Cenni di Fisica NucleareCenni di Fisica Nucleare

Dimensione finita dei nucleiDimensione finita dei nuclei

Densita' costante → rDensita' costante → r~~ (numero (numero di nucleoni)di nucleoni)1/31/3

Cenni di Fisica NucleareCenni di Fisica Nucleare

Nomenclatura:Nomenclatura: Simbolo chimico: Ca, Cu,PbSimbolo chimico: Ca, Cu,Pb

N. di protoniN. di protoni

N. massa= N. protoni+N. Neutroni = N. massa= N. protoni+N. Neutroni = Z+NZ+N

Nuclei Nuclei isotopiisotopi: stesso Z – diverso N: stesso Z – diverso NNuclei Nuclei isobariisobari: stesso A: stesso ANuclei Nuclei isomeriisomeri: stessi A e Z ma diverso stato di eccitazione: stessi A e Z ma diverso stato di eccitazione

Massa protone: mMassa protone: mPP=938.272 MeV =938.272 MeV ~~ 1.7 10 1.7 10-24 -24 gr gr

Massa neutrone: mMassa neutrone: mNN=939.565 MeV =939.565 MeV quindi circa 1.3 MeV piu' del protonequindi circa 1.3 MeV piu' del protone

Massa elettrone: 0.511 MeV – Massa elettrone: 0.511 MeV – to remindto remind

Massa dei nucleiMassa dei nuclei

Il nucleo e' uno stato legato, la B.E. Il nucleo e' uno stato legato, la B.E. Binding energyBinding energy diminuisce la massa diminuisce la massa data dalla semplice somma dei data dalla semplice somma dei costituenti. La massa si misura in costituenti. La massa si misura in atomic mass unit (1/12 la massa del atomic mass unit (1/12 la massa del 1212C C ~~ 931,6 MeV un po' piu' piccola 931,6 MeV un po' piu' piccola della massa del protone, oppure della massa del protone, oppure direttamente in MeVdirettamente in MeV) )

Binding energy per Binding energy per nucleone e' la quantita' nucleone e' la quantita' che studieremo in che studieremo in dettagliodettaglio

Come le misuro? Come le misuro? Spettrometro di Spettrometro di massamassa

A seconda dei numeri Z ed A, la massa varia e A seconda dei numeri Z ed A, la massa varia e varia anche la stabilita' dei nuclei: varia anche la stabilita' dei nuclei:

Ad ex. Il decadimento alphaAd ex. Il decadimento alpha

Dal segno del Q value, si Dal segno del Q value, si stabilisce se il decadimento stabilisce se il decadimento avviene oppure no....avviene oppure no....

~~5 MeV5 MeV

8383209209BiBi e' il nucleo e' il nucleo

stabilie piu' pesantestabilie piu' pesante

Per grossi A la curva si Per grossi A la curva si sposta verso il basso, sposta verso il basso, neutron rich nucleineutron rich nuclei

http://en.wikipedia.org/wiki/Table_of_nuclides_(complete)

Diamo un' occhiata piu' in dettaglio (n. di stati stabili in Diamo un' occhiata piu' in dettaglio (n. di stati stabili in funzione di A, decadimenti beta minus e beta plus per funzione di A, decadimenti beta minus e beta plus per avvicinarsi alla valle di stabilita' ex. avvicinarsi alla valle di stabilita' ex. 1414C , C , 1313NN ): ):

Abbondanza Abbondanza dei nuclidi nel dei nuclidi nel sistema solaresistema solare

Idrogeno ed Elio sono di gran lunga gli elementi piu' abbondanti, l'abbondanza Idrogeno ed Elio sono di gran lunga gli elementi piu' abbondanti, l'abbondanza decresce fortemente in funzione di Zdecresce fortemente in funzione di Z

Big bang nucleosintesi, si Big bang nucleosintesi, si arresta a causa dell'assenza arresta a causa dell'assenza di nuclei stabili con A=5 e 8.di nuclei stabili con A=5 e 8.

Fusione nucleare nelle stelle Fusione nucleare nelle stelle (tipo il sole) , formazione di (tipo il sole) , formazione di elementi fino al elementi fino al 5656FeFe

Elementi piu' pesanti Elementi piu' pesanti prodotti nelle prodotti nelle supernovaesupernovae

Energie di legame dei nucleiEnergie di legame dei nuclei

~~8 MeV (remind) 8 MeV (remind) Per A > 20 Per A > 20 indipendente da indipendente da A e Z. Per A<20 A e Z. Per A<20 effetti di “finite effetti di “finite size” (li vedremo size” (li vedremo dopo)dopo)

Indipendenza da Z implica che l'interazione nucleare e' “cieca” rispetto alla carica Indipendenza da Z implica che l'interazione nucleare e' “cieca” rispetto alla carica elettrica , cioe' uguale tra protoni e neutroni. Inoltre deve essere piu' intensa elettrica , cioe' uguale tra protoni e neutroni. Inoltre deve essere piu' intensa rispetto a Coulomb per avere stabilita' del nucleo.rispetto a Coulomb per avere stabilita' del nucleo.

Indipendente da A Indipendente da A ci permette gia' di ci permette gia' di concludere che concludere che l'l'interazione forte interazione forte e' a corto raggio.e' a corto raggio.

Se infatti fosse a lungo raggio Se infatti fosse a lungo raggio (come Coulomb) ogni coppia di (come Coulomb) ogni coppia di nucleoni dovrebbe contribuire nucleoni dovrebbe contribuire all'energia di legame Nall'energia di legame N

pairpair=A!/(2! =A!/(2!

(A-2)!)=A(A-1)/2 (A-2)!)=A(A-1)/2 ~~ A A22/2./2.Quindi mi aspetterei che la Quindi mi aspetterei che la binding energy per nucleon scali binding energy per nucleon scali linearmente con A.linearmente con A.

Infatti il primo modello di interazione nucleare, Yukawa, Infatti il primo modello di interazione nucleare, Yukawa, descriveva l'interazione in termini di scambio di pioni tra descriveva l'interazione in termini di scambio di pioni tra nucleoni nucleoni V V ~~ e e-mr-mr/r/r dove m massa del pione dove m massa del pione ~~ 140 MeV. 140 MeV. Quindi il potenziale si spegne ad una distanza di 200MeV Quindi il potenziale si spegne ad una distanza di 200MeV fm/140MeV fm/140MeV ~~ 1.4 fm. 1.4 fm.

Guardiamo piu' in dettaglio: Guardiamo piu' in dettaglio: c'e' un massimo di energia c'e' un massimo di energia di legame in corrispondenza di legame in corrispondenza del del 5656FeFe

Reazioni nucleari Reazioni nucleari esotermiche: Fusione per esotermiche: Fusione per A<60 e fissione A>60. Ex A<60 e fissione A>60. Ex prendo un nucleo con A e lo prendo un nucleo con A e lo confronto con due nuclei con confronto con due nuclei con AA11 e A e A

22 entrambi minori di 60. entrambi minori di 60.

Quindi si libera energia per fusione- Quindi si libera energia per fusione- Energia solareEnergia solare

Confronto con altri sistemi legati: gli atomiConfronto con altri sistemi legati: gli atomi

Energia di legame Energia di legame ~~ few MeV few MeV

Forza a corto rangeForza a corto range

Raggio Raggio ~~ A A1/31/3 cresce al cresce al crescere di A – scale dei “few crescere di A – scale dei “few fm”fm”

Energia di legame Energia di legame ~~ few eV few eV per gli elettroni piu' interni per gli elettroni piu' interni diminuisce per gli elettroni diminuisce per gli elettroni piu' esternipiu' esterni

Forza a lungo range – Forza a lungo range – screening screening

Attrattivo a distanze 1fm, repulsivo a Attrattivo a distanze 1fm, repulsivo a distanze inferioridistanze inferiori

Formula semiempirica di massa Formula semiempirica di massa (Bethe-(Bethe-Weizsaecker)Weizsaecker)

Si basa sul Si basa sul modello a goccia modello a goccia del nucleo. del nucleo. Goccia a densita' Goccia a densita' finita legata finita legata (pressione nulla)(pressione nulla)

Parametri Parametri ricavati dal ricavati dal fit della fit della curva curva sperimentalesperimentale

Termine di volume:Termine di volume:

legante (segno legante (segno negativo)negativo) causato causato dall'interazione a corto dall'interazione a corto range tra nucleoni- range tra nucleoni- interazione coi primi interazione coi primi vicini (tipo forze di Van vicini (tipo forze di Van der Waals in un liquido) der Waals in un liquido) interazione blind interazione blind rispetto alla carica rispetto alla carica elettrica. Il valore di aelettrica. Il valore di a

11

~~16 MeV e' molto piu' 16 MeV e' molto piu' alto del valore tipico di alto del valore tipico di energia di legame tra energia di legame tra molecole molecole ~~0.5 eV. 0.5 eV. Ricorda che il raggio Ricorda che il raggio RR~A~A1/31/3

Termine di superficie:Termine di superficie:

antilegante (segno antilegante (segno positivo)positivo) proporzionale alla proporzionale alla superficie del nucleo, superficie del nucleo, tiene conto del fatto tiene conto del fatto che i nucleoni sulla che i nucleoni sulla superficie superficie interagiscono con interagiscono con meno nucleoni rispetto meno nucleoni rispetto a quelli nel bulk.a quelli nel bulk.

Termine di Coulomb:Termine di Coulomb:

antilegante (segno antilegante (segno positivo) proporzionale positivo) proporzionale alla caricaalla carica2 2 / raggio del / raggio del nucleo. Per alti valori di nucleo. Per alti valori di A favorisce nuclei con A favorisce nuclei con eccesso di neutroni.eccesso di neutroni.

Termine di asimmetria:Termine di asimmetria:

antilegante (segno antilegante (segno positivo) favorisce positivo) favorisce nuclei simmetrici N=Z nuclei simmetrici N=Z dovuto al principio di dovuto al principio di esclusione di Pauli.esclusione di Pauli.

Termine di pairing:Termine di pairing:

Legante o antilegante. I Legante o antilegante. I nucleoni tendono a nucleoni tendono a formare coppie pp o formare coppie pp o nn quindi e' legante se nn quindi e' legante se N e Z sono pari, e' nullo N e Z sono pari, e' nullo se A e' dispari, e' se A e' dispari, e' positivo se N e Z sono positivo se N e Z sono dispari.dispari.

Reazioni nucleari: fusione e fissione Reazioni nucleari: fusione e fissione (appunti)(appunti)

12 ordini di 12 ordini di grandezzagrandezza

Fissione Fissione spontaneaspontanea

Difficile che i frammenti Difficile che i frammenti abbiano la stessa massaabbiano la stessa massa

Distribuzione Distribuzione della massa della massa dei frammenti dei frammenti prodotti da prodotti da 235235UU

Fissione Fissione indottaindotta

Neutroni lenti Neutroni lenti (termici)(termici)

Neutroni MeV e comunque Neutroni MeV e comunque molto soppressamolto soppressa

Dovuto al termine Dovuto al termine di accoppiamento di accoppiamento aa55 che e' nullo per che e' nullo per

pari dispari come pari dispari come 239239U ed e' negativo U ed e' negativo per pari pari per pari pari 236236UU

Fissiona

Fissiona

FusioneFusione

From G. Fiorentini

No scorie nucleari!!!No scorie nucleari!!!

… … e' possibile accendere il Sole sulla e' possibile accendere il Sole sulla terra??terra??

Il progetto ITER (2020?), Il progetto ITER (2020?), confinamento magnetico di confinamento magnetico di un plasma di nuclei deuterio un plasma di nuclei deuterio e trizio, T e trizio, T ~~ 10^8K (costo 15 10^8K (costo 15 miliardi – LHC 5 miliardi)miliardi – LHC 5 miliardi)

http://www.iter.org/http://www.iter.org/

Fusione fredda??Fusione fredda??(see arXiv:0810.0159)(see arXiv:0810.0159)

W W ~~ 0.8 MeV, chi li 0.8 MeV, chi li mette a mette a disposizione??disposizione??

Sistema fisico: superfici metalliche (Ni) Sistema fisico: superfici metalliche (Ni) con idrogeno adsorbito, T ambiente o con idrogeno adsorbito, T ambiente o poco piu'poco piu'

Moti collettivi di elettroni Moti collettivi di elettroni sulla superficie ? sulla superficie ?

Probabilmente efficienza Probabilmente efficienza estremamente piccola (molto piu' estremamente piccola (molto piu'

piccola di quella dichiarata in alcuni piccola di quella dichiarata in alcuni esperimenti), quindi interessante la esperimenti), quindi interessante la fisica ma di scarso interesse come fisica ma di scarso interesse come

fonte energetica. fonte energetica.