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Comune di Maiori

RELAZIONE GENERALE

Capitolo 1. Relazione generale La presente relazione si riferisce al progetto strutturale delle rampe di accesso all’impianto di depurazione.

1.1. Descrizione generale dell'opera

1.1.1. Caratteristiche della costruzione

1.1.1.1. Localizzazione La struttura è ubicata nel comune di Maiori, in provincia di Salerno.

1.1.1.2. Descrizione sintetica Struttura intelaiata in conglomerato cementizio armato.

Fondazioni superficiali realizzate con travi rovesce.

1.1.1.3. Dimensioni principali della costruzione La struttura ha dimensioni massime in pianta di circa 20m per 40m e un'altezza di circa 8m per un totale di 1 piano.

1.2. Caratteristiche geologiche del sito Per quanto attiene le caratteristiche geologiche del sito si fa riferimento alla relazione geologica allegata.

1.3. Classe d'uso della costruzione e vita utile di servizio La costruzione, soggetta ad azioni sismiche, con riferimento alle conseguenze di una interruzione di operatività o di un eventuale collasso, è definita con una classe d'uso 2 e cioè : "Costruzioni il cui uso preveda normali affollamenti, senza contenuti pericolosi per l’ambiente e senza funzioni pubbliche e sociali essenziali. Industrie con attività non pericolose per l’ambiente. Ponti, opere infrastrutturali, reti viarie non ricadenti in Classe d’uso III o in Classe d’uso IV, reti ferroviarie la cui interruzione non provochi situazioni di emergenza. Dighe il cui collasso non provochi conseguenze rilevanti."

Con una vita nominale di 50 anni, un coefficiente d'uso pari a 50 e un periodo di riferimento per l'azione sismica pari a VR=50.

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RELAZIONE SUI MATERIALI

1. Materiali strutturali di riferimento Nel presente capitolo sono riportati i materiali strutturali utilizzati per la struttura in esame.

Travi fondazione

Calcestruzzo tipo C25/30

Resistenza caratteristica cubica Rck 306 kg/cm2

Resistenza caratteristica cilindrica fck 254 kg/cm2

Coeff. sicurezza parziale per il calcestruzzo 1.5

Resistenza di calcolo fcd 143.88 kg/cm2

Resistenza di calcolo a trazione fctd 12.09 kg/cm2

Modulo elastico E 320672 kg/cm2

Modulo di elasticità tangenziale G 160336 kg/cm2

Acciaio tipo B450C

Resistenza di snervamento fyk 4589 kg/cm2

Coeff. sicurezza parziale per l'acciaio 1.15

Resistenza di calcolo fyd 3990 kg/cm2

Travi elevazione









Acciaio tipo B450C




Pilastri









Acciaio tipo B450C




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RELAZIONE DI CALCOLO

1. Concezione strutturale Dal punto di vista strutturale la costruzione in oggetto è organizzata come una serie di telai a più campate.

Vista anteriore

Vista posteriore

La struttura è realizzata con criteri tali da non permetterne un’alta capacità dissipativa e quindi rientra nella classe di duttilità bassa o CD”B”. (DM 14-01-08 - cap. 7.2.1.).

2. Normative applicate Le normative prese a riferimento nella stesura della presente relazione sono:

1) D.M. 14/01/2008 “Norme tecniche per le costruzioni”

2) Istruzioni per l'applicazione delle "norme tecniche per le costruzioni" di cui al D.M. 14 gennaio 2008

3. Unità di misura e simbologia Nei calcoli della relazione si farà uso di unità di misura congruenti con le unità di misura utilizzate nei programmi di calcolo e verifica utilizzati, nella fattispecie quelle utilizzate nel programma Nòlian:

per i carichi: kg/cm per i momenti: kgxcm per i tagli e sforzi normali: kg per le tensioni: kg/cm2 per gli spostamenti cm

4. Misura della sicurezza In questo capito sono indicati i criteri adottati per le misure della sicurezza.

4.1. Criteri di calcolo I calcoli e le verifiche sono condotti con il criterio semiprobabilistico degli stati limite secondo i metodi indicati nelle norme indicate nel capitolo Normative Applicate.

4.2. Coefficienti parziali dei carichi Si riportano i coefficienti di combinazione utilizzati

γ1 γ2 ψ0 ψ1 ψ2 ψ3 Permanente 1.3 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 Permanente non strutt. 1.5 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 Sismico SLV 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 Sismico SLD 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 Sismico SLO 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 Sismico SLC 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 Torcente SLV 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 Torcente SLD 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 Torcente SLO 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 Torcente SLC 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 Cat. A: Residenziale 1.5 1.0 0.7 0.5 0.3 0.3 Cat. B: Uffici 1.5 1.0 0.7 0.5 0.3 0.3 Cat. C: Affollamento 1.5 1.0 0.7 0.7 0.6 0.6 Cat. D: Commerciale 1.5 1.0 0.7 0.7 0.6 0.6 Cat. E: Magazzini 1.5 1.0 1.0 0.9 0.8 0.8 Cat. F: Rimesse (<30kN) 1.5 1.0 0.7 0.7 0.6 0.6 Cat. G: Rimesse (>30kN) 1.5 1.0 0.7 0.5 0.3 0.3 Cat. H: Copertura 1.5 1.0 0.0 0.0 0.0 0.2 Neve (q<1000) 1.5 1.0 0.5 0.2 0.0 0.0 Neve (q>1000) 1.5 1.0 0.7 0.5 0.2 0.0 Vento 1.5 0.0 0.6 0.2 0.0 0.0 Temperatura 1.5 0.0 0.6 0.5 0.0 0.0 Pemanenti Ponti 1.1 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 Permanenti non strutturali Ponti 1.5 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 Variabili da traffico Ponti 1.5 1.0 0.2 0.2 0.2 0.2

dove:

γ1 è il coefficiente parziale per i carichi permanenti

γ2 è il coefficiente parziale per i carichi permanenti in fase di sisma

ψ0 è il coefficiente parziale per i carichi variabili in caso di combinazione "rara"

ψ1 è il coefficiente parziale per i carichi variabili in caso di combinazione "frequente"

ψ2 è il coefficiente parziale per i carichi variabili in caso di combinazione "quasi permanente"

ψ3 è il coefficiente parziale per i carichi variabili in caso di combinazione con il sisma

4.3. Coefficienti di combinazione dei carichi permanenti, variabili Si riporta la Tab. 2.6.1 delle Norme tecniche delle costruzioni. In essa sono contenuti i coefficienti parziali per le azioni o per l’effetto delle azioni nelle verifiche SLU. Coefficiente

γF

EQU A1 STR

A2 GEO

Carichi permanenti

favorevoli

sfavorevoli

γG1

0,9 1,1

1,0 1,3

1,0 1,0

Carichi permanenti non strutturali(1)

favorevoli

sfavorevoli

γG2

0,0 1,5

0,0 1,5

0,0 1,3

Carichi variabili

favorevoli sfavorevoli

γQi

0,0 1,5

0,0 1,5

0,0 1,3

(1)Nel caso in cui i carichi permanenti non strutturali (ad es. carichi permanenti portati) siano compiutamente definiti si potranno adottare per essi gli stessi coefficienti validi per le azioni permanenti.

Nella Tab. 2.6.I il significato dei simboli è il seguente: γG1 coefficiente parziale del peso proprio della struttura, nonché del peso proprio del terreno e dell’acqua,

quando pertinenti; γG2 coefficiente parziale dei pesi propri degli elementi non strutturali; γQi coefficiente parziale delle azioni variabili. Nel caso in cui l’azione sia costituita dalla spinta del terreno, per la scelta dei coefficienti parziali di sicurezza valgono le indicazioni riportate nel Cap. 6. Il coefficiente parziale della precompressione si assume pari a γP =1,0 .

5. Schematizzazione della struttura In questo capitolo sono riportati i criteri seguiti nella schematizzazione della struttura, dei vincoli, e delle sconnessioni con particolare attenzione rivolta ai problemi riguardanti l'interazione tra terreno e struttura.

5.1. Il modello della struttura Il modello e' costituto da 606 nodi e da 806 elementi.

Nel modello vi sono:

334 elementi lineari a due nodi

472 elementi piani a quattro nodi

Il tipo di elementi impiegati è il seguente:

283 elementi trave a sezione rettangolare

51 elementi trave su suolo elastico alla winkler

472 elementi lastra-piastra

0 elementi solidi

I vincoli esterni imposti alla struttura sono riportati nel seguente schema.

Nella struttura non è stato impiegato il metodo Master-Slave per modellare impalcati rigidi.

6. Azioni In questo capitolo vengono definite le azioni di progetto utilizzate nella struttura.

6.1. Carichi permanenti e variabili

6.1.1. Peso proprio della struttura Il peso proprio della struttura viene calcolato automaticamente in funzione dei pesi specifici di ogni singolo materiale utilizzato e delle dimensioni delle sezioni.

I valori dei pesi specifici utilizzati sono in accordo con la tabella 3.1.I del DM 14/01/2008.

6.1.2. Carichi permanenti e variabili unitari agenti sui solai (P.to 3.1 DM 14/01/2008)

Totale carichi non strutturali: 150 daN/m2 Variabili Tipo 1 (Carico uniforme equivalente ad un ponte di II cat.)

720 daN/m2

Variabili Tipo 2 (Carico equivalente a forze concentrate di intensità pari a 240KN - Ponte di II cat.) opportunamente disposto.

6000 daN/m2

6.4. Azione da sisma

6.4.1. Localizzazione geografica L’edificio sorge nel comune di Maiori ed ha le seguenti coordinate geografiche:

Latitudine Longitudine 40.649 14.647

6.4.2. Categoria del sottosuolo Il sottosuolo è stato classificato di categoria B: Depositi di sabbie o ghiaie molto addensate o argille consistenti.

6.4.3. Categoria topografica Il sottosuolo è stato classificato di categoria T1: superficie pianeggiante, pendii e rilievi isolati con inclinazione media i = 15°.

6.4.4. Classe di duttilità La struttura dell’edificio è realizzata con telaio di un piano ed è stata progettata con i criteri specifici della classe di duttilità bassa.

6.4.5. Regolarità della struttura La struttura in esame per le sue particolarità è stata considerata dal progettista, non regolare in pianta e non regolare in elevazione.

6.4.6. Analisi spettrale L'analisi spettrale è condotta per le seguenti condizioni dinamiche:

Nome della condizione dinamica

Nome dello

spettro

Acc. X Acc. Y Acc. Z

Dinamica SLDh X SLDh 44.865 0.000 0.000 Dinamica SLDh Y SLDh 0.000 44.865 0.000 Dinamica SLVh X SLVh 96.325 0.000 0.000 Dinamica SLVh Y SLVh 0.000 96.325 0.000

Sono stati impiegati i seguenti spettri di risposta:

Spettro: SLDh.

I parametri utilizzati per la generazione dello spettro su riportato sono riassunti nella seguente tabella:

Tipo Ag/g Tc Fo S Fattore di struttura q

Stato Limite di Danno 0.046 0.320 2.381 1.200 1.000

dove: Ag/g è la accelerazione parametrica, tc è il periodo corrispondente all''inizio del tratto a velocità costante dello spettro, Fo è il fattore che quantifica l''amplificazione spettrale massima, S=Ss*Sc è il coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche.

Spettro: SLVh.

I parametri utilizzati per la generazione dello spettro su riportato sono riassunti nella seguente tabella:

Tipo Ag/g Tc Fo S Fattore di struttura q

Stato Limite di salvaguardia della Vita

0.098 0.431 2.608 1.200 2.520

dove: Ag/g è la accelerazione parametrica, tc è il periodo corrispondente all''inizio del tratto a velocità costante dello spettro, Fo è il fattore che quantifica l''amplificazione spettrale massima, S=Ss*Sc è il coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche.

6.5. Azione della neve Il carico da neve è stato assunto pari a:

qs= 100 daN/mq.

6.6. Azioni eccezionali Vista la concezione strutturale della struttura si ritiene di non dover effettuare verifiche specifiche nei riguardi delle azioni eccezionali quali urto, esplosione e incendio.

6.7. Ripartizione dei carichi unitari dei solai In questa struttura i solai non sono modellati come elementi strutturali. Pertanto i carchi agenti sui solai devono essere attribuiti agli elementi strutturali di competenza. I carichi agenti sui solai sono quindi ripartiti sulle travi sui quali insistono secondo i casi a giudizio del progettista o con un modello a trave continua o mediante ripartizione per aree di influenza.

6.8. Tipizzazione di carichi Nella seguente tabella si riporta la associazione delle condizioni di carico ai tipi di carico che sono stati utilizzati

nel presente progetto ai fini della generazione delle corrette combinazioni di carico. Nome carico Tipo carico associato

(1) Carico variabile equivalente distribuito

(Ponte II cat.)

Variabili da traffico Ponti

(1) Termico - Temperatura (1) Termico + Temperatura

(1) Neve Neve (q<1000) (1) Carichi variabili (Ponte

II cat.) Variabili da traffico Ponti

(1) Carichi permanenti Permanente (1) Peso proprio Permanente

(1) Dinamica SLDh X Sismico SLD (1) Dinamica SLDh Y Sismico SLD (1) Dinamica SLVh X Sismico SLV (1) Dinamica SLVh Y Sismico SLV

6.9. Sistema di masse corrispondenti alle azioni statiche Gli effetti dell’azione sismica saranno valutati tenendo conto delle masse associate ai seguenti carichi gravitazionali:

Gk + Σ(ψEi•Qki)

ΨEi è il coefficiente di combinazione dell’azione variabile Qi che tiene conto che tutti i carichi ψEi•Qki siano presenti sull’intera struttura in occasione del sisma e si ottiene moltiplicando ψ2i per φ. I valori di ψ2i , φ sono riportati nel capitolo della Misura della Sicurezza.

6.9.1. Distribuzione accidentale delle masse Gli effetti torsionali accidentali sono tenuti in conto applicando ad ogni piano un momento torcente calcolato come:

Mi=Fi x eai

dove: Fi sono le forze statiche equivalenti al sisma calcolate in base a quanto definito al punto 7.3.3.2 del DM 14/01/2008 eai è l'eccentricita definita al punto 7.2.6 del DM 14/01/2008

6.10. Condizioni di carico I nomi delle condizioni di carico statiche impiegate sono i seguenti:

1) Peso proprio 2) Carichi permanenti 3) Carichi variabili (Ponte II cat.) 4) Neve 5) Termico + 6) Termico -

7) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) Di seguito si riportano i grafici dei carichi delle condizioni di carico statiche enumerate sopra:

Condizione di carico: Peso proprio: Grafico dei carichi

Condizione di carico: Carichi permanenti (150 daN/mq): Grafico dei carichi

Condizione di carico: Carichi variabili (720 daN/mq - Ponte II cat.): Grafico dei carichi

Condizione di carico: Neve (100 daN/mq): Grafico dei carichi

Condizione di carico: Termico +15°C: Grafico dei carichi

Condizione di carico: Termico -15°C : Grafico dei carichi

Condizione di carico: Carico variabile equivalente distribuito (6000 daN/mq - Ponte II cat.): Grafico dei carichi

6.11. Le combinazioni di carico Per gli elementi in cemento armato monodimensionali sono state prese in considerazione le combinazioni di carico di seguito elencate. Le combinazioni di carico di servizio considerate sono le seguenti: 0.20 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.20 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio 0.20 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.20 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio 0.20 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.50 * (1) Termico - + 0.20 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio

0.20 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.50 * (1) Termico + + 0.20 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio 0.20 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.20 * (1) Neve + 0.20 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio 0.60 * (1) Termico - + 1.00 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.50 * (1) Neve + 0.20 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio 0.60 * (1) Termico + + 1.00 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.50 * (1) Neve + 0.20 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio 0.20 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Termico - + 0.50 * (1) Neve + 0.20 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio 0.20 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Termico + + 0.50 * (1) Neve + 0.20 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio 0.60 * (1) Termico - + 0.20 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Neve + 0.20 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio 0.60 * (1) Termico + + 0.20 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Neve + 0.20 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio 0.60 * (1) Termico - + 0.20 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.50 * (1) Neve + 1.00 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio 0.60 * (1) Termico + + 0.20 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.50 * (1) Neve + 1.00 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio Le combinazioni di carico di danno considerate sono le seguenti: -0.30 * (1) Dinamica SLDh Y + 0.20 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.20 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio + -1.00 * (1) Dinamica SLDh X -0.30 * (1) Dinamica SLDh Y + 0.20 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.20 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio + 1.00 * (1) Dinamica SLDh X 0.30 * (1) Dinamica SLDh Y + 0.20 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.20 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio + -1.00 * (1) Dinamica SLDh X 0.30 * (1) Dinamica SLDh Y + 0.20 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.20 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio + 1.00 * (1) Dinamica SLDh X -0.30 * (1) Dinamica SLDh X + 0.20 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.20 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio + -1.00 * (1) Dinamica SLDh Y -0.30 * (1) Dinamica SLDh X + 0.20 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.20 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio + 1.00 * (1) Dinamica SLDh Y 0.30 * (1) Dinamica SLDh X + 0.20 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.20 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio + -1.00 * (1) Dinamica SLDh Y 0.30 * (1) Dinamica SLDh X + 0.20 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.20 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio + 1.00 * (1) Dinamica SLDh Y Le combinazioni di progetto considerate sono: -0.30 * (1) Dinamica SLVh Y + 0.20 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.20 * (1) Carichi

variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio + -1.00 * (1) Dinamica SLVh X -0.30 * (1) Dinamica SLVh Y + 0.20 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.20 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio + 1.00 * (1) Dinamica SLVh X 0.30 * (1) Dinamica SLVh Y + 0.20 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.20 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio + -1.00 * (1) Dinamica SLVh X 0.30 * (1) Dinamica SLVh Y + 0.20 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.20 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio + 1.00 * (1) Dinamica SLVh X -0.30 * (1) Dinamica SLVh X + 0.20 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.20 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio + -1.00 * (1) Dinamica SLVh Y -0.30 * (1) Dinamica SLVh X + 0.20 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.20 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio + 1.00 * (1) Dinamica SLVh Y 0.30 * (1) Dinamica SLVh X + 0.20 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.20 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio + -1.00 * (1) Dinamica SLVh Y 0.30 * (1) Dinamica SLVh X + 0.20 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.20 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio + 1.00 * (1) Dinamica SLVh Y 0.90 * (1) Termico - + 1.50 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.75 * (1) Neve + 0.30 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio 0.90 * (1) Termico + + 1.50 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.75 * (1) Neve + 0.30 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio 0.30 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 1.50 * (1) Termico - + 0.75 * (1) Neve + 0.30 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio 0.30 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 1.50 * (1) Termico + + 0.75 * (1) Neve + 0.30 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio 0.90 * (1) Termico - + 0.30 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 1.50 * (1) Neve + 0.30 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio 0.90 * (1) Termico + + 0.30 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 1.50 * (1) Neve + 0.30 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio 0.90 * (1) Termico - + 0.30 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.75 * (1) Neve + 1.50 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio 0.90 * (1) Termico + + 0.30 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.75 * (1) Neve + 1.50 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio 0.90 * (1) Termico - + 1.50 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.75 * (1) Neve + 0.30 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.30 * (1) Carichi permanenti + 1.30 * (1) Peso proprio 0.90 * (1) Termico + + 1.50 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.75 * (1) Neve + 0.30 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.30 * (1) Carichi permanenti + 1.30 * (1) Peso proprio 0.30 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 1.50 * (1) Termico - + 0.75 * (1) Neve + 0.30 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.30 * (1) Carichi permanenti + 1.30 * (1) Peso proprio 0.30 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 1.50 * (1) Termico + + 0.75 * (1) Neve + 0.30 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.30 * (1) Carichi permanenti + 1.30 * (1) Peso proprio 0.90 * (1) Termico - + 0.30 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 1.50 * (1) Neve + 0.30 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.30 * (1) Carichi permanenti + 1.30 * (1) Peso proprio 0.90 * (1) Termico + + 0.30 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 1.50 * (1) Neve + 0.30 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.30 * (1) Carichi permanenti + 1.30 * (1) Peso proprio 0.90 * (1) Termico - + 0.30 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.75 * (1) Neve + 1.50 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.30 * (1) Carichi permanenti + 1.30 * (1) Peso proprio 0.90 * (1) Termico + + 0.30 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.75 * (1) Neve + 1.50 *

(1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.30 * (1) Carichi permanenti + 1.30 * (1) Peso proprio 1.30 * (1) Carichi permanenti + 1.30 * (1) Peso proprio Per gli elementi in cemento armato bidimensionali sono state prese in considerazione le combinazioni di carico di seguito elencate. Le combinazioni di progetto considerate sono: -0.30 * (1) Dinamica SLVh Y + 0.20 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.20 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio + -1.00 * (1) Dinamica SLVh X -0.30 * (1) Dinamica SLVh Y + 0.20 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.20 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio + 1.00 * (1) Dinamica SLVh X 0.30 * (1) Dinamica SLVh Y + 0.20 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.20 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio + -1.00 * (1) Dinamica SLVh X 0.30 * (1) Dinamica SLVh Y + 0.20 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.20 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio + 1.00 * (1) Dinamica SLVh X -0.30 * (1) Dinamica SLVh X + 0.20 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.20 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio + -1.00 * (1) Dinamica SLVh Y -0.30 * (1) Dinamica SLVh X + 0.20 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.20 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio + 1.00 * (1) Dinamica SLVh Y 0.30 * (1) Dinamica SLVh X + 0.20 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.20 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio + -1.00 * (1) Dinamica SLVh Y 0.30 * (1) Dinamica SLVh X + 0.20 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.20 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio + 1.00 * (1) Dinamica SLVh Y 0.90 * (1) Termico - + 1.50 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.75 * (1) Neve + 0.30 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio 0.90 * (1) Termico + + 1.50 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.75 * (1) Neve + 0.30 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio 0.30 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 1.50 * (1) Termico - + 0.75 * (1) Neve + 0.30 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio 0.30 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 1.50 * (1) Termico + + 0.75 * (1) Neve + 0.30 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio 0.90 * (1) Termico - + 0.30 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 1.50 * (1) Neve + 0.30 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio 0.90 * (1) Termico + + 0.30 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 1.50 * (1) Neve + 0.30 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio 0.90 * (1) Termico - + 0.30 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.75 * (1) Neve + 1.50 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio 0.90 * (1) Termico + + 0.30 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.75 * (1) Neve + 1.50 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio 0.90 * (1) Termico - + 1.50 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.75 * (1) Neve + 0.30 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.30 * (1) Carichi permanenti + 1.30 * (1) Peso proprio 0.90 * (1) Termico + + 1.50 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.75 * (1) Neve + 0.30 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.30 * (1) Carichi permanenti + 1.30 * (1) Peso proprio 0.30 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 1.50 * (1) Termico - + 0.75 * (1) Neve + 0.30 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.30 * (1) Carichi permanenti + 1.30 * (1) Peso proprio 0.30 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 1.50 * (1) Termico + + 0.75 * (1) Neve + 0.30 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.30 * (1) Carichi permanenti + 1.30 * (1) Peso proprio

0.90 * (1) Termico - + 0.30 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 1.50 * (1) Neve + 0.30 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.30 * (1) Carichi permanenti + 1.30 * (1) Peso proprio 0.90 * (1) Termico + + 0.30 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 1.50 * (1) Neve + 0.30 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.30 * (1) Carichi permanenti + 1.30 * (1) Peso proprio 0.90 * (1) Termico - + 0.30 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.75 * (1) Neve + 1.50 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.30 * (1) Carichi permanenti + 1.30 * (1) Peso proprio 0.90 * (1) Termico + + 0.30 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.75 * (1) Neve + 1.50 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.30 * (1) Carichi permanenti + 1.30 * (1) Peso proprio 1.30 * (1) Carichi permanenti + 1.30 * (1) Peso proprio Le combinazioni di carico di servizio considerate sono le seguenti: 0.20 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.20 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio 0.20 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.20 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio 0.20 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.50 * (1) Termico - + 0.20 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio 0.20 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.50 * (1) Termico + + 0.20 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio 0.20 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.20 * (1) Neve + 0.20 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio 0.60 * (1) Termico - + 1.00 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.50 * (1) Neve + 0.20 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio 0.60 * (1) Termico + + 1.00 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.50 * (1) Neve + 0.20 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio 0.20 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Termico - + 0.50 * (1) Neve + 0.20 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio 0.20 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Termico + + 0.50 * (1) Neve + 0.20 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio 0.60 * (1) Termico - + 0.20 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Neve + 0.20 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio 0.60 * (1) Termico + + 0.20 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Neve + 0.20 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio 0.60 * (1) Termico - + 0.20 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.50 * (1) Neve + 1.00 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio 0.60 * (1) Termico + + 0.20 * (1) Carico variabile equivalente distribuito (Ponte II cat.) + 0.50 * (1) Neve + 1.00 * (1) Carichi variabili (Ponte II cat.) + 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio 1.00 * (1) Carichi permanenti + 1.00 * (1) Peso proprio

7. Legami costitutivi In questo capitolo sono riportati i legami costitutivi adottati per la modellazione dei materiali e dei terreni.

7.1. Terreno di fondazione Il terreno è considerato a comportamento elastico lineare.

Per l'analisi strutturale si fa uso del modulo di reazione (coefficiente di sottofondo) ks pari a 5. kg / cm3.

8. Rappresentatività del modello La rappresentatività dei risultati ottenuti è in primo luogo assicurata dal metodo adottato che è il Metodo degli Elementi Finiti che non richiede delle significative semplificazioni del modello strutturale. Tale metodo ha permesso infatti di rappresentare tutte le particolarità strutturali con l'opportuna adeguatezza. Il modello strutturale utilizzato corrisponde inoltre alle concezione e alle esigenze di analisi in quanto il programma di calcolo adottato per trattarlo, consente una completa verifica e diagnosi sul modello stesso di elementi finiti non avendo fasi intermedi di automazione che possano rendere poco identificabile il modello adottato.

9. Analisi condotta con ausilio di elaboratore L'analisi è stata condotta con l'ausilio dell'elaboratore tramite il programma di calcolo Nòlian prodotto dalla Softing srl. Le caratteristiche identificative di tale programma è le caratteristiche di affidabilità sono raccolte in un apposito documento allegato.

La rappresentatività dei risultati ottenuti è in primo luogo assicurata dal metodo adottato che è il Metodo degli Elementi Finiti che non richiede delle significative semplificazioni del modello strutturale. Inoltre, come si evince dal documento relativo allegato, Nòlian è sottoposto a procedure di validazione e alcuni test di validazione e sono presenti nel documento stesso. Inoltre Nòlian è dotato di procedure automatiche di test che possono essere attivate da chiunque per verificare la corrispondenza dei risultati ai principali benchmark internazionali di validazione.

9.1. tipo di analisi svolta Per la struttura in esame sono state eseguite: Un’analisi statica lineare per i carichi statici verticali ed orizzontali. Un’analisi dinamica spettrale.

10. Origine e caratteristiche dei codici di calcolo Programma di calcolo e post

processori All-In-One

Produttore Softing s.r.l.Versione EWS 37 (19.12.2012) build 5071Licenza 25647

Programma di calcolo e post



Programma di calcolo e post



11. Affidabilità dei codici utilizzati Le caratteristiche di affidabilità sono raccolte in un apposito documento allegato alla presente relazione di calcolo.

12. Validazione dei codici Vista la dimensione contenuta dell'opera, non si ritiene necessaria una validazione indipendente del calcolo strutturale.

La rappresentatività dei risultati ottenuti è in primo luogo assicurata dal metodo adottato che è il Metodo degli Elementi Finiti che non richiede delle significative semplificazioni del modello strutturale. Inoltre, come si evince dal documento relativo alla validazione lineare allegato, Nòlian è sottoposto a procedure di validazione e alcuni test di validazione e sono presenti nel documento stesso. Inoltre Nòlian è dotato di procedure automatiche di test che possono essere attivate da chiunque per verificare la corrispondenza dei risultati ai principali benchmark internazionali di validazione.

13. Presentazione dei risultati delle analisi

13.1. Risultati della analisi statica Sulla struttura in esame è stata eseguita l'analisi statica. Nella tabella seguente si riassumono le informazioni principali:

Larghezza della semibanda della matrice

606.000

Numero di equazioni, o di righe e colonne della matrice

3531.000

numero di blocchi in cui la matrice è stata divisa

1.000

numero di equazioni di ogni blocco in cui la matrice è stata divisa

3531.000

zero algoritmico 0.000 tempo in secondi impiegato per l'analisi 0.800

13.2. Risultati dell'analisi modale Sulla struttura in esame è stata eseguita l'analisi modale. L' analisi modale consiste nel determinare le frequenze e modi propri di vibrare di un sistema a più gradi di libertà. Siano k e m rispettivamente le matrici di rigidezza e di massa della struttura da analizzare. Se si indica con ωn e φn rispettivamente frequenze e modi

propri di vibrare, si può scrivere la relazione che ci fornisce la dinamica delle strutture che lega le grandezze appena citate:

[k-ω2n m]φn=0

Chiaramente k e m sono termini noti in quanto ricavati a priori dalle caratteristiche del sistema strutturale, ωn

e φn sono incognite. La precedente espressione può essere riscritta nel seguente modo:

kφn=ω2n m φn

questo rappresenta un problema agli autovalori e autovettori generalizzato e può essere ricondotto nella forma standard semplicemente premoltiplicando per la matrice inversa di m

m-1kφn=ω2nφn

La forma standard del problema è:

Aφ=λφ L'analisi modale, quindi, consiste nella risoluzione di un problema di autovalori e autovettori.

Il numero degli autovalori calcolati è pari a 24.000 e la tabella che segue contiene i valori dei periodi propri:

Modo Periodo Var. percentuale Masse eccitate 1 0.316 0.00 17.822 2 0.235 25.57 19.056

3 0.158 32.81 22.260 4 0.093 41.31 18.019 5 0.075 18.81 6.868 6 0.047 37.31 5.343 7 0.037 20.73 1.524 8 0.031 18.24 1.985 9 0.025 17.77 0.988

10 0.022 14.22 1.122 11 0.019 11.31 0.383 12 0.019 2.26 0.442 13 0.016 16.90 0.935 14 0.015 5.46 0.323 15 0.013 12.24 0.148 16 0.012 8.20 0.143 17 0.012 2.50 0.252 18 0.011 4.16 0.296 19 0.010 6.10 0.037 20 0.010 8.26 0.080 21 0.009 6.37 0.094 22 0.009 3.13 0.023 23 0.008 3.69 0.073 24 0.008 3.57 0.013

La somma delle masse relative eccitate dai modo considerati e' il 98.231% delle masse totali maggiore del 85% della massa totale e quindi il punto 7.3.3.1 della normativa risulta verificato Siccome la variazione percentuale minima tra i periodi nel modello con spostamento è del 2.260% ed è inferiore al 10% si utilizza nel calcolo delle azioni sismiche la combinazione quadratica completa (CQC). Si riportano le forme modali della struttura relative agli autovettori più significativi (solo i modi con masse eccitare maggiori del 5%) nei diagrammi seguenti.

Rappresentazione della forma modale relativa al modo 1.000

avente massa eccitata paria a 0.178



14. Progetto degli elementi strutturali monodimensionali in cemento armato

14.1. Diagrammi di inviluppo delle sollecitazioni

14.1.1. Diagrammi di inviluppo delle sollecitazioni assiali

Diagramma di inviluppo dello sforzo assiale - piano xy - Nmax=99725.15098236

Diagramma di inviluppo dello sforzo assiale - piano xz - Nmax=99725.15098236

Diagramma di inviluppo dello sforzo assiale - piano xz - Nmax=99725.15098236

14.1.2. Diagrammi di inviluppo delle sollecitazioni taglianti

Diagramma di inviluppo del taglio - piano xy - Tmax=-31000.549176554

Diagramma di inviluppo del taglio - piano yz - Tmax=-28570.081686735

Diagramma di inviluppo del taglio - piano xz - Tmax=42252.962240868

14.1.3. Diagrammi di inviluppo delle sollecitazioni flettenti

Diagramma di inviluppo del momento - piano xy

Diagramma di inviluppo del momento - piano yz

Diagramma di inviluppo del momento - piano xz

14.2. Verifiche dello stato limite del danno Per l’azione sismica di progetto di cui al punto 2.5.3. del DM 14/01/2008 dovrà essere verificato che gli spostamenti strutturali siano inferiori al 0.005h. (punto 7.3.7.2. DM14/01/2008) La figura seguente rappresenta i valori degli spostamenti relativi massimo su tutti i punti della struttura. In didascalia è riportato il valore massimo.

Massimo spostamento relativo 0.001 tra le quote 0 e 797

14.3. Verifiche per lo stato limite ultimo

14.3.1. Verifiche di resistenza La verifica delle travi e dei pilastri sono riportate nell’allegato analitico di calcolo di EB.

Nelle immagini che seguono vengono riportate i risultati delle verifiche degli elementi visualizzate globalmente cioè sull’intera struttura con esplicitati i valori massimi delle diverse grandezze caratteristiche in gioco.

Massima deformazione nel calcestruzzo Massimo: 1.386e-003

Massima deformazione nell’acciaio Massimo: 2.325e-003

Coefficiente di sfruttamento a flessione Massimo: 0.674

Coefficiente di sfruttamento a taglio di progetto Massimo: 0.95

Tale coefficiente va inteso come rapporto tra azioni agenti (Nx, My, Mz) agente e resistenza ultima ed è quindi l'inverso del coefficiente di sicurezza. Valori pertanto superiori ad 1 indicano che la sezione non è verificata. I valori superiori ad 1 sono sempre rappresentati in colore rosso. Il colore rosso indica anche un eventuale errore nel calcolo.

Il fattore di sicurezza viene valutato costruendo la funzione del dominio di rottura e verificando il fattore di sicurezza per tutte le combinazioni di carico di progetto. Il valore minimo del fattore di sicurezza (massimo del fattore di sfruttamento) viene espresso in colore.

Il calcolo del fattore di sicurezza avviene considerando il punto di carico (Nx, My, Mz). La misura del fattore di sicurezza avviene lungo la retta che congiunge questo punto con l'origine nello spazio delle sollecitazioni. L'intersezione di tale retta con il confine del dominio di rottura determina il punto limite. Il rapporto tra la distanza di tale punto dall'origine e la distanza del punto di carico, determina il fattore di sicurezza.

Questa verifica è la più sofisticata e accurata possibile in quanto fornisce in una visione sintetica della reale sicurezza dell'elemento. Infatti la verifica avviene sul dominio di rottura considerando tutte le componenti di sforzo.

14.4. Verifiche per lo stato limite di esercizio

14.4.1. Fessurazione Secondi quanto dettato dal DM 14/01/2008 si considera per la struttura in esame le seguenti esigenze:

Ambiente: Ordinario

Gruppo esigenze: A

Sensibilità armatura: Poco sensibile

queste comportano il controllo dei seguenti stati limite:

combinazione di carico: Stato limite: apertura fessure

Frequente £ w3=0.4mm

Quasi permanente ≤ w2=0.3mm Le figura riportata di seguito riassume quanto su riportato.

Valore massimo: 0.379

14.4.2. Tensioni di esercizio Per la struttura in esame che come detto è esposta ad ambiente de gruppo A del prospetto 7.1 sono stati rispettati (vedi figura seguente e tabulati analitici) i seguenti limiti di compressione nel calcestruzzo: combinazione di carico rara 0.600 fck combinazione di carico quasi permanente: 0.450 fck e di trazione nell’acciaio combinazione di carico rara 0.800 fyk

tensioni di esercizio della struttura Massimo: 8.452e-001

14.5. Verifiche sismiche degli elementi I risultati di tali verifiche sono riportate negli allegati analitici di EasyBeam.

Di seguiito si riportano delle immagini che riassumono le verifiche salienti.

14.5.1. Duttilità e capacità di spostamento Questa condizione è soddisfatta in quanto sono state applicate le regole specifiche di progettazione relative agli edifici in cemento armato.

Si riporta nella figura che segue la verifica del fattore di duttilità di sezione, inteso come rapporto tra la curvatura ultima e quella corrispondente al primo snervamento dell'acciaio. Esso è valutato sull'elemento come risultato del calcolo di tale fattore per molte sezioni dell'elemento stesso. In figura viene rappresentato l'INVERSO della duttilità per avere il valore unitario come fondo scala. Ne consegue che minore è il valore rappresentato (colori più freddi) maggiore è la duttilità. Il valore di duttilità della sezione dipende dal piano di sollecitazione considerato. Quindi si hanno infiniti valori. Il valore rappresentato è invece unico in quanto si rappresenta il valore più significativo per il progetto e cioè quello corrispondente al piano di sollecitazione di progetto che è dato dalla direzione della componente dei momenti flettenti e che può essere diverso in ogni sezione. Il calcolo viene effettuato per TUTTE le combinazioni di progetto e viene esposto il valore di duttilità MINORE (il valore maggiore nella scala). Si tiene ovviamente conto della forza assiale che ha una forte influenza sulla duttilità.

Mappatura a colori della duttilità di sezione Massimo: 4.546e+000

14.5.2. Verifica del rapporto di resistenza del nodo In caso di sisma è opportuno ridurre la possibilità che si formino cerniere plastiche nei pilastri. Il pilastro deve quindi avere un momento ultimo paragonabile a quello della somma dei momenti ultimi delle travi che al pilastro sono collegate. Questa condizione viene verificata per i due piani locali del sistema di riferimento del pilastro (xy e xz) e per i due versi di rotazione del nodo (+ e -) e cioè per le due direzioni di applicazione dell'azione sismica. Si noti che l'Eurocodice 8 impiega questo criterio come un criterio progettuale ricavando un fattore a di "amplificazione" del momento di progetto del pilastro Mdp inteso come a = SMut / Mdp dove SMut è la somma dei momenti plastici delle travi. Ne risulta che il momento ultimo del pilastro deve essere pertanto almeno pari a quello della somma dei momenti ultimi delle travi moltiplicato per a.

Quindi questa verifica consente di valutare il valore del rapporto a.

Nella figura che segue:

• il colore rosso indica che nel nodo alfa <gammaRd, • il colore blu indica che il nodo non è ammissibile per la verifica, • il colore verde che alfa >gammaRd.

Mappatura a colori della verifica gerarchia delle resistenze

valore massimo:0.000

14.5.3. Limiti e criteri geometrici Vi sono alcune limitazioni sulle caratteristiche geometriche al tipo di giunto che può essere verificato. Se tali caratteristiche non sono presenti, la verifica non ha luogo e viene stampato un avviso di tale evenienza.

Le caratteristiche geometriche necessarie sono le seguenti.

• Nel giunto deve concorrere almeno una colonna ovvero un elemento subverticale (+/- 10 rispetto all'asse globale z).

• Il riferimento locale di tale elemento è assunto come sistema di riferimento

• Gli altri elementi concorrenti nel nodo devono essere subparalleli (+/- 10 ) ad uno degli assi del riferimento di verifica.

• Gli elementi concorrenti nel giunto devono anche essere orientati in modo che la loro terna locale sia allineata, per multipli di angolo retto, con il sistema di riferimento di verifica. Non sono accettati, cioè, elementi con arbitraria rotazione intorno al proprio asse.

• Gli elementi, classificati secondo l'appartenenza ai piani del sistema di verifica, contribuiscono a formare le sommatorie dei momenti ultimi suddivise per i due piani di verifica. E cioè, si ripete, i piani locali xy ed xz del sistema di riferimento della colonna.

14.5.4. Criteri di valutazione dei momenti ultimi Le sommatorie dei momenti ultimi vengono effettuate separatamente per colonne e per travi curando che i momenti nelle colonne siano di segno opposto a quelli delle travi. Le sommatorie vengono effettuate per i due versi di rotazione dei momenti. Vengono effettuate due distinte verifiche nei due piani locali xy e xz del sistema di riferimento di verifica. Nel caso delle colonne viene considerata la forza assiale per tutte le combinazioni di carico di progetto e viene considerato il momento ultimo minimo tra tutte le combinazioni. Nel caso delle travi la forza assiale non viene considerata. I momenti ultimi si calcolano con i valori di resistenza di progetto e cioè con i valori di resistenza nominali ridotti dei coefficienti di sicurezza parziale o dei fattori di riduzione di resistenza.

14.6. Progetto a taglio per azioni sismiche In caso di azione sismica, è opportuno provvedere affinché non si verifichi una rottura per taglio prima che si siano formate delle cerniere plastiche agli estremi della trave. Pertanto il taglio di progetto è stato valutato tenendo in conto la formazione di cerniere plastiche agli estremi della trave dovute agli effetti combinati dello spostamento laterale dovuto all'azione sismica e dei carichi.

I carichi che contribuiscono a formare le cerniere plastiche formano una speciale combinazione di carico che

deve essere appositamente assegnata dall'operatore. Tale combinazione coinvolge solo i carichi "gravitazionali". Le condizioni di carico quindi che entrano a far parte di questa combinazione saranno solo quelle assegnate come "gravitazionali" insieme all'assegnazione dei tipi di carico.

Detti:

Vleft taglio a sinistra per effetto della combinazione dei carichi assegnata

Vright taglio a destra per effetto della combinazione dei carichi assegnata

Mleft1 momento plastico all'estremità di sinistra per effetto di uno sbandamento a sinistra

Mleft2 momento plastico all'estremità di sinistra per effetto di uno sbandamento a destra

Mright1 momento plastico all'estremità di destra per effetto di uno sbandamento a sinistra

Mright2 momento plastico all'estremità di destra per effetto di uno sbandamento a destra

L lunghezza di calcolo dell'elemento

Per uno sbandamento a sinistra si avranno i seguenti valori di taglio ad entrambe le estremità:

V1 = - γ (| M left1| + | M right1 | ) / L

Per uno sbandamento a destra si avranno i seguenti valori di taglio ad entrambe le estremità:

V2 = γ (| M left2| + | M right2 | ) / L

Si avranno quindi i seguenti valori di taglio di progetto:

Alla sezione di sinistra:

Vleft1 = Vleft +V1

Vleft2 = Vleft + V2

Alla sezione di destra:

Vright1 = Vright +V1

Vright2 = Vright +V2

Questi valori, interpolati linearmente lungo l'elemento, vengono aggiunti al valore del taglio dovuto alle normali combinazioni di carico di progetto. per il moltiplicatore γ si fa riferimeto ai capitoli 7.4.4.1.1 e 7.4.4.2.1 del DM2008.

Di seguito viene riportata una rappresentazione grafica inerente la verifica sopra descritta.

Mappatura a colori della verifica a taglio sismico

14.7. Conclusioni A seguito dei calcoli e delle verifiche effettuate sulla struttura in oggetto è emerso che: 1) La deformazione del calcestruzzo è pari a 0.0014 <= 0.0020; 2) La deformazione dell'acciaio è pari a 0.0023 <= 0.0100; 3) Il coefficiente di sfruttamento dei materiali degli elementi è pari a 0.67 <= 1.00; 4) Il coefficiente di sfruttamento dei materiali a taglio è pari a 0.95 <= 1.00; 5) Il fattore di verifica a fessurazione per lo stato limite di apertura delle fessure è pari a 0.38 <= 1.00; 6) Il fattore di verifica per lo stato limite delle tensioni di esercizio è pari a 0.85 <= 1.00; 7) La verifica allo stato limite di danno è soddisfatta avendosi una spostamento relativo massimo pari a 0.0008 inferiore a 0.0050; 8) La somma delle masse relative eccitate dai modo considerati è il 98.23% delle masse totali; 9) La verifica di duttilità dei giunti della struttura è soddisfatta. 10) Il fattore di sfruttamento di verifica a taglio sismico negli elementi è pari a 0.95 <= 1.00.

15. Progetto degli elementi piani in cemento armato

15.1. Generalità Il progetto delle armature degli elementi piani in calcestruzzo di questa struttura e' stato condotta con il programma EasyWall prodotto dalla Softing S.r.l. di Roma. La verifica degli elementi piani in cemento armato sono riportate nell’allegato analitico di calcolo di EW.

15.2. Nota su EasyWall EasyWall è un programma per il progetto delle armature in elementi strutturali bidimensionali in calcestruzzo armato. EasyWall è un post processore di Nòlian che acquisisce direttamente il modello di calcolo e gli stati di sollecitazione da Nòlian. Pertanto EasyWall riceve i dati di un modello ad elementi finiti di una struttura tridimensionale del tutto generale comunque sollecitata. EasyWall gestisce questa situazione del tutto generale senza porvi limitazioni ma gestendo lo stato completo di sollecitazione (sollecitazione flessionale accoppiata alla sollecitazione membranale) in elementi piani. Per far ciò EasyWall impiega una sofisticata funzione di analisi non lineare applicata a molti punti della superficie media dell'elemento per determinare i piani di fessurazione e quindi le direzioni delle sollecitazioni. Queste capacità di EasyWall diminuisicono drasticamente le possibilità di errore di progetto. Nel caso di progetto con il metodo delle tensioni ammissibili viene impiegato un modello lineare sforzi-deformazioni, come previsto dalla normativa, nel caso invece di analisi con il metodo degli stati limite viene impiegata la funzione sforzo-deformazione non lineare, sempre prevista dalla normativa. Nelle stampe analitiche effettuate dal programma, vengono poi eseguite nuovamente le verifiche nei punti richiesti in modo tale da garantire che gli stampati analitici riflettano le vere situazioni progettuali tenendo quindi conto anche delle eventuali modifiche che il progettista abbia ritenuto opportuno praticare.

15.3. Criteri di calcolo Per le verifiche di resistenza si è adottato il criterio degli stati limite seguendo i dettami imposti dalla legge n.1086 del 5/11/71 ed i successivi aggiornamenti. Per il calcolo delle armature si sono adottati per il calcestruzzo di classe Rck = 300.000 kg/cm2 i seguenti parametri: coefficiente di sicurezza parziale calcestruzzo 1.500 coefficiente di sicurezza addizionale calcestruzzo 0.850 accorciamento unitario massimo nel calcestruzzo 0.004 e per l'acciao tipo B450C: resistenza caratteristica acciaio 4400.000 kg/cm2 coefficiente di sicurezza parziale acciaio 1.150 allungamento unitario massimo nell'acciaio 0.010

16. Sicurezza degli elementi piani in cemento armato

16.1. Verifiche per lo stato limite ultimo La verifica degli elementi piani sono riportate nell’allegato analitico di calcolo di EW.

Nella immagine che segue vengono riportati i risultati delle verifiche degli elementi visualizzate globalmente cioè sull’intera struttura con esplicitato il valori massimo delle diverse grandezze caratteristiche in gioco.

Coefficiente di sfruttamento

Tale coefficiente va inteso come rapporto tra azioni agenti agente e resistenza ultima ed è quindi l'inverso del coefficiente di sicurezza. Valori pertanto superiori ad 1 indicano che la sezione non è verificata. I valori superiori ad 1 sono sempre rappresentati in colore rosso. Il colore rosso indica anche un eventuale errore nel calcolo.

Il fattore di sicurezza viene valutato costruendo la funzione del dominio di rottura e verificando il fattore di sicurezza per tutte le combinazioni di carico di progetto. Il valore minimo del fattore di sicurezza (massimo del fattore di sfruttamento) viene espresso in colore.

Il calcolo del fattore di sicurezza avviene considerando il punto di carico. La misura del fattore di sicurezza avviene lungo la retta che congiunge questo punto con l'origine nello spazio delle sollecitazioni. L'intersezione di tale retta con il confine del dominio di rottura determina il punto limite. Il rapporto tra la distanza di tale punto dall'origine e la distanza del punto di carico, determina il fattore di sicurezza.

Questa verifica è la più sofisticata e accurata possibile in quanto fornisce in una visione sintetica della reale sicurezza dell'elemento. Infatti la verifica avviene sul dominio di rottura considerando tutte le componenti di sforzo.

16.2. Verifiche per lo stato limite di esercizio

16.2.1. Fessurazione Secondo quanto dettato dal DM 14/01/2008 si considera per la struttura in esame le seguenti esigenze:

Ambiente: Ordinario

Gruppo esigenze: A

Sensibilità armatura: Poco sensibile

queste comportano il controllo dei seguenti stati limite:

combinazione di carico: Stato limite: apertura fessure

Frequente £ w3=0.4mm

Quasi permanente ≤ w3=0.3mm

Le figure seguenti riassumono quanto su riportato.

Facce visibili

Facce nascoste

17. Valutazione dei risultati e giudizio motivato sulla loro accettabilità Il software utilizzato permette di modellare analiticamente il comportamento fisico della struttura utilizzando la libreria disponibile di elementi finiti. Le funzioni di visualizzazione ed interrogazione sul modello permettono di controllare sia la coerenza geometrica che le azioni applicate rispetto alla realtà fisica. Inoltre la visualizzazione ed interrogazione dei risultati ottenuti dall’analisi quali sollecitazioni, tensioni, deformazioni, spostamenti, reazioni vincolari hanno permesso un immediato controllo con i risultati ottenuti mediante schemi semplificati di cui è nota la soluzione in forma chiusa nell’ambito della Scienza delle Costruzioni. Si è inoltre controllato che le reazioni vincolari diano valori in equilibrio con i carichi applicati, in particolare per i valori dei taglianti di base delle azioni sismiche si è provveduto a confrontarli con valori ottenuti da modelli semplificati. Le sollecitazioni ottenute sulle travi per i carichi verticali direttamente agenti sono stati confrontati con semplici schemi a trave continua. Per gli elementi inflessi di tipo bidimensionale si è provveduto a confrontare i valori ottenuti dall’analisi con i valori di momento flettente ottenuti con gli schemi semplificati della Tecnica delle Costruzioni. Si è inoltre verificato che tutte le funzioni di controllo ed autodiagnostica del software abbiano dato esito positivo. Ciò quanto dovuto.

Comune di Maiori

RELAZIONE GEOTECNICA

1. Relazione geotecnica

1.1. Approccio utilizzato e coefficienti parziali Le verifiche sono effettuate per i seguenti stati limite:

• SLU di tipo geotecnico

• collasso per carico limite dell'insieme fondazione - terreno

• collasso per scorrimento sul piano di posa

• SLU di tipo strutturale

• raggiungimento della resistenza degli elementi strutturali Per le verifiche di tipo geotecnico è stato utilizzato l'APPROCCIO 1 la cui combinazione di coefficienti parziali nel caso di SLU di tipo geotecnico è A2+M2+R2. Per quanto riguarda lo SLU di tipo strutturale si rimanda al tabulato di progetto. Nella tabelle che seguono sono riportati i coefficienti parziali dell'approccio considerato

Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno (gruppo 'M'):

correlato all'angolo di attrito 1.250

correlato alla coesione 1.400

correlato alla densità 1.000

Coefficienti parziali per verifiche SLU (gruppo 'R'):

capacità portante 1.800

scorrimento 1.100

Coefficienti parziali per le azioni (gruppo 'A'):

permanenti 1.000

variabili 1.300

1.6. Risultati delle verifiche geotecniche per le travi di fondazione Le verifiche delle singole travi di fondazione sono riportate nel tabulato di verifica allegato.

Nelle immagini che seguono vengono riportati i risultati delle verifiche degli elementi visualizzate globalmente, cioè sull’intera struttura con esplicitati i valori massimi delle diverse grandezze caratteristiche in gioco.

Diagramma a colori dello spostamento verticale

Il valore massimo dello spostamento del terreno ottenuto nel calcolo è 0.222cm.

Diagramma a colori della pressione sul terreno

Il valore massimo della pressione sul terreno ottenuta è 1.111kg/cm2.

Diagramma a colori del rapporto pressione / portanza

Il valore massimo di rapporto pressione / portanza ottenuto nella verifica è 0.957. Quindi si ha:

0.957 <= 1.00 La verifica geotecnica delle travi di fondazione è soddisfatta.

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1 - DESCRIZIONE GENERALE DELL’OPERA $Cancellare$NOTA: LA PRESENTE SEZIONE DEVE ESSERE COMPILATA DAL TECNICO.QUANTO SEGUE É RIPORTATO SOLO A TITOLO DI ESEMPIOL’edificio oggetto della relazione di calcolo si sviluppa per quattro piani fuori terra; la distribuzione planimetrica prevede al piano terreno negozi e locali ad essi afferenti, nei piani superiori sono allocati due alloggi per piano dotati di balconi; l’ingresso principale al piano terreno conduce a una scala realizzata con travi a ginocchio che porta ai piani superiori. L’edificio non è cantinato e ha un tetto piano. La geometria si ripete per tutti i piani.... $Cancellare$ Vengono riportate di seguito due viste assonometriche contrapposte, allo scopo di consentire una migliore comprensione della struttura oggetto della presente relazione:

Vista Anteriore La direzione di visualizzazione (bisettrice del cono ottico), relativamente al sistema di riferimento globale 0,X,Y, Z, ha versore (1;1;-1)

Vista Posteriore La direzione di visualizzazione (bisettrice del cono ottico), relativamente al sistema di riferimento globale 0,X,Y, Z, ha versore (-1;-1;-1)

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2 - NORMATIVA DI RIFERIMENTO Le fasi di analisi e verifica della struttura sono state condotte in accordo alle seguenti disposizioni normative, per quanto applicabili in relazione al criterio di calcolo adottato dal progettista, evidenziato nel prosieguo della presente relazione: Legge 5 novembre 1971 n. 1086 (G. U. 21 dicembre 1971 n. 321) ”Norme per la disciplina delle opere di conglomerato cementizio armato, normale e precompresso ed a struttura metallica” Legge 2 febbraio 1974 n. 64 (G. U. 21 marzo 1974 n. 76) ”Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone sismiche” Indicazioni progettive per le nuove costruzioni in zone sismiche a cura del Ministero per la Ricerca scientifica - Roma 1981. D. M. Infrastrutture Trasporti 14 gennaio 2008 (G.U. 4 febbraio 2008 n. 29 - Suppl. Ord.) ”Norme tecniche per le Costruzioni” Inoltre, in mancanza di specifiche indicazioni, ad integrazione della norma precedente e per quanto con esse non in contrasto, sono state utilizzate le indicazioni contenute nella: Circolare 2 febbraio 2009 n. 617 del Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti (G.U. 26 febbraio 2009 n. 27 – Suppl. Ord.) “Istruzioni per l'applicazione delle 'Norme Tecniche delle Costruzioni' di cui al D.M. 14 gennaio 2008”.

3 - MATERIALI IMPIEGATI E RESISTENZE DI CALCOLO Per la realizzazione dell’opera in oggetto saranno impiegati i seguenti materiali:

Calcestruzzo tipo C25/30 (Resistenza caratteristica Rck = 30.0 N/mm2) armato con barre di acciaio ad aderenza migliorata tipo Acciaio B450C (Resistenza caratteristica Fyk = 450.0 N/mm2);

Calcestruzzo tipo C20/25 (Resistenza caratteristica Rck = 25.0 N/mm2) armato con barre di acciaio ad aderenza migliorata tipo Acciaio B450C (Resistenza caratteristica Fyk = 450.0 N/mm2);

I valori dei parametri caratteristici dei suddetti materiali sono riportati nei tabulati di calcolo, nella relativa sezione. Per ciascuna classe di calcestruzzo impiegata sono riportati i valori di:

- Resistenza di calcolo a trazione (fctd) - Resistenza a rottura per flessione (fcfm) - Resistenza tangenziale di calcolo (τRd) - Modulo elastico normale (E) - Modulo elastico tangenziale (G) - Coefficiente di sicurezza allo Stato Limite Ultimo del materiale (γc) - Resistenza cubica caratteristica del materiale (Rck) - Coefficiente di Omogeneizzazione - Peso Specifico - Coefficiente di dilatazione termica

I diagrammi costitutivi del calcestruzzo sono stati adottati in conformità alle indicazioni riportate al punto 4.1.2.1.2.2 del D.M. 14 gennaio 2008; in particolare per le verifiche effettuate a pressoflessione retta e pressoflessione deviata è adottato il modello riportato in fig. (a).

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Diagrammi di calcolo tensione/deformazione del calcestruzzo.

La deformazione massima εc max è assunta pari a 0.0035. Per l’acciaio sono riportati i valori di:

- Tensione caratteristica di snervamento trazione (fyk) - Modulo elastico normale (E) - Modulo elastico tangenziale (G) - Coefficiente di sicurezza allo Stato Limite Ultimo del materiale (γf) - Peso Specifico - Coefficiente di dilatazione termica

I diagrammi costitutivi dell’acciaio sono stati adottati in conformità alle indicazioni riportate al punto 4.1.2.1.2.3 del D.M. 14 gennaio 2008; in particolare è adottato il modello elastico perfettamente plastico rappresentato in fig. (b).

La resistenza di calcolo è data da fyk / γf. Il coefficiente di sicurezza γf si assume pari a 1.15. Tutti i materiali impiegati dovranno essere comunque verificati con opportune prove di laboratorio secondo le prescrizioni della vigente Normativa.

4 - TERRENO DI FONDAZIONE Le indagini effettuate, mirate alla valutazione della velocità delle onde di taglio (VS30) e/o del numero di colpi dello Standard Penetration Test (NSPT), permettono di classificare il profilo stratigrafico, ai fini della determinazione dell’azione sismica, di categoria B [Rocce tenere e depositi di terreni a grana grossa molto addensati o terreni a grana fina molto consistenti con spessori superiori a 30 m, caratterizzati da un graduale miglioramento delle proprietà meccaniche con la profondità e da valori di Vs, 30 compresi tra 360 m/s e 800 m/s (ovvero NSPT, 30 > 50 nei terreni a grana grossa e cu, 30 > 250 kPa nei terreni a grana fina).].

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Tutti i parametri che caratterizzano i terreni di fondazione sono riportati nei tabulati di calcolo, nella relativa sezione. Per ulteriori dettagli si rimanda alle relazioni geologica e geotecnica.

5 - ANALISI DEI CARICHI Un’accurata valutazione dei carichi è un requisito imprescindibile di una corretta progettazione, in particolare per le costruzioni realizzate in zona sismica. Essa, infatti, è fondamentale ai fini della determinazione delle forze sismiche, in quanto incide sulla valutazione delle masse e dei periodi propri della struttura dai quali dipendono i valori delle accelerazioni (ordinate degli spettri di progetto). La valutazione dei carichi e dei sovraccarichi è stata effettuata in accordo con le disposizioni del Decreto Ministero Infrastrutture Trasporti 14 gennaio 2008 (G. U. 4 febbraio 2008, n. 29 - Suppl.Ord.) “Norme tecniche per le Costruzioni” La valutazione dei carichi permanenti è effettuata sulle dimensioni definitive. Le analisi effettuate, corredate da dettagliate descrizioni, sono riportate nei tabulati di calcolo nella relativa sezione.

6 - VALUTAZIONE DELL’AZIONE SISMICA

L’azione sismica è stata valutata in conformità alle indicazioni riportate al capitolo 3.2 del D.M. 14 gennaio 2008 “Norme tecniche per le Costruzioni”

In particolare il procedimento per la definizione degli spettri di progetto per i vari Stati Limite per cui sono state effettuate le verifiche è stato il seguente: • definizione della Vita Nominale e della Classe d’Uso della struttura, il cui uso combinato ha portato alla

definizione del Periodo di Riferimento dell’azione sismica. • Individuazione, tramite latitudine e longitudine, dei parametri sismici di base ag, F0 e T*

c per tutti e quattro gli Stati Limite previsti (SLO, SLD, SLV e SLC); l’individuazione è stata effettuata interpolando tra i 4 punti più vicini al punto di riferimento dell’edificio.

• Determinazione dei coefficienti di amplificazione stratigrafica e topografica. • Calcolo del periodo Tc corrispondente all’inizio del tratto a velocità costante dello Spettro. I dati così calcolati sono stati utilizzati per determinare gli Spettri di Progetto nelle verifiche agli Stati Limite considerate. Si riportano di seguito le coordinate geografiche del sito:

Latitudine Longitudine Altitudine

[°] [°] [m]

40° 38' 54.66'' 14° 38' 47.89'' 5

6.1 Verifiche di regolarità Sia per la scelta del metodo di calcolo, sia per la valutazione del fattore di struttura adottato, deve essere effettuato il controllo della regolarità della struttura. La tabella seguente riepiloga, per la struttura in esame, le condizioni di regolarità in pianta ed in altezza soddisfatte.

REGOLARITÀ DELLA STRUTTURA IN PIANTA

La configurazione in pianta è compatta e approssimativamente simmetrica rispetto a due direzioni ortogonali, in relazione alla distribuzione di masse e rigidezze NO

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Il rapporto tra i lati di un rettangolo in cui la costruzione risulta inscritta è inferiore a 4 NO

Nessuna dimensione di eventuali rientri o sporgenze supera il 25 % della dimensione totale della costruzione nella corrispondente direzione NO

Gli orizzontamenti possono essere considerati infinitamente rigidi nel loro piano rispetto agli elementi verticali e sufficientemente resistenti SI

REGOLARITÀ DELLA STRUTTURA IN ALTEZZA

Tutti i sistemi resistenti verticali (quali telai e pareti) si estendono per tutta l’altezza della costruzione NO

Massa e rigidezza rimangono costanti o variano gradualmente, senza bruschi cambiamenti, dalla base alla sommità della costruzione (le variazioni di massa da un orizzontamento all’altro non superano il 25 %, la rigidezza non si riduce da un orizzontamento a quello sovrastante più del 30% e non aumenta più del 10%); ai fini della rigidezza si possono considerare regolari in altezza strutture dotate di pareti o nuclei in c.a. o pareti e nuclei in muratura di sezione costante sull’altezza o di telai controventati in acciaio, ai quali sia affidato almeno il 50% dell’azione sismica alla base

NO

Nelle strutture intelaiate progettate in CD “B” il rapporto tra resistenza effettiva e resistenza richiesta dal calcolo non è significativamente diverso per orizzontamenti diversi (il rapporto fra la resistenza effettiva e quella richiesta, calcolata ad un generico orizzontamento, non deve differire più del 20% dall’analogo rapporto determinato per un altro orizzontamento); può fare eccezione l’ultimo orizzontamento di strutture intelaiate di almeno tre orizzontamenti

NO

Eventuali restringimenti della sezione orizzontale della costruzione avvengono in modo graduale da un orizzontamento al successivo, rispettando i seguenti limiti: ad ogni orizzontamento il rientro non supera il 30% della dimensione corrispondente al primo orizzontamento, né il 20% della dimensione corrispondente all’ orizzontamento immediatamente sottostante. Fa eccezione l’ultimo orizzontamento di costruzioni di almeno quattro piani per il quale non sono previste limitazioni di restringimento

NO

La rigidezza è calcolata come rapporto fra il taglio complessivamente agente al piano e δ, spostamento relativo di piano (Il taglio di piano è la sommatoria delle azioni orizzontali agenti al di sopra del piano considerato). Tutti i valori calcolati ed utilizzati per le verifiche sono riportati nei tabulati di calcolo nella relativa sezione. La struttura è pertanto: • NON REGOLARE in pianta • NON REGOLARE in altezza

6.2 Classe di duttilità La classe di duttilità è rappresentativa della capacità dell’edificio in cemento armato di dissipare energia in campo anelastico per azioni cicliche ripetute. Le deformazioni anelastiche devono essere distribuite nel maggior numero di elementi duttili, in particolare le travi, salvaguardando in tal modo i pilastri e soprattutto i nodi travi pilastro che sono gli elementi più fragili. Il D.M. 14 gennaio 2008 definisce due tipi di comportamento strutturale: a) comportamento strutturale non-dissipativo; b) comportamento strutturale dissipativo. Per strutture con comportamento strutturale dissipativo si distinguono due livelli di Capacità Dissipativa o Classi di Duttilità (CD). CD”A” (Alta); CD”B” (Bassa). La differenza tra le due classi risiede nell’entità delle plasticizzazioni cui ci si riconduce in fase di progettazione; per ambedue le classi, onde assicurare alla struttura un comportamento dissipativo e

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duttile evitando rotture fragili e la formazione di meccanismi instabili imprevisti, si fa ricorso ai procedimenti tipici della gerarchia delle resistenze. La struttura in esame è stata progettata in classe di duttilità BASSA.

6.3 Spettri di Progetto per S.L.U. e S.L.D. L’edificio è stato progettato per una Vita Nominale pari a 50 e per Classe d’Uso pari a 2. In base alle indagini geognostiche effettuate si è classificato il suolo di fondazione di categoria B, cui corrispondono i seguenti valori per i parametri necessari alla costruzione degli spettri di risposta orizzontale e verticale:

Stato Limite Coef. Ampl. Strat. Stato limite di operatività 1.20 Stato limite di danno 1.20 Stato limite salvaguardia della vita 1.20

Stato limite prevenzione collasso 1.20

Per la definizione degli spettri di risposta, oltre all’accelerazione ag al suolo (dipendente dalla classificazione sismica del Comune) occorre determinare il Fattore di Struttura q. Il Fattore di struttura q è un fattore riduttivo delle forze elastiche introdotto per tenere conto delle capacità dissipative della struttura che dipende dal sistema costruttivo adottato, dalla Classe di Duttilità e dalla regolarità in altezza. Si è inoltre assunto il Coefficiente di Amplificazione Topografica ST pari a 1,20. L'edificio è stato progettato per appartenere alla Classe 2 Tali succitate caratteristiche sono riportate negli allegati tabulati di calcolo al punto “DATI GENERALI ANALISI SISMICA”. Per la struttura in esame sono stati determinati i seguenti valori: Stato Limite di salvaguardia della Vita Fattore di Struttura q per sisma orizzontale in direzione X: 2,60 Fattore di Struttura q per sisma orizzontale in direzione Y: 2,60 Fattore di Struttura q per sisma verticale: 1,50 Gli spettri utilizzati sono riportati nella successiva figura.

pag. 7

SPETTRI di RISPOSTA di ACCELERAZIONE

SLV in X SLV in Y SLD in orizzontale SLV in v erticaleSLD in v erticale

s0 1 2 3 4

m/s

²

3.00

2.80

2.60

2.40

2.20

2.00

1.80

1.60

1.40

1.20

1.00

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00

6.4 Metodo di Analisi Il calcolo delle azioni sismiche è stato eseguito in analisi dinamica modale, considerando il comportamento della struttura in regime elastico lineare. Il numero di modi di vibrazione considerato (60) ha consentito, nelle varie condizioni, di mobilitare le seguenti percentuali delle masse della struttura:

Stato Limite Direzione Sisma % salvaguardia della vita X 85,5

salvaguardia della vita Y 91,1

salvaguardia della vita Z 100,0

Per valutare la risposta massima complessiva di una generica caratteristica E, conseguente alla sovrapposizione dei modi, si è utilizzata una tecnica di combinazione probabilistica definita CQC (Complete Quadratic Combination - Combinazione Quadratica Completa):

∑=

⋅⋅=nji

jiij EEE,1,ρ

con:

( )( ) ( )2222

23

2

141

18

ijijij

ijijij

ββξβ

ββξρ

+⋅⋅+−

⋅+⋅=

j

iij ω

ωβ =

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dove: n è il numero di modi di vibrazione considerati ξ è il coefficiente di smorzamento viscoso equivalente espresso in percentuale; βij è il rapporto tra le frequenze di ciascuna coppia i-j di modi di vibrazione.

Le sollecitazioni derivanti da tali azioni sono state composte poi con quelle derivanti da carichi verticali, orizzontali non sismici secondo le varie combinazioni di carico probabilistiche. Il calcolo è stato effettuato mediante un programma agli elementi finiti le cui caratteristiche verranno descritte nel seguito. Il calcolo degli effetti dell’azione sismica è stato eseguito con riferimento alla struttura spaziale, tenendo cioè conto degli elementi interagenti fra loro secondo l’effettiva realizzazione escludendo i tamponamenti. Non ci sono approssimazioni su tetti inclinati, piani sfalsati o scale, solette, pareti irrigidenti e nuclei. Si è tenuto conto delle deformabilità taglianti e flessionali degli elementi monodimensionali; pareti, setti, solette sono stati correttamente schematizzati tramite elementi finiti a tre/quattro nodi con comportamento sia a piastra che a lastra. Sono stati considerati sei gradi di libertà per nodo; in ogni nodo della struttura sono state applicate le forze sismiche derivanti dalle masse circostanti. Le sollecitazioni derivanti da tali forze sono state poi combinate con quelle derivanti dagli altri carichi come prima specificato.

6.5 Combinazione delle componenti dell’azione sismica Il sisma viene convenzionalmente considerato come agente separatamente in due direzioni tra loro ortogonali prefissate; per tenere conto che nella realtà il moto del terreno durante l’evento sismico ha direzione casuale e in accordo con le prescrizioni normative, per ottenere l’effetto complessivo del sisma, a partire dagli effetti delle direzioni calcolati separatamente, si è provveduto a sommare i massimi ottenuti in una direzione con il 30% dei massimi ottenuti per l’azione applicata nell’altra direzione. L'azione sismica verticale è stata considerata in presenza di elementi pressoché orizzontali con luce superiore a 20 m, di elementi principali precompressi o di elementi a mensola.

6.6 Eccentricità accidentali Per valutare le eccentricità accidentali, previste in aggiunta all’eccentricità effettiva sono state amplificate le forze agenti tramite il fattore δ=1+0.6 x/Le dove:

x è la distanza dell’elemento resistente verticale dal baricentro geometrico dell’edificio, misurata perpendicolarmente alla direzione dell’azione sismica considerata;

Le è la distanza tra i due elementi resistenti più lontani, misurata allo stesso modo.

7 - AZIONI SULLA STRUTTURA I calcoli e le verifiche sono condotti con il metodo semiprobabilistico degli stati limite secondo le indicazioni del D.M. 14 gennaio 2008. I carichi agenti sui solai, derivanti dall’analisi dei carichi, vengono ripartiti dal programma di calcolo in modo automatico sulle membrature (travi, pilastri, pareti, solette, platee, ecc.). I carichi dovuti ai tamponamenti, sia sulle travi di fondazione che su quelle di piano, sono schematizzati come carichi lineari agenti esclusivamente sulle aste. Su tutti gli elementi strutturali è inoltre possibile applicare direttamente ulteriori azioni concentrate e/o distribuite (variabili con legge lineare ed agenti lungo tutta l’asta o su tratti limitati di essa). Le azioni introdotte direttamente sono combinate con le altre (carichi permanenti, accidentali e

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sisma) mediante le combinazioni di carico di seguito descritte; da esse si ottengono i valori probabilistici da impiegare successivamente nelle verifiche.

7.1 Stato Limite di Salvaguardia della Vita Le azioni sulla costruzione sono state cumulate in modo da determinare condizioni di carico tali da risultare più sfavorevoli ai fini delle singole verifiche, tenendo conto della probabilità ridotta di intervento simultaneo di tutte le azioni con i rispettivi valori più sfavorevoli, come consentito dalle norme vigenti. Per gli stati limite ultimi sono state adottate le combinazioni del tipo:

.......30332022112211 +⋅⋅+⋅⋅+⋅+⋅+⋅+⋅ kQkQkQPGG QQQPGG ψγψγγγγγ

dove: G1 rappresenta il peso proprio di tutti gli elementi strutturali; peso proprio del terreno, quando

pertinente; forze indotte dal terreno (esclusi gli effetti di carichi variabili applicati al terreno); forze risultanti dalla pressione dell’acqua (quando si configurino costanti nel tempo);

G2 rappresenta il peso proprio di tutti gli elementi non strutturali; P rappresenta pretensione e precompressione; Q azioni sulla struttura o sull’elemento strutturale con valori istantanei che possono risultare

sensibilmente diversi fra loro nel tempo: - di lunga durata: agiscono con un’intensità significativa, anche non continuativamente, per

un tempo non trascurabile rispetto alla vita nominale della struttura; - di breve durata: azioni che agiscono per un periodo di tempo breve rispetto alla vita

nominale della struttura; Qki rappresenta il valore caratteristico della i-esima azione variabile; γg, γq ,γp coefficienti parziali come definiti nella tabella 2.6.I del DM 14 gennaio 2008; ψ0i sono i coefficienti di combinazione per tenere conto della ridotta probabilità di concomitanza delle

azioni variabili con i rispettivi valori caratteristici. Le 192 combinazioni risultanti sono state costruite a partire dalle sollecitazioni caratteristiche calcolate per ogni condizione di carico elementare: ciascuna condizione di carico accidentale, a rotazione, è stata

considerata sollecitazione di base (kQ1 nella formula precedente).

I coefficienti relativi a tali combinazioni di carico sono riportati negli allegati tabulati di calcolo. In zona sismica, oltre alle sollecitazioni derivanti dalle generiche condizioni di carico statiche, devono essere considerate anche le sollecitazioni derivanti dal sisma. L’azione sismica è stata combinata con le altre azioni secondo la seguente relazione: kiii QEPGG ⋅ψ++++ ∑ 221

dove: E azione sismica per lo stato limite e per la classe di importanza in esame; G1 rappresenta peso proprio di tutti gli elementi strutturali; G2 rappresenta il peso proprio di tutti gli elementi non strutturali; P rappresenta pretensione e precompressione; ψ2i coefficiente di combinazione delle azioni variabili Qi; Qki valore caratteristico dell’azione variabile Qi. Gli effetti dell’azione sismica sono valutati tenendo conto delle masse associate ai seguenti carichi gravitazionali: )( 2 kii iK QG ∑ ⋅ψ+ .

I valori dei coefficienti ψ2i sono riportati nella seguente tabella:

pag. 10

Categoria/Azione ψ2i

Categoria A – Ambienti ad uso residenziale 0,3 Categoria B – Uffici 0,3 Categoria C – Ambienti suscettibili di affollamento 0,6 Categoria D – Ambienti ad uso commerciale 0,6 Categoria E – Biblioteche, archivi, magazzini e ambienti ad uso industriale 0,8 Categoria F – Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso ≤ 30 kN) 0,6 Categoria G – Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso > 30 kN) 0,3 Categoria H – Coperture 0,0 Vento 0,0 Neve (a quota ≤ 1000 m s.l.m.) 0,0 Neve (a quota > 1000 m s.l.m.) 0,2 Variazioni termiche 0,0

Le verifiche strutturali e geotecniche, come definite al punto 2.6.1 del D.M. 14 gennaio 2008, sono state effettuate con l’approccio 2 come definito al citato punto, definito sinteticamente come (A1+M1+R3); le azioni sono state amplificate tramite i coefficienti della colonna A1 definiti nella tabella 6.2.I del D.M. 14 gennaio 2008, i valori di resistenza del terreno sono stati considerati al loro valore caratteristico (coefficienti M1 della tabella 2.6.II tutti unitari), i valori calcolati delle resistenze totali dell’elemento strutturale sono stati divisi per R3 nelle verifiche di tipo GEO. Si è quindi provveduto a progettare le armature di ogni elemento strutturale per ciascuno dei valori ottenuti secondo le modalità precedentemente illustrate. Nella sezione relativa alle verifiche dei “Tabulati di calcolo” in allegato sono riportati, per brevità, i valori della sollecitazione relativi alla combinazione cui corrisponde il minimo valore del coefficiente di sicurezza.

7.2 Stato Limite di Danno L’azione sismica, ottenuta dallo spettro di progetto per lo Stato Limite di Danno, è stata combinata con le altre azioni mediante una relazione del tutto analoga alla precedente:

kiii QEPGG ⋅ψ++++ ∑ 221

dove: E azione sismica per lo stato limite e per la classe di importanza in esame; G1 rappresenta peso proprio di tutti gli elementi strutturali; G2 rappresenta il peso proprio di tutti gli elementi non strutturali P rappresenta pretensione e precompressione; ψ2i coefficiente di combinazione delle azioni variabili Qi; Qki valore caratteristico dell’azione variabile Qi. Gli effetti dell’azione sismica sono valutati tenendo conto delle masse associate ai seguenti carichi gravitazionali:

)( 2 kii iK QG ∑ ⋅ψ+

I valori dei coefficienti ψ2i sono riportati nella tabella di cui allo SLV.

7.3 Stati Limite di Esercizio

pag. 11

Allo Stato Limite di Esercizio le sollecitazioni con cui sono state semiprogettate le aste in c.a. sono state ricavate applicando le formule riportate nel D.M. 14 gennaio 2008 - Norme tecniche per le costruzioni - al punto 2.5.3. Per le verifiche agli stati limite di esercizio, a seconda dei casi, si fa riferimento alle seguenti combinazioni di carico:

combinazione rara ( ) ( ) ( )∑∑∑===

+⋅ψ++=l

hkh

n

ikiik

m

jKjd PQQGF

1201

1

combinazione frequente

( ) ( ) ( )∑∑∑===

+⋅ψ+⋅ψ+=l

hkh

n

ikiik

m

jKjd PQQGF

122111

1

combinazione quasi permanente

( ) ( ) ( )∑∑∑===

+⋅ψ+⋅ψ+=l

hkh

n

ikiik

m

jKjd PQQGF

122121

1

dove: Gkj valore caratteristico della j-esima azione permanente; Pkh valore caratteristico della h-esima deformazione impressa;

Qkl valore caratteristico dell’azione variabile di base di ogni combinazione;

Qki valore caratteristico della i-esima azione variabile; ψ0i coefficiente atto a definire i valori delle azioni ammissibili di durata breve ma ancora significativi

nei riguardi della possibile concomitanza con altre azioni variabili; ψ1i coefficiente atto a definire i valori delle azioni ammissibili ai frattili di ordine 0,95 delle

distribuzioni dei valori istantanei; ψ2i coefficiente atto a definire i valori quasi permanenti delle azioni ammissibili ai valori medi delle

distribuzioni dei valori istantanei. Ai coefficienti ψ0i, ψ1i, ψ2i sono attribuiti i seguenti valori:

Azione ψ0i ψ1i ψ2i Categoria A – Ambienti ad uso residenziale 0,7 0,5 0,3 Categoria B – Uffici 0,7 0,5 0,3 Categoria C – Ambienti suscettibili di affollamento 0,7 0,7 0,6 Categoria D – Ambienti ad uso commerciale 0,7 0,7 0,6 Categoria E – Biblioteche, archivi, magazzini e ambienti ad uso industriale 1,0 0,9 0,8 Categoria F – Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso ≤ 30 kN) 0,7 0,7 0,6 Categoria G – Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso > 30 kN) 0,7 0,5 0,3 Categoria H – Coperture 0,0 0,0 0,0 Vento 0,6 0,2 0,0 Neve (a quota ≤ 1000 m s.l.m.) 0,5 0,2 0,0 Neve (a quota > 1000 m s.l.m.) 0,7 0,5 0,2 Variazioni termiche 0,6 0,5 0,0

In maniera analoga a quanto illustrato nel caso dello SLU le combinazioni risultanti sono state costruite a partire dalle sollecitazioni caratteristiche calcolate per ogni condizione di carico; a turno ogni condizione di carico accidentale è stata considerata sollecitazione di base (Qk1 nella formula (1)), con ciò dando origine a tanti valori combinati. Per ognuna delle combinazioni ottenute, in funzione dell’elemento (trave, pilastro, etc...) sono state effettuate le verifiche allo SLE (tensioni, deformazioni e fessurazione). Negli allegati tabulati di calcolo sono riportanti i coefficienti relativi alle combinazioni di calcolo generate relativamente alle combinazioni di azioni "Quasi Permanente" (1), "Frequente" (3) e "Rara" (4). Nelle sezioni relative alle verifiche allo SLE dei citati tabulati, inoltre, sono riportati i valori delle sollecitazioni relativi alle combinazioni che hanno originato i risultati più gravosi.

pag. 12

8 - CODICE DI CALCOLO IMPIEGATO

8.1 Denominazione

Nome del Software EdiLus

Versione 20.00c

Caratteristiche del Software Software per il calcolo di strutture agli elementi finiti per Windows

Produzione e Distribuzione ACCA software S.p.A. Via Michelangelo Cianciulli 83048 Montella (AV) Tel. 0827/69504 r.a. - Fax 0827/601235 e-mail: [email protected] - Internet: www.acca.it

8.2 Sintesi delle funzionalità generali Il pacchetto consente di modellare la struttura, di effettuare il dimensionamento e le verifiche di tutti gli elementi strutturali e di generare gli elaborati grafici esecutivi. È una procedura integrata dotata di tutte le funzionalità necessarie per consentire il calcolo completo di una struttura mediante il metodo degli elementi finiti (FEM); la modellazione della struttura è realizzata tramite elementi Beam (travi e pilastri) e Shell (platee, pareti, solette). L’input della struttura avviene per oggetti (travi, pilastri, solai, solette, pareti, etc.) in un ambiente grafico integrato; il modello di calcolo agli elementi finiti, che può essere visualizzato in qualsiasi momento in una apposita finestra, viene generato dinamicamente dal software. Apposite funzioni consentono la creazione e la manutenzione di archivi Sezioni, Materiali e Carichi; tali archivi sono generali, nel senso che sono creati una tantum e sono pronti per ogni calcolo, potendoli comunque integrare/modificare in ogni momento. L'utente non può modificare il codice ma soltanto eseguire delle scelte come:

• definire i vincoli di estremità per ciascuna asta (vincoli interni) e gli eventuali vincoli nei nodi (vincoli esterni);

• modificare i parametri necessari alla definizione dell’azione sismica; • definire condizioni di carico; • definire gli impalcati come rigidi o meno.

Il programma è dotato di un manuale tecnico ed operativo. L'assistenza è effettuata direttamente dalla casa produttrice, mediante linea telefonica o e-mail. Il calcolo si basa sul solutore agli elementi finiti MICROSAP prodotto dalla società TESYS srl. La scelta di tale codice è motivata dall’elevata affidabilità dimostrata e dall’ampia documentazione a disposizione, dalla quale risulta la sostanziale uniformità dei risultati ottenuti su strutture standard con i risultati internazionalmente accettati ed utilizzati come riferimento. Tutti i risultati del calcolo sono forniti, oltre che in formato numerico, anche in formato grafico permettendo così di evidenziare agevolmente eventuali incongruenze. Il programma consente la stampa di tutti i dati di input, dei dati del modello strutturale utilizzato, dei risultati del calcolo e delle verifiche dei diagrammi delle sollecitazioni e delle deformate.

8.3 Sistemi di Riferimento 8.3.1 Riferimento globale

pag. 13

0

Y

Z

X

Il sistema di riferimento globale, rispetto al quale va riferita l'intera struttura, è costituito da una terna di assi cartesiani sinistrorsa OXYZ (X,Y, e Z sono disposti e orientati rispettivamente secondo il pollice, l'indice ed il medio della mano destra, una volta posizionati questi ultimi a 90° tra loro). 8.3.2 Riferimento locale per travi

1

2

3

i

j

j

i

3

2

1T2

T2

T3

T1

T3T1

M3

M2 M1j

i

3

2

1

L'elemento Trave è un classico elemento strutturale in grado di ricevere Carichi distribuiti e Carichi Nodali applicati ai due nodi di estremità; per effetto di tali carichi nascono, negli estremi, sollecitazioni di taglio, sforzo normale, momenti flettenti e torcenti. Definiti i e j i nodi iniziale e finale della Trave, viene individuato un sistema di assi cartesiani 1-2-3 locale all'elemento, con origine nel Nodo i così composto: • asse 1 orientato dal nodo i al nodo j; • assi 2 e 3 appartenenti alla sezione dell’elemento e coincidenti con gli assi principali d’inerzia della

sezione stessa. Le sollecitazioni verranno fornite in riferimento a tale sistema di riferimento: • Sollecitazione di Trazione o Compressione T1 (agente nella direzione i-j); • Sollecitazioni taglianti T2 e T3, agenti nei due piani 1-2 e 1-3, rispettivamente secondo l'asse 2 e l'asse

3; • Sollecitazioni che inducono flessione nei piani 1-3 e 1-2 (M2 e M3); • Sollecitazione torcente M1. 8.3.3 Riferimento locale per pilastri

pag. 14

j

i

1

2

3

T3

T3

T2

T1

T1

T2

3

2

1

i

j j

i

1

2

3

M1

M2M3

Definiti i e j come i due nodi iniziale e finale del pilastro, viene individuato un sistema di assi cartesiani 1-2-3 locale all'elemento, con origine nel Nodo i così composto: • asse 1 orientato dal nodo i al nodo j; • asse 2 perpendicolare all' asse 1, parallelo e discorde all'asse globale Y; • asse 3 che completa la terna destrorsa, parallelo e concorde all'asse globale X. Tale sistema di riferimento è valido per Pilastri con angolo di rotazione pari a '0' gradi; una rotazione del pilastro nel piano XY ha l'effetto di ruotare anche tale sistema (ad es. una rotazione di '90' gradi porterebbe l'asse 2 a essere parallelo e concorde all’asse X, mentre l'asse 3 sarebbe parallelo e concorde all'asse globale Y). La rotazione non ha alcun effetto sull'asse 1 che coinciderà sempre e comunque con l'asse globale Z. Per quanto riguarda le sollecitazioni si ha: • una forza di trazione o compressione T1, agente lungo l’asse locale 1; • due forze taglianti T2 e T3 agenti lungo i due assi locali 2 e 3; • due vettori momento (flettente) M2 e M3 agenti lungo i due assi locali 2 e 3; • un vettore momento (torcente) M1 agente lungo l’asse locale nel piano 1. 8.3.4 Riferimento locale per pareti

pag. 15

1

3

2

Una parete è costituita da una sequenza di setti; ciascun setto è caratterizzato da un sistema di riferimento locale 1-2-3 così individuato: • asse 1, coincidente con l’asse globale Z; • asse 2, parallelo e discorde alla linea d’asse della traccia del setto in pianta; • asse 3, ortogonale al piano della parete, che completa la terna levogira. Su ciascun setto l’utente ha la possibilità di applicare uno o più carichi uniformemente distribuiti comunque orientati nello spazio; le componenti di tali carichi possono essere fornite, a discrezione dell’utente, rispetto al riferimento globale XYZ oppure rispetto al riferimento locale 123 appena definito. Si rende necessario, a questo punto, meglio precisare le modalità con cui EdiLus restituisce i risultati di calcolo. Nel modello di calcolo agli elementi finiti ciascun setto è discretizzato in una serie di elementi tipo ”shell” interconnessi; il solutore agli elementi finiti integrato nel programma EdiLus, definisce un riferimento locale per ciascun elemento shell e restituisce i valori delle tensioni esclusivamente rispetto a tali riferimenti. Il software EdiLus provvede ad omogeneizzare tutti i valori riferendoli alla terna 1-2-3. Tale operazione consente, in fase di input, di ridurre al mimino gli errori dovuti alla complessità d’immissione dei dati stessi ed allo stesso tempo di restituire all’utente dei risultati facilmente interpretabili. Tutti i dati cioè, sia in fase di input che in fase di output, sono organizzati secondo un criterio razionale vicino al modo di operare del tecnico e svincolato dal procedimento seguito dall’elaboratore elettronico. In tal modo ad esempio, il significato dei valori delle tensioni può essere compreso con immediatezza non solo dal progettista che ha operato con il programma ma anche da un tecnico terzo non coinvolto nell’elaborazione; entrambi, così, potranno controllare con facilità dal tabulato di calcolo, la congruità dei valori riportati. Un'ultima notazione deve essere riservata alla modalità con cui il programma fornisce le armature delle pareti, con riferimento alla faccia anteriore e posteriore. La faccia anteriore è quella di normale uscente concorde all'asse 3 come prima definito o, identicamente, quella posta alla destra dell'osservatore che percorresse il bordo superiore della parete concordemente al verso di tracciamento. 8.3.5 Riferimento locale per solette

pag. 16

2

(Parallelo alla direzione principale definita dall'utente)

1

3

(Parallelo alla direzione secondaria definita dall'utente)

In maniera analoga a quanto avviene per i setti, ciascuna soletta è caratterizzata da un sistema di riferimento locale 1,2,3 così definito: • asse 1, coincidente con la direzione principale di armatura; • asse 2, coincidente con la direzione secondaria di armatura; • asse 3, ortogonale al piano della parete, che completa la terna levogira. 8.3.6 Riferimento locale per platee

2

(Parallelo alla direzione principale definita dall'utente)

1

3

(Parallelo alla direzione secondaria definita dall'utente)

Anche per le platee, analogamente a quanto descritto per le solette, è definito un sistema di riferimento locale 1,2,3:

• asse 1, coincidente con la direzione principale di armatura; • asse 2, coincidente con la direzione secondaria di armatura; • asse 3, ortogonale al piano della parete, che completa la terna levogira.

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8.4 Modello di Calcolo Il modello della struttura viene creato automaticamente dal codice di calcolo, individuando i vari elementi strutturali e fornendo le loro caratteristiche geometriche e meccaniche. Viene definita un’opportuna numerazione degli elementi (nodi, aste, shell) costituenti il modello, al fine di individuare celermente ed univocamente ciascun elemento nei tabulati di calcolo. Qui di seguito è fornita una rappresentazione grafica dettagliata della discretizzazione operata con evidenziazione dei nodi e degli elementi. Vista Anteriore

Vista Posteriore

Dalle illustrazioni precedenti si evince come le aste, sia travi che pilastri, siano schematizzate con un tratto flessibile centrale e da due tratti (braccetti) rigidi alle estremità. I nodi vengono posizionati sull’asse verticale dei pilastri, in corrispondenza dell’estradosso della trave più alta che in esso si collega. Tramite i braccetti i tratti flessibili sono quindi collegati ad esso. In questa maniera il nodo risulta perfettamente aderente alla realtà poiché vengono presi in conto tutti gli eventuali disassamenti degli elementi con gli effetti che si possono determinare, quali momenti flettenti/torcenti aggiuntivi. Le sollecitazioni vengono determinate, com’è corretto, solo per il tratto flessibile. Sui tratti rigidi, infatti, essendo (teoricamente) nulle le deformazioni le sollecitazioni risultano indeterminate. Questa schematizzazione dei nodi viene automaticamente realizzata dal programma anche quando il nodo sia determinato dall’incontro di più travi senza il pilastro, o all’attacco di travi/pilastri con elementi shell.

pag. 18

8.5 Progetto e Verifica degli elementi strutturali La verifica degli elementi allo SLU avviene col seguente procedimento: • si costruiscono le combinazioni in base al D.M. 14.01.2008, ottenendo un insieme di sollecitazioni; • si combinano tali sollecitazioni con quelle dovute all'azione del sisma (nel caso più semplice si hanno

altre quattro combinazioni, nel caso più complesso una serie di altri valori). • per sollecitazioni semplici (flessione retta, taglio, etc.) si individuano i valori minimo e massimo con cui

progettare o verificare l’elemento considerato; per sollecitazioni composte (pressoflessione retta/deviata) vengono eseguite le verifiche per tutte le possibili combinazioni e solo a seguito di ciò si individua quella che ha originato il minimo coefficiente di sicurezza.

Per quanto concerne il progetto degli elementi in c.a. illustriamo in dettaglio il procedimento seguito quando si è in presenza di pressoflessione deviata: • per tutte le terne Mx, My, N, individuate secondo la modalità precedentemente illustrata, si calcola il

coefficiente di sicurezza in base alla formula 4.1.10 del D.M. 14 gennaio 2008, effettuando due verifiche a pressoflessione retta; in tale formula, per la generica combinazione, è stato calcolato l’esponente Alfa in funzione della percentuale meccanica dell’armatura e della sollecitazione di sforzo normale agente.

• se per almeno una di queste terne la relazione 4.1.10 non è rispettata, si incrementa l’armatura variando il diametro delle barre utilizzate e/o il numero delle stesse in maniera iterativa fino a quando la suddetta relazione è rispettata per tutte le terne considerate.

Nei tabulati di calcolo, per brevità, non potendo riportare una così grossa mole di dati, si riporta la terna Mx, My, N che ha dato luogo al minimo coefficiente di sicurezza. Per quanto concerne il progetto degli elementi in c.a. illustriamo in dettaglio il procedimento seguito per i pilastri, che sono sollecitati sempre in regime di pressoflessione deviata, e per le travi per le quali non è possibile semiprogettare a pressoflessione retta: • per tutte le terne Mx, My, N, individuate secondo la modalità precedentemente illustrata, si calcola il

coefficiente di sicurezza con un procedimento iterativo in base all'armatura adottata; • se per almeno una di queste terne esso è inferiore all'unità, si incrementa l’armatura variando il

diametro delle barre utilizzate e/o il numero delle stesse in maniera iterativa fino a quando il coefficiente di sicurezza risulta maggiore o al più uguale all’unità per tutte le terne considerate.

Nei tabulati di calcolo, per brevità, non potendo riportare una così grossa mole di dati, si riporta la terna Mx, My, N che ha dato luogo al minimo coefficiente di sicurezza. Una volta semiprogettate le armature allo SLU, si procede alla verifica delle sezioni allo Stato Limite di Esercizio con le sollecitazioni derivanti dalle combinazioni rare, frequenti e quasi permanenti; se necessario, le armature vengono integrate per far rientrare le tensioni entro i massimi valori previsti. Successivamente si procede alle verifiche alla deformazione, quando richiesto, ed alla fessurazione che, come è noto, sono tese ad assicurare la durabilità dell’opera nel tempo.

9 - TABULATI DI CALCOLO Per quanto non espressamente sopra riportato, ed in particolar modo per ciò che

concerne i dati numerici di calcolo, si rimanda all'allegato "Tabulati di calcolo" costituente parte integrante della presente relazione.

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