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CARATTERI DELL’ARCHITETTURA GOTICA

VOLTA E PILASTRI

Sparacio Renato, “La scienza e i tempi del costruire”, UTET Libreria, 1999, pagg. 368.

VOLTA E PILASTRI

LA CURVA DIRETTRICE DELLA CROCIERA D’OGIVA:

l’arco a sesto acuto

L’arco a sesto acuto (“arc-brisè”) è un arco policentrico, in cui le due metà sono archi di cerchio che hanno raggio R>L/2 (L=luce arco). E’ realizzato in conci (“claveau”), (arc clavè).

Vantaggi rispetto all’arco a tutto sesto:

1. Riduzione della spinta (a parità di luce e di carico)

sa

ts

ts

sa

ff

SS

=

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VOLTA E PILASTRI

Vantaggi rispetto all’arco a tutto sesto:

2. Possibilità di avere più forme con gli stessi moduli componenti (unificazione delle sagome e delle centine di sostegno)

ARCO A TERZO ACUTO ARCO EQUILATERO

VOLTA E PILASTRI

Vantaggi rispetto all’arco a tutto sesto:

3. Possibilità di assorbire irregolarità nei tracciati planimetrici delle chiese

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VOLTA E PILASTRI

CATALOGAZIONE DEGLI ARCHI ADOTTATA DAI COSTRUTTORI DEL XIII SEC.

V= chiave dell’arco

C=centro del semi-arco

O=proiezione del p.to di chiave sulla corda

Parametro che quantifica “l’acutezza”: CO/R

Arco a tutto sesto: CO/R=0

Arco a terzo acuto: CO/R=1/4

Arco equilatero: CO/R=1/2

VOLTA E PILASTRI

-ARCHI (se i costoloni hanno funzione portante)

- CUPOLE (le vele sono auto-portanti)

Le volte a crociera possono spiegarsi come:

Dall’intersezione di due volte a botte nasce la volta a crociera

L’ARCHITETTURA GOTICA E’ LA PRIMA AD INDIVIDUARE UN’OSSATURA E DEGLI ELEMENTI DI RIEMPIMENTO

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VOLTA E PILASTRI

SCHEMA IN PIANTA DI UNA CATTEDRALE GOTICA

NC = Navata centrale; NL = Navata laterale

TR = Transetto; C = coro

D = Deambulatorio; A = Abside

1=Pilastro; 2= campata della navata centrale

3 = contrafforte; 4, 5= volta su nervature a crociera (crociera d’ogiva)

6= arco trasversale; 7= arco longitudinale

8 = volta centrale a crociera; 9 = cappella radiale

VOLTA E PILASTRI

PARAMETRI CARATTERIZZANTI UNA CATTEDRALE GOTICA

Luce (distanza tra i supporti verticali): impegna la capacità portante delle volte

Altezza: insidia la stabilità globale del complesso

altezza (h) luce (l), m h/l Beauvais m 46 15 3.067 Amiens m 41.70 14.40 3.896 Reims m 37.50 14.65 2.560 Bourges m 37 14 2.640 Chartres m 36.50 16.40 2.226 Parigi, Notre Dame m 34.50 14.65 2.355 Saint Denis m 29 11.75 2.468 Sens m 24.40 15.25 1.600

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VOLTA E PILASTRI

ELEMENTI STRUTTURALI CARATTERIZZANTI UNA CATTEDRALE GOTICA:

• Arco a sesto acuto

• Volta a crociera

• Arco rampante

• Pilastro composto

V = volta su nervature a crociere ogivali

C = nervatura o costola

D = arco trasversale (arc-doubleau)

F = arco longitudinale (arc-formeret)

Pc = pilastro composto

Ar = arco rampante

Cf = contrafforte

Pn = pinnacolo

Cl = cleristorio

Trf = triforio

VOLTA E PILASTRI

VOLTA SU NERVATURA A CROCIERA (CROCIERA D’OGIVA)

Epoca romana : la costolatura non ha funzione portante

Chiese romaniche: le nervature hanno funzione portante. Le costole e i contrafforti diventano elementi strutturali visibili.

(a) In un primo tempo le volte a crociera poggiano su pareti continue e chiuse, su cui scaricano le spinte

(b) In un secondo tempo la volta da continua viene discretizzata in fasce più rigide e parti meno rigide, realizzando gli archi trasversali.

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VOLTA E PILASTRI

Il sistema costruttivo gotico non è che lo sviluppo fino alle estreme conseguenze, della concezione strutturale romanica e l’esibizione del progresso della tecnica.

Si sviluppa il sistema della “volta costolata a crociera” (crociera ogivale) che si imposta sull’arco a sesto acuto.

MODULO TIPICO DELLA CATTEDRALE GOTICA:

4 spicchi a volta

4 archi di bordo (2 trasversali, 2 longitudinali)

2 nervature emergenti (diagonali campata)

L’ARCO RAMPANTE

VOLTA E PILASTRI

Dagli studi effettuati si evince come il contrafforte rappresenti una parte essenziale per la statica di una volta; tuttavia, spesso, nel periodo Romanico i contrafforti delle chiese erano malamente costruiti, con pietre approssimativamente conformate e posate fra un’abbondanza di malta. In tale periodo si ebbero conseguentemente diversi cedimenti strutturali in questo tipo di costruzioni.

Come risposta a questi crolli si passò, nel periodo gotico, agli archi rampanti.

.

Le chiese romaniche erano irrigidite da fasce sporgenti (lesene) verticali, da terra fino alla gronda di copertura. Tali lesene, diventando sempre più sporgenti e spesse, si trasformarono in contrafforti.

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VOLTA E PILASTRI

CARATTERISTICHE FONDAMENTALI DELLO STILE:

-Verticalità

- Luminosità interna

PARAMETRO GEOMETRICO BASE:

- altezza navata centrale

Al di sopra della navata laterale, al posto del matroneo (romanico) rimane solo uno stretto passaggio con vista sulla navata centrale, detto triforio.

VOLTA E PILASTRI

PINNACOLI E STATUE

Aggiungendosi al peso proprio del contrafforte forniscono un contributo stabilizzante al sistema, aumentandone la resistenza nei confronti del ribaltamento.

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VOLTA E PILASTRI

PILASTRO COMPOSTO

Pilastro cruciforme Pilastro quadro Pilastro composto

Le nervature all’intradosso delle volte vengono portate fino a terra, andando a costituire una “fascia” per i pilastri.

ARCHITETTURA GOTICA

LA STORIA DELLO STILE GOTICO E’ FATTA di SUCCESSI ed INSUCCESSI

Lo stile gotico nasce nell’Ile de France (XII sec.) e dalla Francia si sviluppa in tutta Europa. Dalle coperture lignee si passa alle coperture voltate in pietra.

Le motivazioni che portarono alla “crociata delle cattedrali” furono molteplici.

In Francia, tra il 1180 ed il 1270 si costruirono 80 cattedrali e 500 Abbazie.

Gara per il superamento dei limiti:

Notre Dame (1163): altezza di 35 m

Chartres (1194): altezza 36.5 m

Reims (1212): altezza 37.50 m.

Lo sviluppo delle cattedrali fu reso possibile grazie a:

• Progresso tecnologico

• Abilità dei costruttori

• Utilizzo di materiali/arredi preziosi

• Spinte da parte della Chiesa e della dinastia dei Capetingi

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ARCHITETTURA GOTICA

DI QUALI CONOSCENZE POTEVANO DISPORRE I TECNICI MEDIOEVALI?

Apparentemente, l’unica correlazione tra i costruttori delle cattedrali e le teorie di statica del XII o XIII secolo è solo cronologica. Ogni tentativo di trovare segni o documenti di una cultura scientifica, così come è intesa oggi, risulta inutile.

Le soluzioni tecniche adottate, però erano di altissimo livello:

- Es. pinnacoli delle cattedrali: esposti a forti azioni dinamiche

- alte pareti della navata centrale: spinte e turbolenze aria

⇒ Non si può credere che tutto fosse basato solo su cognizioni intuitive, di costruttori geniali, né ad una loro capacità di far tesoro dell’esperienza.

Gli architetti-ingegneri lavoravano con la mente e non con le mani. Per il loro ruolo godevano di autorità e prestigio e di credito. Erano considerati intellettuali, coscienti di svolgere un lavoro di rilievo, basato sulla loro ESPERIENZA, ABILITA’, CONOSCENZA.

Lanfranco, (cattedrale di Modena) è definito in un’epigrafe come

”mirabilis artifex, mirificus edificator”

CONOSCEVANO LE LEGGI DELLA STATICA E DELLA MECCANICA?

- testi di Euclide

- testi greci di Archimede:

“Misura del cerchio”, “Equilibrio dei piani”, “Quadratura della parabola”;- le “Questioni meccaniche” di Aristotele

- testi di Nemorario

Suger, abate di St. Denis, scrive, a proposito della nuova Cattedrale, che i costruttori l’avevano costruita “col soccorso della geometria e dell’aritmetica”.Non si hanno però prove certe del contatto tra scienza e tecnica, teoria e pratica.

I costruttori delle cattedrali potevano osare, come hanno osato, senza alcuna sicurezza nei propri mezzi che derivava dalla conoscenza e dallo studio?

Esempio di Leonardo, che si definiva “omo sanza lettere”: molte doti, poche conoscenze: non riesce a dare forma organica ai suoi appunti.

ARCHITETTURA GOTICA

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QUAL ERA LA CULTURA SCIENTIFICA DEI TECNICI MEDIOEVALI?

1. Nel Medioevo non si è in un’epoca di decadenza e oscurantismo. Dal XI-XII secolo si ha una rinascita del mondo latino – occidentale

⇒ crescita culturale, politica, tecnica, economica

⇒ incremento attività produttiva

2. Prima del XII – XIII secolo: c’è un’attività produttiva capace di produrre opere di grande valore, sia ad oriente che a sud dell’Europa.

⇒ 843 – 1025: età d’oro dell’Impero greco – cristiano

Bisanzio è il punto d’incontro tra occidente e oriente

3. Punti di contatto tra cultura cristiana e la civiltà bizantina e islamica, grazie a:

⇒ crociate

⇒ rappresentanze commerciali Veneziane e Genovesi in Palestina, Siria.

4. Cultura islamica: progressi nel campo della Matematica, Ottica, Astronomia, Calcolo Numerico. Traduzioni dei testi classici dal greco all’arabo.

ARCHITETTURA GOTICA

In Europa, il passaggio dal periodo della decadenza alla rinascita è segnato da Gerbert diAurillac (Papa Silvestro II, dal 999 al 1003).

ARCHITETTURA GOTICA

Intorno all’anno 1000, in Europa, nelle abbazie:

si commenta Agostino ricorrendo alle categorie di Aristotele

- si legge Orazio, Virgilio

- si studia la medicina araba, la matematica, l’astronomia

- si traducono dall’arabo i manoscritti delle opere greche e si copiano i testi latini.

⇒ la cultura greca giunge attraverso le traduzioni degli arabi

Nei laboratori, monasteri, centri di studio laici ⇒ intensi scambi con la cultura araba (Leonardo Pisano (1170-1240, detto “Fibonacci”).

Sviluppo di SCUOLE, sia religiose che laiche:

⇒ XI secolo: centri monastici

⇒ XII secolo: “scuole-cattedrali” (Sens, Chartres, Rouen, Laon)

⇒ XIII secolo: Università

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IL “TACCUINO” di VILLARD de HONNECOURT

Una delle poche prove del ruolo e del livello culturale degli architetti nel tempo del gotico èrappresentata dal taccuino di Villard de Honnecourt (pubblicato nel 1858).

Comprende 33 fogli di pergamena con schizzi e disegni risalente all’inizio del XIII secolo.

“… Villard de Honnecourt vi saluta, e prega tutti coloro che lavoreranno con gli strumenti che troveranno in questo libro di pregare per la sua anima e ricordarsi di lui, perché in questo libro si può trovare grande aiuto per la saldezza della muratura e per gli strumenti di carpenteria; vi troverete anche il modo per rappresentare efficacemente le figure, i disegni, secondo quanto comanda e insegna l’arte della geometria”.

Villard è un tecnico che partecipa alla “crociata delle cattedrali” tra il XII e il XIII secolo. Sul taccuino trascrive appunti, idee, rilievi, utili per la sua professione.

Il taccuino ha un valore di prova sul ruolo degli architetti nel tempo del gotico e sul loro livello culturale.

IL “TACCUINO” di VILLARD de HONNECOURT

Il taccuino testimonia il livello della tecnica di quell’epoca, riguardo a problemi di:

A) GEOMETRIA

“In questo modo si prende il diametro di una colonna che non si vede”. “In questo modo si trova il centro; si procede con il compasso”.

Misura del diametro di una colonna libera.

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IL “TACCUINO” di VILLARD de HONNECOURT

Foglio 18: “Qui comincia il metodo per disegnare figure secondo le regole della geometria…”

Alcuni studiosi interpretano questi schizzi di uomini e animali come un modo per ricordare attraverso figure simboliche regole o procedimenti geometrici utili a chi opera nel campo delle costruzioni.

IL “TACCUINO” di VILLARD de HONNECOURT

B) ARCHITETTURA E CANTIERE

piante, prospetti, dettagli costruttivi di torri e campanili

Piante delle coperture a voltaAlzato dell’abside della cattedrale di Reims:

Fissa le caratteristiche dell’insieme, le modalità di assemblaggio e alcuni dettagli

Annota i tempi e il programma dei lavori

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Costruzione di un arco su un pilastro sottratto

IL “TACCUINO” di VILLARD de HONNECOURT

Divisione in 4 parti di un mattone, per costruire un pilastro a giunti sfalsati

C) DISEGNO DELL’ARCO A SESTO ACUTO

IL “TACCUINO” di VILLARD de HONNECOURT

Possibilità di ottenere più forme con gli stessi moduli componenti

R=2L/3

R=L

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ARCHITETTURA GOTICA

GLI ANTICHI PROGETTISTI NON AVEVANO LA POSSIBILITA’ DI ELABORARE UN CALCOLO STRUTTURALE

Gli odierni procedimenti analitici presuppongo un percorso logico: dalle cause (carichi, forze) per dedurne gli effetti (spostamenti, deformazioni, tensioni interne).

Questo percorso non era praticabile al tempo.

Tuttavia: per prevedere la stabilità del complesso e verificare un assetto di equilibrio (nell’ipotesi di corpo rigido e indeformabile), bastavano i concetti della statica noti in quel tempo (da Archimede, Aristotele, Erone) e la conoscenza delle macchine elementari (leva e piano inclinato).

Fattori che contribuirono all’aumento delle conoscenze degli architetti del tempo gotico:

⇒ torna la statica in Europa, grazie agli arabi

⇒ scritti di Nemorario del XII secolo

ARCHITETTURA GOTICA

Giorgio Vasari, nelle “Vite dei più eccellenti pittori, scultori, e architetti”, rimprovera la mancanza di regole dello stile gotico a quei costruttori trasgressivi che “… nelle colonne non osservarono quella misura e proporzione che richiedeva l’arte ma, a la mescolata, con una loro regola senza regola, faccendole grosse o sottili sottili, come tornava loro meglio.”

NELL’ARCHITETTURA GOTICA, LE DIMENSIONI SONO STABILITE DALLE

ESIGENZE DELLA STATICA.Ogni forma, nel gotico, ha una sua motivazione funzionale:

• Arco a sesto acuto: riduce la spinta sulle imposte

• Crociera d’ogive: convoglia gli sforzi nei vertici della campata

• Pilastro: ha tante colonnine quante sono le nervature che lo impegnano

• Arco rampante: prende la spinta delle nervature e la porta al contrafforte

• Contrafforte: spessore crescente verso il basso

• Pinnacolo: il suo peso aumenta la stabilità del contrafforte

• Volta: è opaca, ma si rialza ai bordi per fare entrare la luce

GIUDIZIO SULL’ARCHITETTURA GOTICA NEL RINASCIMENTO

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ARCHITETTURA GOTICA

Riguardo al problema della statica della volta a crociera, ci sono 2, opposti, filoni di pensiero:

1) Le nervature hanno funzione puramente decorativa (Victor Sabouret, Pol Abraham, Ronald Bechmann). Esame delle “ferite” inferte alle cattedrali dopo la I guerra mondiale (Cattedrale di Soisson).

2) Le nervature hanno un ruolo strutturale PORTANTE e gli archi rampanti sono coerenti con la funzionalità globale della struttura (Viollet-le-Duc). Si escludono però le forme del tardo-gotico (“gotico flamboyant”).

ALCUNE OSSERVAZIONI SU ASPETTI STRUTTURALI E SUI MATERIALI

UTILIZZATI NELLA REALIZZAZIONE DELLE CATTEDRALI GOTICHE

1) SCELTA ACCURATA DEI MATERIALI, PER RAZIONALIZZARE E OTTIMIZZARE LA COSTRUZIONE

es.: testimonianza dell’Abate Suger, di St. Denis.

Ricerca di legni pregiati e di pietre idonee (prelevate anche da cave lontane).

Colonnine, nervature (sforzi maggiori): pietra dai banchi rocciosi più resistenti

ARCHITETTURA GOTICA

Se si associano due materiali diversi, di differente deformabilità, si ottiene una distribuzione di sforzi che alleggerisce le parti più deformabili a danno di quelle più

rigide.

Differenziazione dei materiali: volta/costola, nucleo/nervature pilastro: realizzano lo schema a nervatura portante

Vantaggio nervature portanti: riduzione centine in legno

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2) NON SI PU0’ VERIFICARE LA STATICA DELLA VOLTA CON L’AUSILIO DEI SOLI PROCEDIMENTI DI STATICA GRAFICA

L’arco da cui si formava la volta è sempre una struttura iperstatica: può essere studiato solo facendo ricorso alle Teorie dei solidi deformabili, non basta la statica: non si può definire con il solo ausilio di poligoni funicolari e della statica grafica il comportamento della volta. Il comportamento è influenzato dalla natura della pietra e della malta che costituiscono la volta.

3) LA PRESENZA DI LESIONI NELLA MURATURA MODIFICA IN MODO PERMANENTE ED IRREVERSIBILE LA COSTRUZIONE

Spesso la muratura che costituisce le volte è lesionata. Dall’analisi delle lesioni si può dedurre lo stato tensionale presente e si può scoprire il reale schema statico. La struttura è indebolita ma non inefficiente.

ARCHITETTURA GOTICA

L’andamento delle lesioni può guidare alla scoperta del reale schema statico.

4) VI SONO COMUNQUE INDETERMINAZIONI SUL CONTRIBUTO CHE LE VOLTE POSSONO DARE ALLE NERVATURE

Anche le volte forniscono, in qualche misura, un contributo alle costole, che però non è facilmente determinabile. Dipende da come è eseguito il collegamento tra nervatura e volta.

5) PROBLEMA DEI CARICHI E DELLA CURVA FUNICOLARE

In un arco a sesto acuto la curva funicolare (catenaria) non potrà mai seguire la curva d’asse dell’arco. Questo può comportare gravi conseguenze per la sopravvivenza dell’arco. La variazione delle condizioni di carico sull’arco può tuttavia apportare correzioni alla curva funicolare avvicinarla alla linea d’asse (per anomalie statiche). Ad esempio, le lesioni sono manifestazioni di una capacità di adattamento della struttura.

6) IL COSTRUTTORE, PROBABILMENTE, ERA GIÀ CONSAPEVOLE DELLE CONSEGUENZE VANTAGGIOSE DI ALCUNE SCELTE PROGETTUALI.

All’atto del disarmo la muratura è liberata dagli appoggi provvisori (centine in legno) e affidata a se stessa. Un’eccessiva deformabilità poteva rivelare il pericolo di crollo e le cause di debolezza da eliminare.

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