Corso Pro Get to in Zona Sis Mica

Dott. Ing. Filippo DACARRO NUOVE NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI

D.M. 14 gennaio 2008

Jesi 11/06/2010

Progettazione di edifici in cemento armato in zona sismica

Esempi pratici



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Caratteristiche delledificio



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Nord



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Prospetto Sud Prospetto Nord

Prospetto Est Prospetto Ovest



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Da Evitare!(o quantomeno da progettare con molta attenzione)



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CENTRO DI MASSA (nel piano)

Punto dove si pu assumere concentrata tutta la massa di un piano delledificio e dove agisce la forza di inerzia indotta dallazione sismica.

Leffetto delle forze orizzontali su un generico piano della struttura quello farlo traslare e ruotare come un corpo rigido rispetto al piano sottostante (solai rigidi nel piano).

Tale spostamento, trasmesso ai telai e alle pareti genera forze orizzontali (forze di taglio V) proporzionali alla rigidezza di tali elementi.

CENTRO DI RIGIDEZZA

Baricentro delle forze di taglio

La minimizzazione della distanza tra i due punti un aspetto fondamentale per evitare effetti torsionali estremamente sfavorevoli.

In presenza di eccentricit lanalisi 3D necessaria



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REGOLARITA STRUTTURALE

Forme rettangolari sono preferibili a forme a T, L ed U in quanto strutture con angoli rientranti sono soggette ad una richiesta di duttilit non uniforme e a risposte strutturali poco prevedibili.

Edifici molto allungati sono pi facilmente soggetti a moti sismici incoerenti, quindi preferibile limitare il rapporto tra i lati oppure sfruttare giunti sismici.



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Definizione degli elementi strutturaliPre-dimensionamentoZona di costruzione



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Progetto architettonico

Esigenze funzionali Esigenze impiantistiche

Esigenze strutturali

GRAVI VINCOLI!!! PROGETTI NON RAZIONALI

Il progetto strutturale dovrebbe accompagnare fin dallinizio liter progettuale.

Un progetto INTELLIGENTE tiene in debito conto delle esigenze strutturali.

Il momento del progetto strutturale si concretizza nella fase esecutiva?INVECE!

Nel momento in cui, ottenuta la concessione sulla base di un progetto che definisce forme, volumi e funzioni, si decide di realizzare ledificio.

I tempi lunghi e la rigidit amministrativa che si incontrano pongono un limite serio alle possibili modifiche a causa di problemi strutturali



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Nel nostro caso abbiamo a che fare con una struttura completamente definita e solo minimamente modificabile

Prima di tutto necessario definire lossatura delledificio:

Pilastri;

Travi;

Orditura dei solai.

Perseguire SEMPLICITA e REGOLARITA, se la forma planimetrica non appare idonea valutare lopportunit dellutilizzo di GIUNTI, ove non sia possibile sfruttare la DISTRIBUZIONE DIRIGIDEZZE per limitare leccentricit tra il loro centro e quello delle masse.



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Osservazioni preliminariPosizioni preferenziali pilastri;

Luci travi/solai grandi 6,80m(x) 5,80m(y);

Zona di costruzioneUdine Friuli

Terreno di tipo C - 180m/s



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Pianta Piano RialzatoAppartamenti

Area=305m2

Osservazioni preliminariTracciato travi di piano;

Prime considerazioni sullandamento dei solai, andamento alternato per diminuire il carico flessionale sulle travi.

PredimensionamentoTRAVI: Mmax(statico)x(1,3-1,7);

PILASTRI: Nmax(statico)x(2-2,5).



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Caratteristiche Materiali

Calcestruzzo classe C28/35

Rck=35N/mm2

fck=0,83xRck=29N/mm2

fcm=fck+8=37N/mm2

Ec=22.000x(fcm/10)0,3=32500N/mm2

fcd=ccxfck/c=0,85x29/1,5=16,5N/mm2

cc=coeff. riduttivo carichi di lunga durata

c=coeff. parziale di sicurezza

fctm=0,3x(fck)2/3=2,85N/mm2

fctk=0,7xfctm=2,00N/mm2

fctd=fctk/ c=2,00/1,5=1,35N/mm2

Acciaio B450C

fyk=450N/mm2

fyd=fyk/1,15=390N/mm2

Es=210.000N/mm2



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Calcolo approssimativo di predimensionamento

Fd=1,3x3,5+1,5x3+1,5x2=12,05kN/m2

q=Fdx(luce solaio agente)=12,05x2,9035kN/m

Mmax=qxl2/10=35x6,82/10=162kNm

Mcalcolo=Mmaxx1,5 245kNm

Peso Proprio Solaio=3,50kN/mq

Permanenti Portati=3,00kN/mq

Sovraccarico Accidentale=2,00kN/mq

ALTEZZE INTERPIANO?!?!?!

Larmatura superiore, disposta per il momento negativo alle estremitdelle travi, deve essere contenuta, per almeno il 75%, entro la larghezza dellanima e comunque, per le sezioni a T o ad L, entro una fascia di soletta pari rispettivamente alla larghezza del pilastro, od alla larghezza del pilastro aumentata di 2 volte lo spessore della soletta da ciascun lato del pilastro, a seconda che nel nodo manchi o sia presente una trave ortogonale.

75%



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ATTENZIONE!

Evitare di sovradimensionare troppo le travi GERARCHIA DELLE RESISTENZE coeff. Alpha.

5

0

30

My=245kNmMu=254kNm

Staffe 10/120 VR,cd=208kN



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6,805

,

5

Calcolo approssimativo di predimensionamento

Fd=1,3x3,5+1,5x3+1,5x2=12,05kN/m2

Pmax=Fdx(area solaio agente)=12,05x37,4450kN

Pcalcolo=Pmaxx2,0 950kN/piano

950kN

1900kN

2850kN

3800kN

4750kN

10003

0

0

Bxhxfcd=1000x300x16,5=4.950kN>4.750kN



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100x30

50x30

40x30

80x30

PARETI

Piano Interrato

Centraggio del centro di rigidezza

Aumentano la rigidezza torsionale



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70x30

50x30

40x30

80x30

PARETI

Piano Rialzato, I, II



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30x30

50x30

40x30

80x30

PARETI

PILASTRI IN FALSO!

Piano Mansardato



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Modello geometrico FEM

Problematiche di modellazione



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Problematiche di modellazione FEM

Posizione in pianta degli elementi strutturali fondamentale per una corretta definizione della rigidezza globale della struttura e della posizione del centro di rigidezza;

Quota dellasse dei solai;

Modellazione di vani scala e vani ascensore la corretta definizione di posizione e spessore delle pareti fondamentale perch concentrano grandi sforzi (meno importante risulta la perfetta modellazione delle rampe);

Posizione dei pianerottoli concentrazioni di sforzo sugli elementi verticali contigui.

Info (banali) ma utili

File ACAD e modello FEM devono sempre avere lo stesso sistema diriferimento;

Calcolare subito lo spessore equivalente omogeneizzato dei solai;

ATTENTI agli assi locali.



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A causa di un diverso rivestimento si riscontra il problema della congruenza tra asse rampa e asse solaio.

SEMPRE la PRECEDENZA allASSE SOLAIO

Dettagli di unione Rampa-Pianerottolo-Parete CA.

La precedenza va sempre allASSE della PARETE e a quello del PIANEROTTOLO



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MORALE

Per cominciare con il passo giusto la realizzazione del modello geometrico, cominciare dal vano scala/ascensore (corretta definizione della posizione delle pareti e degli assi orizzontali dei solai).



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Modello semplificato mediante elementi asta equivalenti e rigidoff-set.

Risulta pi semplice sia in fase di modellazione che in fase di post-processo dei dati.

Difficile modellare la collaborazione della rampa.



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Solaio 20+5 i=50 travetto=12

5,50

6

,

5

0

114x170/50

312x300/50 312x300/50

114x170/50

112x300/50



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m=Gs/GcG=E/2(1+)

Ec=32.500Mpa

Es=210.000Mpa

c=0,2

s=0,3

Gs=210.000/2(1+0,3)=80.770Mpa

Gc=32.500/2(1+0,2)=13.540Mpa

m6

heq=(Vcls+mVs)xlarg/Area

heq=(0,6+6x0,00556)x6,5/(6,5x5,5)=0,115m

Vcls=[(2x0,12)x0,25+1,0x0,05]x5,50=0,6m3/m

Vs=[2x(36+ 210)x5,50+(214)x1,70+(612)x3,00 +(112)x3,00]x2=0,00556m3/m

Armatura travetto



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Definizione di Mi=Massa di piano tipo

Solaio Gk1=3,50kN/mq Gk2=3,00kN/mq Qk1=2,00kN/mq

Balconi, scala Gk2=1,00kN/mq Qk1=4,00kN/mq

Area di solaio280m2

Area di balcone= 35,65m2

Area di scala= 10,45m2

14,5m

2

1

,

0

m

Msolaio=(6,5+0,3x2,0)x280/9,81=203ton

Mbalcone=(4,5+0,3x4,0)x35/9,81=20ton

Mscala=(4,5+0,3x4,0)x10,5/9,81=6ton

Mtot=287ton

Mpareti=8x(21+14,5)x2/9,81=58ton



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Definizione di Mi=Massa di piano di copertura

Solaio Gk1=3,50kN/mq Gk2=1,00kN/mq

Area di solaio320m214,5m

2

1

,

0

m

Msolaio=(4,5)x320/9,81=145ton



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Con la rigidezza ridotta si sovrastimano gli spostamenti (pi gravoso SLD) ma, aumentando il periodo della struttura si riducono le forze sismiche (meno gravoso SLU)



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Prime valutazioni sul modelloVariazioni della rigidezza di piano

Analisi ModaleConfronto con i metodi semplificati



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Calcolo della rigidezza

La rigidezza di piano pu essere calcolata per un valore ARBITRARIO di forza applicata.

F=kx la rigidezza rimane costante mentre Forze e Spostamenti aumentano e diminuiscono proporzionalmente.

Supponiamo di applicare un taglio totale alla base pari a Vbmax=5.000kN, separatamente per ogni direzione di piano

Per ogni piano:

Fi=Vbmax(ziWi)/(zjWj)

F1=5.000x(3,15x2815)/(3,15x2815+ 6,30x2815+ 9,45x2815+ 12,25x1425)=625kN

F2=5.000x(6,30x2815)/(3,15x2815+ 6,30x2815+ 9,45x2815+ 12,25x1425) =1255kN

F3=5.000x(9,45x2815)/(3,15x2815+ 6,30x2815+ 9,45x2815+ 12,25x1425) =1885kN

F4=5.000x(12,6x1425)/(3,15x2815+ 6,30x2815+ 9,45x2815+ 12,25x1425) =1270kN



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F4F3

F2

F1

Statica equivalente in direzione Y



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-10%295.3500,0043F4=1.270kN4

-27%325.2500,0097F3+F4=3.155kN3

-33%441.0000,0100F2+F3+F4=4.410kN2

657.8950,0076F1+F2+F3+F4=5.000kN1

ScostamentoKlat [kN/m]Spost. Interpiano[m]Taglio di Piano [kN]Dir X

1 =0,0076m

2 =0,0176m

3 =0,0273m

4 =0,0316m

0,002m



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F4F3

F2

F1

Statica equivalente in direzione X



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-20%158.7500,008F4=1.270kN4

-29%197.1850,016F3+F4=3.155kN3

-30%275.6250,016F2+F3+F4=4.410kN2

454.5500,011F1+F2+F3+F4=5.000kN1

ScostamentoKlat [kN/m]Spost. Interpiano[m]Taglio di Piano [kN]Dir Y

1 =0,011m

2 =0,027m

3 =0,043m4 =0,051m

Taglio su pilastri=1.800kN pari a 35%



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METODI DI ANALISI APPROCCI SEMPLIFICATI

Analisi Modale e Analisi Spettrale con sovrapposizione modale

Strutture pi complesse M-GDL Edificio multipiano regolare recente Hp accettabili Solai infinitamente rigidi nel piano Colonne assialmente indeformabili

Masse concentrate nei piani3D: gdl = 3 x N. piani2D: gdl = 1 x N. piani

1

2

3

4

5



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1

2

3

4

5 5u&& Fs5=k5(u5-u4)

4u&& Fs4=k5(u4-u5) Fs4=k4(u4-u3)

3u&& Fs3=k4(u3-u4) Fs3=k3(u3-u2)

2u&& Fs2=k3(u2-u3) Fs2=k2(u2-u1)

1u&& Fs1=k2(u1-u2) Fs1=k1u1

=

+

++

+

0000

uuuu

kk00kkkk00kkkk00kkk

uuuu

m0000m0000m0000m

4

3

2

1

44

4433

3322

221

4

3

2

1

4

3

2

1

&&&&&&&&

[ ] 02 = nMK PROBLEMA AGLI AUTOVALORI



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=

+

0000

uuuu

750.158750.15800750.158935.355185.1970

0185.197810.472625.27500625.275175.730

uuuu

145000028700002870000287

25,1

4

3

2

1

4

3

2

1

&&&&&&&&

[ ] 02 = nMK

-20%158.7500,008F4=1.270kN4

-29%197.1850,016F3+F4=3.155kN3

-30%275.6250,016F2+F3+F4=4.410kN2

454.5500,011F1+F2+F3+F4=5.000kN1

ScostamentoKlat [kN/m]Spost. Interpiano[m]Taglio di Piano [kN]Dir Y

Masse

RigidezzeMatrice di MassaMatrice di Rigidezze

Calcolo autovaloriPulsazione propria

Periodo proprio



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T1=C1xH3/4=0,075x(12,0)3/4=0,48sec

C1=0,085(strutture in acciaio) 0,075 (strutture in ca) 0,50 (altre strutture)



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Risultati dellanalisi modale



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I Flessionale secondo X T=0,587sec



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II Torsionale T=0,572sec



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III Flessionale secondo Y T=0,455sec



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95% 97% 87%85%

Masse modali partecipanti



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Definizione dellazione sismica



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Per conoscere il fattore di struttura necessario avere predimensionato gli elementi



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Calcolo della Rigidezza Torsionale di Piano

Kt=GxJp/L Nel caso di una sezione non omogenea ma dispersa diventa molto complesso

G=Modulo di taglio=E/2(+1)

L=Altezza interpiano

Jp=Momento di inerzia polare

Percorso pi semplice:

1. Applicare un diaframma a tutti i nodi di un piano;

2. Applicare un momento torcente di piano noto ad un nodo baricentrico;

3. Verificare la conseguente rotazione RELATIVA al nodo;

4. Kt=Mt/.

r2=Rigidezza Torsionale/Rigidezza Flessionale

Gi calcolata per KR

(Depurata delle rotazioni del piano sottostante)



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Calcolo della rigidezzaLa rigidezza di piano pu essere calcolata per un valore ARBITRARIO di forza applicata.

Mt=Kt la rigidezza rimane costante mentre Momenti e Rotazioni aumentano e diminuiscono proporzionalmente.

Supponiamo di applicare un momento totale alla base pari a Mtmax=5.000kNm,

Per ogni piano:

Mi=Mtmax(ziWi)/(zjWj)

I conti fatti per la rigidezza flessionale tornano buoni

M1=5.000x(3,15x2815)/(3,15x2815+ 6,30x2815+ 9,45x2815+ 12,25x1425)=625kNm

M2=5.000x(6,30x2815)/(3,15x2815+ 6,30x2815+ 9,45x2815+ 12,25x1425) =1255kNm

M3=5.000x(9,45x2815)/(3,15x2815+ 6,30x2815+ 9,45x2815+ 12,25x1425) =1885kNm

M4=5.000x(12,6x1425)/(3,15x2815+ 6,30x2815+ 9,45x2815+ 12,25x1425) =1270kNm



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MtM1=625kNm

M2=1255kNm

M2=1270kNm

M3=1885kNm



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R3

107,5

73,90

76,30

63,35

r2

158.750

197.185

275.625

454.550

Klat X [kN/m]

295.350

325.250

441.000

657.895

Klat Y [kN/m]

31.750.000

24.000.000

33.654.000

41.667.000

Kt [kN/m]

10,30,00004M4=1.270kNm4

8,600,00013M3+M4=3.120kNm3

8,730,00013M2+M3+M4=4.375kNm2

7,960,00012M1+M2+M3+M4=5.000kNm1

rRotazione Interpiano

Taglio di Piano [kN]

R3-1=0,00012

R3-2=0,00025

R3-3=0,00038

R3-4=0,00042



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107,5

73,90

76,30

63,35

r2

10,3

8,60

8,73

7,96

r

295.350

325.250

441.000

657.895

Klat Y [kN/m]

31.750.000

24.000.000

33.654.000

41.667.000

Kt [kN/m]

1,47,3554,34

1,177,3554,33

1,187,3554,32

1,087,35(212+14,52)/12=54,31

r/lsls(L2+B2)/12

V

a

l

o

r

e

a

l

l

i

m

i

t

e



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Riassumendo:

Calcolo di KR1. I sistemi verticali non si estendono per tutta laltezza (pilastri in

falso allultimo piano);

2. Le variazioni di massa e rigidezza tra un piano e laltro non soddisfano i limiti da normativa;

3. In una sezione il restringimento pari al 50% quindi al di fuori del limite massimo;

4. Stiamo progettando in CdA (e meno male), ma se fossimo in CdB..??? !!! Per verificare il punto 4.) Rapporto tra resistenza effettiva e resistenza richiesta ad ogni piano bisogna calcolare la struttura!!!

La struttura regolare in altezza solo per merito delle pareti vano scala e ascensore che si prendono pi del 50% del taglio alla base



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Riassumendo:

Calcolo di q01. Il taglio alla base non affidato (65%) a telai;

2. Il carico verticale non affidato (65%) a pareti;

3. Il carico verticale affidato per la maggior parte a pilastri, il carico orizzontale affidato per pi del 50% a pareti;

4. La struttura non rientra tra quelle Torsionalmente Deformabili

q0=4,5u/ l



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q0=4,5x1,2=5,4

KR=1,0 -> q=5,4



Jesi 11/06/2010



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Progetto Architettonico Pre-dimensionamento

Gravitazionalex1,3-1,7 per le travi

Gravitazionalex2-2,5 per i pilastri

Calcolo fattore di struttura

1. Calcolo di KR;

1. Estensione sistemi resistenti verticali;

2. Variazioni di massa e rigidezza;

3. Rientri

4. CdB Rapporto resistenza effettiva e richiesta;

2. Calcolo di q0;

1. Verifica % carico orizzontale;

2. Verifica % carico verticale;

3. Strutture deformabili torsionalmente

Modello

FEM

Analisi Modale preliminare

q

Spettro SLV e SLD

Combinazioni di carico

Analisi Spettrale con sovrapposizione

modale

Combinazione e Inviluppo dei

risultati Dimensionamento e verifica

OK



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158.750 kN/m

Calcolo del taglio X ad ogni livello per la determinazione dei momenti torcenti dovuti alleccentricit accidentale di piano

197.185 kN/m

275.625 kN/m

454.550 kN/m

Conosciamo le rigidezze di piano, applicando lo spettro di progetto per ogni direzione di piano si ottengono gli spostamenti di piano per singola direzione, da cui:F=kx



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335

790

1.047

1.277

Taglio di piano [kN]

245

570

760

925

M+ [kNm]

-245158.7500,00214

-570197.1850,00403

-760275.6250,00382

-925454.5500,00271

M- [kNm]Klat [kN/m]Spost. Interpiano[m]Dir X

1 =0,0027m

2 =0,0065m

3 =0,0105m4 =0,0126m

Lato=14,5m e=14,5x0,05=0,725



Jesi 11/06/2010

Calcolo del taglio Y ad ogni livello per la determinazione dei momenti torcenti dovuti alleccentricit accidentale di piano

295.350 kN/m

325.250 kN/m

441.000 kN/m

657.895 kN/m



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1 =0,0021m

2 =0,0049m

3 =0,0076m

4 =0,0088m

355

880

1.235

1.382

Taglio di piano [kN]

372

925

1.295

1.450

M+ [kNm]

-372295.3500,00124

-925325.2500,00273

-1.295441.0000,00282

-1.450657.8950,00211

M- [kNm]Klat [kN/m]Spost. Interpiano[m]Dir Y

Lato=21,0m e=21,0x0,05=1,05m



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Combinazioni di carico



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Combinazioni con Sovr. Accidentale (neve) come carico primario e vento come secondario



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Combinazioni con Sovr. Accidentale come carico secondario e vento come primario



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Combinazioni analisi spettrali



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Inviluppi



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Risultati dellanalisi



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Azione spettrale secondo X



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Azione spettrale secondo Y



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Azione spettrale secondo Z



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Momenti sulle colonne SLV-X



Jesi 11/06/2010

Momenti sulle colonne SLV-Y



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Risultati della COMBO sulle colonne (M)



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Risultati della COMBO sulle travi (M)



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Modellazione del sistema di fondazioni(Fondazioni su travi)



Jesi 11/06/2010



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100 5 0

=1,8t/m3

Vmin=180m/sec Terreno tipo C

Vmax=360m/sec

Modulo di Poisson ()=0,2

Gmin=1,8[(kN/m/sec2)/m3]*(1802)[m2/sec2]=58.320kN/m2

Gmax=1,8[(kN/m/sec2)/m3]*(1802)[m2/sec2]=233.280kN/m2

Emin=2Gmin(1+ )=139.968kN/m2

Emax=559.872kN/m2

Kmin=88.045kN/m2

Kmax=669.539kN/m2 Moltiplicando la rigidezza per la lunghezza di influenza relativa al nodo del modello si ottiene la rigidezza in kN/m



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Risultati con V=180m/sec



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I Flessionale secondo X T=0,646sec diff=9%



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II Torsionale T=0,600sec diff=5%



Jesi 11/06/2010

III Flessionale secondo Y T=0,491sec diff=7%



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Jesi 11/06/2010

III Flessionale T=0,457sec



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Modellazione del sistema di fondazioni(Fondazioni su pali)



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100

80

60



Jesi 11/06/2010



Jesi 11/06/2010

263.639351.519

439.398Klat [kN/m]

269.75260639.41280

1.248.852100Krot [kNm]Diametro

Valori massimi (V=360m/sec)

788.201

1.050.9341.313.668

Klat [kN/m]

381.48760

904.265801.766.143100

Krot [kNm]DiametroValori minimi (V=180m/sec)

Le conseguenti forze risultanti sulle molle (Tagli X/Y e momenti) verranoutilizzati per il dimensionamento della sezione pi sollecitata del palo.

Deformata Momento



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Jesi 11/06/2010

I Flessionale secondo X T=0,615sec diff=4,5%



Jesi 11/06/2010

II Torsionale T=0,591sec diff=3,5%



Jesi 11/06/2010

III Flessionale secondo Y T=0,474sec diff=4,0%



Jesi 11/06/2010




Jesi 11/06/2010

III Flessionale secondo Y T=0,473sec



Jesi 11/06/2010

0,00950,01351.5001.230Pali V180m/sec

0,00960,01351.5001.230Pali V360m/sec

0,0110,01451.4921.150Molle V180m/sec

0,00840,01321.4701.260Molle V360m/sec

0,00830,01311.4701.260Incastro

Spost. Y [m]Spost. X [m]Taglio Y [kN]Taglio X [kN]

Confronto risultati in termini di Taglio Totale al piano terra e spostamento massimo in sommit



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Le Tamponature



Jesi 11/06/2010



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CALCOLO DELLA RIGIDEZZA RELATIVA

Ec il modulo di elasticit normale del CLS del telaio Ew il modulo elastico del tamponamento nella direzione del

puntone diagonale tw lo spessore del pannello hw laltezza del pannello Ip il momento dinerzia della sezione di un pilastro rispetto al

proprio asse di simmetria perpendicolare al piano della parete di tamponamento

l la larghezza del pannello murario = arctan (hw/l)

Formula di StaffordSmith (1969)



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Calcolo del modulo elastico del tamponamento

Formula di Sacchi Landirani et al.(1982)

Ewv il modulo di elasticit verticale del tamponamento

Ewh il modulo di elasticit orizzontale del tamponamento

G il modulo di taglio 0,4 Ewv

-1



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CALCOLO DELLALTEZZA DELLA SEZIONE DEL PUNTONE [W](Tamponamento senza apertura)

W = d( K1/ + K2 )d la misura della diagonale della specchiatura

< 3,14 3,14



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CALCOLO DELLALTEZZA DELLA SEZIONE DEL PUNTONE [Ww]( Tamponamento con apertura )

Nel caso di tamponamenti con aperture possibile ridurre la rigidezza della biella attraverso la riduzione dellaltezza equivalente W.

Ww = r Wr = 1 5/3a > 0

a = Aw/AAw larea totale delle aperture del pannelloA larea del pannello

Formula di Calvi e Recla (2000)



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ESEMPIO DI CALCOLO

Tamponatura 1 senza aperture :

= arc tan(2,7/4,5)=31 Ec= 30000000 KN/mq G= 1296000 KN/mqEwv= 3240000 KN/mq tw= 0,3 mEwh= 1050000 KN/mq l = 4,5 mhw= 2,7 m d= (2,72+4,52)0,5 =5,24 m



Jesi 11/06/2010

= 1523000 KN/mq

= 0,8618

< 3,14 K1 = 1,3 K2 = -0,178

W = d( K1/ + K2 ) =6,98 m

calcolo il W in funzione di Ewv

Weff =W( Ew/Ewv) =6,98(1523000/3240000)= 3,28 m

ESEMPIO DI CALCOLO

-1

Ip nel caso i due pilastri fossero diversi fare la media dei due IpIn questo caso stiamo considerando il pannello dangoloIp = [(t1b13/12)+(t2 b23/12)]/2= 0,211

0,50,3

0,3

0,5



Jesi 11/06/2010

ESEMPIO DI CALCOLO

Tamponatura 5 con aperture :

= arc tan(2,7/5,5)=26 Ec= 30000000 KN/mq G= 1296000 KN/mqEwv= 3240000 KN/mq tw= 0,3 m Aw= 2,76 mqEwh= 1050000 KN/mq l = 5,5 m A= 14,85 mqhw= 2,7 m d= (2,72+5,52)0,5 =6,1 m



Jesi 11/06/2010

ESEMPIO DI CALCOLO

-1 = 1376000 KN/mq

= 0,8176

< 3,14 K1 = 1,3 K2 = -0,178

W = d( K1/ + K2 ) =8,65 m APERTURA

Ww = r W = 0,6908,65= 5,97

r = 1 5/3a = 0,690 > 0

a = Aw/A = (2,76/14,85)= 0,186

Ip nel caso i due pilastri fossero diversi fare la media dei due IpIn questo caso stiamo considerando il pannello dangoloIp = [(t1b13/12)+(t2 b23/12)]/2= 0,211

0,50,3

0,3

0,5



Jesi 11/06/2010

calcolo il W in funzione di Ewv

Weff =W( Ew/Ewv) =5,97(1376000/3240000)= 2,54 m

N.B.: il Weff viene calcolato per avere le bielle equivalenti con lo stesso modulodi elasticit



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Il Modello con tamponature



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Modello FEM



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Jesi 11/06/2010

II Flessionale secondo Y T=0,223sec



Jesi 11/06/2010

III Torsionale T=0,187sec



Jesi 11/06/2010

Spostamento massimo in sommit X=0,0035m



Jesi 11/06/2010

Spostamento massimo in sommit Y=0,002m

F=kx quindi forze di taglio sugli elementi nettamente ridotte I TAMPONAMENTI DEVONO ESSERE

VERAMENTE COLLABORANTI!



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SLD



Jesi 11/06/2010



Jesi 11/06/2010

Gravitazionali



Jesi 11/06/2010

0,017

0,015

0,0095

0,0042

0,0127

0,0105

0,0065

0,0027

Drift Interpiano

Corso Pro Get to in Zona Sis Mica

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