Corso di Ricerca Operativa A.A. 2000-2001 PRODUZIONE OTTIMA IN UN AZIENDA AVICOLA.

Corso di Ricerca OperativaA.A. 2000-2001

PRODUZIONE OTTIMA IN UN AZIENDA AVICOLA

22

DOCENTE: Prof.ssa PAOLA ZUDDAS

Realizzazione: Ezio

CdL Ing.Meccanica V.O.CdL Ing.Meccanica V.O.

Polli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.

33

Indice degli argomentiIndice degli argomenti

PresentazionePresentazione 2 2

IntroduzioneIntroduzione 4 4

ObbiettiviObbiettivi 5 5

Fasi di produzioneFasi di produzione 8 8

Input/outputInput/output 1313

Definizione dei costiDefinizione dei costi 1515

Definizione delle variabiliDefinizione delle variabili 1616

Definizione della funzione obbiettivoDefinizione della funzione obbiettivo 1919

Definizione dei vincoliDefinizione dei vincoli 2020

Soluzione ottimaSoluzione ottima 2121

Parte I

44

Indice degli argomentiIndice degli argomenti

Analisi di sensitività in forma descrittiva Analisi di sensitività in forma descrittiva 2727

Analisi di sensitività in forma tabellareAnalisi di sensitività in forma tabellare 3232

Analisi statisticaAnalisi statistica 3737

Rappresentazioni grafiche dei risultatiRappresentazioni grafiche dei risultati 3838

Analisi dei risultatiAnalisi dei risultati 4444

Tabella riassuntiva dell’analisi dei risultatiTabella riassuntiva dell’analisi dei risultati 4747

Descrizione del software impiegatoDescrizione del software impiegato 4848

Parte II

55

IL LAVORO ALL’INTERNO DELL’AZIENDA SI IL LAVORO ALL’INTERNO DELL’AZIENDA SI COMPONE DELLE SEGUENTI FASI:COMPONE DELLE SEGUENTI FASI:

IntroduzioneIntroduzione

acquisto delle uova e del pollame direttamente acquisto delle uova e del pollame direttamente dagli allevatoridagli allevatoripulizia ed imballaggio delle uovpulizia ed imballaggio delle uovaamacellazione dei pollimacellazione dei pollidistribuzione dei prodotti (destinati a distribuzione dei prodotti (destinati a macellerie e supermercati)macellerie e supermercati)

L’azienda agricola della signora Mara L’azienda agricola della signora Mara basa labasa la propria attività sulla vendita propria attività sulla vendita all’ingrosso di uova e di pollameall’ingrosso di uova e di pollame


66

Obiettivi:Obiettivi:

Determinare la campagna Determinare la campagna ottima di produzione ottima di produzione

settimanalesettimanale


77

Campagna ottima di Campagna ottima di produzione produzione settimanalesettimanale

Quante uovaQuante uova

Quali tipi di polliQuali tipi di polli

Quanti per ogni tipoQuanti per ogni tipo


88

Tenendo Tenendo presentepresente : :

Le richieste del mercatoLe richieste del mercato

La disponibilità degli allevatoriLa disponibilità degli allevatori

Le ore di lavoroLe ore di lavoro

Profitti ottenibili dalla vendita di ogni Profitti ottenibili dalla vendita di ogni prodottoprodotto


99

Fasi di produzione:Fasi di produzione:

Acquisto di uova e polli Acquisto di uova e polli

Trattamento uovaTrattamento uova

Uccisione e spennaggio polliUccisione e spennaggio polli

Distribuzione del prodottoDistribuzione del prodotto


1010

Fase 1:Fase 1: ACQUISTO DI UOVA E POLLIACQUISTO DI UOVA E POLLI

Pollo d’allevamentoPollo d’allevamento ““SuperpesanteSuperpesante””

PolloPollo “Golden”“Golden”

PolloPollo “Livornese”“Livornese”

La sig.ra Mara compra all’inizio della settimana uova e polli di 3 diverse qualità da un certo numero di

allevatori


1111

Fase 2:Fase 2: TRATTAMENTO UOVATRATTAMENTO UOVA

Test per stabilirne la “freschezza”Test per stabilirne la “freschezza”

Pulizia Pulizia

Imballaggio in confezioni plastica in Imballaggio in confezioni plastica in grado di contenerne 6grado di contenerne 6


1212

Macellazione non più di 2 giorni prima Macellazione non più di 2 giorni prima della distribuzionedella distribuzione

Costi di mantenimento (mangime + Costi di mantenimento (mangime + veterinario)veterinario)

Conservazione in frigoriferiConservazione in frigoriferi

Fase 3:Fase 3: UCCISIONE E SPENNAGGIOUCCISIONE E SPENNAGGIO


1313

Fase 4:Fase 4: DISTRIBUZIONE DEL DISTRIBUZIONE DEL

PRODOTTOPRODOTTO

La distribuzione della merce comporta un costo che dipende dalla quantità di uova e

pollame prodotta.


1414

Input-OutputInput-Output

Polli Polli & &

PolliPollimangime

Polli e uova

Materiale da imballaggio

Manodopera


Uova

Pollo Golden

Pollo Livornese

Pollo Superpesante

1515

RiassumendoRiassumendo……

8.1003331/2Manodopera

15.0001501501500Mangime

3.5000001/6Imballaggio

401000Pollo3

650100Pollo2

800010Pollo1

20.0000001Uova

DisponibilitàPollo3Pollo2Pollo1Uova


Tab. 1 – Dati del problemaTab. 1 – Dati del problema

Relative Relative ad una ad una

settimanasettimana

Relative Relative ad una ad una

settimanasettimana

N° massimo di uova acquistate N° massimo di uova acquistate complessivamente dagli allevatoricomplessivamente dagli allevatori

N° massimo di polli “superpesante”N° massimo di polli “superpesante”

N° contenitori da 6 uovaN° contenitori da 6 uova

g di mangime a disposizioneg di mangime a disposizione

Ore lavorative espresse in minuti Ore lavorative espresse in minuti pari a 135 ore/settimanapari a 135 ore/settimana

1616

Definizione dei costiDefinizione dei costiPolli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.

£ 7.910£ 9.350Pollo

Livornese

£ 9.350£ 11.250Pollo

Golden

£ 5.600£ 6.250Pollo Superpesante

£ 112£ 125Uova

Costo variabile unitario

Prezzo di vendita unitario

Prodotto

Tab. 2 – Prezzi di vendita e costi variabili di produzioneTab. 2 – Prezzi di vendita e costi variabili di produzione

1717

Qual’e la produzione Qual’e la produzione settimanale settimanale

dell’azienda avicola dell’azienda avicola che rende massimo ilche rende massimo il


profitto netto totale?profitto netto totale?

1818

Variabili decisionaliVariabili decisionaliPolli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.

XX11 -> n° uova prodotte -> n° uova prodotte

XX2 2 -> n° polli Superpesante prodotti-> n° polli Superpesante prodotti

XX33 -> n° polli Golden prodotti -> n° polli Golden prodotti

XX4 4 -> n° polli Livornese prodotti-> n° polli Livornese prodotti

1919

Funzione obbiettivoFunzione obbiettivoPolli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.

Prezzo Prezzo unitariunitari

o di o di venditavendita

Costo Costo unitario unitario

di di produzionproduzion

ee

Margine Margine di di

ContribuzioneContribuzione Unitario Unitario (MCU)(MCU)

Coefficienti della Coefficienti della Funzione Funzione

ObbiettivoObbiettivo

2020


Max z = Max z = 13x13x11 + 650x + 650x22 + 1900x + 1900x33 + 1440x + 1440x44

Funzione ObbiettivoFunzione Obbiettivo Profitto netto totaleProfitto netto totale

2121

Definizione dei Definizione dei vincolivincoli


• Vincoli di mercato

• Vincoli di produzione

• Vincoli di trasporto

2222

I Vincoli di I Vincoli di produzioneproduzione


1) 1) x1x1 <= 20000 <= 20000

2) 2) x2x2 <= 80 <= 80

3) 3) x3 x3 <= 65<= 65

4) 4) x4 x4 <= 40<= 40

5) (1/6) 5) (1/6) x1x1 <= 3500 <= 3500

6) 150 6) 150 x2x2 + 150 + 150 x3x3 + 150 + 150 x4x4 <= 15000 <= 15000

7) 0.5 7) 0.5 x1x1 + 3 + 3 x2x2 + 3 + 3 x3x3 + 3 + 3 x4 x4 <= 8100 <= 8100

2323

I Vincoli di mercatoI Vincoli di mercatoPolli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.

8) 8) x1x1 >= 13000 >= 13000 9) 9) x2x2 >= 20 >= 20

10) 10) x3x3 >= 18 >= 18 11) 11) x4x4 >= 12 >= 12

2424

Vincolo sul trasportoVincolo sul trasportoPolli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.

12) 12) x2x2 + + x3x3 + + x4x4 <= 100 <= 100

2525

Soluzione ottima:Soluzione ottima:Polli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.

£ 360900,0£ 360900,0

VARIABILE VALORE REDUCED COSTVARIABILE VALORE REDUCED COST X1 15600.000000 0.000000X1 15600.000000 0.000000 X2 20.000000 0.000000X2 20.000000 0.000000 X3 65.000000 0.000000X3 65.000000 0.000000 X4 15.000000 0.000000X4 15.000000 0.000000

Con Valore:Con Valore:

2626

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICESPRICES

2) 2) 4400.000000 4400.000000 0.000000 0.000000 3) 60.000000 3) 60.000000 0.000000 0.000000 4)4) SLK4 0.000000(vinc saturo) SLK4 0.000000(vinc saturo) 460.000000460.000000 5) 5) 25.000000 25.000000 0.000000 0.000000 6) 899.948059 6) 899.948059 0.000000 0.000000 7) 7) 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 8) h/lavoro 0.000000 8) h/lavoro 0.000000 26.00000026.000000 9) 2600.000000 9) 2600.000000 0.000000 0.000000 10)dom Pol Superp 0.000000 10)dom Pol Superp 0.000000 -790.000000-790.000000 11) 47.000000 11) 47.000000 0.000000 0.000000 12) 3.000000 12) 3.000000 0.000000 0.000000 13) trasporto 0.000000 13) trasporto 0.000000 1362.0000001362.000000

NO. ITERATIONS= 5NO. ITERATIONS= 5


2727

Studio del comportamento dell’ottimo al Studio del comportamento dell’ottimo al variare di alcune condizioni di lavorovariare di alcune condizioni di lavoro


Analisi di sensitività

Variazione del vettore costi

Variazione nei termini noti

Variazione nella matrice dei vincoli

2828

Studio del comportamento dell’ottimo al Studio del comportamento dell’ottimo al variare di alcune condizioni di lavorovariare di alcune condizioni di lavoro


Analisi di sensitività

Aggiunta di una variabile “attività”

Aggiunta di un vincolo

2929

Analisi di sensitivitàAnalisi di sensitivitàPolli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.

VARIABILI DUALI

In corrispondenza del vincolo 12 si ha il valore più alto delle variabili duali (vd pag.24).A parità di incremento della risorsa, il significativo miglioramento della funzione obbiettivo si realizza potenziando la capacità di trasporto del camion aziendale.

3030


VARIABILI DUALI

Si ottiene un miglioramento della funzione obbiettivoaumentando la disponibilità di polli “Golden”(dual price 460) OAumentando le ore di lavoro(dual price 26)

3131


VARIABILI DUALILa variabile duale negativa (SLK 10 = -790) comporta un peggioramento della funzione obbiettivo in corrispondenza di un aumento della relativa richiesta;InfattiSe aumenta la richiesta di polli “Super Pesanti” a causa del vincolo 12) deve rinunciare a un pari numero di polli delle altre 2 qualità cui è associato un MCU maggioreNe consegue una diminuzione del PROFITTO AZIENDALE

3232

RANGES IN WHICH THE BASIS IS RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:UNCHANGED:


OBJ COEFFICIENT RANGESOBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLEVARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASECOEF INCREASE DECREASE X1 13.000000 227.000000 13.000000X1 13.000000 227.000000 13.000000 X2 650.000000 790.000000 INFINITYX2 650.000000 790.000000 INFINITY X3 1900.000000 INFINITY 460.000000X3 1900.000000 INFINITY 460.000000 X4 1440.000000 460.000000 790.000000X4 1440.000000 460.000000 790.000000

3333

Right Hand Side rangesRight Hand Side ranges

ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLEROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASERHS INCREASE DECREASE 2 20000.000000 INFINITY 4400.0000002 20000.000000 INFINITY 4400.000000 3 80.000000 INFINITY 60.0000003 80.000000 INFINITY 60.000000 4 65.000000 3.000000 25.0000004 65.000000 3.000000 25.000000 5 40.000000 INFINITY 25.0000005 40.000000 INFINITY 25.000000 6 3500.000000 INFINITY 899.9480596 3500.000000 INFINITY 899.948059 7 15000.000000 INFINITY 0.0000007 15000.000000 INFINITY 0.000000 8 8100.000000 2200.000000 1300.0000008 8100.000000 2200.000000 1300.000000 9 13000.000000 2600.000000 INFINITY9 13000.000000 2600.000000 INFINITY 10 20.000000 3.000000 20.00000010 20.000000 3.000000 20.000000 11 18.000000 47.000000 INFINITY11 18.000000 47.000000 INFINITY 12 12.000000 3.000000 INFINITY12 12.000000 3.000000 INFINITY 13 100.000000 0.000000 3.00000013 100.000000 0.000000 3.000000


3434


THE TABLEAUTHE TABLEAU ROW (BASIS) X1 X2 X3 X4 SLK2 ROW (BASIS) X1 X2 X3 X4 SLK2 SLK3SLK3 1 ART 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0001 ART 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2 SLK 2 0.000 0.000 0.000 0.000 2 SLK 2 0.000 0.000 0.000 0.000 1.0001.000 0.000 0.000

3 SLK 3 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 3 SLK 3 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.0001.000 4 SLK 5 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0004 SLK 5 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 5 X4 0.000 0.000 0.000 5 X4 0.000 0.000 0.000 1.0001.000 0.000 0.000 0.000 0.000 6 SLK 6 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0006 SLK 6 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 7 SLK 7 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0007 SLK 7 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 8 X1 8 X1 1.0001.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 9 SLK 9 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0009 SLK 9 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 10 X2 0.000 10 X2 0.000 1.0001.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 11 SLK 11 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00011 SLK 11 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 12 SLK 12 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00012 SLK 12 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 13 X3 0.000 0.000 13 X3 0.000 0.000 1.0001.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

3535

ROW SLK 4 SLK5 SLK6 SLK7 SLK8 SLK9 SLK10ROW SLK 4 SLK5 SLK6 SLK7 SLK8 SLK9 SLK10

1 1 460.000460.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 26.00026.000 0.000 0.000 790.000790.000 2 0.000 0.000 0.000 0.000 2 0.000 0.000 0.000 0.000 -2.000-2.000 0.000 0.000 0.000 0.000

3 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 3 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.0001.000 4 1.000 4 1.000 1.0001.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -1.000-1.000 5 5 -1.000-1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.0001.000 6 0.000 0.000 6 0.000 0.000 1.000 1.000 0.000 0.000 -0.333-0.333 0.000 0.000 0.000 0.000 7 0.000 0.000 0.000 7 0.000 0.000 0.000 1.0001.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 8 0.000 0.000 0.000 0.000 8 0.000 0.000 0.000 0.000 2.000 2.000 0.000 0.000 0.000 0.000 9 0.000 0.000 0.000 0.000 9 0.000 0.000 0.000 0.000 2.000 2.000 1.0001.000 0.000 0.000

10 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 10 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -1.000-1.000 11 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00011 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 12 12 -1.000-1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 1.000 13 13 1.0001.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000


3636

ROW SLK11 SLK12 SLK13ROW SLK11 SLK12 SLK13

1 0.00E+00 0.00E+00 1 0.00E+00 0.00E+00 0.14E+04 0.14E+04 0.36E+06 0.36E+06 2 0.000 0.000 2 0.000 0.000 6.000 6.000 4400.0004400.000 3 0.000 0.000 0.000 3 0.000 0.000 0.000 60.00060.000 4 0.000 0.000 4 0.000 0.000 -1.000-1.000 25.00025.000 5 0.000 0.000 5 0.000 0.000 1.0001.000 15.00015.000 6 0.000 0.000 6 0.000 0.000 1.000 1.000 899.948899.948 7 0.000 0.000 7 0.000 0.000 -150.000-150.000 0.000 0.000

8 0.000 0.000 8 0.000 0.000 -6.000 15600.000-6.000 15600.000 9 0.000 0.000 9 0.000 0.000 -6.000 2600.000-6.000 2600.000 10 0.000 0.000 0.000 10 0.000 0.000 0.000 20.00020.000 11 11 1.0001.000 0.000 0.000 0.000 0.000 47.00047.000 12 0.000 12 0.000 1.000 1.000 1.000 3.0001.000 3.000 13 0.000 0.000 0.000 13 0.000 0.000 0.000 65.00065.000


3737

statisticsstatisticsPolli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.

ROWS= 13 ROWS= 13 VARS= 4 VARS= 4 INTEGER VARS= 0 (0 = 0/1) INTEGER VARS= 0 (0 = 0/1) QCP= 0 QCP= 0 NONZEROS= 35 NONZEROS= 35 CONSTRAINT NONZ=19( 11= +-1) CONSTRAINT NONZ=19( 11= +-1) DENSITY=0.538DENSITY=0.538 SMALLEST & LARGEST ELEMENTS IN ABSOLUTE VALUESMALLEST & LARGEST ELEMENTS IN ABSOLUTE VALUE= 0.1667 20000.0= 0.1667 20000.0 OBJ= MAX, OBJ= MAX, NO. <,=,>: 8 0 4, NO. <,=,>: 8 0 4, GUBS <= 4 GUBS <= 4 VUBS >= 0VUBS >= 0 SINGLE COLS= 0 SINGLE COLS= 0 REDUNDANT COLS= 0REDUNDANT COLS= 0

3838


Rim

Dual

Primal

Value

Column

0

5000

10000

15000

20000

X1

X2

X3

X4

3939


Primal

Dual

Rim

Nonzeros

Value

Column

0

5000

10000

15000

20000

X1

X2

X3

X4

4040


Primal

Dual

Rim

Nonzeros

Value

Column

0

5000

10000

15000

20000

X1

X2

X3

X4

4141


4242


Primal

Dual

Rim

Upper Bound

Lower Bound

Nonzeros

Value

Column

0.0e+00

5.0e+29

1.0e+30

1.5e+30

X1

X2

X3

X4

4343


Primal

Dual

Rim

Upper Bound

Lower Bound

Nonzeros

Value

Row

0.0e+00

5.0e+29

1.0e+30

1.5e+30

1 2 3 5 6 9 11 12

4444

Analisi dei risultatiAnalisi dei risultatiPolli&Polli s.p.a.Polli&Polli s.p.a.

All’ottimo è risultato che:

Si devono vendere 15.600 uova

Si devono produrre 20 Polli “Superpesante”

Si devono produrre 65 Polli “Golden”

Si devono produrre 15 Polli “Livornese”

4545


Il massimo Profitto ottenibile vale:

£ 360.900

4646


trattam. pari al Golden

>

(12)

Alto

MCUno

S5

25

X4

15

Pollo

Livorn


>

(18)

Alto

MCUsi

S4

0

X3

65

Pollo

Golden


=

(20)

Basso

MCUno

S3

60

X2

20

Pollo

Super

Tratta-mento

breve

>

(13000)

Basso

MCUno

S2

4400

X1

15600UOVA

Causa

Variaz.

sul

Lim.inf.Causa

Saturaz.vincoloSLKVariabiletipo

4747

Demo Lindo/PCDemo Lindo/PCRelease 6.1(17set01)Release 6.1(17set01)

Lindo System, Inc.Lindo System, Inc.1415 North Dayton St.1415 North Dayton St.

Chicago, IL 60622Chicago, IL 60622http://www.lindo.comhttp://www.lindo.com

Caratteristiche tecnicheCaratteristiche tecnicheDimensioni massime del modello:Dimensioni massime del modello:

Costanti 150Costanti 150Variabili 300Variabili 300

Variabili intere 50Variabili intere 50Non zeros 2000000Non zeros 2000000

Descrizione del softwareDescrizione del software

Corso di Ricerca Operativa A.A. 2000-2001 PRODUZIONE OTTIMA IN UN AZIENDA AVICOLA.

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Transcript of Corso di Ricerca Operativa A.A. 2000-2001 PRODUZIONE OTTIMA IN UN AZIENDA AVICOLA.