Cap3_canale Radio Mobile
-
Upload
liliana-craciun -
Category
Documents
-
view
239 -
download
0
Transcript of Cap3_canale Radio Mobile
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 1/98
2. CANALE RADIO MOBILE
1
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 2/98
2
Vom pleca de la definiţiile câtorva parametri caracteristiciantenelor
• directivitatea antenei sau câştigul în putere pe direcţia deradiaţie maximă, G:
2
maxmax
d 4
P
|W
|W
|W =G
T
d
d
d
π
=
• Pe direcţia de radiaţie maximă se poate scrie
2max |d 4
GP =W T T
d π
2.1.1 Propagarea în spaţiul liber
2.1 Aspecte generale privind propagarea radio VHF şi UHF
d W | Desitatea spectrala de
putere la distanta d
T PPutereea emitatoruluila antena de baza
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 3/98
3
• Aria efectivă a antenei:
A =G
4
2λ
π
• Puterea disponibilă la ieşirea antenei de recepţie,
caracterizata de area efectivă a antenei:
R T T T T
2R
P = P G
4 d A = P G
4 d G
4 ,
π πλ
π2 2 ⋅
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 4/98
4
Rezultă r elaţia fundamentală de propagare în spaţiul liber - ecuaţia Frijs:
R
TT R
2
T R
2P
P = G G
4 d = G G
c
4 fd
λ
π π
Exprimată în dB:
k +d 20 f 20G10+G10=
P
P10= L RT
T
R lglglglglg −−
k c
= =204
147 6lg ,π
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 5/98
5
Variația pierderilor de propagare în funcție de frecvență, având ca parametru frecvența
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 6/98
6
Tinând cont de intensitatea câmpului electric și
desitatea spectrală de putere:
,d
GP
Z
E =W T T
0
2
24π =
Ecuaţia lui Frijs se poate scrie şi sub forma:
.120
G
2
E =
Z
G
2
E =
4
G
Z
E =
Z
A E =P
R
2
0
R
2
R2
0
2
0
R
π
λ π
π
λ
π
λ 2
,d
GP = E
T T 30
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 7/98
2.1.2. Propagarea deasupra suprafeţelor reflectante curbe
7
l
TRTPRl
∆=∆
−=∆
λ
π
ϕ
2
Două antene având LOS, la distanță mare deasupra pământului
Înălțimile antenelordeasupra pământului
sunt hT și hR
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 8/98
8
• Intensitatea câmpului recepţie (datorită numai undei directe) poate fi scrisă:
( )( )E = E 1 + - jd ρ ϕ exp ∆
( )[ ] . - j-+ f 2
c
4d
GG =
P
P = L
2
2
T R
R
T )(exp12
θ ϕ ρ π
∆
aici: ( ) θ
ρ ψ ε σ ρ ρ j
e||,, ==
Ed intensitatea câmpului electric la antena de recepție
ρ - coeficientul de refexie al pământului,depinde de polarizarea undei (orizontală sau verticală)
Expresia pierderilor de propagare în funcție de coeficientul de reflexie complex
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 9/98
9
Comparație între pierderile de propagare în spațiul liber si în apropierea suprafetelor de reflexie curbate
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 10/98
2.1.3. Propagarea deasupra suprafeţelor reflectante
plane
10
Ipoteze:
• distanţe mici (câteva zeci de km) ⇒ se poate neglijacurbura Pământului ;
• se admite că unghiul ψ este foarte mic deci: ρ = −1
Reprezintă un caz apropiat propagării undelor deasupra suprafetelor curbate de reflexie
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 11/98
11
d
hh R Rl RT ≅−=∆ 12
d-zz
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 12/98
12
Rezultă:
[ ]( ) ( )E = E 1- - j = E 1- + j .d d exp cos sin∆ϕ ∆ϕ ∆ϕ
E = 2 E2
2 Eh h
d d d
T R sin sin∆ϕ π
λ =
.
2
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 13/98
13
Puterea recepţionată este proporţională cu pătratul intensităţii câmpului, deci relaţia de propagare în spaţiul liber
se modifică după cum urmează:
. cd
f hh2
fd 4
cGGP4P RT
2
RT T R
=
π
π
2sin}{
P
P G Gh h
d .R T
T R
2
T R =
2
Rezultă ecuaţia de propagare deasupra suprafeţelor
netede atunci când d>>hT si d>>h R
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 14/98
14
• variază cu d -4 faţă de d -2 .
Se remarcă două diferenţe faţă de ecuaţia de propagare în
spaţiul liber;
• deoarece d>>ht şi d>>hr unghiul ∆ϕ este mic şi ecuaţia esteindependentă de λ şi, implicit, de frecvenţă;
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 15/98
15
L = 10 G +10 G + 20 h + 20 h 40 d p T R T R lg lg lg lg lg .−
Pierderile de propagare pentru f=100MHz
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 16/98
2.1.4. Reflexia pe suprafeţe cu neuniformităţi
16
ψ sin2'd NB BM l ≅−=∆
• Decizie – este sau nu necesar să se ţină cont de neuniformitate? ∆θ:
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 17/98
17
2
sin π
λ
ψ π
λ
π θ >∆∆
d 4 =l
2 =
ψ λ
ψ λ
88d R ≅≥
sin
. 4
4 =C
λ
πσψ
λ
ψ πσ ≈
sin
• R ezultă criteriul Rayleigh:
σ, deviaţia standard a iregularităţilor terenului relativ la înălţimea medie
C<0.1 (fenomentul se numeste reflexie speculara, suprafata poate fi considerata plana), C>10 ( fenomen de refelxie difuza, accentuat de intensitatea campuluielectric a undelor refectate
Exemplu: F=900 MHz, σ≈15cm
Un criteriu care delimiteaza cele doua tipuri de suprafete (cele cuneuniformitati neglijabile si cele cu neuniformitati care trebuiesc luate inconsiderare) este valoarea diferentei de faza:
Neuniformitatiaccentuate
Aproximarea se poate realiza deoarecein CM radio unghiul Ψ este foarte mic
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 18/98
2.1.5. Pierderile de difracţie
18
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 19/98
19
A
• Pentru h<<d 1 şi h<<d 2 diferenţa de drum se poate scrie:
( )∆ = h + d + h + d d d
h d d
d d
212 2
22
1 2
21 2
1 22− − ≈
+
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 20/98
20
∆ ∆ϕ π λ
π λ
π = 2 = 2 h2
d d d d
v
2
1 2
1 2
2
2+ =
( )v h
2 d d
d d =
+1 2
1 2λ
• parametrul de difracţie Fresnel-Kirchoff, v:
A
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 21/98
21
,d d d d nr h n
21
21
+==∆ λ
ndf
d 2
x + y + z = n d 4
.
2
λ λ− 2 2
• Cercuri Fresnel:
• Parametrul Fresnel: pentru cercuri de ordin n: ,nv 2
=
• Elipsoizi Fresnel:
,nπ ϕ =∆
LOS- primul elipsoid Fresnel nu e obturat
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 22/98
22
Elipsoidul pentru n=3, f=100 MHz
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 24/98
24
E
E=
1+ j
2 j
t
2dt .
v0
2∞
∫ −
exp
π
C S exp(v) j (v) = j t2
dt0
v
− −
∫ π
2
( )2
(v)S +(v)C +(v)(v)
2
1
=v L lKnifeEdge
22
Re
SC −−
( )( )( )
( )( ) .
2,4v pentru ,v
0,225lg20
2,4v<1 pentru ,0,1v0,380,11840,4lg20
1v<0 pentru ,0,95v0,5lg20
0v<0,8 pentru ,0,62v0,5lg20
(v) 2KnifeEdge
>
≤−−−
≤−
≤−−
≈
exp
L Rel
•Pierderile de propagare in functie de pierderile in spatiul liber:
Formula aproximativa:
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 26/98
2.1.6. Extinderea metodei 'muchie de cuţit' în cazul mai multor
obstacole
26
E R
1 2e
1. Bullington
•simplă dar poate ignora obstacole importante
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 27/98
27
E R
1 32d1 d2 d3 d4
2. Epstein-Peterson
∑= k L L
• Erori dacă există două obstacole prea apropiate
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 28/98
28
1 32d1 d2 d3 d4
E' R
E
E''
3. Metoda Japoneză
1.T12 2.T'23 3.T''3R
• este o variantă relativ optimistă.
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 29/98
29
r p pe p L L L L −− ++=
(p)
4. Metoda Deygout
• metoda 'muchiei principale’
• se evaluează parametrul ν pentru fiecare muchie ca şicum ar fi singura;
• muchia cu νmax - muchie principală.
E R
1 32
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 30/98
30
• practic se aleg trei obstacole;
• rezultatele sunt relativ pesimiste.
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 31/98
2.1.7. Difracţia pe un cilindru
31
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 32/98
32
( )[ ] ( )[ ] [ ]dBdBdB r 11,7 + L= L KnifeEdge Hacking α λ
π λ λ
• modelul Hacking:
In practica sunt multe obiecte a caror dimensiune este multmai mare decat lungimea de unda
S-a demonstrat ca pierderile de propagare sunt mai mare decatin cazul obiectelor car epot fi aproximate ca fiind foarte ascutie
Sunt doua modele care pot fi folosite la caracterizarea pierderilor de putere datorita difractiei printr-un cilindru
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 33/98
33
21
213
d d
d d
r = 6
+
π
λ
ρ
A(0,ρ)=6+7,19ρ-2,02ρ2+3,63ρ3-0,75ρ4 ρ<1,4
≥−−<−−++=
213,14)(log202227,66)1(log)5,236,43()(
10
10
νρ νρ νρ
νρ νρ νρ νρ νρ U
• ρ este un parametru adimensional:
( )[ ] ( )[ ] ( )[ ][ ]( ) ( )[ ][ ]dBdBdBdB
vU + 0, A+ L= L KnifeEdge Dougherty
λ ρ λ λ ρ λ λ
• modelul Dougherty
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 34/98
34
-250
-200
-150
-100
-50
0
10kHz 100kHz 1MHz 10MHz 100MHz 1GHz f
L[dB]KE Ha Do
Polarizare orizontala
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 35/98
2.2. Modele de predicţie a pierderilor de propagare
35
• Predicţia acoperirii cu semnal radio şi proiectareasistemelor radio mobile
• Alături de aspectele deja menţionate propagarea
semnalului mai este influenţată de o serie de alţi factori: în zonele urbane, efectul clădirilor şi al altor
obstacole,
în zonele rurale: umbrirea, absorbţia şi dispersia produse de copaci şi vegetaţie
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 36/98
36
• De exemplu din p.d.v al efectului unei perdele devegetaţie ptr. frecv. cuprinse între 230MHz şi 95GHz:
<<<<
md dBd f
md mdBd f = L
140][45.0
40014][33.1284.0
389.0284.0
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 37/98
2.2.1. Modele de predicţie a pierderilor în zone cu
neregularităţi
37
Un model rezultat prin analiza statistică a unei mari
cantităţi de rezultate obţinute prin măsurători;f=90..1000MHz,
predicţia pierderilor medii: adică pierderile care NU
SUNT depăşite în mai mult de 50% din locaţii şi / sau pentru mai mult de 50% din timp.
2.2.1.1 Modelul Egli
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 38/98
38
. [MHz] f
40 =
2
β
50 R T
2
T R
2L = G Gh h
d ,
β
are la bază propagarea în prezenţa unor suprafeţe planeşi un factor de corecţie
Au fost construite curbe pentru abaterea lui β de lavaloarea medie la 40 MHz, în funcţie de teren şi defrecvenţă.
Înălţimea terenului este considerată a avea o distribuţie lognormal în jurul valorii medii;
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 40/98
2.2.1.2. Modelul CCIR. Metoda Carey
40
O serie de curbe pentru intensiataea câmpuluielectric, E, bazate pe analiza statistică a unei maricantităţi de date strânse în mai multe ţări şi
publicate de CCIR;
Curbele sunt aplicabile pentru zone deluroase dinEuropa şi America de Nord:
• iregularitatea terenului, ∆h, tipic este de50m,
• frecvenţa semnalului este cuprinsă între 450 şi1000MHz.
( Definiţie iregularitate teren)
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 41/98
41
Valoarea câmpului pentru o poziţie mai precisă, se determină folosind un coeficient de corecţie a atenuării care depinde dedistanţă şi de iregularitatea terenului.
Din curbele de referinţă CCIR se poate obţine valoarea
intensităţii câmpului care este depăşită la recepţie pentru maimult de 50% din locaţii şi pentru mai mult de 50% din timp,considerând:
• suprafaţă continentală cu teren uscat sau suprafaţa mării,
• antena mobilă de înălţime: 1.5m, 3m sau 10m ;
• antena staţiei de bază de înălţime cuprinsă între 30 şi 1000m.
Se consider ă o distribuţie lognormală a câmpului în jurulvalorii medii
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 42/98
42
Unde decimetrice,PAR=1kW, dBµV/m
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 43/98
43
Factorul de corecţie dat de neuniformitatea terenului faţăde media considerată (50 m)
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 44/98
44
[ ] ( )[ ]L dB dB V m m
b
= −E 120 dB + lgc G
f Z P
µ
π
10
4
2
20
[ ]L dB m
b
= 20 104
2
20
lg E + lgc G
f Z P ,
π
• Plecând de la valorile câmpului se pot determina valorile piederilor de propagare:
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 45/98
45
Unghiulde
iluminareα
T
α
T
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 46/98
46
• Variaţia factorului de corecţie funcţie de unghiul deiluminare pentru VHF (galben) şi UHF (roşu)
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
-5 -4 -3 -2 -1 0 0.5
grade
d B
UHF
VHF
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 47/98
47
[ ] [ ] [ ]
[ ] [ ][ ][ ]
L dBh m d km
h m d km
d km
d kmCarey
b
b
= − +
− +
≤ <
≤ <
110 7 19 1 55
918 18 66
8 48
96
, , lg lg
, lg lg
,
,
pentru
pentru 48
În banda de 450MHz, pentru sisteme de CM analogice, pe bazarecomandărilor CCIR a fost dezvoltat modelul Carey:
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 49/98
2.2.2. Modele de predicţie a pierderilor în zone
populate
49
( ) m bmuSpace%50 H+H+d f,A+Free L L =
2.2.2.1. Modelul Okumura
Se prezic pierderile însumând:
pierderile în spaţiul liber;
atenuarea medie în mediul urban considrând mediu
cu neuniformităţi sub 20 m şi antene standard;
factori de corecţie datorită abaterilor antenelor de lavalorile standard;
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 50/98
50
Mediu cvasineted iregularităţi sub 20m
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 51/98
51
Exemplu: un sistem de comunicaţie lucrând la 1 GHz,d=10km, ht=200m, GT=6dB, hr =2m, Gr =2dB;
Rezultă: Lo= (147,6-180-80+6+2)+30-2=-76,4dB
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 52/98
52
• Formulele (empirice) propuse de Hata:
•Terenuri cvasi-netede şi valori ale parametrilor între limitele:
1m≤hm≤10m, 30m≤h
b≤300m,
1km≤d ≤20km, 150MHz≤ f ≤1500MHz
−+
−+
+
=
deschise zone Dd B A
preurbane zoneC d B A
urbane zoned B A
L p
)(log
)(log
)(log
10
10
10
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 53/98
53
)()(log82.13)(log15.2655.69),,( 1010 mbmb hah f hh f A A −−+==
)(log55.69.44)( 10 bb hh B B −==
4.5)28(log2)(
2
10 +
==
f
f C C
[ ] 49.40)(log33.18)(log78.4)( 10
2
10 −−== f f f D D
]8.0)(log56.1[]7.0)(log1.1[)( 1010 −−−== f h f haa mm
[ ]
[ ]
≥−
≤−
== MHz f dB f
MHz f dB f haam 40097.4)75.11(log2.3
2001.1)54.1(log29.8
)( 210
2
10
• Pentru oraşe mici şi medii
• Pentru oraşe mari:
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 54/98
2.2.2.4. Modelul Walfish-Ikegami
57
• Se iau în considerare în mod explicit pierderile de difracţie;
• Un model potrivit pentru zone urbane cu construcţii dense.
• Ipoteze:
• AE–SB este înălţată peste nivelul acoperişurilor • propagarea câmpului electromagnetic are loc peste
acoperişuri,
• clădirile sunt dispuse în şiruri paralele şi echidistante, deînălţimi identice,
• şirurile de clădiri sunt considerate cu lungime infinită
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 55/98
58
[ ] [ ]L dB L dBWalfish Ikegami Free Space− = + 20 20lg lgQ + P ,1
• Q - pierderile prin difracţie datorate tuturor acoperişurilor dintre staţia de bază şi clădirea imediat vecină staţiei
mobile;
• P1 - pierderile de propagare corespunzătoare traseului dintre
ultimul acoperiş şi staţia mobilă.
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 56/98
2.2.2.5. Modelul Ibrahim-Parsons
59
• factorul de utilizare a terenului, L, (Land Usage Factor) -
procentajul din zonă acoperit cu clădiri, indiferent de înălţime;• gradul de urbanizare, U, (Degree of Urbanization) -
procent din clădiri car e au o înălţime de 4 sau mai multe etaje;
• Două variante de modelare:
1. O expresie derivată din rezultate practice prin analiză regresivă multiplă, (este în esenţă empirică);
2. O expresie care are la bază ecuaţia pierderilor de propagareîn cazul reflexiei pe suprafeţe plane.
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 57/98
60
5.5087.037.0265.0)1000*log(]156
100log15.1440[
156100log86
40log26
40)log(8)7.0log(20
+−+−+
+−
−++−−+=
U H Ld f
f f f H H L mb IP
• Pe o hartă adecvată se definesc pătrate cu latura de 500m
• factorul H pune în evidenţă efectul diferenţei de înălţime între pătratele R şi E
Experimente pentru: frecvenţe cuprinse între 150 MHz şi
1000 MHz, Hm<3m, H b=30..300m, L=3..30%, d<10km;
• Erorile variază de la 2.1dB la frecvenţe mici la 4.2dB lafrecvenţe mari;
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 58/98
2.2.2.6 Modelul Lee
61
Varianta (a): foloseşte câţiva parametrii deduşi pe bază experimentală pentru f 0=900MHz; h b=30,48m; P0=10W;hm=3m; G b0=6dB:
Model propus pentru gama de 900MHz
Prezintă două moduri de operare:a. Arie la arie
b. Punct la punct
• atenuarea mediană la d =1km, L0;
• panta de creştere atenuării, γ;
• un factor de corecţie F 0;
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 59/98
62
4
G
G
GF
10)W(P
PPF
5,30
h
h
hF
FFFFF
Fd logLL
b
0 b
b3
e
0e
e2
2
b
2
r
b1
43210
00
==
=
=
=
=
=
++= γ
Mediu L0[dB] γ
Spaţiu liber 91,3 20
Rural 91,3 43,5
Suburban 104 38,3
Urban 112,8…128 30…43,1
FdlLL
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 60/98
63
4
G
G
GF
10
)W(P
P
P
F
5,30
h
h
hF
FFFFF
Fd logLL
b
0 b
b3
e
0e
e2
2 b
2
r
b1
43210
00
==
=
=
=
=
=
++= γ
mhh
hF m
m
m 10
2
0
4 >
=
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 61/98
64
Varianta b, comunicaţie punct la punct:
Ține cont mai exact de teren
Dacă există căi neobturate se foloseşte expresia
+=
0 b
e'
h
hlog20LL
he înălţimea efectivă a antenei SB
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 62/98
65
• Erori tipice: a) 8 dB, b) 3 dB
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 63/98
2.4. Caracterizarea fenomenului de propagare pe
căi multiple
66
• Fading rapid - cauzat de propagarea pe căi multiple
• Fadingul rapid este observat la distanţe de aproximativ λ/2,fiind frecvente scăderi de 20dB, şi chiar de 30dB.
• Fading lent, de umbrire sau fading lognormal - variaţii lente ale mediei amplitudinii semnalului recepţionat datoratedistribuţiei lognormale a mediei pierderilor de propagare
Cauze – căi de propagare multiple - manifestare
2.4.1. Fenomenul propagării pe căi multiple. Fadingul
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 64/98
67
Deplasarea receptorului şi, indirect, efectul Doppler ducla variaţii temporare sau schimbări dinamice ale
contribuţiei căilor de propagare;
Rata schimbării fazei care apare datorită deplasării ⇒ odeplasare Doppler în frecvenţă pentru fiecare cale de
propagare.
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 65/98
68
α λ
π
λ
π ϕ cos
22 t vl
∆−=∆−=∆ α
λ
ϕ
π δ cos
2
1 v
t f =
∆
∆−=
α cosd l =∆d v t= ∆
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 66/98
2.4.2. Metode de modelare matematică a fadingului
69
1. Un prim model a explicat fenomenul prin interferenţa undeidirecte cu undele reflectate de clădiri amplasate aleator(Ossana).
2. Un model ulterior, mai complex, - a ţinut cont de difuzie:câmpul incident la antena mobilului este compus dintr-un
număr oarecare de unde plane de faze aleatoare.(Clarke)
3. Au urmat o generalizare a modelului 2(Clarke) princonsiderarea unor traiectorii tridimensionale pentru undele
polarizate vertical (propus deAulin).
4. Ulterior a fost propus un model, mult mai laborios din punct de vedere matematic, care conduce la rezultateaproximativ similare cu modelul 3 (propus de Parsons).
f
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 67/98
2.4.2.1. Modelul de difuzie
70
Unda de indice n este caracterizată prin câţiva parametri
aleatori şi statistic independenţi:
Compunerea a N unde plane
• amplitudinea cn;
• defazajul ϕ n faţă de o referinţă arbitrară .
• unghiurile spaţiale α n şi β n.
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 68/98
71
2 4 2 2 Unghiul de dispersie al semnalului recepţionat
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 69/98
2.4.2.2. Unghiul de dispersie al semnalului recepţionat
72
nnn
n
v f β α
λ π
ω δ coscos
2==
• Dacă emiţătorul sau receptorul sunt în mişcare, componentele
semnalului recepţionat vor fi deplasate Doppler
• Generalizând cele prezentate mai înainte deplasareafrecvenţei este funcţie de unghiurile spaţiale de sosire ale
undei, precum şi de direcţia de mişcare
• toate componentele spectrale ale semnalului transmis suntafectate Doppler în mod similar deci, pentru studiulfadingului, este suficientă studierea comportării purtătoarei nemodulate
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 70/98
73
• Pentru a caracteriza unghiurile spaţiale de dispersie au fost propuse mai multe variante de funcţii densitate de
probabilitate (PDF);
• Pentru unghiul β o astfel de funcţie trebuie să aibă următoarele caracteristici:
• să aibă valoare medie 0o
• să nu aibă discontinuităţi
• pentru unghiuri mici să fie concentrată în jurul originii
• să nu prezinte valori nenule peste anumite limite
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 71/98
74
• Expresia PDF pentru unghiul de sosire al undelor în planvertical β pentru cele trei modele:
( ) ( ) p Clarke β β δ β =Clarke:
Aulin: ( ) p Aulin m
m
β β
β
β
β β π
=
≤ ≤
cos
sin
,
,
in rest2
0
Parsons: ( ) p Parsons m mm
β β
π
β
π β
β β β
π
=
≤ ≤
4 2 2
0
cos ,
,
pentru
in rest
( ) pα α π
=1
2• Funcţia densitate de probabilitate a
unghiului α este cea propusă de Clarke
2 C l l di bil i i i bili î
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 72/98
2.5 Canalul radio mobil - sistem cu parametri variabili în
timp: funcţii de sistem
75
})(Re{)(
;})(Re{)(2
2
t f j
t f j
c
c
et wt y
et zt x
π
π
=
=
CANAL y(t)w(t)
x(t)z(t)
Notaţii: t - pentru timp; ξ - pentru întârziere;
f - pentru frecvenţă; ν - pentru deplasarea de frecvenţă
2.5.1 Canalul determinist
• Canalul radio mobil – SLVT – mai multe funcţii de sistem;
• Sisteme clasice - SLIT – funcţia de transfer şi funcţia pondere
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 73/98
A) Funcţii de sistem în domeniul timp
76
0
δτ(t)
w1(t)
tτ t
• răspuns la δ(t) aplicat la momentul τ δ τ(t) ⇒ h0(t - τ)
• SLIT funcţia pondere h0
(t)
• SLVT funcţia pondere h0(t, τ)
• Pentru un semnal oarecare z(t) – integrala de convolu ţ ie
este înlocuită cu integrala de superpoziţie:
∫
∞
∞− ⋅= τ τ τ d t h zt w ),()()( 01
•În particular pentru SLIT h0(t, τ) ⇒ h0(t - τ) – integrala de
convoluţie
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 74/98
77
canale cauzale h0(t,τ ) = 0 pentru t < τ .
Se consideră timp de observare finit, t∈[0,T], T=N ∆τ şi h(t,τ ) = 0 pentru t>T;
∑=
∆∆∆= N
m
mt hm zt w1
0 ),()()( τ τ τ
se poate scrie:
• Concluzie: funcţia h0(t, τ) nu permite modelarea SLVTdeoarece nu pune în evidenţă modificările suferite desemnalul de intrare în urma propagării ci răspunsul estedoar o superpoziţie de răspunsuri ale canalului la δ(t-m∆τ).
E ă ltă f ţi d i t
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 75/98
78
•Cu schimbarea de variabilă, τ = t - ξ expresia:
ξ ξ ξ ξ ξ ξ ∫∫∞
∞−
∞
∞−
⋅−=−⋅−= d t ht zd t t ht zt w ),()(),()()( 0
• funcţia pondere modificată (KAILATH) h(t, ξ) numită funcţiade împrăştiere a întârzierilor la intrare reprezintă răspunsulcanalului la un impuls Dirac aplicat cu ξ secunde înainte;
∫∞
∞−
⋅= τ τ τ d t h zt w ),()()( 01
• Era necesară o altă funcţie de sistem;
• conduce la:
• Ca şi în cazul anterior se poate scrie:
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 76/98
79
∆ξ h(t,2∆ξ ∆ξ h(t,m∆ξ ∆ξ h(t, ∆ξ)
∆ξ ∆ξ ∆ξ z(t)
w(t)
z(t-∆ξ) z(t-2∆ξ)
•Concluzie: acest model ţine cont de împr ăştierea datorată unorobiecte reflectante dar nu şi de împr ăştierea în domeniulfrecvenţa
∑≥
∆∆−∆=1
),()()(m
mt hmt zt w ξ ξ ξ
• Ca şi în cazul anterior se poate scrie:
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 77/98
B) Funcţii de sistem în domeniul frecvenţa
80
∫∞
∞−
−= ν ν ν d f H f Z f W d ),()()(
∑=
∆∆−∆= N
m
d m f H m f Z f W 1
),()()( ν ν ν
fie perechile Fourier )()(;)()( f W t w f Z t z ↔↔
prin definiţie exista o functie duală pentru h(t,τ ) ⇒ H d (f, ν )
numită functia de imprastiere Doppler la intrare
Aproximând integrala cu o sumă rezultă:
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 78/98
81
∆νHd (f,2∆ν) ∆νHd (f,∆ν) ∆νHd (f,m∆ν)
∆ν ∆ν ∆ν Z(f)
W(f)
Z(f-∆ν) Z(f-2∆ν) Z(f-m∆ν)
Sumator
Pornind de la funcţia h(ξ, t,) şi efectuând transformări
Fourier după t, după ξ sau după ν se mai pot defini altefuncţii cum ar fi:
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 79/98
82
• h(t, ) funcţie de împrăştiere a întârzierilor la
intrare
• T(f, t) funcţie de transfer variabilă în timp
• S( , ) funcţie de împrăştiere întârziere – deplasare
Doppler
• H(f, ) funcţie de împrăştiere Dopler la ieşire
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 80/98
83
h(ξ,t)
H(f,ν)
S(ξ,ν) T(f,t)
Fξ
Fν Ff
Ft
F2
2.5.2 Canalul radio cu parametri variabili, în mod
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 81/98
2.5.2 Canalul radio cu parametri variabili, în mod
aleator, în timp;
84
{ }{ }{ }
{ } ),;,(),(),(
),;,(),(),(
),;,(),(),(
),;,(),(),(
212122
*
11
212122
*
11
212122
*
11
212122
*
11
ν ν ξ ξ ν ξ ν ξ
ν ν ν ν
ξ ξ ξ ξ
S
T
H
h
RS S E
t t f f Rt f T t f T E
f f R f H f H E
t t Rt ht h E
=
=
=
=
Analiza se face într-o serie de ipoteze simplificatoare
canale staţionare în sens larg, WSS;
• canale cu reflexii necorelate, US;
canale staţionare în sens larg şi cu reflexii necorelate, WSSUS
Folosind relaţiile intrare ieşire se pot stabili relaţii între acestefuncţii de autocorelaţie şi cele asociate procesului de ieşire;
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 82/98
2.5.3 Canale radio mobile de bandă îngustă
86
• CRM-BI ⇒B≤30 kHz, f p≥ 150kHz
• Comportare similară cu cazul - unei purtătoare nemodulate
• Anvelopa semnalului recepţionat notată cu z(t) este
z(t)=T(f p ,t)
• BI ⇒ pentru orice frecvenţă din bandă T(f,t) =T(f p ,t)
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 83/98
87
• Pentru a exemplifica se consideră rezultatele obţinute pentruun scenariu bidimensional
• Se emitet j
ee
peU t s ω
=)(
• Există o mulţime de obiecte de difuzie; unda recepţionată –
suma undelor provenite de la aceste obiecte:
i piii Di
i
t j
i
t j
e
i
t j
i
t j
e
jy xet z
et zU eeU t
ii
pii p
τ ω ρ φ α ω ω
ρ
ρ
φ ω
ω φ ω ω
===
+==
=
=
∑
∑+
+
)arg(cos
)(
})(Re{Re)(s
)(
)(
r
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 84/98
88
• În ipoteza că parametrii caracteristici obiectelor de difuziesunt statistic independenţi se demonstrează că anvelopa
complexă a semnalului recepţionat este staţionară în sens larg,cu valoare medie nulă;
0}{}{ == y E x E
2)0(}var{}var{ σ ==== r x P R y x
2
2
2
2
1
)()(
σ
π σ
x
y xe y f x f
−
==
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 85/98
89
• Totodată datorită efectului Doppler se recepţionează o bandăde frecvenţe nu o componentă: ω p- ωD … ω p+ωD;
• Ca atare este necesară determinarea densităţii spectrale de putere a semnalului recepţionat;
• Dacă puterea recepţionată este uniform distribuită funcţie deunghiul α şi antena de recepţie este omnidirecţională atuncidensitatea spectrală de putere asociată anvelopei z(t) este:
( )
>
≤−=
D
D
D zS
ω ω
ω ω ω ω
σ ω
||;0
||;422
2
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 86/98
2.5.4. Fadingul modelat Rayleigh
90
( )
−=
2
2
2 2exp
σ σ
r r r pr
( ) ( ) ( )
−−===≤ ∫ 2
2
02
exp1σ
Rdr r p RP Rr P
R
r r
2.5.4.1. Amplitudinea semnalului recepţionat
)(
)()}(arg{)(;)()(|)(|)( 22
t x
t yarctgt zt t yt xt zt r ==+== θ
• Notând:
• Pentru cazul descris în paragraful anterior se deduce:
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 87/98
91
Valoarea medie a anvelopei { } ( ) σ π
σ 2533.1
2
dr r rpr Er
0
r ∫∞
====
{ } ( )E r r p r dr r 2 2
0
22= =∞
∫ σ
σ σ π
σ r 2 2 24
204292=
−
= .
r M = =2 2 117742σ σ ln .
Valoarea medie pătratică
Dispersia
Valoarea mediană
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 88/98
92
v.m.p.v. mediev. mediana
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 89/98
93
Funcţia densitate de
probabilitate pr (r)
Probabilitatea
Pr (R)Valoarea
medie
Valoarea
pătraticămedie
Valoareamediană
r M
r ( ) p r r
r
r
r r = −
π π
2 42
2
2exp ( )P r
R
r r = − −
1
4
2
2exp
π
r 2 ( ) p r r
r
r
r r = −
22
2
2exp ( )P r
R
r r = − −
1
2
2exp
( ) p r r
r
r
r r
M M
= −
2 2 2
22
2
2
lnexp
ln
( )P r r
R
r M= −
−
1 2
2
2.5.4.2. Faza semnalului recepţionat
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 90/98
.5. . . a a se a u u ecepţ o at
94
( ) ( )
( )
=
t x
t yarctgt θ ( ) pθ θ
π = 1
2
Valoarea medie a fazei
Valoarea medie pătratică
Dispersia
{ } ( ) π θ θ θ θ π
θ == ∫2
0
d p E
{ } ( )E p d θ θ θ θ π
θ
π 2 2
0
2 24
3= =∫
{ } { }( )σ θ θ π θ 2 2 2
2
3= − =E E
2.5.4.3. Rata de depăşire a pragului. Durata medie a fadingului
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 91/98
.5.4.3. Rata de depăşire a pragului. urata medie a fadingului
95
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 92/98
96
• descrierea cantitativă a ratei de apariţie a minimelor;
• durata medie a minimelor care scad sub un prag .
Caracteristici utile ale fadingului:
• determinarea ratei de transfer a biţilor,
• alegerea lungimii cuvintelor,
• alegerea schemelor de codare în sistemele digitale radio,
Aceste caracteristici intervin în:
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 93/98
97
• rata de depăşire a pragului (LCR)
• durata medie a fadingului (AFD),
Se definesc:
• rata de depăşire a
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 94/98
98
−=
2
2
2 2exp
σ σ
π R Rf N D R
M r
R= ρ
D
2
22ln2
−
= M r
R
M D
R
r
R
f
N π
pragului (LCR):
• durata medie a fadingului (AFD),
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 95/98
99
L
R
R R =
−
σ π
σ 2
2
2
2
1exp
D
( )
M
r
R
D
R
r
R f L
M 12
2ln2
1
2
1exp
2
2 −=
−=
π π ρ
ρ
Adâncimea minimei Lungimea medie a Rata medie a depăşirilor
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 96/98
100
[ ]λ −1
Adâncimea minimeifadingului [dB]
Lungimea medie a
fadingului [λ]Rata medie a depăşirilor,
LCR
0 0.479 1.043
-10 0.108 0.615
-20 0.033 0.207
-30 0.010 0.066
Exemplu, pentru a detecta aproximativ 50% din minimeledatorate fadingului pentru un prag situat la 30 dB sub nivelulmedian, eşantionare la fiecare 0.01λ (900 MHz, 0.33 cm).
2.5.4.4. Fadingul modelat Rice
7/23/2019 Cap3_canale Radio Mobile
http://slidepdf.com/reader/full/cap3canale-radio-mobile 97/98
101
( )
+−=
202
22
2 2exp
σ σ σ
ssr
rr J
r r r r p
• distribuţia Rice se reduce la cazul distribuţiei Rayleigh pentru r s=0.
• Cazul când fading-ul trebuie modelat Rice
•În literatură adesea se defineşte un parametru K
][2
log102
2dBr K s
σ =