C.I. CHIMICA

E PROPEDEUTICA BIOCHIMICA

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI PALERMOFACOLTA’ DI MEDICINA E CHIRURGIA

CORSO DI LAUREA IN MEDICINA E CHIRURGIA

ANNO ACCADEMICO

2010 - 2011

Prof.ssa Francesca Di GaudioRicercatrice di BiochimicaDIBIMEF - Dipartimento di Biopatologie Mediche e Medicina ForenseFacoltà di Medicina e Chirurgia - Università degli Studi di Palermoemail: francescadigaudio@unipa.itTel. 0916553167 - 3295

OBIETTIVO GENERALE

DEL CORSO

PORTARE LO STUDENTE A CONOSCERE:

LE BASI ATOMICHE E MOLECOLARIDELLA MATERIA E DEI SISTEMI BIOLOGICI

I PRINCIPI ALLA BASE DEL LORO COMPORTAMENTOAI FINI

DELLA COMPRENSIONE DEI PROCESI METABOLICI

PROGRAMMA DI MASSIMA ATTIVITA’ DIDATTICHE FRONTALI:1.CALCOLI E MISURE: Introduzione, Metodo Scientifico, Materia, Sistemi di misura,

Principali unità di misura, Accuratezza, Precisione, Errori, Espressioni significative e Notazioni Scientifiche, Cifre significative nei Calcoli.

2.ATOMI, MOLECOLE E MODELLI ATOMICI: Introduzione, Struttura atomica, Configurazioni Elettroniche, Livelli e Sottolivelli energetici, Regola dell’ottetto, Riempimento elettronico, Tavola Periodica, Orbitali e teoria MO, Proprietà periodiche.

3.LEGAME CHIMICO E FORZE INTERMOLECOLARI: la teoria del legame chimico, Composti Covalenti, Composti ionici, Ioni Poliatomici, Complessi e Composti di coordinazione, Nomenclatura, Geometria della molecole, Polarità, Tipi di forze esistenti fra i composti ionici e polari, Legame ad idrogeno, Strutture di Lewis.

4.REAZIONI CHIMICHE: Classificazione delle reazioni chimiche, Leggi chimiche, Bilanciamento delle equazioni, Numero di ossidazione e Reazioni Redox, Reazioni omogenee ed eterogenee, Equazioni ioniche, Rapporti ponderali, Reagenti in eccesso e limitanti.

5.STATI DELLA MATERIA: Energia Cinetica e Potenziale, Stato Solido, Stato Liquido, Stato Gassoso, Plasma, Cambiamenti di stato.

6.SOLUZIONI: Tipologie, Modi di esprimere la concentrazione e Stechiometria delle soluzioni, Solubilità, Soluzioni Acquose, Tensione di Vapore, Proprietà Colligative, Osmosi, Dialisi, Sol, Gel e Colloidi.

7.TERMODINAMICA E CINETICA: Grandezze termodinamiche e Leggi termodinamiche di interesse chimico, Velocità di reazione, Equilibrio chimico, Catalisi, Equilibrio, Principio di Le Chatelier.

8.ACIDI BASI E SALI: Teorie acido-base, Acidi e Basi e loro proprietà, Forza degli equilibri acido base, pH e pOH, Sali ed loro Idrolisi, Titolazione, Tamponi e tamponi biologici.

9.REAZIONI NUCLEARI: Introduzione, Principali tipi di radiazioni, Tempo di dimezzamento, Fissione e Fusione, Isotopi Radioattivi - Applicazioni Mediche -Sicurezza in campo radiativo.

10. ALCANI: Ibridazione del carbonio; Alcani, Formule, Nomenclatura, Strutture, Conformazioni, Isomeri e stereoisomeri, Cicloalcani, Fonti e reazioni, Combustione e alogenazione degli alcani, Alogenuri alchilici; Attività ottica, Racemi, Composti con più centri chirali, Risoluzione di racemi, Decorso stereochimico nella formazione di centri chirali.

11. IDROCARBURI INSATURI: Proprietà, Alcheni e Nomenclatura, Alchini e Nomenclatura, Isomeri Geometrici, Reazioni degli Alcheni e degli Alchini, Dieni coniugati, Sistemi allilici, Addizione elettrofila agli alcheni ed alchini, Idrogenazione catalitica, Polimerizzazioni, Idrocarburi Aromatici e reazioni.

12. ALOGENURI ALCHILICI: reazioni di Sostituzione nucleofila ed Eliminazione, Reattivi di Grignard.13. COMPOSTI AROMATICI: Aromaticità ed Eteroaromaticità, Benzene e derivati, Sostituzione elettrofila

aromatica, Effetti elettronici dei sostituenti, Fenoli e chinoni, Alogenuri arilici, Ammine: struttura e reattività, Composti eterociclici: Pirrolo, Imidazolo, Piridina, Pirimidina, Purine, Tautomeria nelle strutture eterocicliche.

14. ALCOLI: Alcoli, Dioli, Glicerolo, vie sintetiche e reazioni15. COMPOSTI CARBONILICI: Aldeidi e chetoni, Addizione nucleofila, Semiacetali, Acetali, Cianidrine,

Immine, Enammine. Ossidazione e riduzione, Acidità degli idrogeni in α,α,α,α, Tautomeria cheto-enolica, Carbanioni, Condensazioni aldoliche.

16. ACIDI CARBOSSILICI E DERIVATI: Acidi carbossilici e loro derivati, Sostituzione nucleofila acilica, Cloruri degli acidi, Ammine ed Amidi, Anidridi, Esteri, Tioesteri, Condensazione di Claisen, Esterificazione ed idrolisi degli etseri, Ossiacidi, Chetoacidi, Acidi bicarbossilici, Esteri ed Anidridi di importanza biologica

17. CARBOIDRATI: Monosaccaridi, Serie steriche, Strutture cicliche, Mutarotazione, Legame glicosidico, Glicosidi, Ossidazione, Riduzione, Zuccheri riducenti, Ribosio, Desossiribosio, Glucosio, Galattosio, Mannosio, Fruttosio, Disaccaridi (Maltosio, Cellobiosio, Lattosio, Saccarosio), Polisaccaridi (Amilosio, Amilopectina, Cellulosa, Glicogeno), Amminozuccheri.

18. LIPIDI: Acidi grassi saturi ed insaturi, Acidi grassi omega 3 ed omega 6, Lipidi semplici e complessi, Terpeni e Steroidi, Fosfolipidi, ruolo biologico dei lipidi, Detergenti e Saponi, Lipidi di interesse alimentare.

19. PROTEINE: Amminoacidi: struttura e configurazione, equilibri acido-base degli amminoacidi e dei peptidi, punto isoelettrico ed isoionico, Legame peptidico - Strutture peptidiche, Sintesi dei polipeptidi, Enzimi.

20. ACIDI NUCLEICI: Basi Puriniche e Pirimidiniche - Aspetti strutturali di Nucleosidi e Nucleotidi, polimeri di acidi nucleici.

21. VITAMINE: struttura chimica e funzione.22. APPROFONDIMENTI: caratteristiche di un ciclo metabolico e bilanci energetici, aspetti biochimico

KOTZ E PURCELLCHIMICA (IV edizione)EDISES

WILLIAM BROWN THOAMS POONINTRODUZIONE ALLA CHIMICA ORGANICA (III edizione)EDISES

H. HARTCHIMICA ORGANICAZANICHELLI

G. ALONSOESERCIZI DI CHIMICAEDIERMES

TESTI CONSIGLIATI

LEZIONI FRONTALI 60 ORELezioni ex catedra con ausilio di Power Point

VISITA AD UN LABORATORIO CHIMICO CLINICO

ESERCITAZIONI 24 0REsingole ed a gruppi, nelle ore pomeridiane

• calcoli stechiometrici• comportamento e reattività delle molecole organiche

STRUMENTI IN USOper il raggiungimento degli OBIETTIVI

VERIFICA RAGGIUNGIMENTODEGLI OBIETTIVI

PROVA SCRITTA circa 1 ORA

PROVA ORALE circa 20 Minuti

Che cos’è?

Perché si studia?

La chimica si studia perchLa chimica si studia perché…é… per gli studenti per gli studenti èè una disciplina che aiuta alla comprensione delle una disciplina che aiuta alla comprensione delle

altre discipline scientifiche !altre discipline scientifiche !

con la sua conoscenza possiamo meglio comprendere le reazioni con la sua conoscenza possiamo meglio comprendere le reazioni chimiche che ci coinvolgono nella vita di tutti i giornichimiche che ci coinvolgono nella vita di tutti i giorni

il il MEDICOMEDICO attraverso di essa può veramente comprendere come attraverso di essa può veramente comprendere come funzionano gli organismi viventifunzionano gli organismi viventi

il il MEDICOMEDICO attraverso di essa può veramente comprendere il attraverso di essa può veramente comprendere il meccanismo di azione dei farmacimeccanismo di azione dei farmaci

il il MEDICOMEDICO attraverso di essa può veramente comprendere il attraverso di essa può veramente comprendere il valore nutrizionale degli alimenti ed impostare piani di correttvalore nutrizionale degli alimenti ed impostare piani di corretta a alimentazionealimentazione

il il MEDICOMEDICO attraverso di essa può veramente comprendere le attraverso di essa può veramente comprendere le problematiche di affidabilitproblematiche di affidabilitàà di un dato di laboratoriodi un dato di laboratorio

LaLa CHIMICACHIMICA si suddivide in si suddivide in ……

Chimica generaleChimica generale Chimica inorganicaChimica inorganica Chimica organicaChimica organica Chimica fisicaChimica fisica Chimica teoricaChimica teorica Chimica analiticaChimica analitica BiochimicaBiochimica Chimica nucleareChimica nucleare MerceologiaMerceologia

La CHIMICA GENERALE

si occupa dei principi base della disciplina e

comuni alla varie branche della chimica

(Chimica Inorganica, Organica e Biochimica ….)

La CHIMICA INORGANICA si occupa …

Trasformazioni della materia che forma tutto ciò che è inanimato sul nostro pianeta.

Composizione e trasformazione delle rocce, dell’aria e delle nostre acque e delle loro interazioni.

In genere le molecole sono di piccole dimensioni rispetto per es. a quelle della chimica organica

La CHIMICA ORGANICA si occupa

delle trasformazioni della materia formata dai composti del carbonio

La BIOCHIMICA si occupa

delle molecole che formano i viventi e dei loro meccanismi di azione

La MERCEOLOGIA si occupa delle merci dal punto di vista chimico e legale

La CHIMICA - FISICA si occupa delle variazioni energetiche coinvolte nelle

trasformazioni della materia,del funzionamento dei motori chimicimotori chimici !!!

La CHIMICA TEORICA si occupa dello studio atomico,

del calcolo della distribuzione elettronica

Matematica avanzata applica alla chimica !!!

La CHIMICA ANALITICAsi occupa delle analisi chimico-fisiche

sulle diverse matrici e della quantificazione degli analiti

spesso si basa sull’uso di specifiche reazioni chimicheo interazioni chimico fisiche:

analisi del sangue e delle urine !!!

ATOMOATOMO

NUCLEO O CORE ATOMICOprotoni e neutroni (in numero variabile)

NUVOLA ELETTRONICAelettroni

ATOMO NEUTROnumero di protoni o numero atomico (Z)è uguale al numero di elettroni

Z = Numero AtomicoNumero dei protoni contenutiNumero dei protoni contenuti

nel nucleo atomiconel nucleo atomico

ISOTOPIHanno lo stesso numero atomico Z ma diverso numero di massa A

PARAMETRO CHE IDENTIFICA UN ELEMENTO

CODICE FISCALE DELL’ATOMO !!!

XAZ

A = Numero di MassaNUMERO TOTALE DEI NUCLEONI NUMERO TOTALE DEI NUCLEONI

((PROTONI PIPROTONI PIÙÙ NEUTRONINEUTRONI) ) PRESENTI NEL NUCLEOPRESENTI NEL NUCLEO

DI UN DATO ATOMODI UN DATO ATOMO

A parità di Zil numero di massa A

identifica i vari cosiddetti ISOTOPI di un elemento

XAZ

A = numero di massa dato dalla somma dei protoni e neutroni presenti nel nucleoZ = numero atomico individua il tipo di atomo ossia la sua natura

C6

A

H1

A

C612

98,90%

C613

1,10%

C614

Tracce

H11

99,985%

D12

0,015%

T13

Tracce

F7

A

7

19 F100 %

REAZIONI NUCLEARI ….GLI ATOMI CAMBIANO LA LORO NATURA

REAZIONI CHIMICHE ….GLI ATOMI NON CAMBIANO IDENTITÀ !!!

MA SI AGGREGANO IN MODI DIVERSI

La Chimica Nucleare si occupa

*della identificazione e trasformazione delle particelle subatomiche

*della trasformazione del nucleo dell’atomo con conseguente cambiamento della sua identità !!!

4 2 22 1 1He D D→ +2 2 41 1 2D D He+ →

Decadimento radioattivo

Fusione nucleare

Fissione nucleare

Le reazioni si classificano in

Th He U 23090

242

23492 +→ +

Principali emissioni radioattive:Principali emissioni radioattive:

α Z = 2 A = 4 q=+2 m = 4 uma He+2

β Elettroni

γ Radiazioni elettromagnetiche

α

234 4 23092 2 90U He Th→ ++2

La parola parola CHIMICAderiva dalla parola ALCHIMIA

La chimica La chimica è……è……Lo studio delle Lo studio delle trasformazionitrasformazioni

della della materiamateria

LaLa materiamateria èè ……

Tutto ciò che ha massaTutto ciò che ha massa

Tutto ciò che occupa spazioTutto ciò che occupa spazio

Tutto ciò che possiede energiaTutto ciò che possiede energia

Materia

atomi

E’ formatada uno o più

Composti che chiamiamo molecole

Molecole semplici

Macromolecole

METODO SCIENTIFICOSPERIMENTALE

Formulazione di un’ipotesi

Verifica sperimentale dell’ipotesi

L’ipotesi è stata verificatadall’esperimento?

NOSI

Osservazionedel fenomeno

Elaborazione teoria

CONCETTO DI MISURACONCETTO DI MISURA

Lo studio di un fenomeno consiste in generalenella determinazione delle grandezze che intervengono in tale fenomeno e nella MISURA delle grandezze stesse.

Si intende per MISURA di una grandezza quelNUMERO che esprime il RAPPORTO tra la grandezza da misurare ed un’altra ad essa omogenea, presa come unità di misura di riferimento, attraverso una catena interrotta di “confronti.

Per Per misuraremisurare unauna grandezzagrandezza sisi possonopossono seguireseguire tretre metodimetodi ::

a) METODO DIRETTO o RELATIVOConsiste nel paragonare la grandezza da misurare con un’altra ad essa omogenea, scelta come campione e rappresentante o l’unità o un multiplo o un sottomultiplo di essa. Es. misura delle dimensioni di un tavolo con il metro, di un parallelepipedo con il decimetro , del diametro di un dado con il calibro

b) METODO INDIRETTO o ASSOLUTOConsiste nel paragonare la grandezza da misurare con un’altra o con altre, non omogenee alla prima ma legate da relazioni matematiche.Es. il volume V di un cono retto è legato al diametro della base del cono e all’altezza del cono dalla seguente relazione :

dalla misura diretta del diametro ( d) e dell’altezza ( h) del cono si ottiene indirettamente il valore del volume ( V )

hd12

1V 2 ×π×=

c) METODO DEGLI APPARECCHI TARATI Si effettua la semplice lettura di un indice sulla gradazione di una scala o display di un apparecchio preventivamente tarato, il quale in questo modo fornisce direttamente il valore della misura della grandezza.La taratura viene eseguita dal costruttore dell’apparecchio mediante misure dirette ed anche indirette. Tale metodo risulta più comodo e più rapido degli altri .

Sistema Internazionale di unità di misuraS.I.

introdotto nel 1960 dalla XI Conferenza Generale dei Pesi e MisureCGPM

collegato al BIPM e perfezionato dalle Conferenze successive.

oggetto di direttive della Comunità Europea fin dal 1971, è stato legalmente adottato in Italia nel 1982

Il S.I. distingue per convenzione due tipi di grandezze:

1. grandezze fondamentali (base quantities), per le quali le unità di misura sono assunte dimensionalmente indipendenti;

2. grandezze derivate (derived quantities), per le quali le unitàdi misura sono definite tramite relazioni analitiche che le collegano alle unità fondamentali.

S.I.Completo:tutte le grandezze fisiche considerate si possono ricavare dalle grandezze fondamentali tramite relazioni analitiche;

Coerente:le relazioni analitiche che definiscono le unitàdelle grandezze derivate non contengono fattori di proporzionalità diversi da 1;

Decimale (tranne che per la misura degli intervalli di tempo):multipli e sottomultipli delle unità di misura sono potenze di 10.

UNITÀ DI MISURA FONDAMENTALI SISTEMA INTERNAZIONALE S.I.

base quantities

IIvv

nn

TT

I,iI,i

tt

mm

ll

SIMBOLO SIMBOLO GRANDEZZAGRANDEZZA

cdcdcandelacandela7) Intensit7) Intensitàà luminosaluminosa

molmolMoleMole6) Quantit6) Quantitàà di sostanza di sostanza

KKKelvinKelvin5) Temperatura 5) Temperatura

AAAmpereAmpere4) Intensit4) Intensitàà di correntedi corrente

ssSecondoSecondo3) Tempo3) Tempo

kgkgKilogrammoKilogrammo2) Massa2) Massa

mmMetroMetro1) Lunghezza1) Lunghezza

SIMBOLOSIMBOLOUNITAUNITA’’

NOMENOMEGRANDEZZA GRANDEZZA

Unità SI derivate

ss--11HzHzHerzHerzFrequenzaFrequenza

1S1S ==ΩΩ--11==VV--1 1 *A*ASSSiemensSiemensConduttanzaConduttanza1 1 ΩΩ == V * AV * A--11ΩΩOhmOhmResistenzaResistenza

J * AJ * A--1 1 * s* s--11VVVoltVoltDifferenza di Differenza di potenzialepotenziale

A * sA * sCCCoulombCoulombCarica Carica elettricaelettrica

J * sJ * s--11WWWattWattPotenzaPotenzaN * mN * m--2; 2; J * mJ * m--3 3 Pa Pa PascalPascalPressionePressione

J * mJ * m--11NNNewtonNewtonForzaForzaN * mN * mJJJouleJouleEnergiaEnergia

FORMULA FORMULA EQUIVALENTE EQUIVALENTE

SIMBOLOSIMBOLONOMENOMEQUANTITQUANTITÀÀFISICAFISICA

1 Bq = 1 s-1BqbecquerelAttività (di un

radionuclide)

1 lx = 1 lm m-2lxluxIlluminamento

1 lm = 1 cd srlmlumenFlusso luminoso

1 H = 1 Wb A-1HhenryInduttanza

1 T = 1 Wb m-2TteslaInduzione magnetica

1 Wb = 1 V sWbweberFlusso d'induzione

magnetica

1 S = 1 Ω-1SsiemensConduttanza elettrica

1 Ω = 1 V A -1ΩohmResistenza elettrica

1 F = 1 C V -1FfaradCapacità elettrica

VvoltDifferenza di potenziale

elettrico

CcoulombCarica elettrica

T(°C) = T(K) - 273.15°Cgrado CelsiusTemperatura Celsius

1 W = 1 J s-1WwattPotenza

1 J = 1 N mJjouleLavoro, energia

1 Pa = 1 N m-2PapascalPressione

1 N = 1 kg m s-2NnewtonForza

1 Hz = 1 s-1HzhertzFrequenza

srsteradianteAngolo solido

radradianteAngolo piano

ConversioneSimboloUnitàGrandezza

1024 1.000.000.000.000.000.000.000.000 quadrilione yotta Y1021 1.000.000.000.000.000.000.000 triliardo zetta Z1018 1.000.000.000.000.000.000 trilione exa E1015 1.000.000.000.000.000 biliardo peta P1012 1.000.000.000.000 bilione tera T109 1.000.000.000 miliardo giga G106 1.000.000 milione mega M103 1.000 mille kilo k102 100 cento etto h101 10 dieci deca da

10-1 0,1 decimo deci d10-2 0,01 centesimo centi c10-3 0,001 millesimo milli m10-6 0,000001 milionesimo micro µµµµ10-9 0,000000001 miliardesimo nano n10-10 0,0000000001 angstrom Å10-12 0,000000000001 bilionesimo pico p10-15 0,000000000000001 milionesimo di miliardesimo femto f10-18 0,000000000000000001 trilionesimo atto a10-21 0,000000000000000000001 triliardesimo zepto z10-24 0,000000000000000000000001 quadriliardesimo yocto y

Fattore di conversione

Prefisso al simbolo

Prefisso al nome

Prefissi SI

Fattori di conversione tra unità di misura

10551055BTUBTU

1,60*101,60*10--1919eVeV

4,1844,184calcal1010--77ergerg

11JJ

JOULE JOULE ENERGIAENERGIA

E = hνννν = Js*s-1 = Jh=6,626*10-34 Js

Fattori di conversione tra unità di misura

6,895*106,895*1033PSIPSI

1,000*101,000*1055BarBar

1,333*101,333*1022TorrTorr ((mmHgmmHg))

1,013*101,013*1055AtmAtm11PaPa

PaPaPRESSIONEPRESSIONE

1 BAR=14,504 PSI

1 Bar=0,987 Atm

Le grandezze più frequentemente coinvoltenella pratica del laboratorio chimico sono:

MASSA è la quantità di materia presente in un corpo (kg)

PESO è la forza con cui un corpo viene attratto dalla terra “forza gravitazionale” (kg-peso)

In chimica più usato è il grammo (g - peso)

1 g = 0,001 kg

VOLUME m m m = m3

In chimica si usa il litro (L) e il millilitro (mL)

1 L = 1 dm3 = 1000 cm3 1 cm3 (cc) =1 mL = 0,001 L

DENSITÀDensità = massa

volume

In chimica viene espressa di solito in (g/cm3)

esprime quanta materia ècontenuta in un determinato volume di un certo materiale

TEMPERATURA S.I. SCALA ASSOLUTA o KELVIN a 100 gradini

(P= 1 atmosfera) La temperatura di congelamento dell’acqua è 273, 16 K

La temperatura di ebollizione dell’acqua è 373,16 K

ITALIASCALA CELSIUS a 100 gradini

(P= 1 atmosfera)la temperatura di congelamento dell’acqua è 0 °CLa temperatura di ebollizione dell’acqua è 100 °C

Gradi Celsius = Gradi Kelvin – 273,16

SCALA FAHRENHEIT a 180 gradini!!(P= 1 atmosfera)

la temperatura di congelamento dell’acqua è 32 °FLa temperatura di ebollizione dell’acqua è 212 °F

212-32=180°F = 9/5 *°C +32 °C = 5/9 * (°F – 32)

220°C ↔↔↔↔ 428 °F

branca della scienza che si occupa della misurazione delle grandezze fisiche.

Metrologia

in italia, la legge n.273 dell'11 agosto 1991 ha istituito il Sistema Nazionale di Taratura (SIT), costituito dagli istituti metrologici primari e dai centri di taratura.

Esso ha il compito di assicurare la riferibilità dei risultati delle misurazioni ai campioni nazionali

Fino al 1º gennaio 2006 gli Istituti Metrologici Primari Italiani erano tre:Istituto di Metrologia "Gustavo Colonnetti" (IMGC)campioni nazionali delle unità di misura impiegate ne l campo della meccanica e della termologiaIstituto Elettrotecnico Nazionale "Galileo Ferraris" (IEN)campioni nazionali delle unità di misura di tempo, fre quenza e per le unità di misura impiegate nel campo dell’elettricità , della fotometria , dell’optometria e dell’acusticaIstituto Nazionale di Metrologia delle Radiazioni Ionizzanti, dell'Ente per le Nuove tecnologie, l’Energia e l’Ambiente (INMRI-ENEA)campioni nazionali delle unità di misura impiegate ne l campo delle radiazioni ionizzanti.

Dal 1º gennaio 2006 IMGC e IEN sono stati fusi in un unico ente: l'Istituto

Nazionale di Ricerca Metrologica (I.N.Ri.M.)

Resta ancora escluso dall'unificazione il referente sulle radiazioni ionizzanti (I.N.MRI-ENEA), con cui comunque vi sono delle strette colla borazioni.

Proprietà del risultato di una misurazione o del valore di un campione per mezzo della quale esso può essere collegato a riferimenti stabiliti, generalmente campioni nazionali od internazionali, attraverso una catena ininterrotta di confronti aventi tutti incertezze dichiarate. VIM :1993,6.10

UNI ISO 10012-2

RIFERIBILITA ’( traceability)

Bureau International Poids e Mesures

Sotterraneo a Sèvres vicino Parigi

PRECISIONE = Differenza (scarto aleatorio) tra un singolo valore e la media degli n valori

ESATTEZZA ( accuratezza della media) = Differenza (scarto, scostamento) tra il valore presunto vero ed il valore medio degli n. valori

ACCURATEZZA = Differenza ( scarto, scostamento) tra il valore presunto vero ed il valore singolo del misurando

NESSUN NUMERO RAPPRESENTANTEUNA MISURA SPERIMENTALE È PRECISO

Sono precisi solo i numeri che provengonoda conteggi o da definizioni

Ogni misura è infatti affetta

inevitabilmente da un ERRORE

che si chiama INCERTEZZA di misura

e deve sempre accompagnare il numero stesso

assieme all’UNITA’ DI MISURA

CIFRE SIGNIFICATIVEL’esattezza di una misura è indicata dal numero di cifre

significative di quella misura.

Sono significative tutte le cifre non nulle

368 3 cifre4,385 4 cifre

Sono significative gli zeri situati tra cifre non nulle 1,08 3 cifre20006 5 cifre

Invece gli zeri, a destra di una virgola, sono significativi

0,0500 3 cifre6,0 2 cifre

Tutte le cifre certe + l’ultima cifra incerta:

4,40025 4,40025 ± 0,00001 4,40024 ↔↔↔↔ 4,40026

Gli zeri dopo 0,*** (compreso 0,) non sono significativi0,385 3 cifre 0,0003 1 cifra

Arrotondamento delle cifre

Se la cifra da eliminare è:

Superiore a 5 → il numero che precede va aumentato di 1

Inferiore a 5 → il numero che precede resta invariato

Uguale a 5

Se il numero che precede è pari resta invariato

Se il numero che precede è dispari aumenta di 1

2,376 → 2,38

2,373 → 2,37

2,25 → 2,2

2,35 → 2,4

CALCOLI

Addizioni e sottrazioni

Il risultato va indicato con un numero di cifra decimaliuguale a quello del termine che ha il minimo numero di cifre decimali 20,25 +

1,233 +85,2 =

106,683 106,7

Moltiplicazioni e divisioni

6,221 x 5,2 = 32,3492…… 32

Il risultato deve essere indicato con un numero di cifre significative non superiore a quello del dato che ne possiede di meno

Notazione esponenzialeNotazione esponenziale

Il numero Il numero èè espresso come espresso come N x 10N x 10nn

1234 = 1,234x101234 = 1,234x1033

0,01234 = 1,234x100,01234 = 1,234x10--22

coefficiente Termine esponenzialen>0 positivon<0 negativo

n = numero di volte in cui è stata spostata la virgola(verso dx se è positivo verso sx se è negativo)

Addizione e sottrazione

1,234 *10-3 +5,623 *10-2 =

0,1234 *10-2 +5,623 *10-2 =

Si guardano sempre le cifre decimali ma occorre che vi sia la stessa potenza di 10

5,746 *10-2

1,234 *10-3 -5,623 *10-2 =

0,1234 *10-2 -5,623 *10-2 =

5,410 *10-2

Moltiplicazione

Si guardano le cifre significative e gli esponenti delle potenzedi 10 si sommano

1,23 *103 •

7,60 *102 =

(1,23)•(7,60)*103+2 = 9,35 *105

Divisione

7,60 * 103

1,23 * 102 =7,60 1,23

*103-2 = 6,18 *101

Gli esponenti delle potenze di 10 si sottraggono

Potenze di potenze

L’esponente della potenza di 10 si moltiplica per la potenza

(1,25 * 103)2 = 1,252 *10 3x2= 1,56 *106

Radice di numeri esponenziali

L’esponente della potenza di 10 si divide per il valore della radice.

710*6,3 366 10*610*3610*36 ===

log →→→→ logaritmo in base 10l’esponente (n) da dare a 10 per ottenere un numero (x)

log x = n l’esponente (n) da dare alla base (10) per ottenere un numero (x)

LOGARITMO

log 1000 = log (103) = 3log 100 = log (102) = 2log 10 = log (101) = 1log 1 = log (100) = 0log 1/10 = log (10-1) = -1log 1/100 = log (10-2) = -2log 1/1000 = log (10-3) = -3

OPERAZIONI CON I LOGARITMI

log xy = log x + log yMoltiplicazione

log (45 x 6) = log 45 + log 6 = 2,4

log x/y = log x - log yDivisione

Potenze e radici log xy =y log x

xy

xx yy log1

loglog1

==

log (45 / 6) = log 45 - log 6 = 0,9

log (456) = 6 x log 45 = 7,65

0,27log456

1log4545log 6

16 =×==

log 0,00573 = log (5,73*10-3) =

log 5,73 + log 10-3 = 0,758 +(-3)=

-2,242

caratteristica mantissa

La mantissa ha tante cifre significativa quante sono quelle del numero di cui si calcola il

logaritmo

CIFRE SIGNIFICATIVEnel logaritmo