CALORE E TEMPERATURA 1

LICEO SCIENTIFICO STATALE“LEONARDO da VINCI” di FIRENZE

CORSO SPERIMENTALE FDOCENTE Prof. Enrico Campolmi

CALORE E TEMPERATURA

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Tutti conosciamo il concetto di temperatura

Ma abbiamo difficoltà a darne una definizione

L’anno scorso l’abbiamo definita come una grandezza fisica che si misura in gradi ed appartiene al Sistema Internazionale

Intuitivamente potremmo definirla anche come indice dello stato termico di un corpo

Un passo in avanti potrebbe essere quello di darne una definizione operativa, indicando cioè il modo in cui è possibile misurarla

Per misurare la temperatura dobbiamo utilizzare qualche fenomeno ad essa collegato, in quanto i nostri sensi non sono sufficienti

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Ad es. il volume di un liquido, la lunghezza di una sbarra metallica, la pressione di un gas a volume costante, il volume di un gas a pressione costante, la resistenza elettrica di un filo ecc.

Esistono molte proprietà fisiche che variano con la nostra percezione fisiologica di temperatura

Una qualunque di queste proprietà può essere utilizzata per costruire un termometro, cioè un strumento per misurare la temperatura

Comunemente utilizziamo termometri a liquido, basati sul fatto che all’aumentare della temperatura i corpi si dilatano

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I termometri vanno tarati, fissando due stati riproducibili, assegnando ad essi due temperature di riferimento arbitrarie e suddividendo il loro intervallo in un numero intero di unità

Una definizione operativa di temperatura potrebbe allora essere la seguente: grandezza fisica che indica lo stato termico di un corpo e si misura mediante il termometro.

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Quando due oggetti, inizialmente a temperature differenti, restano in contatto per un tempo sufficiente, acquistano la medesima temperatura

Quando ciò si verifica i due oggetti hanno raggiunto un equilibrio termico.

Possiamo misurare la temperatura di un corpo con un termometro solo se si ammette che termometro e corpo abbiano la stessa temperatura

E’ intuitivo pensare che i due corpi, inizialmente a temperature differenti, si scambino qualcosa per arrivare alla medesima temperatura.

Riprendiamo i risultati dei nostri esperimenti col calorimetro.

Nel prima abbiamo mischiato masse uguali di acqua (200 g) a differente temperatura (circa 20 °C e circa 30 °C), ottenendo come temperatura finale la media aritmetica delle temperature di partenze.

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Nella seconda esperienza abbiamo mescolato masse diverse di acqua a diversa temperatura (300 g a circa 20° C e 200 g a circa 50° C), ottenendo una temperatura di equilibrio diversa dalla media aritmetica

Cosa sposta la temperatura finale? La massa dei due campioni di acqua.

Corpi di massa differente, scaldati nello stesso modo e per lo stesso tempo, raggiungono temperature differenti.

La temperatura finale è la media pesata delle temperature iniziali, ove il fattore peso è proprio la massa dei due campioni di acqua.

Cxx

t f

32 g 200 g 300

C 50 g 200 C 20 300g

m m

tm tm

21

2211

In entrambe le esperienze le masse, inizialmente a temperatura diversa, per arrivare all’equilibrio si scambiano qualcosa. Che cosa?

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Uno dei due ha ceduto all’altro qualcosa che dipende dalla temperatura iniziale a dalla massa

Facendo altri calcoli coi dati della seconda esperienza vediamo che: (32 – 20) °C • 300g = (50 – 32) °C • 200 g

ovvero Δt1• m1 = Δt2 • m2= K (costante)dove Δt1 = tf - t1 e Δt2 = t2 – tf

Se chiamiamo quantità di calore ΔQ il qualcosa scambiato (cioè la costante K della relazione precedente), possiamo affermare che, per raggiungere l’equilibrio termico, le due masse di acqua si sono scambiate la stessa quantità di calore, che è stata ceduta dal corpo inizialmente più caldo ed acquistata dal corpo inizialmente più freddo.

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Sino all’inizio dell’800 i fisici ritenevano che il calore fosse una sostanza, cui veniva dato il nome di fluido calorico

I corpi caldi ne avrebbero avuto più dei corpi freddi e ne avrebbero dato un po’ a questi ultimi quando entravano a contatto con loro

Oggi noi sappiamo che il calore è una forma di energia, che scorre da un corpo ad un altro, in seguito ad una differenza di temperatura.

Non possiamo misurare la quantità di calore Q posseduta da un corpo, ma possiamo solo misurare la quantità di calore ΔQ scambiata tra due oggetti a differente temperatura

Nel caso dell’acqua possiamo scrivere la seguente uguaglianza ΔQ = Δt·m

Da cui ricaviamo poi l’espressione 1Q

m t

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Ripetendo l’esperienza con altre sostanze, il rapporto tra la quantità di calore scambiato ΔQ ed il conseguente aumento di temperatura per unità di massa Δt·m non è uguale ad uno, ma assume un valore costante e caratteristico della sostanza stessa

Qc

tm

Questa nuova grandezza fisica prende il nome di

calore specifico

ΔQ = c·Δt·m Legge fondamentale della calorimetria

Il calore ΔQ scambiato da un corpo durante una trasformazione è uguale al prodotto della sua massa m, per il suo calore specifico c, per la variazione di temperatura Δt che ha subito.

Il calore specifico di una sostanza, essendo indipendente dalla massa, è una grandezza intensiva

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Il calore specifico può anche essere definito come la quantità di calore necessaria per far aumentare di 1°C la temperatura di un grammo della sostanza cui si riferisce.

Conoscendo il calore specifico di una sostanza posso calcolare il calore fornitole o sottrattole, una volta che siano noti la massa e la variazione di temperatura.

A parità di calore fornito (o sottratto), minore è il calore specifico e maggiore sarà l’aumento (o la diminuzione) di temperatura della sostanza

Sostanze con bassi calori specifici si riscaldano o si raffreddano molto venendo a contatto con corpi a temperatura differente dalla loro

c

Qt

m

Piccoli trasferimenti di calore determinano variazioni di temperatura elevate

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Sostanze con alto calore specifico immagazzinano molto calore con modeste variazioni di temperatura c

Qt

m

Sostanza Cal. Spec. cal/g°C

Alluminio 0,21

Rame 0,092

Piombo 0,031

Ferro 0,108

Mercurio 0,033

Acqua 1

Alcol etilico 0,581

Benzina 0,536

Aria 0,24

Ossigeno 0,291

L’acqua ha un elevato calore specifico, il cui valore, posto uguale a 1, è preso come riferimento per la misura dei calori specifici di tutte le altre sostanze.

Essa deve assorbire molto calore perché la sua temperatura subisca un certo aumento, mentre si raffredda più lentamente e più difficilmente delle altre sostanze

Questo è uno dei motivi per cui i viventi sono formati da al meno il 50% di acqua, le cui proprietà termiche mitigano in cellule e tessuti gli sbalzi di temperatura legati alla produzione interna di calore o agli scambi con l’esterno.

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L’alto calore specifico dell’acqua spiega però anche l’effetto mitigante sul clima di oceani, mari e laghi

L’acqua viene inoltre utilizzata come sostanza di riferimento per la misura della quantità di calore

1Q

m t

La caloria (simbolo cal) è la quantità di calore necessaria per far aumentare di 1 °C la temperatura di un grammo di acqua distillata

La caloria è una delle unità di misura dell’energia, utilizzata quando questa si presenta in forma di calore.

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Molto diffusa è anche la chilocaloria (simbolo kcal), usata per indicare il contenuto energetico degli alimenti: (4 kcal/g per proteine e carboidrati, 9 kcal/g per i grassi) ed il dispendio energetico delle attività umane, che cresce con l’intensità del lavoro muscolare

100 g di spaghetti

Energia 362 Kcal

Proteine 11,5 g

Carboidrati 75,7 g

Grassi 1,5 g

100 g di patatine

Energia 541 Kcal

Proteine 6,5 g

Carboidrati 56,8 g

Grassi 32 g

Attività

Kcal/Kg peso corporeo per ora

Sonno 0,9

Stare fermi a letto 1,1

Stare fermi in piedi 1,5

Camminare in piano 3,0

Salire le scale 15,8

Corsa in piano 9Km/h 9,0

Guidare l’auto 1,9

Lavori d’ufficio 1,4

Lavori domestici 2,0 / 5,0

Lavori manuali 2,5 / 9,0

Il rapporto tra la quantità di calore ΔQ fornita ad un corpo ed il corrispondente aumento di temperatura Δt viene invece definito capacità termica del corpo (simbolo C)

QC

t

La capacità termica cresce con la massa del corpo ed è quindi una grandezza estensiva

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Il calore specifico è quindi una proprietà intensiva di una sostanza, mentre la capacità termica è una proprietà estensiva di un corpo

Il calore specifico può anche essere definito come la capacità termica per unità di massa C = cm

L’equilibrio termico è una condizione verso la quale tendono tutti i sistemi

Ogni volta che corpi a differente temperatura entrano in contatto per un tempo sufficiente, i corpi più caldi spontaneamente cedono calore a quelli più freddi, fino a che tutti non raggiungono la medesima temperatura

La tendenza del calore a passare spontaneamente da corpi caldi verso corpi freddi rende questa forma di energia difficilmente conservabile

Il calore si disperde continuamente nell’ambiente che ha una capacità termica enorme

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Sistema: è la parte di universo oggetto di studio. Il concetto è elastico

Ambiente: tutto ciò che è esterno al sistema

sistema

A seconda delle relazioni che si creano tra sistema e ambiente possiamo avere le tre condizioni seguenti:

Sistema isolato: non scambia ne’ materia, né energia con l’ambiente. La situazione è molto difficile da realizzare.

Sistema chiuso: scambia energia, ma non materia con l’ambiente. Ad es. un contenitore chiuso.

Sistema aperto: scambia con l'ambiente sia energia, che materia. Ad es. un contenitore aperto.

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Nella maggior parte delle trasformazioni, sia fisiche, che chimiche, si verificano scambi di calore tra sistema ed ambiente.

Una trasformazione che produce calore si definisce esotermica: il sistema cede calore all’ambiente

Una trasformazione che assorbe calore si definisce endotermica: l’ambiente cede calore al sistema

Un esempio di trasformazione fisica esotermica è il raffreddamento di un corpo

Un esempio di trasformazione fisica endotermica è il riscaldamento di un corpo

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solido

Solido +

liquido

liquido

gas

temperatura

Temperatura diebollizione

Temperatura difusione

Curva di riscaldamento

liquido + gas

tem

po

Durante i passaggi di stato la temperatura del sistema resta costante, benché esso continui a scambiare calore con l’ambiente.

Nel corso di una fusione o di una ebollizione, nonostante si continui a fornire calore al sistema, la sua temperatura non aumenta

Dove va a finire il calore se non determina un aumento di temperatura?

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Il calore assorbito durante questi passaggi di stato serve per “allentare” i legami tra le particelle di un solido (che passa a liquido) o per “rompere” i legami tra le particelle di un liquido (che diventa un gas).

Nel corso di una condensazione o di una solidificazione, nonostante il sistema continui a cedere calore, la sua temperatura non diminuisce

Da dove viene il calore che mantiene costante la temperatura?

E’ la sostanza che libera calore, conseguentemente alla formazione dei legami tra le particelle, che passano da gas a liquido o da liquido a solido

Solido + calore → liquido Liquido + calore → vapore

Liquido → solido + calore Vapore → Liquido + calore

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Il calore assorbito durante la fusione, o liberato durante la solidificazione, viene detto calore latente di fusione

Il calore assorbito durante l’evaporazione, o liberato durante la condensazione, viene definito calore latente di vaporizzazione.

L’aggettivo latente significa nascosto, nel senso che questi calori risultano nascosti nei legami che tengono unite le particelle dei liquidi e dei solidi

Ogni volta che si usa l’evaporazione dell’acqua in processi di raffreddamento, si sfrutta il fatto che l’acqua per evaporare assorbe il calore latente di evaporazione, raffreddando il corpo con cui viene in contatto.

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Quando grandi masse di vapore passano allo stato liquido, come avviene ad esempio nelle nuvole dei temporali e degli uragani, si liberano grosse quantità di calore, che alimentano le perturbazioni atmosferiche.

Anche durante le reazioni chimiche possono avvenire scambi di calore

Le reazioni endotermiche sono rare e limitate più che altro alla solubilizzazione di solidi, come avviene ad esempio nelle confezioni di ghiaccio istantaneo

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Molto più numerose sono invece le reazioni esotermiche

In alcuni casi la produzione di calore è un semplice “effetto collaterale” della reazione ed il calore prodotto non viene utilizzato

In altri casi invece la produzione di calore è lo scopo principale delle reazione, come si verifica nelle reazioni di combustione e non solo