Università degli studi di BergamoAnno accademico 2010-2011

Corso di Economia Industriale

Limit Pricing e Deterrenza

di

Bellini ErikaBellini Paolo

Martinelli SimonaSonzogni Massimo

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Sommario

• Condotta predatoria

• Modello di Gibrat e teorie successive

• Distinzione tra prezzo limite e prezzo predatorio

• Modello di produzione limite

• Esercizio

Alcuni esempi di alta concentrazione del settore, in cui queste aziendemantengono un alto potere di mercato:

Campbell’s ha dominato ,per gran parte del secolo scorso, il mercatostatunitense delle zuppe pronte con oltre il 70% delle vendite

Microsoft ha, per 20 anni, mantenuto il controllo su oltre il 90% del mercatodei sistemi operativi per PC

Intel da circa 20 anni controlla il 75% del mercato dei processori per PC

Le case d’asta Sotheby’s e Christie’s possiedono rispettivamente più di metàdel mercato delle aste in America e Inghilterra e complessivamentecontrollano oltre il 90% del mercato mondiale

In media è stato stimato che la società leader in un dato settore mantiene taleposizione per un periodo di tempo compreso tra i 17 e i 28 anni.

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Alcuni Esempi

• Come fanno queste imprese a mantenere una posizione

che garantisca profitti elevati?

• Come mai non emergono nuovi concorrenti visti gli elevati

profitti?

• Esistono delle strategie adottate dalle imprese dominanti?

Quale implicazioni hanno per il mercato?

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Domande

Si analizza l’interazione tra un’impresa dominante già presente sul mercato epotenziali o effettivi nuovi concorrenti.

L’obiettivo del leader è quello di scoraggiare l’entrata nel mercato da parte dinuovi concorrenti.

CONDOTTA PREDATORIA

• La minaccia di una politica predatoria deve essere credibile

• E’ un azione che genera un profitto solo se provoca l’uscita dal mercato diun’impresa concorrente o se impedisce l’entrata di potenziali rivali

• E’ un azione che comporta un costo unicamente finalizzato alla riduzione dellaconcorrenza (se ad essa non è associato un costo, potrebbe semplicementerientrare nella strategia di massimizzazione dei profitti e non essere apertamenteanticoncorrenziali)

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La condotta predatoria

Come evolve la struttura di un settore?

“Legge dell’effetto proporzionato” o Legge di Gibrat (1931)

Ipotesi:

• n=100 imprese di uguali dimensioni

• T periodi

• tassi di crescita assegnati a caso ad ogni impresa per ogni periodo presida una distribuzione normale con media e varianza costanti

Tesi:

Nonostante tutte le imprese abbiamo le stesse dimensioni iniziali e lastessa possibilità di crescita in ogni periodo successivo, dopo un datonumero di ripetizioni Il settore diventa sempre più concentrato.

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Legge di Gibrat

Dimostrazione:xt = Dimensione di un’impresa al tempo txt-1 = Dimensione dell’impresa al tempo t-1et =Tasso di crescita da t-1 a t

Crescita della singola impresa:xt = (1 + et) xt-1

Applichiamo la funzione logaritmo ad entrambi i membri:log xt = log xt-1+ et ( per il limite notevole)

Quindi, applicando quanto detto anche a xt-1 otteniamo:log xt-1 = log xt-2+ et-1

Continuando a sostituire otteniamo:log xt = log x0 + et +et-1+ et-2+ et-3 + …+ e1

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Dimostrazione (1/2)

Quindi, essendo tutte le variabili casuali normali, il logaritmo della dimensione dell’impresa al tempo t sarà una variabile casuale gaussiana che rifletterà l’accumulo di tutte le crescite casuali a cui è stata sottoposta fino al tempo t

Ma la funzione logaritmo riflette il potere esponenziale,quindi se la log xt di un’impresa è il doppio di un’altra, non significa che è grande il doppio, ma molto più grande.

Dopo un numero apprezzabile di periodi si potrà osservare che il mercato si è fortemente concentrato.

Limiti della teoria

Non considera:

• Gli effetti della ricerca e delle innovazioni per la riduzione dei costi

• Fusioni e concentrazioni di imprese nel tempo

• Entrata e uscita di imprese dal settore

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Dimostrazione (2/2)

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Punti fondamentali delle teorie successive

I modelli successivi a quello di Gibrat, sviluppati negli anni ottanta, hanno individuato quattro punti fondamentali.

Tutte le teorie successive devono essere coerenti con essi per essere considerate valide.

l’entrata è frequente: da studi fatti su mercati geografici diversi e a diversi

livelli di dettaglio , il tasso di entrata si è sempre dimostrato significativo.

l’entrata è su piccola scala: gli stessi studi hanno dimostrato che la quota di

mercato collettiva delle nuove imprese è inferiore al 20%.

il tasso di sopravvivenza è relativamente basso: circa il 50% delle nuove

imprese esce dal mercato entro i primi cinque anni e l’80% entro dieci anni.

il tasso di entrata è fortemente correlato al tasso di uscita: a tassi di entrata

elevati corrispondono tassi di uscita elevati

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Conclusioni

I quattro punti precedenti descrivono una situazione a “porta girevole”:entrano nel mercato per lo più piccole imprese che dopo poco temporinunciano ed escono per essere a loro volta sostituite da nuove piccoleimprese.

Le imprese già presenti sui mercati più “invitanti” si oppongono con maggiorevigore alle imprese che cercano di entrarvi.

Dagli studi fatti è risultato che a parità di condizioni le imprese entrate perprime (e sopravvissute) nel mercato hanno quote di mercato maggiore nonsolo perché hanno una maggiore efficienza in termini di costi e unalocalizzazione più favorevole,ma anche a causa di comportamenti predatoriper estromettere dal mercato le nuove imprese concorrenti.

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Prezzo limite e prezzo predatorio

Un comportamento per essere definito predatorio deve apparentemente ridurre il profitto dell’impresa predatrice (comportare cioè un costo) e sembrare “irrazionale”.

Prezzo limite: prezzo molto basso che ha lo scopo di impedire l’entrata di nuove imprese.

Prezzo predatorio: prezzo irrazionalmente basso in modo che le imprese presenti non possano competere.

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Modello di produzione limite (1/5)

Modello del prezzo limite Modello Bain-Sylos-Labini (1962)

Modello di produzione limite Variazione modello di Stackelberg

La variabile strategica è la quantità sulla quale agire in modo da scoraggiare l’entrata di nuovi concorrenti.

La quantità scelta determinerà il prezzo limite

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Modello di produzione limite (2/5)

Ipotesi:

L’informazione è completa e non vi è incertezza

L’impresa dominante è il leader nel modello di Stackelberg

Il potenziale concorrente crede che la sua entrata nel mercato non

influirà sulla scelta di produzione del leader

Il costo medio del potenziale concorrente deve diminuire almeno

nell’intervallo iniziale corrispondente a bassi livelli di produzione

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Modello di produzione limite (3/5)

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Modello di produzione limite (4/5)

Spiegazione del modello:

QL è il livello di produzione che l’impresa presente sul mercato deve impegnarsi a produrre per scoraggiare l’entrata del concorrente. Da essa deriva PL, prezzo se il potenziale concorrente rinuncia a entrare.

Se il concorrente entra nel mercato credendo che il leader mantenga la produzione QL , la sua domanda sarà data dalla domanda totale meno QL

( curva di domanda residuale Re).

Il concorrente massimizza il suo profitto uguagliando ricavo marginale e costo marginale, producendo così la quantità qe

sommando QL e qe si trova la quantità totale prodotta da cui si ottiene P0.

P0 è un prezzo appena sufficiente a coprire il costo medio dell’impresa concorrente; quindi se il leader si impegna a produrre QL il concorrente non entra nel mercato poiché non realizza profitti.

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Modello di produzione limite (5/5)

Come può il concorrente sapere che il leader continuerà a produrre una quantità QL , cioè che la minaccia sia credibile?

QL è la risposta ottima per il leader all’entrata del nuovo concorrente e alla sua scelta di un determinato livello di produzione .

L’impresa leader non ha incentivo a modificare QL poiché cambiare il livello di produzione comporta costi di adeguamento elevati.

In realtà per verificare la credibilità del comportamento predatorio è necessario che sia nota al concorrente la struttura dei costi del leader.

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Esercizio (1/5)

Dati:

Domanda inversa : P = 100 - (Q + q)

Funzione di costo totale del leader: CT(Q)= 40 Q

Funzione di costo totale del concorrente: CT(q)= 100 + 40 q

Richieste:

a) Profitto del leader come monopolista

b) Domanda residuale per il potenziale concorrente se il leader produce Q e mantiene tale livello

c) quantità ottima del concorrente

d) quantità che deve produrre il leader per tenere il potenziale concorrente fuori dal mercato e prezzo derivante

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Esercizio (2/5)

a) Regime di monopolio (senza minaccia di entrata):P=100-QIl leader massimizza il profitto ponendo i ricavi marginali pari ai costi marginali :𝑅′=100 -2Q = 40 = 𝐶′ →2Q=60 →Q=30 𝑃=100−30 =70 L’impresa avrà profitti pari a: 𝜋L= (70-40)*30 =900

b) Fissato Q = QL , la domanda residuale è:

P = (100 - QL ) - q → q = (100 - QL) - P

c) L’entrante massimizza il profitto ponendo i ricavi marginali uguali ai costi marginali:

𝑅′E = 100 - QL - 2q = 40 = 𝐶′ → q = (60- QL )/2 = 30 – QL/2

P = 100 – QL – (60- QL)/2 = 70 – QL/2

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Esercizio (3/5)

d) Si deve trovare il livello di output Q = QL tale per cui il profitto dell’entrante sia pari a 0.La domanda residuale è:P = (100- QL ) – qIl costo medio dell’entrante è:CMe = 100/q +40Nel punto di tangenza le due funzioni avranno uguale pendenza:Pendenza domanda residuale = -1Pendenza costo medio = dCMe /dq = -100/ q2

Uguagliandoli si ottiene q=10 Quindi CMe (10)= 100/10 +40=50Sostituendo il punto (10,50) nella funzione residuale si ottiene:50 = (100- QL ) – 10QL = 100 – 60 = 40

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Esercizio (4/5)

Perciò se il concorrente entra il prezzo P = 100 – 40 -10 = 50 e il profitto dell’entrante è :

𝜋e = p * q - CT(q) = 50 * 10 – ( 100 + 40 * 10) = 0

perciò al concorrente non conviene entrare.

Quindi il leader produce una quantità:

Q = 40

al prezzo di:

P = 100 – 40 – 0 = 60

Il profitto del leader è:

𝜋L = p * q - CT(q)= 60 * 40 – 40 * 40 = 800

Quindi il leader ha un profitto minore rispetto al regime di monopolio. Questa perdita è causata solamente dalla politica predatoria attuata per tenere i concorrenti fuori dal mercato.

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Esercizio (5/5)