1

ColoreIl sole e le sorgenti artificiali emettono radiazioni elettromagnetiche in =3.847.69nm chiamata anche zona del visibile

Il sistema visivo umano, percepisce come luce bianca, una miscela di tutti i colori dello spettro visibile

Il concetto di colore bianco, con diverse sfumature, è una sensazione che abbiamo quando l’occhio non è sensibilizzato da un colore dominante

I colori sono risposte soggettive al sistema visivo umano quando le radiazioni sono comprese nell’intervallo [384,769] THz (visibile).

Il colore non è una caratteristica della luce ma una nostra sensazione

2

ColoreAnche per la luce bianca sono da considerare i fenomeni di riflessione e rifrazione nell’interazione luce-materia. Il vapore acqueo ci appare bianco pur essendo trasparente.

Una superficie riflettente che assorbe parzialmente o tutte le frequenze del visibile apparirà all’osservatore come un livello di grigio. Si osserverà il colore nero quando le assorbe tutte.

Le superfici che riflettono il 70-80% della luce ci appariranno lucenti. I metalli possedendo diversi elettroni liberi dissipano la luce di qualunque frequenza apparendo riflettenti. Essi assorbono poco!

Per avere un dipinto con un colore dominante è necessario che i pigmenti depositati su una superficie assorbano tutte le frequenze di luce ad eccezione della frequenza desiderata (colore).

3

Curve di Riflessione per pigmenti Blu, Rossi e Verdi

4

Teoria di Percezione del ColoreIn antichità si pensava che la teoria del colore era basata sul flusso di particelle emesse dagli occhi. Isaac Newton nel 1704 presentava una serie di esperimenti sulla teoria del colore. Egli scoprì che usando un prisma si può separare la luce del sole in uno spettro di colori.

Indice di rifrazione diverso a causa delle differenti lunghezze d’onda contenute

Aggiungendo un secondo prisma si possono ricomporre le diverse componenti in un unico fascio di luce solare bianca

5

Teoria di Percezione del ColoreMa allora che cosMa allora che cos’è’è il colore? il colore? Per esempio, il rosso ed il verde combinati producono il colore giallo

il colore il colore èè una propriet una proprietàà fisica della luce stessa oppure fisica della luce stessa oppure èè il risultato il risultato derivato dal processo di percezione umano?derivato dal processo di percezione umano?

Nacque la Teoria della TricromiaTricromia di Thomas Young, in cui uno spettro ampio di colori può essere generato miscelando tre fasci di luce con lunghezze d’onda distinte.

Quando tre fasci di luce si miscelano producendo luce bianca si dice che costituiscono i colori primaricolori primari (o fondamentali). Ma Young non trovò mai tre distinte lunghezze d’onda.

6

Il Sistema Visivo UmanoPercepisce gli oggetti della scena sulla base:• delle componenti spettrali del sistema di illuminazione;• delle componenti spettrali riflesse dalla superficie degli oggetti;• sulla base della sensibilità dei propri fotorecettori.

L’energia luminosa o intensità luminosa non è sufficiente a descrivere in modo univoco, le differenze nella percezione. Normalmente due sorgenti di luce appaiono con differente luminosità se sono di differente energia luminosa.

Il sistema visivo umano ha sviluppato recettori sensibili a radiazioni comprese nella regione dello spettro elettromagnetico con un intervallo di lunghezza d’onda da 310 a 780nm. Regione Regione del Visibiledel Visibile

7

Il Sistema Visivo Umano

La lunghezza d’onda non può essere utilizzata per discriminare le diverse tonalità di colore.

Per esempio il colore porpora ottenuto come combinazione della stessa percentuale di colore rosso e blu, non potrebbe essere rappresentato poiché non esisterebbe una lunghezza d'onda per descriverlo nello spettro elettromagnetico.

8

Il Sistema Visivo Umano

9

Il Sistema Visivo UmanoLa retina contiene due tipi di fotorecettori:

• coni • bastoncelli

I coni sono 6.5 milioni per ciascun occhio, hanno forma sottile e lunghezza limitata, sono meno sensibili alla luce e responsabili della visione diurna o fotopica.

I bastoncelli, più numerosi pari a circa 100-150 milioni (per ciascun occhio) sono fotorecettori più sensibili e responsabili della visione notturna o scotopica.

10

Il Sistema Visivo UmanoI coni sono responsabili per la determinazione del colore

11

Il Sistema Visivo UmanoIl processo di percezione dell’immagine è il risultato

dell’attività congiunta dell’occhio e del cervello.

Tale attività si sviluppa in frazioni di secondi e comprende:

• formazione dell’immagine reale rimpicciolita e capovolta sulla retina (telecamera, macchina fotografica, ecc.);

• stimolazione dei fotorecettori localizzati sulla retina in relazione all’energia luminosa della scena osservata;

• trasmissione attraverso il nervo ottico degli impulsi prodotti dai fotorecettori al cervello;

• ricostruzione della scena 3D partendo dall’immagine 2D prodotte capovolte sulla retina;

• interpretazione degli oggetti della scena.

12

Il Sistema Visivo UmanoRisoluzione spaziale dell’immagine sulla retina. I coni, si trovano distribuiti più densamente (120 coni per grado di arco sotteso nel campo di vista) nella parte centrale della retina chiamata Fovea

Nella Fovea sono completamente assenti i bastoncelli.

La luce proveniente dall’esterno eccita entrambi i fotorecettori coni e bastoncelli generando una variazione di potenziale elettrico inviato alle cellule neurali.

La sensibilità dei bastoncelli è di tre ordini più grande rispetto a quella dei coni e questo spiega la loro maggiore sensibilità della visione scotopica (visione notturna) rispetto a quella fotopica (visione diurna)

13

Il Sistema Visivo UmanoRiduzione dell’informazione:Da 188 fotorecettori si passa a 106 fibre del nervo ottico

14

Difetti del Sistema Visivo

Disco Ottico

Osservazione di un contorno

15

Sistema Visivo

In analogia ai circuiti di commutazione, i neuroni:• codificano l’informazione proveniente dal nervo ottico• Elaborano l’informazione mediante l’attività di eccitazione di ciascuno di essi mentre è connesso con altri• Propagano l’informazione ad altri neuroni mediante la “sinapsi” che spedisce un segnale elettrochimico

Il modello computazionale neurale si basa sulla modulazione delle giunzioni sinaptiche che determinano la possibilità di propagare il segnale rinforzandolo oppure ne impediscono la propagazione attenuandolo

16

Fenomeni visivi: Bande di Mach

+-

+-

+-

+-

A B

C D

17

I Colori della Natura

Colore Lunghezza d’onda (nm)1 Nanometro (nm) = 10-

9metri

Frequenza (THz)1 TeraHertz ( THz) = 1012Hz

Violetto 390455 769659

Blu 455492 659610

Verde 492577 610520

Giallo 577597 520403

Arancio 597622 503482

Rosso 622780 482384

La definizione del colore si basa sulla semplice associazione tra colore e lunghezza d’onda (o frequenza ) di un’onda elettromagnetica, chiamata anche onda monocromatica (monos dal latino uno, e chromos significa colore).

18

ColorimetriaSe tre fasci di luce sono miscelati e producono luce bianca ed una vasta gamma di colori, tali componenti di colore prendono il nome di colori colori primariprimari.

I colori primari che si possono scegliere sono diversi una commissione internaziole CIE (Commission Internazionale de l’Eclairage) nel 1931 ha scelto come colori primari il rosso, il verde e il blu con le corrispondenti lunghezze d’onda 700nm, 546.1nm, e 435.8nm.

Usando un sistema di acquisizione con tre tipologie di sensori con la sensibilità spettrale SR(), SG(), SB(),

Se la luce incidente ha una distribuzione di energia spettrale C(), il flusso di energia acquisita dai tre sensori è data da:

dSC RR 0

dSC GG 0

dSC BB 0

TristimoliTristimoli

RS

GS BS

Sensing Color

beam splitter

light

3 CCDBayer pattern

Foveon X3TM

Bayer Filter

BayerOriginale

Ricostruita

3CCD

22

Metodo della sintesi additiva

In generale, denotando con j i vettori unitari (1j,2j,3j) che rappresentano i valori di tristimolo dei tre colori primari, nello spazio di colore 3D

I valori di tristimolo di un qualunque colore possono essere ottenuti come combinazione lineare dei tre vettori di base j ossia:.

332211 ,, tttc

23

Coordinate di colore XYZ

Con i colori primari definiti nel sistema spettrale C.I.E., i valori di tristimolo assumono anche valori negativi.

Il CIE ha definito dei colori primari virtuali, ossia colori primari che non possono essere generati fisicamente, in cui tutti i possibili valori di tristimolo risultano positivi e corrispondono ad un determinato colore da confrontare.

La scelta dei colori primari virtuali X, Y e Z con la componente Y che rappresenta il valore tristimolo di luminanza del colore da confrontare.

La conversione dalle coordinate di tristimolo tR(), tG(), tB(), definito nello standard CIE, alle coordinate virtuali di colore X(), Y() e Z() è data dalla seguente trasformazione lineare:

B

G

R

t

t

t

Z

Y

X

990.0010.0000.0

011.0812.0177.0

200.0310.0490.0

24

Coordinate di colore XYZLa trasformata inversa risulta

Z

Y

X

t

t

t

B

G

R

009.1014.0005.0

0891.0426.1515.0

468.0897.0365.2

Nella percezione del colore la luminanza (o intensità) non è importante

Questo implica che tutti i colori possono essere normalizzati rispetto all’intensità.

Normalmente i valori di tristimolo sono normalizzati come segue:

1,2,3i 321

ttt

tii con 1 + 2 + 3 = 1.

Quindi un colore può anche essere descritto in uno spazio 2D mediante 1 e 2 chiamato

diagramma di cromaticitàdiagramma di cromaticità

25

Diagramma di cromaticità

3 valore di luminanza (Y)

Possiamo esprimere un colore mediante le coordinate di cromaticità (1,2)

La terza componente è data da 3 =1-1-2

La curva delimita il luogo dei punti che rappresenta la zona dell’energia spettrale dei colori del visibile, ossia dal violetto (380nm) al rosso (780nm), ed e’ delimitato da un contorno a figura quasi triangolare

26

Diagramma di cromaticitàSoltanto i colori compresi nell’area triangolare, delimitata dai tre colori primari, sono realizzabili fisicamente dalle sorgenti di luce corrispondenti ai colori primari associati al visibile ossia dal blu (360nm) al rosso (780nm) Questa regione triangolare del piano di crominanza è chiamata gamma di gamma di colorecolore delle tre sorgenti di luce primaria

Il tratto rettilineo del contorno di cromaticità che ha come estremi i punti di cromaticità blu (360nm) ed il rosso(780nm), rappresenta i punti detti porpore sature non riproducibile con luce monocromatica

27

Diagramma di cromaticità

Il punto con coordinate di cromaticità (⅓,⅓) rappresenta, nel sistema CIE, la luce bianca (detto anche punto punto acromaticoacromatico) Tutti i punti del contorno rappresentano colori completamente saturi Colori meno saturi si ottengono partendo da qualunque punto del contorno di acromaticità fino a raggiungere il punto acromatico dove il valore di saturazione diventa uguale a zero Colori più saturi si ottengono allontanandosi, in qualunque direzione, dal punto acromatico fino a raggiungere il valore massimo della saturazione sul contorno di cromaticità

28

Diagramma di cromaticità

La generazione di una scala di colori nel diagramma di cromaticità è ottenuta considerando due punti qualunque interni al diagramma di cromaticità.

29

Spazio di Colore HSI

Spazio di colore più adeguato alle capacità dell’uomo per interpretare e percepire il colore

Le caratteristiche più appropriate del sistema visivo umano per la migliore percezione del colore sono:

•la tinta (Hue), •la saturazione (Saturation)•l’Intensità luminosa o luminanza o brillanza (Intensity).

La tinta Htinta H è associata con la lunghezza d’onda dominante (ossia il colore). Essa indica l’ascissa in corrispondenza del picco nella distribuzione spettrale, ossia la lunghezza d’onda del colore dominante In altre parole la tinta è il colore dominante percepito dall’osservatore quando si vuole associare un colore ad un oggetto colorato

La saturazione Ssaturazione S indica la misura di purezza relativa di un colore ossia la quantità di luce bianca combinata (miscelata) con la tinta H

30

Spazio di Colore HSIUn pittore per produrre diverse tonalità di colore tende a diluire un colore intenso (per esempio il blu) con un colore bianco producendo le diverse sfumature del colore di base.

Il valore della saturazione è inversamente proporzionale alla quantità di colore bianco utilizzato per diluire il colore di base intenso (la saturazione massima corrisponde a nessuna diluizione col bianco)

Tutti i colori dello spettro sono puri e quindi completamente saturisaturi.

Per esempio, il colore rosso chiaro, generato miscelando il colore rosso con luce bianca, è meno saturo e con un livello di saturazione inversamente proporzionale alla luce bianca aggiunta

L’intensità luminosa IL’intensità luminosa I è una misura della quantità di luce associata ad una determinata energia spettrale percepita.

Il valore dell’intensità indica il livello di brillantezza di un oggetto ma non include nessuna informazione di colore. Normalmente viene associato come valore d’intensità la media dei valori delle coordinate di colori primari: rosso, verde e blu.

31

Spazio di Colore HSI

La tinta e la saturazione (H,S)tinta e la saturazione (H,S) sono rappresentati dal cerchio mentre l’intensità intensità II è rappresentata dall’asse verticale

La tintatinta assume valori in gradi da 0°, che arbitrariamente è associato al colore primario Rosso, fino a 360°. Il colore primario verde a 120° ed il colore blu corrisponde a 240°

Nell’intervallo 240°-360° sono compresi tutti i Nell’intervallo 240°-360° sono compresi tutti i colori delle porpore che l’occhio percepisce e colori delle porpore che l’occhio percepisce e che non sono previsti in nessuna regione che non sono previsti in nessuna regione dello spettro elettromagneticodello spettro elettromagnetico

I livelli di grigio si ottengono lungo l’asse principale

32

Dallo spazio RGB allo spazio HSINello spazio RGB possiamo rappresentare il colore nelle terne (r,g,b), per esempio per avere il blu la terna (0,0,255) esprime la massima intensità per la rispettiva componente. Per il giallo avrò (255,255,0)

Lavorando direttamente nello spazio HSI, la distinzione tra i colori degli oggetti di una scena li rappresenterei meglio nello spazio tinta H, peraltro più familiare al sistema visivo umano

Lo spazio HSI può essere rappresentato graficamente da una doppia piramide congiunta a base triangolare i cui vertici rappresentano il nero ed il bianco corrispondenti ai valori di intensità 0 e 1 Tutti i triangoli costruiti dalla doppia piramide costituiscono il triangolo del colore HSI

Al centro di ogni triangolo si trova il punto acromatico

La tinta H e la saturazione S sono le coordinate polari nei triangoli ortogonali all'intensità I

33

RGB → HSINote le componenti RGB (normalizzate ad 1 rispetto all’intensità ) di una immagine a colori, si ricavano

Per una data intensità I è selezionato un triangolo i cui vertici rappresentano le coordinate di colore dei tre primari normalizzati (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1)

B)G(R 3

1I

BGR

Bb

BGR

Gg

BGR

Rr

,,

Il punto acromatico WW =(1/3,1/3,1/3) =(1/3,1/3,1/3) è al centro del triangolo

cc=(r,g,b)=(r,g,b) indica un generico colore ccrr il vettore che indica il vertice R del triangolo dove si ha la massima saturazione del rosso

Indicando il valore della tinta H con l’angolo formato dai vettori cr-w e c-w

wcwc

wcwcH

r

r

)()(

cos

34

RGB → HSIRicordando le equazioni di cromaticità che per definizione cr=(1,0,0), w=(1/3,1/3,1/3), il modulo del vettore c-w è dato da:

e che il prodotto scalare tra i vettori c-w e cr-w risulta:

L’equazione per il calcolo della tinta diventa

Il valore della tinta H è espresso tra 0 e 360 e per tale scopo risulterà necessario controllare che se il valore di B/I>G/I si dovrà assumere come valore della tinta 360-H.

32 wcr

2312

312

31 )()()( bgrwc

3

)()()(2)()( 3

131

31

bgr

wcwc r

))(()(2

2cos

2 BGBRGR

BGRH

35

RGB → HSIIl valore della saturazione S = dC distanza tra il punto acromatico W ed il punto c=(r,g,b).

S è normalizzato rispetto a dQ distanza tra il punto acromatico W ed il punto Q

Dove Q corrisponde allo stesso colore c con tinta H ma con il massimo valore della saturazione S. Il punto Q è ottenuto dall’intersezione della semiretta costruita sul segmento WC con il lato del triangolo che si incontra movendosi dal punto W al punto C.

L’asse della figura solida realizzata dall’insieme dei triangoli di cromaticità costituisce l’insieme dei punti dello spazio del colore con saturazione zero per i quali la componente tinta H svanisce diventando nulla.

),,min(3

1),,min(3

1 BGRIBGR

BGR

d

dS

Q

C

Normalmente la saturazione diventa zero quando l’intensità I risulta zero.

36

HSI → RGB Una volta elaborata l’immagine nello spazio HSI, poiché i dispositivi di visualizzazione a colori operano nello spazio RGB, risulta necessario calcolare le equazioni inverse per passare dallo spazio HSI allo spazio RGB.

120H0con )1(3

3)60cos(

cos1

3

SI

BBRIGH

HSIR

240H120con )3)180cos(

)120cos(1

3)1(

3

GRIB

H

HSIGS

IR

360H240con )360cos(

)240cos(1

3)1(

3)3

H

HSIBS

IGBGIR

37

Cathode ray tube displays are driven by red, green, and blue voltage signals, but these RGB signals are not efficient as a representation for storage and transmission, since they have a lot of redundancy.

Y Cb Cr

Cb

Cr

Y

38of42

Logarithmic Transformations (cont…)

Original Image x

y Image f (x, y)

Enhanced Image x

y Image f (x, y)

s = c log(1 + r)

We usually set c to 1

Grey levels must be in the range [0.0, 1.0]

39of42

Power Law Transformations

Power law transformations have the following form

s = c * r γ

Map a narrow range of dark input values into a wider range of output values or vice versa

Varying γ gives a whole family of curvesIm

ag

es

take

n f

rom

Go

nza

lez

& W

oo

ds,

Dig

ital I

ma

ge

Pro

cess

ing

(2

00

2)

40of42

Power Law Transformations (cont…)

We usually set c to 1

Grey levels must be in the range [0.0, 1.0]

Original Image x

y Image f (x, y)

Enhanced Image x

y Image f (x, y)

s = r γ

41of42

Power Law Example

42of42

Power Law Example (cont…)

γ = 0.6

00.10.20.30.40.50.60.70.80.9

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Old Intensities

Tran

sfor

med

Inte

nsiti

es

43of42

Power Law Example (cont…)

γ = 0.4

00.10.20.30.40.50.60.70.80.9

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Original Intensities

Tra

nsf

orm

ed I

nte

nsi

ties

44of42

Power Law Example (cont…)

γ = 0.3

00.10.20.30.40.50.60.70.80.9

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Original Intensities

Tra

nsf

orm

ed I

nte

nsi

ties

45of42

Power Law Example (cont…)

The images to the right show a magnetic resonance (MR) image of a fractured human spine

Different curves highlight different detail

s = r 0.6

s = r 0.4

s = r 0.3

Ima

ge

s ta

ken

fro

m G

on

zale

z &

Wo

od

s, D

igita

l Im

ag

e P

roce

ssin

g (

20

02

)

46of42

Power Law Example

47of42

Power Law Example (cont…)

γ = 5.0

00.10.20.30.40.50.60.70.80.9

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Original Intensities

Tra

nsf

orm

ed I

nte

nsi

ties

48of42

Power Law Transformations (cont…)

An aerial photo of a runway is shownThis time power law transforms are used to darken the imageDifferent curves highlight different detail

Ima

ge

s ta

ken

fro

m G

on

zale

z &

Wo

od

s, D

igita

l Im

ag

e P

roce

ssin

g (

20

02

)

s = r 3.0

s = r 4.0

s = r 5.0

49of42

Gamma Correction

Many of you might be familiar with gamma correction of computer monitors

Problem is thatdisplay devices do not respond linearly to different intensities

Can be corrected using a log transform

Ima

ge

s ta

ken

fro

m G

on

zale

z &

Wo

od

s, D

igita

l Im

ag

e P

roce

ssin

g (

20

02

)

50of42

More Contrast IssuesIm

ag

es

take

n f

rom

Go

nza

lez

& W

oo

ds,

Dig

ital I

ma

ge

Pro

cess

ing

(2

00

2)

51of42

Piecewise Linear Transformation Functions

Rather than using a well defined mathematical function we can use arbitrary user-defined transformsThe images below show a contrast stretching linear transform to add contrast to a poor quality image

Ima

ge

s ta

ken

fro

m G

on

zale

z &

Wo

od

s, D

igita

l Im

ag

e P

roce

ssin

g (

20

02

)

52

Gamma Correction (cont.)

The left image too dark! Right image gamma corrected ( looks “correct” ).