Condensatore elettrico L.S.G. Oberdan C.Pocecco Condensatori pag. 1 La seguente presentazione è...
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Condensatore elettrico L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Condensatori pag. 1 La seguente presentazione è stata ideata per offrire agli studenti una sintesi dei più importanti fenomeni riguardanti l’elettromagnetismo. La presente non deve sostituirsi al testo, che va studiato accuratamente, ma intende focalizzare l’attenzione sui concetti più importanti. Le immagini ed il testo sono stati reperiti in rete o sono stati modificati da libri per i licei scientifici o per l’Università e vengono utilizzati per l’elevato contenuto didattico.
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Transcript of Condensatore elettrico L.S.G. Oberdan C.Pocecco Condensatori pag. 1 La seguente presentazione è...
Condensatore elettrico
L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Condensatori pag. 1
La seguente presentazione è stata ideata per offrire agli studenti una sintesi dei più importanti fenomeni riguardanti l’elettromagnetismo.
La presente non deve sostituirsi al testo, che va studiato accuratamente, ma intende focalizzare l’attenzione sui concetti più importanti.
Le immagini ed il testo sono stati reperiti in rete o sono stati modificati da libri per i licei scientifici o per l’Università e vengono utilizzati per l’elevato contenuto didattico.
Condensatore elettrico
L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Condensatori pag. 2
Elenco dei contenuti:
Capacità di un conduttore
Capacità di un condensatore
Energia immagazzinata in un condensatore
Condensatori in serie e in parallelo
Capacità di un conduttore isolato
L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Condensatori pag. 3
Se prendiamo un conduttore isolato su cui si trova la carica Q si puòdimostrare che qualunque sia la geometria del conduttore,la carica Q è proporzionale al potenziale V
CVQ La costante C è detta capacità elettrica del conduttore.
R
QV
4 e
quindi:RC 4
La capacità si misura in FARAD [F]=CV-1 nel S.I.: 1F=1Coulomb/1Volt
1 Farad è un’unità di misura molto grande: si usa il pF = 10-12 F
Capacità di una sfera metallica di raggio R con carica Q:
1 farad= 1F =
1 Coulomb/Volt = 1 C/V
Condensatore elettrico
L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Condensatori pag. 4
Un condensatore elettrico è formato da due conduttori isolati su cui abbiamo posto due cariche q uguali in modulo ma di segno opposto.
Condensatore elettrico
L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Condensatori pag. 5
Un condensatore elettrico è un sistema che permette di portare una grande quantità di cariche vicino ad un altro insieme di cariche.
La capacità elettrica del condensatore indica, “quanta carica” si può immagazzinare in certe condizione.
Un condensatore viene detto carico, se i suoi piatti possiedono cariche uguali e di segno opposto +q e –q.
Però si fa riferimento alla carica di un condensatore, dicendo che è q il valore assoluto di queste cariche sui piatti. (q non è la carica netta per il condensatore nel suo complesso, che è nulla)
VCq V
qC
La carica q è proporzionale
alla differenza di potenziale tra le armature.
Capacità di un condensatore piano
L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Condensatori pag. 6
Differenza di potenziale: dEdsEsdEV
Campo elettrico con
la legge di Gauss: qAdE
0
:E
AdE
AEq 0
d
A
dE
AE
V
qC
00
2
2120 1085.8
mNC
m
pFm
F 85.81085.8 120
V
qC
La capacità C dipende solo dalla geometriae dal dielettrico in cui il condensatore è immerso.
L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Condensatori pag. 7
Per aumentare la capacità di un condensatore piano:
1. Si aumenta la superficie A delle armature (si arrotola il condensatore)
2. Si diminuisce la distanza d tra le armature
3. Si riempie lo spazio tra le armature con un materiale isolante: il fattore di aumento è la costante dielettrica relativa (relativa al vuoto con er=1) vuotor CC
d
A
dE
AE
V
qC r
0
Capacità di un condensatore piano
Condensatore elettrico
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Progetto Nova: fusione nucleare.
10000 condensatori al Lawrence Livermore National laboratory immagazzinano 60 MJ di energia e la rilasciano in 1 ms a lampade che pilotano un laser.
A cosa serve un condensatore?
Serve ad immagazzinare grandi quantità di energia da rilasciare in un intervallo di tempo
molto piccolo.
Lavoro di carica di un condensatore
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Se cerchiamo di caricare un condensatore a facce piane parallele dicapacità C, il lavoro fatto per portare la carica dq sulle facce vale:dL = VdqMa V è la diff. di pot. tra le armature V = q/C
Per il caricamento totale si fa un lavoro
C
QdqC
qVdqL
V Q 2
0 0 2
10
20
0 0 2
10 0
CVCVVdVdqLV V
L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Condensatori pag. 10
Dove va a finire il lavoro L del generatore per caricare il condensatore?
Finisce nella costruzione del campo elettrico dentro il condensatore equindi diventa energia del campo elettrostatico.
Calcoliamo questa energia in funzione di E per un condensatore a facce piane e parallele:WCVL 2
02
1 Energia del campo elettrico
Ma ricordando:d
SC
EdV 0
SdEEdd
SW 22
2
1
2
1
Introducendo il concetto di densità di energia del campo elettrostatico:
2
2
1E
Sd
Ww
Energia e densità di energia di E
Condensatori in parallelo
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Condensatori collegati in parallelo:
1. la differenza di potenziale è la stessa applicata a ognuno di essi.
2. La carica totale q immagazzinata nei condensatori è la somma delle cariche acquistate da ciascuno di essi.
Tre condensatori in parallelo:
Più condensatori in parallelo equivalgono a uno unico condensatore che abbia carica pari alla carica totale dei condensatori dati e la stessa differenza di potenziale.
VCq 11 VCq 22 VCq 33
VCCCqqqq 321321
321 CCCV
qCeq
n
jjeq CC
1
Condensatore equivalente con capacità Ceq:
Condensatori in serie
L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Condensatori pag. 12
Condensatori collegati in serie:
1.la differenza di potenziale V applicata alla combinazione di condensatori stabilisce su di essi che la carica q è la stessa per tutti.
2.La differenza di potenziale V applicata al complesso è la somma della differenza presenti su ogni condensatore.Più condensatori in serie equivalgono a un unico condensatore che abbia la medesima carica dei condensatori date e una differenza di potenziale pari alla somma delle loro differenze di potenziale.
11 C
qV
22 C
qV
33 C
qV
321321
111
CCCqVVVV
321
1111
CCCV
qCeq
321
1111
CCCCeq
n
j jeq CC 1
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Tre condensatori in serie:
Condensatore equivalente con capacità Ceq:
Bibliografia
L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Condensatori pag. 13
Alonso/Finn, Elementi di Fisica per l’Università, Inter Alonso/Finn, Elementi di Fisica per l’Università, Inter European Editions, AmsterdamEuropean Editions, Amsterdam
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A.Caforio, A.Ferilli, Fisica 3, Le MonnierA.Caforio, A.Ferilli, Fisica 3, Le Monnier
J. S. Walker Fisica, ZanichelliJ. S. Walker Fisica, Zanichelli
Halliday, Resnick, Walker, Elettromagnetismo, ZanichelliHalliday, Resnick, Walker, Elettromagnetismo, Zanichelli
J. D. Cutnell, K. W. Johnson, Fisica, Elettromagnetismo, J. D. Cutnell, K. W. Johnson, Fisica, Elettromagnetismo, ZanichelliZanichelli
