Corso di Idraulica e Sistemi di Protezione degli...

Gennaio-Aprile 2007 Idraulica e Sistemi di Protezione degli Acquiferi

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Corso di

Idraulica e Sistemi di Protezione degli Acquiferi

Simone Ferrari


2

Moti di filtrazione nell’ambito della bonifica di siti inquinati

• D.Lgs. 22/97 e D.M. 471/99e successive modifiche ed integrazioni: messa in sicurezza, bonifica e ripristino ambientale dei siti inquinati.

• Metodologie di messa in sicurezza e di bonifica: barriere idrauliche, confinamento, ricoprimento, intercettazione e modifica chimico-fisica; trattamenti: in-situ, ex-situ, on-site.

• Metodo più diffuso: barriera idraulica con pozzi (pump and treat).

• Determinazione delle modifiche alla superficie della falda e della zona di cattura.


3

DL 471/99

• All.3: criteri generali per gli interventi.

• Sito inquinato: un solo valore di concentrazione supera i valori limite accettabili (All.1: analisi su sostanze indicatrici).

• Messa in sicurezza d’emergenza: rimuovere le fonti e contenere la diffusione dell’inquinamento.

• Bonifica: eliminare o ridurre la concentrazione entro i limiti dell’All.1.

• Bonifica con misure di sicurezza: impedire danni alla salute pubblica o all’ambiente quando non è possibile arrivare alle concentrazioni limite con l’uso delle migliori tecniche a costi sopportabili.

• Messa in sicurezza permanente: isolare le fonti inquinanti.

• Ripristino ambientale: recuperare il sito in base ai Piani Urbanistici.


4

DL 471/99

• Procedure di riferimento per il prelievo e l’analisi dei campioni(All.2).

• Scopi: individuare le fonti, definire il grado e l’estensione dell’inquinamento, il modello geologico ed idrogeologico del sottosuolo per individuare le vie di dispersione e migrazione e i bersagli sensibili) => carte e grafici dell’andamento temporale dell’inquinamento.

• Selezione dei punti di campionamento: sistematico o ragionato.

• Campioni: due controcampioniper ogni campione.

• Registro dei campionamenti.

• Progettazione per fasi(All.4): piano di caratterizzazione, progetto preliminare e progetto definitivo.

• Obbligo di bonifica e ripristino ambientale, minimizzando la mobilizzazione delle matrici (barriere idrauliche e tecniche in-situ).


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Progettazione degli interventi di contenimento e di risanamento

• Esempi di carte delle isopiezometriche, delle linee di flusso e delle isoconcentrazioni.


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Analisi dei dati

• Indipendenza statistica

• Media d’insiemee media temporale

• Varianza e momenti superiori

• Approssimazione e definizione del trend

• Interpolazione ed estrapolazione

• Outlier

N

u

N

uuuu

N

Nii

N

N

N

∑=

∞→∞→=+++= ,121 lim

...lim

( )dtT

uT

∫=∧

0

tu1

( )( )2

1

2'2 1lim∑

=

−∞→

==N

ki

kiii uu

NNuσ


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Principali problemi applicativi del DL 471/99

• Per alcune sostanze la concentrazione limite è confrontabile alla sensibilità dei metodi di misura.

• Limiti molto bassi.

• Concentrazioni limite per le acque trattate nei sistemi pump and treat (es: bario, 471/99 o 152/99 ?).

• Valutazione del rischio.


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Progettazione degli interventi di contenimento e di risanamento

• Perimetrizzazione: delimitazione spaziale delle aree.

• Caratterizzazione: insieme delle indagini per definire lo stato di inquinamento.

• Piano di caratterizzazione:

- descrizione del sito con le attività attuali e pregresse;

- individuazione delle possibili relazioni tra attività ed inquinamento;

- formulazione del modello concettuale (geologico, idrogeologico e idrochimico) del sito;

- condizioni obbiettivo per la protezione e tutela del sito;

- piano delle indagini per definire tipo, grado ed estensione dell’inquinamento.


9

Modelli di trasporto degli inquinanti: teoria di advezione-dispersione

• 1) Advezione: trasporto passivo da parte del moto del fluido

, F = flusso di massa [kg/m2/s], q = portata unitaria darciana [m/s], θ = porosità, k = conducibilità idraulica [m/s], i = cadente, u = velocità media dell’acqua [m/s], C = concentrazione inquinante.

• 2) Diffusione molecolare: migrazione verso zone a minore concentrazione dovuta ai moti browniani (legge di Fick)

, D = coefficiente di diffusione dell’inquinante [m2/s].

• 3) Dispersione meccanica: mescolamento dovuto al profilo di velocità non omogeneo ed alla tortuosità del percorso nel terreno

, DDISP = coefficiente di dispersione meccanica

dell’inquinante [m2/s].

• La somma delle tre (equazione di Advezione-Dispersione) causa diluizione (una delle cause dell’attenuazione naturale).

kiCCuqCFA === θ

x

CDFDIFF ∂

∂−=

x

CDF DISPDISP ∂

∂−=


10

Modelli di trasporto degli inquinanti

• Grafico dell’andamento della concentrazione di una sostanza, iniettata a monte di una sezione di misura, in una falda in movimento.


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Ricostruzione del flusso idrico sotterraneo mediante traccianti

• t1: tempo di arrivo, tm: tempo di picco; tG: tempo del baricentro

• UG = d/tG è la velocità media della falda (d = distanza percorsa dal pennacchio inquinante)

• Misura della velocità effettiva della falda mediante diluizione di tracciante in pozzi multipli: dopo l’immissione nel primo pozzo (t=0), il tracciante viene rilevato in pozzi a valle.


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Progettazione degli interventi di contenimento e di risanamento: il Piano di Caratterizzazione

• Piano di caratterizzazione:

1) raccolta(cartografia, uso e destinazione d’uso, materiali e sostanze usate per le lavorazioni, periodo d’utilizzo, zone di accumulo materiali, discariche, reti di distribuzione sotterranee ed aeree, fognature, serbatoi e vasche, pozzi, corpi idrici, distribuzione della popolazione, analisi precedenti, ecc. ) e sistemazione dei dati esistenti;

2) caratterizzazione del sito(fonti reali e/o potenziali, tipologia ed estensione, percorsi di migrazione, bersagli, attuali e previsti) e formulazione preliminare del modello concettuale geologico ed idrogeologico(struttura del sito, geometria e variazione stagionale/storica degli acquiferi e dei flussi, vulnerabilità), con produzione di carte preliminari delle isopiezometriche, delle linee di flusso e delle isoconcentrazioni;

3) piano di investigazione iniziale.


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Progettazione degli interventi di contenimento e di risanamento: il Piano di Caratterizzazione

• Piano di investigazione iniziale:

- dovrebbe riguardare solole porzioni del sito potenzialmente implicate e permettere d’individuarle, per tarare il modello del sito;

- bisogna specificare il sistema di monitoraggio (punti e metodologie di campionamento) e di analisi (sostanze e metodologie).

• Sistema di monitoraggio:

- punti anche a monte e a valle del sito;

- profondità variabile delle fenestrature;

- primo approccio sistematico seguito da uno ragionato.


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Barriere idrauliche

• Depressione nel livello della faldache determina una zona di cattura: permettono d’intercettare l’inquinante e d’impedirne il deflusso a valle.

• Vantaggi: sistema più utilizzato, rapido, maggiore profondità operativa, economico, adatte a tutte le fasi dell’intervento.

• Svantaggi: non permette d’intervenire sull’inquinante adsorbito alla fase solida, ottimizzazione tecnico-economica in situazioni complesse (es., intrusione salina).

• Pozzi: metodo più diffuso, occupa poco spazio, molto flessibile, modulabile.

• Trincee: per basse soggiacenze, in caso di composti non solubili galleggianti.

• Dreni sotterranei: in particolari situazioni.


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16


17

Schemi di funzionamento delle barriere idrauliche

• Pozzo-barriera: arresto integrale della propagazione a valle.

• Pozzo-barriera parziale con attenuazione naturale.

• Pozzo di aggottamentoabbinato a barriere fisiche.

• Pozzo di disinquinamento.


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Moti di filtrazione: definizioni

• Filtrazione: movimento di un liquido attraverso i pori sensibili di un sistema sensibilmentepermeabile, sotto l’azione di differenze anche lievi di carico.

• Terreni impermeabili: si lasciano attraversare molto meno facilmente rispetto a quelli confinanti (es. delle argille).

• Volume elementare rappresentativo: permette di trattare un mezzo eterogeneo come un mezzo continuo.

• La filtrazione è assimilabile a un moto lungo un fascio di capillari intercomunicanti => il carico è una funzione continua dei punti del sistema.

• Falde acquifere: freatiche ed artesiane.


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Legge di Darcy

• U=kj : la velocità di filtrazione U è proporzionale alla cadente j responsabile del moto di filtrazione attraverso k.

• Velocità di filtrazione e porosità.

• k = (coeff. di) permeabilità o conducibilità idraulica.

• Legge di Ohm: ∆V=RI.


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Permeabilità

• Fattori da cui dipende k e suoi valori caratteristici.

• Valori dell’altezza cinetica.• Rec ≅ 1- 10 => moto laminare• Valori critici di velocità di filtrazione: 0.3-0.4 cm/s.


21

Potenziale

•Linea di flusso: in ogni punto ha come tangente U•Se ci muoviamo lungo una linea di flusso:

•U ammette come potenziale –kh=> le linee di flusso sono normali alle superfici h=cost.(isopiezometriche) in ogni punto ed istante.

hkU

k

k

k

k

z

hkU

y

hkU

x

hkU

s

hkjkU

s

hj

z

y

x

zzyyxx

sssss

∇−=

==>

=>∂∂−=

∂∂−=

∂∂−==>

=>∂∂−==

∂∂−=

r;

00

00

00

,,

;


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Equazione di Laplace

• Equ. di continuità:

• Per mezzo isotropo alla permeabilità,

• Equazione puramente cinematica, per cui a parità di condizioni ai limiti il campo di moto è lo stesso di un liquido perfetto in moto irrotazionale.

• 1 eq. in 1 incognita, quindi risolvibile una volta note le condizioni al contorno.

• Equazione differenziale lineare, per cui è applicabile il principio di sovrapposizione degli effetti: attraverso la combinazione delle 3 soluzioni semplici di flusso uniforme indisturbato, sorgente e pozzo siamo in grado di simulare campi di moto reali comunque complessi.

0=⋅∇ Ur

02 =∇ h


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Flusso uniforme indisturbato

• La velocità del flusso indisturbato è u∞ ; sistema di assi con l’asse x in

direzione del moto; risulta

• Il potenziale del campo di velocità è,

che soddisfa Laplace.

=∞

0

0

u

ur

xk

uhxudxukh

x∞

∞∞ −==>==−= ∫0

ϕ


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Sorgente e pozzo puntiformi

• Problema a simmetria circolare, per cui l’unica grandezza

geometrica caratterizzante èr:

•Discontinuità puntiforme che genera una certa portata.

•Gli integrali di linea rappresentano il flusso volumetrico per unità di profondità (definito attraverso la normale esterna) attraverso le due linee.

∫ ∫ ∫ =⋅+⋅=⋅∇=>=⋅∇S l l

dlnudlnudSuu 001 2

21

rrrrrr

Qtdlnudlnul

e

l

e ==⋅=⋅ ∫∫ cos21

21

rrrr

∂

∂

=0

0r

u

ϕr


25

Sorgente e pozzo puntiformi

• Le linee di flusso sono concentriche.

cioè le isopotenziali (isopiezometriche) sono cerchi concentrici con carico crescente per r decrescente.

• Nel caso del pozzo, la portata viene sottratta allo spazio, quindi

cioè h cresce quando ci allontaniamo dal pozzo.

r

QrurrudlrudlnuQ

ll ππ

2)(2)()( ==>==⋅= ∫∫

rr

rk

Qhr

Q

r

drQdr

r

Qdrrukh

rrr

ln2

ln222

)(000 ππππ

ϕ −==>====−= ∫∫∫

rk

Qh ln

2π=


26

Costruzione grafica di Rankine o di Slichter

• Se in ogni tubo di flusso transita la stessa frazione di portata, nei punti di intersezione posso definire il rapporto tra le due velocità e, fattane la composizione vettoriale, trovare la velocità risultante: soluzione esatta(calcolo numerico).


27

Zona di cattura di un pozzo• Divido la zona attorno al pozzo in N tubi di flusso;

divido il flusso uniforme in tubi di flusso larghi r, in modo che rq0=Q/N => r = Q/(Nq0) = Q/(Nkej0).(Q = portata dal pozzo, q0= portata per unità di lunghezza del flusso indisturbato,e = spessore della falda, k = permeabilità, U0=kj0=velocità flusso uniforme ).

• Zona di influenza: i tubi di flusso vengono deviati ma non convergono al pozzo.

• Zona di cattura o di aspirazione: insieme dei tubi di flusso che convergono al pozzo e forniscono la portata estratta.

• Punto di ristagno: Up= velocità pozzo = U0 ; Q/(2πd0e) = kj0 => d0=Q/(2πekj0).

• Larghezza zona di cattura: di tutte le q0, solo una frazione yC=Nr va verso il pozzo: Q=(Nr)q0=> yC=Nr=Q/q0=Q/(ekj0).

• Larghezza sul pozzo: y0=Q/(2ekjo).


28

Efficienza idraulica di un pozzo

• yinq: larghezza massima del pennacchio inquinante, calcolata sull’isocona (curva a concentrazione costante) limite.

• E = efficienza idraulica = yinq/yc

• E > 1 => sistema sottodimensionato

• E < 1 => sistema sovradimensionato

• E dovrebbe valere, a regime, intorno a 0.7-0.8

• N.B.: inizialmente, in particolare con pochi dati o dati incerti, conviene sovradimensionare!


29

• Cm [mg/l] = concentrazione media inquinante nell’acqua estratta nell’intervallo di tempo 0÷T = rapporto tra la massa d’inquinante rimossa in un dato intervallo di tempo ed il volume d’acqua estratto nello stesso tempo (formula di Kinzelbach)

Cp [mg/l] = concentrazione inquinante nel pozzo

Q [l/s] = portata volumetrica estratta dal pozzo

• Eic = efficienza idrochimica = Cm/Cm(t=0); deve avvicinarsi il piùpossibile a 1.

Efficienza idrochimica di un pozzo

∫

∫=

T

T

p

m

Qdt

QdtC

C

0

0


30

Barriere idrauliche perpendicolari

• Javandel e Tsanghanno determinato la distanza ottimale tra pozzi identici di una barriera perpendicolare alla direzione del flusso che impedisca ai contaminanti di oltrepassare la barriera.

• d = distanza ottimale tra pozzi adiacenti = αQ/(kej).

• A = ampiezza massima della zona di cattura alla barriera idraulica = βQ/(kej).

• Q è la portata estratta da ogni singolo pozzo.

2.00.384

1.50.403

1.00.322

0.501

βαNumero pozzi


31

Barriere idrauliche perpendicolari

• Pozzi spia: per il monitoraggio, almeno uno a valle, uno interno e uno a monte della zona contaminata.


32

Superficie di depressione di un pozzo artesiano alimentato da uno strato filtrante orizzontale di

spessore costante

• Ipotesi: Q=cost, situazione di regime, pozzo cilindrico verticale.

• Parete perfettamente permeabile => h0 èla quota piezometrica sulla superficie esterna del pozzo.

• Problema a simmetria cilindrica.

• U = Q/A = Q/(2πr)e ; U = kj = -k dh/ds = k dh/dr.

• La depressione δ è proporzionale alla Q erogata ed inversamente proporzionale a D.

D

R

ek

QhH

D

r

ek

Qhh

r

dr

ek

Qdh

r

D

h

h

2ln

2

2ln

22 00

2/0π

δππ

==−=>=−=>= ∫∫


33

Equazione di ForchHeimer della superficie freatica

• Falda freatica, poggiata su un piano impermeabile orizzontale, con U e j abbastanza limitate => ∆h << h => U è circa orizzontale in tutti i punti della falda => le isopiezometriche sono superfici verticali => a tutti i punti su una stessa verticale spetta la stessa h, j e U.

• Cilindro a generatrici verticali con traccia l, Un= componente di Uin un punto del cilindro secondo la normale interna = -kjn.


34


• Q = portata che attraversa il cilindro in un istante generico:

• La variazione di volume nel cilindro corrisponde ad uno spostamento verticale della sup. freatica:

• Differenziale di A lungo n = variazione di A calcolata

lungo n.

• Si dimostra che

t

VQQQ ue ∂

∂=−=

∫∫∫ ∂∂−=

∂∂=

∂∂

∂∂−==

llS

n n

hkQ

n

hh

n

hhdl

n

hkdSUQ

22

;2

1;

∫ ∂∂=

∂∂

'S

dSt

hn

t

V

dn

dy

y

h

dn

dx

x

h

n

h

∂∂+

∂∂=

∂∂ 222

∫ ∫ ∂∂−=

l S

dSx

AnxdlAcos


35


• Risulta dunque:

• Dovendo essere valida per qualunque S

• Nel caso di moto permanente:

• E compatibile con Laplace solo se h2=hmh, cioè se h èpoco variabile da punto a punto.

∫∫ ∂∂=

∂∂+

∂∂

''2

22

2

22

2 SS

dSt

hndS

y

h

x

hk

t

hn

y

h

x

hk

∂∂=

∂∂+

∂∂

2

22

2

22

2

02

22

2

22

=∂∂+

∂∂

y

h

x

h


36

Superficie di depressione di un pozzo artesiano alimentato da una formazione filtrante indefinita

• Fondo del pozzo emisferico, problema a simmetria sferica => il fondo del pozzo è una isopiezometrica.

• U = Q/A = Q/2πr2 = kj = k dh/dr

•

• La depressione δ è proporzionale alla Q erogata ed inversamente proporzionale a D.

• Nel caso di fondo piano, crescono le resistenze all’efflusso: sperimentalmente si

è verificato che:

kD

QhH

rDk

Qhh

r

dr

k

Qdh

r

D

h

h πδ

ππ==−=>

−=−=>= ∫∫ 00

2/2

12

220

kD

Q

2=δ


37

Superficie di depressione di un pozzo comune scavato in una falda freatica poggiante sopra un

piano orizzontale impermeabile

• U e j piccole, falda di spessore notevole => δ << H e le isopiezometriche sono cilindri coassiali col pozzo.

• U = Q/A = Q/2πrh = kj = k dh/dr

D

R

kh

QhhHhH

D

r

k

QhH

D

r

k

Qhh

r

dr

k

Qhdh

r

D

h

h

2ln

2,2,

;2

ln2

ln2

0000

20

220

2

2/0

πδδ

πππ

≅≅+−=

=−=>=−=>= ∫∫

•La depressione δ è proporzionale alla Q erogata ed inversamente proporzionale a D.


38

Superficie di trapelazione nei pozzi comuni

• Quando l’erogazione cresce, il livello all’interno del pozzo è più basso di quello sulla superficie esterna: superficie di trapelazione.

• Ehrenberger: a contatto con la parete esterna il livello freatico non scende mai al di sotto di H/2, nemmeno quando l’erogazione è tale da portare la superficie libera all’interno del pozzo in vicinanza del fondo;

sperimentalmente:D

r

k

Qhh

2ln'20

2

π=−


39

Falde in movimento

• Falda in moto uniforme con velocitàU0 => la superficie piezometrica è un piano inclinato con j0=U0/k.

• Il movimento della falda non contribuisce ad aumentare né a sottrarre portata al pozzo. Come posso calcolare la superficie di depressione?

• Poiché per i moti potenziali vale il principio di sovrapposizione deglieffetti, la superficie di depressione si ottiene componendo le due superfici di depressione, utilizzando le equazioni già viste.


40

Pozzi freatici parzialmente penetranti

• Per un pozzo freatico completamente penetrante vale la

• Secondo Leonards:

con• L’equazione della sup. di depressione è

per r/h>1.5

per r/h<1.5

• P=0.13ln(R/r)per 0.3<r/h<1.5 (Boreli).

[ ]( ) )1(

/2ln

)( 22

ADR

tsHkQ +−−= π

)/8.1sin()/53.0( HsHDA +=

Hs

HRP

kH

QhH

D

R

k

QhH

/8.01

)/10ln(

2ln22

−=−

=−

π

π

D

RhH

kQ2

ln

20

2 −= π


41

Trincee

–

• Problema bidimensionale.• δ = H - h0 << h0 => le isopiezometriche

sono piani verticali.

•

)(*)(2

)1(

20

2

0 0

hHL

kQhdhdx

k

Q

dx

dhkhAUQ

H

h

L

−==>=

=>

⋅==

∫∫

QkH

LQ

hHk

LhH ≅=>

+==− δδ

)(

2

00

• che unita alla (*) fornisce 2

)( 20

2

0 0

hhx

k

Qhdhdx

k

Q h

h

x −==>= ∫∫ 20

2

20

2

hH

hhLx

−−=

• Sperimentalmente è risultata valida per h0 ≥ H/3

• proporzionale a Q e a L.


42

Sistemi di pozzi artesiani: formula di Dachler

• Condizioni di regime, falde molto estese o presenza di serbatoi a livello invariabile.

• Linearità delle relazioni => vale il principio di sovrapposizione degli

effetti:

con r i = distanza del pozzo i-esimo dal punto considerato.

• Depressione nel pozzo j-esimo dovuto al pompaggio del gruppo:

∑=

==−N

i i

ii r

RQ

ekhH

1

ln2

1

πδ

+==− ∑

≠

N

ji i

ii

j

jjjj r

RQ

D

RQ

ekhH ln

2ln

2

1

πδ


43

Sistemi di pozzi freatici

• Singolo pozzo:

• Alla distanza d il carico sarà:

• Impongo una depressione ∆ =>

• Il corrispondente carico nel pozzo sarà:

• Problemi: - h0 ha un minimo

- Q eccessive

• Per ricavare il carico all’interno del pozzo:

D

R

k

QhH

2ln2

02

π=−

d

R

k

QhH ln122

π=−

d

RHk

Qln

)2( 2

1

∆−∆= π

D

R

k

QHh

2ln122

0 π−=

+=− ∑

=

N

i ij

ii

j

jjj r

RQ

D

RQ

khH

1

22 ln2

ln1

π


44

Sistemi di pozzi freatici


45

Controlli e monitoraggio delle falde: mezzo saturo

• Piezometri (pozzi)

• Spurgo di una quantità di fluido inversamente proporzionale alla portata della falda.

• Misura del livello della falda (riferimento topografico).

• Estrazione del campione da analizzare.

• Analisi periodiche delle concentrazioni.


46

Controlli e monitoraggio delle falde: mezzo insaturo

• Campionamento diretto del terreno (più fedele ma difficile, distruttivo e non ripetibile).

• Lisimetri: tubo, poroso in punta, con pressione interna inferiore a quella esterna.

• Lisimetro a vuoto (fino a 6 m) e lisimetro in pressione (fino a 15 m).


47

Ricostruzione del flusso idrico sotterraneo mediante traccianti

• Traccianti passivi, solubili, non presente nell’ambiente, non adsorbibile dalla frazione solida, individuabile anche a concentrazioni molto basse: cloruro di sodio, rodamina B, isotopi radioattivi a radiazioni γ.

• Misura della portata unitaria di Darcy mediante diluizione di tracciante in pozzo singolo: dopo l’immissione (t=0), il tracciante viene diluito con velocità proporzionale alla velocità della falda e al diametro del pozzo =>

q = portata unitaria darciana [m/s], V = volume d’acqua nel pozzo [m3], α = coeff. di distorsione dei filetti fluidi (1.5 – 4), A = area del pozzo normale alla direzione del moto [m2], t = tempo necessario affinchè la concentrazione si riduca dal valore iniziale C0 a C.

−=0

lnC

C

At

Vq

α


48

Determinazione di campagna della velocità di filtrazione: 1) valore della permeabilità

•Metodo di Kozeniper falde freatiche poco profonde•Infiggere nel terreno un tronco di tubo (D di qualche decimetro), con spigolo inferiore tagliente, almeno fino al livello freatico•Asportare il terreno all’interno del tubo•Riempire fino a z0 sopra la superficie freatica e misurare t0 da z0 a z1

•Infiggere ulteriormente il tubo di l ≅ 1-2 D, senza estrarre il terreno e cercando di disturbarlo il meno possibile•Riempire fino a z0 sopra la superficie freatica e misurare t1 da z0 a z1

•Vale approssimativamente la:

0

1

01

ln2

z

z

tt

lk

−=


49

Determinazione di campagna della velocità di filtrazione: 2) modulo e direzione della cadente

•Misura col piezometro del carico in 3 punti non allineati per ogni punto d’interesse.

•Mappa in scala dei gruppi di 3 punti con i carichi rilevati.

•Linea graduata da hmaxa hmin .

•Linea intermedia = isopiezometrica.

•Normale alla isopiezometrica passante perhmin = direzione del flusso.

•Calcolo di ∆l.

•Calcolo di j.

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