“ Corso di Fisica”

CdL in Scienze Infermieristiche

CdL in Fisioterapia

Sede di Cassino

Docente: Deborah LacitignolaDipartimento di Scienze Motorie e della Salute

Università di CassinoEmail: d.lacitignola@unicas.it

Homepage: www.docente.unicas.it/deborah_lacitignola

LEZIONE staticaLEZIONE statica--22

� VINCOLI

� LEVE

� I DIVERSI TIPI DI LEVE

� LE LEVE DEL CORPO UMANO

VINCOLI

UN VINCOLO E’ QUALSIASI CONDIZIONE CHE LIMITA IL

MOTO DI UN CORPO.

RICORDIAMO CHE IN MECCANICA, SOLO LE FORZE SONO

CAPACI DI MODIFICARE LO STATO DI MOTO O DI QUIETE

DI UN CORPO.

L’AZIONE DEI VINCOLI SI EPLICA DUNQUE ATTRAVERSO UN

INSIEME DI FORZE, DETTE REAZIONI VINCOLARI, CHE

AGISCONO SUL CORPO LIMITANDONE IL MOTO

VINCOLI

CORPO RIGIDO IN EQUILIBRIO

N→

VINCOLO: UN ELEMENTO GEOMETRICO FISSO

SUPERFICIE VINCOLARE

p = mg→→

p: FORZA PESO N: REAZIONE VINCOLARE

VINCOLI

CORPO RIGIDO IN EQUILIBRIO

N→

SUPERFICIE VINCOLARE

p = mg→→

N + mg = 0 N = – p→→ →→

CONDIZIONE DI EQUILIBRIO

LEVE

UNA LEVA E’ UN DISPOSITIVO MECCANICO COMPOSTO DA DUE

BRACCI SOLIDALI FRA LORO, INCERNIERATI PER UN’ESTREMITA’

AD UN FULCRO, ATTORNO AL QUALE SONO LIBERI DI RUOTARE. AD UN FULCRO, ATTORNO AL QUALE SONO LIBERI DI RUOTARE.

I BRACCI DI UNA LEVA, SONO ANCHE INDICATI CON I TERMINI DI

BRACCIO-POTENZA E BRACCIO-RESISTENZA.

IL BRACCIO-POTENZA E’ IL BRACCIO AL QUALE BISOGNA APPLICARE

UNA FORZA PER EQUILIBRARE LA FORZA RESISTENTE APPLICATA AL

BRACCIO-RESISTENZA

LEVE

REALIZZAZIONE MECCANICA DI UNA LEVA: ASTA RIGIDA

GIREVOLE INTORNO AD UN ASSE (fulcro) PERPENDICOLARE

leva

fulcro

FmFr

Fm= forza motrice

= forza resistenteFr

asse di rotazione→

→

→→

LEVE

LA CONDIZIONE DI EQUILIBRIO NELLA LEVA E’ LA

CONSUETA CONDIZIONE DI EQUILIBRIO ROTAZIONALE:

CIOE’ LA SOMMA DEI MOMENTI DELLE FORZE AD ESSA

APPLICATE DEBE ESSERE UGUALE A ZEROAPPLICATE DEBE ESSERE UGUALE A ZERO

fulcro

FmFr

→→

br bmPOICHE’ NELLA LEVA L’ASSE DI

ROTAZIONE E’ FISSO E SONO APPLICATE

SOLO DUE FORZE, E’ SUFFICIENTE

EGUAGLIARE I DUE MOMENTI

LEVE

fulcro

br bmbr

Fr = bm Fm

fulcro

FmFr

→→ Fr : E’ LA FORZA APPLICATA ALL’ESTREMITA’ DEL

BRACCIO br (E CHE FAREBBE RUOTARE LA LEVA

IN UN DATO VERSO)

Fm : E’ LA FORZA APPLICATA ALL’ESTREMITA’ DEL BRACCIO bm(E CHE FAREBBE RUOTARE LA LEVA NEL VERSO OPPOSTO)

LEVE

fulcro

br bm

DALLA CONDIZIONE DI EQUILIBRIO SEGUE CHE

guadagno G = =Fr bm

fulcro

FmFr

→→

CIOE’ IL BRACCIO E LA FORZA SU DI ESSO APPLICATA SONO

INVERSAMENTE PROPORZIONALI

guadagno G = =Fr

Fm

bm

br

LEVE

fulcro

br bm guadagno G = =Fr

Fm

bm

brfulcro

FmFr

→→

m r

G SI DICE GUADAGNO DELLA LEVA

LA LEVA SI DEFINISCE VANTAGGIOSA G > 1

LA LEVA SI DEFINISCE SVANTAGGIOSA SE G < 1

TIPI DI LEVE

LEVA del I° tipo

Obm

br Fr

= bm Fm

F b

br Fr

= bm Fm

F b

NELLE LEVE DI PRIMO TIPO, IL

FULCRO SI TROVA TRA LE DUE FORZE

Frfulcro

→

→Fm

O

br

m

G = =Fr

Fm

bm

br

>< 1 G = =Fr

Fm

bm

br

>< 1

POSSONO ESSERE

VANTAGGIOSE O

SVANTAGGIOSE

TIPI DI LEVE

LEVA del I° tipo

Obm

Fr

fulcro→

→F

m

br

esempio: pinzaFr

Fm

→→

TIPI DI LEVE

LEVA del II° tipo

→Fm

b

br Fr

= bm Fm

G = =Fr

Fbm

b> 1

NELLE LEVE DI SECONDO TIPO, LA FORZA RESISTENTE

SI TROVA TRA IL FULCRO E LA FORZA APPLICATA

SONO SEMPRE VANTAGGIOSE Fr

→

Obr

bm

fulcro

G = =Fm br

> 1

TIPI DI LEVE

LEVA del II° tipo

→F

m

b

Fr

→

Obr

bm

fulcro

esempio: schiaccianoci

F r

→F m

→

TIPI DI LEVE

LEVA del III° tipo

→Fm

b

br F

r = b

m F

m

G = =F

r

Fb

m

b< 1

NELLE LEVE DI TERZO TIPO, LA FORZA MOTRICE SI

TROVA TRA IL FULCRO E LA FORZA RESISTENTE

SONO SEMPRE SVANTAGGIOSE Fr

→

m

Obr

bm

fulcro

G = =Fm br

< 1

TIPI DI LEVE

LEVA del III° tipo

→Fm

b

Fr

→

Obr

bm

fulcro

esempio: valvola di sicurezzaFm

→

(pressione)

Fr

→

LE LEVE DEL CORPO UMANO

NEL CORPO UMANO, TUTTE LE ARTICOLAZIONI,

OSSIA LE REGIONI DI “SNODO” TRA LE PARTI

FISSE, COSTITUISCONO DELLE LEVEFISSE, COSTITUISCONO DELLE LEVE

QUANDO TALI LEVE SONO IN CONDIZIONI DI

EQUILIBRIO, CONSENTONO IL BLOCCO

DELL’ARTICOLAZIONE, IN CASO CONTRARIO NE

CONSENTONO IL MOVIMENTO

L’ARTICOLAZIONE DELLA TESTA

L’ARTICOLAZIONE DI APPOGGIO DELLA

TESTA E’ UNA LEVA DI PRIMO TIPO

R

Fr

→

Fm

→

RM PER BILANCIARE IL PESO DEL CAPO,

APPLICATO NEL SUO BARICENTRO, ED

EVITARE CHE LA TESTA CIONDOLI IN

AVANTI, VIENE ESERCITATA UNA FORZA

MOTRICE DA PARTE DEI MUSCOLI

NUCALI, CHE SI TROVANO DALL’ALTRO

LATO RISPETTO AL FULCRO

L’ARTICOLAZIONE DELLA TESTA

L’INTENSITA’ DELLA FORZA

PRODOTTA DAI MUSCOLI NUCALI

SARA’ TALE DA PRODURRE UN

R MOMENTO ESATTAMENTE UGUALE A

QUELLO PRODOTTO DALLA FORZA

RESISTENTE.

Fr

→

Fm

→

RM

Fr

→

→F

m

O

br

bm

L’ARTICOLAZIONE DELLA TESTA

R

R = baricentro testabm = 2 cmb = 8 cm

Fr

→

Fm

→

RM

Fr

→

→F

m

O

br

bm

br = 8 cm

Fr = forza peso testa = 8 kgp ≈ 80 NFm = forza muscoli splenici ?

L’ARTICOLAZIONE DELLA TESTA

R

Fr

→

→F

m

O

br

bm

Fr

→

Fm

→

RM

Fm

equilibrio : Fr br = Fm bm

8 kgp 8 cm = Fm 2 cm

Fm = 32 kgp ≈ 320 N

L’ARTICOLAZIONE DELLA TESTA

R

Fr

→

→F

m

O

br

bm

Fr

→

Fm

→

RM

Fm

reazione vincolare vertebra:

Fr + Fm = 40 kgp ≈ 400 N

IL FULCRO REALIZZA ANCHE UNA REAZIONE

VINCOLARE CHE SI OPPONE ALLA

TRASLAZIONE…..PER QUESTO DOPO UN CERTO

TEMPO L’ARTICOLAZIONE E’ AFFATICATA!!!!!

L’ARTICOLAZIONE DELLA TESTA

R

Fr

→

→F

m

O

br

bm

Fr

→

Fm

→

RM

Fm

G = bm

br=

2 cm8 cm

= 0.25

GUADAGNO LEVA:

LEVA SVANTAGGIOSA!!!!!

L’ARTICOLAZIONE DEL PIEDE

L’ARTICOLAZIONE DEL PIEDE IN

ELEVAZIONE SULLE PUNTE E’ UNA LEVA

DI SECONDO TIPO

Fm

→

LA FORZA RESISTENTE (PESO) E LA FORZA

MOTRICE (MUSCOLO) SI TROVANO DAL

MEDESIMO LATO RISPETTO AL FULCRO.

LA FORZA MOTRICE E’ PIU’ LONTANA DAL

FULCRO: HA DUNQUE UN MAGGIOR BRACCIOFr

→

bm br

L’INTENSITA’ DELLA FORZA PRODOTTA

DAL MUSCOLO DEL POLPACCIO SARA’

TALE DA PRODURRE UN MOMENTO

Fm

→

L’ARTICOLAZIONE DEL PIEDE

ESATTAMENTE UGUALE A QUELLO

PRODOTTO DALLA FORZA RESISTENTE.

Fr

→

bm br

Fr

→

→F

mO

br

bm

Fm

→

L’ARTICOLAZIONE DEL PIEDE

Fr = forza peso corpo = = 80 kgp ≈ 800 N

bm = 22 cmb = 14

Fr

→

bm br

Fr

→

→F

mO

br

bm

br = 14 cmFm= forza muscoli polpaccio ?

Fm

→

Fr

→

→F

mO

br

bm

L’ARTICOLAZIONE DEL PIEDE

equilibrio : Fr br = Fm bm

Fr

→

bm br

Fr

80 kgp 14 cm = Fm 22 cmFm = 51 kgp ≈ 510 N

L’ARTICOLAZIONE DEL PIEDE

Fm

→

Fr

→

→F

mO

br

bm

IL FULCRO (LE DITA) REALIZZA ANCHE UNA

REAZIONE VINCOLARE DATA DA

Fr

→

bm br

Fr

reazione vincolare dita: Fr – Fm = 29 kgp ≈ 290 N

L’ARTICOLAZIONE DEL PIEDE

Fm

→

Fr

→

→F

mO

br

bm

GUADAGNO LEVA:

LEVA VANTAGGIOSA!!!!!Fr

→

bm br

Fr

G = bm

br=

22 cm14 cm

= 1.57

L’ARTICOLAZIONE DELL’AVAMBRACCIO

L’ARTICOLAZIONE DELL’AVAMBRACCIO

E’ UNA LEVA DI TERZO TIPO

LA FORZA MOTRICE (TENSIONE

Fm

→

LA FORZA MOTRICE (TENSIONE

MUSCOLARE DEL BICIPITE) E’ MOLTO

VICINA AL FULCRO (GOMITO) MENTRE LA

FORZA RESISTENTE (PESO DEL BRACCIO

PIU’ EVENTUALE PESO SOSTENUTO DALLA

MANO) E’ PIU’ DISTANTE

LA FORZA RESISTENTE HA DUNQUE

UN MAGGIOR BRACCIO

Fr

→

br

bm

L’INTENSITA’ DELLA FORZA PRODOTTA

DAL BICIPITE SARA’ TALE DA

PRODURRE UN MOMENTO UGUALE A

Fm

→

L’ARTICOLAZIONE DELL’AVAMBRACCIO

QUELLO PRODOTTO DALLA FORZA

RESISTENTE.

Fr

→

br

bm

Fr

→

→F

m

O

br

bm

L’ARTICOLAZIONE DELL’AVAMBRACCIO

Fm

→

Fr = forza peso (oggetto+avambraccio) = 2 kgp + 3 kgp = 5 kgp ≈≈≈≈ 50 N

br = 35 cm

Fr

→

br

bm

Fr

→

→F

m

O

br

bm

Fm = forza muscolo braccio ?

bm= 3 cm

L’ARTICOLAZIONE DELL’AVAMBRACCIO

Fm

→

→

→F

m

O

br

bm

equilibrio : Fr br = Fm bm

Fr

→

br

bm

Fr

→

5 kgp 35 cm = Fm 3 cm

Fm = 58 kgp ≈ 580 N

L’ARTICOLAZIONE DELL’AVAMBRACCIO

Fm

→

→

→F

m

O

br

bm

IL FULCRO (IL GOMITO) REALIZZA ANCHE

UNA REAZIONE VINCOLARE DATA DA

reazione vincolare:Fm – Fr = 53 kgp ≈ 530 N

Fr

→

br

bm

Fr

→

L’ARTICOLAZIONE DELL’AVAMBRACCIO

Fm

→

→

→F

m

O

br

bm

GUADAGNO LEVA:

LEVA MOLTO SVANTAGGIOSA!!!!!

Fr

→

br

bm

Fr

→

bm

br=

3 cm35 cm

= 0.086G =

IL CORPO UMANO COME MACCHINA MECCANICA

LA BIOMECCANICA STUDIA IL NOSTRO

CORPO COME MACCHINA MECCANICA

IN PARTICOLARE, LA MECCANICA DEL

CORPO RIGIDO VIENE APPLICATA ALLO

STUDIO DEL SISTEMA OSSEO E DELLE

ARTICOLAZIONI E PERMETTE LA

VALUTAZIONE DI PROBLEMI DI POSTURA

“De Motu Animalium" -Giovanni Borelli (1680)