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CORSO DIDATTICA della FISICA 2010 FISICA e MUSICA ovvero: rumori, suoni, musica: la scienza di cio' che si ascolta Un percorso scientifico per leggere larte Un percorso scientifico per leggere larte Matematica e fisica non solo come lavagne affollate di formule ed esperimenti complicati Matematica e fisica non solo come lavagne affollate di formule ed esperimenti complicati La musica non solo come successione di suoni e sensazioni La musica non solo come successione di suoni e sensazioni

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gli argomenti trattabili : la fisica del suono... cos un suono? la fisica del suono... cos un suono? la rappresentazione scientifica di un suono la rappresentazione scientifica di un suono suoni puri e suoni complessi suoni puri e suoni complessi la percezione di un suono la percezione di un suono matemusica o musimatica? matemusica o musimatica? e lambiente? e lambiente?

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suono ed onde sonore oscillazioni di un mezzo meccanico (nellintervallo udibile di frequenze) onde viaggianti che trasportano linformazione sonora nellaria sono onde longitudinali di compressione dellaria

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rappresentazione dellonda Londa: cosa e come varia nel tempo? Londa: cosa e come varia nel tempo?cosa e come varia nel tempocosa e come varia nel tempo Londa gradita ai matematici Londa gradita ai matematici REC Il nostro alleato computer

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rumori, suoni, musica alla ricerca di armonia ?

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Sovrapposizione di suoni puri ed analisi di frequenze (Fourier) Fourier

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La regolarit del suono Il computer come analizzatore Il computer come analizzatore

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alla ricerca del timbro

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Lo SPETTRO sonoro

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dallo strumento alle sensazioni musicali Generazione del suono (meccanica dei mezzi elastici) Generazione del suono (meccanica dei mezzi elastici) Trasmissione del suono (teoria delle onde) Trasmissione del suono (teoria delle onde) Acquisizione del suono (fenomeni risonanti) Acquisizione del suono (fenomeni risonanti) Percezione del suono (analisi/sintesi di Fourier) Percezione del suono (analisi/sintesi di Fourier) assorbimento riverbero riflessione diffrazione rifrazione diffrazione

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Trasferimento del suono per risonanza corda vibrante: oscillatore cassa armonica: accoppiamento acustico risonante labbra: oscillatore colonna daria: accoppiamento acustico risonante membrana: oscillatore cassa armonica: accoppiamento acustico risonante ??? RISONANZA ??? RISONANZA ???

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Fronti donda, energia, potenza, intensit Misura di rapidit di trasferimento di energia riferita allunit di tempo e di area: Intensit = Potenza media / Superficie (W/m 2 ) Diminuisce come 1/distanza 2 Intensit sonora soggettiva: dipende dalla frequenza e dalla durata, oltre che dallintensit oggettiva. Si parla di SOGLIA DI UDIBILITA (10 -12 W/m 2 ) e di SOGLIA DEL DOLORE (1W/m 2 ). Relazione fra intensit e pressione media: IP 2 (livello di pressioni da 10 -5 Pa a 10 Pa). Risposta non lineare dellapparato uditivo: per un aumento di 10 volte dellintensit acustica si ha un raddoppio della percezione soggettiva. Il livello di intensit sonora il numero di fattori 10 a partire dalla soglia di udibilit: 10 log I/I 0 = 10 log I + 120 dB (decibel) Per I = 10 6 W/m 2 il livello pari a 60dB (un milione di volte pi intenso oggettivamente della soglia di udibilit). Passando da 10 6 W/m 2 a 10 4 W/m 2 (100 volte pi intenso, la percezione di livello aumenta di 20 dB 2 fattori 10). Per raddoppiare la percezione acustica usando un amplificatore da 15W lo si deve spingere a 150W (decuplicare lintensit).

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Sovrapposizione di suoni puri: battimenti Oscillatore di riferimento: 440 Hz v+1.3vv+1.2v v+1.1v v+1.05vv+1.01vv+1.005v

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orecchio medio timpano, ossicini, finestra ovale: trasmissione delle vibrazioni meccaniche dallesterno allinterno; trasduzione meccanica amplificata (rapporto fra superfici coinvolte) orecchio esterno padiglione e condotto uditivo: canna aperta in risonanza a 3800 Hz; localizzazione sonora: sfasamenti stereofonici, fenomeni diffrattivi. orecchio interno coclea, nervo acustico (canali semicircolari): conversione da impulsi meccanici a segnali nervosi; teoria posizionale o tonotopica suoni e musica: questione di orecchio.

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La migliore microtecnologia naturale Sezione 75 mm 2 Sezione 3 mm 2 membrana basilare come oscillatore meccanico interfacciato dellapparato uditivo. La sollecitazione ha un inviluppo il cui massimo dipende dalla frequenza dellonda acustica: vicino (lontano) dalla finestra ovale per frequenze elevate (basse). coclea vista in sezione: lunghezza 35 mm, apertura iniziale 2 mm. endolinfa24,000 cellule cigliate F t =F f, P t S t =P t S t P f =P t (S t /S f )=25P t, I f = I t +30dB

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riconoscimento delle frequenze: teoria posizionale (tonotopica) Legge di Ohm acustica (Ohm e Von Helmoltz): lapparato uditivo opera unanalisi di Fourier per la discriminazione dellaltezza di un suono complesso. Membrana basilare come continuo di oscillatori a decrescenti frequenze di risonanza (spessore crescente ed elasticit decrescente). coclea come trasduttore che trasforma linformazione di frequenze nel dominio spaziale: il cervello opera allinverso.

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Caratteristiche psicofisiche del suono e della musica

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Livello di intensit (pressione sonora e sonorit) I dB =10 log (I/I 0 )=20 log (P/P 0 )= P dB. legge del quadrato delle distanze: per ogni raddoppio della distanza I dB cala di 6 dB (P dB cala di 12 dB). strumento potenza max (W) (a 3 m di distanza) livello di intensit (dB) clarinetto0.0586.5 voce0.1190 violino0.1892 tromba0.5096.5 pianoforte1.1100 trombone6107 organo18112 orchestra70118 Deviazioni dalla legge di risposta logaritmica: sensazioni soggettive di sonorit (loudness): 1 son = sensazione di volume sonoro per il suono puro a 1000 Hz e 40 dB. Un suono n volte pi forte vale n son.

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dinamica musicale e sonorit Meccanismo dellorecchio per la codifica della sonorit: il numero di impulsi nervosi aumenta nel tempo (ma non la loro grandezza). dinamica musicale Intensit (dB) Sonorit (son) ffff110128 fff10064 ff9032 f8016 mf708 mp604 p502 pp401 ppp300.4 pppp200.1 relazione fra sonorit e altezza