Calcolo Della Sezione Del Conduttore Di Protezione Nei Riguardi Delle

Ing.Ibrahim GULESIN | 2012-Italia

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Calcolo della sezione del conduttore di protezione nei riguardi delle

sollecitazioni termiche dovute alle correnti di breve durata

CEI EN 60439-1 (17-13/1)

Formula valida per correnti di durata comprese tra 0.2 ÷ 5 sec

Sp = area della sezione espressa in mm2

I =valore efficace della corrente di guasto (c.a.) che percorre il dispositivo di protezione(Ampere), per un guasto di impedenza trascurabile

t = tempo di intervento del dispositivo di protezione (secondi)

k =dipende dal materiale del conduttore di protezione, dall'isolamento e da altri elementi, oltreche dalla temperatura iniziale e finale

Tabella IEC 364-5-54 : valori di k per conduttori di protezione isolati non incorporati in cavi, oconduttori di protezione nudi in contatto con rivestimenti di cavi

-

Isolante del conduttore di protezione o deirivestimenti dei cavi

PVC

XLPE

EPR

Conduttori nudi

Gomma butilica

Temperatura finale 160°C 250°C 220°C

Materiale conduttore k

Rame

Alluminio

Acciaio

143

95

52

176

116

64

166

110

60

Nota: si suppone che la temperatura iniziale dei conduttori sia di 30°C

Scelta della sezione del conduttore di protezione in base al conduttore di

fase

(CEI 17-13/1 EN 60439-1 terza edizione)


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Sezione dei conduttori di fase

S(mm

2)

Sezione minima del corrispondenteconduttore di protezione

Sp(mm

2)

S 16 S

16 < S 35 16

35 < S 400 S / 2

400 < S 800 200

S 800 S / 4

Paragrafo 7.4.3.1.7

Sezione del conduttore equipotenziale in rame

(CEI 17-13/1 EN 60439-1 terza edizione)

Corrente nominale di impiegoIe

(A)

Sezione minima del conduttore protettivoequipotenziale

(mm2)

Ie 20 S ( sezione del conduttore di fase )

20 < Ie 25 2.5

25 < Ie 32 4

32 < Ie 63 6

63 < Ie 10

Paragrafo 7.4.3.1.10

Potenzacorrente alternata trifaseP = √3 . V · I · cos ϕ Q = √3 . V · I · sen ϕ A = √3 . V · I

corrente alternata monofaseP = V · I · cos ϕ Q = V · I · sen ϕ A = V · I

V = P / ( I . cos ϕ) I = P / V. cos ϕ

corrente continuaP = V.I =R.I2 =V2 / RV = P / II = P / V = V / RR = V / I = P / I2 = V2 / P

dove:


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V - tensione, in volt (V)R - resistenza, in ohm ( Ω) I - corrente, in ampere (A)P - potenza attiva, in watt (W)Q - potenza reattiva, in voltampere reattivo (VAr)A - potenza apparente, voltampere (VA)cos ϕ- fattore di potenza (coseno dell’angolo tra il vettore tensione e il vettore corrente) √3 = 1,73 coefficiente per i circuiti trifasi in corrente alternata trifase

Si riportano i coefficienti di trasformazione tra CV (cavalli vapore) grandezza non più utilizzabile e kW.1 Kw = 1,36 CV1 kWh = 1,36 CVhCV = 0,736 kW


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CALCOLO CORRENTI ASSORBITE IB (CORRENTE DI IMPIEGO)Calcolo della corrente in una conduttura:

Esempio di calcolo della corrente IB (corrente d’impiego) di una conduttura che alimenta un quadrodi reparto a 400 V con le seguenti potenze:- forno con resistenze elettriche P = 30 kW a cos = 1- impianto illuminazione P = 15 kW a cos = 0,9- impianto macchine utensili P = 60 kW a cos = 0,75Totale potenza P = 105 kWLa corrente che la conduttura deve trasportare è la somma vettoriale delle correnti attive e reattivedelle singole utenze.

Calcolo delle correnti assorbite:

Forno elettrico

Impianto illuminazione

Impianto macchine utensili

Calcolo delle correnti attive:IP1 = I1 · cos = 43,35 · 1 = 43,35 AIP2 = I2 · cos = 24,08 · 0,9 = 21,67 AIP3 = I3 · cos = 115,60 · 0,75 = 86,70 ATotale IP = 151,72 A

Calcolo delle correnti reattive:IQ1 = I1 · sen = 43,35 · 0 = 0,00 AIQ2 = I2 · sen = 24,08 · 0,44 = 10,59 AIQ3 = I3 · sen = 115,60 · 0,66 = 76,30 ATotale IQ = 86,89 A


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Corrente IB

Tab…..valori di cos e dei corrispondenti valori di sen e tg


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Oppure si può calcolare la potenza reattiva Q dei singoli carichi, fare la somma delle potenze attiveP e la somma delle potenze reattive Q, calcolare la potenza apparente A per dedurre la correntedi dimensionamento della conduttura IB.

Potenza reattiva:Q = · V · I · sen = P · tg

Con riferimento alle potenze del precedente esempio:Q1 = 30 · tg = 30 · 0 = 0Q2 = 15 · tg = 15 · 0,48 = 7,2Q3 = 60 · tg = 60 · 0,88 = 52,8Totale potenza reattiva = 60

Potenza attiva:P = P1 + P2 + P3 = 105 kW

Potenza apparente:


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Calcolo corrente assorbita da un motore

corrente continua

corrente alternata monofase

corrente alternata trifase

dove:P - potenza resa in (kW)- rendimento in (%)

Potenza assorbita = potenza resa + potenza persa (a causa dell’impedenza dei conduttori delmotore e del riscaldamento dei cuscinetti).

Esempio di calcolo della corrente assorbita da un motore in correntealternata trifase della potenza di 7,5 kW - tensione 400 V - cosϕ = 0,87, = 0,85

Calcolo semplificato della corrente di impiego IB La Norma CEI 64-8 definisce che la corrente diimpiego è la corrente che può fluire in un circuito nel servizio ordinario e dipende da:numero degli utilizzatori, potenza, tensione, cos rendimento. In regime permanente corrispondealla più grande potenza trasportata dal circuito in servizio ordinario tenendo conto dei fattoridi utilizzazione e di contemporaneità. In regime variabile si considera la corrente termicamenteequivalente che, in regime continuo, porterebbe gli elementi del circuito alla stessa temperatura.ove:


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ove:

La corrente che un circuito deve trasmettere agli utilizzatori viene determinata dalla somma dellapotenza dei singoli utilizzatori moltiplicata per i fattori Ku e Kc.

corrente continua

corrente alternata monofase

corrente alternata trifase


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Calcolo del valore massimoLa guida CEI 64-50 propone nell’appendice F.1, per il calcolo della corrente (massima) IB di un circuito ilseguente metodo:

Data la relazione IB = P · a · b · c · d · e

dove P è la potenza espressa in kW di ogni apparecchio utilizzatore, i vari fattori a, b, c, d ed e hanno, adesempio, il significato riportato nelle tabelle seguenti:

Fattore a - per apparecchi di illuminazione

Fattore a - per apparecchi utilizzatori a motore

Il fattore a viene assunto pari a 1 per apparecchiature di riscaldamento con resistenza, mentre per gliapparecchi utilizzatori si deve far riferimento alle indicazioni fornite dai costruttori.


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Fattore di utilizzazione b

Fattore di contemporaneità c

Il fattore di contemporaneità deve essere scelto sulla base delle varie applicazioni; in assenza di indicazionipiù precise si possono adottare i valori della precedente tabella.Fattore per “ampliamenti” d Il fattore d tiene conto delle previsioni di estensione dell’impianto:

• in genere = 1• per applicazioni industriali = 1,2

Fattore di conversione eFattore di conversione delle potenze (espresse in kW) in correnti (espresse in A)

Si ritiene opportuno indicare come sono stati ricavati fattori a, e:• per circuiti trifasi

moltiplicando denominatore e numeratore per 1000 e suddividendo la formula in tre parti si ottiene:


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dove:e = 1000/ 1,73 · V = 1,4 fattore di conversione della potenza (espressa in kW) in corrente (espressa in A)

• per circuiti monofasi varia solo il fattore e

e = 1000/ V = 4,35 fattore di conversione della potenza (espressa in kW) in corrente (espressa in A)

CALCOLO CADUTA DI TENSIONE

Variazione di tensioneV = V1 - V2

V%= (V1 - V2).100 / V2

dove:V1 - tensione all’inizio della condutturaV2 - tensione al termine della conduttura

In corrente continua∆V = V1 - V2 = R · I

In corrente alternata

La caduta di tensione si calcola con la formula:

∆V = I. l. K. (R cos ϕ + X sen ϕ)

dove:I = corrente (A)l = lunghezza linea (m)K = 1,73 per linee trifasiK = 2 per linee monofasiR = resistenza del cavo (ohm/m)X = reattanza del cavo (ohm/m)cos ϕ = dell’utilizzatore sen ϕ = dell’utilizzatore La tabella CEI - UNEL 35023-70 riporta i valori della resistenza e della reattanza nonché le cadute ditensione in mV/Am (millivolt/amperometro) per alcuni valori di cos ϕ. Nella sottostante tabella, derivatadalla citata tabella CEI-UNEL, sono riportati i valori per cos ϕ = 0,8, 0,9 e 1.


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Tab….. Cadute di tensione in mV/Am per cavi unipolari

I valori della tabella sono calcolati con la seguente formulaY = [K (R cos j + X sen j)]

con K = 2 per circuito monofasecon K = 1,73 per circuito trifaseR e X sono ricavati dalla tabella UNEL 35023-70 ed espressi in milliohm (mΩ). I valori riportati in tabella sono espressi mV/Am; la formula

∆V = I. l. K. (R cos ϕ + X sen ϕ) per il calcolo della caduta di tensione risulta:

∆V = I. l. Y /1000

dove:l = lunghezza della conduttura in mI = corrente in AY = ricavato dalla tabella ………….

Esempio:calcolo della caduta di tensione di una conduttura monofase alimentata a una tensione 230 V, di lunghezza100 m di sezione 4 mm2 con corrente di impiego IB = 20 A a cos ϕ = 0,9

∆V= 20. 100. 10,2 / 1000 = 20,4 V

∆V% = (V1 - V2) . 100 / V1=(230 – ( 230 - 20 4 )) .100 / 230 =8,869%

Il valore 10,2 si legge sulla tabella …… (riga sezione 4 mm2 e colonna circuito monofase cos ϕ = 0,9) Nella seguente tabella, tratta dall'Appendice F.4 della seconda edizione della Guida CEI 64-50, sonoriportati valori sufficientemente approssimati per la determinazione della caduta di tensionenelle condutture realizzate con cavi in rame.Tab. ….. Caduta di tensione in % della tensione V1

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