Come nel caso dei convertitori c.c.-c.c., la presenza di ... · Quando un carico attivo è...
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Come nel caso dei convertitori c.c.-c.c., la presenza di un carico
attivo non modifica il comportamento del convertitore se questo
continua a funzionare con conduzione continua.
Nei convertitori trifase ad onda intera, tale condizione è in genere
verificata, tranne che in corrispondenza ad una corrente assorbita
dal carico molto modesta; per contro, nei convertitori monofase la
presenza di una f.c.e.m. produce, sovente, un funzionamento con
conduzione discontinua.
L’effetto prodotto da un carico attivo verrà, pertanto, analizzato
solo nel caso di convertitore monofase.
Si supporrà inizialmente che il carico sia costituito esclusivamente
da una resistenza R e una f.c.e.m. E.
La presenza della f.c.e.m. modifica il comportamento del
convertitore; in particolare, è possibile individuare tre diverse
modalità di funzionamento, a seconda del valore ja :
modalità 1 (0 < ja <ja);
modalità 2 (ja < ja <jb);
modalità 3 (ja > jb);
essendo:
In modalità 1 nell’istante in cui inizia il pilotaggio del Tiristore
questo si trova contropolarizzato e non può entrare in conduzione.
Se il pilotaggio viene inviato per tutta la durata dell’intervallo in cui
si desidera la conduzione del Tiristore, quest’ultimo si accende
quando la tensione di alimentazione diventa maggiore di E, cioè
quando wt diventa pari a ja. Pertanto, l’angolo di accensione è
sempre pari a ja.
(0 < ja ≤ja)
=E/Ea
(0 < ja ≤ja)
In modalità 2, invece, nell’istante in cui inizia il pilotaggio del
Tiristore questo si trova polarizzato direttamente; la conduzione
interessa quindi tutto l’intervallo (ja , jb) e il valore medio della
corrente fornita al carico è pari a:
(ja < ja <jb)
(ja < ja <jb)
In modalità 3, nell’istante in cui inizia il pilotaggio il Tiristore si
trova polarizzato inversamente e rimane polarizzato in tal senso
per tutto il semiperiodo positivo della tensione di alimentazione; di
conseguenza, il Tiristore non entra mai in conduzione e il valore
medio della corrente fornita al carico è uguale a zero.
(jb ≤ ja < p)
=E/Ea
Quando il carico è costituito, oltre che dalla f.c.e.m. E e dalla
resistenza R, anche da una induttanza L, la presenza di
quest’ultima comporta un ritardo nello spegnimento del
Tiristore.
Per determinare il valore dell’angolo di spegnimento js occorre
prendere in considerazione l’andamento temporale della
corrente fornita dal convertitore. Il calcolo di js è alquanto
complesso è può venire effettuato solo per via numerica.
Quando un carico attivo è alimentato da un convertitore monofase
ad onda intera se il carico è privo di induttanza le forme d’onda
della tensione e della corrente fornite dal convertitore sono simili a
quelle relative al convertitore a semionda, con la differenza che le
loro alternanze si ripetono ad ogni semiperiodo della tensione di
alimentazione.
Il funzionamento del convertitore può, invece, diversificarsi da
quello del convertitore a semionda quando il carico presenta anche
una componente induttiva.
Infatti, se il valore della induttanza è sufficientemente elevato, il
convertitore ad onda intera con carico attivo può presentare anche
una conduzione di tipo continuo. In questo tipo di funzionamento
si ha:
Nei convertitori c.a.-c.c. che non impiegano Diodi il valore
istantaneo della tensione di uscita può cambiare di segno. Tale
caratteristica, che in alcune applicazioni risulta negativa in quanto
provoca una riduzione del valore medio della tensione di uscita, è
invece positiva quando si desidera che il convertitore possa
trasferire energia in entrambe le direzioni.
Si consideri, ad esempio, il convertitore monofase ad onda intera
con carico attivo riportato nella prossima figura.
convertitore monofase ad onda intera
In tutti i convertitori senza Diodi, quando la conduzione è di tipo
continuo il valore medio della tensione non dipende dal tipo di
carico e risulta proporzionale al coseno dell’angolo di accensione.
Quando 0 < ja < p/2, il valore medio della tensione vu è positivo ed
il convertitore trasferisce energia dalla sorgente di alimentazione al
carico.
Se, invece, si impone un valore di p/2 <ja < p, il valore medio di
vu diventa negativo; il convertitore assorbe allora energia dal lato
in c.c. e la trasferisce alla rete in c.a. comportandosi da inverter.
Se, invece, il carico presenta una f.e.m. (cioè E negativa), quando
p/2 <ja < p , la f.e.m. fornisce energia e il convertitore provvede a
trasferire tale energia alla rete in c.a. Se, a meno delle perdite,
l’energia fornita dalla f.e.m. è pari a quella trasferita in rete, il
funzionamento da inverter può, quindi, perdurare anche in regime
permanente.
Se la tensione E è positiva e p/2 <ja < p il flusso di energia avviene
sia verso la rete di alimentazione sia verso la f.c.e.m. Ad ogni
alternanza, pertanto, l’energia immagazzinata nell’induttanza si
riduce e il funzionamento da inverter può verificarsi solo in regime
transitorio.
La caratteristica di bidirezionalità è propria di tutti i convertitori
c.a.-c.c. che non impiegano Diodi (tranne nel convertitore
monofase a semionda).
Questo tipo di funzionamento non è, invece possibile nei
convertitori a ponte semicontrollato o in quelli che impiegano un
Diodo di libera circolazione in quanto la presenza del Diodo
impedisce che la tensione di uscita possa cambiare di segno.
Per ottenere un convertitore in cui anche la corrente possa cambiare
di segno (convertitore bidirezionale a quattro quadranti), è necessario
impiegare due convertitori a due quadranti connessi in modo tale che
uno possa fornire e l’altro assorbire corrente.
Come sarà mostrato in seguito, la connessione diretta tra i morsetti di
polarità opposta dei due convertitori provoca alcuni inconvenienti
durante l’inversione di segno della corrente di carico; per ridurre tali
inconvenienti si fa in genere ricorso all’inserzione, tra i due
convertitori, di una opportuna induttanza a presa centrale.
Viceversa, quando si desidera che la corrente iu sia negativa, occorre
innescare i Tiristori del convertitore 2.
Quando si desidera che la corrente iu applicata al carico assuma un
valore positivo occorre innescare i Tiristori del convertitore 1 e lasciare
interdetti quelli del convertitore 2.
Convertitori connessi direttamente con un unico trasformatore.
Quando si utilizza una connessione diretta, i due convertitori
non possono mai funzionare contemporaneamente, infatti la
conduzione contemporanea di un Tiristore di un convertitore e
di uno dell’altro convertitore potrebbe provocare un corto
circuito sulla alimentazione.
Occorre quindi evitare che, quando la corrente cambia di
segno, l’accensione dei Tiristori del secondo convertitore possa
avvenire prima che tutti i Tiristori del convertitore che stava
conducendo abbiano acquistato la loro proprietà di blocco.
Per evitare i problemi di commutazione descritti, la connessione tra i
due convertitori viene usualmente effettuata inserendo tra di essi una
induttanza a presa centrale. L’inserzione di tale induttanza, infatti, limita
il valore massimo della corrente che fluisce tra i due convertitori
(corrente di circolazione).
La commutazione tra i due convertitori connessi mediante una
induttanza può essere effettuata impiegando due diverse modalità.
Una prima modalità prevede il funzionamento contemporaneo dei
due convertitori solo durante le fasi di commutazione (parziale
circolazione di corrente).
Nell’intervallo di tempo in cui entrambi i convertitori sono
abilitati alla conduzione, si verifica una circolazione di corrente
tra i due convertitori; l’intensità di tale corrente risulta comunque
limitata a causa della presenza dell’induttanza.
Nell’altra modalità di funzionamento, che viene chiamata a
totale circolazione di corrente, i due convertitori sono sempre
abilitati alla conduzione; per assicurare che la corrente di
circolazione sia limitata, occorre garantire che il valore medio
della tensione fornita dal convertitore 1 risulti ≤ al valore medio
della tensione fornita dal convertitore 2.
Nel testo sono riportati gli andamenti delle principali grandezze
elettriche, in corrispondenza a tre diversi valori dell’angolo di
accensione.
Fino ad ora l’attenzione è stata rivolta al dimensionamento
del convertitore e agli effetti che il convertitore produce sul
carico.
Si prenderanno, adesso, in considerazione, limitatamente ai
convertitori che presentano un maggiore interesse applicativo,
gli effetti che il convertitore produce sulla rete di alimentazione;
questi consistono, essenzialmente, in:
iniezione di armoniche di corrente sulla rete;
sfasamento tra la prima armonica della corrente
assorbita dal convertitore e la tensione di rete.
Verrà infine introdotta una estensione del fattore di potenza
(fattore di potenza generalizzato), che consente di effettuare
una valutazione globale, sia pure di prima approssimazione,
degli effetti che il convertitore introduce sulla rete di
alimentazione.
Per quanto concerne le armoniche di corrente verranno fornite le
espressioni delle ampiezze delle singole armoniche; per quanto
riguarda, invece, lo sfasamento della prima armonica, verrà
riportato, oltre alla espressione del fattore di potenza di prima
armonica, anche un circuito equivalente di prima armonica del
carico visto dalla rete di alimentazione.
Lo studio sarà effettuato prendendo in considerazione il
funzionamento del convertitore in conduzione continua e
trascurando le ondulazioni sovrapposte alla corrente assorbita
dal carico.
Quando la conduzione è di tipo
continuo ogni Tiristore del ponte
conduce per un intervallo di tempo
pari a mezzo periodo.
Pertanto, se si suppone che il carico presenti una componente
induttiva tale da poter trascurare le armoniche della corrente
assorbita ed ipotizzare che questa possa essere ritenuta costante
e pari al suo valore medio, la corrente i2 che circola nel
secondario del trasformatore assume l’andamento illustrato nella
prossima figura.
Corrente assorbita dal convertitore
eai2
ja
ja
jawt
Prima armonica
della corrente
La prima armonica della corrente è sfasata in ritardo, rispetto
alla tensione di alimentazione ea, di un angolo pari all’angolo di
accensione ja.
Effettuando la scomposizione della corrente i2 in serie di
Fourier, si ricava che questa presenta solo armoniche di ordine
dispari e che l’ampiezza della i-esima armonica è pari a:
I valori medi della tensione e della corrente applicate al carico
sono forniti dalle seguenti espressioni
L’ampiezza della prima armonica della corrente che fluisce nel
secondario del trasformatore, e, se il rapporto di trasformazione
è unitario, anche nel primario, è quindi pari a:
La prima armonica della corrente che circola nel secondario del
trasformatore risulta, quindi, coincidente con quella che si
avrebbe se il trasformatore alimentasse un carico lineare
caratterizzato da una impedenza con parti reale ed immaginaria
di valore pari a:
Per quanto concerne la prima armonica della corrente assorbita,
il convertitore è pertanto equivalente ad un carico lineare,
caratterizzato da una resistenza, Re, indipendente dall’angolo di
accensione, e da una induttanza, Le, il cui valore aumenta
all’aumentare di ja.
Come già accennato, è possibile considerare in maniera globale
gli effetti che il convertitore introduce sulla rete di alimentazione
introducendo un fattore di potenza generalizzato, definito come
rapporto tra la potenza attiva P trasferita al carico e la potenza
apparente generalizzata Pa; quest’ultima, a sua volta, è definita
come il prodotto tra il valore efficace della tensione e quello della
corrente ai morsetti della sorgente di alimentazione o,
equivalentemente, del secondario del trasformatore.
La potenza attiva P trasferita al carico è pari a:
La potenza apparente generalizzata è pari al prodotto tra il
valore efficace della tensione e quello della
corrente cioè:
La figura riporta gli andamenti del fattore di potenza di prima
armonica l1=cos(ja) e di quello generalizzato l in funzione del
valore medio della tensione fornita al carico.
Il rapporto l1/l fornisce una indicazione sul sovradimensionamento
imposto sia al trasformatore sia alla rete di alimentazione a causa
della presenza delle armoniche di corrente.
l1/l1.1
Un ulteriore indice utilizzato per valutare in maniera globale il
contenuto armonico della forma d’onda della corrente assorbita dal
convertitore, è il Total Harmonic Distortion, THD% :
Il testo mostra che, nella condizione di tensione perfettamente
sinusoidale, il THD% è univocamente legato al rapporto tra i due
fattori di potenza:
2
2
1
THD% 100
k
i
i
I
I
1THD% 100 1l
l
Se si considera ideale il comportamento del trasformatore, il
convertitore monofase ad onda intera con trasformatore a presa
centrale presenta, per quanto concerne la rete di alimentazione,
un carico equivalente e fattori di potenza del tutto identici a
quelli del convertitore a ponte totalmente controllato.
Anche il carico equivalente visto dal primario del trasformatore
risulta identico, pur di considerare il carico connesso ad un
unico semisecondario.
Per quanto concerne, invece, il fattore di potenza generalizzato
relativo al secondario del trasformatore, si può osservare che ogni
semisecondario trasferisce una potenza pari alla metà di quella
complessiva mentre la potenza apparente si riduce solo di un
fattore pari alla radice di due (infatti il valore efficace della
tensione rimane inalterato mentre quello della corrente si riduce
di √2).
Pertanto il secondario del trasformatore dovrà presentare,
rispetto al caso precedente, un sovradimensionamento pari a √ 2.
Con entrambi i circuiti a ponte semicontrollato esaminati,
qualsiasi sia il tipo di carico, in ogni semiperiodo la corrente
fornita dal convertitore interessa il trasformatore solo durante
un intervallo di tempo di durata pari a (p-ja) /w.
Ogni Tiristore del ponte conduce
per un intervallo di tempo pari a
(p-ja)/w.
Corrente assorbita dal convertitore a ponte semicontrollato.
Se si suppone che la corrente assorbita dal carico possa essere
ritenuta costante e pari al suo valore medio, la corrente i2 che circola
nel secondario del trasformatore assume l’andamento illustrato.
La prima armonica della corrente è sfasata in ritardo, rispetto
alla tensione di alimentazione ea, di un angolo pari alla metà
dell’angolo di accensione ja.
eai2
ja
jawt
Prima armonica
della corrente
ja ja
Effettuando la scomposizione della corrente i2 in serie di
Fourier, si ricava che questa presenta solo armoniche di ordine
dispari e che l’ampiezza della i-esima armonica è pari a:
I valori medi della tensione e della corrente applicate al carico
sono forniti dalle seguenti espressioni
L’ampiezza della prima armonica della corrente che fluisce nel
secondario del trasformatore, e, se il rapporto di trasformazione
è unitario, anche nel primario, è quindi pari a:
La prima armonica della corrente che circola nel secondario del
trasformatore risulta, quindi, coincidente con quella che si
avrebbe se il trasformatore alimentasse un carico lineare
composto dalla serie di una resistenza, Re, e di una induttanza,
Le, di valore pari a:
La potenza attiva trasferita al carico può essere espressa come:
mentre, effettuando il prodotto tra il valore efficace della
tensione (pari a Ea/√2) e quello della corrente:
la potenza apparente generalizzata risulta pari a:
Pertanto il fattore di potenza generalizzato risulta:
Totalmente controllato Semicontrollato
Quando la conduzione è di tipo continuo ogni Tiristore del
ponte conduce per un intervallo di tempo pari a un terzo del
periodo.
La prima armonica di ciascuna corrente di fase è sfasata in
ritardo, rispetto alla rispettiva tensione di fase, di un angolo pari
all’angolo di accensione ja.
eai2
ja
wt
Prima armonica della
corrente
ja ja
Effettuando la scomposizione della corrente i2 in serie di
Fourier, si ricava che questa presenta solo armoniche di ordine
dispari e che l’ampiezza della i-esima armonica è pari a:
Sostituendo l’espressione del valore medio della corrente
L’ampiezza della prima armonica della corrente che fluisce in
una fase del secondario del trasformatore è quindi pari a:
Le parti reale e immaginaria dell’impedenza equivalente di
prima armonica risultano, quindi, pari a:
Anche nel caso trifase, pertanto, la parte reale dell’impedenza
equivalente del convertitore a ponte totalmente controllato è
indipendente dall’angolo di accensione.
La potenza attiva, la potenza apparente ed il fattore di potenza
generalizzato possono poi essere espresse come:
Come nel caso monofase, i due fattori di potenza presentano un
andamento lineare rispetto al valore medio della tensione di
uscita.
L’andamento di l1 è lo stesso già visto per il convertitore
monofase; nel convertitore trifase, però, la differenza tra l1 e l
risulta minore.
Se si considera ideale il comportamento del trasformatore, il
convertitore trifase ad onda intera con trasformatore
a presa centrale presenta, per quanto concerne la rete di
alimentazione, un carico equivalente e fattori di potenza del
tutto identici a quelli del convertitore a ponte totalmente
controllato.
Anche il carico equivalente visto dal primario del trasformatore
risulta identico, pur di considerare il carico connesso ad un
unico semisecondario.
Per quanto concerne, invece, il fattore di potenza generalizzato
relativo al secondario del trasformatore, si può osservare che ogni
semisecondario trasferisce una potenza pari alla metà di quella
complessiva mentre la potenza apparente si riduce solo di un
fattore pari alla radice di due (infatti il valore efficace della
tensione rimane inalterato mentre quello della corrente si riduce
di √2).
Pertanto, anche nel caso trifase, il secondario del trasformatore
dovrà presentare, rispetto al caso precedente, un
sovradimensionamento pari a √ 2.
Per determinare l’influenza del convertitore trifase a ponte
semicontrollato sulla rete di alimentazione, occorre considerare
separatamente le due situazioni che si verificano quando
l’angolo di accessione è maggiore o minore di p/3.
Quando ja<p/3 la tensione applicata al carico assume
l’andamento
La corrente i2, che circola in una fase del secondario del
trasformatore, è composta, come illustrato nella figura, da due
forme d’onda rettangolari, di durata pari a 2p/(3w) e di
ampiezza pari, a + e - il valore medio della corrente di uscita.
Quando ja>p/3 la tensione applicata al carico assume
l’andamento
La durata delle due forme d’onda rettangolari che compongono
la corrente i2 diventa pari a (pja)/w
In entrambi i casi, la prima armonica della corrente i2 è sfasata
in ritardo, rispetto alla relativa tensione di fase, di un angolo
pari a ja/2 e presenta solo armoniche di ordine dispari e non
multiplo di tre; l’ampiezza della i-esima armonica risulta pari a:
Con considerazioni analoghe a quelle precedenti, si può ricavare
che ogni fase del trasformatore vede un carico equivalente di
prima armonica costituito da una resistenza Re di valore pari a:
e da una induttanza Le di valore pari a:
Le espressioni del fattore di potenza generalizzato sono diverse
a seconda che ja sia > o < di p/3
quando ja < p/3
quando ja > p/3
fattori di potenza
Monofase Semicontrollato Trifase Semicontrollato
Il principale inconveniente dei convertitori c.a.-c.c. a
commutazione naturale è costituito dal basso valore del fattore
di potenza (sia generalizzato che di prima armonica) con cui
viene prelevata energia dalla rete di alimentazione quando il
valore medio della tensione applicata al carico è sensibilmente
minore della massima tensione che il convertitore è in grado di
fornire.
In molte applicazioni, specialmente quando il convertitore
rappresenta il principale carico presente sulla linea di
distribuzione, un fattore di potenza così basso non risulta
accettabile; si rende, pertanto, necessario provvedere ad un
opportuno rifasamento oppure impiegare un circuito di
conversione più complesso di quelli precedentemente esaminati.
Il ricorso ad un dispositivo di rifasamento risulta alquanto
oneroso; infatti il valore della potenza reattiva erogata da tale
dispositivo non può essere mantenuta costante ma deve
adeguarsi alle condizioni operative del convertitore.
1) impiego di una batteria di condensatori, i cui elementi vengono
inseriti singolarmente in parallelo alla linea a seconda della
richiesta di energia reattiva.
2) mantenendo tutti i condensatori permanentemente inseriti e di
compensare le minori richieste di potenza reattiva mediante
l’inserzione di opportune reattanze. In questo caso i condensatori
sono dimensionati in maniera tale da fornire una potenza reattiva
uguale alla massima potenza reattiva assorbita dal convertitore.
Un circuito di rifasamento passivo può essere realizzato in due
modalità:
Negli ultimi anni hanno destato un sempre crescente interesse
applicativo due soluzioni basate sull’impiego di dispositivi a
interruttori statici in grado di fornire una potenza reattiva
variabile:
1. Rifasamento attivo mediante un convertitore AC/DC
collegato ad un carico capacitivo (Active Filter);
2. Convertitori ad interruttori statici.
Un diverso approccio consiste nell’impiegare un convertitore
(convertitore multiplo), di struttura più complessa di quelle
precedentemente descritte, costituito dalla connessione serie di
diversi convertitori a ponte totalmente controllato o
semicontrollato e che presenti un fattore di potenza più
favorevole.
Come già evidenziato, quando le esigenze operative non
richiedono l’utilizzazione di un convertitore bidirezionale, il
convertitore a ponte semicontrollato risulta senz’altro
conveniente, sia per il ridotto numero di Tiristori impiegati, sia
per il migliore fattore con cui assorbe energia dalla rete.
L’impiego di convertitori monofase di elevata potenza è tipico
della trazione ferroviaria con alimentazione in c.a.; proprio
questo settore applicativo è stato il primo in cui si è
manifestata l’esigenza di migliorare il fattore di potenza del
convertitore.
Il convertitore monodirezionale
a struttura multipla è costituito
da un trasformatore con vari
secondari, ciascuno dei quali
alimenta un convertitore a ponte
semicontrollato.
vengono innescati solo i Tiristori
del convertitore 1 mentre quelli
dell’altro convertitore vengono
mantenuti spenti (v2=0).
1maxudesV V
Indicati con e i massimi
valori medi delle tensioni fornite dai
due convertitori, se
1maxV 2maxV
l’angolo di accensione ja1 del
convertitore 1 viene mantenuto
pari a zero (v1= ) e la tensione
di uscita viene regolata agendo
sull’angolo di accensione ja2 del
convertitore 2.
1 2 1max 2uV V V V V
1maxV
1maxSe udesV V
I secondari del trasformatore di alimentazione possono
presentare lo stesso rapporto di trasformazione, oppure rapporti
di trasformazione diversi a seconda dell’andamento più
opportuno del fattore di potenza in funzione del valore medio
della tensione di uscita. Nel seguito si supporrà che i due
secondari del trasformatore siano uguali tra loro.
Indicata con Ea l’ampiezza della tensione presente sui due
secondari, V1max e V2max risultano, in condizioni ideali, pari a:
1max 2max
2 aEV V
p
Quando si desidera una tensione di uscita minore di 2Ea/p i
Tiristori del convertitore 2 non vengono innescati e il
convertitore si comporta come se fosse costituito da un solo
ponte semicontrollato.
Si ricava
essendo:
Quando, invece, si desidera una tensione di uscita maggiore di
2Ea/p , l’angolo di accensione ja1 viene mantenuto pari a zero
mentre si agisce su ja2. In questa situazione, la tensione di
uscita e le correnti che circolano nei secondari e nel primario del
trasformatore assumono gli andamenti illustrati nella prossima
figura.
Esaminando l’andamento della corrente che circola nel
primario del trasformatore, si può facilmente constatare che
la sua prima armonica può essere decomposta nella somma di
due sinusoidi.
una sinusoide di ampiezza I1 pari a:
in fase con la tensione e una sinusoide di ampiezza I2 pari a:
sfasata in ritardo, rispetto alla tensione, di un angolo pari a ja2/2.
Pertanto, le ampiezze, If e Iq, delle componenti in fase ed in
quadratura della prima armonica della corrente assorbita dal
carico sono rispettivamente uguali a:
Per quanto concerne il fattore di potenza generalizzato, si ha:
La figura riporta gli andamenti dei due fattori di potenza
Convertitore singolo Convertitore doppio
Quando si desidera che
il convertitore abbia un
funzionamento
bidirezionale occorre i
due convertitori siano
bidirezionali.
A differenza dal convertitore monodirezionale, il convertitore
bidirezionale a due stadi può essere utilizzato impiegando due
distinte modalità di controllo.
Una è simile a quella già esaminata nel paragrafo precedente
mentre l’altra è propria dei convertitori bidirezionali.
Quando si impiega la prima delle due modalità, se si desidera
che il valore assoluto della tensione di uscita sia minore di
V1max si mantengono accesi i due Tiristori di uno stesso ramo
del convertitore 2 e si agisce sull’angolo di accensione del
convertitore 1.
Quando, invece, il valore assoluto della tensione di uscita deve
risultare maggiore di V1max si mantiene ja1 uguale a 0 e si
controlla la tensione di uscita facendo variare ja2 tra 0 e p/2.
Supponendo che i due secondari del trasformatore siano uguali tra
loro e trascurando l’ondulazione presente sulla corrente di uscita,
quando il valore medio della tensione di uscita è minore di V1max
si ottengono due espressioni dei fattori di potenza identiche a
quelle già ricavate per il convertitore monofase a ponte totalmente
controllato:
Quando, invece, si desidera una tensione maggiore di V1max,
l’angolo di accensione viene mantenuto pari a zero e si agisce
su ja2.
In questa situazione operativa, la prima armonica della
corrente che circola nel primario del trasformatore può essere
decomposta nella somma di due sinusoidi, entrambe di
ampiezza pari a
una in fase con la tensione di alimentazione e l’altra sfasata in
ritardo di un angolo pari a ja2.
Pertanto, le componenti in fase ed in quadratura della prima
armonica della corrente assorbita dal carico presentano
un’ampiezza rispettivamente uguale a:
Il fattore di potenza di prima armonica risulta quindi:
Per quanto concerne il fattore di potenza generalizzato, si ha:
La seconda modalità di funzionamento, tipica delle strutture
con due convertitori bidirezionali, richiede che i due secondari
del trasformatore siano uguali tra loro e consiste, quando si
desidera che il valore medio della tensione di uscita sia
positivo, nel mantenere l’angolo di accensione del convertitore
1 pari a 0 e nel controllare il valore medio della tensione di
uscita variando ja2 tra 0 e p.
Quando, invece, si desidera che il valore medio della tensione
di uscita sia negativo, l’angolo di accensione ja1 viene, invece,
posto pari a p.
Le due ultime espressioni di l1 e l
risultano valide in tutto il campo di variazione di x.
Le due ultime espressioni di l1 e l
risultano valide in tutto il campo di variazione di x.
Una diversa soluzione per migliorare il fattore di potenza
consiste nell’impiegare un convertitore con interruttori statici.
Un tipico convertitore
monodirezionale con
interruttori statici e
alimentazione monofase
è riportato in figura.
Se ogni Transistor viene chiuso
con un angolo di accensione ja
compreso tra 0 e p/2 e viene
spento con un angolo di
spegnimento js = p-ja, la
tensione di uscita e la corrente
che circola nel trasformatore
assumono gli andamenti illustrati
in figura.
Trascurando l’ondulazione della corrente applicata al carico, la
prima armonica della corrente che circola nel trasformatore è in
fase con la tensione di alimentazione (fattore di potenza di prima
armonica uguale ad uno).
Nel testo è determinato il fattore di potenza generalizzato
Per Vu = Ea/p
Ponte
semicontrollato
l= 0.637
Ponte totalmente
controllato
l = 0.45
0.8
Ea/p
Circuito alternativo (stesse caratteristiche)
Forme d’onda modulate.
La modulazione
consente di spostare il
contenuto armonico
della tensione di
uscita a frequenze più
elevate ma peggiora il
fattore di potenza
generalizzato.
Forme d’onda modulate. Il peggioramento del l è
dovuto all’aumento del valore
efficace della corrente ia
poiché, a parità di Vu la durata
degli intervalli di conduzioni e,
quindi, l’area deve aumentare.
La durata degli intervalli
aumenta poiché rispetto
all’onda non modulata non si
preleva più la cresta di ea.
L’impiego della modulazione è più diffuso quando si adotta una
diversa soluzione circuitale, inserendo l’interruttore in parallelo al
carico.
