Classe 2 C – Programma di Fisica – a.s. 2013/2014

1. Il moto rettilineo • Come descrivere il moto • La velocità • Il moto rettilineo uniforme • Equazione generale del moto rettilineo uniforme • L’accelerazione • Il moto rettilineo uniformemente accelerato • Equazioni generali del moto rettilineo uniformemente accelerato

2. I principi della dinamica

• Il primo principio della dinamica • Il secondo principio della dinamica • Il terzo principio della dinamica • Massa e peso • La forza elastica

3. L’energia

• Il lavoro e l’energia • L’energia cinetica • L’energia potenziale gravitazionale • Il teorema dell'energia cinetica • La conservazione dell’energia meccanica • Il lavoro della forza elastica

4. La temperatura e il calore

• La misura della temperatura, scala Celsius e scala Kelvin • La dilatazione termica • L’esperienza di Joule • Capacità termica,calore specifico • La relazione fondamentale della termologia • Massa equivalente di un calorimetro

5. L’ottica geometrica

• La propagazione della luce • La riflessione della luce • La rifrazione della luce • La riflessione totale

Esperienze di laboratorio Misura della velocità media, verifica sperimentale della seconda legge della dinamica, verifica sperimentale della legge di caduta di un grave lungo un piano inclinato liscio. Verifica sperimentale della legge della riflessione, misura dell’indice di rifrazione del plexiglass, misura dell’angolo limite plexiglass – aria. Misura della massa equivalente di un calorimetro, misura del calore specifico di un metallo. Libro di testo: Parodi – Ostili - FISICA una scienza modello, LINX Edizioni, Torino L’insegnante (prof. ssa Andreini) Gli studenti: Classe 2 C - a.s. 2013/2014 - Fisica Piano di lavoro estivo Temi Teoria Esercizi Cinematica Pag 154 – 155; pag

158 - 159 Pag 160 problema modello 11; pag 161 dal n. 12 al n. 16

Mod D2 Rev.0 del 2/2/2009 pag 1 di 4

Pag 162 - 163 Pag 164 n. 8 e 9; pag 165 problema modello 11 e n. 12, 14, 15, 16

Pag 166 Pag 167 Esercitiamoci a leggere i grafici Pag 168 problema modello n. 7; pag 169 dal n. 8 al n. 13

Pag 170 - 171 Pag 172 test n. 4,5,6,7 – problema modello 8 – esercizi dal n. 9 al n. 12

Pag 173 – 174 Pag 176 dal n. 6 al n. 10; pag 177 problema modello 11, esercizi dal n. 12 al n. 17

Pag 178 – 179 Pag 180 n. 5, 6, 7, problema modello 8 (tranne le considerazioni finali); pag 181 dal n. 9 al n. 14

I principi della dinamica

Pag 210 – 211 Pag 213, 214, 215 Da pag 218 a pag 221Pag 224 – 225 Pag 228 - 229

Pag 222 dal n. 8 al n. 11 Pag 223 problema modello 12; esercizi dal n. 13 al n. 19 pag 232 problema modello n. 12; esercizi n. 13, 14, 15 pag 234 n. 10; pag 235 n. 2, 3, 4, 5

Le forze e il moto Pag 236 - 237 Pag 238 problema modello n. 9 Pag 239 dal n. 10 al n. 19 (tranne il n. 17)

L’energia Da pag 264 a pag 268Pag 270 – 271 Da pag 274 a pag 277Da pag 280 a pag 282Pag 285

Pag 268 problema modello 12 Pag 269 problema modello 13; esercizi dal n. 14 al n. 20 Pag 272 dal n. 6 al n. 10; pag 273 dal n. 12 al n. 18 Pag 278 dal n. 6 al n. 13; problema modello 14 Pag 279 dal n. 15 al n. 19 Pag 283 n. 6, 7, 8; problema modello n. 10 Pag 284 problema modello 11; esercizi dal n. 12 al n. 17 Pag 292 n. 6,7, 8, 9

Termologia Da pag 296 a pag 298Da pag 300 a pag 303Da pag 306 a pag 309

Pag 299 problema modello n. 11; esercizi dal n. 12 al n. 15 Pag 305 n. 16, 18, 19,20 Pag 310 problema modello 11; esercizi n. 10,12 ,13 Pag 311 problema modello 18; esercizi n. 20, 21, 22

Gli argomenti di ottica non saranno oggetto di verifica nelle prove, scritta e orale, di sospensione del giudizio

1) In figura è rappresentato un grafico spazio

– tempo.

• Sul grafico leggi:

la posizione iniziale s0 0 ...

la posizione all’istante t1 = 30s s1 = ...

la posizione all’istante t2 = 60 s s2 = ...

• Ricava la velocità v

• Ricava l’equazione oraria di questo moto.

• Ricava lo spazio percorso da t0=0s a

t3=80s

• Calcola dopo quanto tempo dall’istante iniziale t0=0s ha percorso 240m.

2) A) Un’auto rossa, all’istante t0 = 0s, ha velocità v0 = 25m/s e si muove di moto uniformemente

accelerato con accelerazione a = 2.5m/s2.

• Calcola la velocità dell’auto all’istante t1 = 5s

• Scrivi l’equazione oraria dell’auto sapendo che all’istante t0 è nell’origine del sistema di

riferimento.

B) Un’auto bianca ha equazione oraria s = 400m + 1.8m/s2 ⋅t2 a ha equazione oraria s = 400m + 1.8m/s2 ⋅t2

Mod D2 Rev.0 del 2/2/2009 pag 2 di 4

• Dall’equazione assegnata si ottiene che: s0 = ... v0 = ... a = ...

• Scrivi la relazione velocità – tempo dell’auto

• Calcola la velocità dell’auto all’istante t1 = 5s

C) Rappresenta, nello stesso sistema di riferimento, la relazione velocità – tempo del moto delle due

auto e calcola in quale istante hanno la stessa velocità.

4) Un corpo puntiforme ha velocità iniziale v0 = 1.8m/s e, muovendosi di moto uniformemente decelerato, si

ferma in 9s. All’istante t0 = 0s un altro corpo inizia a muoversi di moto uniformemente accelerato; sapendo

che all’istante t1 = 4s i due corpi hanno la stessa velocità, calcola l’accelerazione del secondo corpo. Calcola

lo spazio percorso da ciascuno dei due corpi in questi 4s.

5) Una massa m = 100g è lanciata verso l’alto con velocità iniziale v0 = 4m/s. Ricava la sua velocità nell’istante in cui ha raggiunto un punto situato 40cm sopra il punto di lancio.

6) Una massa m = 2Kg è trascinata, su un piano liscio, da una forza costante diretta e orientata come in figura, la forza ha intensità F = 5N a) quale lavoro compie per spostare di 1m la massa assegnata? b) Se all’istante in cui inizia ad agire la forza, la velocità della massa è 0.8 m/s qual è il lavoro

compiuto dalla forza nel tempo necessario a raddoppiare la velocità?

7) Una molla ha costante elastica k = 100N/m. a) calcola l’intensità della forza elastica se la molla è stata allungata di 20cm e l’energia spesa per

produrre tale allungamento. b) Quale forza di intensità costante compirebbe lo stesso lavoro per spostare il suo punto di

applicazione di 20cm? Rappresenta in uno stesso grafico la forza elastica e la forza costante.

8) La figura sottostante rappresenta un carrello che percorre una guida curva. Sapendo che ogni quadretto vale 1m e che il carrello ha nel punto A una velocità vA = 2m/s a) calcola la sua velocità nell’istante in cui raggiunge il punto B. b) qual è la sua velocità nell’istante in cui raggiunge il punto C? c) # Disegna sulla guida un’altra posizione in cui il carrello ha la stessa velocità che ha in B e

spiega perché hai proposto quella posizione.

Mod D2 Rev.0 del 2/2/2009 pag 3 di 4

9) Il responsabile di un laboratorio di fisica ritiene che un calorimetro sia di buona qualità se ha massa equivalente minore o uguale a 20g. Un addetto al controllo dei nuovi apparecchi esegue le seguenti misure su un nuovo calorimetro: mette nel calorimetro 200g di acqua alla temperatura di 22°C, poi aggiunge altri 200g di acqua alla temperatura di 90°C. Misura quindi la temperatura di equilibrio te = 54°C. Elabora i dati e giudica se il calorimetro è di buona qualità.

10) Un oggetto di ferro ha massa m1 = 80g e viene portato a una temperatura t1. Viene quindi immerso in un calorimetro che contiene 480g di acqua alla temperatura di 20°C. Sapendo che il calorimetro ha massa equivalente me = 20g e che la temperatura di equilibrio è te = 24°C, calcola la temperatura t1.

Tabella dei calori specifici Acqua

Ferro

11) Il servizio meteo di una località di villeggiatura espone le temperature previste alle 8 e alle 14 del

sabato e della domenica e le presenta nella seguente tabella h 8 h 14

Sabato 16°C 295K

domenica 287K 26°C

Trasforma tutte le temperature in °C e calcola la variazione di temperatura per ciascuno dei due giorni, riporta i risultati ottenuti nella tabella sottostante (Scrivi i passaggi intermedi) h 8 h 14 Δt

Sabato 16°C

domenica 26°C

12) Nella tabella che segue sono riportate l’altezza della colonna di liquido di un termometro e la

corrispondente temperatura. Ricava la temperatura corrispondente all’altezza della colonna di liquido di 14cm.

h (cm) t (°C)

38 70

8 10

Mod D2 Rev.0 del 2/2/2009 pag 4 di 4

Classe 2 G – Programma di Fisica – a.s. 2013/2014

1. Il moto rettilineo • Come descrivere il moto • La velocità • Il moto rettilineo uniforme • Equazione generale del moto rettilineo uniforme • L’accelerazione • Il moto rettilineo uniformemente accelerato • Equazioni generali del moto rettilineo uniformemente accelerato

2. I principi della dinamica

• Il primo principio della dinamica • Il secondo principio della dinamica • Il terzo principio della dinamica • Massa e peso • La forza elastica

3. L’energia

• Il lavoro e l’energia • L’energia cinetica • L’energia potenziale gravitazionale • Il teorema dell'energia cinetica • La conservazione dell’energia meccanica • Il lavoro della forza elastica

4. La temperatura e il calore

• La misura della temperatura, scala Celsius e scala Kelvin • La dilatazione termica • L’esperienza di Joule • Capacità termica,calore specifico • La relazione fondamentale della termologia • Massa equivalente di un calorimetro

5. L’ottica geometrica

• La propagazione della luce • La riflessione della luce • La rifrazione della luce • La riflessione totale

Esperienze di laboratorio Misura della velocità media, verifica sperimentale della seconda legge della dinamica, verifica sperimentale della legge di caduta di un grave lungo un piano inclinato liscio. Verifica sperimentale della legge della riflessione, misura dell’indice di rifrazione del plexiglass, misura dell’angolo limite plexiglass – aria. Misura della massa equivalente di un calorimetro, misura del calore specifico di un metallo. Libro di testo: Parodi – Ostili - FISICA una scienza modello, LINX Edizioni, Torino L’insegnante (prof. ssa Andreini) Gli studenti: Classe 2 G - a.s. 2013/2014 - Fisica Piano di lavoro estivo Temi Teoria Esercizi Cinematica Pag 154 – 155; pag

158 – 159 Pag 160 problema modello 11; pag 161 dal n. 12 al n. 16

Mod D2 Rev.0 del 2/2/2009 pag 1 di 4

Pag 162 – 163 Pag 164 n. 8 e 9; pag 165 problema modello 11 e n. 12, 14, 15, 16

Pag 166 Pag 167 Esercitiamoci a leggere i grafici Pag 168 problema modello n. 7; pag 169 dal n. 8 al n. 13

Pag 170 – 171 Pag 172 test n. 4,5,6,7 – problema modello 8 – esercizi dal n. 9 al n. 12

Pag 173 – 174 Pag 176 dal n. 6 al n. 10; pag 177 problema modello 11, esercizi dal n. 12 al n. 17

Pag 178 – 179 Pag 180 n. 5, 6, 7, problema modello 8 (tranne le considerazioni finali); pag 181 dal n. 9 al n. 14

I principi della dinamica

Pag 210 – 211 Pag 213, 214, 215 Da pag 218 a pag 221Pag 224 – 225 Pag 228 – 229

Pag 222 dal n. 8 al n. 11 Pag 223 problema modello 12; esercizi dal n. 13 al n. 19 pag 232 problema modello n. 12; esercizi n. 13, 14, 15 pag 234 n. 10; pag 235 n. 2, 3, 4, 5

Le forze e il moto Pag 236 – 237 Pag 238 problema modello n. 9 Pag 239 dal n. 10 al n. 19 (tranne il n. 17)

L’energia Da pag 264 a pag 268Pag 270 – 271 Da pag 274 a pag 277Da pag 280 a pag 282Pag 285

Pag 268 problema modello 12 Pag 269 problema modello 13; esercizi dal n. 14 al n. 20 Pag 272 dal n. 6 al n. 10; pag 273 dal n. 12 al n. 18 Pag 278 dal n. 6 al n. 13; problema modello 14 Pag 279 dal n. 15 al n. 19 Pag 283 n. 6, 7, 8; problema modello n. 10 Pag 284 problema modello 11; esercizi dal n. 12 al n. 17 Pag 292 n. 6,7, 8, 9

Termologia Da pag 296 a pag 298Da pag 300 a pag 303Da pag 306 a pag 309

Pag 299 problema modello n. 11; esercizi dal n. 12 al n. 15 Pag 305 n. 16, 18, 19,20 Pag 310 problema modello 11; esercizi n. 10,12 ,13 Pag 311 problema modello 18; esercizi n. 20, 21, 22

Gli argomenti di ottica non saranno oggetto di verifica nelle prove, scritta e orale, di sospensione del giudizio

1) In figura è rappresentato un grafico spazio

– tempo.

• Sul grafico leggi:

la posizione iniziale s0 0 ...

la posizione all’istante t1 = 30s s1 = ...

la posizione all’istante t2 = 60 s s2 = ...

• Ricava la velocità v

• Ricava l’equazione oraria di questo moto.

• Ricava lo spazio percorso da t0=0s a

t3=80s

• Calcola dopo quanto tempo dall’istante iniziale t0=0s ha percorso 240m.

2) A) Un’auto rossa, all’istante t0 = 0s, ha velocità v0 = 25m/s e si muove di moto uniformemente

accelerato con accelerazione a = 2.5m/s2.

• Calcola la velocità dell’auto all’istante t1 = 5s

• Scrivi l’equazione oraria dell’auto sapendo che all’istante t0 è nell’origine del sistema di

riferimento.

B) Un’auto bianca ha equazione oraria s = 400m + 1.8m/s2 ⋅t2 a ha equazione oraria s = 400m + 1.8m/s2 ⋅t2

Mod D2 Rev.0 del 2/2/2009 pag 2 di 4

• Dall’equazione assegnata si ottiene che: s0 = ... v0 = ... a = ...

• Scrivi la relazione velocità – tempo dell’auto

• Calcola la velocità dell’auto all’istante t1 = 5s

C) Rappresenta, nello stesso sistema di riferimento, la relazione velocità – tempo del moto delle due

auto e calcola in quale istante hanno la stessa velocità.

4) Un corpo puntiforme ha velocità iniziale v0 = 1.8m/s e, muovendosi di moto uniformemente decelerato, si

ferma in 9s. All’istante t0 = 0s un altro corpo inizia a muoversi di moto uniformemente accelerato; sapendo

che all’istante t1 = 4s i due corpi hanno la stessa velocità, calcola l’accelerazione del secondo corpo. Calcola

lo spazio percorso da ciascuno dei due corpi in questi 4s.

5) Una massa m = 100g è lanciata verso l’alto con velocità iniziale v0 = 4m/s. Ricava la sua velocità nell’istante in cui ha raggiunto un punto situato 40cm sopra il punto di lancio.

6) Una massa m = 2Kg è trascinata, su un piano liscio, da una forza costante diretta e orientata come in figura, la forza ha intensità F = 5N a) quale lavoro compie per spostare di 1m la massa assegnata? b) Se all’istante in cui inizia ad agire la forza, la velocità della massa è 0.8 m/s qual è il lavoro

compiuto dalla forza nel tempo necessario a raddoppiare la velocità?

7) Una molla ha costante elastica k = 100N/m. a) calcola l’intensità della forza elastica se la molla è stata allungata di 20cm e l’energia spesa per

produrre tale allungamento. b) Quale forza di intensità costante compirebbe lo stesso lavoro per spostare il suo punto di

applicazione di 20cm? Rappresenta in uno stesso grafico la forza elastica e la forza costante.

8) La figura sottostante rappresenta un carrello che percorre una guida curva. Sapendo che ogni quadretto vale 1m e che il carrello ha nel punto A una velocità vA = 2m/s a) calcola la sua velocità nell’istante in cui raggiunge il punto B. b) qual è la sua velocità nell’istante in cui raggiunge il punto C? c) # Disegna sulla guida un’altra posizione in cui il carrello ha la stessa velocità che ha in B e

spiega perché hai proposto quella posizione.

Mod D2 Rev.0 del 2/2/2009 pag 3 di 4

9) Il responsabile di un laboratorio di fisica ritiene che un calorimetro sia di buona qualità se ha massa equivalente minore o uguale a 20g. Un addetto al controllo dei nuovi apparecchi esegue le seguenti misure su un nuovo calorimetro: mette nel calorimetro 200g di acqua alla temperatura di 22°C, poi aggiunge altri 200g di acqua alla temperatura di 90°C. Misura quindi la temperatura di equilibrio te = 54°C. Elabora i dati e giudica se il calorimetro è di buona qualità.

10) Un oggetto di ferro ha massa m1 = 80g e viene portato a una temperatura t1. Viene quindi immerso in un calorimetro che contiene 480g di acqua alla temperatura di 20°C. Sapendo che il calorimetro ha massa equivalente me = 20g e che la temperatura di equilibrio è te = 24°C, calcola la temperatura t1.

Tabella dei calori specifici Acqua

Ferro

11) Il servizio meteo di una località di villeggiatura espone le temperature previste alle 8 e alle 14 del

sabato e della domenica e le presenta nella seguente tabella h 8 h 14

Sabato 16°C 295K

domenica 287K 26°C

Trasforma tutte le temperature in °C e calcola la variazione di temperatura per ciascuno dei due giorni, riporta i risultati ottenuti nella tabella sottostante (Scrivi i passaggi intermedi) h 8 h 14 Δt

Sabato 16°C

domenica 26°C

12) Nella tabella che segue sono riportate l’altezza della colonna di liquido di un termometro e la

corrispondente temperatura. Ricava la temperatura corrispondente all’altezza della colonna di liquido di 14cm.

h (cm) t (°C)

38 70

8 10

Mod D2 Rev.0 del 2/2/2009 pag 4 di 4

Programma di Matematica - classe III C - Anno scolastico 2013 - 2014 Primi elementi sul piano cartesiano La coordinata ascissa sulla retta orientata; la distanza con segno e in valore assoluto tra due punti di una retta orientata; l'ascissa del punto medio di un segmento. Le coordinate cartesiane ortogonali nel piano, la distanza tra due punti, le coordinate del punto medio di un segmento, la simmetria rispetto a un punto e ad una retta parallela agli assi cartesiani. La retta come luogo di punti: equazione delle rette parallele agli assi cartesiani; l'equazione della retta passante per due punti assegnati. L'equazione della retta Le caratteristiche dell'equazione della retta: grado, espressione implicita ed esplicita, coefficiente angolare, intercetta. Le condizioni di parallelismo e di perpendicolarità tra rette. L'equazione del fascio di rette per un punto e del fascio di rette parallele. La distanza di un punto da una retta. La parabola La parabola come luogo geometrico: costruzione per punti, definizione. L'equazione della parabola con vertice nell'origine degli assi e simmetrica rispetto ad uno degli assi cartesiani: equazione canonica. L'equazione del fascio di parabole di vertice assegnato. Parabola per tre punti. L'equazione della parabola con asse parallelo all’asse delle ordinate. Le parabole con asse parallelo all'asse delle ascisse. Retta tangente a una parabola in un suo punto. I fasci di parabole. La circonferenza Il luogo dei centri delle circonferenze: passanti per due punti, tangenti ad una retta in un suo punto, tangenti ad una retta e passanti per un punto ad essa esterno. Le coordinate del centro e la misura del raggio della circonferenza circoscritta a un triangolo. L’equazione della circonferenza di centro e raggio assegnati. Le caratteristiche dell'equazione della circonferenza. Le rette tangenti ad una circonferenza condotte da un punto esterno, la retta tangente ad una circonferenza in un suo punto. L’equazione di una semicirconferenza: un primo esempio di funzione irrazionale. Disequazioni irrazionali risolte per via grafica. Le trasformazioni Proprietà e equazioni di simmetrie centrali e di simmetrie assiali con asse parallelo ad uno degli assi cartesiani o coincidente con la bisettrice del primo e terzo quadrante. Proprietà, equazioni, elementi uniti della traslazione. L'ellisse L'ellisse come luogo geometrico: costruzione per punti, equazione. Proprietà geometriche: gli assi e il centro di simmetria. Eccentricità dell’ellisse. L'equazione canonica dell'ellisse. L’equazione dell’ellisse traslata. La trasformazione di un’ellisse in una circonferenza e viceversa. L'iperbole L'iperbole come luogo geometrico: costruzione per punti, equazione; simmetrie, eccentricità. L'equazione canonica dell'iperbole. Le intersezioni col fascio di rette con centro nell'origine: gli asintoti. L'equazione dell'iperbole traslata. La definizione di iperbole equilatera e la sua equazione. La funzione omografica dell’iperbole equilatera. Funzioni Definizione di funzione. Caratteristica del grafico di una funzione. Grafici di funzioni irrazionali. Grafici di funzioni con valore assoluto. Statistica Distribuzioni doppie. Distribuzioni marginali. Distribuzioni condizionate. Connessione e dipendenza: dipendenza in distribuzione, il test del χ2. Analisi della correlazione: covarianza, coefficiente di correlazione. Retta di regressione Misure nel cerchio La quadratura del cerchio e la rettificazione della circonferenza. Il postulato di continuità. La circonferenza rettificata: definizione e misura rispetto al raggio. L’area del cerchio. Area di un settore circolare. Misura di un arco di circonferenza. Le misure degli angoli in radianti.

Le funzioni goniometriche La circonferenza goniometrica. Seno, coseno e tangente sulla circonferenza goniometrica. Valori notevoli in corrispondenza degli angoli di misura: π/6, π/4, π/3. Angoli complementari, supplementari, che differiscono di un angolo piatto, che differiscono di un angolo retto, esplementari, opposti. Periodo di una funzione. I grafici delle funzioni seno, coseno, tangente nel piano cartesiano. Grafici di funzioni trigonometriche. Le funzioni inverse di seno, coseno, tangente. Equazioni e disequazioni di primo e secondo grado in seno e coseno. Libro di testo Pensare e Fare Matematica, Andreini – Manara – Prestipino – Saporiti, ed. Etas L’insegnante (prof. ssa Andreini) Gli studenti: Lavoro estivo assegnato a tutti gli alunni Pag 574 n. 487, 489, 490, 491, 495 Pag 575 n. 598 Pag 586 n. 680, 682, 690, 691, 692 Pag 588 n. 700, 701, 702 Indicazioni di lavoro per gli alunni con sospensione del giudizio PROGRAMMA: Completo Parziale Retta. Circonferenza. Parabola. Ellisse. Iperbole. Funzioni. Il cerchio e le sue parti. Goniometria. Statistica

Fasci di parabole. Disequazioni irrazionali risolte per via grafica. Circonferenza. Ellisse. Iperbole. Funzioni. Il cerchio e le sue parti. Goniometria. Statistica

INDICAZIONI DI LAVORO E DI METODO:

• Individuare gli argomenti nei quali la preparazione è insufficiente o lacunosa • Formulare un programma di ripasso, distribuendo uniformemente il lavoro nell'arco dei mesi estivi • Rivedere la teoria relativa agli argomenti poco conosciuti, prima di eseguire gli esercizi • Rivedere gli esercizi già svolti su tali argomenti • Rifare le verifiche assegnate durante l'anno • Analizzare attentamente, sul libro di testo, gli esercizi svolti, eventualmente ripetendoli

autonomamente, prima di affrontare gli esercizi proposti. • Durante l'esecuzione degli esercizi

• leggere attentamente il testo dell'esercizio, per comprendere gli argomenti teorici a cui si riferisce e le richieste

• avvalersi di figure e grafici come strumenti di lavoro • motivare razionalmente ogni passaggio • curare le rappresentazioni grafiche • tenere conto delle limitazioni del problema • controllare la congruità del risultato • quando il risultato dell'esercizio è diverso da quello del libro o comunque incongruo:

• ricontrollare il testo • controllare l'impostazione della risoluzione • controllare i singoli passaggi • rivedere la teoria • rivedere analoghi esercizi già svolti

ESERCIZI CONSIGLIATI: Programma completo Programma parziale Cap. 1: dal n. 95 al n. 105 Cap. 2: dal n. 303 al n. 316; dal n. 332 al n. 346; dal n. 370 al n. 390; dal n. 405 al n. 410; dal n. 415 al n. 418; dal n. 457 al n. 460; dal n. 473 al n 477; n. 480, 481 Cap. 3 : dal n. 9 al n. 12; dal n. 129 al n. 144; dal n. 176 al n. 179; dal n. 180 al n. 185; dal n. 187 al n. 191, dal n. 206 al n. 211; n.212, 213 e dal n. 216 al n. 220; dal n. 234 al n. 239; dal n. 330 al n. 340; dal n. 234 al n. 239; dal n. 267 al n. 270; dal n. 312 al n. 324 Cap. 5 : dal n. 26 al n. 36; dal n. 67 al n. 76; dal n. 85 al n. 92; dal n. 122 al n. 134; dal n. 149 al n. 162; dal n. 166 al n. 172; dal n. 185 al n. 210; n. 225, 226, 227,235, 238; dal n. 241 al n. 245; dal n. 257 al n. 264; dal n. 273 al n. 277; dal n. 301 al n. 306. Cap. 6 : dal n. 4 al n. 9; dal n. 16 al n. 20; dal n. 42 al n. 64; dal n. 74 al n. 80; dal n. 91 al n. 100; dal n. 109 al n. 112; dal n. 118 al n. 124; dal n. 127 al n. 132; dal n. 137 al n. 140; n. 162, 169, 170, 176, 177, 178, dal n. 180 al n, 186; dal n. 218 al n. 221; dal n. 222 al n. 225; dal n. 243 al n. 246; 260, 261, 262, 263, dal n. 265 al n. 273; dal n. 287 al n. 296 Cap. 7: dal n. 25 al n. 29, n. 47, 48, 49; dal n. 63 al n. 68; dal n. 89 al n. 93 Cap. 10: dal n. 9 al n. 16; dal n. 21 al n. 24; dal n. 27 al n. 33; n. 37, 38, 39, 41, 42, 44, 45, 46. Cap. 11: dal n. 142 al n. 162; 165, 166, 167, 168; dal n. 251 al n. 288; n. 333, 334,337,338, dal n. 344 al n. 348; dal n. 397 al n. 401; dal n. 403 al n. 408, dal n. 495 al n. 498, n. 500, 501, 502; dal n. 637 al n. 648 Cap. 12: n. 21, 22, 23, 27, 28, 29; dal n. 45 al n. 52; dal n. 58 al n. 62; dal n. 84 al n. 91

Cap. 3: dal n. 206 al n. 211; n.212, 213; dal n. 234 al n. 239; dal n. 267 al n. 270; dal n. 312 al n. 324 Cap. 5 : dal n. 26 al n. 36; dal n. 67 al n. 76; dal n. 85 al n. 92; dal n. 122 al n. 134; dal n. 149 al n. 162; dal n. 166 al n. 172; dal n. 185 al n. 210; n. 225, 226, 227,235, 238; dal n. 241 al n. 245; dal n. 257 al n. 264; dal n. 273 al n. 277; dal n. 301 al n. 306. Cap. 6 : dal n. 4 al n. 9; dal n. 16 al n. 20; dal n. 42 al n. 64; dal n. 74 al n. 80; dal n. 91 al n. 100; dal n. 109 al n. 112; dal n. 118 al n. 124; dal n. 127 al n. 132; dal n. 137 al n. 140;n. 162, 169, 170, 176, 177, 178, dal n. 180 al n, 186; dal n. 218 al n. 221; dal n. 222 al n. 225; dal n. 243 al n. 246; 260, 261, 262, 263, dal n. 265 al n. 273; dal n. 287 al n. 296. Cap. 7: dal n. 25 al n. 29, n. 47, 48, 49; dal n. 63 al n. 68; Cap. 10: dal n. 9 al n. 16; dal n. 21 al n. 24; dal n. 27 al n. 33; n. 37, 38, 39, 41, 42, 44, 45, 46. Cap. 11: dal n. 142 al n. 162; 165, 166, 167, 168; dal n. 251 al n. 288; n. 333, 334,337,338, dal n. 344 al n. 348; dal n. 397 al n. 401; dal n. 403 al n. 408, dal n. 495 al n. 498, n. 500, 501, 502; dal n. 637 al n. 648 Cap. 12: n. 21, 22, 23, 27, 28, 29; dal n. 45 al n. 52; dal n. 58 al n. 62; dal n. 84 al n. 91

Gli elementi di statistica saranno oggetto di verifica sono nell’interrogazione orale TESTI O ALTRI SUPPORTI CONSIGLIATI: Libro di testo Testi delle verifiche pubblicati sul sito della scuola

Programma di matematica - Classe IV C Anno scolastico 2013/2014

Logaritmi ed esponenziali I tre problemi storici. Numeri costruibili. Numeri algebrici e trascendenti. La potenza con esponente reale. La funzione potenza: definizione, grafici. Le curve esponenziali, grafici, equazioni e disequazioni esponenziali. La definizione di logaritmo e le sue proprietà fondamentali; le curve logaritmiche, grafici; equazioni e disequazioni logaritmiche. Elementi di goniometria La soluzione di equazioni e disequazioni elementari e di secondo grado in seno, coseno, tangente. Definizione delle funzioni inverse e relativi grafici. Proprietà delle funzioni trigonometriche Formule di somma e sottrazione del seno, del coseno e della tangente. Formule di duplicazione. Angolo tra due rette. Formule di bisezione. Formule parametriche. Formule di prostaferesi. Equazioni omogenee, equazioni lineari e di vario tipo; disequazioni. Grafici di funzioni lineari e di funzioni omogenee di secondo grado. Risoluzione di triangoli Teoremi sui triangoli rettangoli; teorema della corda, teorema dei seni, teorema di Carnot. Problemi di trigonometria piana con rappresentazione grafica della funzione ottenuta. I numeri complessi La formula di Cardano per la soluzione di equazioni di terzo grado. L’unità immaginaria. Rappresentazione algebrica di un numero complesso. Addizione, moltiplicazione e divisione tra due numeri complessi. Il complesso coniugato di un numero complesso. Forma trigonometrica di un numero complesso: modulo e argomento. Formula di De Moivre. Soluzione di equazioni di secondo grado in C. Geometria solida Postulati della geometria euclidea dello spazio. Rette sghembe. Perpendicolarità retta - piano; il teorema delle tre perpendicolari. Diedri: definizione e classificazione. Perpendicolarità tra piani. Angolo tra una retta e un piano, angolo tra piani. I triedri e le loro proprietà. Definizione di angoloide. Definizione di piramide retta e sue proprietà. Parallelismo retta – piano. Parallelismo tra piani. Sezioni parallele di un angoloide. Prismi. Parallelepipedi. Proprietà delle diagonali di un parallelepipedo. I poliedri regolari, definizione e classificazione. Il cilindro, il cilindro equilatero. Il cono, le sezioni del cono indefinito. Lo sviluppo della superficie laterale del cono. Il cono equilatero. La sfera. L’equivalenza nello spazio. Il principio di Cavalieri. Il volume della piramide. Il volume del cono. Il volume della sfera. Probabilità Calcolo combinatorio senza ripetizione: disposizioni, permutazioni, combinazioni. Il coefficiente binomiale. Il binomio di Newton. Definizione di probabilità classica. Eventi compatibili e eventi incompatibili. Probabilità dell’evento contrario. Eventi indipendenti. Probabilità totale. La probabilità delle cause, il teorema di Bayes. Numerabilità Gli assiomi di Peano per i numeri naturali. Dimostrazioni per induzione. Definizioni ricorsive. Progressioni aritmetiche e geometriche. Definizione di insieme infinito e esempi. Numerabilità degli insiemi Z, Q. L’insegnante (prof. Andreini) Gli studenti:

Lavoro estivo assegnato a tutti gli studenti Pag 438 n. 69, 70 , 71 Pag 439 n. 105 Pag 440 n. 111, 112, 113 Pag 442 n. 152, 153, 154, 155 Pag 446 n. 226, 227, 228 Indicazioni di lavoro estivo per gli studenti con sospensione del giudizio INDICAZIONI DI LAVORO E DI METODO:

• Individuare gli argomenti nei quali la preparazione è insufficiente o lacunosa • Formulare un programma di ripasso, distribuendo uniformemente il lavoro nell'arco dei mesi estivi • Rivedere la teoria relativa agli argomenti poco conosciuti, prima di eseguire gli esercizi • Studiare le definizioni, gli enunciati e le dimostrazioni dei teoremi • Rivedere gli esercizi già svolti su tali argomenti • Rifare le verifiche assegnate durante l'anno • Analizzare attentamente, sul libro di testo, gli esercizi svolti, eventualmente ripetendoli

autonomamente, prima di affrontare gli esercizi proposti. • Durante l'esecuzione degli esercizi

• leggere attentamente il testo dell'esercizio, per comprendere gli argomenti teorici a cui si riferisce e le richieste

• avvalersi di figure e grafici come strumenti di lavoro • motivare razionalmente ogni passaggio • curare le rappresentazioni grafiche • tenere conto delle limitazioni del problema • controllare la congruità del risultato • quando il risultato dell'esercizio è diverso da quello del libro o comunque incongruo:

• ricontrollare il testo • controllare l'impostazione della risoluzione • controllare i singoli passaggi • rivedere la teoria • rivedere analoghi esercizi già svolti

ESERCIZI CONSIGLIATI Esponenziali e logaritmi (Cap 2) Dal n.95 al n.136; dal n. 153 al n. 194; dal n. 414 al n. 421, n. 429, 430,435,436; dla n. 471 al n. 483; dal n. 500 al n. 529; dal n. 542 al n. 562; dal n. 616 al n. 624. Trigonometria (Cap 3) Dal n. 351 al n. 361; dal n. 375 al n. 385; dal n. 389 al n. 396; dal n. 407 al n. 411; dal n. 445 al n. 450; dal n. 507 al n. 511; dal n. 514 al n. 517; dal n. 567 al n. 590; dal n. 597 al n. 602; Numeri complessi (Cap 5) Dal n. 20 al n. 30; dal n. 46 al n. 55; dal n. 93 al n. 101; dal n. 116 al n. 126; dal n. 144 al n. 150; dal n. 170 al n. 175. Equazioni in C (Cap 6) Dal n. 104 al n. 115 Geometria dello spazio Cap 7 :Dal n. 31 al n. 36; dal n. 40 al n. 46; n. 69, 77, 78, 80 Cap 8: n. 10; dal n. 22 al n. 26; dal n. 38 al n. 48; dal n. 53 al n. 58; dal n. 60 al n. 69 Cap 9: dal n. 4 al n. 19; n. 43, 44, 61, 81, 82, 84 Cap 10: dal n. 3 al n. 10; dal n. 31 al n. 36; dal n. 47 al n. 50 Calcolo combinatorio e probabilità Cap 12: n. 62, 63, 64, 71, 72, 75, 78, 79, 146, 147, 148, 149, dal n. 182 al n. 202; dal n. 208 al n. 224 Cap 13: n. 11, 13, 14, 19, 21, 22, 23, 24, 30, 31, 39, 40 41, 45, dal n. 48 al n. 53, 55, 56, 58

TESTI O ALTRI SUPPORTI CONSIGLIATI: Libro di testo: “Pensare e fare matematica” vol 2 di Andreini – Manara – Prestipino - Saporiti Testi delle verifiche pubblicati sul sito della scuola

Programma di matematica – classe V C

Anno scolastico 2013/2014 Limiti di funzioni Limiti al finito e all’infinito.

Forme indeterminate: , , ∞ - ∞, 0 ·∞ Continuità Continuità delle funzioni Definizione Classificazione delle discontinuità: enunciati, esempi Teoremi sulle funzioni continue su un intervallo chiuso: enunciati e controesempi dei teoremi di Weierstrass e di Bolzano – Darboux Asintoti Definizione di asintoto orizzontale Definizione di asintoto verticale Definizione di asintoto obliquo, enunciato del teorema di calcolo dell’asintoto obliquo Limiti notevoli

xsenx

x 0lim→

con dimostrazione

da ( )xx

x1

01lim +

→ ricavare

xxa

x

)1(loglim0

+→

e x

ax

x

1lim0

−→

Derivata Definizione. Applicazione della definizione al calcolo della derivata prima di una funzione Classificazione dei casi di non derivabilità di una funzione Significato geometrico della derivata prima e definizione di retta tangente a una curva in un suo punto. Esempi di significato fisico della derivata prima Teorema sulla continuità delle funzioni derivabili (con dimostrazione). Controesempi della non invertibilità del teorema Regole di derivazione di: somma, prodotto, quoziente di funzioni, senx, cosx, , , funzione composta

xalog xa

Il teorema di de L’Hopital Teoremi su intervalli chiusi Teorema di Rolle (con dimostrazione). Controesempi. Teorema di Lagrange (con dimostrazione). Corollari del teorema di Lagrange (con dimostrazione). Monotonia e derivabilità Definizione globale di funzione crescente/decrescente Segno della derivata prima e monotonia della funzione

Estremi relativi Definizioni, esempi sia in punti di derivabilità che in punti di non derivabilità Condizione necessaria per le funzioni derivabili Condizione sufficiente per le funzioni derivabili Concavità Definizione Concavità e segno della derivata seconda Flessi e tangente in flessionale Integrale indefinito Differenziale di una funzione: definizione e interpretazione geometrica. Primitiva di una funzione e integrale indefinito Integrali immediati. Integrazione per sostituzione. Integrazione per parti. Integrale definito L’integrale definito come limite di somme. La media integrale. La funzione integrale. Il teorema del calcolo integrale. Applicazione al calcolo di aree di figure piane e di volumi di solidi. Integrale generalizzato. Elementi di calcolo combinatorio Le permutazioni semplici. Le disposizioni Le combinazioni. Il coefficiente binomiale. Testo in adozione Matematica Controluce vol 3, di Andreini, Manara, Prestipino, ed. Etas L’insegnante (prof ssa Andreini) Gli studenti

Programma di Fisica – Classe V C

Anno scolastico 2013/2014  

 

Il campo elettrico

La carica elettrica. La legge di Coulomb, costante dielettrica assoluta. Conduttori e isolanti. Elettrizzazione per strofinio, per contatto. Induzione elettrostatica. Il vettore campo elettrico: definizione. Il campo generato da una carica puntiforme. Le linee di campo: definizione. Esempi grafici: campo radiale, campo uniforme, il dipolo. Il flusso del campo elettrico: definizione. Esempio: il flusso del campo elettrico generato da una carica puntiforme, attraverso una superficie sferica concentrica con la carica. Il teorema di Gauss: enunciato. Risultati conseguenti al teorema di Gauss: la caratteristica della forma delle linee del campo elettrico, il calcolo del campo elettrico uniforme. Il lavoro delle forze del campo elettrico e la proprietà del campo elettrico di essere conservativo. Lavoro delle forze del campo elettrico e differenza di energia potenziale. Espressione della differenza di energia potenziale in un campo radiale e in un campo uniforme. Il potenziale del campo elettrico: definizione, espressione per un campo radiale e per un campo uniforme. Unità di misura del potenziale. La circuitazione del campo elettrico lungo una linea chiusa: un’espressione matematica della conservatività del campo. Il moto delle cariche in un campo elettrico e la differenza di potenziale. Il moto di una carica in un campo uniforme nei seguenti casi di velocità iniziale: nulla, diretta come le linee di campo, perpendicolare alle linee di campo. La capacità di un conduttore isolato e di un condensatore piano. L’energia di carica di un condensatore e l’energia immagazzinata nel campo elettrico ( senza dimostrazione). La conduzione Definizione di corrente. Intensità di corrente. Corrente continua. Le leggi di Ohm per un conduttore. Dipendenza della resistenza dalla temperatura: conduttori, semiconduttori, superconduttori. La forza elettromotrice e la differenza di potenziale; resistenza interna di un generatore, la legge di Ohm per un circuito. Collegamenti di resistenze in serie e in parallelo. L’inserimento in un circuito di strumenti di misura: l’amperometro e il voltmetro. Effetto Joule, potenza dissipata in un circuito ohmico. Scariche nei gas, i raggi catodici. Il campo magnetico I generatori del campo magnetico: un magnete, una corrente. L'esperienza di Oersted. La forza di Lorentz e il vettore induzione magnetica. Esempi grafici di linee di campo del campo magnetico generato da: una sbarra magnetica, una spira circolare, un filo rettilineo, un solenoide. Orientamento delle linee di campo con l’ago magnetico. Espressione del campo magnetico generato da una spira circolare e da un filo rettilineo. Il teorema di Gauss per il campo magnetico. Il teorema di Gauss e la forma delle linee di campo. La circuitazione del campo magnetico lungo una linea chiusa. Calcolo nel caso del campo generato da un filo rettilineo. Generalizzazione: il teorema della circuitazione di Ampere. Non conservatività del campo magnetico Il moto di una carica che ha velocità perpendicolare alle linee di un campo magnetico uniforme. Raggio e periodo del moto circolare uniforme. Il ciclotrone.

Forza esercitata da un campo magnetico su un elemento di corrente rettilineo. Dall’espressione della forza l’unità di misura del campo magnetico. Legge di interazione tra fili paralleli percorsi da corrente. La corrente definita come grandezza primitiva, unità di misura. Effetto del campo magnetico su una spira percorsa da corrente continua, momento meccanico delle forze. Momento magnetico della spira. Momento magnetico atomico e sostanze paramagnetiche. Le sostanze ferromagnetiche e il ciclo di isteresi magnetica. Risultati ottenuti con campi elettrici e magnetici L’esperienza di Millikan e la carica dell’elettrone come carica fondamentale. Campi elettrici e magnetici incrociati: il separatore di velocità. Lo spettrografo di massa. L’esperienza di Thomson e il calcolo del rapporto e/m. L’effetto Hall e la corrente in un conduttore metallico. Il campo elettromagnetico Le esperienze fondamentali del fenomeno dell'induzione elettromagnetica. La forza elettromotrice indotta: la legge di Faraday - Lenz. Il campo elettrico indotto, confronto col campo elettrostatico. La corrente di spostamento. Il campo magnetico indotto. Il fenomeno dell’autoinduzione. Induttanza di un circuito. La legge di Ohm per un circuito con resistenza e induttanza. Extracorrenti. Dalle equazioni di Maxwell la previsione dell’esistenza delle onde elettromagnetiche. Le caratteristiche della radiazione elettromagnetica: velocità di propagazione, quantità di moto trasportata dall’onda elettromagnetica. Onde polarizzate. Lo spettro della radiazione. Il trasformatore statico. La descrizione dell'esperienza di Hertz per rilevare le onde elettromagnetiche. Elementi di fisica quantistica L'effetto fotoelettrico: il fenomeno. I risultati sperimentali di Millikan. Il fotone e la spiegazione di Einstein. L'effetto Compton e la prova sperimentale dell’esistenza del fotone. Libro di testo I fenomeni e la fisica di Marazzini – Bergamaschini – Mazzoni, ed Minerva scuola L’insegnante (prof ssa Andreini) Gli studenti