Circonvallazione di Chieri variante di Fontaneto ... · (RC)”, per la verifica delle sezioni in...

Blandino Luigi

Font monospazio

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RC

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AREA VIABILITA’

SERVIZIO GRANDI INFRASTRUTTURE

____________________________________________________

Circonvallazione di Chieri variante di Fontaneto.

Collegamento della S.P. 128 con la S.P. 122

LOTTO II

____________________________________________________

PONTE RIO TEPICE

____________________________________________________

FONDAZIONI SPALLE

RELAZIONE DI CALCOLO

1

INDICE

1 GENERALITA’.................................................................................................................. 3

2 RIFERIMENTI NORMATIVI ......................................................................................... 3

3 CODICI DI CALCOLO UTILIZZATI............................................................................ 3

4 MATERIALI ...................................................................................................................... 3

5 CARATTERISTICHE GEOTECNICHE........................................................................ 3

6 CARATTERISTICHE GEOMETRICHE DELLA FONDAZIONE SU PALI............ 4

7 SOLLECITAZIONI SUI PALI DI FONDAZIONE ....................................................... 4

8 VERIFICA DELLA FONDAZIONE SU PALI............................................................... 6 8.1 VERIFICA DI RESISTENZA PER CARICO ASSIALE......................................................... 6 8.2 VERIFICA DI RESISTENZA PER CARICO TRASVERSALE............................................. 11

8.2.1 Determinazione delle sollecitazioni........................................................ 12 8.2.2 Verifica a presso-flessione e taglio del palo........................................... 12 8.2.3 Verifica della resistenza del complesso palo/terreno ............................. 13

8.3 VERIFICA DEI PALI ALLO STATO LIMITE DI ESERCIZIO (FESSURAZIONE) .................. 13

9 VERIFICA DEL PLINTO............................................................................................... 14 9.1 VERIFICA ALLO STATO LIMITE ULTIMO .................................................................. 14 9.2 VERIFICA ALLO STATO LIMITE DI ESERCIZIO (FESSURAZIONE)................................ 14

10 ALLEGATI....................................................................................................................... 15

2

1 GENERALITA’

Nella presente relazione si riportano le verifiche statiche delle fondazioni delle spalle del ponte Rio Tepice.

Le fondazioni consistono in una platea in cls. armato di 1.40 m di spessore impostata su 20 pali in cls. armato Ø 1000 mm e 16 m di lunghezza.

Sulla platea si inserisce l’elevazione del ponte e dei muri di risvolto, il tutto realizzato in elementi prefabbricati della ditta Tensiter.

Nel seguito, per le sollecitazioni derivanti dal ponte sulla fondazione, si fa riferimento alla Relazione di calcolo Tensiter, rev. 01 del 22/12/2010.

2 RIFERIMENTI NORMATIVI

- Legge 5/11/1971, n. 1086 – “Norme per la disciplina delle opere in conglomerato cementizio armato, normale e precompresso e da struttura metallica”

- Legge 2/2/1974, n. 64 – “Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone sismiche”

- D.M. 14/01/2008 – “Norme tecniche per le costruzioni”

- Circolare Min. 2/2/2009, n° 617: “Istruzioni per l’applicazione delle Norme tecniche per le costruzioni di cui al D.M. 14/1/2008”

3 CODICI DI CALCOLO UTILIZZATI

Le elaborazioni mediante calcolatore sono state eseguite con l’ausilio dei seguenti programmi: 1) AllPile, realizzato da “CivilTech Software, Bellevue, WA U.S.A.”; utilizzato per le

verifiche geotecniche dei pali. 2) RC-Sec, realizzato da “GeoStru Software S.a.s., Lungomare snc, 89032 – Bianco

(RC)”, per la verifica delle sezioni in calcestruzzo armato a pressoflessione e taglio. Altri calcoli sono stati svolti in forma tabellare mediante il programma Microsoft Excel.

4 MATERIALI

Calcestruzzo classe C25/30: fck = 25 N/mm2 Rck = 30 N/mm2

Acciaio tipo B450C: fyk = 450 N/mm2 ftk = 540 N/mm2

5 CARATTERISTICHE GEOTECNICHE

Si considera la seguente stratigrafia, desunta dai sondaggi effettuati e dalle prove SPT.

3

a) limi sabbiosi poco consistenti: da p.c. a -6.5 m

numero di colpi SPT medio: NSPT = 3

peso di volume apparente: γ = 16.5 kN/m3

peso di volume efficace saturo: γ’ = 7 kN/m3

angolo di attrito interno: φ = 26°

coesione drenata: c’ = 5 kN/m2

modulo di deformazione: k = 10 MN/m3

b) limi argillosi poco consistenti: da -6.5 m a –9.5 m


peso di volume apparente: γ = 19 kN/m3

peso di volume efficace saturo: γ’ = 10 kN/m3




c) limi sabbiosi mediamente consistenti: da -9.5 m


peso di volume apparente: γ = 20 kN/m3

peso di volume efficace saturo: γ’ = 10.5 kN/m3




I terreni si considerano saturi dal livello della falda acquifera assunto a una profondità di 3 m dal piano di campagna.

I pali si considerano impostati a una profondità di 3 m dal piano di campagna.

6 CARATTERISTICHE GEOMETRICHE DELLA FONDAZIONE SU PALI

Rispetto al bordo anteriore del plinto il baricentro dei pali risulta a una distanza:

Xg = (5 x 1 + 4 x 3 + 5 x 5 + 2 x 7 + 4 x 9) / 20 = 4.60 m

Il momento d’inerzia della palificata rispetto al baricentro risulta:

Jg = 5 x 3.62 + 4 x 1.62 + 5 x 0.42 + 2 x 2.42 + 4 x 4.42 = 164.8 m2

7 SOLLECITAZIONI SUI PALI DI FONDAZIONE

Sul plinto di fondazione si considerano le risultanti massime derivanti dal calcolo della sovrastruttura che è considerata “incernierata” alla base; per un elemento prefabbricato di larghezza 1.25 m le sollecitazioni più gravose allo stato limite ultimo risultano:

4

- Condizione 22, ritto dx: combinazione statica allo SLU (STR) con carichi variabili:

forza verticale (verso il basso): V = 962 kN

forza orizzontale (verso terrapieno): H = 370 kN

- Condizione 91, ritto dx: combinazione sismica allo SLU (STR):

forza verticale (verso il basso): V = 518 kN

forza orizzontale (verso terrapieno): H = 105 kN

La cerniera impegnata risulta disposta a 1.50 + 0.93 = 2.43 m dal bordo anteriore del plinto.

Si nota che le sollecitazioni statiche sono più gravose delle corrispondenti sismiche; queste ultime vengono quindi trascurate nel seguito.

A favore della sicurezza si assume che le forze suddette siano uguali per tutti gli elementi prefabbricati; eventuali sollecitazioni trasversali si considerano trascurabili.

Sul terrapieno si considera un sovraccarico uniforme di 9 kN/m2.

Nella seguente tabella sono riportati per l’intera fondazione:

- Forze verticali (positive verso il basso) e orizzontali (positive verso terrapieno)

- bracci di leva (m)

- momenti flettenti rispetto al baricentro della palificata all’intradosso del plinto.

F (kN) b (m) M (kN.m)

Ponte: reaz. verticale: V = 14 x 962 13468 2.17 29226

Plinto: 1.35 x 20 x 1.4 x 6 x 25 5670 1.60 9072

Plinto: 1.35 x 6.5 x 2 x 1.4 x 4 x 25 2457 -3.40 -8354

Terreno: 1.35 x 18.3 x 7.12 x 3.5 x 20 12313 0.35 4309

Terreno: 1.35 x 5.53 x 2 x 7.12 x 4 x 20 8497 -3.40 -28890

Sovraccarico: 1.5 x 16.5 x 3.5 x 9 780 0.35 273

Sovraccarico: 1.5 x 9.5 x 4 x 9 513 -3.40 -1744

Totale carichi verticali: 43698

Ponte: reaz. orizzontale: H = 14 x 370 -5180 1.40 -7252

Totale carichi orizzontali e momenti -5180 -3360

I carichi verticali massimi e minimi sui pali risultano:

- Pali anteriori: V = 8.164

6.33360

20

43698 = 2112 kN

- Pali posteriori:V = 8.164

4.43360

20

43698 = 2275 kN

5

Il carico orizzontale risulta: H = 20

5180 = 259 kN

8 VERIFICA DELLA FONDAZIONE SU PALI

8.1 VERIFICA DI RESISTENZA PER CARICO ASSIALE

La verifica di resistenza assiale dei pali viene svolta allo stato limite ultimo; facendo riferimento alle NTC 2008, la combinazione da verificare è la A1/M1/R3 in cui si applicano coefficienti parziali alle caratteristiche resistenti del palo trivellato:

- resistenza laterale in compressione: γs = 1.15

- resistenza di base: γb = 1.35

- fattore di correlazione: ξ 3= 1.70

La verifica viene eseguita tramite il programma di calcolo “AllPile” che utilizza le procedure descritte in “Foundation & Earth Structures, Design Manual 7.02”, pubblicato da Department of Navy, Naval Facilities Engineering Command (NAVFAC, USA); segue riassunto dei metodi di calcolo utilizzati.

La resistenza ultima del palo per sforzo assiale è la somma delle resistenze di punta e laterale: Qult = Qtip + Qside

Da cui deriva la resistenza di calcolo:

7.115.1

Q

7.135.1

QQQQR sidetip

s

side

b

tipdalld

La resistenza ultima di base vale:

Qtip = Atip x (Nq x Sv + Nc x C) in cui:

Atip : area sezione del palo alla punta

Nq : fattore di portanza per terreni sciolti, tabellato in funzione dell’angolo di attrito e del tipo di palo (infisso o trivellato) (ved. Tabella 10.1 seguente)

6

Ф

(Internal friction)

Nq

(Displacement pile)

Nq

(Non-Displacement pile) 26 11.0 5.6

28 15.2 7.6

30 21.0 10.3

31 24.6 12.1

32 29.1 14.2

33 34.5 16.9

34 41.3 20.3

35 49.9 24.6

36 60.9 30.1

37 75.0 37.1

38 93.0 46.1

39 116. 57.7

40 145. 72.3

Table 10-1. Bearing Capacity Factor, Nq

Sv : tensione verticale (efficace) alla punta palo, salvo le limitazioni:

Sv < qlimit = 7.2 N/mm2

PRtip = (Z/D) tip = 20: rapporto di penetrazione al di sopra del quale la pressione verticale si considera costante.

C: coesione terreno

Nc : fattore di portanza per terreni coesivi, tabellato in funzione della profondità relativa della punta palo Z/D (ved. Tabella 10.2 seguente)

Z/D

(Depth/Width) NC

0 6.3

1 7.8

2 8.4

3 8.8

4 9

>4 9

Table 10-2. Bearing Capacity Factor, Nc

In presenza di discontinuità stratigrafiche nel tratto inferiore alla punta, si tiene conto delle caratteristiche dei terreni sottostanti interpolando per una profondità di 4 volte il diametro del palo.

7

La resistenza ultima laterale vale:

Qside = Σ Sf x P x ΔL = Σ (f0 + Ca ) x P x ΔL in cui:

f0 = Kdown x Sv x tan δ

Kdown = 0.7 : per pali trivellati (in compressione)

Kup = 0.4 : per pali trivellati (in trazione)

Sv : tensione verticale (efficace) lungo il palo, salvo le limitazioni:

PRside = (Z/D) = 20: rapporto di penetrazione al di sopra del quale la pressione verticale si considera costante.

Sf < (f0 + Ca ) limit = 0.19 N/mm2

δ = 0.8 x φ :angolo di attrito cls/terreno

Ca = Kc x Ka x C

Kc = 1: fattore di adesione

P: perimetro palo

ΔL: lunghezza tratto di palo

Ka: rapporto di adesione, (ved. figura seguente)

Il cedimento del palo viene calcolato secondo Reese (1977).

La massima sollecitazione assiale di progetto risulta:

Sforzo assiale massimo: Nsd = 2275 kN

Si ottiene: Resistenza di calcolo: Rsd = 2402 kN ( > Nsd)

8

Il cedimento del palo risulta: DZ = 2.51 mm

DepthfromGround-m

DepthfromGround-m

0 0

2 2

4 4

6 6

8 8

10 10

12 12

14 14

16 16

18 18

20 20

22 22

24 24

26 26

28 28

30 30

(Pile diameter not to scale) Surface Angle=0Batter Angle=0

Depth -kN/m3 C-kN/m2 k-MN/m3 e50 % Nspt

0.0 16.5 26.0 5 10 2.56 3

Silt (Phi + C)

3.0 7 26.0 5 10 2.56 3

Silt (Phi + C)

6.5 10 28 20 50 0.98 15

Silt (Phi + C)

9.5 10.5 30 40 100 0.82 20

Silt (Phi + C)

Depth Width-cm A'-cm2 Per.-cm I'-cm4 E -MPa W -kN/m

0.0 100 8187.4 314.2 4910813.0 28000 19.925

Concrete (rough)

16.0

Diameter more than 24in (61cm). For bell section, select "Belled" in Diameter Variation of Pile Section Screen.FOUNDATION PROFILE & SOIL CONDITIONS

FOUNDATION PROPERTIES SOIL PROPERTIES

ALL-PILE CivilTech Software www.civiltech.com Licensed to R.V. Studio Corona srl - Torino

CivilTechSoftware Figure 1

PONTE RIO TEPICEPALI D=1000

Depth (Zp)from

Pile Top -m

Depth (Zp)fromPile Top-m

0 0

2 2

4 4

6 6

8 8

10 10

12 12

14 14

16 16

18 18

20 20

22 22

24 24

26 26

28 28

30 30

Pile below Ground (NTS)

Pile TipTop Vertical Stress=49.946Max. Vertical Stress=204.097

0-500.00 +500.00

Max. Side Resistance=95.13

Up 0 Dow n-100.00 +100.00 Up 0 Dow n-5000 +5000

Top Uplift=2448.4Top Dow nWard=4984.0

G-kN/m3 Phi C-kN/m2 k-MN/m3 e50 %

16.5 26.0 5 10 2.56Silt (Phi + C)

Atip=8187-cm

7 26.0 5 10 2.56Silt (Phi + C)

Atip=8187-cm

10 28 20 50 0.98Silt (Phi + C)

Atip=8187-cm

10.5 30 40 100 0.82Silt (Phi + C)

Atip=8187-cm

Vertical Stress -kN/m2 Side Resistance-kN/m2 Axial Force -kN

Based on Ultimate Load ConditionSOIL STRESS, SIDE RESISTANCE, & AXIAL FORCE vs DEPTH




9

Loads: Load Factor for Vertical Loads= 1.0 Load Factor for Lateral Loads= 1.0 Loads Supported by Pile Cap= 0 % Shear Condition: Static

Vertical Load, Q= 2275.0 -kN Shear Load, P= 259.0 -kN Slope Restain St= 0.00 -cm/-cm

Profile: Pile Length, L= 16.0 -m Top Height, H= -3 -m Slope Angle, As= 0 Batter Angle, Ab= 0Fixed Head Condition

Soil Data:Depth Gamma Phi C K e50 or Dr Nspt-m -kN/m3 -kN/m2 -MN/m3 %0 16.5 26.0 5 10 2.56 33 7 26.0 5 10 2.56 36.5 10 28 20 50 0.98 159.5 10.5 30 40 100 0.82 20

Pile Data:Depth Width Area Per. I E Weight-m -cm -cm2 -cm -cm4 -MPa -kN/m0.0 100 8187.4 314.2 4910813.0 28000 19.92516.0

Vertical capacity:Weight above Ground= 0.00 Total Weight= 195.55-kN *Soil Weight is not includedSide Resistance (Down)= 3048.298-kN Side Resistance (Up)= 2252.822-kNTip Resistance (Down)= 1935.752-kN Tip Resistance (Up)= 0.000-kNTotal Ultimate Capacity (Down)= 4984.049-kN Total Ultimate Capacity (Up)= 2448.372-kNTotal Allowable Capacity (Down)= 2402.696-kN Total Allowable Capacity (Up)= 1268.323-kNOK! Qallow > Q

Settlement Calculation:At Q= 2275.00-kN Settlement= 0.25087-cmAt Xallow= 2.00-cm Qallow= 4271.79590-kN

Note: If the program cannot find a result or the result exceeds the upper limit. The result will be displayed as 99999.

VERTICAL ANALYSIS Figure 1

Drilled Shaft (dia >24 in. or 61 cm)

CivilTechSoftware


10

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 9.5 10.0

Total Side Tip

Total Settlement, X -cm

Co

mp

ress

ion

Lo

ad,

Qd

w -

kNVertical Load vs. Total Settlement




8.2 VERIFICA DI RESISTENZA PER CARICO TRASVERSALE

La verifica di resistenza al carico trasversale dei pali viene svolta allo stato limite ultimo; facendo riferimento alle NTC 2008, la combinazione da verificare è la A1/M1/R3 in cui si applica un coefficiente parziale alle caratteristiche resistenti del terreno circostante il palo:

- resistenza laterale terreno: γT = 1.3

- fattore di correlazione: ξ 3= 1.7

Le sollecitazioni flessionali e taglianti di progetto massime lungo il singolo palo vengono determinate ipotizzando il palo incastrato alla testa nel plinto.

Il calcolo viene eseguito tramite il programma di calcolo “AllPile” che fa da pre-post processore grafico al metodo di calcolo descritto in “FHWA-SA-91-048, COM624P – Laterally Loaded Pile Program for the Microcomputer, Version 2.0”, Wang and Reese, 1993, pubblicato da U.S. Department of Transportation, Federal Highway Administration (FHWA, USA); il programma risolve le equazioni differenziali non lineari rappresentanti il comportamento palo/suolo per condizioni laterali di carico (taglio e momento flettente) tenendo conto del comportamento non lineare del suolo.

La verifica di resistenza laterale si svolge nei seguenti passi:

1) Determinazione delle sollecitazioni di progetto NEd , MEd e VEd massime lungo il palo con date le sollecitazioni alla testa;

2) Verifica della sezione del palo presso-inflesso;

11

3) Verifica della resistenza del complesso palo/terreno.

8.2.1 DETERMINAZIONE DELLE SOLLECITAZIONI

Il carico trasversale di progetto allo SLU risulta:

H = 259 kN

- Dall’analisi non lineare si ottengono le sollecitazioni di progetto:

Sforzo assiale minimo: NEd = 2112 kN

Momento massimo: MEd = 474 kN.m

Taglio massimo: VEd = 259 kN

Pressione massima terreno: pEd = 14.64 kN/m2 a z = 1.30 m



0 0

2 2

4 4

6 6

8 8

10 10

12 12

14 14

16 16

18 18

20 20

22 22

24 24

26 26

28 28

30 30

Pile below Ground (NTS)

Tip yt=-1.82E-5 Top yt=1.61E-1Max. yt=1.61E-1Top St=0E+0

0-0.20 +0.20

yt=0 at 6.7-m

St=0 at 8.0-m

Top Moment=-474.0Max. Moment=474.0

0-500 +500

Top Shear=259.0Max. Shear=259.0

0-500 +500

Max. Pressure=14.64

0-20 +20

DEFLECTION, yt -cm MOMENT -kN-m SHEAR -kN Pressure -kN/m2

Single Pile, Khead=5, Kbc=2PILE DEFLECTION & FORCE vs DEPTH




8.2.2 VERIFICA A PRESSO-FLESSIONE E TAGLIO DEL PALO

La verifica viene effettuata alla testa del palo.

L’armatura è costituita da 12 Ø 24 disposti a 8 cm dal bordo.

- Sollecitazioni di progetto allo stato limite ultimo:

Sforzo assiale: NSd = 2112 kN

12

Sforzo di taglio: VSd = 259 kN

Momento flettente: MSd = 474 kN.m

- Risultati:

Momento resistente: MRd = 1360.6 kN.m ( > MSd)

Taglio resistente: VRd = 811.5 kN ( > VSd)

8.2.3 VERIFICA DELLA RESISTENZA DEL COMPLESSO PALO/TERRENO

Pressione massima terreno: PSd = 14.64 kN/m2

z = 1.30 m (da testa palo)

zt= 4.30 m (da piano campagna)

Dati terreno: peso di volume apparente: γ = 16.5 kN/m3

peso di volume efficace saturo:γ’ = 7 kN/m3



resistenza passiva: Kp =

2

45tan 2 = 2.56

Si ottiene: tensione verticale: σvt = 3.0 x 16.5 + 1.3 x 7 = 58.6 kN/m2

pressione resistente:

PRd =7.13.1

56.2526.5856.2K'c2K

T

pvtp

= 75.1 kN/m2

Verifica: PRd > PSd : 75.1 > 14.64 kN/m2

8.3 VERIFICA DEI PALI ALLO STATO LIMITE DI ESERCIZIO (FESSURAZIONE)

Per la verifica allo stato limite di esercizio si assume, a favore della sicurezza, che le sollecitazioni siano quelle determinate per lo stato limite ultimo divise per il coefficiente parziale 1.35; si determina così una combinazione di carichi “rara” (caratteristica) che viene trattata a favore della sicurezza come “frequente”.

Secondo D.M. 14/01/2008 si ha:

- acciaio ad aderenza migliorata

- armatura poco sensibile

- condizioni ambientali ordinarie (XC2)

- valore caratteristico limite di apertura fessure: 0.4 mm

La verifica viene effettuata alla testa del palo.

L’armatura è costituita da 12 Ø 24 disposti a 8 cm dal bordo.

13

- Sollecitazioni di progetto allo stato limite di esercizio:

Sforzo assiale: NSd = 2112 / 1.35 = 1564 kN

Momento flettente: MSd = 474 / 1.35 = 351.1 kN.m

- Risultati della verifica a pressoflessione e fessurazione:

Compressione max cls.: σc = -5.24 N/mm2 (< 0.5 fck = 15 N/mm2)

Trazione max. armature: σs = +20.5 N/mm2 (< 0.8 fyk = 360 N/mm2)

Distanza tra le fessure: d = 290 mm

Apertura fessure: w = 0.02 mm ( < 0.4 mm)

La sezione risulta verificata.

9 VERIFICA DEL PLINTO

9.1 VERIFICA ALLO STATO LIMITE ULTIMO

Si effettua la verifica allo stato limite ultimo dello sbalzo anteriore del plinto sollecitato dai pali rispetto all’appoggio a cerniera del ponte prefabbricato:

- luce di calcolo: l = 0.50 + 0.93 = 1.43 m

- base di calcolo (palo laterale): b = 1 + 1 + 1.43 = 3.43 m

- altezza sezione: h = 1.4 – 0.15 = 1.25 m

- armature tese: 18 Ø 26, y = 6 cm

- armature compresse: 14 Ø 20, y = 119 cm

- staffe (legature): Ø 16 /25 /50 (n° 8 /m2)

- momento flettente: MSd = 2112 x 1.43 = 3020 kN.m

- sforzo tagliante: VSd = 2112 kN

Risultati verifica:

- momento resistente: MRd = 4310 kN.m ( > MSd )

- taglio resistente: VRd = 2359 kN ( > VSd )

9.2 VERIFICA ALLO STATO LIMITE DI ESERCIZIO (FESSURAZIONE)

Per la verifica allo stato limite di esercizio si assume, a favore della sicurezza, che le sollecitazioni siano quelle determinate per lo stato limite ultimo divise per il coefficiente parziale 1.35; si determina così una combinazione di carichi “rara” (caratteristica) che viene trattata a favore della sicurezza come “frequente”.

Secondo D.M. 14/01/2008 si ha:

- acciaio ad aderenza migliorata

- armatura poco sensibile

14

- condizioni ambientali ordinarie (XC2)

- valore caratteristico limite di apertura fessure: 0.4 mm

- momento flettente: MSd = 3020 / 1.35 = 2237 kN.m

- Risultati della verifica a flessione e fessurazione:

Compressione max cls.: σc = -4.02 N/mm2 (< 0.5 fck = 15 N/mm2)

Trazione max. armature: σs = +211.8 N/mm2 (< 0.8 fyk = 360 N/mm2)

Distanza tra le fessure: d = 398 mm

Apertura fessure: w = 0.24 mm ( < 0.4 mm)

La sezione risulta verificata.

10 ALLEGATI

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DATI GENERALI SEZIONE IN C.A. NOME SEZIONE: Pali Rio Tepice Descrizione Sezione: PONTE RIO TEPICE - PALO SPALLE Metodo di calcolo resistenza: Stati Limite Ultimi Tipologia sezione: Sezione generica Normativa di riferimento: N.T.C. Percorso sollecitazione: A Sforzo Norm. costante Condizioni Ambientali: Poco aggressive Riferimento Sforzi assegnati: Assi x,y principali d'inerzia Riferimento alla sismicità: Zona non sismica Posizione sezione nell'asta: In zona critica CARATTERISTICHE DI RESISTENZA DEI MATERIALI IMPIEGATI CONGLOMERATO - Classe: C25/30 Resis. compr. di calcolo fcd : 141.60 daN/cm² Resis. compr. ridotta fcd': 70.80 daN/cm² Def.unit. max resistenza ec2 : 0.0020 Def.unit. ultima ecu : 0.0035 Diagramma tensione-deformaz. : Parabola-Rettangolo Modulo Elastico Normale Ec : 314750 daN/cm² Coeff. di Poisson : 0.20 Resis. media a trazione fctm: 25.60 daN/cm² Coeff. Omogen. S.L.E. : 15.0 Combinazioni Frequenti in Esercizio (Tens.Limite): Sc Limite : 150.00 daN/cm² Apert.Fess.Limite : 0.400 mm ACCIAIO - Tipo: B450C Resist. caratt. snervam. fyk: 4500.0 daN/cm² Resist. caratt. rottura ftk: 4500.0 daN/cm² Resist. snerv. di calcolo fyd: 3913.0 daN/cm² Resist. ultima di calcolo ftd: 3913.0 daN/cm² Deform. ultima di calcolo Epu: 0.068 Modulo Elastico Ef : 2000000 daN/cm² Diagramma tensione-deformaz. : Bilineare finito Coeff. Aderenza ist. ß1*ß2 : 1.00 daN/cm² Coeff. Aderenza diff. ß1*ß2 : 0.50 daN/cm² CARATTERISTICHE DOMINI CONGLOMERATO DOMINIO N° 1 Forma del Dominio: Circolare Classe Conglomerato: C25/30 Raggio circonferenza: 50.00 cm Ascissa X centro circ.: 0.00 cm Ordinata Y centro circ.: 0.00 cm DATI GENERAZIONI CIRCOLARI DI BARRE N.Gen. Numero assegnato alla singola generazione circolare di barre Xcentro Ascissa del centro della circonf. lungo cui sono disposte le barre gen. Ycentro Ordinata del centro della circonf. lungo cui sono disposte le barre gen. Raggio Raggio in cm della circonferenza lungo cui sono disposte le barre gen. N.Barre Numero di barre generate equidist. disposte lungo la circonf. Diam. Diametro in mm della singola barra generata N.Gen. Xcentro,cm Ycentro,cm Raggio,cm N.Barre Diam.Ø,mm ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 1 0.00 0.00 42.00 12 24 ST.LIM.ULTIMI - SFORZI PER OGNI COMBINAZIONE ASSEGNATA N Sforzo normale in daN applicato nel Baric. (+ se di compressione) Mx Coppia concentrata in daNm applicata all'asse x princ. d'inerzia con verso positivo se tale da comprimere il lembo sup. della sez. My Coppia concentrata in daNm applicata all'asse y princ. d'inerzia con verso positivo se tale da comprimere il lembo destro della sez. Vy Componente del Taglio [daN] parall. all'asse princ.d'inerzia y

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Vx Componente del Taglio [daN] parall. all'asse princ.d'inerzia x N.Comb. N Mx My Vy Vx ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 1 211200 47400 0 25900 0 COMB. FREQUENTI (S.L.E.) - SFORZI PER OGNI COMBINAZIONE ASSEGNATA N Sforzo normale in daN applicato nel Baricentro (+ se di compressione) Mx Coppia concentrata in daNm applicata all'asse x princ. d'inerzia con verso positivo se tale da comprimere il lembo superiore della sez. My Coppia concentrata in daNm applicata all'asse y princ. d'inerzia con verso positivo se tale da comprimere il lembo destro della sez. N.Comb. N Mx My ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 1 156444 35111 0 RISULTATI DEL CALCOLO Copriferro netto minimo barre longitudinali: 6.8 cm Interferro netto minimo barre longitudinali: 19.3 cm Copriferro netto minimo staffe: 5.6 cm METODO AGLI STATI LIMITE ULTIMI - RISULTATI PRESSO-TENSO FLESSIONE Ver S = combinazione verificata / N = combin. non verificata N Sforzo normale assegnato [in daN] (positivo se di compressione) Mx Momento flettente assegnato [in daNm] riferito all'asse x princ. d'inerzia My Momento flettente assegnato [in daNm] riferito all'asse y princ. d'inerzia N ult Sforzo normale ultimo [in daN] nella sezione (positivo se di compress.) Mx ult Momento flettente ultimo [in daNm] riferito all'asse x princ. d'inerzia My ult Momento flettente ultimo [in daNm] riferito all'asse y princ. d'inerzia Mis.Sic. Misura sicurezza = rapporto vettoriale tra (N ult,Mx ult,My ult) e (N,Mx,My) Verifica positiva se tale rapporto risulta >=1.000 N.Comb. Ver N Mx My N ult Mx ult My ult Mis.Sic. ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 1 S 211200 47400 0 211182 136063 0 2.871 METODO AGLI STATI LIMITE ULTIMI - DEFORMAZIONI UNITARIE ALLO STATO ULTIMO ec max Deform. unit. massima del conglomerato a compressione ec 3/7 Deform. unit. del conglomerato nella fibra a 3/7 dell'altezza efficace Xc max Ascissa in cm della fibra corrisp. a ec max (sistema rif. X,Y,O sez.) Yc max Ordinata in cm della fibra corrisp. a ec max (sistema rif. X,Y,O sez.) ef min Deform. unit. minima nell'acciaio (negativa se di trazione) Xf min Ascissa in cm della barra corrisp. a ef min (sistema rif. X,Y,O sez.) Yf min Ordinata in cm della barra corrisp. a ef min (sistema rif. X,Y,O sez.) ef max Deform. unit. massima nell'acciaio (positiva se di compress.) Xf max Ascissa in cm della barra corrisp. a ef max (sistema rif. X,Y,O sez.) Yf max Ordinata in cm della barra corrisp. a ef max (sistema rif. X,Y,O sez.) N.Comb. ec max ec 3/7 Xc max Yc max ef min Xf min Yf min ef max Xf max Yf max ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 1 0.00350 -0.00077 0.0 50.0 0.00270 0.0 42.0 -0.00566 0.0 -42.0 POSIZIONE ASSE NEUTRO PER OGNI COMB. DI RESISTENZA a Coeff. a nell'eq. dell'asse neutro aX+bY+c=0 nel rif. X,Y,O gen. b Coeff. b nell'eq. dell'asse neutro aX+bY+c=0 nel rif. X,Y,O gen. c Coeff. c nell'eq. dell'asse neutro aX+bY+c=0 nel rif. X,Y,O gen. x/d Rapp. di duttilità a rottura in presenza di sola fless.(travi) C.Rid. Coeff. di riduz. momenti per sola flessione in travi continue N.Comb. a b c x/d C.Rid. ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 1 0.000000000 0.000099595 -0.001479754

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ARMATURE A TAGLIO Diametro staffe: 12 mm Passo staffe: 20.0 cm [Passo massimo di normativa = 25.0 cm] N.Bracci staffe: 2 METODO AGLI STATI LIMITE ULTIMI - VERIFICHE A TAGLIO Ver S = comb. verificata a taglio / N = comb. non verificata Vsdu Taglio agente [daN] = proiez. di Vx e Vy sulla normale all'asse neutro Vcd Taglio resistente ultimo [daN] lato conglomerato compresso Vwd Taglio resistente [daN] assorbito dalle staffe Dmed Altezza utile media pesata [cm] valutata lungo strisce ortog. all'asse neutro. Vengono prese nella media le strisce con almeno un estremo compresso. I pesi della media sono costituiti dalle stesse lunghezze delle strisce. bw Larghezza media resistente a taglio [cm] misurate parallel. all'asse neutro. E' data dal rapporto tra l'area delle sopradette strisce resistenti e Dmed. Teta Angolo [gradi sessadec.] di inclinazione dei puntoni di conglomerato Acw Coefficiente maggiorativo della resistenza a taglio per compressione Ast Area staffe+legature strettam. necessarie a taglio per metro di pil.[cm²/m] A_Eff Area staffe+legature efficaci nella direzione del taglio di combinaz.[cm²/m] (Tra parentesi è indicata la quota dell'area relativa alle sole legature. L'area della legatura è ridotta col fattore L/d_max con L=lungh.legat.proietta- ta sulla direz. del taglio e d_max= massima altezza utile nella direz.del taglio) N.Comb. Ver Vsdu Vcd Vwd Dmed bw Teta Acw Ast A_Eff ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 1 S 25900 193882 81148 81.5 91.0 21.80° 1.190 3.6 11.3(0.0) COMBINAZIONI FREQUENTI IN ESERCIZIO - MASSIME TENSIONI NORMALI ED APERTURA FESSURE Ver S = combinazione verificata / N = combin. non verificata Sc max Massima tensione positiva di compressione nel conglomerato [daN/cm²] Xc max Ascissa in cm della fibra corrisp. a Sc max (sistema rif. X,Y,O) Yc max Ordinata in cm della fibra corrisp. a Sc max (sistema rif. X,Y,O) Sf min Minima tensione negativa di trazione nell'acciaio [daN/cm²] Xf min Ascissa in cm della barra corrisp. a Sf min (sistema rif. X,Y,O) Yf min Ordinata in cm della barra corrisp. a Sf min (sistema rif. X,Y,O) Ac eff. Area di conglomerato [cm²] in zona tesa considerata aderente alle barre D fess. Distanza calcolata tra le fessure espressa in mm K3 Coeff. di normativa dipendente dalla forma del diagramma delle tensioni Ap.fess. Apertura calcolata delle fessure espressa in mm N.Comb. Ver Sc max Xc max Yc max Sf min Xf min Yf min Ac eff. D fess. K3 Ap.Fess. ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 1 S 52.4 0.0 0.0 -206 0.0 -42.0 416 290 0.125 0.020

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VERIFICA ALLO STATO LIMITE ULTIMO SEZIONE C.A. O C.A.P. (V.2009.10.28)

PONTE SUL RIO TEPICE - PLINTO - SBALZO ANTERIORE Combinazioni: S.L.U. STATICO

Ordinata rispetto a cui sono calcolate le sollecitazioni ys= 625.00 [mm]Sforzo normale agente di calcolo NSd= 0.00 [kN]Momento agente di calcolo (rispetto a y=ys) MSd(y=ys)= 3020.00 [kNm]

Momento agente di calcolo (rispetto al baricentro della sezione: yg= 625.00 mm ) MSd(y=yg)= 3020.00 [kNm]

DATI GEOMETRICI SEZIONECalcestruzzo trave: modello parabola-rettangoloResistenza caratteristica cilindrica del calcestruzzo trave fck= 25.00 [N/mm2]Coefficiente riduttivo per resistenze di lunga durata cc= 0.85Coefficiente parziale di sicurezza calcestruzzo trave c= 1.50Resistenza di calcolo a compressione del calcestruzzo trave fcd= 14.167 [N/mm2]

Resistenza di calcolo a trazione del calcestruzzo trave fctd= 1.197 [N/mm2]

Elementi b inf h b sup y inf y sup inf sup inf sup NRd(y=0) MRd(y=0)[mm] [mm] [mm] [mm] [mm] ‰ ‰ [N/mm2] [N/mm2] [kN] [kNm]

1 3430.0 1250.0 3430.0 0.0 1250.0 53.3490 -3.5000 0.000 -14.167 -3027.24 3687.142 0.0 0.0 0.0 1250.0 1250.0 0.0000 0.0000 0.000 0.000 0.00 0.003 0.0 0.0 0.0 1250.0 1250.0 0.0000 0.0000 0.000 0.000 0.00 0.004 0.0 0.0 0.0 1250.0 1250.0 0.0000 0.0000 0.000 0.000 0.00 0.005 0.0 0.0 0.0 1250.0 1250.0 0.0000 0.0000 0.000 0.000 0.00 0.006 0.0 0.0 0.0 1250.0 1250.0 0.0000 0.0000 0.000 0.000 0.00 0.007 0.0 0.0 0.0 1250.0 1250.0 0.0000 0.0000 0.000 0.000 0.00 0.008 0.0 0.0 0.0 1250.0 1250.0 0.0000 0.0000 0.000 0.000 0.00 0.009 0.0 0.0 0.0 1250.0 1250.0 0.0000 0.0000 0.000 0.000 0.00 0.00

10 0.0 0.0 0.0 1250.0 1250.0 0.0000 0.0000 0.000 0.000 0.00 0.00totali 1250.0 0.0 1250.0 -3027.24 3687.14

Armatura ordinaria longitudinale: modello elastico-plastico indefinitoModulo di elasticità acciaio Es= 210000.00 [N/mm2]

Resistenza caratteristica acciaio ordinario fyk= 450.00 [N/mm2]Coefficiente parziale di sicurezza acciaio ordinario s= 1.15Resistenza di calcolo acciaio ordinario fyd= 391.30 [N/mm2]

Armature Numero Diametro livello area yd acc acc Nrd(y=0) Mrd(y=0)strato ferri [mm] [mm] [mm2] ‰ ‰ [N/mm2] [kN] [kNm]

1 18 26 60.0 9556.72 1.8634 50.6202 391.30 3739.59 -224.382 14 20 1190.0 4398.23 1.8634 -0.7712 -161.96 -712.35 847.693 0 0 0.0 0.00 0.0000 0.0000 0.00 0.00 0.004 0 0 0.0 0.00 0.0000 0.0000 0.00 0.00 0.005 0 0 0.0 0.00 0.0000 0.0000 0.00 0.00 0.006 0 0 0.0 0.00 0.0000 0.0000 0.00 0.00 0.007 0 0 0.0 0.00 0.0000 0.0000 0.00 0.00 0.008 0 0 0.0 0.00 0.0000 0.0000 0.00 0.00 0.009 0 0 0.0 0.00 0.0000 0.0000 0.00 0.00 0.00

10 0 0 0.0 0.00 0.0000 0.0000 0.00 0.00 0.00totali 60.0 13954.95 1.86335 50.6202 3027.24 623.32

VERIFICA ALLO STATO LIMITE ULTIMO: MOMENTO FLETTENTE - SFORZO NORMALE

Profondità relativa dell'asse neutro (x/d) 0.0647Altezza totale della sezione h= 1250.0 [mm]Copriferro armatura tesa c= 60.0 [mm]Altezza utile (h-c) d= 1190.0 [mm]Profondità dell'asse neutro x= 77.0 [mm]Rapporto tra copriferro armatura tesa ed altezza utile (c/d) 0.0504

Deformazione massima nel calcestruzzo cls= -3.5000 ‰ in y= 1250.00 [mm]Deformazione massima nell'acciaio ordinario teso acc= 50.6202 ‰ in y= 60.00 [mm]Deformazione massima nell'acciaio di precompressione teso ap= 0.0000 ‰ in y= [mm]Campo di deformazione specifica 3Parametro di deformazione y 5.335E-02Parametro di deformazione y -4.548E-05 [mm-1]Sforzo normale resistente (rispetto alla base - y=0) NRd(y=0)= 0.00 [kN]Momento resistente (rispetto alla base - y=0) MRd(y=0)= 4310.46 [kNm]

Sforzo normale resistente (rispetto a y=ys) NRd= 0.00 [kN]Momento resistente (rispetto a y=ys) MRd= 4310.46 [kNm]Coefficiente di sicurezza allo stato limite ultimo (NRd=cost) MRd/MSd= 1.427

Controlli armatura ordinaria longitudinale massima e minimaArea minima armature tese As,min= 6048.99 [mm2]

Area massima armature tese o compresse As,max= 171500.00 [mm2]

Area totale armature tese Ast= 9556.72 [mm2] (VERIFICATO: Ast >= As,min E Ast <= As,maxArea totale armature compresse Asc= 4398.23 [mm2] (VERIFICATO: Asc <= As,max)

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VERIFICA ALLO STATO LIMITE ULTIMO: SFORZO DI TAGLIO

Sforzo normale agente di calcolo NSd= 0.00 [kN]Sforzo di taglio agente di calcolo VSd= 2112.00 [kN] Carichi appesi o indiretti Cad= 0.00 [kN/m]

Distanza della sezione di verifica dal bordo di appoggio (verifica solo VRcd se: av <= d) av= 10000.00 [mm]

Armatura ordinaria trasversale (per taglio)Modulo di elasticità acciaio armatura trasversale Esv= 210000.00 [N/mm2]

Resistenza caratteristica acciaio ordinario armatura trasversale fyvk= 450.00 [N/mm2]Coefficiente parziale di sicurezza acciaio ordinario armatura trasversale s= 1.15

Staffe Ferri piegatiResistenza di calcolo acciaio ordinario armatura trasversale fyvd= 391.30 [N/mm2] fywd= 313.04 [N/mm2]Disposizione armatura trasversale (staffe): numero bracci: n= 14 n= 0

diametro: sv= 16 [mm] sw= 0 [mm]interasse: s= 500.00 [mm] s= 0.00 [mm]

Inclinazione delle armature trasversali rispetto all'asse della trave (45°<= <=90°) = 90.00 ° = 45.00 °Inclinazione dei "puntoni" di calcestruzzo rispetto all'asse della trave (21.8° <= <= 45°) = 45.00 °Controllo limite inferiore in caso di significativo sforzo normale:

Tensione media di compressione nella sezione: cp=Nsd/Ac cp= 0.000 [N/mm2]

Tensione tangenziale baricentrica b= 0.739 [N/mm2]

Tensione principale massima baricentrica I= 0.739 [N/mm2]Inclinazione minima dei "puntoni" di calcestruzzo rispetto all'asse della trave i= 45.00 °

Inclinazione assunta dei "puntoni" di calcestruzzo rispetto all'asse della trave (21.8° <= i <= <= = 45.00 °Prolungamento delle armature longitudinali dovuto all'inclinazione a1= 535.50 [mm]

Verifica elementi senza armature trasversali resistenti a taglioLarghezza della membratura resistente a taglio bw= 3430.00 [mm]Altezza utile sezione: d = h - c d= 1190.00 [mm]Area armature longitudinali As,tot= 13954.95 [mm2]Coefficiente: k=1+(200/d)^0.5 [<=2] k= 1.410Coefficiente: Vmin=0.035 * (k^1.5) * (fck^0.5) Vmin= 0.29299 [N/mm2]Rapporto geometrico armatura longitudinale: l= Asl / (bw *d) [<=0.02] l= 0.00342Tensione media di compressione nella sezione: cp=Nsd/Ac [<=0.2 * fcd] cp= 0.000 [N/mm2]Sforzo di taglio resistente VRd= 1412.01 [kN]Coefficiente di sicurezza allo stato limite ultimo (>= 1; solo calcestruzzo) VRd/VSd= 0.669

Verifica elementi con armature trasversali resistenti a taglioVerifica del calcestruzzo compressoLarghezza (minima) della membratura resistente a taglio bw= 3430.00 [mm]Altezza utile sezione: d = h - c d= 1190.00 [mm]Coefficiente c (cp/fcd= 0.000 ) c= 1.000Resistenza a compressione ridotta del calcestruzzo: f 'cd = 0.5*fcd f 'cd= 7.083 [N/mm2]Sforzo di taglio resistente (calcestruzzo compresso) VRcd= 13010.42 [kN]

Verifica dell'armatura trasversale d'animaArea delle armature trasversali (staffe) Asv= 2814.87 [mm2]

Area staffe necessaria per carichi appesi Ast'= 0.000 [mm2]

Area staffe utile al netto dell' armatura necessaria per carichi appesi Ast"= 2814.87 [mm2]

Area delle armature trasversali (ferri piegati) Asw= 0.00 [mm2]Sforzo di taglio resistente (staffe) VRsd= 2359.35 [kN]Sforzo di taglio resistente (ferri piegati) VRwd= 0.00 [kN]Sforzo di taglio resistente totale armature trasversali VRsd= 2359.35 [kN]

Sforzo di taglio resistente: VRd=minimo(VRcd; VRsd) VRd= 2359.35 [kN]Coefficiente di sicurezza allo stato limite ultimo (>= 1; armatura d'anima) VRd/VSd= 1.117

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SEZIONE A TRAPEZI IN CEMENTO ARMATO - VERIFICA A PRESSO/TENSO-FLESSIONE RETTA

TITOLO: PONTE SUL RIO TEPICE - PLINTO - SBALZO ANTERIORE

Gli sforzi sono applicati al baricentro della sezione omogeneizzata (SI/NO); (Y 61.528 cm) SIOrdinata punto di applicazione sforzi (solo se non baricentrici) Y= 0.00 cmSforzo normale (N>0: trazione; N<0: compressione) N= 0.00 kNMomento flettente(M>0: tende fibre inferiori; M<0: tende fibre superiori) M= 2237.00 kN.mCoefficiente di omogeneizzazione m= 15

Ordinata asse neutro (dall'alto) ys= 26.38 cmOrdinata asse neutro (dal basso) yi= 98.62 cmSigma calcestruzzo minima sc1= -4.022 N/mm2

Sigma calcestruzzo massima sc2= 0.000 N/mm2

Sigma acciaio minima sf1= -46.61 N/mm2

Sigma acciaio massima sf2= 211.85 N/mm2

Sezione (dal basso)

Trapezio bi h bs Yi Ys Yi' Ys' si ss(n°) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) N/mm2 N/mm2

1 343.00 125.00 343.00 0.00 125.00 98.62 125.00 0.000 -4.0222 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.003 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.004 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.005 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.006 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.007 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.008 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.009 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0010 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Totale 125.00

Armature (dal basso)

Strato Numero Diametro Yf Af sf(n°) ferri (mm) (cm) cm2 N/mm2

1 18 26 6.00 95.57 211.852 14 20 119.00 43.98 -46.613 0 0 0.00 0.004 0 0 0.00 0.005 0 0 0.00 0.006 0 0 0.00 0.007 0 0 0.00 0.008 0 0 0.00 0.009 0 0 0.00 0.00

10 0 0 0.00 0.00Totale 41.61 139.55

Legendabi= base inferiore trapezioh= altezza trapezio

bs= base superiore trapezioYi= ordinata base inferiore trapezio

Ys= ordinata di base superiore trapezioYi'= ordinata di calcolo tensione calcestruzzo siYs'= ordinata di calcolo tensione calcestruzzo ss

si= tensione di calcolo calcestruzzo all'ordinata Yi'ss= tensione di calcolo calcestruzzo all'ordinata Ys'Af= area dello strato di acciaio alla quota YfYf= ordinata dello strato di acciaio di area Afsf= tensione di calcolo accaio all'ordinata Yf

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VERIFICA ALLO STATO LIMITE DI FESSURAZIONE

TITOLO: PONTE SUL RIO TEPICE - PLINTO - SBALZO ANTERIORE

DATI GENERALITipo impronte acciaio Aderenza migliorataSensibilità armatura Poco sensibileCondizioni ambientali OrdinarieCombinazione di azioni Frequenti

VERIFICA ALLO STATO LIMITE DI FORMAZIONE DELLE FESSUREResistenza caratteristica cilindrica del conglomerato cementizio fck= 25.0 N/mm2

Resistenza a trazione media del conglomerato cementizio ( fctm = 0.30 (fck)^(2/3) ) fctm= 2.565 N/mm2

Resistenza a trazione allo stato di formazione delle fessure ( fcfk = fctm/1.2 ) fcfk= 2.137 N/mm2

Per la combinazione di azioni prescelta si ha (sezione interamente reagente - sollecitazioni effettive):Tensione di trazione massima nel calcestruzzo scmax= 2.203 N/mm2

La sezione NON è verificata allo stato limite di formazione delle fessure

VERIFICA ALLO STATO LIMITE DI APERTURA DELLE FESSUREa) Calcolo della deformazione unitaria media dell'armatura epsrm

Modulo elastico del calcestruzzo Ec= 31476 N/mm2

Modulo elastico delle armature Es= 210000 N/mm2

Tensione nell'armatura tesa in sezione fessurata sigmas= 211.853 N/mm2

Base della zona di calcestruzzo efficace entro cui le barre influenzano l'apertura delle fessure b,eff= 343.000 cmAltezza della zona di calcestruzzo efficace [min(2.5(h-d);(h-x)/3;h/2] h,eff= 15.000 cmArea della zona di calcestruzzo efficace entro cui le barre influenzano l'apertura delle fessure Ac,eff = b,eff h,eff = 5145.000 cm2

Area della sezione di acciaio posta nell'area efficace Ac,eff As= 95.567 cm2

Rapporto tra l'area della sezione di acciaio As e l'area di calcestruzzo efficace Ac,eff ro,eff=As/Ac,eff= 0.018575Coefficiente per le condizioni di sollecitazione (0.6 azioni di breve durata, 0.4 azioni di lunga durata) kt= 0.6Deformazione unitaria media dell'armatura epsrm= 0.000565Deformazione unitaria media dell'armatura (limite inferiore) (epsrm,lim = 0.6 sigmas/Es ) epsrm,lim= 0.000605

b) Calcolo della distanza massima tra le fessure DsmaxDistanza tra le barre (Int - fi) s1= 22.400 cmDiametro equivalente delle barre tese fi= 26 mmRicoprimento netto dell'armatura (Yf-fi/2) c= 4.700 cmDistanza limite tra le barre da utilizzare nel calcolo (s = 5*c+fi/2) b= 30.000 cmRapporto tra l'area della sezione di acciaio As e l'area di calcestruzzo efficace Ac,eff ro,eff=As/Ac,eff= 0.018575Deformazione di trazione massima in sezione fessurata eps1= 0.000478Deformazione di trazione minima in sezione fessurata eps2= 0.000000Coefficiente di aderenza calcestruzzo alla barra (0.8 per barre ad aderenza migliorata, 1.6 per barre lisc k1= 0.800Coeffiiciente di forma del diagramma delle deformazioni di trazione nella sezione fessurata k2= 0.500Coefficiente k3= 3.400Coefficiente k4= 0.425Distanza massima tra le fessure Dsmax= 39.776 cm

c) Calcolo del valore caratteristico dell'apertura delle fessure wkDeformazione unitaria media dell'armatura epsrm= 0.000605Distanza massima tra le fessure Dsmax= 39.776 cmValore caratteristico dell'apertura delle fessure ( wk = epsrm Dsmax ) wm= 0.241 mm

e) VerificaConsiderando secondo Normativa :Condizioni ambiente: OrdinarieCombinazioni di azioni: FrequentiTipo di armatura: Poco sensibile

Valore nominale caratteristico dell'apertura delle fessure per la combinazione d'azioni considerata wk= 0.400 mm

La sezione è verificata allo stato limite di apertura delle fessure

Riferimento :D.M. 14 gennaio 2008 - "Norme tecniche per le costruzioni - Paragrafo 4.1.2.2.4 Circolare Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici del 2 febbraio 2009, N. 617 - Istruzioni perl'applicazione delle "Norme tecniche per le costruzioni" di cui al D.M. 14 gennaio 2008" .

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Circonvallazione di Chieri variante di Fontaneto ... · (RC)”, per la verifica delle sezioni in...

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