Gennaio 2010 PRESENTAZIONE SOCIETA DAppolonia S.p.A. SOCIETA CERTIFICATA ISO 9001 E ISO 14001 .
Corso di POPOLAZIONE TERRITORIO E SOCIETA’ 1 AA 2013-2014
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Corso di POPOLAZIONE TERRITORIO E SOCIETA’ 1
AA 2013-2014LEZIONE 1
Analisi spaziale in Demografia
Misure della distribuzione della popolazione: la densitàSi definisce densità geografica media di un qualunque attributo i (ad esempio la popolazione) di un sottoinsieme misurabile di luoghi B. il rapporto tra la misura della massa di i disponibile in B e la misura di superficie di B (purché essa non sia nulla):
Misure della distribuzione della popolazione: la densità
Popolazione
media stimata (milioni)
Superficie Densità(migliaia di km
quadrati) (ab/kmq)
Mondo 6.671 136.127 51Africa 1.051 30.312 35America Latina 596 20.546 29America del Nord 346 21.776 16Asia 4.216 31.880 132Europa 740 22.049 32Oceania 37 8.564 4
Fonte: PRB. http://www.prb.org/pdf11/2011population-data-sheet_eng.pdf
Country name Population
Area (sq. Km.)
Density (sq. Km.)
1Monaco 33.000 2 16.500.02Singapore 4.987.600 693 7.197.13Malta 416.333 316 1.317.54Bahrain 807.000 665 1.213.5
5Bangladesh
164.425.00
0 144.000 1.141.86Maldives 314.000 300 1.046.7
7Vatican City 800 1 800.0
8Mauritius 1.297.000 2.040 635.89Barbados 257.000 431 596.3
10San Marino 32.386 61 530.9
LEAST DENSELY POPULATED
MOST DENSELY POPULATED
Country name Population
Area (sq. Km.)
Density (sq. Km.)
1Mongolia 2.768.800
1.565.00
0 1,8 2Namibia 2.212.000 825.418 2,7
3Australia
22.421.41
7
7.686.85
0 2,9 4Iceland 317.900 103.000 3,1 5Suriname 524.000 163.270 3,2
6Mauritania 3.366.000
1.030.70
0 3,3 7Botswana 1.978.000 600.370 3,3
8Canada
34.207.00
0
9.976.14
0 3,4 9Guyana 761.000 214.970 3,5
10Libya 6.546.000
1.759.54
0 3,7
http://www.worldatlas.com/aatlas/populations/ctypopls.htm#.UpOJeigipLw
DENSITA’ LIVELLO URBANIZZAZIONE
BENESSERE
Rwanda VS GiapponeAustralia/Islanda VS Rep. Centro
Africana/Niger
Non c’è relazione: il 50% dei più densi concentra il 47% della ricchezza
DENSITA’ E URBANIZZAZIONE
DENSITA’ E BENESSERE
OTTIMO ECOLOGICOla densità di popolazione che può essere
sostenuta dalle risorse naturali disponibili e che massimizza il benessere complessivo della
popolazione
DENSITA’ E COMPORTAMENTO
Quando la scala territoriale è piccola. la densità influenza il comportamento degli individui?
Es. c’è relazione tra livello della criminalità e la densità urbana?Es. c’è relazione tra la densità abitativa e il disagio (psichico)?
Se si. qual è il livello territoriale adeguato per valutare tale influenza?
La densità come AMPLIFICATORE delle propensioni
ESTENSIONI DELLA DENSITA’
DENSITA’ NETTA: riferita alla sola porzione di territorio occupata da insediamenti umani
DENSITA’ NUTRIZIONALE: rapporto tra popolazione e terra arabile
Es. la densità (lorda) del Bangladesh (1000 persone per kmq) è maggiore di quella del Giappone ( 339); tuttavia. la porzione di territorio dedicata all’agricoltura è maggiore in Bangladesh
DENSITA’ AGRICOLA: rapporto tra la popolazione occupata in attività agricole e la superficie arabile
DENSITA’ URBANA: funzione esponenziale (negativa) della distanza dal centro
bxeDxD 0
CARATTERISTICHE FISICHE DELLA DENSITA’ URBANA
Modello circolareDensità massima al centro D0 (proporzionale alla radice q. di P0)
r= distanza dal centro
b = costante per ogni città (DISTANZA DI DIMEZZAMENTO)Varia tra 600 mt a 6.5 km)
0
D0
D0
0
Si dimostra che D0 è proporzionale alla radice quadrata di P0
GRAVITAZIONE
COESIONEIl traffico. scambi telefonici
Forze che determinano l’estensione delle aree urbane
ADESIONEDesiderio di vivere in aree ritenute più favorevoli (ad es. lungo le direttrici principali)
RUOLO DELLE INFRASTRUTTURE DI COLLEGAMENTO
r = raggio che delimita la città (BORDO)
Non varia molto
Dis
tors
ivi
HOOVER
Indici di concentrazione/dispersione R: r sub-aree
r
iii apH
1
50i
Popolazione media stimata
(milioni)
Superficie (migliaia di km
quadrati)ai pi |ai-pi|
Mondo 6.671 136.127 1 1Africa 965 30.312 0.145 0.223 0.078America Latina 570 20.546 0.085 0.151 0.065America del Nord 342 21.776 0.051 0.160 0.109Asia 4.029 31.880 0.604 0.234 0.370Europa 731 22.049 0.110 0.162 0.052Oceania 34.5 8.564 0.005 0.063 0.058
H=50*somma(|ai-pi|)= 36.60
Dipende da r!!!!
ESEMPIO
H = 36%
Cosa significa?
Che il 36% della popolazione dovrebbe spostari sul territorio così che la popolazione risulti distribuita in modo uniforme
SPEZZATA DI LORENZ
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
% cumulata di superficie
% c
umul
ata
di p
opol
azio
ne
ARIZONA
VERMONT
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
RAPPORTO DI CONCENTRAZIONE DI GINI
Misura la concentrazione relativa della distribuzione di un fenomeno attraverso la proporzione di popolazione che non è equamente distribuita.
Perfetta equidistribuzione
Massimaconcentrazione
Si calcola come differenza tra l’area sottesa alla bisettrice (perfetta equidistribuzione) e l’area sottesa alla spezzata di Lorenz (distribuzione osservata), rapportata all’area sottesa alla bisettrice
Come si calcola GRArea sottesa alla bisettrice:
i = 2
i
i = 1
Area sottesa alla spezzata = somma delle aree di tutti I poligoni sotto la spezzata:
Area sottesa alla spezzata
In definitiva, l’area per differenza
1=
1=
1=
STATISTICHE DESCRITTIVE SU DATI SPAZIALI
MISURE DI TENDENZA CENTRALE DISTANZE DISPERSIONE/VARIABILITA’
I dati geografici:
Si possono definire come attributi (o variabili) relativi a oggetti geografici, cioè che occupano uno spazio fisico
Oggetti:
Come anticipato gli oggetti geografici si raggruppano in Punti Linee poligoni
Proprietà degli oggetti
Varia la loro natura a seconda della scala conn cui vengono rappresentati (e quindi in base agli obiettivi dell’analisi)
es. Una città può essere un punto se si vuole rappresentare un fenomeno osservato su un numero di città di un certo territorio oppure un poligono se si rappresentano valori di un fenomeno in sub-ree della città
• Anche quando si hanno dei punti (fenomeni discreti) è possibile tenere conto del diverso peso che I punti hanno (il peso può essere, as es. la popolazione residente)
Gli oggetti hanno una posizione geografica (coordinate x e y) che permette di stabilire proprietà di direzione, contiguità e distanza.
TENDENZA CENTRALE
Interesse per la variazione della localizzazione geografica degli oggetti, in quanto risultato di un processo di COMPETIZIONE per lo spazio; tale competizione è un processo naturale provocato dalla natura o dall’uomo
Lo studio dei modelli di distribuzione spaziale dei fenomeni hanno come elemento principale la tendenza centrale
CENTRO MEDIO
CENTRO MEDIANO O DI MINIMO PERCORSO
In generale, Data una regione R
Il centro della regione R sarà un punto
Doveè un peso da attribuire alla i-esima sub-area
Se
Il centro della regione R sarà un punto
Cioè la media semplice dei centri geometrici delle sub-aree
CENTRO GEOMETRICO
Spesso il centro geometrico viene chiamato “centroide”
Se
Il centro della regione R sarà un punto
Cioè la media ponderata dei centri geometrici delle sub-aree, con pesi uguali alla proporzione di popolazione che risiede in ciascuna sub-area
CENTROIDE/BARICENTRO
Nel caso precedente, l’ipotesi di fondo era che il centro della regione R fosse proporzionale alla popolazione delle sub-aree (più grande la massa, più forte è la forza di attrazione).Ipotizziamo ora che il centro della regione, oltre che proporzionale alla popolazione delle sub-arre, sia anche inversamente proporzionale alla distanza di ciascuna sub-area (più distante la sub-area, più debole è la forza di attrazione).
CENTRO MEDIANO (CENTRE OF MINIMUM TRAVEL)
Resta da definire come calcolare la distanza:
Sia
la distanza euclidea classica tra i due punti i e c
Si dimostra che questo centro è il punto che rende minima la somma delle distanze dei centri delle sub-aree dal centro mediano stesso.
r
iiii YyXxPD
1
22
Per individuarlo si ricorre ad un algoritmo iterativo che “stima” le coordinate del centro mediano per approssimazioni successive
Come prima stima si utilizzano le coordinate del centroide; essendo ottenuto anch’esso come media ponderata dei centri delle sub-aree, infatti, non risulterà molto distante dal centro mediano:
si calcolerà
(con X0 e y0 le coordinate del centroide)
Si applicheranno allora le formule per il calcolo di X e Y,
VALUTIAMO IL MIGLIORAMENTO OTTENUTO NELLE STIME
Y1 – Y0 =
X1 – X0 = Se per almeno una delle due coordinate l’approssimazione raggiunta è (ad esempio) nell’ordine di 10-3 (se la distanza è espressa in km, vuol dire una approssimazione in termini di metri) posso decidere di accontentarmi e fermarmi con le iterazioni, altrimenti vado avanti)
Come SECONDA stima si utilizzano le coordinate del centro mediano X1 e Y1 appena trovate;
Si applicheranno allora le formule per il calcolo di X e Y,
VALUTIAMO IL MIGLIORAMENTO OTTENUTO NELLE STIME
Y2 – Y1 =
X2 – X1 = Come prima, se per almeno una delle due coordinate l’approssimazione raggiunta è soddisfacente posso decidere di accontentarmi e fermarmi con le iterazioni, altrimenti vado avanti
Come TERZA stima si utilizzano le coordinate del centro mediano X2 e Y2 appena trovate;
Si applicheranno allora le formule per il calcolo di X e Y,
ESEMPIO: calcolo del centro mediano (punto azzurro)
aree x y P Calcolo del centroidea 2 2,5 1000 2000 2500b 1 5 1600 1600 8000c 4,5 4,5 2200 9900 9900d 3,5 2 1800 6300 3600e 3 5 1400 4200 7000Me ? ? 8000 24000 31000
Centroide 3,0 3,9
Il centroide è il punto verde
Sub aree i X0 Y0ITERAZIONI a b c d e 3,000 3,875 di,j-1 1,700 2,295 1,625 1,941 1,125
1 Pi 1000 1600 2200 1800 1400 Pi/di,j-1 588,2 697,3 1353,8 927,6 1244,4 4811,3Somma (%) 0,122 0,145 0,281 0,193 0,259 Pesi xi 2 1 4,5 3,5 3 X1 0,244 0,145 1,266 0,675 0,776 yi 2,5 5 4,5 2 5 DIFFERENZE X1 0,306 0,725 1,266 0,386 1,293 3,106 3,975 0,106 0,100
ITERAZIONI a b c d e 3,106 3,975 di,j-1 1,844 2,342 1,489 2,014 1,030
2 Pi 1000 1600 2200 1800 1400 Pi/di,j-1 542,3 683,1 1477,4 893,7 1359,0 4955,4Somma (%) 0,109 0,138 0,298 0,180 0,274 Pesi xi 2 1 4,5 3,5 3 X1 0,219 0,138 1,342 0,631 0,823 yi 2,5 5 4,5 2 5
X10,27358022
10,68921088
71,34162853
70,36069207
71,37120010
4 3,152 4,036 0,046 0,061
ITERAZIONI a b c d e 3,152 4,036 di,j-1 1,920 2,358 1,425 2,066 0,976
3 Pi 1000 1600 2200 1800 1400 Pi/di,j-1 520,7 678,5 1543,6 871,3 1435,0 5049,1Somma (%) 0,103 0,134 0,306 0,173 0,284 Pesi xi 2 1 4,5 3,5 3 X1 0,206 0,134 1,376 0,604 0,853 yi 2,5 5 4,5 2 5
X10,25783073
90,67189925
81,37570912
40,34514767
91,42100437
4 3,173 4,072 0,021 0,035
ITERAZIONI a b c d e 3,173 4,072 di,j-1 1,961 2,363 1,394 2,097 0,944
4 Pi 1000 1600 2200 1800 1400 Pi/di,j-1 509,9 677,1 1577,7 858,3 1482,4 5105,4Somma (%) 0,100 0,133 0,309 0,168 0,290 Pesi xi 2 1 4,5 3,5 3 X1 0,200 0,133 1,391 0,588 0,871 yi 2,5 5 4,5 2 5
X10,24970030
50,66312826
21,39057415
60,33621908
21,45184102
8 3,182 4,091 0,009 0,020
ITERAZIONI a b c d e 3,182 4,091 di,j-1 1,983 2,364 1,379 2,115 0,927
5 Pi 1000 1600 2200 1800 1400 Pi/di,j-1 504,4 676,8 1594,9 850,9 1510,8 5137,7Somma (%) 0,098 0,132 0,310 0,166 0,294 Pesi xi 2 1 4,5 3,5 3 X1 0,196 0,132 1,397 0,580 0,882 yi 2,5 5 4,5 2 5
X10,24542693
9 0,658676081,39689476
10,33123296
11,47028235
2 3,187 4,103 0,004 0,011
ITERAZIONI a b c d e 3,187 4,103 di,j-1 1,994 2,364 1,372 2,126 0,917
6 Pi 1000 1600 2200 1800 1400 Pi/di,j-1 501,5 676,9 1603,5 846,8 1527,2 5155,8Somma (%) 0,097 0,131 0,311 0,164 0,296 Pesi xi 2 1 4,5 3,5 3 X1 0,195 0,131 1,400 0,575 0,889 yi 2,5 5 4,5 2 5
X10,24316155
6 0,656426341,39950987
10,32847731
31,48104629
7 3,189 4,109 0,002 0,006
ITERAZIONI a b c d e 3,189 4,109 di,j-1 2,000 2,363 1,368 2,131 0,911
7 Pi 1000 1600 2200 1800 1400 Pi/di,j-1 499,9 677,0 1607,7 844,5 1536,5 5165,7Somma (%) 0,097 0,131 0,311 0,163 0,297 Pesi xi 2 1 4,5 3,5 3 X1 0,194 0,131 1,401 0,572 0,892 yi 2,5 5 4,5 2 5
X10,24195387
60,65529247
21,40055343
90,32696014
31,48722893
1 3,190 4,112 0,001 0,003
ITERAZIONI a b c d e 3,190 4,112 di,j-1 2,003 2,363 1,367 2,135 0,908
8 Pi 1000 1600 2200 1800 1400 Pi/di,j-1 499,1 677,1 1609,9 843,2 1541,8 5171,2Somma (%) 0,097 0,131 0,311 0,163 0,298 Pesi xi 2 1 4,5 3,5 3 X1 0,193 0,131 1,401 0,571 0,894 yi 2,5 5 4,5 2 5
X10,24130712
80,65472055
11,40094771
30,32612587
91,49074192
5 3,190 4,114 0,000 0,002
DISTANZA MEDIA SEMPLICE
aree x y Pa 2 2,5 1000b 1 5 1600c 4,5 4,5 2200d 3,5 2 1800e 3 5 1400 8000
Distanza euclidea
Numero di coppie
ESEMPIO
a b c d ea - b 2,693 - c 3,202 3,536 - d 1,581 3,905 2,693 - e 2,693 2,000 1,581 3,041 -
10,168 9,441 4,274 3,041 26,924
DISTANZE
NEAREST NEIGHBOUR MEAN DISTANCE
aree x y Pa 2 2,5 1000b 1 5 1600c 4,5 4,5 2200d 3,5 2 1800e 3 5 1400 8000
Distanza euclidea
ESEMPIO
a b c d ea - 2,693 3,202 1,581 2,693b 2,693 - 3,536 3,905 2,000c 3,202 3,536 - 2,693 1,581d 1,581 3,905 2,693 - 3,041e 2,693 2,000 1,581 3,041 -
1,581 2,000 1,581 1,581 1,581 8,325
DISTANZA STANDARD
Equivalente spaziale della deviazione standard, fornisce una misura della dispersione dei punti intorno alla media;in uno spazio bidimensionale:
Dove il punto centrale è ad esempio il centro geometrico:
DISPERSONE/VARIABILITA’
ESEMPIOaree x y
a 2 2,5b 1 5c 4,5 4,5d 3,5 2e 3 5Centro
geometrico 2,8 3,8
aree x ya 0,64 1,69b 3,24 1,44c 2,89 0,49d 0,49 3,24e 0,04 1,44
Dispersione 1,825 2,075 1,975
Le varianze di x e y mostrano che y è più dispersa di x
Misure di accessibilità
SOGLIA DI ACCESSIBILITA’
Px,t
t,xt0 t1 t2
Sulla base della distanza (raggio r)
Sulla base del tempo di percorrenza (Intervallo di tempo t)
Indicatore rozzo: da usare per simulazioni
INDICE AGGREGATO DI ACCESSIBILITA’ (POTENZIALE DI POPOLAZIONE)
Dipende dal livello di disaggregazione del territorio in sub-aree
ESEMPIO
ATTENZIONE! Il sito C si trova nel quartiere 3, quindi la sua distanza dal centroide di 3 è =0; per il calcolo dell’accessibilità ipotizzo che gli individui si distribuiscano in un intervallo di spazio pari alla metà della distanza di 3 dal centroide più vicino.
LA SCELTA RICADE SUL PUNTO CHE HA LA MAGGIORE ACCESSIBILITA’
ESEMPIO
Una catena di supermercati sta considerando due siti per aprire un nuovo magazzino in una città. Le distanze in km fra ciascun sito e i centroidi di popolazione delle 5 sezioni di censimento in cui risulta suddivisa la città sono le seguenti:
individuare il sito ottimale
V(A) = 12.985V(B) = 10.859