REGRESSIONE LINEARE

Procedura statistica che consente di utilizzare le informazioni su una variabile per predire i valori di una seconda variabileAd es. LAlleanza Terapeutica predice il successo del trattamento psicologico?

Quando si usa

Due variabili misurate su scala a intervalli

Concetto di causa-effetto

Previsione di un valore sconosciuto di una variabile Y in base al valore conosciuto di unaltra variabileTrovare lequazione che esprima Y in funzione di XX variabile Antecedente, Indipendente, Predittore (Capacita logica)Y Variabile Susseguente, Dipendente, Criterio (voto in matematica)

Esempio

X Autostima su scala da 1 a 10Y Successo nelle relazioni sociali (Test)abcdefg

X 1263574

Y 10125030626045

Quale equazione lega X a Y?

Una retta che passa fra i punti del diagramma di dispersione e che esprime Y in funzione di XY=a=bX

La retta migliore

Tra le infinite rette che passano tra i punti scegliamo quella che soddisfa la condizione dei Minimi Quadrati (Y-Y)2= min

Equazione generica di una retta

Y= a+bXa= intercettab=coefficiente angolare

Valori di a e b

Imponendo la condizione dei minimi quadrati:b= NXY-XY/NX2-(X)2a= Y - b X

Calcolo della regressione lineare

XYXYX2Y2XY110212650330662760445