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Corso di Erosione e Difesa del SuoloCorso di Erosione e Difesa del Suolo

Docente: Prof. Santo Marcello Docente: Prof. Santo Marcello ZimboneZimbone

Collaboratori: Dott. Giuseppe Bombino Collaboratori: Dott. Giuseppe Bombino -- Ing. Demetrio Ing. Demetrio ZemaZema

Anno Accademico 2009Anno Accademico 2009--20102010

Lezione n. 3: La modellistica erosivaLezione n. 3: La modellistica erosiva

SlidesSlides delle lezioni frontalidelle lezioni frontali

V. V. BagarelloBagarello, V. Ferro: Erosione e conservazione del , V. Ferro: Erosione e conservazione del

suolo. McGrawsuolo. McGraw--Hill, 2006 Hill, 2006

Materiale didatticoMateriale didattico

Corso di Erosione e Difesa del Suolo Corso di Erosione e Difesa del Suolo -- Lezione 3Lezione 3

GeneralitGeneralitàà


Fattori che incidono sul fenomeno erosivo:Fattori che incidono sul fenomeno erosivo:

�� ClimaClima

�� SuoloSuolo

�� VegetazioneVegetazione

�� TopografiaTopografia

�� TemperaturaTemperatura

�� UmiditUmiditàà

�� Radiazione solareRadiazione solare

�� VentoVento

�� PrecipitazionePrecipitazione


ClimaClima



SuoloSuolo

�� TessituraTessitura

�� StrutturaStruttura

�� Contenuto di sostanza organicaContenuto di sostanza organica

�� Contenuto idricoContenuto idrico

�� DensitDensitàà



VegetazioneVegetazione

�� Intercettazione: riduzione dellIntercettazione: riduzione dell’’energia di impatto energia di impatto

della precipitazionedella precipitazione

�� Riduzione della velocitRiduzione della velocitàà della corrente idricadella corrente idrica

�� StabilitStabilitàà meccanica superficiale dovuta allmeccanica superficiale dovuta all’’apparato apparato

radicaleradicale

�� Miglioramento della struttura del suolo (radici, Miglioramento della struttura del suolo (radici,

residui colturali, attivitresidui colturali, attivitàà biologica, ecc.)biologica, ecc.)

�� Incremento dellIncremento dell’’evapotraspirazione e evapotraspirazione e

delldell’’infiltrazioneinfiltrazioneCorso di Erosione e Difesa del Suolo Corso di Erosione e Difesa del Suolo -- Lezione 3Lezione 3


MorfologiaMorfologia

�� Pendenza del versantePendenza del versante

�� Lunghezza del versanteLunghezza del versante

�� Profilo del versante (concavo, convesso, misto)Profilo del versante (concavo, convesso, misto)





PerditaPerdita didi

suolosuolo

ProduzioneProduzione didi

sedimentisedimentiLa RUSLE La RUSLE

stimastima quiqui

ProfiloProfilo del del versanteversante uniformeuniforme




UniformeUniforme ConvessoConvesso

ConcavoConcavo ComplessoComplesso: :

ConvessoConvesso→→concavoconcavoComplessoComplesso: :

concavoconcavo→→convessoconvesso

ProfiloProfilo del del versanteversante




PerditaPerdita didi

suolosuolo

DeposizioneDeposizione ProduzioneProduzione

didi

sedimentisedimenti

ProfiloProfilo complessocomplesso




ProfiloProfilo complessocomplesso

PerditaPerdita didi

suolosuolo

DeposizioneDeposizione

ProduzioneProduzione didi

sedimentisedimenti

PerditaPerdita didi

suolosuolo


Modelli di stima dellModelli di stima dell’’erosioneerosione

�� In generale un modello idrologico/erosivo per In generale un modello idrologico/erosivo per

applicazioni a scala di bacino idrografico consiste applicazioni a scala di bacino idrografico consiste

nellnell’’associazione di almeno tre componenti:associazione di almeno tre componenti:

�� una una componente idrologicacomponente idrologica, necessaria per la , necessaria per la

trasformazione afflussi trasformazione afflussi meteoricimeteorici--deflussideflussi, che fornisce , che fornisce

come output il volume di deflusso e la portata idrica al come output il volume di deflusso e la portata idrica al

colmo e costituisce, dcolmo e costituisce, d’’altro canto, laltro canto, l’’input per la input per la

componente erosivacomponente erosiva

��un un sottomodello erosivosottomodello erosivo strictustrictu sensusensu, che simula i , che simula i

processi di distacco, trasporto e deposizione dei processi di distacco, trasporto e deposizione dei

sedimentisedimenti

Articolazione di un modelloArticolazione di un modello



�� un un algoritmo dialgoritmo di routingrouting, necessario per simulare i , necessario per simulare i

processi di trasporto dei volumi di deflusso e sedimenti processi di trasporto dei volumi di deflusso e sedimenti

nel reticolo idrograficonel reticolo idrografico

�� Talvolta tali modelli, se impiegati per la valutazione Talvolta tali modelli, se impiegati per la valutazione

della qualitdella qualitàà delle acque, incorporano un componente delle acque, incorporano un componente

che simula i processi fisici di produzione e trasporto che simula i processi fisici di produzione e trasporto

superficiale o subsuperficiale o sub--superficiale di inquinanti, quali superficiale di inquinanti, quali

fertilizzanti, pesticidi o nutrientifertilizzanti, pesticidi o nutrienti

Articolazione di un modelloArticolazione di un modello



�� Una classificazione generica dei modelli erosivi, Una classificazione generica dei modelli erosivi,

sebbene ogni distinzione non possa essere considerata sebbene ogni distinzione non possa essere considerata

netta ed immodificabile netta ed immodificabile -- e talvolta soggettiva e talvolta soggettiva --

nellnell’’ambito della naturale e continua evoluzione della ambito della naturale e continua evoluzione della

modellistica idrologica, può essere effettuata seguendo modellistica idrologica, può essere effettuata seguendo

diversi approccidiversi approcci

Classificazione dei modelliClassificazione dei modelli



�� Dal punto di vista della Dal punto di vista della scala spazialescala spaziale si possono si possono

distinguere modelli applicabili distinguere modelli applicabili a scala di parcellaa scala di parcella ((plotplot), ),

di di versante versante ((hillslopehillslope) o di ) o di bacino idrograficobacino idrografico

((watershedwatershed oo basinbasin), oltre ai modelli che analizzano i ), oltre ai modelli che analizzano i

processi erosivi su base regionaleprocessi erosivi su base regionale




�� Secondo la Secondo la risoluzione temporalerisoluzione temporale il fenomeno erosivo il fenomeno erosivo

può essere analizzato su base può essere analizzato su base annuaannua, su scala , su scala mensile mensile

o addirittura o addirittura giornalieragiornaliera

�� Secondo unSecondo un’’altra distinzione, sempre dal punto di altra distinzione, sempre dal punto di

vista temporale, i modelli possono esaminare il vista temporale, i modelli possono esaminare il

processo idrologico ed erosivo con una processo idrologico ed erosivo con una simulazione simulazione

continuacontinua od od a scala di eventoa scala di evento




�� Generalmente con i modelli a scala temporale Generalmente con i modelli a scala temporale

inferiore viene esaminata la risposta idrologica dellinferiore viene esaminata la risposta idrologica dell’’area area

in studio ad un singolo evento meteorologico; con i in studio ad un singolo evento meteorologico; con i

modelli a scala temporale pimodelli a scala temporale piùù ampia si analizzano nel ampia si analizzano nel

tempo gli andamenti stagionali od annuali dei deflussi o tempo gli andamenti stagionali od annuali dei deflussi o

della produzione di sedimenti dovuti al susseguirsi di della produzione di sedimenti dovuti al susseguirsi di

numerosi eventi meteonumerosi eventi meteo--climatici: tale categoria di climatici: tale categoria di

modelli consente lmodelli consente l’’individuazione dei trend evolutivi individuazione dei trend evolutivi

dello stato di conservazione del suolo o delldello stato di conservazione del suolo o dell’’evoluzione evoluzione

della copertura vegetaledella copertura vegetale




�� Un ulteriore elemento di diversificazione dei modelli Un ulteriore elemento di diversificazione dei modelli èè

rappresentato dallrappresentato dall’’entitentitàà spaziale spaziale di applicazione: a tale di applicazione: a tale

scopo si distingueranno i modelli scopo si distingueranno i modelli a parametri a parametri

concentraticoncentrati ((lumpedlumped nella letteratura scientifica nella letteratura scientifica

anglosassone) dai modelli anglosassone) dai modelli a parametri distribuitia parametri distribuiti




�� La prima tipologia considera il bacino idrografico La prima tipologia considera il bacino idrografico

come uncome un’’unitunitàà fittiziamentefittiziamente omogenea contraddistinta omogenea contraddistinta

da valori rappresentativi con cui tenere genericamente da valori rappresentativi con cui tenere genericamente

conto dellconto dell’’effettiva variabiliteffettiva variabilitàà spaziale dei parametri che spaziale dei parametri che

influenzano i processi erosivi nellinfluenzano i processi erosivi nell’’ambito dellambito dell’’entitentitàà

geografica alla quale il modello viene applicato; un geografica alla quale il modello viene applicato; un

modello a parametri concentrati usa valori unici per modello a parametri concentrati usa valori unici per

ll’’intero bacino per i parametri di input (senza intero bacino per i parametri di input (senza

considerare alcuna variabilitconsiderare alcuna variabilitàà spaziale) e fornisce un spaziale) e fornisce un

singolo output (nella sezione di chiusura)singolo output (nella sezione di chiusura)




�� Nei modelli a parametri distribuiti la variabilitNei modelli a parametri distribuiti la variabilitàà

spaziale dei valori dei parametri di input ed output viene spaziale dei valori dei parametri di input ed output viene

tenuta in conto mediante una tenuta in conto mediante una discretizzazionediscretizzazione -- pipiùù o o

meno dettagliata a seconda delle esigenze che ci si meno dettagliata a seconda delle esigenze che ci si

prefigge prefigge –– del bacino idrografico in entitdel bacino idrografico in entitàà elementari ed elementari ed

omogenee (spesso denominate omogenee (spesso denominate cellecelle o o unitunitàà omogenee omogenee

di drenaggiodi drenaggio) all) all’’interno delle quali si introducono valori interno delle quali si introducono valori

omogenei dei parametri utilizzati dal modello per la omogenei dei parametri utilizzati dal modello per la

descrizione dei fenomeni fisicidescrizione dei fenomeni fisici




�� Ulteriori diversificazioni nella classificazione dei Ulteriori diversificazioni nella classificazione dei

modelli possono dipendere dal tipo di approccio modelli possono dipendere dal tipo di approccio

((deterministicodeterministico o o stocasticostocastico) con cui i processi erosivi ) con cui i processi erosivi

vengono analizzati, dal numero di variabili utilizzate vengono analizzati, dal numero di variabili utilizzate

nella risoluzione delle equazioni che interpretano nella risoluzione delle equazioni che interpretano

analiticamente i processi fisici (modelli analiticamente i processi fisici (modelli monomono o o

bidimensionalibidimensionali) nell) nell’’ambito dei modelli fisicamente ambito dei modelli fisicamente

basati ed, infine, dalla dimensione dei sedimenti che basati ed, infine, dalla dimensione dei sedimenti che

interessati dal fenomeno erosivointeressati dal fenomeno erosivo




�� Con riferimento a questCon riferimento a quest’’ultima classificazione ultima classificazione

saranno distinti modelli previsionali relativi ad una saranno distinti modelli previsionali relativi ad una

classe dimensionale media del sedimento (classe dimensionale media del sedimento (singlesingle--sizesize) )

dai modelli (dai modelli (multimulti--sizesize), che consentono anche la ), che consentono anche la

classificazione dei sedimenti prodotti e trasportati classificazione dei sedimenti prodotti e trasportati

nellnell’’ambito del bacino idrografico sulla base delle loro ambito del bacino idrografico sulla base delle loro

dimensionidimensioni




�� Tra le classificazioni quella piTra le classificazioni quella piùù comunemente comunemente

utilizzata prevede la distinzione dei modelli a seconda utilizzata prevede la distinzione dei modelli a seconda

delldell’’origine degli algoritmi interni per la simulazione del origine degli algoritmi interni per la simulazione del

fenomeno erosivo; in tale differenziazione si fenomeno erosivo; in tale differenziazione si

distingueranno, pertanto, i modelli distingueranno, pertanto, i modelli empirici empirici dai modelli dai modelli

concettualiconcettuali e da quelli cosiddetti e da quelli cosiddetti fisicamente basatifisicamente basati




�� La categoria dei La categoria dei modelli empiricimodelli empirici èè basata sullbasata sull’’analisi analisi

delle osservazioni dei volumi di deflusso, delle portate delle osservazioni dei volumi di deflusso, delle portate

al colmo e della produzione di sedimenti, per la al colmo e della produzione di sedimenti, per la

previsione dei quali essi ricercano relazione empiriche previsione dei quali essi ricercano relazione empiriche

che correlino tali previsioni a fattori che influenzano il che correlino tali previsioni a fattori che influenzano il

fenomeno erosivo. Si tratta di una categoria di modelli fenomeno erosivo. Si tratta di una categoria di modelli

che, in generale, presenta le seguenti peculiaritche, in generale, presenta le seguenti peculiaritàà::

�� prescindono completamente dallprescindono completamente dall’’analisi dettagliata analisi dettagliata

dei processi fisici che influenzano ldei processi fisici che influenzano l’’erosioneerosione

Modelli empiriciModelli empirici



�� le assunzioni in relazione ai processi erosivi che si le assunzioni in relazione ai processi erosivi che si

verificano nei bacini idrografici sono spesso forti ed verificano nei bacini idrografici sono spesso forti ed

arbitrarie, ignorando larbitrarie, ignorando l’’eterogeneiteterogeneitàà spaziale e temporale spaziale e temporale

delle caratteristiche geomorfologiche e pedologiche di delle caratteristiche geomorfologiche e pedologiche di

un bacino un bacino

�� sono caratterizzati da un alto livello di aggregazione sono caratterizzati da un alto livello di aggregazione

spaziale e temporale, le cui informazioni sono spesso spaziale e temporale, le cui informazioni sono spesso

incorporate in un limitato numero di variabiliincorporate in un limitato numero di variabili




�� semplificano il fenomeno fisico con lsemplificano il fenomeno fisico con l’’ipotesi di ipotesi di

stazionarietstazionarietàà temporale, il che li rende inidonei alla temporale, il che li rende inidonei alla

previsione sia dei cambiamenti morfologici nei bacini previsione sia dei cambiamenti morfologici nei bacini

idrografici, sia della risposta idrologica al singolo idrografici, sia della risposta idrologica al singolo

evento meteoricoevento meteorico

��richiedono una stima dei loro parametri o coefficienti richiedono una stima dei loro parametri o coefficienti

tramite processi di calibrazione, da effettuarsi in siti tramite processi di calibrazione, da effettuarsi in siti

sperimentalisperimentali




�� I I modelli concettualimodelli concettuali tentano di tradurre in termini tentano di tradurre in termini

quantitativi, basandosi sulla realtquantitativi, basandosi sulla realtàà fisica del fenomeno, fisica del fenomeno,

il processo erosivo, simulando tutti i subil processo erosivo, simulando tutti i sub--processi che processi che

lo compongono tramite opportune relazioni analitichelo compongono tramite opportune relazioni analitiche

�� Tali modelli operano, dunque, unTali modelli operano, dunque, un’’astrazione ed una astrazione ed una

successiva schematizzazione semplificata del successiva schematizzazione semplificata del

fenomeno fisico, rappresentando, ad esempio, i fenomeno fisico, rappresentando, ad esempio, i

percorsi preferenziali dei deflussi allpercorsi preferenziali dei deflussi all’’interno del bacino interno del bacino

idrografico come una serie di serbatoi internamente idrografico come una serie di serbatoi internamente

collegati, ognuno dei quali richiede una collegati, ognuno dei quali richiede una

caratterizzazione del loro comportamento dinamicocaratterizzazione del loro comportamento dinamico

Modelli concettualiModelli concettuali



�� Essi includono una descrizione alquanto generica dei Essi includono una descrizione alquanto generica dei

processi erosivi nellprocessi erosivi nell’’ambito del bacino, senza tuttavia ambito del bacino, senza tuttavia

entrare nei dettagli specifici riguardanti le interazioni entrare nei dettagli specifici riguardanti le interazioni

nei processi nei processi

�� Tale categoria include tradizionalmente modelli a Tale categoria include tradizionalmente modelli a

parametri concentrati (spesso alla stessa scala parametri concentrati (spesso alla stessa scala

delldell’’entitentitàà morfologica che intendono rappresentare, morfologica che intendono rappresentare,

anche se anche se èè invalsa la recente tendenza alla invalsa la recente tendenza alla

disaggregazione dei dati spaziali secondo un approccio disaggregazione dei dati spaziali secondo un approccio

semisemi--distribuito, ottenuta mediante la schematizzazione distribuito, ottenuta mediante la schematizzazione

di un bacino mediante sottobacini o versanti (di un bacino mediante sottobacini o versanti (hillslopeshillslopes) )

idraulicamente collegati fra loroidraulicamente collegati fra loro




�� Come accade per i modelli empirici, la stima dei Come accade per i modelli empirici, la stima dei

parametri avviene mediante processi di calibrazione parametri avviene mediante processi di calibrazione

rispetto a dati osservati in bacini sperimentalirispetto a dati osservati in bacini sperimentali

�� Da tali sintetiche informazioni si può genericamente Da tali sintetiche informazioni si può genericamente

affermare che i modelli concettuali giocano un ruolo affermare che i modelli concettuali giocano un ruolo

intermedio fra i modelli empirici e quelli fisicamente intermedio fra i modelli empirici e quelli fisicamente

basati, in quanto, come i primi, mentre tendono ad un basati, in quanto, come i primi, mentre tendono ad un

approccio aggregato al fenomeno, riflettono approccio aggregato al fenomeno, riflettono

genericamente la schematizzazione dei processi che genericamente la schematizzazione dei processi che

governano i processi fisici alla base del fenomeno governano i processi fisici alla base del fenomeno

erosivo come tendenza di quelli fisicamente basatierosivo come tendenza di quelli fisicamente basati




�� I I modelli fisicamente basatimodelli fisicamente basati (o (o a base fisicaa base fisica) si ) si

prefiggono lo scopo di simulare, sulla base della prefiggono lo scopo di simulare, sulla base della

soluzione di equazioni di conservazione della massa o soluzione di equazioni di conservazione della massa o

della quantitdella quantitàà di moto applicate alldi moto applicate all’’idraulica, idraulica,

allall’’idrologia od ai processi di trasporto solido, i singoli idrologia od ai processi di trasporto solido, i singoli

processi fisici che controllano, per assegnate processi fisici che controllano, per assegnate

condizioni meteorologiche e climatiche, la risposta del condizioni meteorologiche e climatiche, la risposta del

bacino in termini di carico solido che attraversa la sua bacino in termini di carico solido che attraversa la sua

sezione di chiusurasezione di chiusura

Modelli fisicamente basatiModelli fisicamente basati



�� Un modello a base fisica rappresenta, dunque, uno Un modello a base fisica rappresenta, dunque, uno

strumento previsionale pistrumento previsionale piùù o meno sofisticato, ma o meno sofisticato, ma

diviene poco utile nella soluzione di complessi problemi diviene poco utile nella soluzione di complessi problemi

pratici, qualora non si abbia una sufficiente ed pratici, qualora non si abbia una sufficiente ed

attendibile conoscenza della distribuzione dei parametri attendibile conoscenza della distribuzione dei parametri

fisici da esso richiesti allfisici da esso richiesti all’’interno del bacino interno del bacino

discretizzatodiscretizzato




�� Come detto innanzi, i processi fisici che determinano Come detto innanzi, i processi fisici che determinano

il fenomeno erosivo sono fortemente complessi, il fenomeno erosivo sono fortemente complessi,

dinamicamente variabili nello spazio e nel tempo e dinamicamente variabili nello spazio e nel tempo e

coinvolgenti diverse variabili, spesso non facilmente coinvolgenti diverse variabili, spesso non facilmente

misurabili; misurabili; èè, inoltre, difficile, se non impossibile, la , inoltre, difficile, se non impossibile, la

schematizzazione completa e rigorosa in termini schematizzazione completa e rigorosa in termini

analitici degli stessianalitici degli stessi




�� Se si aggiunge a ciò che le equazioni che traducono Se si aggiunge a ciò che le equazioni che traducono

matematicamente i processi fisici sono dedotte da matematicamente i processi fisici sono dedotte da

indagini condotte a piccola scala ed in specifiche indagini condotte a piccola scala ed in specifiche

condizioni fisiche, mentre nei modelli fisicamente basati condizioni fisiche, mentre nei modelli fisicamente basati

esse vengono sempre applicate a scale molto piesse vengono sempre applicate a scale molto piùù

grandi, con dimensioni pari al passo di grandi, con dimensioni pari al passo di discretizzazionediscretizzazione

del fenomeno secondo cui il modello del fenomeno secondo cui il modello èè implementato ed implementato ed

in condizioni fisiche diverse da quelle sperimentali, si in condizioni fisiche diverse da quelle sperimentali, si

intuisce il grado di incertezza che affligge tale categoria intuisce il grado di incertezza che affligge tale categoria

di modelli, che si traduce nella riduzione della capacitdi modelli, che si traduce nella riduzione della capacitàà

previsionale degli stessiprevisionale degli stessi




�� Nella pratica, sebbene i parametri di input (che in Nella pratica, sebbene i parametri di input (che in

molti modelli possono addirittura essere nellmolti modelli possono addirittura essere nell’’ordine del ordine del

centinaio) siano teoricamente misurabili, si ricorre, centinaio) siano teoricamente misurabili, si ricorre,

come per i modelli empirici e concettuali, alla loro stima come per i modelli empirici e concettuali, alla loro stima

mediante processi di calibrazionemediante processi di calibrazione




�� Dalle considerazioni Dalle considerazioni testtestèè riportate si desume che il riportate si desume che il

modello perfetto, cui tende teoricamente il modello modello perfetto, cui tende teoricamente il modello

fisicamente basato, non esiste: si può ottenere fisicamente basato, non esiste: si può ottenere

esclusivamente il miglioramento dellesclusivamente il miglioramento dell’’affidabilitaffidabilitàà

mediante la sperimentazione dei modelli esistenti o di mediante la sperimentazione dei modelli esistenti o di

quelli di nuova concezione in situazioni geografiche e quelli di nuova concezione in situazioni geografiche e

condizioni climatiche differenti con tempi e costi condizioni climatiche differenti con tempi e costi

notevolmente onerosinotevolmente onerosi

ConclusioniConclusioni



�� Si può ricorrere, allora, ad un giusto compromesso, Si può ricorrere, allora, ad un giusto compromesso,

dipendente dallo scopo per cui un modello viene dipendente dallo scopo per cui un modello viene

utilizzato e dalla realtutilizzato e dalla realtàà in cui esso viene implementato, in cui esso viene implementato,

fra:fra:

�� affidabilitaffidabilitàà, in termini di capacit, in termini di capacitàà previsionale previsionale

(maggiore per i modelli fisicamente basati, inferiore per (maggiore per i modelli fisicamente basati, inferiore per

quelli empirici)quelli empirici)

�� semplicitsemplicitàà di implementazione (massima per i modelli di implementazione (massima per i modelli

empirici, difficilmente raggiungibile per quelli a base empirici, difficilmente raggiungibile per quelli a base

fisica)fisica)




�� versatilitversatilitàà, intesa come maggiore adattabilit, intesa come maggiore adattabilitàà alle alle

esigenze dellesigenze dell’’utente (maggiore per i modelli a base utente (maggiore per i modelli a base

fisica, inferiore per quelli empirici)fisica, inferiore per quelli empirici)

�� robustezza (in inglese robustezza (in inglese robustnessrobustness), ossia stabilit), ossia stabilitàà di di

performance in differenti condizioni geografiche ed performance in differenti condizioni geografiche ed

ambientali (maggiore per i modelli empirici rispetto a ambientali (maggiore per i modelli empirici rispetto a

quelli fisicamente basati, in quanto questi ultimi, quelli fisicamente basati, in quanto questi ultimi,

rispetto ai modelli empirici, forniscono una risposta rispetto ai modelli empirici, forniscono una risposta

sicuramente pisicuramente piùù affidabile nel periodo di calibrazione, affidabile nel periodo di calibrazione,

inferiore invece nei periodi di validazione)inferiore invece nei periodi di validazione)




�� disponibilitdisponibilitàà di database relativi alle caratteristiche di database relativi alle caratteristiche

pedologiche, pedologiche, vegetazionalivegetazionali e meteoe meteo--climatiche, climatiche,

maggiore per i modelli empirici e concettuali, a causa maggiore per i modelli empirici e concettuali, a causa

della minor richiesta di parametri di inputdella minor richiesta di parametri di input

�� grado di incertezza nellgrado di incertezza nell’’output, maggiore nei modelli output, maggiore nei modelli

a base fisica, a causa della possibilita base fisica, a causa della possibilitàà di errore indotta di errore indotta

sia nella misurazione dei numerosi parametri di input, sia nella misurazione dei numerosi parametri di input,

sia nella pisia nella piùù complicata struttura di tale categoria di complicata struttura di tale categoria di

modelli rispetto a quelli empiricimodelli rispetto a quelli empirici




I principali modelli idrologici/erosiviI principali modelli idrologici/erosivi

�� USLE e sue modificheUSLE e sue modifiche

�� AGNPSAGNPS

�� WEPPWEPP

�� SWATSWAT

�� ANSWERSANSWERS

�� CREAMS/GLEAMSCREAMS/GLEAMS

�� EUROSEMEUROSEM


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