Compito 1:1) La seguente distribuzione riporta il numero di errori

di un gruppo di bambini con ritardo mentale in un test di lettura”:

a) Costruire una tabella di frequenza, indicando: f, fc, %, %c.

b) Calcolare moda, mediana, media, Q1, Q2 e Q3, 85° perc., il rango percentile corrispondente a 5, il campo di variazione, lo scarto interquartile, la deviazione standard ed i punti z.

c) Disegnare: l’istogramma e poligono di frequenza cumulata.

2 4 5 7 3 2 7 5 7 3 2 2 3

Esercizi 2 e 32) In un test di competenze comunicative un

individuo è arrivato nono su 15, mentre in una prova di empatia è arrivato quarto su 6. Determinare in quale prova l’individuo ha conseguito un risultato migliore, motivare il calcolo e commentare il risultato.

3) Quale percentuale della popolazione di adulti italiani otterrà un punteggio di Pregiudizio sociale (Media=12; σ=3) maggiore di 19?. Disegnare l’area di interesse e risolvere il quesito descrivendo la procedura.

Esercizio 4• Verificare l'associazione tra “Disturbo depressivo maggiore” e “Voto di

Psicometria” e commentare i risultati utilizzando, se possibile, anche il grafico adeguato.

SOG Disturbo depressivo maggiore Voto di Psicometria

1 3 202 2 273 2 244 2 265 1 216 3 23

a) Tabella di frequenza semplicePunteggio F Fc % % cum

2 4 4 30,77 30,773 3 7 23,08 53,854 1 8 7,69 61,545 2 10 15,38 76,926 0 10 0,00 76,927 3 13 23,08 100,00

Moda= 2; Media= 4; Mediana=3Q1= 2; Q2=3; Q3=5;85°=3; Rango Percentile(5)=76,92%GAMMA=7-2=5; S. INTERQ=5-2=3, σ=1,92Z(2)=-1,04; Z(3)=-0,52; Z(4)=0; Z(5)=0,52; Z(7)=1,56;

Istogramma

Poligono di frequenza cumulata

Soluzioni 2• Competenze comunicative: 100-(9/15*100) =

100- 60 = 40%• Empatia: 100-(4/6*100) = 100-66,67 = 33,33%

• Commento: • L’individuo ha ottenuto un risultato migliore…

Soluzione 3

z(19)= 2,33 → 49,01%; 50 - 49,01 = 0,99Lo 0,99% della popolazione italiana otterrà un punteggio di Pregiudizio sociale maggiore di 19.

Z=2,33

Grafico di dispersione

Possiamo supporre che…

Coefficiente r

73,1

25,0

73,165,1

YXxy

N

YYXX

r

Media X= 2,17 σx = 0,69 Media Y= 23,5 σy = 2,5

rxy= - 0,14Poiché r è compreso tra…

Compito 2:1) La seguente distribuzione riporta i punteggi di

“intelligenza emotiva” su un campione studenti di psicologia:

a) Costruire una tabella di frequenza, indicando: f, fc, %, %c.

b) Calcolare moda, mediana, media, Q1, Q2 e Q3, 40° perc., il rango percentile corrispondente a 5, il campo di variazione, lo scarto interquartile, la deviazione standard ed i punti z.

c) Disegnare: poligono di frequenza semplice e box plot.

7 5 6 7 8 5 5 7 7 8 7 6 6 5 7 5

Esercizi 2 e 32) In una prova di abilità meccanica un individuo è

arrivato dodicesimo su 33, in un test di abilità visiva di memoria è arrivato quarto su 17. Determinare in quale prova l’individuo ha conseguito un risultato migliore e commentare il risultato.

3) Calcolare il punteggio Depressione sotto il quale si colloca il 12% della popolazione di adulti italiani (Media=32; σ=2). Disegnare l’area di interesse e risolvere il quesito descrivendo la procedura. Rispetto al test di depressione, calcolare

Esercizio 4Verificare l'associazione tra “Tipo di impiego” e “Salario mensile” e commentare i risultati utilizzando, se possibile, anche il grafico adeguato.

Soggetti Tipo di impiego Salario mensile

1 Operatore sociosanitario Basso 2 Operatore sociosanitario Medio 3 Infermiere Medio 4 Infermiere Basso 5 Medico Alto6 Operatore sociosanitario Basso 7 Operatore sociosanitario Basso 8 Psicologo Alto 9 Medico Medio10 Medico Alto 11 Infermiere Medio 12 Medico Alto 13 Psicologo Medio 14 Psicologo Medio

a) Tabella di frequenza semplicePunteggio F Fc % % cum

5 5 5 31,25 31,256 3 8 18,75 507 6 14 37,5 87,58 2 16 12,5 100

Moda = 7; Media = 6,36; Mediana = 6,5Q1= 5; Q2=6,5; Q3=7;40°=6; Rango Percentile(5)=31,25%GAMMA=8-5=3; S. INTERQ=7-5=2, σ=1,04Z(5)=-1,30; Z(6)=-0,34; Z(7)=0,62; Z(8)=1,58

Poligono di frequenza semplice

Box plot

Soluzioni 2• Abilità meccanica: 100-(12/33) = 100- 36,36 =

63,34%• Abilità visive: 100-(4/17*100) = 100-23,53 =

76,47%

• Commento: • L’individuo ha ottenuto un risultato migliore…

Soluzione 3

Calcolo del punto z: 50-10= 40%; z associato al 40% = -1,28. Punteggio Depressione: -1,28 X 2 + 32 = 29,44

Z=-1,28

10%

Soluzione Esercizio 4: Chi quadro

χ2=11,47; φ=0,82. Conclusioni:Poiché φ è…

Operatore sociosantario Infermiere Psicologo Medico

Basso 3 1 0 0 41,14 0,86 0,86 1,14

Medio 1 2 2 1 61,71 1,29 1,29 1,71

Alto 0 0 1 3 41,14 0,86 0,86 1,14

4 3 3 4 14