrnico. Proprieta termofisiche.

6. Conduzione. Flusso termico. Legge di Fourier. Equazione di Fourier. Adimensionalizzazione dell'equazione di Fourier e delle condizioni al contomo: numeri di Fourier e di Biol. Risoluzione dell'equazione di Fourier per alcuni casi monodimensionali in regime stazionario. Superfici alettate. La conduzione in regime variabile. Metodo delle capacila concentrate. Mezzo seminfinito.

7. Convezione. Nozioni fondamentali di fluidodinamica. Convezione. Coefficiente di scambio termico convettivo. Convezione forzata in condotti e all'esterno di superfici. Convezione naturale. Gruppi adimensionali caratteristici della convezione. Alcune correlazioni per la convezione forzata e naturate.

8. lrraggiamento. Radiazione termica. Radiazione del corpo nero: leggi di Planck, Stefan-Boltzmann e Wien. Relazione fra emissione e assorbimento di energia raggiante: legge di Kirchhoff. Superfici grige. Scambio termico radiativo Ira corpi grigi. Flusso di energia raggiante in mezzi assorbenti. lrraggiamento solare. Genni ai problemi misti di conduzione, convezione e irraggiamento.

9. Scambiatori di calore. Tipologia. Bilanci di energia. Efficienza. Relazioni tra le grandezze significative e considerazioni progettuali.

Esercitazioni Sono costituite da applicazioni numeriche e da complementi.

Modalita d'esame L'esame consiste di una prova scritta e di una orale che devono essere sostenute nel medesimo appello. La prova scritta richiede la risoluzione di quattro problemi su aspetti fondamentali della termodinamica tecnica e della trasmissione del calore.

http://www.ingind.polimi.it/didattica/programmi_insegnamenti_vo/<lettaglio_progrnmma.php?stampa=ok&id_nav= 12 16&insegn=2 I 73[06/ l 0/2014 15:29: 17]

Politecnico <li l\lilano - Dcttaglio programma

Libri consigliati -E. Pedrocchi, M. Silvestri, "lntroduzione alla termodinamica tecnica", 6a edizione, CillaStudi, 1991 (per la parte A). -G. Guglielmini, C. Pisoni, "Elemenli di trasmissione del calore", Veschi MASSON, Milano (per la parte B).

Per approfondire gli argomen\i trallati nella parte A si raccomanda, inollre, la consulla-zione dei seguenti testi, disponibili anche presso la biblioteca del Dipartimento di Energetica:

-Gyftopoulos, E., Berella, G.P., "Thermodynamics. Foundation and Applications", MacMillan, 1992 (in particolare ii cap. 14 per la parte A.1 ).

-Callen, H.B., "Thermodynamics and an Introduction to Thermnostatistics", Wiley, 1965, 2nd Edition (in particolare i paragrafi 3.1-3, 3.9, 5.1-3, 6.1-4, 7 .1-3, 8.1-3, 11 per la parte A.2 e i paragrafi 9.1 e 10.1-3 per la pa rte A.3).

-Moran, M.J., Shapiro, H.N.,"Fundamentals of Engineering Thermodynamics", Wiley, 1988 (in particolare i paragrafi 4; 6.6; 7.1-5;8; 9; 10.1-2, 10.7;12.5-10 per le pa rte A.4).

Allri libri di consullazione: -lncropera, F.P., De Wilt, D.P.,"Fundamentals of Heat and mass transfer", Wiley, 1985, 2nd Edition (per la parte B).

Eserciziari -Niro, Dassu, "Esercizi di termodinamica" , CUSL, Milano. -Pedrocchi, "Esercizi di trasmissione del calore", CUSL, Miiano. -lnzoli, Dassu, "Trasmissione del calore: esercizi risolti", CUSL, Miiano.

Le precedenze d'esame sono affisse all'Albo della Presidenza della Facolta. II rispetto delle precedenze d'esame costituisce condizione vincolante per la regolarita dell'esame: ii mancato rispello delle precedenze comporta automaticamente l'annullamento dell'esame.

http://www.ingin<l.polimi.it/didattica/programmi_insegnamenti_ vo/dettaglio __programma.php?stampa=ok&id _na\= l 2 16&insegn=2 173(06/l 0/20 14 15:29: 17]

Politecnico di M ilano - Dettaglio programma

Dettagl io programma

SCIENZA DELLE COSTRUZIONI

Codice insegnamento: AN0021 Unita didattica: 0.00 Crediti formativi: 0.0

Corso di studi: 48 facolta - BV - lnsegnamento disaltivato

Prof. UMBERTO PEREGO

Programma

1. Statica e cinematica dei sistemi di travi. lpotesi di "piccoli" spostamenti. Vincoli e reazioni vincolari. Strutture isostatiche, iperstatiche e labili. Azioni

inteme. Travature reticolari. 2. Statica e cinematica dei mezzi continui. Continua di Cauchy. Tensore degli sforzi di Cauchy. Stato di sforzo piano. Cerchia di Mohr. Equazioni indefinite d i equilibrio e condizioni al contorno. Tensore delle "piccole" deformazioni. Equazioni di congruenza interna. 3. Legame costitutivo. lpotesi di elasticita. Energia di deformazione ed energia complementare. Legame elastico-lineare isotropo. Principali legami

anisotropi. 4. Formulazione del problema strutturale per ii continuo elastico lineare. Unicita di soluzione (teorema di Kirchhoff). Formulazione agli spostamenti.

Problemi piani negli sforzi. 5. Problema di De Saint Venant. Formulazione e approccio risolutivo semi-inverso agli sforzi. Sforza normale. Flessione semplice retta e deviata. Momenta torcente: formulazione agli sforzi e agli spostamenti; soluzioni per sezioni circolari ed ellittiche; soluzioni approssimate per profili aperti e chiusi monoconnessi in parete sottile. Flessione con taglio costante: trattazione approssimata di Jourawski; sezioni compatte simmetriche e simmetricamente caricate; profili sottili aperti, definizione convenzionale del centro di taglio; profili sottili chiusi simmetrici. Principio di equivalenza elastica e sue limitazioni. 6. Equazione della linea elastica. Principio dei Lavori Virtuali (PLV) per ii continuo e per i sistemi di travi. Calcolo di spostamenti e di reazioni vincolari in

strutture iperstatiche. 7. Aspetto energetico dei fenomeni elaslici. Mezzi lineari in assenza di effetti anelastici. Lavoro di deformazione (teorema di Clapeyron). Teorema di Betti. Teorema di stazionarieta dell'energia potenziale totale e sue applicazioni.

8. Verifiche di resistenza al limite elastico. Criteri di snervamento per materiali duttili. Criteri di resistenza per materiali fragili.

9. L'instabilita dell'equilibrio elastico. Equilibrio nella configurazione deformata. Carico critico euleriano e suoi limiti di validita. Criterio statico per ii calcolo

del carico critico. Snellezza di un'asta. Curve di stabilita.

Esercitazioni Le esercitazioni si svolgono in stretta coordinazione con gli argomenti delle lezioni ed hanno lo scopo di proporre all'allievo la metodologia piu efficace per

affrontare casi strutturali elementari.

Modalita di esame L'esame consiste in una prova scritta ed una prova orale. Per coloro che frequentano le lezioni, sono previste delle prove scritte intermedie ("compitini") in

corso d'anno.

Libri consigliati L. Corradi: Meccanica delle Strutture, vol. 1, ed. Mc Graw-Hill Italia, Milano. AA.W.: Lezioni di Scienza delle Costruzioni, a cura del Dipartimento di lngegneria Strutturale, ed. CittaStudi - Milano. M. Capurso: Scienza delle Costruzioni, ed. Pitagora, Bologna. · A. Casliglioni, V. Petrini, C. Urbano: Esercizi di Scienza delle Costruzioni, ed. Masson Italia Editori, Milano. A. Zavelani Rossi: Problemi di Scienza delle Costruzioni, ed. Cilia Studi, Milano. E. Viola: Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni, ed. Pitagora, Bologna.

http://www.ingind.polimi.it/diclattica/programmi_inscgnamcnti_ vo/dettaglio _programma.php?stampa=ok&id _nav= I 2 16&insegrF 2I53[06/ 10/2014 15:27:3 1]


Dettaglio programma

STATISTICA MATEMATICA (1/2 ANNUALITA')


Corso d i studi: 48 facolta - BV - lnsegnamento disattivato

Prof. PIERCESARE SECCHI

Program ma

Programma

(1) Probabilita. Eventi e sigma algebre. Definizione di Kolmogorov probabilita. Spazio campionario. Probabilita condizionali. Teorema della probabilita totale. Teorema di Bayes. lndipendenza stocastica.

(2) Variabili aleatorie e distribuzioni. Densita. Valeri di sintesi di variabili aleatorie: valore atteso, varianza, momenti. Disuguaglianza di Chebyshev. Distribuzioni di probabilita notevoli: bernoulliana, binomiale, geometrica, ipergeometrica, poissoniana, uniforme, esponenziale, normale. Proprieta delle funzioni di distribuzione e di densita condizionali.

Trasformazione di variabile aleatoria e sua dislribuzione. Funzione generatrice dei momenti.

(3) Vettori aleatori. lndipendenza stocastica. Distribuzione e valori di sintesi del vettore aleatorio: momenti misli, covarianza e coefficiente di correlazione lineare. Metodo dei minimi quadrati e curva di regressione. Regressione lineare.

(4) Leggi dei grandi numeri. Teorema centrale del limite.

(5) Popolazioni statistiche e campionamento. Statisliche campionarie: frequenza campionaria, media campionaria, varianza campionaria, momenti campionari. Distribuzioni campionarie notevoli: t di student e chi-quadrato.

(6) Stirna puntuale. Definizione e proprieta degli slimatori: correttezza , efficienza, consistenza. Ricerca degli stimatori: metodo dei momenti, metodo di massima verosimiglianza. Proprieta ottimali degli stimatori di massima verosimiglianza.

(7) Verifica di ipolesi. Nozione di ipotesi statistica; ipotesi semplici e composte, ipolesi nulla ed ipotesi alternativa. Regione critica e regione di accettazione. Errore di prima e di seconda specie. Lemma di Neyman-Pearson. Test per la media di una popolazione normale: varianza nota e varianza non nota .Test per la varianza di una popolazione normale: media nota e media non nota. Test per campioni numerosi da una popolazione bernouliiana. Test chi·quadrato di buon adattamenlo.

(8) Stirna per intervalii. Definizione di intervallo di confidenza e sua interpretazione. lntervalli di confidenza per la media di una popolazione normale: varianza nota e varianza non nota. lntervalii di confidenza per la varianza di una popolazione normale: media nota e media non nota. lntervalli di confidenza per una proporzione quando ii campione e' numeroso. Relazione Ira dimensione del campione e ampiezza deli'intervalio di confidenza.

(9) Cenni di analisi delia varianza e modelli lineari.

Testi consigliati:

P. Baldi, Calcolo delie Probabilita' e Statistica. Seconda Edizione. Mac Graw Hill, 1998.

Johnson, Miller and Freund, Probability and Statistics for Engineers. Prentice and Hall, 1994.

http://w ww. ingind.polimi.it/didattica/programmi_inscgnamcnti_ vo/dettaglio_programma.php?stampa=ok&id_na\= l 2 16&insegn=2 l 34(06/ l 0120 14 15:30:48]


Dettaglio programma

ECONOMIA ED ORGANIZZAZIONE AZIENDALE (B)

Codice insegnamento: AQ0003 Unita didattica: 0.00 Crediti formativi: 0.0

Corso di studi: 43 facolta - BV - lnsegnamento disallivato

Prof. GIAN CARLO CAtNARCA

Programma

lntrodurre gli studenti all'uso di strumenti concettuali e di tecniche operative utili a comprendere, rappresentare ed affrontare le dimensioni economiche ed organizzative dell'impresa, coslituisce l'obbiettivo del corso. A tal fine ii corso propone la lettura delle atlivita dell'impresa secondo prospettive diverse, quali:

i. la valutazione delle performances economiche dell'impresa tramite i documenti ufficiali. L'analisi dei bilanci. Gli aspetti trattati sono: introduzione all'impresa e strultura societaria; analisi e riclassificazione di stato patrimoniale e conto economico; cenni sugli effetti dell'innazione e sulla tecnica partita doppia; gli indici di bilancio (Solidita, Liquidita,

Redditivita, Efficienza); ii. la rilevazione dei costi industriali e loro implicazione. Aspelti considerati: introduzione al Cost accounting; classificazione dei costi; logiche di "sintesi": margine industriale lordo vs. margine di contribuzione; rivelazione dei costi - product cosling

process costing-operation costing; break-even; budget e budget nessibile (dalla pianificazione-coordinamento al controllo) budget per varianze (costo e lavoro);

iii. la scelta degli investimenti. Temi trattati: attualizzazione e determinazione dei nussi di cassa; metodi: VAN, PayBack, ROI e IRR; vantaggi e svantaggi dei singoli metodi; analisi in condizione di rischio;

iv. la rappresentazione delle relazioni fra impresa ed ambiente. Temi considerati: cenni sulla modellizzazione microeconomica - teoria della domanda e della offerta; le forme di mercato: concorrenza perfelta, monopolio, oligopolio (ii modeilo di Cournot); ii settore/mercato • criteri per definirlo-delimitarlo; barriere all'entrata; concentrazione; integrazione; diversificazione; le strategie dell'impresa - strategie competitive e vantaggio competitivo di Porter;

v. la rappresentazione organizzativa dell'impresa. Oggetto di questa parte dei corso sono: ii modello organizzativo di Mintzberg; i meccanismi organizzativi, le parti dell'organizzazione; la progeltazione organizzativa • mansione individuale, raggruppamento delle mansioni, collegamenti laterali, decentramento; i fattori situazionali; le configurazioni organizzative.

Testi impiegati RN. Anthony: Bilancio e analisi finanziaria, McGraw-Hill, Milano, 1998. Coopers-Lybrand: II bilancio, Ed. Sole 240re. C.T. Horngren, G. Forster, Cost Accountig, Prentice Hall, 1987 (capp. 2-7) H.Mintzberg, La progettazione dell'organizzazione aziendale, Mulino 1985. R. Brealey, S. Myers: Principi di finanza aziendale, McGraw-Hill, (capp. 1, 2, 3, 5, 6) Milano, 1990. S. Douma, H. Scheuder, Economic Approach to Organizations, Prentice-Hall, 1991. (cap. 2, pp. 18-33) M. Porter: II vantaggio competitivo, ed. Comunita,1985, (capp. 1-4). A. l<outsoyiannis, Microeconomia, Etas Libri, (cap. 5: pagg. 247-274; cap.6: pagg. 275-298; cap 9: pagg. 351-366). J.J. Clark, T. Hindenlang, R.E. Pritchard: Capital Budgeting - Planning and Control of Capita l Expenditures, Il l.rd Edition, Prentice Hail (cap. 11: pagg. 197-202 e pagg. 207-210; cap. 12: pagg. 215-230; cap. 13: pagg. 231-247).

http://www.ingind.poiimi.it/didattica/progrnmmi_insegnamenti_ vo/dettaglio _programma.php?stampa=ok&id _nav= I 2 16&insegn=22 14[06/ J 0/2014 15:28:45]

Politecnico di IV1ilano - Dettaglio progrnmma

Dettaglio programma

IMPIANTI MECCANICI

Cadice insegnamento: 000840 Unita didattica: 0.00 Crediti formativi: 0.0

Corso di studi: 43 facolta - BV - lnsegnamento disalLivato

Prof. CARLO MARCOLLI

Program ma

I} PRINCIPI GENERALI DI PROGETTAZIONE DEGLI IMPIANTI. 1.1) Elemenli di economia della produzione industriale. L'impianto e t'impresa industriale: definizione di impianto industriale; gli obiettivi economici della produzione; gli impianti di servizio. I costi di produzione: analisi e ciassificazione; l'ammortamento dei beni strumentali nella contabilita dei costi; la disciplina fiscale dell'ammortamento. L'utilizzo delle variabiti economiche nelle decisioni concernenti gli impianti: ii diagramma costi-volumi e ii punto di pareggio;

it volume ottimale di produzione; ii margine di contribuzione e ii suo utilizzo; !'influenza de! tempo: interesse, capitalizzazione, valore attuale; ii costo di impianto, ii costo di esercizio e le loro relazioni; i limili alla durata utile dei beni strumentali; la problematica di rinnovo degli impianli; i criteri di valutazione della redditivita degli investimenti industriali. 1.2) Problemi ricorrenti nella progettazione degli impianti. L'affidabilita e la disponibilita negli impianti industriali: l'affidabilita e la disponibilita di componenti isolali; t'affidabilita e la disponibilita di sistemi complessi: sistemi lipo serie e sistemi tipo parallelo; esempi concreti; considerazioni economiche.

La scelta del grado di centralizzazione nella produzione dei servizi: le economie di scala; !'influenza della affidabilita; !'influenza della variabilita della richiesta; le diseconomie di scala.

II dimensionamento degli accumulatori-polmone. 1.3) Tecniche di ricerca operativa nella progettazione degli impianti. La programmazione lineare e le sue applicazioni; la simulazione e le sue applicazioni; la teoria delle code e le sue applicazioni; t'analisi delle decisioni in condizioni di incertezza.

1.4) II progetto di massima e la realizzazione delt'impianto. L'analisi di fattibilita; cenni sui problemi di layout; le tecniche per la stima del costo di impianto; la programmazione dei lavori e la tecnica PERT.

2) GLI IMPIANTI DI SERVIZIO: DESCRIZIONE E CRITERI DI PROGETTAZIONE. 2. 1) Trasfornnazione e distribuzione dell'energia elettrica. Schemi elettrici: schemi multifilari , unifilari, funzionali; calcolo della potenza installata e scelta della potenza contrattuale; tarilfazione dell'energia elettrica; scelta delle tensioni secondarie; schemi di distribuzione in MT e in BT; dimensionamento dei centri di carico; dimensionamento dei condultori; verifica del fallore di potenza e calcolo della capacita rifasante; calcolo delte correnU di corto circuito; interruttori e sistemi di protezione; protezione contra i contatti accidentali.

2.2) Produzione e distribuzione dell'energia termica. Criteri di scelta del fluido intermediario per la distribuzione dell'energia termica; impianti di generazione ad acqua e a

vapore; principati tipi di generatori di vapore; impiego e dimensionamento degli accumulatori di vapore; disegno e dimensionamento delle reti di trasporto del vapore: calcolo delle perdite di energia e delle cadute di pressione; dimensionamento delta spessore isolante; accessori delle reti; impianli di cogenerazione: schemi alternalivi, energia producibile, funzionamento in by-pass e in sfioro, economia della cogenerazione. 2.3) Trasporto dei fluidi e dei materiali solidi. Trasporto fluidi: te tubazioni in acciaio: norme, unificazioni, materiali, crileri di dimensionamento; valvol~. flange, guarnizioni, sforzi nelle tubazioni derivanli da sollecitazioni termiche; giunti di dilatazione e supporti di tubazioni.

Trasporto dei materiali solidi: elemenli componenti ii ciclo di trasporto; classificazione e caratteristiche dei mezzi di trasporto; determinazione della capacita di trasporto; costi di trasporto; scelta del mezzo di trasporto.

2.4) Servizi di controllo delle condizioni ambientali: Condizionamento. llluminazione. Condizionamento: fisica dell'aria umida; determinazione delle condizioni termoigrometriche da mantenere; benessere

fisiologico; schema generale di un impianto di condizionamento; ciclo di condizionamento estivo ed invernale; trasformazioni dell'aria : umidificazione, raffreddamento; ciclo frigorilero e torri di raflreddamento; dimensionamento dei canali di ventilazione. llluminazione: leggi e grandezze principali dell'illuminotecnica; sorgenti luminose e lore caratterisliche; apparecchi illuminanti ; prescrizioni generali di UIJ impianto di illuminazione artificiale; calcolo del flusso totate; verifica di illuminamento punto per punto; curve isolux e loro impiego. 2.5) Approvvigionamento dell'acqua industriale e trattamento delle acque reflue. Approvvigionamento delt'acqua: caratterisliche dell'acqua in relazione al suo ulilizzo a fini industriali: durezza, alcalinita, sostanze sospese, gas disciolti; reperimento delle acque in natura: fonli superficiali e sotterranee; opere di presa e

http://w\\\v.ingind.polimi.it/didattica/progrnmmi_insegnamcnti_ vo/dettagl io _programma.php?stampa=ok&id _ nav= I 2 16&inscgn=2 178[06/l 0/20 14 15:35:44]


pompaggio; falde freatiche e loro comportamento; altezza massima d i aspirazione delle pompe; principali trattamenli fisici dell'acqua: griglie, filtri, sedimentatori, Oocculatori; principali trattamenti chimici dell'acqua: addolcimento,

demineralizzazione, trattamento dell'acqua per caldaie. Trallamento delle acque renue: impurezze contenute nelle acque renue: sostanze sospese, sostanze acide e basiche,

sostanze tossiche, sostanze oleose, inquinanti organici; raccolta delle acque; dimensionamento delle tubazioni di convogliamento delle acque; scarichi industriali e loro disciplina; BOD e sua misura; impianli di trallamento.

Esercitazioni Le esercitazioni consisteranno in elaborati di carattere applicative, che dovranno essere presentati in sede d'esame.

Modalita d'esame L'esame c-0nsiste in una prova orale, che potra essere preceduta dalla soluzione scritta di un problema di carattere applicalivo.

Libri consigliali F. Turco: Principi generali di progettazione degli lmpianti lndustriali. CittaStudi Edizioni, 1996. C.F. Marcelli: lmpianti lndustriali Meccanici - Servizio Elettrico, Servizio llluminazione. CittaStudi Edizioni, 1993. R. Cigolini, F. Turco: lmpianti lndustriali Meccanici - Produzione e distribuzione dell'energia termica. Condizionamento dell'aria. CittaStudi Edizioni, 1997. R. Cigolini, F. Turco (a cura di): Casi di lmpianti lndustriali. CitaStudi Edizioni, 1997 A. Monte: Elementi di lmpianli lnduslriali - Vol. I e II, libreria Editrice Scientifica Cortina, 1979

http://www.ingind.polimi.it/didattica/programmi_insegnamenti_ vo/dcttaglio _programma.php?stampa=ok&id _nav= 1216&insegn=2 J 78[06/ I 0/2014 15:35:44)

-Politecnice7 di Milano - Dettaglio programma

Dettaglio programma

MACCHINE

Codice insegnamento: AK0030 Unita didattica: 0 .00 Crediti formativi: 0.0

Corso di studi: 43 f£1col ta - BV - lnsegnamento disattivato

Prof. PIETRO FERRARI

Programma

1. Principi generali. Proprieta termodinamiche dei fluidi. Cenni sul calcolo delle proprieta termodinamiche. II principio degli stati corrispondenti. II principio di conservazione dell'energia nei sistemi aperti nel riferimento assoluto e relativo.

2. Macchine idrauliche. Energia idraulica, salto motore, perdite nelle condotte e rendimento idraulico delle macchine. La teoria della similitudine idraulica e ii numero di giri caratteristico. La cavitazione nelle macchine idrauliche (pompe e turbine). Le turbine Pelton, Francis e Kaplan. Criteri di scelta delle turbine idrauliche. Le pompe centrifughe ed ii loro inserimento nei circuiti idraulici. Cenni sulle pompe volumetriche.

3. Compressori di gas. Termodinamica della compressione dei gas e dei vapori. Effetli delle irriversibilita interne. II compressore centrifugo: caratteristiche operative e dimensionamento di massima. II compressore assiale. La teoria della similitudine idraulica adattata alle macchine a fluldo comprimibile. Cenni sui compressori volumetrici.

4. Macchine a vapore. Cicli termodinamici e schemi d'impianto: a vapor saturo, a vapore surriscaldato, a surriscaldamenti ripetuti. Preriscaldamento rigenerativo dell'acqua. Uso del diagramma di Mollier e delle tavole del vapor d'acqua. Teoria dell'ugello di De Laval. Turbine assiali ad azione; turbine a reazione. Comportamento ideale e analisi delle perdite. Influenza del titolo del vapore sulle caratteristiche dell'espansore. Turbine a salli di velocita e a salti di pressione. Turbine multi-stadio e configurazione generale delle turbine in funzione del livello di potenza dell'impianto. Aspetti costrultivi delle turbine e problemi di materiali. Cenni sulle turbine radiali. I generatori di vapore: classificazione, principi di funzionamento, calcolo delle perdite, problemi di scambio termico. I condensatori ed i rigeneratori.

5 . Pompe di calore e macchine frigorigene. Termodinamica del ciclo di Rankine inverse (frigorigeno). Fluidi di lavoro organici e macchine ad essi destinate. La pompa di calore.

6. Turbine a gas. Termodinamica del ciclo di potenza: semplice; inter-refrigerazione; a ricombuslione; a rigenerazione. L'influenza della temperatura massima del ciclo. Problemi meccanici e problemi di materiali. La refrigerazione delle palette. Generalita sui cicli chiusi. Termodinamica del ciclo del turboreattore. La turbina aeronautica. Cicli combinati turbina a gas - turbina a vapore: oltimimazione termodinamica; cicli a piu livelli di pressione. Turbine a gas' a iniezione d i vapore. Combustibili naturali e sintelici per turbine a gas. 7. Motori alternativi a combustione interna. Termodinamica dei cicli. Rendimenti e potenze specifiche. Caratteristiche d'impiego del motore ad accensione comandata e del motore Diesel. Combustione regolare e combustioni anomale (preaccensione, detonazione). Combustibili per motori a combuslione intema. Recupero di calore da motori alternativi.

8. La cogenerazione quale strumento per la razionalizzazione delle attivita energetiche. Caratteristiche delle turbine a vapore, a gas e dei motori alternativi nel contesto cogeneralivo.

9 . lmpiego delle macchine e problemi di salvaguardia ambientale: inquinamento chimico e termico legati alla generazione di potenza.

Esercitazionl Le esercitazioni si svolgono settimanalmente e per esse vige una regolamentazione esposta alla teca dell'lslituto. Le esercitazioni hanno per argomento la trattazione grafico-numerica di alcuni problemi significalivi della disciplina ed hanno come scopo l'accertamento delle capacita applicative dell'allievo.

Modalita d'esame L'allievo per ii quale non fosse stata posilivamente verificata la capacita applicativa durante le esercitazioni sosterra una prova scritta prima dell'esame orale.

L'esame verte sugli argomenti trattati nelle lezioni, di cui al suddetto programma, e sulle esercitazioni.

Libri consigliali Lezioni E. Macchi: Termofluidodinamica applicata alle macchlne - CLUP C. Casci: Macchine a fluido incomprimibile - Masson E. Casci: Compressori di Gas - Masson C. Casci: Macchine a fluido bifase - Masson F. Montevecchi: Turbine a gas - CLUP C. Casci: Motori a fluido monofase - Masson Esercitazioni

ht1p://ll'IV\v.ingind.polimi.it/didattica/programmi_inscgnamcnti_ vo/deltaglio _JJrogramma.php?stampa=ok&id _na\= I 216&inscgn=2198[06/ I 0/2014 15:36:25)

Politecnico di Milano - Dettaglio program ma

C. Casci: Macchine ldrauliche - Masson C. Casci: Macchine Termiche - Masson C. Casci: Motori a combustione interna e impianti speciali - Masson.

http://www.ingind.polimi.it/didattica/programmi_inscgnamcnti_ vo/dcttaglio __progrnmma.php?stampa=ok&id _nav= l 2 16&inscgn=2198[06/I 0/2014 15:36:25)

Politec~co di Milano - Dettaglio programma

Dettaglio programma

COSTRUZIONE DI MACCHINE

Codice insegnamento: AR0009 Unita didattica: 0.00 Crediti formativi: 0 .0


Prof. SERGIO SIRTORI

Program ma

IL COMPORTAMENTO DEi MATERIAL! E SUOI RIFLESSI SUL PROGETTO E LA VERIFICA DEGLI ORGANI DELLE MACCHI NE

Sotto carichi stalici (ricavabile cioe da prove "rapide") - di trazione e di compressione: forma del provino, definizione delle principali caralleristiche meccaniche, sforzi veri e deformazioni naturali, leggi costitulive - in particolare legge di Hollomon -, effello della velocita di deformazione, effetto dell'alta e della bassa temperatura [I, cap. 2 e appendice A; II, cap. 8); - di Oessione: elaslica, non elaslica e con materiali a comportamento dissimmetrico a trazione e compressione, effetto di collaborazione, tensioni e deformazioni residue [II, cap. 14);

- di torsione (elaslica e non elaslica): legame Ira gli sforzi tangenziali e gli scorrimenli ricavato dal diagramma momenti torcenli-angoli di rotazione, collaborazione plastica, tensioni e deformazioni residue [IV, appendice I); - di taglio in campo elastico (richiami dall'insegnamento di Scienza delle Coslruzioni). In presenza di concentrazione di sforzi - effetto di forma o di intaglio leorico, coefficiente di sovrasollecitazione teorico Kt, considerazioni in campo non lineare, coefficiente di sovrasollecitazione sperimentale per materiali fragi li e dutlili [II , cap. 6 e IV, cap. 3).

Sotto carichi di fatica - ad alto numero di cicfi: tipi di prove e di provini, solidi di uniforme resistenza a flessione, diagramma di Wohler e suoi aspetti probabilislici, metodi per la determinazione del limite di resistenza a fatica , diagrammi di Haigh e di Smith, effetto di intaglio Kf secondo Neuber e Peterson, effetto della fini tura superficiale, effetto d imensionale,

danneggiamento cumulative (legge di Miner). effetto della frequenza, effetto dell'alta e della bassa temperatura, corrosione e falica, effetto dei riveslimenti protettivi, metodi per alleviare la sollecilazione di fatica [I, cap. 3, appendici B e D, II, cap. 10 e 12); - a basso numero di cicli: lipi di prove e di provini, a bassa e ad alta temperatura, legge di Coffin-Manson [II, cap. 11).

In presenza di scorrimento viscoso (creep) per stati di sforzo monoassiali - viscoelasticita lineare, rnodelli meccanici e loro leggi costitutive, viscoelasticita non lineare, leggi costitutive ed in particolare legge di Norton, verifica della deformazione accumulata, verifica della rottura, rilassamento [Ill, cap. 5; II cap. 13).

In presenza di micro fessure (meccanica della frattura) - meccanlca della frattura lineare elastica e sua applicazione alla propagazione della fessura per falica, tegge di Paris [II , cap. 9).

L'ANALISI DELLO STATO DI SFORZO

- Richiami di teoria dell'elastici la; - Tensore degli sforzi e suoi invarianti, sforzi e direzioni principali, sforzi ottaedrali, cerchi di Mohr, deviatore degli sforzi, lavoro elaslico di deformazione e di variazione di forma [Ill, cap. 1);

- Melodi numerici per ii calcolo strutturale: modellazione per elementi finiti e formulazione in campo lineare elastico del processo solutivo [II , cap. 3; dispensa).

LA VERIFICA DELLA RESISTENZA

Con stali di sforzo semplici statici, di falica, con scorrimento viscose; Con stati di sforzo composti statici; - teorie di resislenza di Galileo-Rankine, Guest-Tresca, Huber-Hencky-von Mises, RosEichinger, Mohr; di falica - validita delle teorie di resistenza introdotte per sollecitazioni slaliche, teorie di resislenza di Gough-Pollard e di Sines; coefficiente di sicurezza [V, cap.3.15).

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IL DIMENSIONAMENTO E LA VERIFICA DI ALCUNI ORGAN! DELLE MACCHINE (VI e dispense]

A) Esercitazioni Numeriche

1) Molla ad elica cilindrica. 2) Recipiente in pressione: effetto guarnizione. 3) Recipiente in pressione: verifica di resistenza dei bulloni. 4) Recipiente in pressione: determinazione degli spessori del mantello cilindrico e del fondo sferico, deformazioni delle flange e sollecitazioni di nessione nei bulloni; effetti di bordo. 5) Forzamento albero·mozzo: calcolo dell'interferenza. verifica di resistenza per l'interferenza massima nella ruota dentata elicoidale. 6) Applicazione del Metodo degli Elementi Finiti. 7) Albero lento di un riduttore: spinte e scelta dei cuscinetti a rotolamento. 8)Albero lento di un riduttore: verifica di resistenza a fatica e calcolo della velocita critica nessionale. 9)Ruote dentate: dimensionamento a usura. 10)Ruote dentate: verifica a fatica. 11)Pompa per oleodotto: richiami di cinematica del manovellismo e calcolo delle forze agenti. 12)Pompa per oleodotto: azioni internee verifica a fatica dell'albero a gomiti. 13)Pompa per oleodolto: dimensionamento della biella al carico di punta e verifica a fatica.

B) Esercitazioni di Laboratorio

1) Determinazione delle caratteristiche meccaniche di materiali duttili e fragili. 2) Rilevamento estensimetrico delle deformazioni in un elemento meccanico con intaglio. 3) Rilevamento della fase di propagazione di cricche di fatica.

Modalita d'esame

L'esame consiste in una prova scritta ed in una prova orate. Nella prova scritta, della durata di 2 ore, verra proposto un esercizio analogo a quelli svolti durante ii corso di esercitazioni. La prova scritta si tiene all'inizio dell'appello di esame scelto dal candidato. Tutti gli allievi che sostengono la prova scritta saranno ammessi alla prova orale che iniziera con la discussione dell'elaborato. Gli allievi che, in un colloquio al termine del corso di esercitazioni, dimostrino una conoscenza della materia svolta nelle esercitazioni sufficiente a far ritenere gia acquisita la capacita di arrivare al dimensionamento ed alla verifica di un elemento di macchina, vengono dispensati dalla esecuzione di una parte della prova scritta, che, in tal caso, dura 1 ora e mezza.

Libri consigliati

Appunti delle lezioni, CUSL, Milano, 1998 Esercitazioni di Costruzione di Macchine, CUSL, Milano, 1999 [I) Bertolini I., Bazzaro E.: Lezioni di costruzione di macchine - Resistenza dei materiali, II edizione, Masson Italia Editori, Milano, 1983

[II) Bernasconi G.: Lezioni di Costruzioni di macchine, CLUP, Milano, 1984 [Ill) Belloni G., Bernasconi G.: Sforzi deformazioni e loro legami, Spiegel, Milano, 1975. [IV] Massa E., Bonfigli L.: Costruzione di macchine, Vol. I, Masson Italia, Milano, 1979 [VJ Belloni G., Bernasconi G., Bertolini I. : Verifica della Resistenza, in: Colombo G.: Manuale dell'ingegnere (sezione C), Hoepli, Milano, 1985.

(VI) Massa E.: Costruzione di macchine, Vol. 11, Masson Italia, Milano, 1979.

http://www.ingind.polimi.i t/didaltica/progrnmmi_inscgnamenti_ vo/deltaglio __programma.php?stampa=ok&id _nav= I 2 16&insegn=2 130[06/ I 0/2014 15:37: 12)

Politecnico di Milano - Dettnglio programma

Dettaglio programma

TECNOLOGIA MECCANICA I



Prof. QUIRICO SEMERARO

Programma

lntroduzione al corso. II sistema azienda e la funzione di produzione. Relazione tra tecnologia e prodotto. Generalita e classlficazione delle lavorazioni meccaniche.

Lavorazioni per fusione. Principi generali sulla fusione e solidificazione dei metalli. Descrizione e analisi dei principali processi di formatura e colata: in terra, con piacca modello, in conchiglia, sotto vuoto, pressofusione, centrifuga, a cera persa, colala continua. Problemi connessi con la lase liquida (spinte metallostatiche) e con la lase solida (contrazione termica dei materiali metallici, tensioni residue e difetti) dei materiali metallici. Dimensionamento dei modelli, delle forme, delle materozze, dei canali di colata. Finitura dei getli, controlli distrutlivi e non distrultivi.

Lavorazioni per asportazione di truciolo. Angoli di taglio e rappresentazione unificata degli utensiii. Meccanismi di formazione del truciolo. Meccanica dei taglio dei metalli: taglio ortogonale. Fattori influenzanti le forze di taglio. Determinazione sperimentale e teorica delle forze di taglio. Materiali per utensiii e principali meccanismi di degrado degli utensili. Scelta delle condizioni ottimali di taglio. Lavorazioni di tornitura. Lavorazioni di fresatura. Lavorazioni di foratura. Lavorazioni e macchine con moto di taglio retlil ineo alternalivo. Lavorazioni di rettificatura. Difettosita superficiali e di forma indotte dalle lavorazioni. Struttura, componenti e comandi delle Macchine Utensili. Evoluzione delle macchine utensili dal CN agli FMS.

Lavorazioni per deformazione plaslica. Plastici ta dei metalli. Melodi di analisi dei processi. Fucinatura e stampaggio. Laminazione. Trafilatura. Estrusione. Lavorazioni della lamiera. Macchine per le lavorazioni per deformazione plastica. Difetti indotti dalle lavorazioni, incrudimento, cricche, tensioni residue.

Cenni sulle principali lavorazioni non convenzionali.

Esercitazioni

Principali strumenti per la misura ed ii controllo dimensionale. Progettazione di processi produttivi. Cicli di fonderia. Cicli di lavorazione alle macchine utensili.

All'allievo verra richiesto di svolgere un lavoro d'anno conslstente in un elaborate relativo al cicio di fabbricazione di un componente meccanico, seguendo la traccia proposta nelle esercilazioni. Lo svolgimento del lavoro d'anno e condizione necessaria per poler accedere all'esame.

Laboratorio

Per l'anno accademico 1999/2000 ii laboratorio consta nelle seguenti esperienze: 1. Metrologia dimensionale (misura degli errori di lavorazioni su alcuni componenti e veri fica del rispetto delle tolleranze imposte) 2. Taglio ortogonale (verifica sperimentale delle teorie di formazione del truciolo) 3. Tornitura (valutazione dell'influenza dell'avanzamento e della profondita di passata sulle forze di taglio) 4. Finitura superficiale (valutazione variazione della finitura superficiale al variare delle condizioni di vincolo del pezzo in tornitura). Al !ermine di ogni esperienza gli allievi realizzeranno una sintetica relazione che verra valutata e costituira parte integrante del voto finale.

Testi consigliati

Giusti F., Santochi M. - Tecnologia Meccanica e Studi di Fabbricazione - Ambrosiana, 1992 Mazzoleni F. - Tecnologie dei Metalli, Voll. 1,2,3 - UTET, 1978 Micheletti G. F. - Tecnologia Meccanica, Voll. 1,2- UTET, 1977 Spur G., Stoeferle T. - Enciclopedia delle lavorazioni meccaniche, Voll. 3,4 - Tecniche Nuove, 1983

http://www.ingind.polimi.it/didatticn/programmi_insegnamcnti_ vo/dettaglio _J>rogramma.php?stampa=ok&id _nav= I 2 16&insegn=2 133[06/I on.o 14 15:35: 12]

Pol itccnico di Milano - Dellaglio programma

Dettaglio programma

MISURE MECCANICHE TERMICHE E COLLAUDI



Prof. ALFREDO CIGADA

Programma

II corso ha le caratterisliche ·di un insegnamento di base con l'obbiettivo di fornire agli allievi le nozioni sulle caratterisliche fondamentali di un processo di misura, sulle normative in vigore, sui piu comuni sensori, trasduttori e sistemi di misura; ii programma si completa con la trattazione dei sistemi di acquisizione digitale e delle tecniche di analisi dei dati nel campo delle applicazioni meccaniche.Tutti gli argomenti del corso vengono affrontati con lo spirito di fornire agli allievi una cultura misuristica che Ii porti a saper condurre anche un'analisi crilica dei metodi di misura e d i analisi.

Programma d'esame lntroduzione. - La misura e l'operazione del misurare. Studio dello strumento e significato delle sue indicazioni. - II processo di misura e ii suo modello. - Sistemi e unita di misura. - Relazioni tra grandezze fondamentali e grandezze derivate. - Strumenti analogici e strumenti digitali. Proprieta statiche degli strumenti. - Sensibilita risoluzione, linearita. - Taratura. - Ripetibilita, accuratezza. - lncertezza di misura. - Aspetti legali, normative, riferibilita . Proprieta dinamiche degli strumenti. - Risposta a segnali tempovarianti, banda passante. - Modellazione analitica di uno strumento: strumenti di ordine 0, 1, 2,. .. - Funzione di Trasferimento. - Taratura dinamica. - Problemi di reazione e di carico in una catena di misura. Circuiti e apparecchiature analogiche per la misurazione. - Circuiti a ponte e potenziometrico. - Messa a terra, rumore elettromagnetico. - Amplificatori operazionali e filtri. Misure di grandezze meccaniche. - Misure di lunghezza. di deformazione. - Misure di spostamento, di velocita, di accelerazione. - Misure di massa, di forza, di coppia, di pressione. - Misure di velocita e portata dei fluidi. - Misure di potenza. Misure di temperatura. - Scale di temperatura, Scala internazionale della Temperatura. - Terrnometri a dilatazione. - Termometri a resistenza elettrica, termocoppie. - Pirometri a irraggiamento, metodi speciali e precauzioni particolari. Norme di collaudo. - Fondamenti di collaudo di macchine utensili, di turbine, di compressori, ecc. - Aspetti contrattuali.

Laboratori: prof. Alfredo CIGADA Ogni esercitazione sara introdotta da una breve spiegazione e gli studenti saranno tenuti a fornire una relazione finale delle attivita svolte.

- Taratura statica. - Controlli dimensionali.

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Polite.:ni.~CJ di Milano - Dcttaglio programma

- Strumentazione di base: oscilloscopio, multimetro, generatore di funzioni. - Acquisizione dati per misure statiche e dinamiche. - Misure di deformazioni, spostamento e vibrazioni. - Funzione di trasferimento armonica. - Misure di temperatura: taratura e risposta al gradino di termometri a resistenza e termocoppie.

Modalita d'esame L'esame consiste in un colloquia pertinente la materia delle lezioni e delle esercitazioni preceduto da una prova scrilla seleltiva con domande su tutti gli argomenti del corso

Testi di studio Ernest O.Doebelin: Measurement systems, application and design, McGraw-Hill Publishing Company. A.Capello: Misure Meccaniche e Termiche, C.E.A., Milano. A.Cigada: Appunti di estensimetria eleltrica, Cilia Studi Edizioni, Milano UNIFICAZIONI: - UNl-CNR 10.003-74Unita di misura. - UNI 4546 (nov.1984)Misure e misurazioni-Termini e definizioni fondamentali. - CNR-CEI 66-2 (1976)Definizione di qualita di funzionamento delle apparecchiature elellroniche di misura. - CEI 85-3 (giu.1991 )Strumenti di misura eleltrici, definizioni e prescrizioni.

Tesli per approfondimento J.Bendat and AG.Piersol: Engineering applications of correlation and spectral analysis, Jhon Wiley and Sons.

http:lfwww.ingind.polimi.it/didattica/programmi_insegnamenti_ vo/dettaglio _programma.php?stampa=ok&id _nm= I 2 16&insegn=2209[06/ 10/2014 15:38:24]

Politccnico di Milano - Dettagl io programma

Dettaglio programma

MODELLISTICA E SIMULAZIONE DEi SISTEMI MECCANICI


Corso di studi: 4a facolta - BV - lnsegnamento disatlivato

Prof. GIORGIO DIANA

Program ma

II Corso pone le basi per affrontare in modo sistemistico lo studio della dinamica e delle vibrazioni dei sistemi meccanici a pili gradi di liberta immersi in campi di forze e soggetti ad azioni di controllo.

Programma d'esame

1. Classificazione dei sistemi meccanici: - sistemi meccanici dotati di moto in grande e moto in piccolo; linearizzazione delle equazioni del moto nell'intorno della posizione di quiete o di regime; stabilita del moto perturbato nell'intorno di tali posizioni.

2. Sistemi dissipativi ad 1 grado di liberta: - scrittura delle equazioni del moto; equazioni lineari e non; linearizzazione delle equazioni di moto nell'intorno della posizione di quiete; moto libero non smorzato: frequenze proprie; moto libero

smorzato: calcolo del transitorio; moto forzato: risposta in frequenza.

3. Sistemi dissipativi a 2-n gradi di liberta: - scritlura delle equazioni del moto in termini scalari e matriciali: coordinate fisiche, coordinate lagrangiane indipendenti, la funzione dissipativa; - scritlura delle equazioni non lineari di un sistema meccanico dotato di moto in grande; linearizzazione delle equazioni nell'intorno della posizione di quiete, simmetria della matrice di massa, rigidezza e smorzamento; - moto libero non smorzato: frequenze proprie e modi principali di vibrare; moto libero smorzato: calcolo del transitorio; moto forzato: risposta in frequenza. Approccio modale; tecniche di

identificazione modale.

4. Sistemi continui {ad infiniti gradi di liberta): - vibrazioni trasversali nelle funi e nelle travi; condizioni al contorno: calcolo frequenze proprie e modi principali di vibrare; calcolo della soluzione a regime del problema forzato (approccio diretto); -condizioni iniziali, problemi di transitorio, analisi dell'integrale generale dell'equazione nel moto libero; approccio modale in coordinate principali.

5. Melodi di discrelizzazione dei continui: ii metodo degli elementi finiti - introduzione: la funzione di forma; elemento finito fune; elemento finito !rave; cenni ed altri tipi di elementi fini ti (piastra, membrana, etc.); - coordinate locali, coordinate globali, matrici di trasformazione delle coordinate; calcolo delle forze generalizzate; assemblaggio del modello completo; condizioni al contorno; calcolo frequenze proprie e modi principali di vibrare; calcolo della risposta a forzanti assegnate o a spostamenti assegnati; - problemi non lineari: definizione della posizione di equilibrio statico.

6. Sistemi immersi in campi di forze non conservative: - definizione di sistemi conservativi e non, immersi in campi di forze; sistemi vibranti ad 1 grado di liberta: trattazione generale, scrittura delle equazioni del moto e loro linearizzazione; condizioni di stabilita; campi di forze posizionali e funzioni della velocita; esempi applicativi; - definizione delle forze agenti su un corpo investito da una vena fluida, lnstabilita aerodinamica; sistemi vibranti a 2 gradi di liberta; trattazione generale, scrittura delle equazioni di moto e loro linearizzazione; condizioni di stabilita; campi di forze posizionali e funzioni della velocita; esempi applicativi; - instabilita da flutter di profili alari, scrittura delle equazioni, condizioni di stabilita; instabilita di una sala di un convoglio ferroviario, scrittura delle equazioni, condizioni di stabilita .

7. Dinarnica dei rotori:- problemi correlati alla dinamica dei rotori; schematizzazione di un rotore reale; caratterizzazione di un modello matematico dei cuscinetli (a rotolamento e a lubrificazione idrodinamica), rigidezze e smorzamenti equivalenti del problema linearizzato; - i cuscinetli lubrificati: l'equazione di Stokes-Navier per la teoria della lubrificazione; l'equazione di Reynolds; determinazione del luogo dei carichi e dei coefficienti di rigidezza e smorzamento equivalente; -caratterizzazione della cassa e della fondazione; - risposta del rotore allo squilibrio, velocita critiche flessionali; -

http://www.ingind.polimi.it/didattica/programmi_insegnamenti_ vo/dcttagl io __programma.php?stampa=ok&id _na\= I 2 l 6&insegn=2203[06/l 0/20 14 15:37:32]


equilibramento dei rotori rigidi e flessibili , metodo dei coefficienti di influenza, metodo modale, metodo ibrido; - instabilita da film d'olio.

8. Sistemi meccanici con controllo: - analisi della slabilila dei sistemi controllati; unificazione dei formalismi nel settore del controllo e della dinamica dei sistemi meccanici; controllo classico, funzioni di trasferimento; analisi nel dominio del tempo, controllo ottimo. Esempi: sistemi controllati mediante attuatori elettrici e idraulici.

Esercitazioni:

1. esempi di scrittura delle equazioni di moto dei sistemi vibranli e risoluzione formale delle stesse;

2. esercitazioni di simulazione numerica;

3. esercitazioni pratiche sperimentali su modelli fisici in scala ridotta.

Modalita di esame: l'esame consiste in una prova scritta intermedia in corso d'anno ed in un colloquio finale pertinente la materia delle lezioni e delle esercitazioni.

Testi di studio

Diana, Cheli: Dinamica e Vibrazioni dei Sistemi meccanici, UTET.

Cheli, Manenti: Appunti di lubrificazione idrodinamica, Spiegel.

Diana, Cheli: Cinematica e dinamica dei sistemi multicorpo, Spiegel.

Diana, Fossati, Resta: Elementi di controllo di sistemi meccanici, Spiegel.

Testi di approfondimento

Bishop: The Mechanics of Vibration.

Krall: Meccanica Tecnica delle Vibrazioni.

Thomson: Vibrazioni Meccaniche.

Giavotto: Strutture Aeronautiche.

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corso studi VO

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