CLASSE PRIMA TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE●L’alunno/a si muove nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali entro il 20.● Descrive,classifica e disegna figure in base a caratteristiche geometriche e utilizza modelli concreti di vario tipo anche costruiti o progettati con i suoi compagni.●Percepisce e rappresenta forme, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo. ●Affronta i problemi con strategie diverse.●Risolve facili problemi. ●Legge rappresentazioni di dati per ricavare informazioni.COMPETENZA CHIAVE EUROPEA: “COMPETENZE DI BASE IN MATEMATICA”

FINE CLASSE PRIMA SCUOLA PRIMARIACOMPETENZE SPECIFICHE OBIETTIVI DI

APPRENDIMENTOCONOSCENZE ABILITA’ ATTIVITA’

Utilizzare con sicurezza le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico, scritto e mentale, anche con riferimento a contesti reali.

● Confrontare e ordinareraggruppamenti di oggetti.

●Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale,con la consapevolezza del valore che le cifre hanno a seconda della loro posizione; confrontarli edordinarli anche rappresentandoli sulla retta.●Utilizzare il numero per contare.

●Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali e verbalizzare le procedure di calcolo

●I numeri naturali.● Il concetto di maggiore, minore e uguale. ●Addizioni e sottrazioni fra numeri naturali ( i segni + e =, - e =); resto e differenza.●Precedente e successivo.●La decina.

●Usa i numeri per contare, confrontare e ordinare raggruppamenti di oggetti. ●Conta in senso progressivo e regressivo. ●Legge, scrive e ordina i numeri entro il 20. ●Stabilisce relazioni tra coppie di numeri naturali. ●Colloca i numeri sulla retta numerica. ●Comprende il valore posizionale delle cifre.●Esegue semplici somme e differenze. ●Individua situazioni problematiche concrete.

Presentazione del numero come simbolo di una determinata quantità attraverso giochi, filastrocche, favole. Uso del numero per contare, confrontare e ordinare raggruppamenti di oggetti (da 0 a 20). Costruzione della linea dei numeri e relativi giochi. Confronti di numerosità (di più, di meno…). Costruzione e uso dei simboli di relazione (>, <,=) sia a livello manipolativo che grafico. Raggruppamenti in basi diverse. Raggruppamenti in base 10 (la decina). Lettura e scrittura dei numeri in cifre e in lettere. Composizioni e scomposizioni, attribuzione di valore posizionale alle cifre. Costruzione di serie ordinate di numeri sia in senso progressivo che regressivo.

Utilizzo dei numeri nell’aspetto cardinale e ordinale.

Uso di materiale strutturato e non per la ricerca di coppie additive. Rilevazione nel proprio vissuto di situazioni problematiche relative ad addizione e sottrazione.

Esecuzione di addizioni e sottrazioni utilizzando materiale strutturato e non.

Simbolizzazione delle operazioni di addizione e sottrazione.

Calcoli orali e scritti: uso della linea numerica, completamento di tabelle, uso di macchine operatrici.

Presentazione della sottrazione come operazione inversa all’addizione.

Rappresentare, confrontare ed analizzare figure geometriche individuando le varianti, invarianti, relazioni, soprattutto a partire da situazioni reali.

● Rappresentare graficamente la localizzazione di oggetti e figure.●Classificare linee in base alla direzione.● Riconoscere, rappresentare e denominare figure piane o solide.● Riconoscere alcune caratteristiche di figure piane o solide.

● Le caratteristiche di oggetti piani o solidi.● I percorsi.●Piano cartesiano : caselle e incroci.●Linee, aperte/ chiuse, rette/curve/ miste, semplici/intrecciate.●Figure geometriche piane o solide.●Simmetria● Indicatori spaziali, coordinate cartesiane.●Regione interna, esterna, confine .

●Collocare oggetti nello spazio usando correttamente i termini topologici.●Opera con oggetti e figure piane●Esegue, verbalizza e rappresenta semplici percorsi. ●Individua un luogo attraverso una semplice mappa.●Individua caselle o incroci sul piano quadrettato●Osserva oggetti e fenomeni ed iniziare a misurare in base alla grandezza.●Compie confronti di grandezze. ●Effettua semplici misure con oggetti e strumenti elementari.

●Localizzazione di oggetti nello spazio prendendo come riferimento se stessi secondo le relazioni: davanti, dietro, sopra, sotto, lontano, vicino, dentro, fuori, destra, sinistra.

Localizzazione di oggetti nello spazio prendendo come riferimento altri secondo le relazioni: davanti, dietro, sopra, sotto, lontano, vicino, dentro, fuori, destra, sinistra.

●Organizzazione dello spazio grafico in 2 o 4 parti.

●Introduzione delle coordinate ed esecuzione di giochi sui reticoli.

●Esecuzione e rappresentazione di semplici percorsi.

●Riconoscimento e rappresentazione di alcune linee.

●Distinzione dei concetti di confine, regione interna, regione esterna.

●Riconoscimento di oggetti nell’ambiente per rilevarne la forma.

●Distinzione tra figure piane e solide.

●Uso di figure solide e piane per realizzare composizioni. ●Osservazione di persone, oggetti, fenomeni.

●Individuazione di grandezze misurabili.

●Confronto diretto di lunghezze per mezzo di sovrapposizioni o accostamenti.

●Confronto a occhio di lunghezze ed effettuazione di stime.

●Confronto diretto del peso di 2 oggetti.

●Confronto diretto della capacità di 2 recipienti. ●Completamento di enunciati aperti.

Rilevare dati significativi, analizzarli, interpretarli, sviluppare ragionamenti sugli stessi, utilizzando consapevolmente

●Rilevare somiglianze e differenze nel confronto tra oggetti e tra figure.●Classificare oggetti e figure in base a una proprietà.

●Proprietà di oggetti e figure.●numeri in contesti reali.●Appartenenza/non appartenenza ad un insieme; simboli numerici.

●Classifica oggetti in base ad un attributo. ●Stabilisce relazioni tra elementi di un insieme. ●Inizia ad usare diagrammi di Eulero-Venn, di Carrol e ad albero.

●Elenco delle proprietà di un oggetto.

●Rilevazione in oggetti somiglianze e differenze.

●Classificazioni di oggetti e figure in base

rappresentazione grafica e strumenti di calcolo

●Ricercare numeri in situazioni della quotidianità.

●Raccoglie dati e informazioni ●Rappresenta con disegni i dati raccolti.

a un criterio e formazione di insiemi.

●Individuazione del criterio di classificazione.

●Attribuzione di appartenenza di uno o più elementi all’universo o all’insieme dato.

●Confronto di insiemi ( rispetto alla numerosità corrispondenza biunivoca, coppie ordinate…).

●Rappresentazioni di dati raccolti e informazioni mediante rappresentazioni iconiche.

●Introduzione in contesti semplici del connettivo “non” e dei principali quantificatori.

Riconoscere e risolvere problemi di vario genere individuando le strategie appropriate, giustificando il procedimento seguito e utilizzando in modo consapevole i linguaggi specifici.

●Risolvere semplici situazioni problematiche legate alla vita quotidiana.

●Algoritmo risolutivo.●I dati e la domanda.

●Verbalizza e rappresenta la situazione problema individuata. ●Risolve situazioni problema concrete con addizione e sottrazione.

●Individuazione e invenzione di semplici situazioni problematiche del vissuto quotidiano. ●Distinzione tra problema e non-problema. ●Riconoscimento di dati in differenti situazioni di esperienza o di apprendimento. ●Individuazione della richiesta. ●Formulazione di una richiesta adeguata alla situazione. ●Risoluzione di problemi con una domanda e una operazione mediante rappresentazioni e/o operazioni. ●Utilizzo di differenti strategie risolutive.

CLASSE SECONDATRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE●L’alunno/a si muove nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali entro il 100.● Descrive e classifica figure in base a caratteristiche geometriche. Percepisce e rappresenta forme, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo. ●Affronta i problemi con strategie diverse e si rende conto che in molti casi possono ammettere più soluzioni. ●Percepisce e rappresenta forme, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo. Affronta i problemi con strategie diverse.●Risolve semplici problemi. ●Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, grazie a molte esperienze in contesti significativi● Utilizza rappresentazioni di dati adeguate in situazioni significative, per ricavare informazioni.COMPETENZA CHIAVE EUROPEA: “COMPETENZE DI BASE IN MATEMATICA”

FINE CLASSE SECONDA SCUOLA PRIMARIA

COMPETENZE SPECIFICHE OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO

CONOSCENZE (saperi ) ABILITA’ ATTIVITA’

Utilizzare con sicurezza le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico, scritto e mentale, anche con riferimento a contesti reali.

Conoscere e comprendere laconvenzionalità del valoreposizionale delle cifre, entro il centinaio.Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali e verbalizzare le procedure di calcolo.Conoscere con sicurezza le tabelline della moltiplicazione dei numeri fino a 10.Eseguire addizioni, sottrazioni e moltiplicazioni con i Eseguire moltiplicazioni come addizione ripetuta.Operare con il prodotto cartesiano.

I numeri in cifre e in lettere fino a 100La linea dei numeri. I simboli <,>,=.Il precedente e il successivo di un numero dato. Numeri pari e dispari.Composizione e scomposizione dei numeri in vari modi.Il valore posizionale delle cifre. I numeri ordinali Le 4 operazioni in riga, in tabella,sulla linea dei numeri con rappresentazioni iconiche.Addizioni e sottrazioni in colonna anche con semplici cambiLe moltiplicazioni. Calcoli orali con le 4

Legge e scrive i numeri fino a 100 e ,oltre, in cifre e in lettere. Conta in senso progressivo e regressivo.Confronta numeri usando la relativa simbologia (>,<,=).Ordina, compone e scompone i numeri.Numera seguendo una regola.Raggruppa in basi diverse.Opera sul valore posizionale delle cifre (h,da,u).Esegue addizioni e sottrazioni orali.Esegue addizioni e sottrazioni in riga.Esegue addizioni e sottrazioni in colonna senza e con il cambio. Esegue divisioni con una cifra al divisore.Opera con la proprietà

Rappresentazione dei numeri sulla linea, sull’abaco, con i regoli, oltre il 100.. Strategie di calcolo veloceConfronto e ordinamento di numeri oltre il 100. Addizione e sottrazione con il calcolo, in riga e in colonna, con il cambio e senza.Addizione e sottrazione: operazioni inverse in colonna e in tabella.La moltiplicazione come addizione ripetuta,con gli schieramenti, con gli incroci, sulla linea dei numeri.Memorizzazione di tabelline da zero a 10.Moltiplicazioni in colonna con e senza cambio.Raggruppamenti e divisioni.Schieramenti e divisioni. Divisione per partizione e contenenza, sulla linea dei numeri.Divisioni in riga con e senza resto.

Acquisire e memorizzare le tabelline.Eseguire moltiplicazioni in riga e in colonna con il cambio, con una cifra al moltiplicatore.Conoscere i numeri pari e dispari.Eseguire divisioni con una numeri naturali con gli algoritmi scritti usuali.

operazioni utilizzando variestrategie. Le tabelline.

commutativa dell'addizione e della moltiplicazione.Opera con la proprietà invariantiva della sottrazione.Esegue il calcolo rapido.Ipotizza l’ordine di grandezza del risultato per ciascuna delle quattro operazioni tra numeri naturali.

Calcolo delle moltiplicazione e divisione come operazioni inverse.Calcolo del doppio ,del triplo e della metà. Distinzione dei numeri pari e dei numeri dispari.

Rappresentare, confrontare ed analizzare figure geometriche individuando le varianti, invarianti, relazioni, soprattutto a partire da situazioni reali.

Comunicare la posizione di oggetti nello spazio fisico, sia rispetto al soggetto, sia rispettoad altre persone o oggetti,usando termini adeguati.Eseguire un semplice percorso partendo dalla descrizione verbale o dal disegno, descrivere un percorso che si sta facendo e dare istruzioni a qualcuno perché compia un percorso desiderato.Riconoscere, denominare e descrivere figure geometriche.Disegnare figure geometriche .

L’alunno/a individua e riconosce la posizione di elementi in riferimento a sé e agli altri utilizzando termini topologici.Individua, esegue, descrive, rappresenta e confronta percorsi.Riconosce la posizione di caselle o incroci sul piano quadrettato.Riconosce, classifica, costruisce linee(aperte/chiuse, spezzate/curve …)Distingue confini e regioni.Riconosce, classifica figure geometriche piane(quadrato, rettangolo, triangolo …)Individua, riconosce, disegna semplici

Riconosce ed sa orientarsi nello spazio utilizzando opportuni sistemi di riferimento:dentro e fuori; linee aperte e linee chiuse; regione interna - esterna.Classifica le figure geometriche in base alla loro forma.Disegna figure geometriche cambiando anche posizione.Misura lunghezze con strumenti non convenzionali e confrontarle.

Corrispondenza tra figure solide ed oggetti reali.Rappresentazione e costruzione di figure geometriche piane.Il reticolo: coordinate e piano cartesiano.Esecuzione di percorsi sul reticolo Rappresentazione di linee,confini e regioni. Costruzione di figure simmetriche con asse di simmetria interno ed esterno.Confronto e misurazione di misure convenzionali e non convenzionali: peso, lunghezza, capacità, tempo e valore.

simmetrieIndividua e stabilisce relazioni di grandezza fra elementi/figure

Rilevare dati significativi, analizzarli, interpretarli, sviluppare ragionamenti sugli stessi, utilizzando consapevolmente rappresentazione grafica e strumenti di calcolo

Classificare numeri, figure,oggetti in base a una o più proprietà, utilizzando rappresentazioni opportune a seconda dei contesti e dei fini.Scoprire criteri per realizzare classificazioni e ordinamenti assegnati.Leggere e rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle.Misurare grandezze (lunghezze, tempo, ecc…) utilizzando unità di misura e strumenti non convenzionali

Ordina grandezze omogenee in base ad un criterioL’alunno/a individua e definisce i criteri di una classificazione data/classificaelementi con opportune rappresentazioniIndividua, stabilisce e rappresenta relazioni secondo determinaticriteriUtilizza i connettivi e/o/non e alcuni quantificatori logici (alcuni,nessuno, tantiIndividua, definisce rappresenta l'unione di gruppi di elementiIndividua, definisce, rappresenta un raggruppamentocomplementareIndividua, definisce, rappresenta l'intersezione di gruppi di elementiUtilizza diagrammi (di Venn, di Carrol, ad albero…) per rappresentare e interpretare classificazioniUtilizza grafici statistici (istogrammi…) per rappresentare e interpretare

Classifica elementi in base a due o più attributi.Classifica usando i diagrammi:di Eulero – Venn; di Carrol; di flusso.Racconta con parole appropriate (ancorché non specifiche) le esperienze fatte in diversi contesti, i percorsi di soluzione, le riflessioni e le conclusioni.Acquisisce la consapevolezza della diversità di significato tra termini usati nel linguaggio comune e quelli del linguaggio specifico.In contesti vari individua, descrive e costruisce relazioni significative, riconosce analogie e differenze.

Classificazione e utilizzazione dei connettivi logici. Riconoscimento di eventi certi, possibili e impossibili.Rappresentazioni statistiche:semplici indagini, raccolta dati e rappresentazione in tabella.

informazioni e datiUtilizza tabelle per quantificare e registrareAssegna il valore di verità ad enunciatiValuta la certezza, la possibilità, l’impossibilità del verificarsi di un evento notoRappresenta, elenca e numera le combinazioni ordinate del prodotto cartesiano

Riconoscere e risolvere problemi di vario genere individuando le strategie appropriate, giustificando il procedimento seguito e utilizzando in modo consapevole i linguaggi specifici.

Rappresentare a livello concreto, verbale e grafico una situazione problematica. Rappresentare una situazione problematica con schemi opportuni in modo da individuarne la soluzione.

Utilizza rappresentazioni sequenziali per descrivere/realizzare le fasi di un processo dato (diagramma di flusso…)Analizza immagini e situazioni reali e risponde a domande di comprensione.Individua la domanda di un problema datoIndividua i dati numerici e le informazioni utili alla soluzione di un problema datoInventa/completa testi di problemiSchematizza con le modalità convenute la soluzione di un problema dato.Trovare e motivare la soluzione di un problemaRisolve problemi di logicaRisolve problemi sulle quattro operazioni con una richiesta espressa

Esplora e rappresenta situazioni problematiche e sa tradurre in problemi di tipo matematico.Comprende la struttura del problema.Opera sulla struttura del problema:dall'operazione al testo;dalla domanda al testo;dai dati al testo;formulare la domanda.Risolve problemi con le 4 operazioni, con una domanda e un’ operazione.Sa porsi delle domande su qualche situazione concreta (preferenze, età di un gruppo di persone, professioni, sport praticati, ecc) e individua a chi richiedere le informazioni, per poter rispondere a tali domande.Raccoglie dati relativi ad un certo carattere.Classifica tali dati secondo adatte modalità.Riconosce, in base alle informazioni in proprio possesso, se una situazione è certa o incerta.Qualifica, in base alle informazioni possedute, l’incertezza (è moltoprobabile, è poco probabile, …).

Riconoscimento in un testo problematico di dati certi, superflui e mancanti Individuazione del percorso risolutivo. Risoluzione di problemi con schemi, diagrammi e con le 4 operazioni

Formula risposte adeguate alla richiesta

CLASSE TERZA

TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZEL’alunno/a si muove nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali entro il 1000. Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure.Utilizza strumenti per il disegno geometrico e i più comuni strumenti di misura.Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici.Riesce a risolvere facili problemi, descrivendo il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria. Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, frazioni….).Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze significative, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato ad utilizzare siano utili per operare nella realtà.COMPETENZA CHIAVE EUROPEA: “COMPETENZE DI BASE IN MATEMATICA”

FINE CLASSE TERZA SCUOLA PRIMARIACOMPETENZE SPECIFICHE OBIETTIVI DI

APPRENDIMENTOCONOSCENZE ABILITA’ ATTIVITA’

Utilizzare con sicurezza le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico, scritto e mentale, anche con riferimento a contesti reali.

●Contare oggetti o eventi, a voce e mentalmente, in senso progressivo e regressivo e per salti di due, tre…●Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale,in cifra e in parola, avendo consapevolezza della notazione posizionale; confrontarli e ordinarli, anche rappresentandoli sulla retta.●Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali e verbalizzare le procedure di calcolo.●Conoscere con sicurezza le tabelline della moltiplicazione dei numeri fino a 10. ●Eseguire le operazioni con i numeri naturali con gli algoritmi scritti usuali.●Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali, rappresentarli sulla retta ed eseguire semplici

●I numeri naturali in base dieci fino al 9 999: il valore posizionale delle cifre.●Ordinamento dei numeri.●Significato del numero zero e del numero uno e loro comportamento nelle quattro operazioni.●Algoritmo delle quattro operazioni.●Sviluppo del calcolo mentale.●La divisione come ripartizione e contenenza. Il doppio, la metà. Proprietà invariantiva. Prova.

●Frazioni decimali. Numeri decimali. L’euro e i suoi decimi.● Terminologia; funzione della virgola nei decimali.

Conta i numeri naturali in base 10 fino a 9999: riconosce il valore posizionale delle cifre.

Verbalizza le operazioni compiute e usa i simboli dell’aritmetica per rappresentarle.

Acquisisce e memorizza le tabelline.

Esegue moltiplicazioni-esegue divisioni con una cifra al divisore.

Comprende il significato e l’uso dell’uno e dello zero.

Esegue le quattro operazioni con padronanza di algoritmi.

Avvia procedure e strategie di calcolo mentale, utilizzando le proprietà delle operazioni.

Sviluppo del calcolo mentale.

●Composizione e scomposizione di numeri oltre il mille.

●Rappresentazione dei numeri sull’abaco oltre il mille.

●Confronto e ordinamento di numeri oltre il mille.

●L’addizione e le sue proprietà.Esecuzione di addizioni in colonna con tre e quattro cifre.

●La sottrazioni e le sue proprietà.

Esecuzione di sottrazioni in colonna con tre e quattro cifre.

Addizione e sottrazione come operazioni inverse.

La moltiplicazione e le sue proprietà.Moltiplicazioni con operatore×10, ×100, ×1000.

addizioni e sottrazioni, anche con riferimento alle monete o ai risultati di semplici misure. ● Acquisire il concetto di frazione. ●rappresentare frazioni in forma iconografica e numerica.●Convertire frazioni decimali in numeri decimali

Rappresenta graficamente frazioni di figure e quantità. Legge, scrive e ordina numeri decimali.

Esecuzione di moltiplicazioni in colonna con una e due cifre.

La divisione e le sue proprietà.

Esecuzione di divisioni in colonna con e senza resto.

Divisione e moltiplicazione come operazioni inverse.

La prova delle quattro operazioni.

Utilizzo di strategie di calcolo veloce.

I numeri decimali sulla linea dei numeri e sull’abaco.Operazioni in tabella.La frazione e i suoi termini.Rappresentazione di frazioni.La frazione decimale.Uso di materiale strutturato e non per calcolare la metà, la terza e la quarta parte.Giochi di compravendita.

Rappresentare, confrontare ed analizzare figure geometriche individuando le varianti, invarianti, relazioni, soprattutto a partire da situazioni reali.

Percepire la propria posizione nello spazio e stimare distanze e volumi a partire dal proprio corpo.Comunicare la posizione di oggetti nello spazio fisico, sia rispetto al soggetto, sia rispetto ad altre persone o oggetti, usando termini adeguati (sopra/sotto, davanti/dietro, destra/sinistra, dentro/fuori).Eseguire un semplice percorso partendo dalla descrizione

Le principali figure geometriche del piano: quadrato, rettangolo,triangolo.

Rette incidenti, parallele, perpendicolari.

Il concetto di perimetro.

Disegna, denomina e descrive alcune fondamentali figure geometriche del piano.Individua gli angoli nelle figure piane.Conosce il concetto di perimetro.

Riconoscimento di figure geometriche solide.Le linee, le rette e gli angoli.I poligoni.Il perimetro dei poligoni.

verbale o dal disegno, descrivere un percorso che si sta facendo e dare le istruzioni a qualcuno perché compia un percorso desiderato.Riconoscere, denominare e descrivere figure geometriche.Disegnare figure geometriche e costruire modelli materiali anche nello spazio.Classificare numeri, figure, oggetti in base a una o più proprietà, utilizzando rappresentazioni opportune, a seconda dei contesti e dei fini

Rilevare dati significativi, analizzarli, interpretarli, sviluppare ragionamenti sugli stessi, utilizzando consapevolmente rappresentazione grafica e strumenti di calcolo

Argomentare su criteri che sono stati usati per realizzare classificazioni e ordinamenti assegnati.Leggere e rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle.Distinguere eventi certi, possibili, impossibili.Misurare grandezze (lunghezze, tempo, ecc.) utilizzando sia unità arbitrarie sia unità e strumenti convenzionali (metro, orologio, ecc.)

I l valore dell’euro.Logica: quantificatori, connettivi, relazioni, enunciati.Statistica: l’indagine e la moda.Probabilità:eventi certi, possibili, impossibili.Gli elementi delle rilevazioni:tabelle e rappresentazioni grafiche (diagrammi a barre, aerogrammi rettangolari).Lunghezza, tempo, ampiezza, valore. Multipli e sottomultipli. Costo unitario e complessivo.Le principali unità di misure

Esprime misure utilizzando il sistema metrico convenzionale.Raccoglie dati relativi ad un certo carattere.Classifica dati.Legge grafici e interpreta dati; riconosce situazioni certe, incerte, probabili.Rappresenta i dati in tabelle.

Eventi certi, possibili e impossibili.Il sistema metrico decimale: misure di lunghezza, peso e capacità.Peso lordo, peso netto e tara.Le misure di tempo e di valore.Classificazione con diagramma di Carrol e ad albero.Raccolta e rappresentazione di dati con istogrammi e ideogrammi. Utilizzo di tabelle di sintesi.Confronti, conteggi, cambi e conversioni con gli euro.

Riconoscere e risolvere problemi di vario genere individuando le strategie appropriate, giustificando il procedimento seguito e

Individuare situazioni problematiche, formulare e giustificare ipotesi di soluzione.Registrare dati.Analizzare il testo di un problema identificandone gli

Analisi del testo del problema e individuazione dei dati utili, inutili, nascosti e mancanti. Domanda esplicita/implicitaElementi chiave di un testo

Ricava informazioni dalla lettura di testi problematici e diagrammi.Risolve problemi con una/due domande.

Indagini, raccolta di dati e costruzione di grafici.Lettura e interpretazione di istogrammi.Applicazione delle locuzioni “forse”, “è possibile”, “è probabile”, “è sicuro” in situazioni di gioco e reali.

utilizzando in modo consapevole i linguaggi specifici.

elementi strutturali. problematico.Procedimenti di soluzione.

Problemi con le quattro operazioni con una e due domande. Dati inutili o nascosti. Caccia all’errore: attività meta cognitive per “ripensare” e “rivedere” quanto svolto

CLASSE QUARTA

TRAGUARDI PER IL RAGGIUNGIMENTO DELLE COMPETENZA:L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali.Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative, che gli fanno capire come gli strumenti matematici, che ha imparato a utilizzare, siano utili per operare nella realtà.Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultatiDescrive il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione diverseRiconosce e descrive rappresentazioni diverse di oggetti matematiciRiconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e struttureUtilizza strumenti per il disegno geometrico e i più comuni strumenti di misuraDescrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo.Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni.Ricava informazioni da tabelle e grafici

COMPETENZA CHIAVE EUROPEA: “COMPETENZE DI BASE IN MATEMATICA”

FINE CLASSE QUARTA SCUOLA PRIMARIA

COMPETENZE SPECIFICHE

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO CONOSCENZE ABILITA’ ATTIVITA’

Utilizzare con sicurezza le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico, scritto e mentale, anche con riferimento a contesti reali.

Leggere, scrivere, confrontare e operare con numeri interi e decimali.Eseguire le quattro operazioni con sicurezza, valutando l’opportunità di ricorrere al calcolo mentale.Conoscere la struttura dei numeri.Trasformare frazioni decimali in numeri decimali e viceversa.Acquisire nuove strategie per il calcolo mentale e scrittoVerbalizzare procedure di

●La classe dei milioni●La tecnica operativa delle quattro operazioni.●Frazioni equivalenti e complementari. La frazione di un numero. Numeri decimali e operazioni. ● Le proprietà delle quattro operazioni. L’1 e lo 0 nelle operazioni. Moltiplicazione e divisione con operatori 10,100,1000. Multipli e divisori. Criteri di divisibilità. ●Strategie di calcolo, concetto di approssimazione.

●Legge, scrive e rappresenta i numeri naturali entro il milione, con particolare attenzione al valore posizionale delle cifre.●Confronta e ordina numeri naturali.●Esegue le quattro operazioni in colonna con i numeri interi.Applica le proprietà delle ●operazioni e padroneggia strategie di calcolo veloce.●Moltiplica e divide numeri naturali per 10, 100, 1000 e comprende il cambiamento di

●Esplorazione di numeri naturali e loro rappresentazione con l’abaco.●Esercizi di scomposizione/composizione e confronto. ●Quesiti di ricerca di numeri e sequenze numeriche in base a condizioni date.●Calcoli in colonna con relativa prova. ●Costruzioni di rette numeriche: riordino e confronto.Scrittura posizionale dei numeri decimali.Risoluzione di problemi.

calcoloStimare il risultato di un’operazione e valutarne l’attendibilità.

valore posizionale delle cifre.●Individua i multipli e i divisori di un numero naturale.●Rappresenta graficamente la frazione di un intero.●Determina la frazione complementare di una frazione data.●Confronta e ordina frazioni.●Distingue le frazioni propria, impropria, apparente.●Calcola la frazione di un numero dato.●Riconosce frazioni decimali.●Ordina sulla retta numerica le frazioni decimali.

Scoperta e applicazione di trucchi e proprietà delle operazioni per velocizzare il calcolo.Strategie di calcolo.

Rappresentare, confrontare ed analizzare figure geometriche individuando le varianti, invarianti, relazioni, soprattutto a partire da situazioni reali.

Riconoscere e classificare angoli.Confrontare e misurare angoli utilizzando proprietà e strumenti.Descrivere, denominare e classificare figure geometriche, identificando gli elementi significativi.Operare sul piano in termini di traslazione, rotazione, simmetria.Calcolare perimetri di triangoli e quadrilateri.Riprodurre una figura in base a

●Gli angoli e la loro ampiezza.●Il disegno geometrico.●Goniometro e compasso.●Poligoni e non poligoni.●Perimetro.●Le linee. Rette, semirette e segmenti

Individua e classifica vari tipi di linee.Riconosce e descrive rette, semirette e segmenti.Individua la posizione reciproca di due rette nel piano:incidenza,perpendicolaritàparallelismo.Riconosce, denomina e classifica angoli.Misura ampiezze angolari con strumenti adeguati (goniometro).Riconosce e denomina i

●Utilizzo pratico di goniometro, compasso e riga.Misurazioni, confronti e denominazione di angoli in base all’ampiezza.Costruzione di poligoni utilizzando gli strumenti opportuni.Riconoscimento ed esecuzioni di trasformazioni nel piano.Calcolo di perimetri do poligoni regolari e irregolari.

una descrizione, utilizzando gli strumenti opportuni.Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti.Riconoscere figure ruotate, traslate e riflesse.Determinare il perimetro di una figura utilizzando le più comuni formule o altri procedimenti.

poligoni.Riconosce, descrive e denomina gli elementi di un poligono (lati, vertici, angoli e diagonali).Classifica poligoni in base al numero dei lati e degli angoli.Costruisce, riconosce e classifica triangoli e quadrilateri.Conosce la somma degli angoli interni di triangoli e quadrilateri.Classifica poligoni con più di quattro lati.Individua assi di simmetria nei poligoni regolari.Rappresenta figure simmetriche, traslate e ruotate.Acquisisce il concetto di perimetro.Riconosce poligoni congruenti, e isoperimetrici.Calcola il perimetro di alcuni poligoni usando unità di misura

Rilevare dati significativi, analizzarli, interpretarli, sviluppare ragionamenti sugli stessi, utilizzando consapevolmente rappresentazione grafica e strumenti di

Rappresentare dati e relazioni.Individuare proprietà misurabili.Utilizzare le principali unità di misura.Ricavare informazioni da rappresentazioni grafiche.Analizzare e confrontare dati che utilizzano gli indici di moda

Misure di lunghezza, massa , capacità, tempo e valore.Peso netto, peso lordo e tara.Spesa, guadagno, ricavo e perdita.Multipli e sottomultipli delle misure di lunghezza.Grafici.Eventi certi, possibili,

Opera con grandezze e misure convenzionali.Stabilisce equivalenze.Effettua semplici rilevamenti statistici.Rappresenta i dati con grafici e tabelle.Intuisce e calcola la probabilità del verificarsi di un evento.

Misurazioni a “occhio” e con strumenti convenzionali.Individuazione delle principali unità di misura e dei rispettivi multipli e sottomultipli.Esercizi di confronto e conversione.Equivalenze.Risoluzione di problemi.

calcolo e media.Confrontare eventi in termini di probabilità.

impossibili, equiparabili, più o meno probabili.Connettivi logici.Linguaggio logico- statistico.

Analizza enunciati. Analisi e comprensione di grafici.Costruzione di grafici a partire da dati raccolti.Giochi di probabilitàAnalisi di enunciati logici, mediante frecce di relazione.

Riconoscere e risolvere problemi di vario genere individuando le strategie appropriate, giustificando il procedimento seguito e utilizzando in modo consapevole i linguaggi specifici.

Analizzare e rappresentare situazioni problematiche.Verbalizzare situazioni, soluzioni e risultati individuando possibili strategie risolutive.Dimostrare la validità di un’ipotesi formulata.

Il testo del problema.Dati e incognita.Strategie risolutive.Dati utili, superflui/sovrabbondanti, impliciti, mancanti; domande esplicite/implicite.

Organizza un percorso di soluzione efficace e lo esplicita attraverso parole e schemi.

Analisi di testi problematici e rappresentazioni schematiche.Applicazione e valutazione di diverse strategie risolutive.Formulazione di problemi a partire dai dati e/o dalle domande, dal diagramma a blocchi o dall’operazione.

CLASSE QUINTATRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE-L’alunno/a si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l’opportunità e sa valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice.-Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo. Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso) e i più comuni strumenti di misura (metro, goniometro).-Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni ( tabelle e grafici).-Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici. -Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo sia sui risultati. Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria. -Ragiona formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri. -Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici( n. decimali, frazioni, percentuali, scale di riduzione …).-Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze significative, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato ad utilizzare siano utili per operare nella realtà.COMPETENZA CHIAVE EUROPEA: “COMPETENZE DI BASE IN MATEMATICA”

FINE CLASSE QUINTA SCUOLA PRIMARIACOMPETENZE SPECIFICHE OBIETTIVI DI

APPRENDIMENTOCONOSCENZE ABILITA’ ATTIVITA’

Utilizzare con sicurezza le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico, scritto e mentale, anche con riferimento a contesti reali.

-Leggere, scrivere, confrontare i numeri decimali.

-Eseguire le quattrooperazioni con sicurezza, valutando l’opportunità di ricorrere al calcolo mentale, scritto o con la calcolatrice a seconda delle situazioni.

-Eseguire la divisione con resto fra numeri naturali; individuare multipli e divisori di un numero.-Stimare il risultato di un’operazione.

-Relazioni tra numeri naturali e decimali.-Ordinamento dei numeri interi e decimali sulla retta numerica.-Le quattro operazioni e i relativi algoritmo di calcolo con i numeri interi e decimali.-Scritture diverse dello stesso numero( frazione, frazione decimale, numero decimale).-I numeri romani-

-Legge e scrive numeri naturali entro il miliardo consolidando la consapevolezza del valore posizionale delle cifre.-Compone e scompone, confronta e ordina numeri naturali e decimali.-Individua relazioni tra numeri naturali ( multipli, divisori, numeri primi).-Esegue addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni con i numeri naturali e decimali.-Esegue divisioni con il divisore di due o di tre cifre.-Esegue divisioni fra numeri decimali.-Avvia procedure e strategie di calcolo mentale, utilizzando le proprietà delle operazioni: le proprietà dell’addizione, della sottrazione, della moltiplicazione e

-Lettura e scrittura, in cifra e in parola dei numeri naturali e decimali.

-Individuazione in contesti concreti di numeri relativi.

-Ricerca e analisi di numeri romani nella datazione storica, nei codici, nelle misure e nei simboli.

-Composizione, scomposizione ( valore posizionale delle cifre), confronto e ordinamento di numeri naturali e decimali.

-Uso dei simboli > < =. -Scrittura polinomiale dei numeri e scoperta delle potenze.

-Operare con le frazioni e riconoscere frazioni equivalenti.-Utilizzare n. decimali, frazioni e percentuali per descrivere situazioni quotidiani.-Interpretare i numeri interi negativi in contesti concreti.-Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta e utilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e la tecnica.-Conoscere sistemi di notazione dei numeri che sono o sono stati in uso in luoghi, tempi e culture diverse dalla nostra.

la proprietà invariantiva della divisione.-Riconosce le frazioni proprie, improprie, apparenti, complementari ed equivalenti.-Conosce le frazioni decimali sotto forma di numeri con la virgola.-Confronta e ordina le frazioni utilizzando opportunamente la linea dei numeri.-Legge e scrive numeri romani.

-Scoperta dei criteri di divisibilità, dei numeri primi e composti.

-Scomposizione di un numero naturale in fattori primi.

-Individuazione della posizione di numeri sulla retta graduata.-Conversione di un numero in frazione decimale e viceversa. -Confronto di frazioni mediante l’uso dei simboli > < =. -Ordinamento di frazioni in sequenza crescente e decrescente. -Costruzione di uguaglianze con modalità diverse di scrittura dei numeri. -Esecuzione orale delle quattro operazioni, applicando le tecniche di calcolo veloce.-Esecuzione delle quattro operazioni in colonna con numeri interi e decimali. -Esecuzione di divisioni con due/tre cifre al divisore secondo vari algoritmi procedurali.

-Esecuzione di moltiplicazioni e divisioni per 10, 100, 1 000.

-Uso corretto delle frazioni in più contesti: percentuali, problemi.

-Calcolo della frazione di un numero: dall’intero alla frazione, dalla frazione all’intero. -Effettuazione consapevole di calcoli approssimati.

-Stima del risultato di un’operazione

attraverso le varie prove.

-Effettuazione di semplici espressioni aritmetiche.

- Risoluzione di problemi con una o più domande, discriminando dati utili, inutili, nascosti.

-Costruzione di un testo problematico partendo da situazioni differenti di esperienza o di apprendimento.

Rappresentare, confrontare ed analizzare figure geometriche individuando le varianti, invarianti, relazioni, soprattutto a partire da situazioni reali.

-Descrivere, denominare e classificare figure geometriche, identificando elementi significativi e simmetrie.

-Riprodurre una figura in base a una descrizione, utilizzando gli strumenti opportuni.

-Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti.-Riconoscere figure ruotate, traslate e riflesse.

-Confrontare e misurare angoli utilizzando proprietà e strumenti.

-Utilizzare e distinguere tra loro i concetti di perpendicolarità, parallelismo, orizzontalità, verticalità.

-Gli elementi significativi (lati, angoli, diagonali, altezze) delle principali figure geometriche piane.-Denominazione e classificazione di figure geometriche piane.-Piano e coordinate cartesiani-La rotazione, la simmetria e la traslazione.-L’ampiezza degli angoli.- Linee, rette e segmenti.-Riduzione e ingrandimento-Misure di grandezza; perimetro e area deipoligoni.

-Rappresentazione e trasformazione di figure solide e piane.

-Riconosce e disegna le principali figure geometriche presentate.-Riconosce significative proprietà di alcune figure geometriche.-Calcola l’area delle figure geometriche piane applicando le formule note.

-Descrizione e classificazione dei poligoni identificando elementi significativi (lati, angoli, altezze, assi di simmetria …).

-Confronto di figure piane per individuare congruenza, isoperimetria, equiestensione.

-Riconoscimento ed effettuazione di traslazioni, simmetrie, rotazioni.

-Riproduzione di una figura utilizzando gli strumenti opportuni: carta quadrettata, riga, compasso, squadra, geopiano.

-Scomposizione e ricomposizione di figure piane con il tangram.

-Disegni delle varie figure piane con la scrittura di tutti gli elementi (base, altezza, vertici, angoli, raggio, diametro, diagonali,…).

-Riprodurre in scala una figura assegnata.

-Determinare il perimetro e l’area di una figura utilizzando le più comuni formule.

-Riconoscere rappresentazioni piane di oggetti tridimensionali, identificare punti di vista di uno stesso oggetto.

-Verbalizzazione delle regole di geometria.

-Riproduzione in scala di una figura assegnata.

-Risoluzione di problemi con il calcolo del perimetro e area dei poligoni.

-Risoluzione di problemi con il calcolo della circonferenza e dell’area del cerchio.

Rilevare dati significativi, analizzarli, interpretarli, sviluppare ragionamenti sugli stessi, utilizzando consapevolmente rappresentazione grafica e strumenti di calcolo.

-Rappresentare relazioni e dati e, in situazionisignificative, utilizzare le rappresentazioni perricavare informazioni, formulare giudizi e prendere decisioni.

-Usare le nozioni di media aritmetica, di moda e di frequenza.

-Utilizzare le principali unità di misura per lunghezze, angoli, aree, volumi/capacità, intervalli temporali, masse, pesi e usarle per effettuare misure e stime.

-Passare da un’unità di misura a un'altra,limitatamente alle unità di uso più comune, anche

-Misurazione e rappresentazione in scala.-Frequenza, media, moda, percentuale

- Unità di misura diverse: lunghezza, peso, capacità, superficie, tempo, valuta, cambio.

-Grandezze equivalenti.-Elementi essenziali di calcolo probabilistico.

-Classifica i dati.-Rappresenta i dati con tabelle e grafici.-Legge i grafici.-Effettuare semplici conversioni (equivalenze) tra un’unità di misura e un’altra.-Rappresentare relazioni tra oggetti, figure, dati numerici.

-Uso, per effettuare misure e stime, delle principali unità di misura per lunghezze, volumi/capacità, intervalli temporali, masse e pesi, temperatura e velocità

-Conversione di misure, anche nel contesto del sistema monetario.

-Misurazioni di ampiezze angolari per stima e con strumenti -Rappresentazione di classificazioni mediante Eulero- Venn, ad albero, di Carroll. -Raccolta, organizzazione e rappresentazione di un insieme di dati con istogrammi, aerogrammi e ideogrammi. -Osservazione e descrizione di un grafico mediante moda, mediana e media aritmetica. -Riconoscimento di eventi certi,

nel contesto del sistema monetario.

-In situazioni concrete, di una coppia di eventi intuire e cominciare ad argomentare qual è il più probabile, dando una prima quantificazione nei casi più semplici, oppure riconoscere se si tratta di eventi ugualmente probabili.

-Riconoscere e descrivere regolarità in una sequenza di numeri o di figure.

possibili, impossibili, equiprobabili, più/meno probabili.

Riconoscere e risolvere problemi di vario genere individuando le strategie appropriate, giustificando il procedimento seguito e utilizzando in modo consapevole i linguaggi specifici.

-Rappresentare problemi con tabelle e grafici che neesprimono la struttura

-Le fasi risolutive di un problema e loro rappresentazioni con diagrammi-Elementi essenziali di logica

-Risolve problemi con schemi opportuni ( diagrammi a blocchi, grafici, disegni, schemi vari).- Risolve problemi di calcolo con le misure(lunghezza, peso, capacità, superficie). -Usa i connettivi logici e i quantificatori.

-Risoluzione di problemi e equivalenze con le misure di superficie.