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Ordine degli Ingegneri della Provincia di Bergamo

Bergamo, 15-22-29 Maggio 2009Bergamo, 15-22-29 Maggio 2009

Corso di aggiornamento

NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONID.M. 14 Gennaio 2008

(CIRCOLARE 2 febbraio 2009 , n. 617 C.S.LL.PP.)

ESERCITAZIONI DI GEOTECNICA

Corso di aggiornamento

NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONID.M. 14 Gennaio 2008

(CIRCOLARE 2 febbraio 2009 , n. 617 C.S.LL.PP.)

ESERCITAZIONI DI GEOTECNICA

F. Colleselli – A. Sanzeni Università degli Studi di Brescia

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CONTENUTICONTENUTI

1. La progettazione geotecnica alla luce del DM n. 29 del 14/01/2008 e circolare n. 617 del 2/02/2009

2. Fondazioni superficiali

3. Fondazioni profonde

4. Pericolosità sismica

5. Opere di sostegno

6. Stati limite di tipo idraulico

3

1.1. La progettazione geotecnica allaLa progettazione geotecnica alla

luceluce del DM n. 29 del 14/01/2008del DM n. 29 del 14/01/2008

e Circolare n. 617 del 2/02/2009e Circolare n. 617 del 2/02/2009

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D.M. n. 29 del 14/01/2008 D.M. n. 29 del 14/01/2008 –– Temi nei quali Temi nei quali èè coinvolta la geotecnicacoinvolta la geotecnica

Cap. 3 – Azioni sulle Costruzioni

• Categorie di suolo• Valutazione dell’azione sismica

Cap. 6 – Progettazione Geotecnica

• Disposizioni generali• Articolazione del progetto• Stabilità dei pendii naturali• Opere di fondazione• Opere di sostegno• Tiranti di ancoraggio• Opere in sotterraneo• Opere di materiali sciolti e fronti di scavo• Miglioramento e rinforzo dei terreni e delle rocce• Consolidamento geotecnico di opere esistenti• Discariche controllate di rifiuti e depositi di inerti• Fattibilità di opere su grandi aree

Cap. 7 – Progettazione per Azioni Sismiche

• § 7.11: Opere e sistemi geotecnici

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D.M. 14/01/2008 D.M. 14/01/2008 –– ARTICOLAZIONE DEL PROGETTOARTICOLAZIONE DEL PROGETTO

6.2.1 CARATTERIZZAZIONE E MODELLAZIONE GEOLOGICA DEL SITOLa caratterizzazione e la modellazione geologica del sito consiste nella ricostruzione dei caratteri litologici, stratigrafici, strutturali, idrogeologici, geomorfologici e, più in generale, di pericolositàgeologica del territorio.In funzione del tipo di opera o di intervento e della complessità del contesto geologico, specifiche indagini saranno finalizzate alla documentata ricostruzione del modello geologico. Esso deve essere sviluppato in modo da costituire utile elemento di riferimento per il progettista per inquadrare i problemi geotecnici e per definire il programma delle indagini geotecniche.Metodi e risultati delle indagini devono essere esaurientemente esposti e commentati in una relazione geologica.

6.2.2 INDAGINI, CARATTERIZZAZIONE E MODELLAZIONE GEOTECNICALe indagini geotecniche devono essere programmate in funzione del tipo di opera e/o di intervento e devono riguardare il volume significativo di cui al § 3.2.2 […]Per modello geotecnico si intende uno schema rappresentativo delle condizioni stratigrafiche, delregime delle pressioni interstiziali e della caratterizzazione fisico-meccanica dei terreni e delle roccecomprese nel volume significativo, finalizzato all’analisi quantitativa di uno specifico problema geotecnico.È responsabilità del progettista la definizione del piano delle indagini, la caratterizzazione e lamodellazione geotecnica. […]

6(AGI, 1977)

(Cestari, 1996)

ARTICOLAZIONE DELARTICOLAZIONE DELPROGETTO: indagini in sitoPROGETTO: indagini in sito

7

ARTICOLAZIONE DEL PROGETTO: prove di laboratorioARTICOLAZIONE DEL PROGETTO: prove di laboratorio

Tra le principali prove di laboratorio si ricordano:

Prove di analisi e classificazione delle terre: ricostruzione della curva di distribuzione

granulometrica mediante setacciatura e sedimentometria, Limiti di Plasticità (Atterberg),

Permeabilità: relazioni empiriche, permeametro a carico costante/variabile, prova

edometrica (misura indiretta)

Prova di compressione edometrica a gradini di carico/velocità deformazione controllata

Prove di taglio diretto, taglio semplice, taglio torsionale

Prove statiche di taglio in cella triassiale Tx CD, CU, UU

Prove per lo studio del comportamento del terreno in campo dinamico: prove in colonna

risonante e taglio torsionale ciclico, prove a impulsi (Bender Elements), prove cicliche in

cella triassiale.

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D.M. 14/01/2008 D.M. 14/01/2008 –– SICUREZZA E PRESTAZIONI DI UNSICUREZZA E PRESTAZIONI DI UN’’OPERAOPERA

Sicurezza di unSicurezza di un’’operaoperaLa sicurezza e le prestazioni di una struttura o di una parte di essa vanno valutate in relazione all’insieme degli stati limite verosimili che si possono verificare durante la vita utile di progetto.

Stato LimiteStato LimiteÈ la condizione superata la quale la struttura non soddisfa più le esigenze per le quali èstata progettata.

Stato Limite Ultimo, SLUStato Limite Ultimo, SLUcrolli, perdite di equilibrio e dissesti gravi, totali o parziali, che possano compromettere l’incolumità delle persone ovvero comportare la perdita di beni, ovvero provocare gravi danni ambientali e sociali,ovvero mettere fuori servizio l’opera.

Stato Limite di Esercizio, SLEStato Limite di Esercizio, SLEtutti i requisiti atti a garantire le prestazioni previste per le condizioni di esercizio

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TIPI DI STATI LIMITE ULTIMI, SLUTIPI DI STATI LIMITE ULTIMI, SLU

GEO

(J. A. Calgaro, 2002)

HYD

UPL

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PER OGNI STATO LIMITE ULTIMO DEVE ESSERE RISPETTATA LA CONDIZIONE:

;

; ; ; ;

( )

1 ;

d d

k kd F k d d E k d

m m

E F

kd F k d

R m

E R

X XE E F a E E F a

XR R F a

γ γγ γ

γ γ

γγ γ

≤

⎡ ⎤ ⎡ ⎤= ⋅ ∧ = ⋅⎢ ⎥ ⎢ ⎥

⎣ ⎦ ⎣ ⎦=

⎡ ⎤= ⋅⎢ ⎥

⎣ ⎦

, azioni e parametri di progettokF k

m

XFγγ

⋅ →

geometria di progettoda →

coefficiente che opera direttamente sulla resistenza del sistemaRγ →

, azioni e parametri caratteristicik kF X →

D.M. 14/01/2008 D.M. 14/01/2008 –– STATI LIMITE ULTIMI, SLUSTATI LIMITE ULTIMI, SLU

Valore di progetto dell’azioneo dell’effetto dell’azione

Valore di progetto dellaresistenza del sistemageotecnico

Per valore caratteristico di un parametro geotecnico deve intendersi un stima ragionata e cautelativa del valore del parametro nello stato limite considerato

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VALUTAZIONE DEL MARGINE DI SICUREZZA SU BASI VALUTAZIONE DEL MARGINE DI SICUREZZA SU BASI STATISTICHESTATISTICHE

MEDIANTE COEFFICIENTI DI SICUREZZA PARZIALIMEDIANTE COEFFICIENTI DI SICUREZZA PARZIALI

E

Ecm

Eck

Ecd Rcd

Rcd- Ecd

Azioni Resistenze

Valore medio

Valore caratteristico

Coefficiente di sicurezza parziale sulla resistenza

Fattore di correlazione

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RAPPRESENTATIVITARAPPRESENTATIVITA’’ STATISTICA DELLE INDAGINI STATISTICA DELLE INDAGINI GEOTECNICHE CORRENTIGEOTECNICHE CORRENTI

Indagine tradizionale con sondaggi:1 m3 di terreno investigato ogni 150 000 m3

Volume di terreno interessato dalle

fondazioni

Volume di terreno Volume di terreno interessato dalle interessato dalle

fondazionifondazioni

Volume di terreno

investigato

Volume di Volume di terreno terreno

investigatoinvestigato

(Manassero, 2008)

13

METODO DEI FATTORI DI SICUREZZA PARZIALIMETODO DEI FATTORI DI SICUREZZA PARZIALI

14

Le grandezze di calcolo (o di progetto) sono valutate a partire dai valori caratteristici:

Azioni di Progetto Resistenze di Progetto

Le azioni dovute al terreno G = G(X) possono essere stimate come:

a)

b)

DEFINIZIONE DEI PARAMETRI DI CALCOLODEFINIZIONE DEI PARAMETRI DI CALCOLOIN AMBITO GEOTECNICOIN AMBITO GEOTECNICO

: azione di calcolo

: coeff. di sic. parziale sulle azioni

: coeff. di combinazione

: azione rappresentativa

d

F

k

E

F

γψ

d F kE Fγ ψ=

: parametro di calcolo

: parametro caratteristico

: coeff. di sic. parziale sui parametri

d

k

M

XXγ

/d k MX X γ=

( )d F k F kG G G Xψ γ ψ γ= =

( ) ( / )d d k MG G X G Xψ ψ γ= =

SLE:SLE: 1,0 ; 1,0 F Mγ γ= =SSLLU:U: 1,0 ; 1,0 F Mγ γ≥ ≥

Es: spinte sulle opere di sostegno

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D.M. 14/01/2008 – SLU e APPROCCI PROGETTUALI (§ 6.2.3.1)

Specificate per ognitipo di opera!!!

16

D.M. 14/01/2008 – SLU – AZIONIa) permanenti (G): azioni che agiscono durante tutta la vita della costruzione

e si possono considerare costanti nel tempo.b) variabili (Q): azioni che agiscono con valori istantanei che possono essere

sensibilmente diversi tra di loro (pesi elementi non strutturali, carichi eserciziopesi di cose e oggetti disposti sulla struttura, vento, neve,sisma,…)

*

* = stato limite di equilibrio come corpo rigido(ribaltamento muro a gravità, sollevamento fondo scavo UPL)

Il terreno e l’acqua costituiscono carichi permanenti (strutturali) quando nella modellazione utilizzata contribuiscono al comportamento dell’opera.

Es: opere di sostegno

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SLU – RESISTENZE E PARAMETRI GEOTECNICI

18

+ → Capacità strutturale

(A1+M1)

+ → Dimensionamento geotecnico

(A2+M2)

D.M. 14/01/2008 – SLU – COMBINAZIONI COEFFICIENTI

1,0

1,0

1,0

1,0

M1Parametroresistenza

tan kφ′

'c

uc

γ

1,0

1,4

1,25

1,25

M2parametro

tan kφ′

'c

uc

γ

0,01,5

1,5

0,0

1,3

1,0

A1Azione

1Gγ

2Gγ

Qγ

0,01,3

1,3

0,0

1,0

1,0

A2Azione

1Gγ

2Gγ

Qγ

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“Il progetto deve esplicitare le prescrizioni relative alle deformazioni compatibili e le prestazioni attese dell’opera stessa”.

D.M. 14/01/2008 – STATI LIMITE DI ESERCIZIO, SLE (§2.2.2 e §6.2.2.3)

d dE C≤Valore di progettodell’effetto delle azioni

Prescritto valore limitedell’effetto delle azioni

Danneggiamenti locali (ad es. eccessiva fessurazione del calcestruzzo ) che possano ridurre la durabilità della struttura, la sua efficienza o il suo aspetto

Spostamenti e deformazioni che possono limitare l’uso della costruzione, la sua efficienza e il suo aspetto

Spostamenti e deformazioni che possono compromettere l’efficienza e l’aspetto di elementi non strutturali, impianti, macchinari

Vibrazioni che possano compromettere l’uso della costruzione

Altri da considerare in relazione alla specificità delle singole opere

Per ciascun stato limite di esercizio deve essere rispettata la condizione:

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PLINTOTRAVE CONTINUA

TRAVE ROVESCIA

PLATEA2.2. Fondazioni SuperficialiFondazioni Superficiali

21

Equilibrio limite globale del volume di terrenocoinvolto dalla fondazione

Ipotesi:• Terreno omogeneo, isotropo • Fondazione continua• Carico verticale e centrato• Piano fondazione e campagna orizzontale• Fondazione ruvida• Schema di rottura generale

CAPACITA’ PORTANTE – Metodo di Terzaghi (1943)

Schema rottura “generale”

Capacità portante unitaria: 012f c qq c N q N B Nγγ= ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅

Contributo della coesionelungo le superfici di rottura

Effetto stabilizzante del terrenoai lati della fondazione sul piano di posa

Contributo della resistenza di attritoDovuta al peso del terreno del terrenoall’interno delle superfici di scorrimento

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CAPACITA’ PORTANTE – Brinch-Hansen

012f c c c c c c q q q q q qq c N s d i b g q N s d i b g B N s d i b gγ γ γ γ γ γγ′ ′= + +

Fattori di capacità portante, adimensionali, funzione di Φ;

Fattori di forma della fondazione;

Fattori correttivi inclinazione del carico;

Fattori correttivi inclinazione base fondazione;

Fattori correttivi inclinazione piano campagna;

Fattori dipendenti dalla profondità del piano posa;

Effetto dell’eccentricità (Meyerhof, 1953)

cscN

cd

ci

cb

cg

☼ Fattori di capacità portante, adimensionali, funzione di φ

2 452

tgqN tg eπ φφ ′′⎛ ⎞= +⎜ ⎟

⎝ ⎠( ) 11c qN N tg φ− ′= − ⋅ ( )2 1qN N tgγ φ′= + ⋅

2B B e′ = −

23

Condizioni di Esercizio – Metodi Analitici per il Calcolo dei Cedimenti

Cedimenti su terreni coesivi:

• Metodo di Terzaghi per la valutazione del cedimento di consolidazione

Cedimenti su terreni sabbiosi:

• Da prove di carico su piastra (Terzaghi e Peck)

• Teoria elasticità

• Metodo di Burland e Burbridge (NSPT)

• Metodo di Schmertmann (CPT)

Q

i c sS S S S= + +

24

Condizioni di Esercizio – Cedimenti e Distorsioni

(Colombo e Colleselli, 2004)

25

D.M. 11/03/1988 – Fondazioni Superficiali

[…]

PROGETTO FONDAZIONI DIRETTE:

STIMA CARICO LIMITE;

VALUTAZIONE CEDIMENTI

26

D.M. 14/01/2008 – Fondazioni Superficiali – §6.4.1 - §6.4.2

27

D.M. 14/01/2008 – Fondazioni Superficiali - SLU

SIMILE ALLA VERIFICA TIPO D.M. ‘88

28

ESEMPI NUMERICI (verifiche SLU e SLE):

1 - PLINTO ISOLATO, TERRENO SABBIOSO

2 – FONDAZIONE CONTINUA, TERRENO COESIVO SATURO

29

ESERCIZIO 1 – DATI DEL PROBLEMAPlinto isolato, terreno sabbioso, presenza di falda

0kPac'Coesione

25MPaEModulo Young

15÷20-NmNSPT medio

33°φ' Angolo resistenza al taglio

10kN/m3γwPeso di volume acqua

20kN/m3γsatPeso di vol. terreno saturo

Falda coincidente con piano campagna

D=1,5m

B=L=2,5m

Geometria fondazione:

QK=200kN=20tGK=500kN=50tCarichi:

30

ESERCIZIO 1 – CALCOLO CON D.M. 11/03/1988: capacità portante

lim1( )2c c q qQ A c N s q N s B N sγ γγ= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅-

lim 469 156,3 703amm

Q tQ t tG

= = = >-

lim

2

2

1(2,5 2,5 ) (15 30 2,5 30 0,8)2

6,25 (450 300 )6,25 7504688 469

Q m m kPa m

m kPa kPam kPakN t

γ ′= × ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =

= ⋅ + =

= ⋅ ==

-

33 30 30qN Nγφ′ = ° ⇒3

0 (-1,5m) ( ) (10 / ) 1,5 15v sat wq D D kN m m kPaσ γ γ γ′ ′= = ⋅ = − ⋅ = ⋅ =

1,0 1 0,2 0,8qBs sLγ

⎛ ⎞= = − ⋅ =⎜ ⎟⎝ ⎠

(500 200) 700 70V G Q kN kN t= + = + = =-

31

ESERCIZIO 1 – CALCOLO CON D.M. 14/01/2008 – SLU

APPROCCIO 1 / COMBINAZIONE 1 (STR)

A1-M1-R1 → AZIONI: amplificate secondo Tab. 6.2.I (A1)

→ PARAMETRI: secondo Tab. 6.2.II (M1)

→ RESISTENZE: secondo Tab. 6.4.I (R1-capacità portante)

( )1,3 1,5 500 1,3 200 1,5 950 95d k kE G Q kN kN t= × + × = × + × = =

1,0 M d kφγ γ φ φ′ ′ ′= = ⇒ =

1,0Rγ =lim

lim lim

/1( ) ( 11/ 03/1988)2

1(2,5 2,5 ) (15 30 2,5 30 0,8) 4692

95 469

d d d R

q q

E R R Q

Q A q N s B N s Q DM

m m kPa m t

t t

γ γ

γ

γ

γ

≤ =

= ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ =

′= × ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =

≤

32

APPROCCIO 1 / COMBINAZIONE 2 (GEO)

A2-M2-R2 → AZIONI: secondo Tab. 6.2.I (A2)



( )1,0 1,3 500 1,0 200 1,3 760 76d k kE G Q kN kN t= × + × = × + × = =

1 331, 25 27,51,25dtgtgφγ φ −

′°⎛ ⎞′= ⇒ = = °⎜ ⎟

⎝ ⎠

1,8Rγ =

lim1,0 1,3 d k k d dR

QE G Q R R γ= × + × ≤ =


33

27,5 17 15qN Nγφ′ = ° ⇒

lim

2

1(2,5 2,5 ) (15 17 2,5 15 0,8)2

6,25 (255 150 )2531 253,1

Q m m kPa m

m kPa kPakN t

γ ′= × ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =

= ⋅ + ==


0 (-1,5m) 15vq D kPaσ γ′ ′= = ⋅ =

253,11,0 1,3 76 140.61,8d k kR

Q tE G Q t tγ= × + × = ≤ = =

1,0 1 0,2 0,8qBs sLγ

⎛ ⎞= = − ⋅ =⎜ ⎟⎝ ⎠

34


APPROCCIO 2 (in alternativa all’APPROCCIO 1)



→ RESISTENZE: secondo Tab. 6.4.I (R3-capacità portante) 2,3Rγ =

1,0φγ ′ =

469,095 204,02,3d dtE t R t= ≤ = =

( )1,3 1,5 500 1,3 200 1,5 950 95d k kE G Q kN kN t= × + × = × + × = =

-A1M1R3A2M2R2

A1M1R1

204,030-303395,00,0/1,51,0/1,32,31,0A2156,330-303370,0--3,01,0DM ‘88

140,617-1527,576,00,0/1,31,0/1,01,81,25A1C2

469,030-303395,00,0/1,51,0/1,31,01,0A1C1

t-°t----

RdNq-Nγφ’Ed=VγQ

F/S

γG

F/SγRγMApproccio

progettuale

35

ESERCIZIO 1 – Valutazione comportamento in esercizio / SLE

2,5m

2,5m

V2.5.3 COMBINAZIONE DELLE AZIONI[…]-Combinazione frequente:

1 2 11 1 22 2

11

...k k

k k

G G P Q QG Q

ψ ψψ

+ + + + + =

= +

Categoria A Ambienti ad uso residenziale

0 0

max 00 0

0

2

max 0

1

2 2 2,5 5,0600 96 0,96 /2,5 2,5

96 0,3 28,825 25000

1 15,0 28,8 625000

H H

v v

s

S dz m dz HE

H B m mV kNq kPa kg cmA m m

q I kPa kPaE MPa kPa

S H m kPa mmE kPa

ε σ σ

σ

σ

= = Δ = ⋅ ⋅Δ

= ⋅ = ⋅ =

= = = =⋅Δ = ⋅ = ⋅ =

= =

= ⋅ ⋅Δ = ⋅ ⋅

∫ ∫

(Col

ombo

e C

olle

selli

, 200

4)

Teoria elasticità Volume significativospessore H0

• fondazione flessibile,• Impronta di carico quadrata• carico uniformemente distribuito

11 11500 0,5 200 600 60 ( 0,5)k kV G Q kN kN kN tψ ψ= + = + ⋅ = = =

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Cedimenti su terreni non coesivi – Metodo di Burland e Burbridge (1985)

Utilizza i dati raccolti mediante le prove di penetrazione dinamica SPT

Metodo empirico basato sull’analisi di numerosi casi reali

Fondazioni dirette su terreni a grana grossa

( ) 0,71 2 3 0

0 02

1

2

2( ) ' 3: ' 96

: 15

1,25 / 1,0/ 0,25

2

pressione effettiva media sul piano di fondazione pressione verticale sul piano di fondazione

v c

v v

i i

S mm C C C q B I

q q kPakPa

L BCL B

H HCz z

σ

σ σ

⎡ ⎤′= −⎣ ⎦

′ =′ ′ =

⎛ ⎞= =⎜ ⎟+⎝ ⎠

⎛ ⎞= − =⎜ ⎟

⎝ ⎠

( )

( ) ( ) ( )

3 3

1,41,4

0,7 0,71 2 3 0

1,0

1 log / 3 1,34 51,706 1,706 0,0385 0,0257

15 20

2 2( ) ' 1,34 96 15 2,5 0,0385 0,0257 6 83 3

( )t

cm

v c

C R R t t anni

IN

S mm C C C q B I kPa kPa mmσ

= + + = =

= = = ÷÷

⎡ ⎤ ⎡ ⎤′= − = − ÷ = ÷⎣ ⎦ ⎣ ⎦

Effetto della forma della fondazione

Spessore dello strato deformabile

Effetto della compressione secondaria

Indice di compressibilità 1c

v

Im

37

ESERCIZIO 2 – DATI DEL PROBLEMA

1,3-e0Indice dei vuoti iniziale

2,0-OCRGrado sovraconsolidazione

0,15-CcIndice di Compressione

40kPacuResistenza non drenata

19,0kN/m3γsatPeso di volume terreno saturo

Fondazione continua, terreno coesivo saturo

B=1,5m L=12,0m D=1,0m

Geometria fondazione:

Falda coincidente con piano campagna

QK=20kN/m=2t/mlGK=80kN/m=8t/mlCarichi:

38

ESERCIZIO 2 – CALCOLO CON D.M. 11/03/1988: capacità portante

lim1( )2c qQ B c N q N B Nγγ= ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅

0 5,7 1,0 0c qN N Nγφ′ = ° ⇒ = = =

3(-1,0m) (19,0 / ) 1,0 19,0satq D kN m m kPaσ γ= = ⋅ = ⋅ =

lim (1,5 ) (5,7 40 19,0 1,0)1,5 (228 19 )1,5 247,0370,5 / 37,0 /

Q m kPa kPam kPa kPam kPa

kN ml t ml

= ⋅ ⋅ + ⋅ == ⋅ + == ⋅ ==

lim 37,0 / 12,3 / 10 /3amm

Q t mlQ t ml V G Q t mlG

= = > = + =

1 -

2 -

3 -

39

ESERCIZIO 2 – CALCOLO CON D.M. 14/01/2008

APPROCCIO 1 / COMBINAZIONE 1 (STR)




( )1,3 1,5 80 1,3 20 1,5 / 134 / 13, 4 /dE G Q kN ml kN ml t ml= × + × = × + × = =

, ,1,0 u d u kc ccuγ = ⇒ =

1,0Rγ =

lim1,3 1,5

370,0 /134 / 1,0

d k k dR

QE G Q R

kN mlkN ml

γ= × + × ≤ =

≤

40

APPROCCIO 1 / COMBINAZIONE 2 (GEO)




( )1,0 1,3 80 1,0 20 1,3 / 106 / 10,6 /d k kE G Q kN ml kN ml t ml= × + × = × + × = =

, 401,4 28,61,4 1,4d

kuc uu

c kPac kPaγ = ⇒ = = =

1,8Rγ =

( ) lim1,0 1,3d k k dR

QE G Q R γ= × + × ≤ =


41

lim ( )c qQ B c N q N= × ⋅ + ⋅


( ) 273 /1,0 1,3 106 / 151,7 /1,8d k kR

kN mlRE G Q kN ml kN mlγ= × + × = ≤ = =

lim (1,5 ) (5,7 28,6 19,0 1,0)1,5 (163,0 19,0 )1,5 182,0273 / 27,3 /

Q m kPa kPam kPa kPam kPakN ml t ml

= ⋅ ⋅ + ⋅ == ⋅ + == ⋅ =

I fattori di capacità portante ed il valore del sovraccarico q rimangono invariati

42

ESERCIZIO 2 – CALCOLO CON D.M. 14/01/2008APPROCCIO 2 (in alternativa all’APPROCCIO 1)


→ PARAMETRI: secondo Tab. 6.2.II (M1):

→ RESISTENZE: secondo Tab. 6.4.I (R3-capacità portante) 2,3Rγ =

1,3 1,5 134 / 13,4 /d k kE G Q kN m t m= × + × = =

1,0cuγ =

lim1,3 1,5

37,0 /134 / 13,4 / 16,1 /2,3

d k kR

QE G Q

t mlkN ml t ml t ml

γ= × + × ≤

= ≤ =

-A1M1R3A2M2R2

A1M1R1

16,14013,40,0/1,51,0/1,32,31,0A212,34010,0--3,01,0DM ‘88

15,228,610,60,0/1,31,0/1,01,81,25A1C2

37,04013,40,0/1,51,0/1,31,01,0A1C1

t/mkPat/m----

Rdcu,dEd=VγQ

F/S

γG

F/SγRγMApproccio

progettuale

43

ESERCIZIO 2 – CALCOLO CON D.M. 14/01/2008 – SLEp.c. e w.t.

piano imposta fondazioni

H0

= 6,

5m

Vol

ume

sig

nific

ativ

o

Cedimento i c sS S S S= + +

i wu

q BS IE⋅

= ⋅0

00 0

log1

c ed

c ved

v

S SCS H

e

μσ σ

σ

= ⋅′ + Δ

= ⋅ ⋅′+

1/2

H0

D

Cedimento immediato (a volume costante)

Cedimento di Consolidazione (variazione di volume)

• fondazione flessibile,• Impronta di carico nastriforme• carico uniformemente distribuito

44

11 11500 0,5 200 600 60 0,5) ( Categoria A, Ambienti ad uso residenzialek kV G Q kN kN kN tψ ψ= + = + ⋅ = = =

2

0 1

90 / 60 0,6 /1,51,520 20000

1,44

60 1,5 1,44 520000

wu

u

w

q BS IE

V kN mq kPa kg cmA mB mE MPa kPaI

kPa mS mmkPa

μ μ

⋅= ⋅

= = = =

== == ⋅ =

⋅= ⋅ (J

ambu

et a

l., 1

956)

Cedimento immediato - teoria elasticità

L = 12,0m

B = 1,5m

2.5.3 COMBINAZIONE DELLE AZIONI-Combinazione frequente: 1 2 11 1 22 2 11...k k k kG G P Q Q G Qψ ψ ψ+ + + + + = +

A

45

p.c. e w.t.

piano imposta fondazioni

H0

= 6,

5m Vol

ume

sign

ifica

tivo

1/2

H0

D

Cedimento di consolidazione – Metodo di Terzaghi

1,3-e0Indice dei vuoti iniziale

0,15-CcIndice di Compressione

19,0kN/m3γsatPeso di volume terreno saturo

Al centro del volume interessato dal cedimento

( )

( )

300

3

00

0 0

6,59 / 1,0 38,3 2 2

60 9 / 1,0 500,3 0,3 50 15

38,3 150,15log 6,5 log 6,01 1 1,3 38,3

6,0

v sat w

n

n

c ved

v

c ed

HD kN m m kPa

q q D kN m m kPaq kPa kPa

kPaCS H m cme kPa

S S cm

σ γ γ γ γ

γσ

σ σσ

μ

⎛ ⎞′ ′ ′= ⋅ + = ⋅ + = −⎜ ⎟⎝ ⎠′= − ⋅ = − ⋅

′Δ = ⋅ = ⋅ =

+′ ′+ Δ= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =

′+ +

= ⋅ = ⋅0,75 4,5

0,5 4,5 5,0tot i c

cm

S S S cm

=

= + = + =(Skempton e Bjerrum, 1957)

46

3.3. Pali di FondazionePali di Fondazione

47

0

0

0

0

( )

9

f palo b s b b s s

u

b c q

q

u

s

v

Q W Q Q q A q A

c qq c N q N

q N

cq

K tg

α

σ δ

+ = + = ⋅ + ⋅

⎧ +⎪= ⋅ + ⋅ = ⎨⎪ ′ ⋅⎩

⎧⎪= ⎨⎪ ′⎩

METODI ANALITICI - formule statiche

Carico limite del singolo palo – Metodi di calcolo – CENNI

30

Metodi Analitici:Formule staticheFormule dinamicheDa prove penetrometriche (statiche e dinamiche)

Prove di carico su prototipi in scala reale

(Colombo e Colleselli, 2004)

(Berezantsev, 1965)

48

2

: lav. motore; : lav. utile; : lav. perduto

(Jambu)

(formula danese)

m u p

m u p

m m

mf

mf

m

L L L

L L L

L e E

eEQrK

eEQeE Lr

AE

= +

= ⋅

=

=+

, ,

dove:: efficienza del battipalo

: energia fornita dal maglio: rifiuto/abbassamento del palo: da parametri di battitura : Area, Modulo elasticità, Lunghezza del palo

m

eErKA E L

Curve trasferimento del carico(Lancellotta e Calavera, 2003)

METODI ANALITICI - formule dinamiche

(AGI, 1984)

Prove di carico di progetto

49

D.M. 14/01/2008 – Fondazioni su Pali – §6.4.3 Tipologie di palo:

Pali infissiPali trivellatiPali ad elica continua

Sollecitazioni:Carichi assiali di compressioneCarichi assiali di trazioneCarichi trasversaliSpostamenti del terreno (attrito negativo)

50

D.M. 14/01/2008 – Fondazioni su Pali

Con riferimento a condizioni di carico assiale, il valore di progetto della resistenza Rd si ottiene a partire dal valore caratteristico Rk applicando i γR

M1(Circolare 2/02/2009, n. 617)

51

METODOLOGIE PROGETTUALI CON RIFERIMENTO AL CAPACITA’PORTANTE DEL SINGOLO PALO PER CARICHI ASSIALI

Prove di carico statiche (pali pilota e prove di progetto)

Modelli teorici o empirici (formule statiche, dinamiche, prove CPT, SPT)“… Rk è calcolata a partire dai valori caratteristici

dei parametri geotecnici …”

Prove di carico dinamiche ed analisi di battitura (novità!)

Esempio: Rk,c palo calcolato con modelli teorici (es: formule statiche di capacità portante):

La resistenza Rk del singolo palo può essere dedotta da:

( ) ( ), , min,

3 4

;c cal c calmediac k

R RR Min

ξ ξ

⎧ ⎫⎪ ⎪= ⎨ ⎬⎪ ⎪⎩ ⎭

Fattori di correlazione = affidabilitàdella caratterizzazione geotecnica

52

52

FATTORI DI CORRELAZIONE PER RICAVARE LA CAPACITA’ PORTANTE CARATTERISTICA DAI VALORI MEDI E MINIMI

DM

14/

01/2

008

EN

199

7-1 MODELLI TEORICI O EMPIRICI

PROVE DI CARICO STATICHE

MODELLI TEORICI O EMPIRICI

PROVE DI CARICO DINAMICHE

53

ESEMPIO DI CALCOLO: PALO TRIVELLATO (D=0,8 m) IN TERRENO ARGILLOSO

Eseguiti 4 sondaggi con prelievo di 3x4=12 campioni indisturbati per prove di laboratorio con misura di cu dalle quali si ottiene:

• Verticale 1 – cu = 42kPa• Verticale 2 – cu = 55kPa cu medio = 46kPa• Verticale 3 – cu = 34kPa• Verticale 3 – cu = 56kPa

Azioni assiali: carico permanente Gk=500kN; c. variabile Qk=200 kN;

Carico limite:

Resistenza per attrito laterale:

Resistenza alla base:

α=0,80 (Raccomandazioni AGI, 1984); β=0,75 (Meyerhof, 1983)

l bQ R R= +

( )l uR DL cπ α= ⋅ ⋅

( )2

94b u

DR c Lπ β γ= ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅

54

CALCOLO LUNGHEZZA PALO CON D.M. 11/03/1988

2lim

2 3

( ) ( / 4) (0,75 9 )

0,8 0,8 46 0,5 (0,75 9 46 19 / )102,0 155,3

u uQ DL c D c L

m kPa L m kPa kN m LL

π α π γ

π

= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + =

= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ == ⋅ +

-

-

(500 200) 700V G Q kN kN= + = + =-

( )lim 102,0 155,3 40,8 62,12,540,8 700 62,1

15,6

ammQ LQ L VF

L

L m

⋅ += = = ⋅ + ≥

≥ −

≥

55

55

CALCOLO LUNGHEZZA PALO CON D.M. 14/01/2008Capacità portante caratteristica Rck delle 4 verticali di indagine:

Avendo a disposizione 4 sondaggi verranno utilizzati i seguenti fattori di correlazione ricavati dalla tab. 6.4.IV (da applicare al valore medio e minimo rispettivamente):

Dai valori di capacità portante per ogni verticale di indagine si ricavano il valore medio ed il valore minimo

• Verticale n. 1 (cu = 42kPa)

( )

2lim

2 3

( ) ( / 4) ( 9 )

0,8 0,8 42 0,5 (0,75 9 42 19 / )84,4 141,8 9,5

c l b u uR Q R R DL c D c L

m kPa L m kPa kN m LL L

π α π β γ

π

= = + = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + =

= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ =

= ⋅ + +


( )

2lim

2 3

( ) ( / 4) ( 9 )

0,8 0,8 55 0,5 (0,75 9 55 19 / )110,6 185,6 9,5

c l b u uR Q R R DL c D c L

m kPa L m kPa kN m LL L

π α π β γ

π

= = + = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + =

= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ =

= ⋅ + +

56

CALCOLO LUNGHEZZA PALO CON D.M. 14/01/2008• Verticale n. 3 (cu = 34kPa)

( )

2 30,8 0,8 34 0,5 (0,75 9 34 19 / )68,4 114,8 9,5

cR m kPa L m kPa kN m LL L

π= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ =

= ⋅ + +


( )

2 30,8 0,8 56 0,5 (0,75 9 56 19 / )112,6 189,0 9,5cR m kPa L m kPa kN m L

L Lπ= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ =

= ⋅ + +

94,0L+(157,8+9,5L)v. medio

112,6L+(189,0+9,5L)564

68,4L+(114,8+9,5L)343

110,6L+(185,6+9,5L)552

84,4L+(141,8+9,5L)421Rc [kN]cu [kPa]Verticale

( )

( )

( )

3,

4

94,0L+ 157,8+9,5L;

( 1,55)68,4L+ 114,8+9,5L

( 1, 42)

48, 2 80,8 6, 7

c k

lk bk

R min

L L R R

ξ

ξ

⎧ ⎫⎪ ⎪=⎪ ⎪= =⎨ ⎬⎪ ⎪⎪ ⎪=⎩ ⎭

= + + = +

v. minimo

57

DM 14/01/2008 – APPROCCIO 1 / COMBINAZIONE 1 (STR)


→ RESISTENZE: secondo Tab. 6.4.II (R1-pali trivellati)

Verifica SLU

1,3 1,5 500 1,3 200 1,5 950d k kE G Q kN= × + × = × + × =

( ) ( ),

80,8 6,748,2 54,9 80,81,0 1,0lk bk

c dl b

LR R LR Lγ γ⎛ ⎞+⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + = + = +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

950 54,9 80,8

15,8

d dE RL

L m

≤≤ +

≥

58

DM 14/01/2008 – APPROCCIO 1 / COMBINAZIONE 2 (GEO)



Verifica SLU

1,0 1,3 500 1,0 200 1,3 760d k kE G Q kN= × + × = × + × =

( ) ( ),

80,8 6,748,2 37,1 47,51, 45 1,7lk bk

c dl b

LR R LR Lγ γ⎛ ⎞+⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + = + = +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

760 37,1 47,5

19, 2

d dE RL

L m

≤≤ +

≥

59

DM 14/01/2008 – APPROCCIO 2



Verifica SLU

( ) ( ),

80,8 6,748,2 46,9 59,91,15 1,35lk bk

c dl b

LR R LR Lγ γ⎛ ⎞+⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + = + = +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

950 46,9 59,9

19,0

d dE RL

L m

≤≤ +

≥

1,3 1,5 500 1,3 200 1,5 950d k kE G Q kN= × + × = × + × =

60

CONFRONTO TRA LE LUNGHEZZE DI UN PALO TRIVELLATO DIMENSIONATO CON DIVERSI APPROCCI PROGETTUALI

15,8

19,2 19,0

15,6

0

5

10

15

20

25

D.M. 1988 D.M. 29

A1+M1+R1D.M. 29

A1+M1+R3D.M. 29

A2+M1+R2

Lung

hezz

a pa

lo tr

ivel

lato

(m)

Approccio 1 Approccio 2

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