Calibrazione energetica di un rivelatore a silicio per radiologia digitale Novità nel campo...

““Calibrazione energetica di un rivelatore Calibrazione energetica di un rivelatore a silicio per radiologia digitale”a silicio per radiologia digitale”

Novità nel campo dell’imaging digitaleNovità nel campo dell’imaging digitale fasci raggi X a due energie quasi-monocromatici rivelatori a silicio (conteggio singolo fotone) mammografia angiografia

Sistema di misura ( chip RX-64 )Sistema di misura ( chip RX-64 )

Calibrazione e analisi dei datiCalibrazione e analisi dei dati scelta del metodo di analisi calibrazione interna calibrazione con sorgenti misure con fasci raggi X (edge-on, front e relative efficienze)

ConclusioniConclusioni

di : Antonella Lorenzato

Fasci di raggi X quasi-monocromatici Fasci di raggi X quasi-monocromatici

• Il cristallo monocromatizza il fascio selezionando l’energia corrispondente ad un certo angolo di Bragg B : 2dsenB = n

• Sfruttando il secondo ordine ordine di diffrazione fasci a doppia energia

• Due possibili applicazioni diagnostiche : mammografia e angiografia

MammografiaMammografia• Esame diagnostico per prevenire il carcinoma mammario ed altre eventuali patologie del seno (esame di routine)

Problemi con la tecnica tradizionale:Problemi con la tecnica tradizionale:• Tessuti molto sensibili alle radiazioni• Possibilità di duplice errore diagnostico in fase precoce

Vantaggi con i fasci a doppia energia:Vantaggi con i fasci a doppia energia:

• Intorno ai 20 KeV i coefficienti di attenuazione dei diversi tessuti si discostano significativamente (grafico)• con una sola scansione ( 1 rivelatore) si acquisiscono due immagini : una a 20 KeV evidenzia la patologia, una a 40 KeV evidenzia i tessuti sani; la sottrazione delle 2 immagini darà: più contrasto

riduzione del rischio di errore nelle diagnosi possibile riduzione della dose

AngiografiaAngiografia• Esame diagnostico per lo studio di vasi sanguigni e di organi da essi irrorati (pazienti selezionati)

Problemi con la tecnica tradizionale:Problemi con la tecnica tradizionale:• Esame invasivo alta concentrazione di mezzo di contrasto (iodio) grossi cateteri via arteria femorale

Vantaggi con i fasci a doppia energia:Vantaggi con i fasci a doppia energia:

Due fasci con energie sopra e sotto il K-edge dello iodio (33.17 KeV) (set up)• acquisizione di due immagini nello stesso tempo (2 rivelatori) la sottrazione di immagine rimuove la struttura di fondo mettendo in evidenza solo il segnale dello iodio più contrasto

concentrazione di iodio minore uso di cateteri più piccoli (iniezione endovenosa) minore dose

Rivelatore a microstrip di silicioRivelatore a microstrip di silicio

• striscia di silicio diodo polarizzato inversamente (regione di svuota-mento sensibile al passaggio della radiazione)

• 128 strips 128 canali di lettura numero di fotoni rivelati localizzazione dei fotoni

• spessore = 300 m

• larghezza strip = 100 m

• lunghezza strip = 10 mm

Chip RX-64Chip RX-64

• architettura binaria per l’elettronica di lettura• ogni canale fornisce 1 bit di informazione (1/0)• conteggio del singolo fotone• 2 chip RX-64 128 canali nel primo prototipo• basso rumore possibilità di lavorare a soglie basse fino a 6 KeV• frequenza di conteggio 200KHz/canale

Canale elettronico di lettura :Canale elettronico di lettura :

• circuito calibrazione interna (Ctest= 75 fF( 10%))

• preamplificatore (p=RfedCfed , guadagno 1/Cfed )

• circuito formatore (s=RfedshCfedsh )

• discriminatore

• contatore

circuito calibrazione circuito calibrazione internainterna preamplificatorepreamplificatore circuito formatore circuito formatore

(shaper)(shaper)discriminatorediscriminatore

contatorecontatore

Rfed e Rfedsh variabili

Scansione di soglia:Scansione di soglia:

• per ogni valore di soglia il contatore fornisce il numero di segnali con ampiezza maggiore di quella impostata sul discriminatore

• la soglia di rumore è 80 mV

• assumendo che il rumore abbia una distribuzione gaussiana, i conteggi integrali sono definiti dalla funzione degli errori derivando i conteggi si ottengono le distribuzioni gaussiane

• effettuando i fit gaussiani si ricava rispettivamente dal picco e dalla sigma: l’ampiezza del segnale all’ ingresso del discriminatore la larghezza della distribuzione del segnale all’ingresso del discriminatore

Software Labview

DriverSoftware NI-DAQ

Alimentatori

Rivelatore

RX-64

Scheda di acquisizione

Connettore

Calibrazione dell’RX-64 : metodo di analisiCalibrazione dell’RX-64 : metodo di analisi

Il metodo del fit gaussiano :Il metodo del fit gaussiano :

205 210 215 220 225 230 235 240 245 250 255-200

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000Canale 75 : misura con tubo a raggi X (Edge 36 KeV)

co

nte

gg

i

soglia (DAC)205 210 215 220 225 230 235 240 245 250 255

-130

-120

-110

-100

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

Fit gaussiano Derivata dei conteggi del canale 75 : misura con tubo a raggi X (Edge 36 KeV)

Model: Gauss Chi^2 = 16.29544R^2 = 0.99099 y0 -4.71057 ±1.22474xc 229.2135 ±0.08862w 11.02331 ±0.24333A -1569.37397 ±41.93416

de

riva

ta d

ei c

on

teg

gi

soglia (DAC)

• Origin 6.0 (Diff/Smooth = derivata + smoothing) + Fit Gaussian

• picco = ampiezza del segnale all’ingresso del discriminatore

• la deviazione standard = w/2 rumore nel chip fluttuazioni nella produzione coppie e-h dispersione in energia del fascio quasi-monocromatico

Il metodo del fit sigmoidale (funzione degli errori) :Il metodo del fit sigmoidale (funzione degli errori) :

205 210 215 220 225 230 235 240 245 250 255-200

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000Canale 75 : misura con tubo a raggi X (Edge 36 KeV)

co

nte

gg

i

soglia205 210 215 220 225 230 235 240 245 250 255

-200

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

Fit sigmiodaleCanale 75 : misura con tubo a raggi X (Edge 36 KeV)

Model: Boltzmann Chi^2 = 5.12002R^2 = 0.99553 A1 1670.04076 ±11.5489A2 -1.24113 ±0.7321x0 229.45567 ±0.07247dx 2.82169 ±0.03398

co

nte

gg

i

soglia (DAC)

• Origin 6.0 Fit sigmoidal ; questo fit tiene conto degli errori sui conteggi dati dalla statistica di Poisson

• il valore a metà conteggi rappresenta l’ampiezza del segnale

• dx


Confronto fra i due fit : la soglia di discriminazioneConfronto fra i due fit : la soglia di discriminazione

110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250

-240

-220

-200

-180

-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

232.208

222.236

200.372

177.878

Misure con tubo a raggi X (Edge)

153.981

127.749

canali 20,50,60,90,100,120

de

riva

ta d

ei c

on

teg

gi

soglia (DAC)

18 KEV 22 KEV 26 KEV 30 KEV 34 KEV 36 KEV

110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250

0

250

500

750

1000

1250

1500

1750

2000

2250

2500

2750

3000

3250

232.189

222.221

200.425

178.046

153.817

127.823

co

nte

gg

i

soglia (DAC)

18 kev 22 kev 26 kev 30 kev 34 kev 36 kev

Entrambi i metodi forniscono lo stesso valore a meno di una differenza sempreal di sotto dello 0.5 %.


Confronto fra i due fit : conclusioniConfronto fra i due fit : conclusioni

Gaussiano Sigmoidale

Vantaggi:

• la deviazione standard ha un significato fisico;

Svantaggi:

• il valore della dipende molto dallo smoothing dei dati.

Vantaggi:

• tiene conto degli errori sui conteggi;

• non è necessario lo smoothing;

Svantaggi:

• la larghezza dx è legata a , ma

numericamente diversa.

ampiezza del segnale sigmoidale

valutazione del rumore gaussiana


Calibrazione interna dell’RX-64 Calibrazione interna dell’RX-64

40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260-26

-24

-22

-20

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

n=12n=22n=4

canali 20 e 30

de

riv

ata

de

i c

on

teg

gi

di

ca

libra

zio

ne

soglia (DAC)

110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170-25

0

25

50

75

100

125

150

175

200

225

canale 30n=12

co

nte

gg

i

soglia (DAC)

• 200 impulsi• n = valore di Amplitude variato con l’interfaccia di Labview• ampiezza impulso = (0.9375n) mV numero di elettroni iniettati = Q n /e = (CtestV)n/e 439 n

• la larghezze delle gaussiane è indipendente dal segnale in ingresso determinate solo dal rumore all’ingresso del discriminatore


0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104 112 120 1282.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

6.0

6.5

7.0

Model: Gauss Chi^2 = 9.71235R^2 = 0.9881 y0 0.47849 ±1.28189xc 3.98474 ±0.01633w 0.65505 ±0.06414A 61.63289 ±4.06941

Amplitude n=12

chip 2chip 1

sig

ma

ga

us

sia

na

(D

AC

)

canali

• la media per tutti i valori di calibrazione risulta : <G> = 3.86 DAC

• 1 DAC = 2.47 mV

l’RMS di rumore è pari a 9.53 mV

Estrazione dell’RMS di rumore :Estrazione dell’RMS di rumore :


Soglia di discriminazione :Soglia di discriminazione :

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 1000025

50

75

100

125

150

175

200

225

250

275

canale 10

so

glia

(D

AC

)

numero elettroni

• la zona di linearità arriva fino ai 6000 elettroni 22 KeV (valutata studiando il termine di secondo ordine del fit parabolico)

• fit lineare sui primi 5 punti (per tutti i 128 canali) coefficiente angolare = guadagno del discriminatore intercetta = offset del discriminatore


Guadagno del discriminatore:Guadagno del discriminatore:

Offset del discriminatore:Offset del discriminatore:

0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104 112 120 1280.021

0.022

0.023

0.024

0.025

0.026

0.027

0.028

0.029

0.030

0.031

0.032

0.033

0.034

0.035

0.036

chip 2chip 1

Model: Gauss xc 0.02606 ±0.0001w 0.00148 ±0.00126

co

eff

icie

nte

an

go

lare

canali

0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104 112 120 128

-3

0

3

6

9

12

15

18

21

chip 2

chip 1

Model: Gauss xc 1.92655 ±0.0448w 1.45006 ±0.0872

inte

rce

tta

canali

• Coefficiente angolare = 0.026 DAC/el

• Guadagno = 64.37 V/el

sapendo che l’RMS di rumore è 9.53 mV si ricava il rumore di carica equivalente: ENC 147 elettroni

• Per poter applicare la stessa soglia a tutti i canali è importante che la larghezza della distribuzione dell’offset sia piccola.

• RMS offset = 3.58 mV << RMS rumore è un valore molto buono.

Calibrazione dell’RX-64 con sorgenti Calibrazione dell’RX-64 con sorgenti

La precisione con cui si conosce la capacità interna di calibrazione è del 10 %. è necessaria quest’ulteriore calibrazione con sorgenti di fluorescenza.

Materiali bersaglio:

• rame (K = 8.04 KeV)• rubidio (K = 13.37 KeV)• molibdeno (K = 17.44 KeV)• argento (K = 22.10 KeV)• bario (K = 32.06 KeV)• terbio (K = 44.23 KeV)


20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260-275

-250

-225

-200

-175

-150

-125

-100

-75

-50

-25

0

25

picchi K-beta

de

riv

ata

de

i c

on

teg

gi

soglia (DAC)

argento rame rubidio molibdeno bario

6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 3440

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240

canale 10

sog

lia (

DA

C)

energia (KeV)

• K : influenza lo smoothing e il fit gaussiano

• rame, rubidio,molibdeno : K e K non distinguibili G non affidabile argento : entrambi i picchi sono ben visibili G affidabile

• bario : poca statistica + è al di fuori della zona lineare del chip escluso dai fit


0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104 112 120 1283.5

4.0

4.5

5.0

5.5

6.0

6.5

7.0

7.5

8.0

8.5 Argento

Model: Gauss xc 5.38896 ±0.03738w 0.48727 ±0.10418

sig

ma

ga

us

sia

na

canali

La larghezza della gaussiana:

G = 5.39 DAC 13.31 mV

• rumore di carica equivalente : ENC 211 elettroni > ENCcal-interna(147)

fluttuazioni elettrone-lacuna + diversa tensione di polarizzazione del rivelatore

0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104 112 120 128

5.6

5.8

6.0

6.2

6.4

6.6

6.8

7.0

7.2

7.4

7.6

7.8

8.0

8.2

8.4

8.6

8.8

9.0 Fit lineare sui primi 4 punti

Model: Gauss xc 6.9814 ±0.02095w 0.21556 ±0.10298

co

eff

icie

nte

an

go

lare

canali

Guadagno:


Coefficiente angolare = 6.98 DAC GS = 17.24 mV/KeV

• sapendo che occorrono 3.62 eV per creare una coppia e-h nel silicio

GS = 62.41 V/el Gcal.interna (64.37 V/el)

buona corrispondenza dei dati

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 1100025

50

75

100

125

150

175

200

225

250

275

Calibrazione di chip 1

so

glia

numero di elettroni

chip1 con impulsi chip1 con sorgenti

4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38

energia (kev)

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 1100025

50

75

100

125

150

175

200

225

250

275

Calibrazione di chip 2

so

glia

numero di elettroni

chip2 con impulsi chip2 con sorgenti

4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38

energia (kev)

Confronto tra le due calibrazioni Confronto tra le due calibrazioni

Misure con il rivelatore in posizione edge-on e frontMisure con il rivelatore in posizione edge-on e front

110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250

-240

-220

-200

-180

-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

20Edge

canali 20,50,60,90,100,120

de

riv

ata

de

i c

on

teg

gi

soglia (DAC)


110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250-220

-200

-180

-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

20 Front

de

irv

ata

de

i c

on

teg

gi

soglia (DAC)


Edge-on : fascio//strip, 1 cm silicio attivo

Front : fascio strip, 300 m silicio attivo

conteggi edge > conteggi front nel range 18-36 KeV

Confronto tra le soglie di discriminazioneConfronto tra le soglie di discriminazione

6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240

260

280

canale 10

so

glia

(D

AC

)

energia(kev)

sorg front edge

Nell’intervallo di linearità ricavato in precedenza (tra 8 e 22 KeV) i differenti set di dati sono in perfetto accordo

il fascio quasi-monocromatico ottenuto col cristallo è ben calibrato

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000110003.0

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

6.0

6.5

7.0

7.5

8.0

8.5

9.0

Ag

canale 10

sig

ma

ga

us

sia

na

numero di elettroni

calibrazione front edge sorgenti

Confronto tra le sigmaConfronto tra le sigma

• Sorgenti > Calibrazione per fluttuazioni portatori di carica + IF più grande

• Raggi-X > Sorgenti per la dispersione energetica del fascio

(comunque piccola rispetto al rumore del sistema)

calibrazione: detector polarizzato a 20Vedge, front e sorgenti: 60V

diversa corrente di fuga IF nel rivelatore

110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250

-240

-220

-200

-180

-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40 Edge

de

riv

ata

de

i c

on

teg

gi

soglia (DAC)


110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250

-240

-220

-200

-180

-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40 Front

de

irv

ata

de

i c

on

teg

gi

soglia (DAC)


Efficienza di edge e frontEfficienza di edge e front

105 110 115 120 125 130 135 140 145 150-100

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100 18 kev

nu

me

ro m

ed

io c

on

teg

gi

soglia (DAC)

edge front

155 160 165 170 175 180 185 190 195 200 205-250

0

250

500

750

1000

1250

1500

1750

2000

2250

2500

2750

26 kev

nu

me

ro m

ed

io c

on

teg

gi

soglia (DAC)

edge front

8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44-0.1

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

eff

icie

nza

energia (KeV)

teoria edge teoria front

Efficienza di edge e frontEfficienza di edge e front

8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

rap

po

rti

ed

ge

/fro

nt

energia (KeV)

rapporto edge/front teoria rapporto edge/front dati

Spessori in gioco :• Configurazione edge: 765 m silicio passivo (bordo) + 1 cm silicio attivo• Configurazione front: 70 m alluminio (rivestimento) + 300 m silicio attivoI calcoli teorici considerano solo la probabilità di effetto fotoelettrico nella zona attiva.

Corrispondenza dei dati sperimentali con quelli teorici :La discrepanza oltre i 26 KeV è dovuta all’influenza dell’effetto Compton trascurato nei calcoli?

Conclusioni :Conclusioni :

La calibrazione del sistema di rivelazione basato su 2 chip RX-64 basato su un

detector a silicio costituito da 128 microstrip ha fornito i seguenti risultati:

• è stato individuato un intervallo di linearità di risposta del sistema compreso

fra i 6 e i 22 KeV

• dalla calibrazione interna e con sorgenti si sono estratti i valori di : Guadagno = 64.37 V/el Soglia di discriminazione = 80 mV 4.64 KeV RMS di rumore = 9.53 mV , ENC 147 elettroni RMS offset = 3.58 mV << RMS rumore

• dalle misurazioni con rivelatore in posizione edge e front l’energia del fascio quasi-monocromatico ottenuto col cristallo è in accordo

con il set di dati ricavati con le sorgenti (monocromatiche) la dispersione energetica è piccola in confronto al rumore del sistema la configurazione edge è più efficiente nel range diagnostico

Conclusioni :Conclusioni :

Test angiografico con l’RX-64Test angiografico con l’RX-64

Fantoccio

Immagine a 31 KeV

Immagine a 35 KeV

Differenza

Calibrazione energetica di un rivelatore a silicio per radiologia digitale Novità nel campo...

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