Corso di Acustica Musicale II - Musica ElettronicaMusica Elettronica Psicoacustica Dipartimento di...

Corso di Acustica Musicale IIMusica Elettronica

Psicoacustica

Dipartimento di Nuove Tecnologie e Linguaggi MusicaliConservatorio di Musica S. Pietro a Majella

Napoli

A.A.2015/16

S. Silvestri Acustica Musicale II

Informazioni

Acustica Musicale - COME/03– I Livello, materia di base / discipline della mus.elettr.– 36h, 6 Crediti

esame– colloquio orale, presentazione di una tesina originale al

seguito delle esperienze di laboratoriopagina del corso

https://elettronicamusicale.wordpress.com/didattica-2/materiali di studio e di consultazione

– dispensa (con esempi sonori di fenomeni psicoacustici)– J.Pierce, La scienza del suono musicale, Zanichelli– W. Branchi, La tecnologia della musica elettronica, Lerici

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Programma di psicoacustica

Fisiologia dell’orecchio e suo funzionamento. Cenni allaplace theory della percezione di altezza. Percezione deibattimenti. Bande critiche. Rapporti intervallari deltemperamento equabile. Limiti generali della percezione(ambito di frequenza, ambito di ampiezza). Curveisofoniche. Soglie di discriminazione percettiva difrequenza e ampiezza. Mascheramento (simultaneo esequenziale). Percezione residuale dell’altezza (Shouten)

Etimologie

Psico(logia)-Acustica

Introduzione

PsicoacusticaLa psicoacustica è lo studio delle relazioni fra eventiacustici e dei meccanismi psicofisici che intervengonoall’atto della loro percezione

Proprietà del suono temporali, spettrali, spaziali risultanodeterminabili e quantificabiliNon vale lo stesso per i risultati psicologici che provocal’ascolto dei suoni: intensità, altezza, timbro, dissonanza,ritmo, forma, musicalità, colore, sensazioni affettive . . .

– Non esiste una relazione univoca tra le proprietà acustichee quelle psicologiche del suono

– Le stesse tecniche di misurazione applicate al dominiofisico non possono essere anche applicate al dominopsicologico

Introduzione

Aree connesse con la psicoacustica

Cenni storici

Pitagora (VI sec. a. C.)Studi sugli intervalli musicali basati sulle relazioni fralunghezza della corda e altezza sonoraOrigine delle teorie riguardanti la scala musicale costruitasu intervalli perfetti (8va, 5a, 4a)

Joseph Sauveur (1653-1716)Primo ad aver usato il termine acustica (1701) per indicaretutto ciò che riguarda la teoria musicale e la fisica del suonoPrimo ad usare la scala logaritmica per misurare gliintervalli di frequenzaHa scoperto i modi vibratori delle corde e descritto levibrazioni come ondulazione compliquées composte dadiverse armoniche simultanee

Zarlino (1517-1590), Rameau (1683-1764)Studiosi interessati ai rapporti fra consonanza, armoniamusicale, principi matematici (naturali) che regolano lasuccessione dei suoni armonici

Cenni storici

Hermann Von Helmoholtz (1821-1894)Interessato alle relazioni fra musica e matematicaHa dimostrato come l’altezza musicale dipenda dallaperiodicità dei suoniHa formulato i principi della teoria tonotopica per lapercezione dell’altezza in riferimento alla rispostameccanica differenziata della membrana basilare per suonidi frequenza diversaHa realizzato strumenti per la dimostrazione delle sueteorie:

– Sirene a getto d’aria per produrre suoni ad altezzadeterminata in relazione al numero di periodi/sec di impulsisonori

– Risonatori per analizzare la composizione frequenziale disuoni complessi

Cenni storici

Newton, Ohm, Fourier, Fechner, Rutherford, . . .Scienziati interessati alle relazioni fra fenomeniappartenenti al dominio fisico e psicologico

Solo con l’avvento delle tecnologie informatiche (fine anni’50-’60) si è potuto indagare sistematicamente nel campodella psicoacustica (1970)

I mezzi elettronici digitali hanno permesso di analizzare esintetizzare suoni e sequenze sonore allo scopo distudiarne la percezione di altezza, intensità, timbro, patternuditivi (es. ritmici)Il progresso tecnologico ha permesso di sviluppare sistemiaudio di fedeltà di riproduzione e qualità crescenti

Cenni storici

Campi di applicazione

La Psicoacustica è applicata oggi in molti campi:ingegneria informaticacompressione dei datiingegneria acusticaarmi sonichecomposizione musicale, installazioni sonoreeducazionemedicina e psicoterapiamarketing. . .

– La sfida più grande che riguarda la psicoacustica è quelladi aiutare a rivedere e aggiornare le nostre teorie musicali(Sapir, Doati)

– I risultati delle ricerche psicoacustiche hanno significatosolo in un contesto musicale (Boretz) §

Misure e Variabili

Le caratteristiche principali della misurazione neldominio fisico sono:

Possibilità di esprimere le misure in unità di grandezzePossibilità di porre in relazione le unità in modo lineare

Nel dominio della percezione, in particolare in quello dellapsicoacustica estesa, non esiste il concetto semplice diunità e linearità dei fenomeniLa percezione è un processo dinamico i cui elementi dibase possono essere visti in termini di strutture (modelli)impiegati per l’elaborazione dell’ambiente fisico

Tali strutture non risultano indipendenti dal contesto in cui sievolvonoPer differenti contesti di produzione esistono moltepliciinterazioni fra diverse strutture percettivo-cognitive

Misure e Variabili

Capacità sensoriali

Sensibile - mondo dei fenomeni esperibile mediante i sensicontrapp. a quello intelligibile delle idee e dei concettirazionali §Uno dei primi studi di psicologia sperimentale riguarda ladeterminazione dei limiti delle capacità sensorialidell’uomoI cinque organi recettori delle sensazioni sono sensibilisolo a particolari tipi di energia e intensità degli stimoli

E’ possibile percepire solo parte degli eventi fisici:– alcuni tipi di onde elettromagnetiche per la vista– la variazione di pressione dell’aria per l’udito

Ogni sensazione è possibile solo se si verifica entro uncerto range di ampiezza o di frequenzaPer ogni recettore sensoriale è possibile stabilire i limitiinferiore/superiore entro i quali l’evento fisico vienepercepito

Sensazione uditiva

Tra le più importanti attività consentite del sistema uditivovi è quella di discriminare (separare) due o più suonipercepiti in un ambienteLe capacità di riconoscimento di relazioni fra altezza,dinamica, timbro, . . . sono alla base della formulazione dellinguaggioE’ possibile studiare la discriminazione di variabiliacustiche quali frequenza, intensità, durata, . . . al fine di:

– Quantificare l’entità dei cambiamenti che ci consenta dipercepire delle differenze lungo queste dimensioni

– Stabilire quali siano le soglie affinché sia consentitopercepire delle differenze

– Studiare le correlazioni fra più dimensioni acustiche

Sensazione uditiva

Misura delle capacità sensoriali

Le tecniche sperimentali usate per misurare i valori disoglia sono:

1. Metodo dei limiti : il soggetto è sottoposto a una serie distimoli di intensità ascendente fino a raggiungere il livelloche suscita la sensazione, viceversa discendente fino araggiungere lo stimolo che non produce più la relativasensazione

2. Metodo degli aggiustamenti : si richiede al soggetto dimodificare con un cursore il livello di intensità dello stimolofinché susciti in lui una risposta percettiva

3. Metodo degli stimoli costanti : viene presentata una serie distimoli in ordine casuale e livello di energia prestabilito. Sichiede di riferire l’avvertimento di sensazione e lo stimoloche ottiene il 50% delle risposte corrisponde al valore soglia

Per convenzione si è stabilito che per la misurazione di uncerto valore di soglia si effettui una media statistica,considerando l’intensità del fenomeno fisico che ha il 50%di probabilità di essere percepito

Soglia percettiva

In neurofisiologia e psicofisica la soglia percettiva è unlivello di sensazione al di sotto del quale uno stimolosensoriale non viene avvertito

E’ una misura di sensibilitàTrattandosi di un livello soggettivo è opportuno definire lasoglia di percezione come un valore al di sotto del quale lostimolo viene percepito nel 50% delle stimolazioni

In generale, le soglie ritenute fondamentali in psicofisicasono:

– Soglia assoluta, valore minimo per cui a uno stimolocorrisponda una reazione

– Soglia terminale, valore massimo per cui, modificandol’intensità di uno stesso stimolo, si ottiene una differenzanella reazione

– Soglia differenziale, minima differenza di intensità di stimolocapace di modificare la reazione allo stesso

Soglia percettiva

Soglia Assoluta

La soglia assoluta indica un livello di energia I chediscrimina tra la percezione e la non percezione di unevento fisico:

– per livello pari o più alto della soglia assoluta il soggettopercepisce lo stimolo

– ad un livello di energia più basso della soglia il soggettonon ha percezione dello stimolo

Soglia Assoluta

Figure: intensità che ha il 50% di probabilità di essere percepita

Soglia differenziale

La più piccola differenza discriminabile tra due stimoliviene detta soglia differenziale

– Stimoli “sopra la soglia” vengono percepiti e dettisovraliminali

– Stimoli “sotto la soglia” risultano non percepiti e dettiinfraliminali

I metodi sperimentali usati per studiare la sogliadifferenziale sono simili a quelli della soglia assolutapertanto viene similmente definita come la differenza fisicache viene percepita il 50% delle volteLo stimolo minimo che può essere percepito viene anchedetto minimo discriminabile

La soglia differenziale è la differenza minima di intensitàche uno stimolo A deve avere rispetto a un altro B affinchévengano percepiti come diversi A 6= B e prende anche ilnome di JNDJND - Just Noticeable Difference

Indica una differenza appena percettibile ∆I ovverol’aggiunta richiesta affinché sia percepita una variazionedell’intensità dello stimoloin altre parole la quantità minima che deve essere variataaffinché si crei una differenza distinguibile,rilevabile almeno alla metà del tempo in cui si verifica ilfenomeno §

Legge di Weber

Nel 1834 Ernst Weber, fisiologo e anatomista tedesco,fondatore della psicologia sperimentale, notò che la JND èdirettamente proporzionale all’intensità I dello stimoloiniziale ∆I ∝ I secondo la formula:

∆I = kI

– dove I è l’intensità dello stimolo iniziale; k è una costante diproporzionalità i cui valori variano a seconda del tipo distimolo

– alcuni valori per k , detta costante di Weber, sono:

Sensazione kPitch 0.003Loudness 0.1

Legge di Weber

∆I = kI

Legge di Weber

∆I = kI

Legge di Weber-Fechner

Nel 1860, lo psicologo e statistico tedesco, fondatore dellapsicofisica, Gustav Fechner proseguì il ragionamentopartendo da una formula simile a quella di Weber, definitacome relazione psicofisica fondamentale:

∆P = k∆II⇒

∫∆P = k

∫∆II⇒ P = k · ln I + c

– la relazione definisce che l’intensità percepita P(sensazione soggettiva) è proporzionale al logaritmodell’intensità I dello stimolo fisico per la costante di Weberk che dipende dal tipo di stimolo, ovvero P = k · loge(I)

Legge di Weber-Fechner

Nel 1860, lo psicologo e statistico tedesco, fondatore dellapsicofisica, Gustav Fechner proseguì il ragionamentopartendo da una formula simile a quella di Weber, definitacome relazione psicofisica fondamentale:

∆P = k∆II⇒

∫∆P = k

∫∆II⇒ P = k · ln I + c

– la relazione definisce che l’intensità percepita P(sensazione soggettiva) è proporzionale al logaritmodell’intensità I dello stimolo fisico per la costante di Weberk che dipende dal tipo di stimolo, ovvero P = k · loge(I)

Stima di grandezza secondo Stevens

Nel 1956 lo psicologo statunitense Stanley S. Stevenscercò di quantificare la soglia differenziale attraverso ilmetodo della stima di grandezza:

il ricercatore somministra un certo tipo di stimolo (es.acustico) e ne comunica l’intensità al soggetto,successivamente somministra altri stimoli ad intensitàdiverse e chiede al soggetto di stimarne il valore perconfronto con quello del primo stimoloEs. dato un certo stimolo sonoro di intensità 10 al soggettosi propone un altro stimolo e gli si chiede di valutarnel’intensità rispetto al precedente. Se ritiene che sia doppiadovrà attribuirgli 20, se metà 5, etc. entro una scala diriferimento

Legge della potenza di Stevens

Effettuando una media delle risposte di molti soggetti allevarie intensità Stevens formulò una legge che vienechiamata Legge della potenza di Stevens:

S = kIψ

– dove S è la funzione che descrive la relazione tra giudiziosensoriale del soggetto e intensità I dello stimolo, k è lacostante che dipende dall’unità di misura scelta,l’esponente ψ è un coefficiente che dipende dal tipo disensazione

Sensazione ψ StimoloLoudness 0.67 SPL of 3000 Hz toneVibration 0.6 Amplitude of 250 Hz on fingerDuration 1.1 White noise stimuli §

S = kIψ

Generalità della Legge di Stevens

Al variare di ψ, si ottengono differenti curve a seconda deltipo di stimolo somministrato:

– Nel caso in cui ψ < 1 le relazioni tra intensità e sensazionesono simili a quelle della legge di Weber-Fechner

La legge di Stevens risulta essere più generale rispetto aquest’ultima poiché permette di includere in un’unica leggegli andamenti Sensazione/Intensità di altri stimoli:

– se ψ = 1 la sensazione è direttamente proporzionaleall’intensità (non è il caso della percezione sonora ma lo èad es. per la lunghezza apparente)

– per ψ > 1 il giudizio sensoriale del soggetto, al crescedell’intensità, aumenta sempre più velocemente (comeaccade per la scossa elettrica, dove si ha un andamentoopposto rispetto a quello postulato dalla legge diWeber-Fechner)

plot funzioni di Stevens

calcolo funzione di Stevens per la sensazione di Loudnessdi un suono a 3KHz

Figure: ψ = 0.67, per una costante di Weber k = 0.1 e xdominio del range udibile

plot funzioni di Stevens

calcolo funzione di Stevens per la sensazione di Pitch

Figure: ψ = 0.6, per una costante di Weber k = 0.003 e xdominio del range udibile

Curva approssimata del giudizio sensoriale

La funzione S che descrive la relazione tra giudiziosensoriale del soggetto e intensità I dello stimolo èapprossimativamente logaritmica: f−1(ex )⇒ logax , nelcaso della percezione di intensità e altezza sonora

Figure: plot della funzione logaritmo log2x dominio x: [1, 2]

Valutazione delle soglie in ambito musicale

La relazione tra la sensazione e lo stimolo è complicata dalfatto che non tutti gli stimoli fisici vengono percepitidall’individuoUno stimolo deve infatti:

– raggiungere una determinata grandezza per esserepercepito da un determinato organo di senso (sogliaassoluta)

– deve essere abbastanza diverso in intensità per poteressere discriminato da un altro, simile per grandezza(soglia differenziale)

Una volta “catturato” a livello sensoriale lo stimolo fisico èpronto per essere elaborato a livello cognitivo, attraverso imeccanismi della percezione

Una singola modifica in una proprietà del suono che risultiinferiore al JND non influenza la percezione

– la JND nel caso dell’ampiezza è di circa 1 dB(Middlebrooks & Green, 1991; Mills, 1960)

– nel caso della frequenza la JND è di circa 3 Hz per ondesinusoidali (tono puro) e 1 Hz per onde complesse, nellabanda di frequenze inferiore a 500 Hz. Nella banda difrequenze superiori a 1 KHz la JND è circa 0.1 Hz (Ritsma,1965; Nordmark, 1968; Rakowski, 1971)→ soglia minimadi discriminazione di differenze frequenziali di un tonosemplice

Il numero totale di variazioni percettibili in frequenza nellagamma dell’udito è circa 1.400 stepIl numero totale di note percepibili nella scala temperata,da 16 Hz a 16.000 Hz (range udibile), è 120 §

Il JND è tipicamente testato su due toni in rapidasuccessione tuttavia esso diminuisce quando i tonivengono presentati simultaneamente dato l’insorgere difrequenze di battimentoNel caso della voce il JND per il discorso è in mediacompreso tra 1 e 2 semitoni tuttavia solo le differenze dioltre 3 semitoni giocano un ruolo in situazioni comunicative(’ t Hart, 1981 pag 811)

Attributi sonori principali

Nel campo della psicoacustica applicata alla musica sistudiano variabili percettive quali altezza (pitch), intensitàsoggettiva (loudness), timbro, . . . mappando i valori suattributi fisici del suono, rispettivamente frequenza,ampiezza, spettro, . . .Altezza: attributo che consente di organizzare i suoni suuna “scala musicale”. In prima approssimazione l’altezza èproporzionale al logaritmo della frequenzaIntensità soggettiva: attributo che consente diorganizzare i suoni su una scala dei livelli che va dal“piano” al “forte”. Dipende dall’intensità sonora ma anchedai contenuti spettrali dei suoni e dalla loro altezzaTimbro: attributo che consente di discriminare due suonidi stessa altezza, intensità e durata. E’ relazionato con ilcontenuto spettrale e con la variazione nel tempo di tutti iparametri fisici del suono

Bibliografia

Sylviane Sapir. Elementi di fisica del suono, Corso diformazione del Centro Tempo Reale. Firenze

Agostino Di Scipio. Dispensa di Acustica I e II, CorsiAccademici di I Livello / Musica Elettronica e Nuove Tecnologie,Conservatorio S. Pietro a Majella. Napoli

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