Carico termico invernale di un edificio e la verifica

dell’isolamento termico

Fissate le condizioni di temperatura interne ed esterne poiché la temperatura interna Ti , durante ilperiodo invernale, viene mantenuta al di sopra di quella esternaTe vi sarà una potenza termica chesi sposterà dall’interno verso l’esterno, attraversando tutti i componenti edilizi di confine.

Dispersioni termicheDispersioni termiche

L’entità di tale potenza termica dispersa dipenderà ovviamente dalle caratteristiche dei materiali che costituiscono le pareti perimetrali e quindi dal loro progetto.

A parità di temperature interna ed esterna e quindi di differenza di temperatura, le dispersioni termiche verso l’esterno dipenderanno dalla trasmittanza unitaria K

Per valutare il carico termico di un edificio occorre quindi Per valutare il carico termico di un edificio occorre quindi stimare le caratteristiche stimare le caratteristiche termofisichetermofisichedelldell’’ involucro:involucro:

-- Pareti di tamponamento opache che delimitano lo spazio Pareti di tamponamento opache che delimitano lo spazio confinatoconfinato

-- Serramenti esterni (vetri, telai, orientamento, presenza di Serramenti esterni (vetri, telai, orientamento, presenza di sistemi di oscuramento esterni ed interni)sistemi di oscuramento esterni ed interni)

-- Strutture di tamponamento orizzontali (coperture, solette su Strutture di tamponamento orizzontali (coperture, solette su cantinaticantinati, ecc.), ecc.)

Nel calcolo dovranno essere considerate le seguenti dispersioni di calore:

- Trasmissione attraverso le strutture verso l’esterno (pareti opache e trasparenti)

- Trasmissione attraverso le strutture verso gli ambienti non riscaldati o con temperature diverse da quelle dell’ambiente considerato

- Ponti termici- Ventilazione dei locali

Dispersioni termicheDispersioni termiche

Bilancio Bilancio Si vuole ora esaminare questo problema alla luce delle conoscenze già acquisite sui bilanci di energia su sistemi chiusi.

Si supponga di partire da una condizione iniziale nella quale sono assegnate la temperatura interna T i,1 e quella esterna Te. La temperatura esterna Te si ipotizza costante qualunque sia lo scambio termico con l’edificio. L’aria interna invece può essere vista come la massa di controllo di un sistema chiuso delimitato, ad esempio, dalle superfici interne delle pareti perimetrali dell’edificio, indicate dal tratteggio nella Figura.

Se si applica il bilancio di energia su tale sistema, facendo riferimento ad un intervallo di tempo ∆θ , si ha:

Essendo il sistema costituito da aria che può essere considerataun gas ideale, la sua energia interna sarà proporzionale alla temperatura e quindi risulterà

Di conseguenza il ∆T sarà negativo:

Alla fine dell’intervallo di tempo ∆θ, la temperatura all’interno, Ti2, risulterà più bassa di quella iniziale Ti1. Se non s’interviene immettendo con continuità la potenza termica che si disperde verso l’esterno, questo raffreddamento continuerà fin quando la temperatura l’aria interna non avrà raggiunto il valore di quella esterna.

Consideriamo Consideriamo un sistema che fornisce all’ambiente la potenza termica che quindi compensa le dispersioni dell’ambiente verso l’esterno

Se con un impianto si fornisce all’ambiente interno una potenza termica pari a quella che viene dispersa verso l’esterno, è possibile mantenere la temperatura interna costante, anche in presenza, come accade durante il periodo invernale, di una temperatura esterna piùbassa.

Il bilancio si modifica:

L’ambiente viene così mantenuto a temperatura costante, poiché sono compensate, istante per istante, le dispersioni di calore verso l’esterno. Il sistema che fornisce all’ambiente interno la potenza termica richiesta èl’impianto di riscaldamento.

La potenza termica Q che deve essere fornita per mantenere l’ambiente confinato ad una prefissata temperatura interna di progetto, si definisce carico termico invernale dell’edificio.

E’ chiaro che, per uno stesso edificio, al variare della temperatura esterna, a parità di temperatura interna di progetto varierà il carico termico. Per tale motivo è necessario fissare anche la temperatura esterna di progetto.

E’ anche evidente che, avendo fissate le temperature di progetto, che restano quindi costanti nel tempo, la condizione di calcolo si riconduce a quella di regime stazionario.

Il carico termico invernale di un edificio viene calcolatoeffettuando un bilancio di energia termica nelle condizioni di progetto per i vari ambienti che costituiscono l’edificio.

Il bilancio viene effettuato nell’unità di tempo: i termini in gioco sono quindi potenze termiche.

Nelle condizioni di progetto sono fissati i seguenti parametri:a) temperatura dell’aria all’interno ed all’esterno dell’edificio;b) umidità relativa dell’aria all’interno ed all’esterno interna;c) numero di ricambi d’aria;d) proprietà termofisiche dei materiali che costituiscono o costituranno l’involucro edilizio;e) eventuali apporti di energia termica, gratuiti.

Bilancio energetico

I valori delle temperature interna ed esterna di progetto sono fissati dalla normativa, in particolare:temperatura interna Ti (°C)- Ti = 20 °C + 2 °C di tolleranza per tutti gli ambienti degli edifici, con esclusione di quelli adibiti ad attività industriali ed artigianali o ad utenze particolari, quali piscine, camere operatorie, ecc.;

La temperatura esterna Te (°C) dipende dalla zona

Il carico termico invernale rappresenta, come detto, la potenza termica che l’impianto deve fornire agli ambienti dell’edificio per assicurare il mantenimento della temperatura interna di progetto.

In tali condizioni, deve sempre risultare:

in cui:Qu rappresenta la potenza termica uscente dagli ambienti;Qe rappresenta la potenza termica entrante, ossia quella che l’impianto deve cedere agli ambienti per bilanciare la potenza termica uscente.

La potenza termica uscente Qu risulta complessivamente costituita dai seguenti termini:

in cui:Q1 (W) è la potenza termica in uscita per trasmissione attraverso gli elementi edilizi che separano dall’esterno le aree riscaldate dell’edificio (pareti verticali ed orizzontali, solai di copertura e calpestio in contatto con l’aria esterna);

Q2 (W) è la potenza termica in uscita per trasmissione attraverso gli elementi edilizi che separano le aree riscaldate dagli ambienti non riscaldati (pareti verticali ed orizzontali, solai di copertura e calpestio in contatto con l’aria esterna presente in ambienti non riscaldati);

Q3 (W) è la potenza termica in uscita per trasmissione attraverso i ponti termici;

Q4 (W) è la potenza termica dispersa per ventilazione.

1

•Q

opTQ ,

•

wTQ ,

•

È la potenza termica dispersa attraverso gli elementi di involucro verso l’esterno

Essa è data da:

� dispersione attraverso gli elementi opachi, sia orizzontali che verticali (pareti, solai di copertura, solette ecc.)

� dispersione attraverso gli elementi trasparenti, sia orizzontali che verticali (serramenti)

�dispersione verso il terreno adiacente attraverso i pavimenti terrenoTQ ,

•

Potenza termica dispersa per trasmissione

Distinguiamo pertanto i seguenti Distinguiamo pertanto i seguenti meccanismi di trasmissione:meccanismi di trasmissione:

-- verso lverso l’’ esterno e il terrenoesterno e il terreno-- verso gli ambienti non riscaldati o verso gli ambienti non riscaldati o

con temperature differenti da con temperature differenti da quelle dellquelle dell’’ ambiente considerato ambiente considerato

attraverso:attraverso:-- Strutture opache: pareti, solai Strutture opache: pareti, solai

(Q(QT,opT,op).).-- Superfici trasparenti: serramenti Superfici trasparenti: serramenti

(Q(QT,wT,w).).-- Terreno (QTerreno (QT,T,terrterr))

terrenoTwTopacheT QQQQ ,,,1&&&& ++=

riscaldatinonadiacentilocaliiversodispersapotenzaQ =2&

terrenoTwTopacheT QQQQ ,,,1&&&& ++=

riscaldatinonadiacentilocaliiversodispersapotenzaQ =2&

21 QQQT&&& +=

Essendo

e

Potenza termica dispersa per trasmissione attraverso tutti i componenti opachi

∑=

=n

iiopTQ

1,,opacheT,Q

in cui:- n è il numero di superfici opache e trasparenti che delimitano dall’esterno la zona riscaldata;- QT,op i è la potenza termica dispersa per trasmissione attraverso la generica superficie opaca di area Ai.

A sua volta la QT,op,i, in condizioni di regime stazionario è pari a:

( ) ieiiiiopT fTTAKQ ⋅−=,,

Il calcolo della trasmittanza termica unitaria K per componenti opachi viene effettuato per scambio termico per meccanismi combinati.

La relazione utilizzata è:

1

1

1 111...

1−

++++++=

ean

n

i hCC

ss

hK

λλ

1/1/hihi èè la resistenza termica allla resistenza termica all’’ adduzione in cui adduzione in cui hihi èè il il coefficiente di adduzione sulla superficie interna della struttucoefficiente di adduzione sulla superficie interna della struttura ra misurata in [W/misurata in [W/mm²² K] K] sjsj//λλjj èè lala resistenza termica di uno o piresistenza termica di uno o piùù strati di materiale strati di materiale omogeneo in cui omogeneo in cui ss èè lo spessore dello strato misurato in m e lo spessore dello strato misurato in m e ll èèla conduttivitla conduttivitàà termica del materiale in [W/m K].termica del materiale in [W/m K].1/1/CC èè la resistenza termica di strati di materiale non omogeneo la resistenza termica di strati di materiale non omogeneo in cui C in cui C èè la conduttanza dello strato espressa in [W/la conduttanza dello strato espressa in [W/mm²²KK]]1/1/CaCa èè lala resistenza termica di eventuali intercapedini d'aria, resistenza termica di eventuali intercapedini d'aria, in cui in cui CaCa èè la conduttanza dell'intercapedine espressa in la conduttanza dell'intercapedine espressa in [W/[W/mm²²KK] ] 1/1/hehe èè la resistenza termica allla resistenza termica all’’ adduzione e adduzione e heheèè il coefficiente il coefficiente di addi ad--duzione sulla faccia esterna della parete misurata in duzione sulla faccia esterna della parete misurata in [W/[W/mm²²KK].].

1

1

1 111...

1−

++++++=

ean

n

i hCC

ss

hK

λλ

Con riferimento alle dispersioni termiche attraverso le Con riferimento alle dispersioni termiche attraverso le strutture trasparenti, la strutture trasparenti, la trasmittanzatrasmittanza termica di un termica di un componente edilizio finestrato costituito dal serramento e componente edilizio finestrato costituito dal serramento e dal vetro, dal vetro, èè data dalla relazione:data dalla relazione:

dove:dove:KvKv trasmittanzatrasmittanza termica delltermica dell’’elemento vetrato (W/melemento vetrato (W/m22 K)K)AvAv ll’’area dellarea dell’’elemento vetrato (melemento vetrato (m22))KtKt la la trasmittanzatrasmittanza termica del telaio (W/mtermica del telaio (W/m22 K)K)AtAt ll’’area del telaio (marea del telaio (m22).).

Potenza termica dispersa per trasmissione attraverso tutti i componenti vetrati

tv

ttvvs AA

KAKAK

++=

La La trasmittanzatrasmittanza termica di un componente trasparente, sia esso termica di un componente trasparente, sia esso vetro singolo che multiplo, vetro singolo che multiplo, èè data da data da

dove:dove:1/1/hehe ReRe, la resistenza termica superficiale esterna (m/K W), la resistenza termica superficiale esterna (m/K W)lili conduttivitconduttivitàà della lastra di vetro (1 W/m K)della lastra di vetro (1 W/m K)sisi spessore della lastra di vetro (m)spessore della lastra di vetro (m)d*Rsd*Rs,i,i resistenza termica dello strato racchiuso tra le due resistenza termica dello strato racchiuso tra le due lastre (m/K W)lastre (m/K W)1/1/hihi la resistenza termica superficiale interna (m/K W)la resistenza termica superficiale interna (m/K W)nn numero di lastre costituenti il componente trasparente.numero di lastre costituenti il componente trasparente.

εε èè ll’’emissivitemissivitàà termica del componente trasparente (per vetri termica del componente trasparente (per vetri normali il valore di normali il valore di εε èè pari a 0,837).pari a 0,837).

1

1

1

1

11−

=

−

=

+++= ∑ ∑

n

i

n

j isii

i

i

ev h

Rds

hK

λ

he

= 25

hi

= +3 6 4 40 837

, ,,

ε

Nella tabella seguente sono riportati i valori della Nella tabella seguente sono riportati i valori della resistenza termica di intercapedini dresistenza termica di intercapedini d’’aria aria RsRs in funzione in funzione della della emissivitemissivitàà delle superfici e degli spessori. delle superfici e degli spessori.

Spessore intercapedine

(mm)

Emissività εεεε

0,2 0,4 0,8 Sup. non trattata

6 0,19 0,16 0,13 0,13 9 0,26 0,21 0,16 0,15 12 0,32 0,25 0,18 0,17 15 0,36 0,28 0,20 0,19 50 0,34 0,26 0,19 0,18 100 0,31 0,25 0,18 0,17

Il calcolo della Il calcolo della trasmittanzatrasmittanza unitaria del telaio unitaria del telaio KtKt risulta risulta abbastanza laborioso, in relazione alla complessitabbastanza laborioso, in relazione alla complessitàà delle delle configurazioni e al numero delle tipologie dei serramenti configurazioni e al numero delle tipologie dei serramenti

Materiale del telaio

Caratteristiche telaio

Kt

(W/m2 K)

Legno larghezza media telaio 30 mm larghezza media telaio 50 mm larghezza media telaio 100 mm

2,20

1,90

1,42

Metallo senza taglio termico 7,0 Metallo con taglio termico 3,1 - 3,7 Poliuretano con anima di metallo 2,6 Poliuretano con una camera d’aria 2,4 PVC - profilo vuoto con due camere 2,0 PVC - profilo vuoto con tre camere 1,8

La presenza di tapparelle o di schermi esterni abbassati La presenza di tapparelle o di schermi esterni abbassati riduce la riduce la trasmittanzatrasmittanza termica del serramento che può termica del serramento che può essere calcolata dalla seguente relazione:essere calcolata dalla seguente relazione:

dove:dove:

KtKt,s,s trasmittanzatrasmittanza termica del serramento con termica del serramento con tapparella abbassata (W/m2 K)tapparella abbassata (W/m2 K)

KsKs trasmittanzatrasmittanza termica del serramento base (W/m2 K)termica del serramento base (W/m2 K)

∆∆RR resistenza termica aggiuntivaresistenza termica aggiuntiva

RK

RR

KK

s

stsst

∆+==

∆+=

−

1111

,

1

,

Tipo di tapparella

∆R [m2 K/W]

bassa permeabilità all’aria

media permeabilità all’aria

alta permeabilità all’aria

Alluminio 0,15 0,12 0,09 Legno e plastica senza schiuma

0,22 0,16 0,12

Legno e plastica con schiuma 0,26 0,19 0,13 Legno (da 25 a 30 mm) 0,30 0,22 0,14

Valori di massima per Ks

In base alla normativa, la potenza termica dispersa per trasmissione verso il terreno è calcolata in modo differente a seconda che si tratti di pareti addossate al terreno o di pavimenti poggiati sul terreno .

Pareti addossate al terrenoLa potenza termica dispersa per trasmissione attraverso ciascuna parete è proporzionale alla differenza tra la temperature di progetto interna ed esterna, secondo la relazione

terrenoTQ ,

•

( )eiterrenoT TTAKQ −= 1,

A è l’area della parte interrata della parete [m2];K1 è una trasmittanza termica unitaria fittizia [W/m2K],

valutata secondo la relazione

( )eiterrenoT TTAKQ −= 1,

'1

11

λh

K

K+

=

in cui:- K è la trasmittanza termica unitaria della parete, [W/m2K];- h è la profondità della parte interrata [m];- λ’ è la conduttività del terreno umido, posta pari a circa 2,9 [W/mK].

Pavimenti posati sul terreno

La potenza termica dispersa per trasmissione attraverso pavimenti posati sul terreno è somma di due aliquote:- una verso l’ambiente esterno- l’altra verso il sottosuolo .

Le dispersioni verso l’ambiente esterno sono proporzionali alla differenza di temperatura (Ti – Te) ed interessano una striscia di pavimento adiacente ai muri esterni (se il pavimento è alla quota del terreno circostante) o ai muri interrati (se si tratta del pavimento di un locale parzialmente o totalmente interrato).

Detta P la lunghezza in metri dei suddetti muri, misurata all’interno del locale, la potenza termica dispersa verso l’ambiente esterno vale:

) T -(T Kh) -(2 PQ ei1terr T, ⋅⋅⋅=&

in cui:h è la profondità del pavimento rispetto al terreno circostante, m;K1 è la trasmittanza termica unitaria fittizia valutata come:

'1

11

λh

K

K+

=

) T -(T Kh) -(2 PQ ei1terr T, ⋅⋅⋅=&

dove:- K è la trasmittanza termica unitaria del pavimento [W/m2K];- λ’ è la conduttività del terreno umido, posta pari a circa 2,9 [W/mK]

Potenza termica dispersa verso l’ambiente esterno

Potenza termica dispersa verso il sottosuolo

L’aliquota di potenza termica dispersa dal pavimento verso il sottosuolo è proporzionale alla differenza tra temperatura Ti della zona riscaldata e la temperatura dell’acqua delle falde superficiali (10÷15 °C);

La superficie interessata è in questo caso l’intera superficie del pavimento, quale che sia la sua quota rispetto al terreno circostante.

Detta K la trasmittanza termica unitaria del pavimento e C la conduttanza termica unitaria del terreno, si usa la seguente trasmittanza termica unitaria fittizia K1:

CK

K11

11

+= In condizioni di regime stazionario un valore

accettabile di C è compreso tra 1,2 e 2,3 W/m2K

)(12, faldaiterrT TTAKQ −=&

Potenza termica dispersa per trasmissione attraverso gli elementi edilizi che separano le aree riscaldate dagli ambienti non riscaldati

La potenza termica dispersa verso ciascun ambiente non riscaldato èpari a:

)( ,2 nonriscai TTKQ −=&

in cui:- K è la trasmittanza unitaria della parete tra la zona riscaldata e quella non riscaldata [W/m2K];- A è l’area della parete tra la zona riscaldata e quella non riscaldata, (m2 );- Ti è la temperatura della zona riscaldata, (°C);- Ta, nonrisc è la temperatura della zona non riscaldata, (°C)

D escr iz io n e d e i lo ca l i

T em p .

C or re z io n e

d a ap p o rta r e (° C )

s e ti ≠ 2 0 °C se te ≠ -5 °C

C an tin e co n se rra m en ti a p e rt i -2 (ti - 2 0 ) . 0 ,1 ( te + 5 ) . 0 ,9 C an tin e co n se rra m en ti ch iu si 5 (ti - 2 0 ) . 0 ,4 ( te + 5 ) . 0 ,6 S o t to te tti n o n p la fo n at i c o n teg o le n o n s ig il la t e

e ste r n a

S o t to te tti n o n pla f o n ati co n teg o le b en s ig il la t e

-2 (t i - 2 0 ) . 0 ,1 ( te + 5 ) . 0 ,9

S o t to te tti p la fo na ti 0 (ti - 2 0 ) . 0 ,2 ( te + 5 ) . 0 ,8 L o ca l i co n 3 p ar et i e ste r n e pr o v v iste d i f i n est re

0 (t i - 2 0 ) . 0 ,2 ( te + 5 ) . 0 ,8

L o ca l i co n 3 p ar et i este rn e d i cu i 1 co n fin est ra o co n 2 p a r e ti este r ne en tr am b e co n f in e st r e

5 (t i - 2 0 ) . 0 ,4 ( te + 5 ) . 0 ,6

L o ca l i c o n 3 p ar e ti es te r n e se n za fin est re

1 0 (ti - 2 0 ) . 0 ,5 ( te + 5 ) . 0 ,5

L o ca l i c o n 2 p ar e ti es te r n e se n za fin est re

1 2 (ti - 2 0 ) . 0 ,6 ( te + 5 ) . 0 ,4

L o ca l i co n 1 p ar e te e ste r n a p r o v v i sta d i f i n est re

1 3 (ti - 2 0 ) . 0 ,6 ( te + 5 ) . 0 ,4

L o ca l i co n 1 p are te este rn a se n za fin est re

1 5 (ti - 2 0 ) . 0 ,7 ( te + 5 ) . 0 ,3

A p pa rtam en ti a tt i gu i n o n r is ca ld a t i: • so t to te tt o 2 (t i - 2 0 ) . 0 ,3 ( te + 5 ) . 0 ,7 • a i pian i in te rm ed i 7 (t i - 2 0 ) . 0 ,5 ( te + 5 ) . 0 ,5 • a l pian o p iù b as so 5 (t i - 2 0 ) . 0 ,4 ( te + 5 ) . 0 ,6 G ab b ie s ca la co n p are te ester n a e fi n est re ad o gn i p ian o; p o rta d’ in g re sso a l p ia no te rr a c hiu sa :

• a l pian o te rr a 2 (t i - 2 0 ) . 0 ,3 ( te + 5 ) . 0 ,7 • a i pian i so v r asta nt i 7 (t i - 2 0 ) . 0 ,5 ( te + 5 ) . 0 ,5 A i p ian i so v ra sta nt i c on p or ta ap e rta • a l pian o te rr a -2 (t i - 2 0 ) . 0 ,5 ( te + 5 ) . 0 ,9 • a i pian i so v r asta nt i 2 (t i - 2 0 ) . 0 ,3 ( te + 5 ) . 0 ,7

Q3 (W) è la potenza termica in uscita per trasmissione attraverso i ponti termici.

L'involucro degli edifici non è costituito solo da pareti piane in cui lo scambio termico si può ipotizzare per semplicità di calcolo, oltre che in condizioni di regime stazionario, anche in condizioni di flusso monodimensionale; esistono anche zone anomale della struttura in cui sicuramente il flusso non è ipotizzabile come monodimensionale, bensì bidimensionale o tridimensionale.

In corrispondenza di queste zone (pilastri, spigoli, ecc.) lo scambio termico risulta maggiore rispetto alla condizione di flusso monodimensionale; per questo motivo tali zone vengono definite ponti termici.

Ponti termiciPonti termiciÈ importante precisare che generalmente le dispersioni attraverso i ponti termici corrisponde a circa il 10÷20% della potenza termica dispersa per trasmissione attraverso componenti opachi e trasparenti, in funzione del minore o maggiore isolamento dell’involucro edilizio.

E’ possibile pertanto con procedimento più rapido calcolare la potenza termica dispersa attraverso i ponti termici come percentuale di Q1 e Q2.

Si tratta ovviamente di una procedura approssimata, quindi non in ottemperanza alla norma vigente. In realtà i valori ottenuti con questo criterio sono sufficientemente vicini a quelli reali e quindi soddisfacenti per la valutazione del carico termico.

Il problema non va invece sottovalutato per quel che riguarda ildanno che può prodursi nelle zone di ponte termico in conseguenza della ridotta resistenza termica di questo elemento edilizio in relazione a quelli circostanti (es. i fenomeni di condensa del vapor d’acqua)

In generale si ha un In generale si ha un ponte termicoponte termico in corrispondenza in corrispondenza di un nodo tra elementi aventi coefficienti di di un nodo tra elementi aventi coefficienti di trasmissione diversi e pitrasmissione diversi e piùù precisamente:precisamente:

-- nelle zone d'angolo tra due pareti esterne;nelle zone d'angolo tra due pareti esterne;-- quando entro una struttura sono inseriti elementi quando entro una struttura sono inseriti elementi

strutturali a pistrutturali a piùù alta conduttivitalta conduttivitàà termica;termica;-- tra muro esterno e pavimento;tra muro esterno e pavimento;-- in corrispondenza di serramenti.in corrispondenza di serramenti.

I ponti termici sono causa di due effetti importanti:I ponti termici sono causa di due effetti importanti:-- diminuzione della temperatura superficiale interna in diminuzione della temperatura superficiale interna in

corrispondenza della discontinuitcorrispondenza della discontinuitàà;;-- aumento del flusso termico.aumento del flusso termico.

Ponti termiciPonti termici

PONTE TERMICO DI FORMA PONTE TERMICO DI STRUTTURA

G IU NT O FR A DU E M UR I D ’A N GO LO S oluzione erra ta S o luzione c or re tta S o luzione c or re tta

P A RE T E IS O LAT A CO N PILA ST R O S o luzione erra ta S o luzione c or re tta S o luzione c or re tta

G IU NT O M UR O ES TE RN O M UR O INT E R NO S oluzione erra ta S o luzione c or re tta S o luzione c or re tta

MENSOLA SPORGENTE Soluzione errata Soluzione corretta Soluzione corretta

GIUNTO MURO SERRAMENTO Soluzione errata Soluzione corretta Soluzione corretta