CORSO DI FISICA GENERALE II (L-Z) 1MO MODULO

ING. CIVILE - AMBIENTALE Dott. G. Pugliese

Dipartimento di Fisica di Bari Email: Gabriella.pugliese@ba.infn.it

Sito Web http://www.ba.infn.it/~pugliese/

Sito web

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Libro di testo

Il libro di testo consigliato Mazzoldi-Nigro-Voci: Elementi di fisica: Meccanica e termodinamica Elementi di fisica: Elettromagnetismo (Editore: EdiSES) Esercizi di Fisica Gordon McGrew Serway Jewett EdiSES

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Slides: sul sito troverete le slide (prima della lezione). Le slide NON sostituiscono il libro di testo: sono solo una guida per seguire la lezione e studiare a casa

Info Generali 1.  Il corso si articola su 4 lezioni/settimana, per 8 settimane.

Saranno svolte mediamente, 3 lezioni di tipo teorico ed una di esercizi. Il corso termina il 3 maggio, con la pausa esoneri (6-11 maggio). Il 9 maggio ore 15:30 si terrà l’esonero scritto di Fisica II-1ma parte.

2.  2° modulo: seconda parte del semestre, docente prof. S. Rainò.

3.  Orario lezioni: martedì, mercoledì, giovedì e venerdì. Cercherò un’altra aula per recuperare eventuali lezioni perse o lezioni di esercizi aggiuntive (martedì o venerdì ultime 2).

4.  Ricevimento: martedì 11:30 -13:00 - venerdì 11:30-13:00 presso il dipartimento di Fisica.

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Info Generali (2) Esoneri: 1.  alla fine di questo corso avrete la possibilità di fare un esonero

scritto: 9 maggio ore 15:30-AULA A- Dipartimento di Fisica.

2.  Un secondo esonero, relativo al 2° modulo, verrà effettuato nella pausa esoneri (luglio). La votazione sarà unica, relativa ai due moduli.

3.  Il superamento di entrambi gli esoneri scritti consente di accedere direttamente alla prova orale (unica per entrambi i moduli). Gli esoneri verranno considerati validi fino all’ultima sessione di luglio.

ESAME a luglio ci saranno due sessioni di esame (sia scritta che orale). Lo scritto superato verrà conservato per la sola durata della sessione (quindi entro Luglio). Stesso discorso per le sessione di Settembre.

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I FLUDI

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Le proprietà dei corpi solidi

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Nello studio dei sistemi sono stati considerati solo il caso di quelli rigidi: questa è un’approssimazione perché i sistemi fisici reali non lo sono mai perfettamente, e presentano sempre un certo grado di deformabilità. Caratteristica dei corpi solidi è di avere una forma propria. I solidi sottoposti a sollecitazioni (normali o tangenziali alla superficie) subiscono piccole deformazioni. q  Il fatto che le deformazioni siano piccole dipende dalla struttura cristallina e dalle forze intermolecolari che mantengono gli atomi nella loro posizione all’interno del reticolo. Queste forze molto intense, simili a delle molle, sono in grado di sviluppare una forza di reazione tale da equilibrare la forza applicata. q  Gli atomi sono in continua oscillazione attorno alla posizione di equilibrio, con una ampiezza che dipende dalla temperatura

I fluidi: gas e liquidi

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Per fluido intendiamo della materia in cui il legami fra i costituenti microscopici (atomi e molecole) sono piuttosto deboli. Le distanze intermolecolari sono in media più grandi nel caso dei fluidi rispetto ai solidi. Tra i fluidi distinguiamo: Ø  i liquidi:

Ø hanno un volume proprio (variazioni di P e T causano piccole variazioni di volume)

Ø  in generale sono poco comprimibili.

Ø  i gas: (i legami molecolari sono ancora più deboli) Ø non hanno volume proprio ma occupano tutto quello a

disposizione del recipiente Ø sono facilmente comprimibili.

Densità del fluido

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Seguendo una descrizione macroscopica i fluidi sono sistemi continui. Dato un punto, possiamo considerarne il volumetto ΔV che lo contiene e la massa Δm ivi racchiusa. Definiamo la densità media del fluido il rapporto:

Dipende dalla pressione e temperatura

ρ =ΔmΔV

Forze di superficie

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Quando un fluido è contenuto in un recipiente esso esercita sulle pareti una forza e per il principio di azione e reazione il recipiente esercita una forza sul fluido. Caratteristica di questa azione è quella di non essere applicata ad un punto ma di essere distribuita sulla superficie.

ΔF

ΔF = Δ

Fn +Δ

FT

nΔS

Sforzo di taglio

Sforzo normale

In un fluido ideale o in equilibrio la forza di taglio è nulla

•  Si definisce pressione in un punto del fluido in equilibrio: il rapporto tra l’intensità della forza agente su una superficie infinitesima che circonda il punto e l’area della superficie stessa.

•  È uno scalare

•  Le unità di misura nel SI sono N/m2, il “pascal”, Pa. •  Altre unità di misura della pressione:

–  1 bar = 105 Pa –  Atmosfera (atm) =1 atmosfera è la pressione atmosferica al

livello del mare = 1.01325 bar –  torr (o mm Hg) è la pressione che esercita una colonna di 1 mm di mercurio

Pressione in un punto del fluido

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p = dFdS

p = limΔS→0ΔF ⋅ nΔS

La pressione

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Le forze di superficie tra gli elementi del fluido devono essere normali alla superficie (altrimenti si avrebbe scorrimento, supponiamo il fluido sia in equilibrio)

Sapa = Sbpb cosϑSc pc = Sbpbsenϑ

a  

b  c  

pm =ΔF ⋅ nΔS

papb=bcosϑa

=1

pcpb=bcosϑc

=1La pressione non ha caratteristiche direzionali!!

Sa = LaSb = LbSc = L

Imponiamo che la risultate delle forze di sia nulla:

Forze di Superficie e Volume

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Forze agenti su un elemento di volume del fluido in equilibrio: Ø  Forze di superficie: trasmesse da elementi a contatto con la

superficie che delimita dV, proporzionali a dS.

Ø  Forze di volume: dovute ad elementi in grado di esercitare

delle forze proporzionali al volume dV (come la forza gravitazionale)

FS

FV

Equilibrio statico di un fluido

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Consideriamo un fluido in equilibrio statico: tutti gli elementi del fluido hanno accelerazione e velocità nulla in un sistema di riferimento inerziale:

FV +

FS = 0

y

z  

FV = −mg = −ρVg

p(zA )S − p(zB )S = p(zA )S − p(zA +Δz)S = −ΔpS

Δz

−ρVg−ΔpS = 0⇒

−ρSΔzg−ΔpS = 0⇒ ΔpΔz

= −ρg

Equilibrio statico di un fluido

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Δz

ΔpΔz

= −ρg

ΔpΔx

=ΔpΔy

= 0

Se in un fluido in quiete agisce la forza peso (con ρ costante): Ø  La pressione nel fluido non è costante Ø  la pressione ha lo stesso valore in posizioni che hanno la stessa quota: le

superfici isobariche sono piani orizzontali Ø  Varia (diminuisce) con l’altezza secondo: Osservazione: nel liquido essendo la densità elevata, le variazione di pressioni sono notevoli.

p(z2 ) = p(z1)− ρg(z2 − z1)

Legge di Stevino

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p(z2 ) = p(z1)− ρg(z2 − z1)

p0 z1 = 0 z2 = h

p(h) = p0 + hρg

Legge di Stevino: in un liquido con ρ costante la pressione cresce linearmente con la profondità. Il termine ρgh: pressione idrostatica

Nell'acqua ρ=103kg /m3 supponendo p0 =1atmp(h) = (105 +104h)PaOgni 10 m di profondità la pressione aumenta ≈1 bar

Manometro ad U

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Se i due rami comunicano con ambienti a diverse pressioni, si produce un dislivello: Dalla misura di h si ottiene il valore della pressione p, rispetto per esempio a quella atmosferica. Costituisce il manometro più semplice

h = p− p0ρg

Vasi comunicanti

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È il principio fisico secondo il quale un liquido contenuto in due o più contenitori comunicanti fra loro raggiunge lo stesso livello, indipendentemente dalla forma dei recipienti. Le superfici libere devono appartenere tutte allo stesso piano equipotenziale.

Barometro di Torricelli

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mercurio

p(z2 ) = p0 − ρgh

ρghIl dislivello h è dovuto alla pressione atmosferica Per convenzione il valore di riferimento è quello esercitato da una colonna di mercurio alla T=0°C, con h = 0.76 m, ρ = 13.96 103 kg/m3 in un luogo dove g = 9.8 m/s2

pressione vapori di mercurio p(z2 ) ≈10−6bar

La pressa idraulica

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p1 =F1A1= p2 =

F2A2

F1 = F2A1A2

V = d1A1 = d2A2 ⇒

d2 = d1A1A2

<<1  

<<1  

F1d1 = F2d2Ossia il lavoro svolto dalla forza esterna sul pistone minore è uguale al lavoro svolto dal fluido sul pistone maggiore (non ci sono perdite di energia)

Principio di Archimede

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Un corpo immerso in un fluido riceve una spinta verso l’alto pari al peso del volume del fluido che viene occupato dal volume del corpo immerso.

FA +

FV = 0 ⇒

FA = −m

g essendo m = ρV

In un fluido in equilibrio:

Se sostituiamo il V0 con un qualunque altro corpo:

!m = !ρV0

FA +

!FV = ( !m −m)g = ( !ρ − ρ)V0

g

!ρ > ρ il corpo scende!ρ < ρ il corpo sale

CURIOSITÀ Ø  Perché nell'acqua salata si galleggia meglio? Ø  Perché in aereo nella fase di atterraggio si può

provare un forte dolore alle orecchie?

L'assetto in subacquea indica la tendenza alla variazione di quota di un subacqueo. Si distinguono tre tipi di assetto che un sub può assumere: •  assetto positivo: tendenza del corpo a galleggiare, e quindi la sua densità è

minore di quella del liquido stesso; •  assetto neutro: bilanciamento della spinta, il corpo rimane in posizione,

densità uguale a quella del liquido; •  assetto negativo: tendenza del corpo ad affondare, quindi la densità è

maggiore di quella del liquido.

•  Cosa posso fare per variare l’assetto?