Capitolo-6 micro

Microeconomia 2/ed David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012

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La teoria della

produzione

CAPITOLO 6


2 Capitolo 6

Sommario del Capitolo 6

1.  Introduzione 2.  La funzione di produzione in presenza di un

solo input: prodo6o totale, marginale e medio

3.  La funzione di produzione in presenza di più input: isoquan=, tasso marginale di sos=tuzione tecnica

4.  La sos=tuibilità tra fa6ori 5.  I rendimen= di scala

6.  Il progresso tecnologico


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Le risorse produDve come il lavoro, gli impian=, le materie prime, che le imprese usano per produrre beni e servizi, sono deD input o fa9ori di produzione. Il volume di beni e servizi che un’impresa produce è de6o output. La produzione trasforma gli input in output. La tecnologia determina la quan=tà di output che è possibile o6enere da una data combinazione di input.

Capitolo 6

Conce< fondamentali


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Esempio: Q = f(L) Esempio: Q = f(L, K)

La funzione di produzione ci dice qual è la massima quan=tà di output che può essere prodo6a con una qualunque combinazione degli input disponibili.

Un combinazione di input è tecnologicamente efficiente se consente di realizzare l’output massimo possibile.

Capitolo 6

Conce< fondamentali


5 Capitolo 6

Efficienza e inefficienza tecnologica


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Definizione I pun= in corrispondenza o al di so6o della funzione di produzione rappresentano l’insieme di produzione.

La compe=zione s=mola l’efficienza? •  Secondo Caves e Barton (1990) le imprese americane producono solo il 63% dell’output che la tecnologia consenBrebbe di produrre. Ciò sarebbe dovuto alla scarsa compeBBzione. •  Secondo l’OCSE, nel periodo 2001-‐2006, l’Italia ha sperimentato una modesta crescita della produLvità, di molto inferiore a quella di altri paesi meno sviluppaB.

ü 

Capitolo 6

Funzione di produzione ed efficienza tecnologica


7 Capitolo 6

Le funzioni di produzione che dipendono da un solo input sono spesso de6e funzioni del prodo9o totale.

La funzione del prodo6o totale del lavoro è rappresentata nel seguente grafico.

Un solo input: funzione del prodo9o totale


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Tale funzione ha le seguen= proprietà:

•  per L = 0, Q = 0

•  tra L = 0 e L = 12, l’ouput cresce più che proporzionalmente all’aumentare del fa6ore lavoro (la funzione è convessa)

•  tra L = 12 e L = 24, l’output cresce meno che proporzionalmente all’aumentare del fa6ore lavoro (la funzione è concava)

•  per L > 24, l’ouput decresce: un incremento del fa6ore lavoro impiegato determina una diminuzione del prodo6o totale

Capitolo 6

Proprietà della funzione del prodo9o totale


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Il prodo9o medio del lavoro è l’output che si oDene, in media, da ogni unità (ora) di lavoro:

APL = Q/L

Per un dato valore L0 , è pari alla pendenza della semire6a uscente dall’origine degli assi e che interseca il prodo6o totale in corrispondenza di L0 .

Il prodo9o marginale del lavoro misura la variazione del prodo6o totale in ragione della variazione della quan=tà di lavoro:

MPL = ΔQ/ΔL

Per un dato valore L0, è pari alla pendenza della tangente alla funzione del prodo6o totale in corrispondenza di L0.

Capitolo 6

La legge dei rendimenO decrescenO afferma che, da un certo punto in poi, il prodo6o marginale si riduce all’aumentare della quan=tà di fa6ore impiegato.

Prodo9o marginale e prodo9o medio


10 Capitolo 6

•  Se APL aumenta, MPL > APL •  Se APL diminuisce, MPL < APL •  Quando APL è massimo, MPL = APL

Prodo9o totale, medio e marginale


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•  … quando la funzione media aumenta, la funzione marginale è maggiore di quella media

•  …quando la funzione media diminuisce, la funzione marginale è minore di quella media

•  …quando la funzione media rimane costante, la funzione marginale è uguale a quella media

Capitolo 6

In generale…


12 Capitolo 6

Funzione di produzione con più input


Capitolo 6

Il solido del prodo9o totale

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14 Capitolo 6

Il prodo9o marginale di un input è il tasso di variazione dell’output al variare dell’input, tenendo costanB le quanBtà di tuL gli altri input.

Se gli input sono capitale (K) e lavoro (L), il prodo9o marginale del capitale è:

MPK = ΔQ/ΔK (L costante). Il prodo9o marginale del lavoro è:

MPL = ΔQ/ΔL (K costante).

Prodo9o marginale nel caso di più input


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Definizione: Un isoquanto è una cu rva che mos t ra tu6e l e combinazioni di input (capitale e lavoro) per le quali l’output risulta costante

E…

Capitolo 6

IsoquanO

Esempio: Q = K1/2L1/2 Qual è l’equazione dell’isoquanto corrispondente alla quanBtà Q = 20? 20 = K1/2L1/2 à 400 = KL à K = 400/L oppure L = 400/K


16 Capitolo 6

… qual è l’equazione dell’isoquanto per il generico livello di output Q? à Q2 = KL

à K = Q2/L oppure L = Q2/K

IsoquanO


17 Capitolo 6

La funzione di produzione dei semicondu9ori


18 Capitolo 6

IsoquanO e solido del prodo9o totale


19 Capitolo 6

IsoquanO


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Definizione Il tasso marginale di sosOtuzione tecnica tra lavoro e capitale misura la pendenza dell’isoquanto e ci dice il tasso al quale la quan=tà di capitale (K) può essere diminuita per ogni unità di aumento nella quan=tà di lavoro (L), tenendo costante il livello di output.

MRTSL,K = -‐ΔK/ΔL (per un livello costante di output)

Esiste una relazione tra il MRTSL,K e i prodoD marginali del lavoro e del capitale:

ΔQ = (ΔK)MPK + (ΔL)MPL = 0 à -‐ΔK/ΔL = MPL/MPK = MRTSL,K

Quindi…

Capitolo 6

Tasso marginale di sosOtuzione tecnica


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•  Se i prodoD marginali sono posi=vi, la pendenza degli isoquan= è nega=va.

•  Se esistono rendimen= decrescen=, il tasso marginale di sos=tuzione tecnica è decrescente e quindi gli isoquan= sono convessi verso l’origine.

Capitolo 6

Tasso marginale di sosOtuzione tecnica


K, ore-‐m

acchina al giorno

L, ore-‐uomo al giorno

Il tasso marginale di sosOtuzione tecnica tra lavoro e capitale

B

A

Q = 1000

Pendenza = -‐ 2.5 à MRTSL,K (A) = 2.5

Pendenza = -‐ 0.4 à MRTSL,K (B) = 0.4

20 50

20

50

Capitolo 6 22


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•  I rendimenO di scala ci dicono di quanto aumenta percentualmente l’output al crescere di tuD gli input di una determinata percentuale:

RendimenO di scala = %Δoutput / %Δtu< gli input

•  Se l’aumento dell’1% di tuD gli input comporta un aumento dell’output maggiore dell’ 1%, allora si hanno rendimenO di scala crescenO.

•  Se l’aumento dell’1% di tuD gli input comporta un aumento dell’output esa9amente dell’ 1%, allora si hanno rendimenO di scala costanO.

•  Se l’aumento dell’1% di tuD gli input comporta un aumento dell’output minore dell’ 1%, allora si hanno rendimenO di scala decrescenO.

Capitolo 6

RendimenO di scala


24 Capitolo 6

RendimenO di scala crescenO, costanO e decrescenO


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•  Rendimen= marginali decrescen= non imp l i c ano r end imen= d i s ca l a decrescen= •  In corrispondenza di livelli di produzione diversi, i rendimen= di scala possono essere diversi

Capitolo 6

RendimenO di scala


26 Capitolo 6

RendimenO di scala

Esempio:

Q1 = AL1αK1β

Q2 = A(λL1)α(λK1)β = λα+β AL1α K1β

= λα+β Q1

Quindi i rendimen= di scala dipenderanno dal valore di α+β: α+β = 1 … rendimenB di scala costanB α+β < 1 … rendimenB di scala decrescenB α+β > 1 … rendimenB di scala crescenB


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Esempio: Produzione di energia ele6rica •  Negli anni ’50, s=mando Q = ALαKβFγ , si trova α+β+γ > 1

•  Più recentemente, si s=ma che tale somma sia pari a 1

Esempio: I rendimen= di scala negli oleodoD •  Q = AH0,37K1,73

•  Rendimen= di scala crescen= in potenza idraulica e diametro

Capitolo 6

RendimenO di scala


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Definizione Il progresso tecnologico modifica la funzione di produzione consentendo all’impresa di o6enere un maggior output da una data combinazione di input (o lo stesso output con una minore quan=tà di input). Il progresso tecnologico neutrale sposta verso l’origine l’isoquanto corrispondente ad un dato livello di output, ma lascia invariato il MRTSL,K lungo ogni raggio dall’origine

Capitolo 6

Progresso tecnologico


29 Capitolo 6

Progresso tecnologico neutrale


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Il progresso tecnologico a risparmio di lavoro comporta una diminuzione del MRTSL,K lungo ogni raggio dall’origine. Il progresso tecnologico a risparmio di capitale comporta un aumento del MRTSL,K lungo ogni raggio dall’origine.

Capitolo 6



31 Capitolo 6

Progresso tecnologico a risparmio di lavoro


32 L

Capitolo 6

Progresso tecnologico a risparmio di capitale


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Esempio:

Q = K1/2L1/2 MPK = 0,5L1/2/K1/2 MPL = 0,5K1/2/L1/2

Succesivamente:

Q = LK1/2 MPK = 0,5L/K1/2

MPL = K1/2 •  Per quanBtà posiBve di K e L, l’output è maggiore (progresso tecnologico) •  Inizialmente MRTSL,K = K/L, successivamente MRTSL,K = 2K/L. Quindi il MRTSL,K è aumentato (progresso tecnologico a risparmio di capitale)

Capitolo 6



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Tu9e le domande di ripasso (salvo la 2 e la 8) Esercizi svolO: 6.1, 6.2, 6.3. Eserciziario: 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.6, 6.10, 6.13, 6.14.

Capitolo 1

Esercizi da svolgere

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