CM 2014 - Lezione Ing. Luca Romano

Corso di Costruzioni Metalliche A.A. 2014 – 2015 Docente: Prof. Ing. Franco Bontempi

Annuncio Seminario: 4 dicembre 2014, Aula 17, ore 16.00-19.00

Ing. Luca ROMANO Direttore Tecnico I QUADRO INGEGNERIA – GENOVA

PROGETTO STRUTTURE METALLICHE

Uffici direzionali di Fiera Milano, 2010


Il quadro Normativo attuale: DL 163/2006 Codice dei contratti pubblici

DPR 207/2010 Regolamento appalti

NTC 2008 testo Unico Strutture

Bandi di progettazione ed incarichi

Livelli di progettazione

Progetto esecutivo: contenuti e appalto

Concept Design:

- Analisi del Contesto

- Predimensionamenti

- divisione in conci, costruibilità, trasportabilità, montaggio

- problematiche d’officina

- saldature e controlli

- protezione

NTC 2008 - Ponti

Esempio: Strutture Edificio Fiera Milano

Esempio: Ponte ad arco ad Albenga

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ing. Luca Romano - 2014

PROGETTO STRUTTURE METALLICHE - PONTI Ing. Luca ROMANO, libero professionista - Albenga Direttore Tecnico I QUADRO INGEGNERIA – GENOVA

QUADRO NORMATIVO

DL 163/2006 Codice dei contratti pubblici (appalti)

DPR 207/2010 Regolamento appalti

NTC 2008 “Norme tecniche per le costruzioni e Circolare applicativa”

DPR 380/2001 Testo Unico delle disposizioni legislative e regolamenti in

materia edilizia”.

DL 81/2008 Testo Unico per la sicurezza

PRINCIPI FONDAMENTALI

● La stazione appaltante (Comune, Provincia, ecc.) deve stilare un Programma

triennale di interventi, da cui anno per anno estrapola l’Elenco annuale delle opere,

che sono inseribili solo se finanziate.

La stazione appaltante nomina un responsabile del procedimento RUP (ingegnere

capo del Comune, Provincia, ecc.) che supervisiona il progetto e ne coordina le varie

fasi.

I progetti non possono essere appaltati se non sono esecutivi (eseguibili senza

l’intervento di un altro progettista) e devono essere validati (art.112, DL 163 e

art.44:59, DPR 207/2010)

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INCARICO DI PROGETTAZIONE

Gara: la stazione appaltante (Comune, Provincia, ecc.) può affidare incarichi con:

Affidamento fiduciario diretto da parte del RUP per incarichi inferiori a 40.000

euro (art.125 comma 11, DL 163)

incarico sulla base di elenco progettisti dell’Ente, con richiesta offerta ad

almeno 5 professionisti, per incarichi tra i 40.000 ed i 100.000 euro (art.91

comma 2, DL 163)

bando di gara nazionale per procedura aperta, per incarichi tra i 100.000 ed i

200.000 euro (art.91 comma 1, DL 163)

gara comunitaria per incarichi oltre i 200.000 euro (art.91 comma 1, DL 163)

concorso di progettazione o di idee (progetti di particolare rilevanza) (art.91

comma 5, DL 163)

Criterio per l’aggiudicazione dell’appalto è quello dell’offerta economicamente più

vantaggiosa (art.83 DL 163), il bando di gara stabilisce dei punteggi per merito

tecnico (curriculum e progetti analoghi), caratteristiche qualitative (relazione

metodologica del progetto), ribasso percentuale sul prezzo offerto.

Affidamento:

Una volta espletata la gara, la progettazione viene affidata sulla base di un

disciplinare d’incarico, dove vengono esplicitate le prestazioni da effettuare, i tempi, i

pagamenti per ogni fase, le penali per i ritardi, ecc.

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Progettazione:

Ottenuto l’incarico, il progetto si svolge su diversi livelli, indicati dal Regolamento

degli Appalti:

- preliminare

- definitivo

- esecutivo

Dopo ogni livello progettuale, l’Amministrazione appaltante, col suo RUP

(Responsabile Unico del Procedimento), procedono all’analisi ed approvazione della

fase progettuale, dando indicazioni circa le modifiche da sviluppare negli

approfondimenti delle successive fasi.

●NOTA: ogni progetto di opera pubblica deve andare in Conferenza dei Servizi, che

è il luogo deputato a riunire i vari Enti (Beni Ambientali, Comunità Montana,

Forestale, Polizia Idraulica, Demanio, Provincia, Regione ecc.) per esprimersi sul

progetto. Si ha una prima riunione (referente) sul progetto preliminare ed una

deliberante su quello definitivo.

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CONTENUTI DEI TRE LIVELLI DI PROGETTAZIONE:

Progetto preliminare (art. 17:23, D.P.R. 207/2010)

Il progetto preliminare stabilisce i profili e le caratteristiche più significative degli

elaborati dei successivi livelli di progettazione, in funzione delle dimensioni

economiche e della tipologia e categoria dell’intervento.

Dopo aver selezionato le soluzioni più efficaci nel contemperare le prestazioni attese,

e dopo i primi sopralluoghi, le ipotesi redatte verranno tradotte in progetto preliminare

ai sensi di quanto prescritto dal D.P.R. 207/2010

Gli studi e gli elaborati che verranno prodotti saranno in linea di massima i seguenti:

- Relazione tecnico illustrativa (descrizione intervento, scelte, disponibilità aree,

cronoprogramma)

- Relazione geologica, geotecnica, idrologica, idraulica e sismica

- Studio di prefattibilità ambientale (foto, fotomontaggio, schede varie)

- Indagini archeologiche preliminari

- Inquadramento territoriale, scala 1:10000

- Planimetria generale, scala 1:2000

- Planimetria, scala 1:500

- Sezioni tipo, scala 1:50

- Rilievo plano-altimetrico

- Sovrapposizione mappa catastale – rilievo - opere di progetto

- Rilievo dei sottoservizi (fognatura, acquedotto, enel, illuminazione pubblica,

gas, telecom, ecc.)

- Planimetria, sezioni e prospetto-stato attuale e di progetto

- Schemi strutturali

- Piano particellare di esproprio

- Documentazione fotografica

- Prime indicazioni e disposizioni per la stesura dei piani di sicurezza

- Calcolo sommario della spesa e quadro economico

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Progetto definitivo (art. 24:32, D.P.R. 207/2010) Il progetto definitivo, redatto sulla base delle indicazioni del progetto preliminare

approvato e di quanto emerso in sede di eventuale conferenza dei servizi, contiene

tutti gli elementi necessari ai fini del rilascio della concessione edilizia,

dell’accertamento di conformità urbanistica o di altro atto equivalente.

Gli studi e gli elaborati che verranno prodotti saranno i seguenti:

- Relazione tecnico illustrativa del progetto

- Rilievo plano altimetrico generale dell’area di intervento, scala 1:500

- Planimetria catastale dell’area oggetto di intervento, scala 1:2000

- Studio di fattibilità ambientale

- Relazione geologica

- Relazione geotecnica

- Relazione sismica

- Relazione idraulica

- Planimetria generale di progetto, scala 1:1000

- Profili longitudinali (scala 1:1000/1:100)

- Sezioni trasversali 1:100

- Planimetria dei lotti di intervento, scala 1:500

- Planimetria delle opere viabilistiche, scala 1:1000

- Sezioni tipo delle opere viabilistiche, scala 1:50

- Planimetria posizionamento delle barriere di sicurezza stradale, scala 1:1000

- Planimetria degli arredi e delle pavimentazioni, scala 1:1000

- Planimetria del progetto illuminotecnico, scala 1:1000

- Planimetria degli impianti tecnologici, scala 1:1000

- Schema dell’accessibilità per i portatori di handicap

- Viste prospettiche di assieme e dettaglio

- Calcoli preliminari strutturali con una relazione di calcolo

- Calcolo preliminare degli impianti

- Impostazioni strutturali

- Carpenterie scala 1:50

- Disciplinare prescrittivo e prestazionale degli elementi tecnici

- Eventuale piano particellare di esproprio e planimetria delle aree da occupare

(scala 1:500)

- Computo dei movimenti di terra

- Computo metrico estimativo

- Quadro economico con indicazione dei costi della sicurezza

- Studio della viabilità di accesso al cantiere, con eventuali soluzioni provvisorie

e conseguente minimizzazione delle interferenze con il traffico locale, gli

operatori edilizi e l’ambiente

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Progetto esecutivo (art. 33:43, D.P.R. 207/2010)

Il progetto esecutivo costituisce la ingegnerizzazione di tutte le lavorazioni e,

pertanto, definisce compiutamente ed in ogni particolare architettonico, strutturale ed

impiantistico l’intervento da realizzare. Restano esclusi soltanto i piani operativi di

cantiere, i piani di approvvigionamenti, nonché i calcoli e i grafici relativi alle opere

provvisionali. Il progetto è redatto nel pieno rispetto del progetto definitivo nonché

delle prescrizioni dettate in sede di rilascio della concessione edilizia o di

accertamento di conformità urbanistica, o di conferenza di servizi o di pronuncia di

compatibilità ambientale ovvero il provvedimento di esclusione delle procedure, ove

previsti.

Gli elaborati relativi al progetto esecutivo saranno redatti conformemente con quanto

prescritto dal D.P.R. 207/2010.

Gli studi e gli elaborati che verranno prodotti saranno i seguenti:

- Relazione generale

- Relazione tecnico specialistiche

- Relazione tecnico-illustrativa

- Inquadramento territoriale scala 1:10000

- Planimetria generale di progetto, scala 1:1000

- Planimetrie di dettaglio, scala 1:200

- Planimetria delle opere viabilistiche, scala 1:1000

- Sezioni tipo delle opere viabilistiche, scala 1:50

- Profili longitudinali scala 1:1000/1:100

- Sezioni trasversali scala 1:100

- Dettagli costruttivi delle opere viabilistiche, opere d’arte e particolari costruttivi

scala 1:20

- Planimetria degli arredi e delle pavimentazioni, scala 1:1000

- Dettagli costruttivi degli arredi e delle pavimentazioni, scala 1:20

- Planimetria del progetto illuminotecnico, scala 1:1000

- Dettagli costruttivi dei corpi illuminanti, scala 1:20

- Planimetria degli impianti tecnologici, scala 1:1000

- Calcoli esecutivi degli impianti

- Calcoli esecutivi strutturali con relazione di calcolo

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- Tracciamento

- Impostazione strutturale, scala 1:50

- Carpenterie scala 1:50

- Orditure scala 1:50

- Dettagli strutturali, scala 1:10

- Piano di manutenzione dell’opera e delle sue parti

- Piano di sicurezza e di coordinamento in fase di progetto con crono

programma fasi di sicurezza e computo sicurezza

- Computo metrico estimativo

- Computo dei movimenti di terra

- Quadro economico

- Crono programma dei lavori

- Elenco dei prezzi unitari

- Analisi dei prezzi

- Quadro di incidenza percentuale della quantità di manodopera per le diverse

categorie in cui scomporre l’opera

- Schema di contratto

- Capitolato speciale d’appalto, comprensivo delle categorie specialistiche per

l’esecuzione dei lavori con specifico riferimento alla componentistica

prefabbricata

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● Tipologie di appalto: a corpo, a misura, a misura e a corpo.

Lavori a corpo: stipulabili per ogni tipo di lavoro, appaltabili con ribasso unico

sull’importo dei lavori a base d’asta oppure mediante offerta a prezzi unitari

Lavori a misura: sono ammessi solo per opere di manutenzione e restauro

Lavori a corpo e a misura: stipulabili per ogni tipo di lavoro.

La parte a misura si usa quando si hanno particolari categorie di lavoro difficilmente

quantificabili in esecutivo.

Sono appaltabili mediante offerta a prezzi unitari

Il codice dei contratti predilige gli appalti a corpo; spesso si fanno a corpo e a misura,

prevedendo a misura le opere interrate (difficili da stimare e computare) ed a corpo

tutte le opere fuori terra.

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A corpo: il corrispettivo consiste in una somma determinata, fissa ed invariabile,

riferita all’opera nel suo complesso. Si creano varie categorie di lavoro omogenee

(es. fondazioni, murature, carpenteria metallica, ecc.) le si quantifica in maniera

definitiva, le si prezza ed i corpi che ne derivano sono invariabili, anche nella quantità

(l’appaltatore si accolla il rischio delle quantità).

I corpi d’opera devono essere ben individuati sia nel computo che nei disegni, I corpi

d’opera caratterizzano l’appalto, il contratto e la sua successiva contabilità.

A misura: il corrispettivo corrisponde all’individuazione del prezzo per ogni unità di

misura di lavorazione o di opera finita, quindi l’importo dei lavori è variabile ed il

rischio delle diverse quantità resta a carico del committente.

Bando di gara di appalto: deve indicare l’importo complessivo dei lavori

e la relativa categoria prevalente del tipo di lavorazione ( quella di importo maggiore),

oltre a tutte quelle che superano il 10% dell’importo a base d’asta, tutte con i relativi

importi. Questo perché esistono le qualificazioni per le Imprese solo per determinati

lavori ed esiste una limitata possibilità di subappaltare (max. 30%). In più esistono

categorie speciali (impiantistica, strutture prefabbricate, strutture speciali) che sono

specificate nel bando e che non possono essere subappaltabili, quindi l’impresa deve

possederne le qualifiche o costituire un’ATI (Associazione Temporanea d’Imprese)

con ditte qualificate, per poter partecipare all’appalto.

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ing. Luca Romano – 2014

CONCEPT DESIGN Ing. Luca ROMANO, libero professionista - Albenga Direttore Tecnico I QUADRO INGEGNERIA – GENOVA

Sopralluogo:

ascoltare le esigenze dell’Amministrazione

capire il contesto e le problematiche

documentazione propedeutica:

cartografia (strumenti urbanistici, CTR, catasto, …)

relazione geologica e sondaggi

relazione idraulica eventuale

rilievo strumentale su base CAD

primi studi:

2:3 idee da sottoporre all’Amministrazione, stimandone i costi, illustrandone i pro ed

i contro, ecc.

Farsi indicare il prezziario da usare

Rendering e fotomontaggio della soluzione scelta o delle ipotesi fatte (esempio)

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Predimensionamento:

-esperienza, tabelle rapporti luce/altezza

-modelli semplici “a mano”, controllo flessione, taglio, torsione, deformabilità

(Santarella, Massonet-Bares, Manuali ingegnere vari)

→ dimensionamento

Carichi:

Pesi propri: da predimensionamento

Sovraccarichi permanenti: studio progetto, pacchetti, ecc.

Sovraccarichi accidentali: NTC 2008

Calcolo:

- Elementi finiti con modelli bidimensionali → prime verifiche e correzione

dimensionamento

- Elementi finiti con modelli tridimensionali → ulteriore correzione

dimensionamento

- Elementi finiti analisi dinamica:

controllo modi di vibrare (bontà del modello, vincoli, connessioni, deformabilità,

frequenze)

→ ulteriore correzione dimensionamento (se la struttura è troppo deformabile

o ha “debolezze” su alcuni modi di vibrare.

N.B. spesso le fasi sopra descritte si ripetono

studio delle sezioni: ottimizzazione della forma / estetica

ripetitività degli elementi: modularità

ottimizzazione giunti e connessioni (dettaglio)

verifiche di resistenza finali

verifiche in esercizio (deformate, vibrazioni, tensioni, …)

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N.B. relazione di calcolo redatta secondo cap. 10 NTC 2008, con:

-relazione di calcolo strutturale

-relazione sui materiali

-elaborati grafici e particolari

-piano di manutenzione

-relazione sulle prove sperimentali

-relazione geologica, geotecnica e sismica

-giudizio motivato di accettabilità dei risultati (confronto con semplici calcoli, verifiche

di equilibrio reazioni-carichi, ecc.)

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ESEMPI PREDIMENSIONAMENTO

Solai: c.a. h ~ L / 25

Travetti precompr. h ~ L / 30

pannelli precompr. h ~ L / 35

piastre piene c.a.: h ~ L / 30:36

piastre piene c.a.p: h ~ L / 35:45

travi c.a.: h ~ L / 6:7 se alte

h ~ L / 12:14 se medie (larghe come pilastro)

h ~ L / 18:21 se in spessore

h ~ L / 8:10 se sbalzo

travi c.a.p.: h ~ L / 15:20 se solai

h ~ L / 25:35 se copertura

lunghezza:

fino a 25 m senza scorta

fino a 30 m con scorta

travi a parete piena acciaio: h ~ L / 15:18 se semplice appoggio

h ~ L / 25 se continua

travi reticolare acciaio: h ~ L / 8 se semplice appoggio

h ~ L / 10 se continua

ponte a travata acc.-cls.: Hsteel ~ L / 18 se semplice appoggio

Hsteel ~ L / 25:28 se continua

ponte a cassone acc.-cls.: Hsteel ~ L / 35

travi legno lamellare: H ~ L / 15

con:

H/B ≤ 10 per stabilità laterale

B = 10:12:14:16:18:20:22:24 cm

H = multiplo lamelle (3 cm)

H ≤ 240 cm

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IMPOSTAZIONE PROGETTO Ing. Luca ROMANO, libero professionista - Albenga Direttore Tecnico I QUADRO INGEGNERIA – GENOVA

Concezione:

Fondazioni:

-dirette - profonde

-avere sempre sondaggi, prove laboratorio, SPT, livello falda, ecc.

Dimensioni della struttura, quindi:

-Come costruirla – montarla

-Fabbricabilità in cantiere ed in officina in funzione del cantiere che si può

installare

Divisione della struttura in conci:

-concezione del concio e sua fabbricabilità in funzione del materiale di base

-dimensioni trasportabili

-tipi di giunto per collegarli

-collegamento alle sottostrutture realizzate in cantiere

-pesi dei conci per il relativo montaggio e tipo di montaggio (funzione delle

autogrù o mezzi che si possono usare)

Protezione della struttura

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DIMENSIONE CONCI E TRASPORTO

La dimensione dei conci è dettata dalla trasportabilità e dai mezzi di montaggio in cantiere. Trasporto: generalmente su gomma:

peso legale (codice strada): 44 ton lunghezza:

fino a 25 metri trasporto ordinario oltre 25 metri trasporto con scorta L max 42 metri

Larghezza: ordinaria fino a 2.5 metri oltre i 3 metri: scorta

Altezza: ordinaria fino a 2.5 metri fino a 4 metri con super ribassato e studio percorso

esempio motrice con rimorchio a ralle:

H < 3.5 metri L < 25 metri

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MONTAGGIO

1. VARO DAL BASSO SU PILE PROVVISORIE

2. VARO SU PONTE/PONTEGGIO DI SERVIZIO

3. MONTAGGIO “A RIVA” E VARO CON AUTOGRU

4. VARO LONGITUDIANEL SU TRAVE DI LANCIO

5. VARO LONGITUDINALE CON AVANBECCO

6. MONTAGGIO A SBALZO (CON DERRICK o CASSEFORME A SBALZO)

ZONA CANTIERE:

stoccaggio montaggio movimentazione e sede autogru opere provvisionali per stabilizzatori (magrone + piastre; platea; gabbioni; …)

AUTOGRU

Macchina da 200 ton: costo 3000 euro/giorno Portata: 30 ton sbracciate” a 20 m. Macchina da 300 ton: costo 4000 euro/giorno Portata: 32 ton sbracciate” a 30 m. Portata: 22 ton sbracciate” a 40 m. Macchina da 400 ton: costo 30.000 euro Tempi: 2 giorni per armarla, 1 giorno per smontarla Accessori: 2 bilici + 3 camions Stabilizzatori: piastre nervate 2x3.5m Portata: 76 ton sbracciate” a 23 m.

MARTINETTI IDRAULICI Portata (ton) corsa (mm) diametro (mm) peso (kg) 50 160 125 15 100 160 175 26 200 200 245 57 260 204 275 74 400 223 350 134 520 237 400 189

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GIUNTI TRA I CONCI

Strutture metalliche, tendenzialmente:

giunti saldati in officina Giunti bullonati in cantiere

bullonati:

travi principali e di spina: di forza, con coprigiunti, con bulloni ad attrito e m=0.3

traversi e controventi: spesso con bulloni a taglio, perché “portano” di più e dissipano

energia giunto flangiato: sempre ad attrito bulloni più usati: M16, M20, M24, M27 preparazione lembi in officina: sabbiatura + primer (intermedio e finitura in cantiere) (se arrivano verniciati: pb. Schiacciamento vernice ed occorre un riserraggio dopo 12 mesi, con controllo coppia)

saldati:

problematici in cantiere: vento, umidità, controlli, tempi lunghi -piena penetrazione: per travate principali e controllate US -cordoni d’angolo: -per strutture: cordone minimo 4x4 -per ponti: cordone minimo 6x6 -dimensioni: cordone 6x6: fino a lamiere sp. 19 mm e maggiori sp. 9 mm cordone 8x8: per lamiere sp. >12 mm

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PROBLEMATICHE D’OFFICINA Ing. Luca ROMANO, libero professionista - Albenga Direttore Tecnico I QUADRO INGEGNERIA – GENOVA

DISEGNI ESECUTIVI: devono indicare con precisione la geometria della struttura, tutti gli spessori delle lamiere, profili, tubi, tutte le dimensioni delle saldature, i bulloni in numero, diametro e posizione. Devono essere precisati i materiali, le coppie di serraggio dei bulloni, e quant’altro serva per individuare con precisione la struttura. I disegni di carpenteria metallica devono essere quotati con precisione, tutto in millimetri. Si nota che la tolleranza di produzione qui è il millimetro, non il centimetro che si usa per il cemento armato!

DISEGNI COSTRUTTIVI (di officina): sono derivati dai disegni esecutivi.

Si ridisegna la struttura indicando ogni elemento costituente con la sua numerazione (marcatura).

Poi si disegna singolarmente ogni marca (elemento), con tutta la geometria, i fori, gli spessori, gli smussi, le saldature e si indica il numero di pezzi da produrre.

I disegni d’officina sono in numero maggiore dell’esecutivo, sono realizzati dal carpentiere metallico sulla scorta dell’esecutivo del progettista.

Ogni costruttore ha il suo standard e le proprie convenzioni.

DISTINTA DEI MATERIALI: elenca tutte le posizioni dei pezzi costituenti la struttura e, per ogni pezzo, il fabbisogno unitario, la qualità e le dimensioni del materiale grezzo.

Serve per l’approvvigionamento dei materiali.

DISTINTE DI LAVORAZIONE: fatta dai tecnici, elenca tutte le posizioni da costruire, riportando per ognuna tutte le lavorazioni previste nella costruzione:

preparazioni

saldature

pieghe, centinature, e altro

eventuale montaggio di prova

tipo di protezione

Servono per guidare la successione delle operazioni d’officina ed organizzare e valutare il carico di lavoro dei vari reparti.

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MATERIALE BASE: Secondo le NTC 2008, cap.11, si può usare solo materiale qualificato e con controlli obbligatori in stabilimento e cantiere. Per questo è importante specificare nel progetto e nel “Capitolato speciale d’appalto”, che il materiale sia rispondente alle norme UNI EN 10025. Quindi il carpentiere metallico deve fornire alla Direzione Lavori (D.L.) la dichiarazione di qualifica del prodotto rilasciata dal produttore. Questo fatto è molto importante, perché ci si può trovare nell’imbarazzo di fronte al collaudatore statico della struttura, che potrebbe non accettare il materiale! N.B. non si può più qualificare il materiale come una volta, con 3 provini ogni 20 tonnellate!! Il materiale base consiste in:

acciaio: S235 (ex Fe360) S275 (ex Fe430) S355 (ex Fe510)

Resilienza: JR: resilienza minima 27 J a +20°C J0 resilienza minima 27 J a 0°C J2 resilienza minima 27 J a -20°C

Esempio: S355 J0 W (acciaio ex Fe510, resiliente a 0°C, con caratteristiche

CORTEN resistente alla corrosione atmosferica)

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lamiere di vario spessore

profili aperti (IPE, HE, HLS, angolari, “U”, “T”, ecc., (meno facile in

corten, lotto minimo 30 ton per profilo)

profili cavi (tubi tondi, quadrati, rettangolari) ricavati per estrusione (senza saldatura: hanno forti tolleranze, possono creare dei problemi; si trovano solo in S 235 e S 355) o per calandratura di lamiere poi saldate longitudinalmente (sono migliori, possono essere realizzati anche con lamiere in corten). Sul mercato si trovano tubi di ogni specie, per ogni uso, di ogni materiale (specifiche API, DIN o altre), generalmente usati per metanodotti ecc., quindi occorre avere i documenti del prodotto e farlo, eventualmente, analizzare chimicamente, comunque deve essere materiale certificato.

N.B. in pratica è difficile trovare tubi certificati, per cui occorre sensibilizzare il carpentiere sulla problematica e dirgli fin dall’inizio che non accettate materiale che non sia a norma. In questo modo è costretto a procurarselo pagandolo il dovuto o facendoselo produrre per calandratura. In ogni caso bisogna tener in conto dei tempi d’approvvigionamento del materiale che possono arrivare ai 5:6 mesi, contro i normali 1:2 mesi.

Tondi, quadri, esagoni e piatti: esistono fino ad un diametro o lato di

200mm. In particolare in tondi pieni possono essere tipo bulloni, per cui se ne può indicare la classe ed il diametro (esempio M30 cl.10.9). I piatti sono forniti in larghezze sino a 300mm e spessori fino a 50mm

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LAVORAZIONI SULLA CARPENTERIA METALLICA:

preparazione: taglio, raddrizzatura, marcatura, tracciatura,

punzonatura, alesatura, foratura, piegatura, mortasatura, preparazione dei lembi

saldatura: imbastitura, saldatura, raddrizzatura

lavorazione: intestatura, tracciatura, foratura, alesatura,

assemblaggio, chiodatura

finitura: raddrizzatura, squadratura

montaggio: collegamento di elementi strutturali, di nodi, di strutture

complete

protezione: sfiammatura, sabbiatura, decapaggio chimico,

verniciatura, metallizzazione, zincatura Tracciatura: consiste nel riprodurre sul materiale le linee di taglio, i fori e tutte le lavorazioni del caso. Le macchine a controllo numerico stanno soppiantando questa operazione. Si usano maschere in cartone o lamierino quando si debbano tracciare numerosi pezzi uguali e le si usa anche per eseguire con precisione i fori dei giunti bullonati.

Marcatura: si stampiglia la “marca” su ogni singolo pezzo, per permetterne l’identificazione in ogni fase di costruzione. E’ eseguita col bulino o col punzone, oppure con presse oleodinamiche.

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Raddrizzatura: è compito delle ferriere, che devono dare barre e profili in tolleranza dimensionale. Spianamento: serve per eliminare ingobbamenti e bugnature nelle lamiere. E’ un’operazione eseguita a freddo, con presse o con spianatrici a rulli.

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Centinatura dei profilati e calandratura di lamiere: sono eseguite a freddo con macchine curvatrici a rulli. Provocano il progressivo snervamento dei lembi del profilo. Si controlla la centinatura con una dima. Per calandratura si possono ottenere tubi da lamiere, poi saldate longitudinalmente. Si può eseguire anche la calandratura conica.

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Pieghe localizzate nei profilati e nelle lamiere piani: si ottengono con l’ausilio di stampi . Spesso un intaglio può favorire la piega e viene successivamente saldato. Altre volte servono irrigidimenti provvisori per non deformare il profilo trasversale.

I laminati vengono piegati pressando la lamiera fra un coltello ed i bordi di un controstampo. Se la pressatura viene spinta a fondo nel vertice della piega si ha lo stampaggio. Entro i raggi minimi della tabella successiva si può piegare a freddo, se no a caldo.

Attenzione alle cricche sulla convessità della piega (controllo visivo, liquidi penetranti, magnaflux o ultrasuoni).

Stampatura: è eseguita su lamiere, con stampo e controstampo, a caldo alla temperatura di forgiatura (1000 °C).

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TAGLIO ALLE MACCHINE: taglio alla cesoia, alla segatrice a freddo, alla sega a frizione. Taglio a cesoia: di lamiere e profili. La lamiera è tagliata per mezzo di una lama mobile ed una controlama. Gli spessori massimi cesoiabili sono 25mm (Fe360) e 20mm (Fe510 e corten). Nel caso dei profili si devono usare opportuni riscontri della forma del profilo.

Taglio alla sega: si esegue con un disco munito di denti che lavorano per asportazione di truciolo. L’utensile ruota e avanza. E’ un’operazione più lenta della cesoia ma non ha limitazione di spessore; consente tagli obliqui di preparazione della lamiera.

Taglio alla sega a frizione (troncatrice): un disco troncatore ruota velocemente e viene premuto contro un profilo. Non ha bisogno di riscontri o particolari serraggi. E’ un metodo di taglio molto veloce.

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TAGLIO AL CANNELLO: ossitaglio, taglio all’arco plasma, taglio all’arco e aria compressa (Arcair). Ossitaglio (cannello ossiacetilenico): consente l’esecuzione di tagli anche non rettilinei senza limitazione di spessore. Si basa sulla reazione fra l’acciaio, portato localmente ad alta temperatura (1300°C) da una fiamma di riscaldo, e l’ossigeno. Il getto di ossigeno allontana l’ossido fuso e crea le caratteristiche striature del taglio. L’ossitaglio può essere effettuato sia a mano che a macchina. Col taglio a macchina si possono eseguire le preparazioni dei lembi (cianfrino). Con un dispositivo copiatore (tracciatore) si può eseguire il taglio su sagoma.

Taglio all’arco-plasma: è analogo al precedente, consente maggior velocità ed è applicabile anche all’acciaio inox ed alluminio. I gas utilizzati (idrogeno o azoto o ossigeno) vengono portati a temperature elevatissime (20000°C), allo stato di plasma, e fondono con facilità il metallo. Gli spessori di taglio sono limitati a 130mm (acciaio inox e alluminio) e 50mm (acciai al carbonio). Taglio con l’arco e aria compressa: il procedimento arcair utilizza pinze con elettrodo di carbonio e grafite, alimentate da aria compressa. Innescato l’arco tra elettrodo e metallo, esso fonde e viene allontanato dal getto d’aria. E’ un procedimento che non dà luogo ad alterazioni chimiche e fisiche del materiale ed è usato per tagliare, smussare, incidere, scriccare e forare.

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LA PREPARAZIONE DEI LEMBI: Viene eseguita in due casi:

1. su elementi da saldare: per assicurare la corretta esecuzione della saldatura (fusione dei lembi ecc.), lo spazio che viene creato si chiama cianfrino ed è destinato ad essere riempito dal metallo d’apporto. La preparazione può essere a “V”, a “X”, a “K”. Vi si riconosce una “spalla” e degli “smussi”. Si esegue con taglio termico, alla pialla o con cesoie speciali.

2. su elementi da non saldare: nel caso serva un accoppiamento di precisione in compressione, per forti carichi trasmessi dalle colonne (operazione che si chiama intestatura ed è eseguita alla pialla o alla fresa)

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LA FORATURA I procedimenti che si utilizzano sono:

Foratura mediante punzone alla pressa

Foratura mediante punta elicoidale al trapano

Foratura mediante taglio termico Punzonatura: è rapidissima ma incontra limitazioni crescenti con lo spessore. La normativa la limita allo spessore di 20mm per l’acciaio S235 e di 16mm per l’acciaio S355. Altera la struttura cristallina del bordo foro, sovente con piccole cricche radiali, quindi può richiedere l’alesatura nel caso di giunto a taglio, no se giunto ad attrito (obbligatoria per le giunzioni sottoposte a sollecitazioni dinamiche o a fatica, tipo per le ferrovie). L’alesatura deve allargare il foro di 3mm di diametro. La punzonatura si esegue con presse meccaniche o oleodinamiche. Si esegue con un punzone che agisce contro il pezzo da forare, col contrasto di una matrice. Nel caso il foro non sia circolare, l’operazione si chiama tranciatura.

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Trapanatura: consente l’esecuzione di fori soltanto circolari, è un’operazione più lenta ma non ha limitazioni di spessore da forare. Si esegue con trapani a colonna verticale, radiale, trapani portatili. L’utensile che esegue il foro è la punta elicoidale, alla quale si impartisce un moto di rotazione e di avanzamento. La punta deve essere raffreddata con una buona lubrificazione.

Una volta si eseguivano i fori sulla tracciatura, ora si usano maschere in lamierino o macchine a controllo numerico. Si possono eseguire fori multipli:

Taglio termico: non è consentito per eseguire i fori dei giunti bullonati, serve per fori ed intagli di maggiori dimensioni. Altera la struttura cristallina del bordo foro.

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ASSEMBLAGGI Consiste nell’accoppiamento di pezzi, può essere un’imbastitura o un vero e proprio montaggio di controllo intermedio o finale. Imbastitura: precede la saldatura per l’unione di vari pezzi, consiste in punti o tratti di saldatura che tengano in posizione gli elementi che devono essere saldati. Montaggi: sono montaggi di prova che si eseguono per controllare la precisione delle strutture e la loro geometria. Sono utilissimi per strutture inusuali; in questi casi è bene che il progettista indichi nel progetto l’intero pre-montaggio della struttura (montaggio in bianco). Nel caso di produzione di svariati pezzi modulari, il montaggio del primo consente migliorie nella geometria dei successivi e nella standardizzazione.

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SALDATURA Consiste nell’unioni di due pezzi senza soluzione di continuità. I procedimenti di saldatura

sono numerosi, i principali sono:

Saldatura a pressione: eseguita con la pistola, è usata soprattutto per i prigionieri (pioli Nelson). E’ realizzata facendo scoccare un arco elettrico tra la punta del prigioniero e la superficie dell’elemento metallico.

Saldatura per fusione:

a combustione di gas (con la fiamma ossiacetilenica)

all’arco elettrico: con elettrodi rivestiti (in officina e cantiere)

arco sommerso (in officina, con filo in bobine) con filo elettrodo in gas protettivo (MIG/MAG) a elettrodo in fusibile con protezione di gas

inerte (TIG)

Gli ultimi due metodi sono costosi ma hanno una stabilità elevata dell’arco elettrico, quindi

danno un’ottima saldatura; si usano in casi speciali, specie con acciai inossidabili o al

nichel-cromo.

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E’ importante la preparazione dei lembi da saldare, se ne ha un esempio nella tabella che segue (si notano le “spalle” e gli smussi necessari in funzione degli spessori della lamiera):

Nel foglio che segue si riportano i parametri principali da utilizzare per la saldatura all’arco

elettrico.

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ESEMPIO PIASTRA ORTOTROPA (PONTE STRALLATO A LA SPEZIA)

Ponte strallato a La Spezia

Impalcato: piastra ortotropa (piastra metallica irrigidita di sostegno del piano viabile)

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Nel caso di saldatura continua di piastre ortotrope, si usa un piatto di sostegno. Tale piatto può essere metallico (dà problemi in fase di controllo con ultrasuoni della saldatura, perché riflette le onde e non si comprende la bontà del cordone) o meglio ceramico (il più usato e tecnologico). In questo modo si esegue la saldatura interamente dall’alto, i due lembi sono preparati a “V” e tenuti a distanza di 6:8 mm. Nel seguito si riportano i particolari salienti di una piastra ortotropa:

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Controlli sulle saldature: Si devono verificare: -la saldabilità dell’acciaio e l’idoneità dell’elettrodo

-le certificazioni dei saldatori in funzione della saldatura eseguenda (esistono vari patentini)

Si devono controllare: -le saldature eseguite, che non presenti difetti fisici Si devono imporre i controlli sulle saldature che si sono previste in progetto, in funzione del tipo di saldatura e dell’importanza del giunto. Il progettista impone il tipo e la percentuale dei controlli per ogni giunto ed inserisce la specifica nel capitolato speciale d’appalto. E’ bene imporre anche un organismo autonomo di controllo, generalmente l’I.I.S. (Istituto Italiano della Saldatura di Genova), l’organo più importante in Europa per le saldature, certificazioni, sperimentazioni, ecc. Ogni carpentiere ha dei controllori patentati, ma lavorano e sono pagati dallo stesso, quindi il controllo non è svincolato dall’esecutore. Generalmente prescrivendo l’I.I.S. il controllore interno esegue le normali specifiche di

qualità ed il controllore dell’I.I.S. verifica il processo ed esegue controlli random o

supplementari richiesti dal progettista.

I controlli eseguibili sono:

visivo

coi liquidi penetranti

magnetico (magnaflux), generalmente prescritto per i cordoni d’angolo

radiografico (raro per le nostre strutture)

con gli ultrasuoni (da prescrivere per tutti i giunti a completa penetrazione)

Generalmente si impone un controllo visivo su tutti i cordoni d’angolo, più una percentuale con magnaflux che può andare dal 30% al 100%, per quelli che si ritengono più importanti per la sicurezza strutturale. Per i giunti a completa penetrazione si impone il controllo ultrasonoro (US) per la totalità del giunto. I difetti fisici principali sono:

mancata penetrazione (il cordone non ha fuso tutta la sezione)

incollatura (solo aderenza, mancata fusione)

inclusioni (presenza di scoria nel cordone)

soffiature (inclusioni di gas nel cordone)

cricche (fessure nel cordone)

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Nel foglio che segue si riportano i difetti principali e le relative cause ed un esempio di controlli richiesti.

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Esempio di prescrizione di capitolato: CONTROLLI SULLE SALDATURE Per quanto concerne il progetto della saldatura, é fatto obbligo all'Impresa di avvalersi, a sua cura e spese, della consulenza dell'Istituto Italiano della Saldatura, che dovrà redigere apposita relazione da allegare al progetto. In sede di approvazione dei progetti, la D.L. stabilirà in particolare i tipi e la estensione dei controlli sulle saldature in conformità a quanto stabilito dal D.M. 14/1/2008, e tenuto conto di quanto prescritto al riguardo dall'Istituto Italiano della Saldatura nella sua relazione. Per tutte le saldature facenti parte dell’antenna e dell’impalcato si raccomanda un controllo visivo e dimensionale. Nel seguito si specifica il tipo di controllo da effettuare per ogni parte strutturale e la percentuale di controlli da effettuare sulle stesse. Dove si è indicato “saldatura a piena penetrazione” è necessario eseguire controlli ad ultrasuoni sul 100% delle saldature. Andrà comunque effettuato un controllo minimo su:

1. –Antenna: a. Lamiere principali: controlli con ultrasuoni sulle saldature di tutti i giunti; b. Controllo con ultrasuoni sulle saldature della lamiera del tubo, nel punto

di attacco dei pendini, per verificare che non presentino sfogliature c. magnaflux sul 30% delle saldature a cordone d’angolo

2. Attacco tirante: controlli con magnaflux sul 100% delle saldature degli attacchi sia superiori che inferiori

3. Tubo-anima: magnaflux sul 50% delle saldature; 4. Briglia inferiore: magnaflux sul 30% delle saldature; 5. Impalcato: controllo con ultrasuoni sul 100% delle saldature a piena

penetrazione sulla piastra ortotropa; 6. Saldature di composizione della piastra ortotropa in cordoni d’angolo: magnaflux

sul 30% delle saldature 7. Saldature di composizione del traverso di testa: magnaflux sul 50% delle

saldature. N.B. tutte le saldature eseguite in piena penetrazione per dare continuità a lamiere strutturali, per eseguire qualsivoglia elemento, andranno controllate con ultrasuoni al 100%

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PROTEZIONE DALLA CORROSIONE Acciaio: normale e auto passivante (corten)

Il materiale base presenta ruggine e scaglie di laminazione (calamina): → preparazione

preparazione:

-meccanica (spazzolatura, raschiatura, molatura) -Sfiammatura -Decapaggio (acido cloridrico) -Sabbiatura (grado Sa2-commerciale; grado Sa21/2 -metallo quasi bianco)

protezione:

-zincatura (per immersione-a caldo; a spruzzo-metallizzazione a freddo). È una barriera meccanica + chimica poiché lo zinco è + elettronegativo.

-pitturazione: primer (fondo): aderente e anticorrosivo intermedio: pigmentato, dà spessore, barriera finitura: isolamento ed estetica

Osservazione: Acciaio corten preparato e verniciato: → ottima durabilità

Superfici interne: problemi di condensa → perfettamente stagne oppure verniciarle ed

aerarle oppure deumidificarle. Nel seguito si presentano vari cicli di verniciatura funzione degli ambienti:

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Si riporta il tipo di applicazione ed i cicli consigliati in funzione dell’atmosfera:

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Cicli di manutenzione da seguire per garantire la durata della struttura:

PROGETTO STRUTTURE METALLICHE - PONTI Ing. Luca ROMANO, libero professionista - Albenga Direttore Tecnico I QUADRO INGEGNERIA – GENOVA

NTC 2008: COSTRUZIONI IN ACCIAIO - PONTI

2.4 VITA NOMINALE, CLASSI D’USO E PERIODO DI RIFERIMENTO:

4.2.2 VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA:

3.2.1 STATI LIMITE IN ZONA SISMICA:

Nella tabella che segue si riportano le verifiche di sicurezza richieste in funzione della

classe d’uso:

2.6 COMBINAZIONI DI CARICO:

ANALISI STRUTTURALI

Nelle strutture in acciaio è essenziale definire con precisione l’influenza dei fenomeni di

instabilità locale sulla resistenza e sulla capacità deformativa delle sezioni di ciascuna

membratura.

Le NTC 2008 propongono un metodo di classificazione delle sezioni trasversali degli

elementi strutturali basato sulla capacità rotazionale degli stessi.

In base alla classificazione della sezione trasversale si determina la capacità

resistente di una membratura con uno dei seguenti metodi:

RESISTENZA DEI MATERIALI:

PONTE STRADALE TIPO: struttura mista acciaio-calcestruzzo

PREDIMENSIONAMENTO PONTI STRUTTURA MISTA A due travi:

GEOMETRIA SEZIONE TRASVERSALE:

FASI

Come in tutte le strutture miste si distinguono tre fasi:

Fase 1: solo la parte metallica resistente, col peso proprio dell'acciaio e della soletta

agenti su di essa

Fase 2: soletta, collaborante: carichi permanenti, le azioni del ritiro e la viscosità

Fase 3: soletta, collaborante; carichi accidentali

AZIONI PERMANENTI:

Fase 1 Peso proprio (G1):

In questa fase si considerano agenti il peso proprio della struttura metallica, delle lastre

prefabbricate e del getto della soletta che è ancora inerte e che quindi non viene tenuto in

conto nella valutazione delle caratteristiche statiche delle travi.

Nota: elementi di collegamento, bulloneria e piastrame incidono tra il 10% ed il 15% del

peso totale di travi principali e traversi.

Fase 2 Permanenti portati (G2):

In questa fase si considerano agenti il peso del getto di completamento dei cordoli, la

pavimentazione, i parapetti ed i guard-rail più eventuali carichi derivanti dalla presenza di

particolari finiture o impianti. In questa fase la soletta è reagente ed omogeneizzata

tenendo in conto gli effetti della viscosità: n∞ = Ea / Ecls∞ con Ecls∞ = Ecls / (1+f)

- Peso pavimentazione: 3 kN/m2

- Peso cordoli: 2.0 kN/m

- Peso sicurvia: 1.5 kN/m

- Peso impianti portati: 1.0 kN/m

- Fase 2 Viscosità ( 2):

Le NTC 2008 prevedono l’utilizzo del modulo elastico secante del calcestruzzo, calcolabile

in funzione del valor medio della resistenza cilindrica (§ 11.2.10.3). Sono inoltre differenti i

valori riportati nella tabella per la determinazione del coefficiente di viscosità (§ 11.2.10.7)

e del modulo elastico dell’acciaio (§ 11.3.4.1). Si adottano quindi i seguenti valori:

Rispetto alle norme precedenti cambiano i coefficienti di omogeneizzazione n della

struttura.

Saranno quindi differenti i risultati del calcolo delle caratteristiche statiche delle sezioni

miste acciaio-calcestruzzo (riduzione del contributo del cls omogeneizzato).

- Fase 2 Ritiro ( 2):

Fase 2 Cedimenti Vincolari ( 4):

Il paragrafo 5.1.3.2 delle NTC 2008 prescrive che la valutazione degli effetti di cedimenti

vincolari debba essere effettuata sulla base delle indagini e delle valutazioni geotecniche,

quando queste risultino significative per le strutture.

E’ prassi progettuale, per gli impalcati da ponte, considerare un cedimento convenzionale

dato dalla seguente formula:

i-esima Pila : i = (li-1 + li)/2 * 1/5000

i-esima Spalla : i = li ·* 1/10000

Nel caso del ponte visto prima si avrebbe:

In genere si considerano due condizioni di carico che prevedono il cedimento alternato

delle pile non adiacenti, in modo da massimizzare le azioni dovute ai cedimenti vincolari.

AZIONI VARIABILI DA TRAFFICO:

Fase 3 Azioni variabili da traffico (q1) paragrafo 5.1.3.3 del D.M. 14.01.2008:

Fase 3 Incremento dinamico dei carichi mobili (q2):

il D.M. 14/01/2008, in accordo con quanto previsto dagli eurocodici, considera il

coefficiente dinamico già compreso nel valore dei carichi mobili.

Ripartizione longitudinale dei carichi:

La ripartizione longitudinale che massimizza il momento flettente nella i-esima campata

viene ricavata spostando il carico Q1a o Q1k all’interno della campata stessa:

Ripartizione trasversale dei carichi:

massimo momento flettente e tagliante massimo momento torcente

Ripartizione trasversali dei carichi (metodo di Courbon) Considerando la risultante dei carichi mobili P e la sua eccentricità, l’impalcato, per effetto

dei carichi, compie una rotazione rigida con una ripartizione lineare dei carichi mobili stessi

fra le diverse travi principali:

Il metodo prevede l’ipotesi di traverso infinitamente rigido e rigidezza torsionale delle travi

trascurabile. È valido per ponti stretti e traversi relativamente corti e rigidi, altrimenti si usa

il metodo di Massonet o modellazioni complete FEM.

Il procedimento di risoluzione consiste nel calcolo di un coefficiente di ripartizione del

carico secondo la seguente relazione (nel caso di travi di pari rigidezza):

Se ne ricavano le reazioni vincolari sulle singole travi:

Ri = ri • P Reazioni che si inseriscono nel modello di calcolo a graticcio di travi.

Carico di fatica:

Al paragrafo 5.1.4.3 del D.M.14/01/2008 si indica che le verifiche di fatica per vita illimitata

devono essere effettuate applicando un modello di fatica 1 semplificato costituito da un

carico mobile pari al 70% dei Qik e al 30% dei qik.

La disposizione trasversale e quella longitudinale dei carichi per massimizzare le

sollecitazioni a fatica sono analoghe a quelle indicate per massimizzare il momento.

Fase 3 Variazione Termica:

- Variazione termica uniforme di ±25°C

- Gradiente termico lineare tra estradosso ed intradosso (DT=5°C)

Fase 3 Azione longitudinale di frenamento o di accelerazione (q3):

L’entità della forza longitudinale di frenatura e avviamento si assume agente in direzione

dell'asse della strada al livello della superficie stradale, con intensità pari al 60% dei carichi

concentrati più il 10% dei carichi distribuiti della singola colonna di carico più pesante.

Fase 3 Azione centrifuga (q4):

Fase 3 Urto veicoli in svio (q8):

Il valore dell’azione derivante dall’urto di un veicolo in svio su sicurvia ed elementi

strutturali ad esso collegati ha subito nel D.M.14/01/2008 un significativo incremento:

Fase 3 Urto di veicoli sulle strutture (q9):

Urto di un veicolo contro le strutture.

I piedritti dei ponti ubicati a distanza ≤ 5,0 m dalla sede stradale, dovranno essere protetti

contro il pericolo di urti di veicoli stradali, mediante adeguate opere chiaramente destinate

alla protezione dei piedritti stessi.

In ogni caso, gli impalcati sovrapassanti strade con franco inferiore a 6 m e gli elementi di

sostegno verticale dovranno essere progettati in modo da resistere all’azione delle forze

statiche indicate al §3.6.3.3.1.

Si noti anche il paragrafo 5.1.2.3 “Altezza libera sotto i ponti” delle NTC 2008:

Hmin ≥ 5m

Hmin ≥ 4m con traffico selezionato

Comunque sempre Hmin ≥ 3.2m (Hmin ≥ 2.5 m per i sottopassi pedonali)

Fase 3 Vento (q5):

La procedura di calcolo della pressione cinetica è riportata al paragrafo 3.3 “azioni del

vento” del D.M. 14.01.2008.

Azioni del vento secondo CNR-DT 207/2008:

Ad esempio le CNR-DT 207/2008.

MODELLAZIONE STRUTTURALE

Contenuti progettuali (cap. 10 DM 08):

ANALISI E VERIFICHE SVOLTE CON L’AUSILIO DI CODICI DI CALCOLO (cap. 10.2 DM 08):

N.B. Giudizio motivato di accettabilità dei risultati.

Spetta al progettista il compito di sottoporre i risultati delle elaborazioni a controlli che ne

comprovino l’attendibilità.

Tale valutazione consisterà nel confronto con i risultati di semplici calcoli, anche di larga

massima, eseguiti con metodi tradizionali e adottati, ad esempio, in fase di primo

proporzionamento della struttura. Inoltre, sulla base di considerazioni riguardanti gli stati

tensionali e deformativi determinati, valuterà la consistenza delle scelte operate in sede di

schematizzazione e di modellazione della struttura e delle azioni.

Nella relazione devono essere elencati e sinteticamente illustrati i controlli svolti, quali

verifiche di equilibrio tra reazioni vincolari e carichi applicati, comparazioni tra i risultati

delle analisi e quelli di valutazioni semplificate, etc.

CALCOLO DELLE SOLLECITAZIONI

Nel caso di strutture miste acciaio-calcestruzzo (travi in acciaio e soletta in c.a.

collaborante), si devono eseguire le analisi su tre diversi modelli, che possiedono inerzie

diverse a seconda della fase di carico considerata:

Fase 1: solo la parte metallica resistente

Fase 2: sezione mista con soletta collaborante, coeff. omog. viscoso

Fase 3: sezione mista con soletta collaborante, coeff. omog. istantaneo

- Calcolo Larghezza collaborante (4.3.2.3 NTC 2008):

- Definizione inerzie elementi impalcato in funzione dei coefficienti di

omogeneizzazione nelle diverse fasi di applicazione del carico e delle larghezze

collaboranti di soletta in calcestruzzo:

(ad esempio con soletta Rck 40 MPa)

- Analisi globale secondo le NTC 2008, si può usare uno dei seguenti metodi:

Nota: Data la classificazione delle sezioni delle travi principali dell’impalcato (che vedremo

essere tutte in classe 3 e 4), nel caso della progettazione del ponte con l’applicazione

delle NTC 2008 si effettua l’analisi globale della struttura per il calcolo delle sollecitazioni

secondo il metodo elastico.

- Combinazioni dei carichi per i ponti (5.1.3.12 NTC 2008)

Ai fini della determinazione dei valori caratteristici delle azioni dovute al traffico, si

dovranno considerare, generalmente, le combinazioni riportate in Tab. 5.1.IV:

Con i seguenti valori dei coefficienti parziali da assumere agli SLU:

I valori dei coefficienti 0j, 1j e 2j per le diverse categorie di azioni sono riportati nella Tab. 5.1.VI:

es. LC1: gG1 •(p.p.) + gG2 •(s.p.) + gQ •(Qik) + gQ •(qik) + gQi •(qfk) + gQi •(0.6 •vento ponte carico)

es. LC2: gG1 •(p.p.) + gG2 •(s.p.) + gQ •(0.75•Qik) + gQ •(0.4•qik) + gQ •(frenatura)

PROCEDURA DI VERIFICA (5.1.4 NTC 2008)

Solo agli Stati Limite.

Le principali verifiche sono le seguenti:

CAPACITÀ RESISTENTE DELLE SEZIONI IN ACCIAIO ALLO SLU:

siccome dipende dalla classe della sezione, vediamone un esempio di determinazione:

- Esempio di classificazione delle sezioni di un ponte:

geometria:

concio di pila:

Piattabanda superiore: 800 x 40 mm

Anima verticale: 22

Piattabanda inferiore: 1000 x 70

Saldature: X (10x10) : Y (10x10)

concio di mezzeria:

Piattabanda superiore: 600 x 30 mm

Anima verticale: 16

Piattabanda inferiore: 1000 x 35

Saldature: X (8x8) : Y (8x8)

Calcolo classe sezione:

concio di pila: calcolo snellezza parti compresse

Sezione di Classe 4

Parte inferiore d’Anima (1730x22mm)

concio di mezzeria: calcolo snellezza parti compresse

Sezione di Classe 4

RESISTENZE DI CALCOLO (4.2.4.1.1 NTC 2008)

Facendo riferimento ad un acciaio strutturale non legato S 355:

VERIFICHE DI RESISTENZA:

Si effettua l’analisi sezionale della sezione mista secondo la teoria classica (fase 1 + fase

2 + fase 3), confrontando le tensioni di calcolo col valore di resistenza precedentemente

determinato:

s < fyd ( 338 MPa)

Esempio verifica sezione mista con teoria classica:

Sezione mista tipo: VERIFICA RESISTENZA SLU

Nota - Schema del caso di analisi plastica (solo per classi di sezione 1 e 2):

VERIFICHE DI STABILITA’ (imbozzamento dell’anima) (4.2.4.1.3.4 NTC 2008):

Si svolge la verifica di imbozzamento allo stato limite elastico secondo la formulazione

proposta dalle istruzioni CNR 10011/97 (normativa di comprovata validità, comunque a

favore di sicurezza poiché non sfrutta le risorse post-elastiche), verificando:

Dove 1 e t sono le tensioni agenti sul pannello (determinate nella analisi sezionale precedente)

I coefficienti di imbozzamento k e kt sono riportati nella tab. seguente:

- (oppure si può usare la procedura indicata nella Circolare 2 febbraio 2009 n.617 al

punto C4.2.4.1.3.4)

Esempio CNR 10011/97:

Esempio NTC 2008:

Si noti che anche gli irrigidimenti devono essere verificati. Ad esempio:

VERIFICHE DI FATICA (4.2.4.1.4 NTC 2008):

- Si calcolano le variazioni tensionali in varie parti strutturali (dettagli) coi carichi di

fatica applicati sul modello ad elementi finiti del ponte

- Si determina la classe di riferimento di fatica di ciascun dettaglio e la si penalizza

con ulteriore coefficiente di sicurezza:

Generalmente si effettua la verifica a vita illimitata (C4.2.4.1.4.6.1):

Ad esempio per la saldatura longitudinale della trave da ponte composta deve essere

verificata la seguente espressione:

gMf*Ds≤ DsD = 0.737Dsc

si ricade nel caso 2 della tabella seguente:

scheda di verifica:

GIUNTI:

si riporta un giunto tipo di una travata da ponte:

I bulloni sono M27 classe 10.9 e sono dimensionati ad attrito allo SLE.

Viene anche effettuata la verifica di resistenza allo SLU sulla resistenza minore tra quella

a taglio sul gambo del bullone e quella a rifollamento della lamiera.

Il tutto parte dalla verifica sezionale fatta nella posizione del giunto progettato, verifica

dalla quale si determinano:

sup valore medio della tensione nella piattabanda superiore col quale si

dimensiona la parte di giunto superiore

inf valore medio della tensione nella piattabanda inferiore col quale si

dimensiona la parte di giunto inferiore

anima sup

anima inf valori coi quali si dimensiona il giunto d’anima

t medio anima

Esempio Preserraggio bullone M27 classe 10.9 (secondo NTC 2008):

Portata ad attrito del singolo bullone M27 classe 10.9 (secondo NTC 2008):

(Valore per singola sezione di scorrimento)

Esempio verifica coprigiunto ala:

Esempio verifica coprigiunto anima:

SOLETTA IN C.A.

Si riportano alcune considerazioni relative alle verifiche locali sulla soletta effettuate su

una soletta tipo (spessore 28 cm) con il seguente schema statico:

Larghezza collaborante:

Disposizione carico per sollecitazione massima in Campata (schema di carico 1):

B eff = B + L/2 = 120+40+20+28+450/2 = 433 cm

( Momento flettente e Taglio )

Questa larghezza si utilizza per la determinazione della sollecitazione sulla striscia unitaria

di campata di impalcato.

B B eff

Dir

ez. p

on

te

Ass

e t

rave

Disposizione carico per sollecitazione massima sullo sbalzo e calcolo larghezza

collaborante:

oss. per il Taglio massimo l’impronta è vicina alla piattabanda, quindi il valore di “x” è

inferiore, quindi anche Beff.

Queste larghezze si utilizzano per la determinazione delle sollecitazioni sulla striscia

unitaria di sbalzo di impalcato.

Le sollecitazioni che ne seguono sono le seguenti:

campata:

Le sollecitazioni dai precedenti schemi sono riportate al metro di larghezza di soletta

dividendo per la larghezza collaborante di soletta prima calcolata ( Beff):

N.B. in fase 1, il peso proprio della coppella e del getto del calcestruzzo, è preso in carico

dal sistema misto coppella + traliccio della coppella, che quindi deve essere verificato

come illustrato nella pagina seguente:

quindi il traliccio necessario e': 12/20/8 h=16

sbalzo:

N.B. nella parte a sbalzo il traliccio deve essere continuo per funzionare a sbalzo. Infatti in

fase 1, il peso proprio della coppella e del getto del calcestruzzo, è preso in carico

dal sistema misto coppella + traliccio della coppella

Esempio coppella tralicciata per soletta ponte

Verifiche di resistenza:

Le resistenze di calcolo per la definizione dei domini di rottura sono le seguenti:

Le sezioni tipo per le verifiche di resistenza allo stato limite ultimo sono quelle di seguito

riportate:

Di seguito si riporta l’orditura tipo della soletta di un ponte:

Verifiche di fessurazione:

Il nuovo DM 2008 (§ 4.1.2.2.4.2) prevede solo le combinazioni di carico quasi permanente e frequente:

Con:

w1 = 0.2 mm w2 = 0.3 mm w3 = 0.4 mm

e con le seguenti combinazioni:

PONTI IN ZONA SISMICA (cap. 7.9 DM 08):

7.9.2 CRITERI GENERALI DI PROGETTAZIONE

La struttura del ponte deve essere concepita e dimensionata in modo tale che sotto

l’azione sismica di progetto per lo SLV essa dia luogo alla formazione di un meccanismo

dissipativo stabile, nel quale la dissipazione sia limitata alle pile o ad appositi apparecchi

dissipativi.

Il proporzionamento della struttura deve essere tale da favorire l’impegno plastico del

maggior numero possibile di pile. Il comportamento inelastico dissipativo deve essere di

tipo flessionale, con esclusione di possibili meccanismi di rottura per taglio.

Gli elementi ai quali non viene richiesta capacità dissipativa e devono, quindi, mantenere

un comportamento sostanzialmente elastico sono: l’impalcato, gli apparecchi di appoggio,

le strutture di fondazione ed il terreno da esse interessato, le spalle se sostengono

l’impalcato attraverso appoggi mobili o deformabili. A tal fine si adotta il criterio della

“gerarchia delle resistenze” descritto nel seguito per ogni caso specifico.

La cinematica della struttura deve essere tale da limitare l’entità degli spostamenti relativi

tra le sue diverse parti. L’intrinseca incertezza che caratterizza la valutazione di tali

spostamenti rende il loro assorbimento economicamente e tecnicamente impegnativo. In

ogni caso, deve essere verificato che gli spostamenti relativi ed assoluti tra le parti siano

tali da escludere martellamenti e/o perdite di appoggio.

Quindi, siccome il coefficiente di struttura q=1 è imposto per l’impalcato, per le spalle e le

fondazioni, la prassi è quella di usare q=1 per tutto il modello strutturale.

Nel caso le pile ricevano sollecitazioni sismiche eccessive per il loro dimensionamento

economico ed estetico, allora si dovranno prevedere dispositivi di isolamento sismico e/o

dissipazione (cap. 7.10 NTC 2008).

1



Ing. Luca ROMANO, libero professionista - Albenga

Direttore Tecnico I QUADRO INGEGNERIA – GENOVA

UFFICI DIREZIONALI DI FIERA MILANO, 2010

Argomenti:

- Descrizione

- Fondazioni

- Carichi (p.p. + s.p. + s.a. + sisma + vento)

- Predimensionamenti

- Analisi (statica + dinamica + spettrale)

- Verifiche

- Elisuperficie

- Spostamenti relativi edifici

- Spostamenti facciate

- Calcolo fondazioni

2


CONCORSO INTERNAZIONALE

Il progetto di questo edificio è stato affidato a seguito ad un concorso internazionale tra

vari gruppi di architetti ed ingegneri. Si trattava di appalto integrato, nel quale un’impresa

offriva la realizzazione di un edificio, partendo dall’idea, assumendosi l’onere della

progettazione e della completa realizzazione, il tutto ad un prezzo chiuso.

La proposta vincente era concepita come una torre dorata orizzontale, all’ingresso est di

Fiera Milano.

Di seguito alcune immagini del progetto vincente del concorso.

Localizzazione area di concorso

Render di progetto

3


Render di progetto

Vista laterale dell’edificio, nella sua destinazione attuale

4


Vista posteriore, con l’elisuperficie a sbalzo

Vista laterale

5


Descrizione edificio

Il progetto prevedeva la realizzazione di un edificio lungo circa 130 metri, profondo 16 ed alto 60 metri.

Considerate queste dimensioni, è stato necessario realizzarlo con un giunto trasversale, con due edifici

adiacenti, denominati “A” e “B”, collegati nella porzione centrale dal foyer, dove è presente il giunto.

Sono due edifici adibiti ad uso ufficio e che si sviluppano in altezza su 12 e 13 piani rispettivamente.

Gli edifici A e B, collegati nella porzione centrale dal foyer, si sviluppano in altezza su 12 e 13 piani in

elevazione e un piano interrato.

In elevazione l’edificio A presenta forma pressoché rettangolare con dimensioni massime pari a

75.65x16.00 m.

L’edificio B, invece, presenta pianta irregolare poiché la facciata verso Sud-Est ha andamento irregolare.

I due edifici sono separati da un giunto strutturale in corrispondenza del picchetto 13.

La parte centrale del foyer è destinata al collegamento verticale e orizzontale degli edifici, sono, infatti,

presenti le rampe di scale prefabbricate di collegamento tra i diversi piani e le passerelle orizzontali che

uniscono, a ciascun piano, i due edifici.

Si riporta nel seguito una carpenteria tipica di piano.

6


Carpenteria piano tipo

7


Descrizione opere in elevazione

Ogni edificio ha con nuclei in c.a. e pareti di taglio, in grado di resistere alle forze orizzontali del vento e del

sisma.

Quindi la struttura è stata concepita con schema statico tipo pendolare, con colonne incernierate alla base,

che resistono ai soli carichi statici verticali e con travi in acciaio incernierate alle colonne.

La funzione di controventamento è svolta dai nuclei in cemento armato dei vani scale e ascensori.

La struttura è realizzata in carpenteria metallica, con travi e pilastri in acciaio e solai costituiti da lastre

alveolari estruse tipo ‘Spiroll’ (lastre prefabbricate in cemento armato precompresso).

Questa classica strategia è stata necessaria per realizzare la struttura in meno di un anno e rispettando il

budget di progetto:

- in cantiere sono state realizzate le fondazioni a platea, i nuclei ed i setti in c.a.

- in officina sono state realizzate le strutture metalliche, poi montate in sito

Mentre in direzione longitudinale è possibile definire una maglia strutturale costante con passo pari a 6.25

m, in direzione trasversale è possibile individuare due campi che presentano luci e carichi diversi tra loro.

Infatti è stato possibile definire un campo di luce pari a 4.25 [m], sottoposto ad un carico accidentale pari a

6.00 kN/m2 ed un campo di luce pari a 10.70[m] e carico accidentale pari a 2.00 kN/m2.

Core structures of the two buildings - floors in construction

8


I nuclei scale e ascensori sono stati realizzati con casseri rampanti, come si vede nella

foto che segue; si notano anche le cassette in acciaio predisposte per la connessione

delle travi in acciaio.

Casseforme rampanti per realizzare i nuclei in c.a. in avanzamento rispetto ai solai

9


In questo modo la struttura metallica è velocemente assemblabile con colonne pendolari

alla base e travi incernierate:

10


TRAVI

disposte in direzione longitudinale, sono costituite da profili composti saldati in acciaio sulla cui

piattabanda inferiore vengono appoggiate le lastre di solaio; pertanto, il getto di completamento lascia in

vista soltanto la piattabanda inferiore della trave. Con questo accorgimento è possibile ridurre

notevolmente lo spessore complessivo dei solai.

Le tipologie di travi utilizzate per il solaio tipo sono in numero pari a tre a causa dei diversi carichi cui sono

soggette e sono riportate nell’immagine seguente:

Sezioni travi composte

Nodi trave - colonna

11


SOLAI

Sono stati impiegati solai alveolari estrusi precompressi tipo ‘Spiroll’ di spessore pari a (30+5) cm disposti

con orditura trasversale, con luce variabile quindi da 4.25 m a 10.70 m, appoggiati alla piattabanda inferiore

delle travi composte e con getto di completamento in opera:

Si riportano alcune intersezioni dell’appoggio solai – travi:

Nel seguito si riportano le foto delle fasi costruttive dei solai:

12


Posizionamento delle lastre di solaio

Dettaglio dell’appoggio lastre – travi acciaio (estradosso e intradosso)

13


FOYER

Il foyer è un volume vuoto, con scale e passerelle per le connessioni verticali ed orizzontali ai vari piani.

La parete vetrata frontale, posizionata in corrispondenza del giunto tra gli edifici, è stata realizzata con un

complicato sistema incernierato, che permette spostamenti di traslazione e rotazione relativi tra i due

edifici: si devono sempre rispettare i movimenti strutturali.

La finestratura è sorretta da una struttura ad albero, incernierata all’edificio “B” a libera di muoversi nella

connessione all’edificio “A”.

In tutti questi casi la cinematica è importante per prevenire le rotture dei vetri; tutti gli spostamenti

calcolati devono essere dati ai progettisti dei serramenti, che li devono prendere in conto.

Vista del foyer tra i due edifici vista del foyer dal basso, dall’ingresso

14


L’importanza dei particolari si può notare nei dettagli di nodo che seguono:

vista della comnnessione a cerniera e traslazione sull’edificio “A”

Dettaglio pianta foyer

STRUCTURE “B”

STRUCTURE “A” STRUCTURE “B”

15


PASSERELLE

In corrispondenza del foyer sono stati realizzati i corpi scale e le passerelle di collegamento tra gli edifici.

Le passerelle consentono la connessione orizzontale dei due edifici e sono collegate ai setti dell’edificio B,

mentre sono libere di muoversi in corrispondenza dell’edificio A, per assorbire i movimenti laterali termici e

dovuti a vento e sisma.

Le passerelle sono realizzate da travi IPE 500 con soletta gettata su solai in lamiera grecata hi-bond.

16


FASI COSTRUTTIVE

Si vuole porre l’attenzione anche sulle fasi realizzative di un’opera, quando lo schema statico finale non è

ancora stato raggiunto.

Prima di gettare l’ultimo solaio, il setto sul fondo del foyer, spesso 40 cm, risultava alto 54 metri, incastrato

alla platea di base e staccato dall’edifico “A” da un giunto dimensionato dei massimi spostamenti relativi

(evitare il martellamento).

Era naturalmente instabile e, per poterlo realizzare, sono state poste in opera connessioni provvisorie per

mezzo di tronchetti metallici:

joint

17


FONDAZIONI E OPERE DI SOSTEGNO DELLE TERRE

Per scavare in vicinanza di edifici sono state infisse, preventivamente, palancole metalliche lunghe 10 metri,

lungo tutto il perimetro dell’edificio:

Positioning of steel sheet piles before digging

18


L’adiacenza di Metropolitane Milanesi che non accettava pressioni sulle proprie strutture ha reso

necessario scavare fino alla base dello scatolare del metro per realizzare un giunto di separazione e

sostituire il terreno con misto cementato, steso a strati, per annullare ogni spinta del terreno:

Steel sheet piles and base of the mat foundation. On the left the existing Underground

Concrete casting near the Underground, to prevent earth pressure against existing walls

19


Una particolare attenzione è stata posta alla valutazione dei cedimenti indotti sul manufatto esistente della

Metropolitana che, per tutta l’estensione dell’edificio in oggetto, è posto nelle immediate vicinanze.

Di seguito la sezione verticale con la metro sulla sinistra, la platea dell’edificio sulla destra e la zona di

transizione in misto cementato:

Metropolitane Milanesi ha chiesto la simulazione delle fasi costruttive, effettuata con una modellazione

bidimensionale.

La simulazione è stata effettuata in 5 fasi, per determinare i rischi di cedimenti chiesti dall’Ente:

20


Le fondazioni sono costituite da una platea diffusa in cemento armato di spessore pari a 100 cm ad

eccezione dell’area in prossimità dei setti ascensore e scale dove si prevede di aumentarne lo spessore a

150 cm.

Inoltre la platea ha uno spessore ridotto a 40 cm fuori dall’impronta degli edifici, contro le palancole.

La platea è armata con una maglia Φ20 passo 20x20 cm superiore e inferiore diffusa che sarà integrata con

ferri aggiuntivi (Φ20, 24, 26) nelle aree a sollecitazione maggiore.

Si è previsto di utilizzare calcestruzzo armato di classe di resistenza Rck30 e classe di esposizione XC2.

Il getto della platea è avvenuto in varie fasi, posizionando l’interruzione in modo da avere una ripresa che

risulti ortogonale alle linee di compressione e organizzando i getti successivi con la previsione di utilizzo di

aggrappante.

Reinforcement of the mat foundation before casting

21


Si riporta nel seguito la carpenteria delle fondazioni:

Carpenteria fondazioni

22


Analisi dei carichi

Pesi propri e carichi permanenti:

Si sono considerati i seguenti peso proprio e carichi permanenti sulla struttura:

1) Peso proprio solaio (alveolare estruso) g1= 4.85 kN/m2; 2) Pesi permanenti portati:

a. Pavimento e sottofondo g2= 1.50 kN/m2; b. Tramezze g3= 1.50 kN/m2; c. Parete vetrata g4= 4.70 kN/m; d. Parete ventilata g5= 8.70 kN/m; e. Giardino pensile g6= 4.50 kN/m2; f. Pannelli fotovoltaici g7= 1.00 kN/m2; g. Elisuperficie struttura in alluminio g7= 0.39 kN/m2; h. Elisuperficie struttura in acciaio g7= 0.53 kN/m2; i. Vasca d’acqua antincendio tra i fili 21:23 e A:B, di 52 mq di superficie ed altezza 2.70 metri

gw = 27 kN/m2;

Sovraccarichi accidentali:

Sono stati considerati carichi variabili distribuiti non minori da quelli desunti dalle “Norme tecniche per le

costruzioni”

In particolare:

1) Ambienti non suscettibili di affollamento (uffici non aperti al pubblico) q1= 2.00 kN/m2;

2) Ambienti suscettibili di affollamento (ristorante) q2= 4.00 kN/m2;

3) Archivi q3= 6.00 kN/m2; 4) Coperture non calpestabili q4= 1.00 kN/m2; 5) Sovraccarico elisuperficie:

Si devono considerare due distinte condizioni di carico

Parcheggio: q5= 2.50 kN/m2;

Atterraggio: q6= 0.50 kN/m2;

6) Elicottero (AW139): V1= 66.71 kN; H1= 33.35 kN.

23


Azione sismica

La zona è a bassa sismicità, accelerazione ag=0.05 g, ma occorre comunque effettuare la verifica allo stato

limite ultimo (SLV) e di danno (SLD) combinando l’azione sismica con le altre azioni secondo la formula

seguente:

γEE+ γGGk + γPPk + Σ i (ψ2i γQQki)

E = azione sismica per lo stato limite e per la classe di importanza in esame;

GK = carichi permanenti al loro valore caratteristico;

PK = valore caratteristico dell’azione di precompressione, a cadute di tensione avvenute;

ψ2i = coefficiente di combinazione delle azioni variabili Qi;

γE, γG, γP, γQ = coefficienti parziali pari a 1;

QKi = valore caratteristico della azione variabile Qi.

Gli effetti dell'azione sismica vengono valutati tenendo conto delle masse associate ai seguenti carichi

gravitazionali:

i kiQ

Eiψ

kG

Dove ψEi = ψ2i φ

Nel caso in esame i valori di ψ2i sono riportati nel seguito: Uffici non aperti al pubblico: ψ2i = 0.30; Magazzini, archivi: ψ2i = 0.80; Coperture con neve: ψ2i = 0.20; Vento: ψ2i = 0.00. Nel caso in esame i valori di φ sono riportati nel seguito: Coperture: φ = 1.0; Archivi: φ = 1.0; Carichi indipendenti: φ = 0.5.

24


Il fattore di struttura q, per passare dallo spettro elastico a quello di progetto, tiene conto delle capacità

dissipative della struttura e può essere valutato con la formula seguente:

RD0 KKqq

q0= fattore legato alla tipologia strutturale;

KD= fattore che dipende dalla classe di duttilità;

KR= fattore che dipende dalle caratteristiche di regolarità dell’edificio.

Poiché le forze sismiche orizzontali sono interamente affidate ai nuclei ed ai setti in c.a., il comportamento

strutturale di tale edificio va considerato ‘a mensola o a pendolo invertito’, che d’altronde rappresenta il

più basso valore del coefficiente di struttura di normativa, quindi senz’altro conservativa.

Considerando le azioni sismiche interamente affidate ai nuclei in c.a. si assume il valore di q0 pari a 3.

Il coefficiente KD è funzione della categoria di duttilità delle zone dissipative, pertanto, considerando bassa

duttilità si assume KD pari a 0.7

Non potendosi considerare l’edificio regolare in altezza, si pone il coefficiente KR pari a 0.8

Il valore del coefficiente di struttura viene quindi posto pari a:

8.07.03KKqq RD0 = 1.68

25


Azione vento

L’azione del vento sulla struttura è stata valutata separatamente per l’Edificio A e per l’Edificio B, secondo

quanto indicato nel Documento CNR 207-2008 “Istruzioni, conforme alle NTC.

Nella macrozonazione del territorio nazionale, la Lombardia ricade in Zona 1; ad essa sono associati i

seguenti parametri:

velocità di riferimento del vento: vref = 25 m/s;

altitudine: a0 = 1000m;

coefficiente ka=0.01 (1/s).

L’area in esame appartiene alla classe di rugosità del terreno C, pertanto la categoria di esposizione del sito

è III cui sono associati i seguenti parametri:

kr = 0.2;

z0 = 0.10;

zmin = 5.

Il coefficiente di pressione CP sopravento è assunto pari a 0.8, quello sottovento pari a 0.4.

Il coefficiente dinamico è dedotto dalla Figura L.9 della CNR 207-2008, relativa agli edifici aventi struttura

portante in cemento armato o mista.

I valori ottenuti per i due edifici sono i seguenti:

Edificio A

CD = 0.97 in direzione x (direzione parallela al lato maggiore dell’edificio)

CD = 0.89 in direzione y (direzione parallela al lato minore dell’edificio)

In base a questi parametri sono stati ricavati i valori della pressione agente in corrispondenza dei diversi

piani, tenuto conto che per i primi 4.6 m gli edifici sono interrati e quindi non esposti all’azione del vento.

26


Edificio A

Azione vento direzione x

quota H (m)= 5 7.4 11.1 14.8 18.5 22.2 25.9 29.6 33.3 37 40.7 44.4

vel. media del sito VM(z)= 19.6 21.5 23.5 25.0 26.1 27.0 27.8 28.5 29.0 29.6 30.0 30.5

vel. Picco Vp(z)= 32.7 34.9 37.1 38.7 39.9 40.9 41.8 42.5 43.1 43.7 44.2 44.7

press. cinetica di picco qp(z)= 667.0 760.2 861.7 936.8 996.8 1047.0 1090.3 1128.3 1162.4 1193.2 1221.4 1247.3

776.4 884.9 1003.0 1090.4 1160.3 1218.7 1269.1 1313.4 1353.0 1388.9 1421.7 1451.9

Azione vento direzione y

quota H (m)= 5 7.4 11.1 14.8 18.5 22.2 25.9 29.6 33.3 37 40.7 44.4

vel. media del sito VM(z)= 19.6 21.5 23.5 25.0 26.1 27.0 27.8 28.5 29.0 29.6 30.0 30.5

vel. Picco Vp(z)= 32.7 34.9 37.1 38.7 39.9 40.9 41.8 42.5 43.1 43.7 44.2 44.7

press. cinetica di picco qp(z)= 667.0 760.2 861.7 936.8 996.8 1047.0 1090.3 1128.3 1162.4 1193.2 1221.4 1247.3

712.4 811.9 920.3 1000.5 1064.6 1118.2 1164.4 1205.0 1241.4 1274.3 1304.4 1332.2

0.0

200.0

400.0

600.0

800.0

1000.0

1200.0

1400.0

1600.0

0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0

p (

N/m

q)

z (m)

CONFRONTO PRESSIONI

Vento x

Vento y

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Predimensionamenti

Solaio: H = L/35 e schede produttore:

Travi: predimensionamento come travi semplicemente appoggiate, in solo acciaio, tasso

di lavoro 160 MPa: Wnec = M / s

Colonne: predimensionamento a sola forza assiale, calcolando le superfici di influenza per

ogni piano e la forza N risultante a varie altezze, tasso di lavoro 160 MPa:

Anec = N / s

28


Metodi di analisi

L’analisi dei due edifici è stata svolta separatamente con un codice di calcolo generale agli elementi finiti,

Straus 7.

I solai sono modellati con elementi di tipo “load patch”, ovvero elementi in grado di simulare la reale

distribuzione del carico verticale ad essi applicato, sulle travi sottostanti. I carichi agenti sulle travi di

perimetro dovuti alla presenza della facciata piena sono stati simulati con masse distribuite su di esse,

mentre quelli dovuti alla facciata vetrata e alla passerella di servizio, sono stati applicato, ove necessario,

come forze e momenti distribuiti.

I pesi propri sono gestiti in automatico dal codice di calcolo, una volta inseriti materiali e la forza di gravità,

mentre i sovraccarichi permanenti ed accidentali sono stati inseriti come diverse condizioni di carico in

seguito combinate per massimizzare sia le sollecitazioni che le deformate.

Le travi e le colonne in acciaio sono state modellate come elementi “beam” di sezione e geometria tale da

rispecchiare esattamente la struttura progettata.

I setti in cemento armato sono stati modellati come elementi piastra.

La platea è stata modellata con elementi piastra su suolo elastico alla Winkler.

Il valore del parametro Kw di Winkler è stato indicato dalla relazione geologico – tecnica e

conservativamente assunto col valore Kw = 3 kg/cm3.

Con tale modellazione si stimano le sollecitazioni in platea, le pressioni trasmesse al terreno, che sono

indipendenti dal valore di Kw introdotto, e si stima la variabilità dei cedimenti funzione delle pressioni

trasmesse dalla platea nelle varie zone.

Questa metodologia permette la corretta valutazione dell’interazione terreno-struttura.

29


Vista del modello FEM

Sono state effettuati tre diversi tipi di analisi:

1. analisi statica lineare (combinazioni SLE, SLU e loro inviluppi)

2. analisi dinamica modale

3. analisi spettrale con la tecnica dello spettro di risposta

4. analisi su modelli parziali per le verifiche in fase di costruzione

30


Analisi statica lineare.

Ad esempio per l’edificio A, col primo tipo di analisi sono stati risolti 8 diversi casi di carichi e 37 diverse

combinazioni come indicato nella tabella seguente:

31


32


Analisi dinamica modale.

La seconda analisi è stata quella in frequenza, con la quale sono stati determinati i principali modi di vibrare di ciascuna struttura. Sono stati presi in considerazione tutti i modi con massa partecipante superiore al 5% e comunque un numero di modi sufficiente affinché la massa totale partecipante fosse superiore all’85% in tutte le direzioni. Per la struttura A sono stati calcolati i primi 80 modi di vibrare. Nell’immagine seguente si riportano le immagini dei primi sei modi di vibrare per l’edificio “A”:

Modo 1: primo modo flessionale nella direzione del lato corto dell’edificio modo 2: primo modo flessionale nella direzione del lato lungo dell’edificio modo 3: primo modo torsionale modi secondari degli impalcati

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Analisi spettrale con la tecnica dello spettro di risposta. Il terzo tipo di analisi è quella sismica, che si esegue con la tecnica dello spettro di risposta, considerando un’eccitazione sismica alla base. Lo spettro utilizzato è quello di norma: una curva spettrale funzione del periodo. Essendo la zona a bassa sismicità è stato usato uno spettro con accelerazione 0,05 g. La struttura è stata analizzata sottoponendo i due modelli agli elementi finiti ad un sisma in direzione x e uno in direzione y. Le sollecitazioni risultanti e gli spostamenti complessivi sono stati calcolati con la regola SRSS (radice quadra

della somma dei quadrati): i

i

2

dove per αi si intende l’iesima componente modale. Tali operazioni sono svolte in automatico dal codice di calcolo utilizzato. Lo spettro di progetto utilizzato per il calcolo è indicato nella figura seguente:

Spettro di progetto

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Controllo Spostamenti sismici (drift di piano) Di seguito si riporta il risultato dell'analisi con la tecnica dello spettro di risposta, tenendo conto di un sisma in direzione x e uno in direzione y, ad esempio per l’edificio “A”.

Spostamenti edificio A lungo “y” per sisma “Y”:

Spostamenti edificio A lungo “x” per sisma “X”:

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Controllo spostamenti interpiano È stato fatto un controllo sugli spostamenti di interpiano, moltiplicando i valori derivanti da’analisi spettrale per il coefficiente di struttura Q, in modo da associare il tutto ad uno spettro elastico e non di progetto. Gli spostamenti sono stati combinati con la regola SRSS. Si riportano nella tabella seguente i valori massimi, associati al sisma in direzione trasversale “Y” per ogni piano, col relativo controllo dello spostamento relativo tra i piani:

Numero piano

Quota [cm]

Spostamento assoluto [cm]

Spostamento differenziale di piano [cm]

Verifica limiti di drift (<0.005 h)

PT 0 0 - - -

P1 460 0,141 0,141 2,3 OK

P2 830 0,4154 0,2744 1,85 OK

P3 1200 0,7713 0,3559 1,85 OK

P4 1570 1,226 0,4547 1,85 OK

P5 1940 1,7491 0,5231 1,85 OK

P6 2310 2,9541 1,205 1,85 OK

P8 3050 3,6022 0,6481 3,7 OK

P9 3420 4,2732 0,671 1,85 OK

P10 3790 4,9539 0,6807 1,85 OK

P11 4160 5,638 0,6841 1,85 OK

P12 4530 6,3204 0,6824 1,85 OK

P13 4900 7,1253 0,8049 1,85 OK

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VERIFICA SOLAI Per quanto riguarda la verifica dei solai è stato fatto riferimento alle tabelle fornite dal fornitore.

Verifica solaio luce l=4.25 [m] Carichi agenti: Peso proprio solaio: p1= 4.85 [kN/m]; Carichi permanenti: p2= 3.00 [kN/m]; Sovraccarico accidentale – archivi: q2= 6.00 [kN/m]; I carichi agenti sono compatibili con i valori massimi ammissibili indicati dal prefabbricatore (vedi tabella 1).

Verifica solaio luce l=10.70 [m] Carichi agenti: Peso proprio solaio: p1= 4.85 [kN/m]; Carichi permanenti: p2= 3.00 [kN/m]; Sovraccarico accidentale – uffici non aperti al pubblico: q1= 2.00 [kN/m]; I carichi agenti sono compatibili con i valori massimi ammissibili indicati dal prefabbricatore (vedi tabella 1).

Tabella 1 –tabella di dimensionamento del produttore

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VERIFICA TRAVI Esempio verifica trave tipo 1 Le massime sollecitazioni agenti e le verifiche sulla trave in acciaio tipo 1, considerata incernierata alle colonne, sono riportate nel seguito. Carichi agenti: Peso proprio trave: p1=1.60 [kN/m]

Carichi permanenti: p2= )2

70.10

2

25.4()00.385.4( =58.68 [kN/m]

Sovraccarico accidentale: q1= )2

70.1000.2()

2

25.400.6( =23.24 [ kN/m]

Caratteristiche statiche: Wx = 1627 [cm3]; Jx = 30876 [cm4]. Verifiche a resistenza e a deformazione:

Trave : Tipo 1 Acciaio: Fe 510 fd = 3550 Kg/cm2 Tensione predim.= 2400 Kg/cm2 E (kg/cmq)= 2.10E+06 Kg/cm2 CARICHI: Peso Proprio trave, p= 1.60 Kg/cm Carico distribuito perm. = 58.68 Kg/cm

Carico distribuito acc. = 23.24 Kg/cm

Carico concentrato mezz. P= 0 kg

carico distr.SLU= 119.252 Kg/cm Carico conc. mezz. P (SLU)= 0 kg LUCE = 604 cm

38


sollecitazioni SLE: Taglio massimo = q*l/2 + P/2 25223 Kg

Momento Mq = 1/8 x (q x l2) = 3808679 Kgcm

Momento MP = 1/4 x (P x l) = 0 Kgcm

Momento tot. Mtot = Mq + MP = 3808679 Kgcm

Modulo necessario Wmin = M/sadm = 1587 cm3 sollecitazioni SLU: Taglio massimo = q*l/2 + P/2 36014 Kg

Momento Mq = 1/8 x (q x l2) = 5438130 Kgcm

Momento MP = 1/4 x (P x l) = 0 Kgcm

Momento tot. Mtot = Mq + MP = 5438130 Kgcm

caratteristiche trave: W (cm3) = 1627 Jx (cm4) = 30876 Hanima (cm)= 24 spessore anima (cm)= 1 VERIFICHE:

verifiche flessione SLU: ss = Mtot/W 3342 Kg/cm2 < 3550

verifiche taglio SLU: t = V/(Ha*t) 1501 Kg/cm2 < 2050

verifica deformata SLE: freccia, fq = 5/384(ql4)/(EJ) = 2.232 cm

freccia, fP = 1/48(Pl3)/(EJ) = 0.000 cm

freccia, ftot = fq + fP = 2.232 cm

rapporto L/f= 271

39


VERIFICA COLONNE

Si riportano nel seguito le sollecitazioni di forza normale SLU agenti sulle colonne di un modello

Sollecitazioni al singolo piano

Verifica di resistenza e stabilità

40


VERIFICA NUCLEI DI CONTROVENTO E SETTI Dall’analisi delle tensioni allo SLU, integrando sugli elementi plate che formano nuclei e setti, si determinano le sollecitazioni globali che servono per la verifiche nel dominio di rottura della sezione:

Distribuzione tensioni SLU nei setti e nuclei

41


Distribuzione tensioni nel nucleo al piano “n” di verifica

Integrazione tensioni dominio rottura del nucleo al piano “n”

La verifica deve essere effettuata su tutte le combinazioni SLU

42


VERIFICA A TAGLIO PARETI SL (N;mm)

MATERIALI

acciaio cls

ftk = 540 Rck (MPa) = 30.0 fctm = 2.6

gs = 1.15 c = 1.5 fctk05 = 1.8

fyk (Mpa) = 430 fck = 24.9 fctk95 = 3.4

fyd = 374 fcd = 16.6 trd = 0.30

Es = 206000 f'cd = 14.1 Ec = 31220

eyd = 0.00182

V (kN) Vsd (kN) Nsd (kN) b0 (mm) l (mm) c (mm) z l (mm) d (mm)

Arm. Long.

tesa Asl

(mm2)

(°) st (mm) n.braccia passo (mm) Vrd1 (kN) Vrd2 (kN)Vcd (kN)

<Vrd1

Vwd (kN)Vrd3 (kN) =

Vcd+Vwd

Vdd (kN) Vfd (kN)VRd,s (kN) =

Vdd + Vfd

Vsd<VRd2 Vsd<VRd3 Vsd<VRd,s ' (1.6-d) k ' cp (N/mm2) fywd (rad) cot( ) Asw (mm

2)

SETTO S1

SLU ACC1_VENTOX 12 18 2006.29 400 4550 45 4095 4505 11574 90 8 2 200 995 5320 725 693 >Vsd/2 1417 1082 5778 6860 verificato verificato verificato 0.006 0.006 -2.91 1.00 0.576 0.576 1.10 373.9 1.571 0.000 101

SLU ACC1_VENTOY 47 71 2128.71 400 4550 45 4095 4505 11574 90 8 2 200 1012 5320 725 693 >Vsd/2 1417 1082 5778 6860 verificato verificato verificato 0.006 0.006 -2.91 1.00 0.576 0.576 1.17 373.9 1.571 0.000 101

SLU ACC2_VENTOX 10 15 1868.14 400 4550 45 4095 4505 11574 90 8 2 200 977 5320 725 693 >Vsd/2 1417 1082 5778 6860 verificato verificato verificato 0.006 0.006 -2.91 1.00 0.576 0.576 1.03 373.9 1.571 0.000 101

SLU ACC2_VENTOY 49 73 1990.57 400 4550 45 4095 4505 11574 90 8 2 200 993 5320 725 693 >Vsd/2 1417 1082 5778 6860 verificato verificato verificato 0.006 0.006 -2.91 1.00 0.576 0.576 1.09 373.9 1.571 0.000 101

SLU ACCTOT_VENTOX 12 19 2115.44 400 4550 45 4095 4505 11574 90 8 2 200 1010 5320 725 693 >Vsd/2 1417 1082 5778 6860 verificato verificato verificato 0.006 0.006 -2.91 1.00 0.576 0.576 1.16 373.9 1.571 0.000 101

SLU ACCTOT_VENTOY 47 70 2237.86 400 4550 45 4095 4505 11574 90 8 2 200 1027 5320 725 693 >Vsd/2 1417 1082 5778 6860 verificato verificato verificato 0.006 0.006 -2.91 1.00 0.576 0.576 1.23 373.9 1.571 0.000 101

SLU ACCTOT_VENTO -Y 61 91 2329.15 400 4550 45 4095 4505 11574 90 8 2 200 1039 5320 1449 693 >Vsd/2 2142 1082 5778 6860 verificato verificato verificato 0.006 0.006 -2.91 2.00 0.576 0.576 1.28 373.9 1.571 0.000 101

SLU VENTOX 14 21 1936.47 400 4550 45 4095 4505 11574 90 8 2 200 986 5320 725 693 >Vsd/2 1417 1082 5778 6860 verificato verificato verificato 0.006 0.006 -2.91 1.00 0.576 0.576 1.06 373.9 1.571 0.000 101

SLU VENTOY 70 106 2111.37 400 4550 45 4095 4505 11574 90 8 2 200 1010 5320 725 693 >Vsd/2 1417 1082 5778 6860 verificato verificato verificato 0.006 0.006 -2.91 1.00 0.576 0.576 1.16 373.9 1.571 0.000 101

SLU VENTO -Y 83 124 2241.78 400 4550 45 4095 4505 11574 90 8 2 200 1027 5320 1449 693 >Vsd/2 2142 1082 5778 6860 verificato verificato verificato 0.006 0.006 -2.91 2.00 0.576 0.576 1.23 373.9 1.571 0.000 101

x + 0.3y 11 17 2617.9 400 4550 45 4095 4505 11574 90 8 2 200 1078 5320 725 693 >Vsd/2 1417 1082 5778 6860 verificato verificato verificato 0.006 0.006 -2.91 1.00 0.576 0.576 1.44 373.9 1.571 0.000 101

1x - 0.3y 40 59 2624.88 400 4550 45 4095 4505 11574 90 8 2 200 1079 5320 725 693 >Vsd/2 1417 1082 5778 6860 verificato verificato verificato 0.006 0.006 -2.91 1.00 0.576 0.576 1.44 373.9 1.571 0.000 101

-1x + 0.3y 47 71 692.87 400 4550 45 4095 4505 11574 90 8 2 200 818 5320 725 693 >Vsd/2 1417 1082 5778 6860 verificato verificato verificato 0.006 0.006 -2.91 1.00 0.576 0.576 0.38 373.9 1.571 0.000 101

-1x - 0.3y 19 28 701.98 400 4550 45 4095 4505 11574 90 8 2 200 819 5320 725 693 >Vsd/2 1417 1082 5778 6860 verificato verificato verificato 0.006 0.006 -2.91 1.00 0.576 0.576 0.39 373.9 1.571 0.000 101

0.3x + 1y 42 63 477.7 400 4550 45 4095 4505 11574 90 8 2 200 789 5320 725 693 >Vsd/2 1417 1082 5778 6860 verificato verificato verificato 0.006 0.006 -2.91 1.00 0.576 0.576 0.26 373.9 1.571 0.000 101

0.3x - 1y 59 89 572.11 400 4550 45 4095 4505 11574 90 8 2 200 802 5320 725 693 >Vsd/2 1417 1082 5778 6860 verificato verificato verificato 0.006 0.006 -2.91 1.00 0.576 0.576 0.31 373.9 1.571 0.000 101

-0.3x + 1y 52 78 508.05 400 4550 45 4095 4505 11574 90 8 2 200 793 5320 725 693 >Vsd/2 1417 1082 5778 6860 verificato verificato verificato 0.006 0.006 -2.91 1.00 0.576 0.576 0.28 373.9 1.571 0.000 101

-0.3x - 1y 34 51 602.46 400 4550 45 4095 4505 11574 90 8 2 200 806 5320 725 693 >Vsd/2 1417 1082 5778 6860 verificato verificato verificato 0.006 0.006 -2.91 1.00 0.576 0.576 0.33 373.9 1.571 0.000 101

sollecitazioni agenti dimensioni parete staffe Sollecitazione resistenti

43


SLE – VERIFICA SPOSTAMENTI

Le combinazioni di carico SLE sono usate per il controllo degli spostamenti con le

limitazioni imposte dalle norme.

Gli spostamenti sotto la spinta del vento sono necessari, negli edifici alti, per dimensionare

i serramenti delle facciate.

Nell’immagine che segue si evidenziano gli spostamenti trasversali dovuti al vento che

soffia sulla facciata lunga e la relativa verifica globale:

2.83 cm < H/500

44


SLE – VERIFICA TENSIONI DI ESERCIZIO

Le combinazioni di carico SLE sono usate per il controllo delle tensioni massime di

esercizio con le limitazioni imposte dalle norme.

Serviceability limit states: envelope stress in all members

45


CALCOLO FONDAZIONI

Il modello è quello generale, costituito da elementi beam per travi e pilastri, elementi bidimensionali per i

setti in cemento armato e i nuclei ascensore, elementi piastra su suolo alla Winkler per la platea di

fondazione, master link node per simulare la rigidezza di piano, elementi load-patch per attribuire i carichi

dei solai.

La platea è stata modellata con elementi piastra su suolo elastico alla Winkler, col valore Kw = 3 kg/cm3.

Si stimano:

- sollecitazioni in platea

- pressioni sul terreno

- cedimenti

Questa metodologia permette la corretta valutazione dell’interazione terreno-struttura: la stima dei

cedimenti differenziali ed il calcolo esatto delle loro influenze nelle sollecitazioni sulla struttura.

Si riportano nel seguito i diagrammi esempi relativi ai cedimenti, le pressioni sul terreno valutati in SLE rare,

i momenti massimi e minimi valutati in SLU sulla platea in cemento armato per i due edifici A e B oggetto

del dimensionamento.

Si riportano, inoltre, i diagrammi che individuano le aree in cui dovrà essere disposta l’armatura integrativa

al lembo superiore e al lembo inferiore nelle due direzioni principali x,y.

46


Valutazione dei cedimenti

Cedimenti Edificio A - SLE

47


Valutazione delle pressioni sul terreno: P = Kw * cedimento

Pressioni sul terreno Edificio A - SLE

48


Valutazione dei momenti sulla platea

Mmax XX - Edificio A - SLU

49


Si prevede di utilizzare per la platea calcestruzzo armato di classe di resistenza Rck30 e classe di esposizione XC2. La platea sarà armata con una maglia Φ20 passo 20x20 superiore e inferiore diffusa, si riportano nel seguito le immagini relative ai campi di

copertura della rete (indicati in grigio): Mres = 0.9*d*ss *As

Mmax XX - Edificio A

50


Mmax YY - Edificio A

In corrispondenza delle aree soggette a maggiori sollecitazioni verranno disposti ferri aggiuntivi superiori e inferiori così come indicato nelle tavole di orditura della platea

51


ELISUPERFICIE

L’elisuperficie, per soddisfare la certificazione ENAC, deve consentire l’atterraggio di elicotteri tipo AW139. Il diametro esterno della pista doveva essere pari a 25.00 [m], cui si deve aggiungere la rete metallica di protezione di larghezza pari a 2.00 [m]. L’elisuperficie è costituita da elementi in alluminio dello spessore di 15 cm [cm] che poggiano su un traliccio di travi in acciaio. La struttura in acciaio poggia su colonne in acciaio presenti sui fili A e C dell’edificio. Le travi principali, disposte trasversalmente, sono costituite da profili HEM 900, o profili di pari caratteristiche statiche, che presentano sbalzo massimo pari a 10.00 [m] e campata massima tra A e C pari a 14.95 [m]. Appoggiate sopra queste ultime, le travi secondarie e l’anello perimetrale, costituite da profili tipo HEB320. Le travi sono disposte ad interasse pari a 4.25 [m], presentano luce libera tra gli appoggi pari a 6.25 [m] e hanno sbalzi massimi, in direzione longitudinale, pari a 2.98 [m]. La struttura in acciaio poggia su colonne, anch’esse in acciaio, presenti sui fili A e C dell’edificio. La scelta di non considerare l’appoggio sul picchetto B nasce dall’esigenza statica di avere la campata delle travi principali dell’elisuperficie, tra il filo A e il filo C, di lunghezza paragonabile allo sbalzo presente oltre il picchetto C per evitare il manifestarsi di sollecitazioni di trazione sulle colonne. L’anello perimetrale è composto da una spezzata di 32 elementi uguali, tali da far percepire, dal basso, la struttura il più possibile vicino ad una circonferenza. La dimensione massima degli elementi è pari a 2.43 [m].

10 m

building

10 m

52


Analisi dei carichi

Pesi propri e carichi permanenti:

Si sono considerati i seguenti peso proprio e carichi permanenti sulla struttura:

Peso proprio solaio (impalcato alluminio) g1= 0.39 kN/m2;

Carico variabile:

In accordo con le norme ICAO è stato considerato un carico uniformente distribuito pari a 0.5 kN/m2,

applicato in combinazione con il carico dell’elicottero in atterraggio, ed un carico di 3.00 kN/m2, applicato in

combinazione con il carico dell’elicottero in parcheggio.

Atterraggio q1= 0.50 kN/m2;

Parcheggio q2= 2.50 kN/m2;

Carico accidentale

E’ l’equivalente statico del carico dinamico da impatto generato dall’elicottero in atterraggio. Il carico è

quello dovuto al peso del massimo decollo (MTOW) del più pesante elicottero accolto dall’elisuperficie,

moltiplicato per il rispettivo fattore di carico e applicato in direzione orizzontale e verticale, diviso in parti

uguali in due punti che rappresentano il carrello principale dell’elicottero.

Componenti verticali:

1) Stato limite accidentale (Atterraggio di emergenza): 1.3x2.5x MTOW; 2) Stato limite ultimo: 1.3x1.5x MTOW; 3) Stato limite di esercizio: 1Xmtow.

Componenti orizzontali:

1) Tutte le combinazioni di carico: 1.6x0.5x MTOW; Elicottero di progetto:

Modello: AW 139;

Peso massimo decollo (MTOW): 6800 [daN];

Lunghezza fuori tutto: 16.7 [m].

Si riporta nel seguito la tabella relativa all’elenco delle combinazioni di carico previste dalla normativa ICAO.

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Modello completo

Verifica travi principali:

Travi principali – Momento flettente (ICAO C)

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Travi principali –Taglio (ICAO C)

Travi principali –spostamenti verticali Δz (ICAO B)

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Travi principali –σmax (ICAO C)

Sollecitazioni travi secondarie:

Travi secondarie – Momento flettente (ICAO A)

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SPOSTAMENTI RELATIVI DEGLI EDIFICI

Si riportano nel seguito gli spostamenti massimi dei corpi A, B e C che costituiscono il complesso direzionale

di Fiera Milano.

Come già precisato nelle premesse i corpi B e C costituiscono, dal punto di vista strutturale, un unico

edificio e, pertanto, nel modello di calcolo sono stati considerati come un tutt’uno.

Gli spostamenti massimi delle strutture sono stati valutati per le condizioni di carico dovute al vento (x e y),

al sisma (x e y) e al gradiente termico ΔT pari a 25°C.

Si riporta nella seguente tabella i massimi spostamenti nelle due direzioni per i due edifici.

Corpo A Corpi B e C

Vento (dir. x) 0.41 [cm] Vento dir. x 0.12 [cm]

Vento (dir. y) 4.00 [cm] Vento dir. y 4.20 [cm]

Sisma (dir. x) 3.75 [cm] Sisma dir. x 3.22 [cm]

Sisma (dir. y) 8.58 [cm] Sisma dir. y 9.61 [cm]

Gradiente termico ΔT (dir. x) 1.61 [cm] Gradiente termico ΔT (dir. x) 0.85 [cm]

Per la determinazione della dimensione del giunto strutturale, sono stati valutati i massimi avvicinamenti in

direzione x dovuti alle tre condizioni di carico sopra riportate, applicando il coefficiente di sicurezza

F =1.4.

VENTO: 75.04.153.012.041.0 Fx cm

SISMA: 76.94.197.622.375.3 Fx cm

TERMICO: 45.34.146.285.061.1 Fx cm

Pertanto il giunto strutturale tra il corpo A e i corpi B e C è stato posto pari a 10 cm

57


SPOSTAMENTI FACCIATE

La valutazione degli spostamenti travi del filo A dell’edificio sotto l’azione del vento e dei pesi permanenti è

necessaria per il corretto montaggio degli elementi costituenti la facciata.

Nella verifica, svolta col codice di calco Straus 7, con lo stesso modello tridimensionale di calcolo usato per

le strutture, sono state prese in conto le geometrie strutturali così come realizzate e svolte analisi con i

carichi permanenti previsti a progetto (3.00 kN/m2 ), oltre a 0.5 kN/m2 di mobilia varia che possono essere

considerati come permanenti sempre presenti a costruzione finita ed in esercizio.

L’analisi ha riguardato le seguenti situazioni:

1) Spostamenti massimi verticali delle travi tipo 2 del piano tipo sottoposte all’azione della facciata e dei

carichi permanenti;

Il peso complessivo della facciata, compresa di elementi di supporto è pari a q1 = 3.70 kN/m; mentre i

carichi permanenti sono pari a 3.00 kN/m2, : 0.5 kN/m2 di mobilia varia:

Gli spostamenti massimi Δz valutati dal modello di calcolo sono pari a:

Δz = 0.3066-0.1633 = 0.14 [cm] (facciata)

Δz = 1.7976-1.0588 = 0.74 [cm] (permanenti + mobilia)

2) Spostamenti massimi orizzontali delle travi di coronamento, disposte all’estremità delle colonne al

piano della terrazza, a sostegno degli elementi modulari, soggetti alla sola azione orizzontale del vento.

Il massimo spostamento orizzontale delle travi HEA180 disposte sul filo A è pari a:

Δy = 6.1704 – 5.6745 = 0.4959 [cm] (vento Y)

Il massimo spostamento orizzontale della trave IPE 300 sul filo 1 è pari a:

ΔX = 3.8404 – 2.9606 = 0.8798 [cm] (vento X)

PONTI IN STRUTTURA METALLICA - PROGETTO

Ing. Luca ROMANO, libero professionista - Albenga Direttore Tecnico I QUADRO INGEGNERIA – GENOVA

PONTE AD ARCO SUL FIUME CENTA - ALBENGA

CONCEZIONE

PREDIMENSIONAMENTO

OTTIMIZZAZIONE

CALCOLO

MONTAGGIO

Il vecchio ponte, danneggiato dall’alluvione del 1994

Il nuovo ponte, un arco che inviluppa idealmente i tre archi del vecchio demolito

INTRODUZIONE

Danneggiamento del precedente dovuto all'alluvione del novembre '94

Problemi idraulici: massima piena duecentennale, no pile in alveo

Problemi di spessore dell'impalcato: rampe di accesso con pendenza

inferiore all’8%

Ponte di 100 metri in campata unica e con l'impalcato di spessore

complessivo inferiore a 180 cm

Ponte tradizionale: troppo spesso, allora un ponte strallato od uno ad arco.

Tipologia ad arco poiché era meno costosa e più adatta ad una lunghezza di

100 metri.

Questa tipologia ha permesso di progettare un unico arco reticolare, molto

sottile e slanciato, ed un impalcato di spessore ridotto a 140 cm, sostenuto da

un'unica serie di cavi posti al centro delle carreggiate.

Velocità d'esecuzione: l'utilizzo dell'acciaio ha permesso la costruzione in

officina dei vari conci costituenti il ponte, mentre in cantiere si realizzavano le

spalle e l'assemblaggio senza bisogno di centinature provvisorie.

In 12 mesi si è progettato, appaltato, realizzato ed inaugurato il nuovo ponte.

DESCRIZIONE DEL PONTE

Il ponte misura 98 metri di lunghezza tra gli assi vincolo ed ha un'altezza in

chiave di 21 metri.

La struttura portante è costituita da un arco che regge un cassone posto al di

sotto, il tutto è in acciaio e forma una struttura portante ad arco a spinta

eliminata, poiché il cassone inferiore funziona come catena per l'arco; in

questo modo le fondazioni e le spalle del ponte risultano notevolmente più

semplici ed economiche.

L'arco è formato da tre tubi di diametro = 609.6 mm e spessi 40 mm, saldati

a formare spezzoni di 12 metri circa e successivamente calandrati. I tre tubi

principali sono collegati tra loro da tubi più piccoli ( = 139.7 mm, spessi 12.5

mm), il tutto per formare una struttura reticolare spaziale molto snella.

Ogni 5 metri una fune spiroidale chiusa di 65 mm di diametro appende

l'impalcato all'arco, per mezzo di un capocorda fisso sull'arco ed uno

regolabile all'interno del cassone.

L'impalcato è costituito da un cassone metallico, dotato ogni 5 metri di

traversi reticolari interni che portano l'apparecchio di aggancio dei cavi e di

remi esterni che hanno la funzione di reggere la soletta in cemento armato.

I remi hanno il compito di riportare i carichi eccentrici al cassone attraverso

un comportamento schematizzabile in uno schema puntone-tirante; essi sono

alleggeriti con vari fori per aumentarne la leggerezza ed evidenziarne il

funzionamento.

Il cassone metallico è l'elemento torsio-rigido della struttura; esso resiste alle

sollecitazioni derivanti dalle eccentricità di carico, mentre all'insieme arco-

impalcato sono demandati i compiti di sopportare carichi verticali.

Nonostante la sezione chiusa il fondo del cassone è forato ogni 5 metri, tra

un traverso e l'altro per tener aerato l'interno del ponte ed impedire fenomeni

di condensa che potrebbero pregiudicarne la durabilità.

Il piano viabile è costituito da una soletta in cemento armato spessa 25 cm,

ordita in direzione dell'asse principale del ponte, cioè nella direzione degli

sforzi di trazione derivanti dal comportamento di catena; essa poggia ogni 5

metri sui traversi interni al cassone e sui remi esterni.

La larghezza totale dell'impalcato è di 15.4 metri, così utilizzati: due passaggi

pedonali alle estremità larghi 125 cm., due piste ciclabili più interne larghe

150 cm., due corsie larghe 350 cm., con due slarghi d'emergenza verso

l'interno larghi 95 cm., inoltre tra le due carreggiate vi è una zona di 1 metro

posta a protezione dei cavi di sospensione.

SCHEMA STATICO

- arco a spinta eliminata nel piano verticale

- i carichi eccentrici sono riportati alla torsio-rigidità del cassone chiuso

centrale, con funzionamento alla Bredt

La struttura resistente nel complesso è mista acciaio-calcestruzzo, poiché la

soletta è resa collaborante alla struttura metallica

remi esterni: servono per portare la soletta ordita longitudinalmente e per

riportare i carichi eccentrici al cassone; lavorano secondo uno schema strut

and tie

traversi: sono calcolati utilizzando uno schema a travatura reticolare piana,

servono a trasferire i carichi provenienti dal cassone e dai remi esterni ai cavi

di sospensione

La soletta è continua sugli appoggi costituiti dai traversi e dai remi, con

comportamento a piastra in corrispondenza di appoggi nelle due direzioni e

come elemento teso per il funzionamento di catena dell’arco e tirante del

remo esterno

CONCEZIONE

Sopralluogo, studio e comprensione del contesto, richieste dell’Amministrazione indagini geologiche per comprendere i problemi fondazionale che si ripercuotono sulla scelta del tipo di fondazione ma anche del ponte (arco spingente, a spinta eliminata, strillato ad una sola antenna,…) problemi idraulici, calcolo piena duecentennale, simulazione interazione ponte corrente (Hec-Ras) Prime idee (2 o 3) da sottoporre all’Amministrazione Rendering o modello della soluzione scelta Seguono i tre livelli di progettazione: preliminare, definitivo, esecutivo (cantierabile!) Fondazioni: quasi sempre profonde, meglio con pali di medio-grande diametro se c’è l’accesso per la macchina, da dimensionare con almeno un sondaggio per spalla/pila e prove SPT e di laboratorio Decidere spalla fissa e mobile in funzione delle problematiche locali Concezione strutturale: divisione in conci e costruibilità in officina Problemi di dimensioni e mezzi di trasporto (sagoma limite e trasporti eccezionali) Montaggio in cantiere in funzione dell’area a disposizione, dei mezzi che possono accedervi, dello spazio, del posizionamento autogrù, ecc.

ESEMPIO DI UN PROGETTO COMPLETO: “PONTE AD ARCO AD ALBENGA” Predimensionamento: flessione, torsione, deformabilità Modelli di calcolo bidimensionali: altro predimensionamento

Modelli FEM tridimensionali: altro dimensionamento

Analisi dinamica: dimensionamento finale

Studio delle sezioni: ottimizzazione della forma e

dell’estetica Ricerca della modularità e ripetitività degli elementi per contenere i costi

Ottimizzazione di giunti e connessioni

N.B. spesso le fasi sopra accennate si intrecciano e si ripetono

Verifiche di resistenza finale

Verifiche in esercizio: SLE, deformate, spostamento giunti, appoggi,

vibrazioni,… Verifiche di montaggio

PREDIMENSIONAMENTO PONTE ALBENGA 1. PESI E CARICHI

Pesi propri: incidenza acciaio: da libri, opere simili o esperienza acciaio 450 kg/mq * 15 m = 6750 kg/m CLS 0.25*2500*15 m = 9375 kg/m pavimentazione 0.10*2000*15 m = 3000 kg/m sicurvia 2*100 kg/m = 200 kg/m

totali arrotondati: 19350 kg/m

Accidentali: 2 corsie da 4000 kg/m 8000 kg/m Carichi totali sul modello piano del ponte: circa 27000 kg/m

2. AZIONI NEI TIRANTI E PREDIMENSIONAMENTO

Un ponte a cassone deve avere traversi interni per risultare a sezione non deformabile. Da una divisione modulare della luce del ponte si stabilisce un passo ottimale dei traversi pari a 5 metri, corrispondente a quello dei tiranti che li sostengono. Ne risulta una forza di trazione nel tirante pari circa a:

N ≈ 27 t/m * 5 m = 135 ton Si scelgono funi spiroidali chiuse che permettono attacchi fissi e di regolazione più piccoli ed adatti ad un ponte di luce media:

sadm = 6000 kg/cm2

coefficiente di sicurezza a rottura = 2.4 Es = 1600 t/ cm2

Si sceglie una fune ø65 con carico di rottura di 378 ton che hanno un carico ammissibile di: 378/2.4 = 157 ton

PREDIMENSIONAMENTO PESO CARPENTERIA METALLICA:

PREDIMENSIONAMENTO PESO PONTI STRUTTURA MISTA: BITRAVE E CASSONE

(luce 50:70 metri, campate di riva ≈ 80% della luce di quelle interne

PREDIMENSIONAMENTO PESO PONTI STRUTTURA MISTA A due travi:

3. PREDIMENSIONAMENTO ARCO:

rapporto freccia su luce da opere simili o esperienze:

f/L ≈ 1/5 avendo una luce di 100 metri si ottiene una freccia dell’arco di 20 metri. Per semplificare le fondazioni si sceglie una struttura ad arco bow-string, a spinta eliminata, dove l’impalcato funge da catena ed entra in trazione; in questo modo in fondazione si hanno solo carichi verticali. Ne risulta una notevole semplificazione delle spalle e minor carico sui pali, in una zona limo-sabbiosa complicata anche dal rischio di rinvenimento di reperti archeologici (poi trovati). Predimensionando la forza di trazione si ottiene:

Z=q L2 / 8 * 1/f = 27 t/m*982 / 8 * 1/20 m = 1620 ton trazione nel cassone As necessaria catena = 1620/1.6 t/ cm2 = 1010 cm2

Forma dell’arco = parabola (funicolare dei carichi uniformemente distribuiti)

PREDIMENSIONAMENTO SEZIONE ARCO:

PREDIMENSIONAMENTO INERZIA ARCO:

4. PREDIMENSIONAMENTO PIATTABANDE CASSONE:

5. DIMENSIONAMENTO CON MODELLO PIANO AGLI ELEMENTI FINITI

Dai predimensionamento precedenti si sono ricavati i dati geometrici ed inerziali per

analizzare un modello piano agli elementi finiti.

La geometria dell’arco deriva dal calcolo della parabola impostata sulla luce del ponte e

sulla freccia:

si introducono le aree e le inerzie prima ricavate, omogeneizzando tutto con m=18 come se

analizzassimo a tempo infinito.

Analisi di carico sul modello piano:

uniformemente distribuito:

carico emisimmetrico:

A valle dell’analisi piana si rifanno le verifiche resistenziali e si correggono le inerzie

dell’arco, dei tiranti e della catena

Si controllano anche le deformate e si correggono le rigidezze dell’arco e del cassone per

avere frecce dovute al solo carico accidentale inferiori a L/500

Osservazione: si può ripetere il ciclo precedente scindendo nelle fasi 1,2,3 delle strutture

miste e sovrapponendo gli effetti.

Osservazione: conviene sempre controllare gli effetti del II ordine con la modellazione FEM

di non linearità geometrica, verificando che la struttura converga velocemente e sia poco

sensibile agli effetti del II ordine.

6. PREDIMENSIONAMENTO PER LA TORSIONE

( La trattazione teorica si trova ben fatta sul “De Miranda, Ponti strallati di grande luce”, dove si

indica in θ = 0.02 la rotazione limite ).

7. STABILITA’ ARCO Si possono fare i primi ragionamenti utilizzando varie indicazioni normative. Una era contenuta in una passata edizione delle CNR 10011:

ANALISI STATICA NON LINEARE Naturalmente dopo queste prime valutazioni, coi moderni programmi FEM si possono agevolmente fare analisi statiche non lineari per geometria, chiedendo al solutore di aggiornare la matrice di rigidezza con la quota parte dovuta al carico assiale, in modo da poter tenere in conto gli effetti del secondo ordine. Tale tipo di analisi deve essere svolta sulla condizione di carico ritenuta più insidiosa, in modo da valutare la sensibilità della struttura a tali effetti. Si devono indicare al solutore vari step di carico ed una norma sulla convergenza sia sugli spostamenti (dell’ordine almeno di 10-4) sia sulle forze residue (dell’ordine almeno di 10-3). ANALISI DI BUCKLING È agevole effettuare anche un’analisi di stabilità globale, di Buckling, con un solutore agli elementi finiti. Si possono determinare i moltiplicatori critici per le principali condizioni di carico (uniformemente distribuito ed emisimmetrico) e le relative configurazioni. È bene che tali moltiplicatori non siano mai inferiori a γF = 5

8. CORREZIONE DIMENSIONAMENTO CON ANALISI DINAMICHE: le prime analisi dinamiche sono state svolte con arco costituito da tubi ø508x40 e davano un primo periodo fondamentale (arco fuori dal piano) di 3.3 sec passando a tubi tubi ø508x50 il periodo fondamentale scendeva a 2.5 sec passando a tubi tubi ø558x40 il periodo fondamentale scendeva a 2.1 sec infine passando a tubi ø609.6x40 e controventi a croci di S.andrea si arriva alla soluzione definitiva che ha dato i seguenti risultati:

Primi due modi di vibrare

Terzo e quarto modo

modo frequenza (Hz) periodo (sec)

1 0.871 1.147

2 0.997 1.003

3 1.648 0.607

4 1.856 0.539

5 1.999 0.500

6 2.006 0.498

9. VENTO

Effetto statico: Le normative (DM 90) indicavano una pressione di 250 kg/mq da distribuire sulle strutture e su una colonna di automezzi alta 3 metri. Si tratta di un valore elevato, infatti ricordando che

Q = Vref 2 / 1.6 corrisponde ad una velocità del vento maggiore di 200 km/h L’effetto statico si mette in conto considerando due diverse condizioni di carico:

- vento a ponte scarico su arco e impalcato

- vento a ponte carico su arco e impalcato ( carichi mobili + 0.6 * vento, per tutte le 75 combinazioni di carico considerate nell’analisi statica)

Effetto dinamico: quando il ponte ha una frequenza principale minore di f0 = 1 Hz perché possono essere sensibili alle oscillazioni causate dal vento. Nel nostro caso solo la prima frequenza è inferiore a tale valore, ma è rappresentata dall’oscillazione dell’arco fuori dal suo piano. Già il modo torsionale ha un valore doppio, per cui garantisce sia la stabilità sia il disaccoppiamento con l’oscillazione verticale

In pratica i ponti possono manifestare:

- vortex shedding (distacco alternato dei vortici): non causa crolli ma può creare problemi di vibrazioni e di fatica nei giunti; si manifesta a velocità del vento non elevate. È dipendente dallo smorzamento strutturale.

- buffeting: effetto dovuto alle fluttuazioni di velocità del vento, dipende dall’intensità di turbolenza del vento, non causa crolli ma può creare problemi di vibrazioni e di fatica negli elementi strutturali.

- Torsional instability (divergenza torsionale): può causare crolli. Si deve controllare che la velocità critica del vento associata a questa instabilità sia ben maggiore della velocità di calcolo del vento per il nostro ponte: V < Vcrit

- flutter: può causare crolli. Si manifesta quando la frequenza di vibrazione torsionale è vicina a quella verticale del ponte. Si deve controllare che la frequenza torsionale sia almeno il 50% maggiore di quella verticale.

- Galloping: sono vibrazioni ortogonali alla direzione del vento che si manifestano su elementi snelli con sezione tozza o su cavi coperti da ghiaccio. È un fenomeno di minor importanza per i ponti, lo può essere per alcuni componenti.

oss. Torsional instability e flutter non sono molto dipendenti dallo

smorzamento strutturale, quindi sono di difficile controllo. Si controlla con varie normative e testi specialistici di essere distanti dai valori minimi di innesco di tali fenomeni.

10. ANALISI STRUTTURALE

Finiti i predimensionamenti: modello tridimensionale agli Elementi Finiti: 314

nodi e 702 elementi finiti trave (1876 gradi di libertà).

Modellazione tipica dei ponti a cassone:

Alla trave centrale sono state assegnate le caratteristiche inerziali del

cassone metallico e della soletta, dopo che è stata solidarizzata con

l'impalcato; le travi esterne sono servite per inserire le stese di carico e per

tener conto dell'eccentricità dello stesso, ma non hanno caratteristiche

geometriche ed inerziali proprie.

I traversi ed i remi sono stati modellati come infinitamente rigidi e sono

posizionati così come nella realtà.

L'arco è stato modellato attraverso tutti i tubi che lo compongono, ognuno con

le sue caratteristiche geometriche.

modello agli Elementi Finiti

ANALISI STATICA

Come in tutte le strutture miste, è svolta per fasi:

Fase 1: solo la parte metallica resistente, col peso proprio dell'acciaio e

della soletta agenti su di essa;

Fase 2: soletta, collaborante: carichi permanenti, le azioni del ritiro e la

viscosità;

Fase 3: soletta, collaborante; carichi accidentali:

25 diverse stese di carico per massimizzare i momenti flettenti nei

vari elementi

25 stese per massimizzare il taglio

25 stese per massimizzare i momenti torcenti.

Complicazioni:

la fase 1 durante il montaggio ha "memorizzato" stati tensionali di trave

continua prima dell'inizio del funzionamento ad arco del ponte; in più,

dopo la solidarizzazione del calcestruzzo, è stato operato un

abbassamento dell'impalcato sulle pile provvisorie, in modo da

precomprimere la soletta e limitarne la fessurazione in esercizio, cioè

durante il funzionamento a catena dell'intero impalcato.

parziali stese di carico max flettenti e max taglianti

Oss. due diverse colonne di mezzi formate da carichi Q1a e Q1b di

normativa (D.M. 4 maggio 1990 ), senza riduzioni perché le due carreggiate

sono separate.

Altre azioni: ritiro, frenanti, attrito degli appoggi.

Combinazioni: come indicato dal D.M. 5 maggio 1990.

N.B. controllare ordine di grandezza dei risultati con le analisi semplificate già

svolte

ANALISI SISMICA

La zona non era sismica, ma è stato considerato un sisma di II categoria.

Analisi modale con la tecnica dello spettro di risposta, usando il DM 90 e le

istruzioni GNDT del C.N.R.

Masse corrispondenti ai pesi propri ed ai sovraccarichi permanenti

Verifiche non si considerano le azioni sismiche combinate con sollecitazioni

dovute ai carichi mobili o del vento.

L'analisi è stata limitata ai primi cinque modi di vibrare (masse smobilizzate

>85%): combinazioni con la regola SRSS

Oss. le azioni dinamiche sismiche risultano meno gravose di quelle dovute ai

carichi mobili più vento

11. CONTROLLO DEFORMAZIONI Carichi da peso proprio e permanenti: si adotta controfreccia costruttiva Carichi mobili: f/L ≤ 1/700 vecchie norme (valore piccolo) f/L ≤ le nuove norme non dicono niente ma 1/500 è un valore idoneo controfreccia ≥ fase 1 + fase 2 + 25% fase 3 (fase 1 + fase 2) + 15% calcolo freccia massima:

bisogna tener conto anche della deformabilità dei remi esterni, calcolata sul modello parziale del remo stesso: deformata max solo accidentali: 71 mm deformata del remo: 16.5 mm deformata tot. = 71+16.5 =n 87.5 mm ≈ L/1120

12. GIUNTI:

controllo rotazione max. all’estremo fisso: Øy (solo carichi mobili) = 0.0015 rad Spostamento a quota pavimentazione: δacc = tg(Øy) * H = tg(0.0015*180/π) * ( 140+25+11) = 0.24 cm si noti che è opportuno non lesinare sul coefficiente di sicurezza da adottare su appoggi e giunti, che presentano frequenti dissesti: γF = 1.4 si adotta un giunto da ±10 mm

spostamenti max. all’estremo libero:

ΔT = +20°C - 30°C δT = α ΔT * L = 1.2e-5*30*98000 = 35 mm Δtot = γF (δT + δacc ) = 1.4 (35+2.4) = 52.4 mm si adotta un giunto da ±60 mm N.B. analogo controllo deve essere effettuato sugli apparecchi d’appoggio

13. URTO E ROTTURA DI UN TIRANTE O SOSTITUZIONE Partendo dalla nota relazione di sovrapposizione degli effetti del caso di costruzione su puntelli

applicando al nostro caso si sovrappongono gli effetti di fase 1 e 2 delle sottostanti figure:

condizione equivalente alle fasi 1 e 2

effetto della mancanza del tirante: carico corrispondente alla forza

assiale nel tirante Si aggiungono i carichi mobili ridotti a quelli di II categoria.

14. APPARECCHI DI APPOGGIO

Dettaglio sezione verticale

Schema pianta appoggi

N.B. Fissare con resine solo quelli multi direzionali, per gli altri usare

tirafondi

15. OTTIMIZZAZIONE STRUTTURALE La cura dei particolari: notevoli sforzi presenti nelle connessioni, nei giunti e nei collegamenti. Sono tipici temi di ottimizzazione strutturale e di cura del dettaglio, legati ai ponti in contesto urbano e di particolare valenza estetica. In questo ponte si ritrovano tutti questi argomenti nello studio del dettaglio, mirato a minimizzare l’uso del materiale e delle connessioni strettamente necessari alla resistenza. Funi spiroidali chiuse nel piano centrale: il punto di ancoraggio inferiore dei cavi interagisce con la sezione a cassone metallico, con tipici problemi di diffusione degli sforzi:

Si può vedere come il cassone presenta collegamenti ed irrigidimenti tutti interni, per valorizzare le valenze estetiche ed aerodinamiche della sezione. Apparecchio di ancoraggio con dispositivi per la messa in tensione dei cavi e l’eventuale controllo in esercizio.

Anche la connessione superiore presenta uno studio del dettaglio legato a problematiche di ottimizzazione del nodo:

- capocorda fisso tipo ‘fork’ - perno con blocco (verifiche locali) - lamiera passante nel tubo e a contrasto, senza saldature in

trazione che hanno problemi di fatica - fazzoletti di irrigidimento passanti nei tubi secondari della

struttura reticolare

Tutte le connessioni, i vincoli, i punti singolari sono D-Regions (zone a sforzi diffusivi); eventuali loro crisi locali possono mettere in crisi l’integrità dell’intero organismo strutturale, quindi vanno studiati con attenzione, spesso con schemi derivanti dalla diffusione degli sforzi. L’emergere di effetti usualmente secondari preoccupa la progettazione. Per questo assumono particolare importanza alcuni argomenti “scontati” delle costruzioni metalliche, quali:

problemi legati alla concezione dei disegni costruttivi:

- convergenza degli assi di truschino

- assenza di eccentricità e momenti secondari

- eliminazione di apici, intagli e quant’altro possa generare picchi

di tensione

- utilizzo di particolari arrotondati

problemi legati alla produttività in officina:

- valutare la effettiva realizzabilità di quanto concepito

- procedimenti di lavorazione, saldatura e controllo

problemi legati alla divisione in conci ed al montaggio degli stessi

- concezione dei giunti

- metodi di connessione in opera

problemi legati alle tolleranze dei prodotti

- specifiche di prodotto e premontaggi in officina

ESEMPIO SEZIONE TRASVERSALE: Inizialmente: trave di spina e travi laterali, per avere un’appensione diretta sulla trave centrale e poter ordire trasversalmente la soletta, in modo da non avere la sovrapposizione di trazione dovuta all’effetto catena e flessione longitudinale. Si ha un ‘appesantimento’ della sezione che si può notare nei primi disegni di seguito riportati:

Dopo vari ragionamenti e controllo delle sollecitazioni bidimensionali in soletta, sono state eliminate le travi laterali e di spina, ordendo la soletta longitudinalmente sui remi esterni e sui traversi. Questa soluzione impegna di più il calcestruzzo della soletta e dà maggiori problemi per le verifiche di fessurazioni, ma rende la sezione decisamente più snella ed elegante:

Dominio resistente del calcestruzzo

I remi esterni sono stati dimensionati con schemi puntone-tirante semplificati:

schema a trave:

sollecitazioni derivanti dalle reazioni massime di appoggio della soletta:

Seconda schematizzazione: elementi finiti piani ha permesso di modellare con esattezza i fori e gli irrigidimenti precedentemente predimensionati. Il modello è stato dimensionato in modo che la struttura metallica resistesse da sola a tutte le sollecitazioni. È stato poi valutato lo stato tensionale inserendo la rigidezza della soletta, in modo da avere indicazioni sulle forze di trazione ad essa trasferite. La somma dei relativi stati tensionali è stata oggetto delle verifiche, insieme al controllo d'apertura delle fessure. Si può vedere di seguito la mesh del modello piano per controllare lo stato tensionale; usato anche per dimensionare il giunto bullonato, poiché vincolato esattamente come in opera (bulloni = vincoli):

LIMITAZIONE TRAZIONI IN SOLETTA

L’arco a spinta eliminata induce trazione in soletta, per cui si sono cercate

soluzioni in grado di limitarne gli effetti:

- 3 giunti trasversali in corso d’opera, in modo da permettere la

concentrazione degli allungamenti nella parte metallica più elastica.

- abbassamento provvisorio degli appoggi rappresentati dalle pile del

vecchio ponte, in modo da ottenere un effetto di precompressione nella

soletta.

armatura soletta sui remi esterni

16. DISEGNI ESECUTIVI

- posizione giunti e divisione in conci per l’arco e l’impalcato

- profilo con controfrecce ai giunti e lunghezza cavi

- pianta intradosso ed estradosso con geometria

- sezione quotata

- cassone areato per evitare problemi di condensa e durabilità

- specifiche materiali e collegamenti

esecutivo assieme strutturale

- tracciamento arco: 2 cerchi che meglio approssimano la parabola di calcolo, per calandratura

- divisione in giunti per avere conci con stesso raggio di curvatura - dettaglio saldatura in p.p. dei tubi e preparazione - dettaglio attacco tirante con capocorda fisso - tubi riempiti in cls.:migliorare distribuzione sforzi e protezione

interna dei tubi (iniezione a montaggio eseguito)

esecutivo sviluppo arco e dettagli costruttivi

dettaglio arco e attacco tirante con capocorda fisso

particolare attacco inferiore funi sul traverso con capocorda regolabile

- remi esterni, tracciamento fori e vuoti ottimizzati - studio dettaglio attacchi remi esterni - attacco tirante con capocorda regolabile - dettagli apparecchi di appoggio per martinetti di tesatura - pioli Nelson con posizione e passi - collegamento carter di fondo – travi del cassone per trasmettere

lo scorrimento unitario conseguente alla circuitazione del flusso del momento torcente. Funzionamento alla Bredt q=Mt / (2Ω)

esecutivo traversi e remi correnti - dettagli costruttivi

- allargamento cassone agli appoggi per aver maggior braccio tra i vincoli

- irrigidimenti sui vincoli - studio posizione martinetti per sollevamento di manutenzione - lamiera di passaggio degli sforzi dai tubi dell’arco al cassone

esecutivo concio di testa dettagli costruttivi

17. FASI DI MONTAGGIO:

Per ogni fase: verifiche di resistenza e stabilità; in pratica sul modello globale agli

elementi finiti:

- mettere i vincoli opportuni

- levare gli elementi non presenti in ogni fase

(una volta tolto un vincolo, la sua reazione

vincolare va messa come carico concentrato

nella fase successiva)

- sovrapporre gli effetti

CICLO DI TESATURA

Una fase importante dei ponti sostenuti da cavi (ad arco e strallati) è quella

della tesatura, poiché i cavi non possono essere tesati tutti

contemporaneamente e non è economicamente proponibile poter ritesare

più volte lo stesso cavo.

È evidente che la tesatura di un cavo influenza la tensione presente negli

altri cavi, per cui occorre una procedura di calcolo per determinare tutte

queste influenze.

Il “metodo della demolizione” rappresenta quello più efficace per questo

tipo di analisi (Niels Gimsing: “Cable supported bridges”, Wiley, 1997).

La procedura consiste nell’eseguire una sequenza di analisi opposta a

quella di montaggio, facendo partire il calcolo dalla condizione finale nota.

Tale condizione finale è quella di equilibrio con i carichi presenti alla fine

del ciclo di tesatura.

Chiaramente bisogna prima ideare una strategia di tesatura, atta ad

introdurre le tensioni nell’arco nel modo più omogeneo e simmetrico

possibile.

In questo caso si è scelto di partire tesando in maniera simmetrica

partendo dal quarto della luce, completando prima verso il centro e dopo

verso gli appoggi:

Esplicitando la procedura al nostro caso si procede coi seguenti step:

fase finale di equilibrio tra i carichi presenti e le azioni assiali nei cavi:

N1,0 ; N2,0 ; N3,0 ; ….ecc.

step 1: tolgo i carichi presenti: -G e calcolo ΔN1,1 ; ΔN2,1 ; ΔN3,1 ;….ecc.

a questo punto la forza assiale nei cavi è la somma dei passi precedenti:

N1,0 + ΔN1,1

N2,0 + ΔN2,1

……..

N6,0 + ΔN6,1 = N6 che è il valore di tiro al martinetto dell’ultimo cavo che tendo

……..

N17,0 + ΔN17,1

step 2: tolgo l’ultimo cavo che voglio tesare, applicando -N6 e calcolo ΔN1,2 ;

ΔN2,2 ; ΔN3,2 ;….ecc.


N1,0 + ΔN1,1 + ΔN1,2

N2,0 + ΔN2,1 + ΔN2,2

……..

N13,0 + ΔN13,1+ ΔN13,2 = N13 che è il valore di tiro al martinetto del penultimo cavo

che tendo

……..

N17,0 + ΔN17,1 + ΔN17,2

step 3: tolgo il penultimo cavo che voglio tesare, applicando –N13

e calcolo ΔN1,3 ; ΔN2,3 ; ΔN3,3 ;….ecc.


N1,0 + ΔN1,1 + ΔN1,2+ ΔN1,3

N2,0 + ΔN2,1 + ΔN2,2+ ΔN2,3

……..

N7,0 + ΔN7,1+ ΔN7,2 + ΔN7,3 = N7 che è il valore di tiro al martinetto del terzultimo

cavo che tendo

……..

N17,0 + ΔN17,1 + ΔN17,2+ ΔN17,3

Continuo la procedura fino alla completa ‘demolizione’ del ponte.

Le forze calcolate N1 ; N2 ; N3 ; N4 ; ecc. sono i tiri da leggere al martinetto

in ogni fase di tesatura prevista.

18. IMMAGINI

Premontaggio in officina

Assemblaggio cassone in opera

particolari interno cassone e attacco inferiore funi

fase di montaggio 2

fase di montaggio 3

fase di montaggio 4

dettaglio predalle e apparecchio appoggio cavi

fase di montaggio 8

preparazione saldatura tubi

particolari arco

particolari attacco superiore funi

particolari attacco superiore funi-capocorda fisso

particolari capocorda regolabile funi su traverso interno

messa in carico cavi

particolari incastro dell’arco

19. CONTROLLI SULLE STRUTTURE

Campagna di controlli in varie fasi della costruzione:

controlli dimensionali, durante tutte le fasi costruttive: spessori di

lamiera, dimensioni geometriche degli elementi assemblati in officina e

in cantiere, verifiche delle quote e della geometria del ponte durante il

montaggio in opera, il tutto nelle diverse situazioni di carico e di vincolo;

confronto con le dimensioni richieste a progetto e con i modelli al

computer dell'intera struttura.

controlli sui materiali, sulle bullonature e sulle saldature: coppia di

serraggio delle bullonature, poi, tramite l'Istituto Italiano della Saldatura,

controllo materiale, la geometria e l'assenza di difetti delle saldature

effettuate sia in officina che in cantiere.

Controllo Istituto Italiano della Saldatura:

esamina disegni esecutivi e definizione preparazione dei lembi dei giunti

da realizzare sia in officina che in cantiere, in modo da garantire le

prescrizioni del progettista.

Interventi in officina per programmare e controllare la costruzione del

cassone e dei remi ed i processi di saldatura. Per impostare e controllare

la costruzione dell'arco. Problemi di allineamento dei lembi

nell'accoppiamento dei tubi a causa delle tolleranze sul diametro e sullo

spessore che avevano i tubi commerciali trovati sul mercato: intervento di

molatura di raccordo per garantire una corretta fusione dei lembi.

Interventi in cantiere per seguire le operazioni principali di montaggio e di

saldatura ed i controlli ultrasonori e magnaflux.

Esempio tabella controlli sulle saldature

Per tutte le saldature facenti parte dell'arco e dell'impalcato è raccomandato un controllo visivo e dimensionale. Nel seguito si specifica il tipo di controllo da effettuare per ogni parte strutturale e la percentuale di controlli da effettuare sulle stesse. Per tutte le saldature indicate a "piena penetrazione" sono stati eseguiti controlli ultrasonori sul 100% di esse. CASSONE: composizione travi: controlli magnetici sul 15% delle saldature attacco superiore ed inferiore dei remi correnti: magnetici sul 100% delle saldature

degli attacchi e dei corrispondenti irrigidimenti interni al cassone cassone di testa:

-lamiere di innesto con i tubi: controlli magnetici sul 100% delle saldature -penultimo ed ultimo traverso: magnetici sul 100% delle saldature -rimanenti saldature del concio di testa: magnetici sul 30% pioli di connessione con la soletta: secondo CNR UNI 10016/85 appendice B

ARCO: tubi principali: controlli con ultrasuoni sul 100% delle saldature di tutti i giunti tubo principale inferiore: ultrasuoni sulla lamiera del tubo nel punto di attacco delle

bielle, per controllare che non presenti sfogliature attacco tirante: controlli magnetici sul 100% delle saldature degli attacchi, sia

superiori che inferiori saldature tubo inferiore-bielle di collegamento: magnetici sul 100% saldature tubo superiore-bielle di collegamento: magnetici sul 30% primi due ordini di diagonali tra tubo superiore ed inferiore: ultrasuoni 100% controventi a croce di S.Andrea tra i tubi superiori dell'arco: magnetici sul 15%

STRALLI sui capicorda sono stati effettuati controlli radiografici e magnetici da parte del

controllo qualità della ditta Tensoteci, produttrice degli stessi. L'Istituto Italiano della Saldatura ha provveduto ad effettuare controlli ultrasonori, magnetici e di durezza sui capicorda fissi, mentre sui capicorda filettati il controllo è stato effettuato con liquidi penetranti.

20. COLLAUDO STATICO E DINAMICO

collaudo statico: posizionati 10 camion del peso di circa 40 ton l'uno, in tre

diverse posizioni

4+4 automezzi solo su metà ponte (= 85% del max carico

emisimmetrico teorico)

2. 5+5 automezzi al centro del ponte (= 81% del max carico flettente

teorico)

3. 10 automezzi sulla sola corsia esterna del ponte (= 87% del max

carico torcente teorico)

Confronto teorico-sperimentale: misurare la freccia dell'impalcato in mezzeria

ed ai quarti, la freccia dell'arco in mezzeria ed ai quarti, l'allungamento

dell'impalcato in prossimità degli appoggi sulla spalla mobile, la deformata

trasversale al centro del ponte, le tensioni nell'acciaio sulla piattabanda

inferiore del cassone e sul tubo inferiore dell'arco al quarto della luce ed

all'incastro.

punto di

misura

carico emisimmetrico

(abbassamento mm)

max. flessionale

(abbassamento mm)

max torsionale

(abbassamento mm)

teorico reale teorico reale teorico reale

¼ impalcato -76.4 -61.0 -4.8 -19.1 -17.1 -11.1

½ impalcato -12.0 -36.0 -45.1 -38.7 -19.4 -15.9

¾ impalcato +52.1 +31.3 -14.5 -29.6 -8.4 -10.2

¼ arco -67.5 -63.0

½ arco -3.7 -14.0 -26.8 -28.0 -8.0 -13.0

¾ arco +56.0 +51.0

centro ponte

esterno remo

-12.0 -8.0 -49.2 -48.6 -61.0 -31.1

confronto deformate teoriche-sperimentali

si possono fare le seguenti considerazioni:

- Le deformazioni sperimentali sono confrontabili con i corrispondenti

livelli teorici

- Le condizioni di carico di massima torsione hanno evidenziato una

rigidezza torsionale del ponte sensibilmente maggiore del teorico, a

conferma che oltre alla rigidezza alla Bredt della sezione chiusa

collabora la presenza della soletta e dei suoi vincoli.

- Le sollecitazioni nelle funi hanno confermato i valori teorici in lieve

difetto.

- .I livelli tensionali misurati nella piattabanda inferiore del cassone sono

inferiori a quelle teorici: il collegamento continuo col carter centrale di

fondo, ha certamente creato una collaborazione di quest'ultimo con la

sezione teorica resistente.

- I rilievi tensionali nell'arco hanno portato a risultati sensibilmente

inferiori a quelli teorici a causa dei flussi locali di tensione tra i vari

elementi dell’arco

Collaudo dinamico:

- singolo camion pesante 40 ton transitante sul ponte e sopra ad una

traversina, 'bump', di sezione 12x12 cm.

- camion che frena al centro dell'impalcato sia in direzione longitudinale

che leggermente trasversale.

- eccitazione l'arco ortogonalmente alla sua direzione principale, per

mezzo di un cavo d'acciaio collegato in chiave e tirato da una ruspa

agente nel greto del fiume: il cavo era dotato di un provino con sezione

di rottura tarata a 4 tonnellate che, rompendosi improvvisamente

metteva in vibrazione l'arco.

Registrazione delle oscillazioni strutturali attraverso accelerometri posizionati

sia sull'impalcato che sull'arco.

Dai segnali ottenuti sono state calcolate le trasformate di Fourier e, quindi, gli

spettri di accelerazione per individuare i picchi di frequenza ed i modi

principali di vibrare ad essi collegati.

Esempio: spettro accelerazioni dell’arco, trasversali al piano verticale

Queste prove sono state fondamentali per validare i risultati del modello agli

elementi finiti.

confronto teorico-sperimentale dei modi principali di vibrazione dell'arco

ARCO teorico sperimentale

1° flessionale arco fuori dal

piano verticale

0.871 Hz 0.8 Hz

2° flessionale arco nel piano

verticale

0.997 Hz 0.8 Hz

3° flessionale arco nel piano

verticale

1.856 Hz 1.9 Hz

2°flessionale arco fuori dal

piano verticale

1.999 Hz 2.1 Hz

confronto teorico-sperimentale dei modi principali di vibrazione dell'impalcato

IMPALCATO teorico sperimentale

2° flessionale intero ponte nel

piano verticale

0.997 Hz 1.1 Hz

modo torsionale dell'impalcato 1.648 Hz 1.6 Hz

3° flessionale intero ponte nel

piano verticale

1.856 Hz 1.9 Hz

1° flessionale impalcato nel

piano orizzontale

1.999 Hz 1.8 Hz

Accelerazioni verticali massime registrate:

Caso di camion carico transitante su ostacolo solo sulle ruote esterne:

16 cm/sec2 (percettibili ma non fastidiose)

Caso di camion transitante sull'ostacolo con tutte le ruote:

80 cm/sec2 (campo accelerazioni fastidiose)

Valori di accelerazione derivanti da un transito senza ostacoli:

decisamente inferiori e si avvicinano a quelli massimi teorici calcolati 6.42 cm/sec2

(campo delle accelerazioni percettibili ma non fastidiose)

Tabella di soglia di percettibilità umana alle vibrazioni verticali

MATERIALI

Strutture principali: Acciaio da carpenteria Fe510 C UNI 7070 per spessori 20 mm.

Acciaio da carpenteria Fe510 D UNI 7070 per spessori > 20 mm.

Angolari e piastre: Acciaio da carpenteria Fe510 B UNI 7070

Pioli di ancoraggio: tipo Nelson acciaio St37 3k DIN 17100, fyk = 355 N/mm²

Bulloni: viti secondo UNI 5712, classe 10.9 UNI 3740, dadi classe 8.G

travi principali ad attrito con = 0.3

diaframmi e controventi a taglio

Funi: funi spiroidali chiuse zincate 65 mm Tensoteci

Capicorda: acciaio per getti FeG70 UNI 4010/75

Conglomerato cementizio: per pali: Rck = 25 MPa

per fondazioni: Rck = 30 MPa

per spalle e soletta: Rck = 40 MPa

INCIDENZE MATERIALI

Lunghezza ponte da vincolo a vincolo: 98 metri

Larghezza totale ponte: 15.4 metri

Acciaio totale per l'impalcato: 350 ton

Acciaio totale per l'arco: 248 ton

Incidenza totale acciaio: 390 Kg/m2

Soletta in C.A. spessa 25 cm.: 3.85 m3/m per un totale di ca. 380 m3

Carichi permanenti: ca. 200 Kg/m2 cioè ca. 3 ton/m

Peso totale ponte: 18.6 ton/m

21. VIBRAZIONI DELLE STRUTTURE Progettando una struttura flessibile si devono tener d’occhio alcuni parametri, diversi dalla resistenza vera e propria dei materiali, ma fondamentali per la vita in esercizio della costruzione: deformabilità comportamento dinamico Entrambi questi parametri sono legati all’utilizzo del ponte, al suo corretto funzionamento, al comfort dei pedoni ed agli effetti negativi che eccessive vibrazioni possono causare sugli stessi, effetti che possono arrivare al fastidio, malore, panico.

I ponti richiedono analisi dinamiche solo se sono molto snelli o se si tratta di ponti pedonali.

Diversi codici internazionali consigliano analisi dinamica vera della struttura quando il periodo principale di vibrazione è atteso essere maggiore di 1,4 secondi.

In particolare si possono temere effetti sensibili alle vibrazioni ed alle oscillazioni causate dal vento per strutture con frequenza principale minore di 0,5 Hz.

In tal senso si può stimare la frequenza fondamentale di un ponte con: f = 100/L Hz ( L in metri) SOGLIA DI PERCEZIONE DELLE VIBRAZIONI Da vari codici si può desumere la seguente tabella di soglia di percettibilità umana alle vibrazioni verticali nel campo delle frequenze comprese tra 1 e 10 Hz:

appena percettibile: 3,4 cm/s2 chiaramente percettibile: 10 cm/s2

fastidiosa: 55 cm/s2 intollerabile: >180 cm/s2

ANALISI DINAMICA NEL DOMINIO DEL TEMPO

Effetti dinamici:

- incremento di sollecitazioni rispetto a quelle calcolate considerando il

carico come puramente statico

- un eccesso di vibrazioni può essere fastidioso o anche intollerabile per

gli utenti della struttura

Del primo effetto si tiene conto amplificando i carichi per mezzo del

coefficiente dinamico (nelle NTC 2008 sono già compresi).

Per essere sicuri che una struttura non vibri con accelerazioni che disturbano

gli utenti, non esiste altra strada che eseguire un'analisi dinamica completa

nel dominio del tempo (oppure seguire la procedura SETRA, vedi

bibliografia).

L'analisi è stata svolta considerando un insieme di forze viaggianti con

velocità costante, forze che simulano il passaggio di un mezzo pesante

sull'impalcato, nell'ipotesi di massa dei carichi trascurabile.

Si può dimostrare che la soluzione modale è la stessa che si avrebbe se il

sistema fosse soggetto ad una forzante sinusoidale con pulsazione:

= n v/L

Per cui, con le osservazioni fatte e le ipotesi assunte, la forzante dinamica

corrispondente all'azione delle forze mobili, è esprimibile con:

f(t) = F sin (n v t/L)

dove: F: valore della forza viaggiante

v: velocità di percorrenza

L: luce del ponte

La struttura è stata quindi analizzata con due carichi viaggianti di 20

tonnellate ciascuno, che percorrono il ponte ad una velocità costante di 55

Km/h valore di velocità al quale si raggiungono dei massimi relativi di

risposta.

L'analisi è stata svolta dal momento in cui il carico entra nel ponte (t

0 = 0) per

20 secondi successivi, considerando che l'azione della forzante termina al tempo t

1 = 6.43 secondi, cioè quando il carico esce dal ponte, quindi da

questo momento in poi il ponte vibra libero smorzando le proprie oscillazioni.

Lo smorzamento strutturale globale adottato è = 0.01

somma dei seguenti contributi:

M = 0.003 materiale composto acciaio-calcestruzzo

S = 0.004 costruzione tralicciata senza elementi non strutturali

F = 0.0024 appoggi elastomerici

= M+ S+ F = 0.003+0.004+0.0024 0.01

L'intervallo d'integrazione adottato è stato t = 0.1sec., che è circa

corrispondente al valore ottimale di un decimo del periodo massimo di

vibrazione.

I risultati di quest'analisi, in termini di freccia e accelerazione verticale al centro del ponte

ed all'esterno, sulla corsia pedonale, sono osservabili nelle figure successive:

Andamento della freccia in mezzeria esterna del ponte al passaggio di un mezzo pesante.

Andamento dell'accelerazione verticale in mezzeria esterna del ponte al passaggio di un

mezzo pesante.

Si può notare che l'accelerazione minima è pari a -6.42 cm/s².

Quindi le vibrazioni in esercizio causate da un mezzo pesante transitante sul ponte,

saranno percettibili ma distanti da valori tali da causare fastidio e sensazione di disturbo.

Bibliografia:

F. De Miranda: “Ponti a struttura d’acciaio”, Italsider, 1972

F. De Miranda: “I Ponti strallati di grande luce”, Edizioni scientifiche Cremonese,

Roma, 1980

Niels Gimsing: “Cable supported bridges”, Wiley, 1997

J.M.Biggs: "Introduction to Structural Dinamics", McGraw Hill

R.K.Gupta: "Dinamic Loading of Highway Bridges", Journal of the Engineering

Mechanics Division, april 1980

Sétra - Technical guide: “Footbridges: Assessment of vibrational behaviour of

footbridges”, 2006

CM 2014 - Lezione Ing. Luca Romano

Engineering

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