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La normativa italiana sulle murature

Andrea Ing. Nobili1

Agosto 2007

1Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Civile, Universita di Modena e Reg-gio Emilia, via vignolese 905, 41100 Modena, tel. +39 059 2056117, e-mail:[email protected]

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Geometri Sett.–Ott. 2007 ii Andrea Nobili

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ZZAIndice

Prefazione v

1 DM 20/11/1987 11.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Generalita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2.1 Caratteristiche dei materiali . . . . . . . . . . . . . . . 11.2.2 Concezione strutturale e collegamenti . . . . . . . . . . 4

1.3 Norme di calcolo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.3.1 Snellezza di una muratura . . . . . . . . . . . . . . . . 91.3.2 Eccentricita dei carichi . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.3.3 Combinazione delle eccentricita . . . . . . . . . . . . . 131.3.4 Coefficiente di riduzione della resistenza del muro . . . 131.3.5 Resistenza caratteristica a compressione . . . . . . . . 141.3.6 Tensione base ammissibile della muratura . . . . . . . 141.3.7 Dimensionamento semplificato . . . . . . . . . . . . . . 14

1.4 Esempio (dimensionamento semplificato) . . . . . . . . . . . . 151.5 Taglio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.5.1 Resistenza base caratteristica a taglio . . . . . . . . . . 161.5.2 Resistenza caratteristica a taglio . . . . . . . . . . . . . 16

1.6 Verifiche di sicurezza con il metodo delle tensioni ammissibili . 171.6.1 Verifica a carichi verticali . . . . . . . . . . . . . . . . 171.6.2 Verifica a pressoflessione . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.6.3 Verifica a taglio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

1.7 Un po’ di pratica tecnica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.8 Antiche regole di costruzione in zona non sismica . . . . . . . 22

2 OPCM 3431 232.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.2 Materiali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.3 Regolarita degli edifici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.3.1 Regolarita in pianta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

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INDICE INDICE

2.3.2 Regolarita in altezza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.4 Criteri di progetto in zona sismica . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.4.1 Particolari costruttivi per la muratura ordinaria . . . . 262.4.2 Gerarchia delle resistenze . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.5 Edifici semplici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.5.1 Edifici in zona 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

Geometri Sett.–Ott. 2007 iv Andrea Nobili

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ZZAPrefazione

Il presente documento e un estratto di un documento di studio sulla norma-tiva italiana sulle murature.

L’estratto e indirizzato al Corso di Aggiornamento rivolto al Collegio deiGeometri di Modena, tenuto dall’autore nel periodo Settembre–Ottobre 2007.

Il materiale presentato e essenzialmente estratto dalla normativa italianaattualmente in vigore, con esplicito riferimento alle fonti, in modo da elim-inare quanto piu possibile interpretazioni personali che, in ultima analisi, nonposseggono alcun rilievo legislativo.

A. N.

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CAPITOLO 0. PREFAZIONE

Geometri Sett.–Ott. 2007 vi Andrea Nobili

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ZZACapitolo 1

DM 20/11/1987 Normetecniche per la progettazione,esecuzione e collaudo degliedifici in muratura e per il loroconsolidamento

1.1 Introduzione

Rev. 1.1 Agosto 2007

Richiami normativi sulle costruzioni in muratura, conformi al DM 20/11/1987[1]. Per le verifiche di sicurezza dei solai si veda la legge 5-11-1971, n.1086[8].

1.2 Generalita

Le norme in oggetto riguardano edifici in tutto od in parte in muratura edescludono la muratura armata, per la quale vale l’art.1 della legge n.64 del2-2-1974 e successive.

1.2.1 Caratteristiche dei materiali

Malte

Si distinguono in classi come da tabella 1.1.

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1.2. GENERALITA CAPITOLO 1. DM 20/11/1987

Classe Tipo di malta Composizione (in volume)Cemento Calce aerea Calce idraulica Sabbia Pozzolana

M4 Idraulica - - 1 3M4 Pozzolanica - 1 - - 3M4 Bastarda 1 - 2 9 -M3 Bastarda 1 - 1 5 -M2 Cementizia 1 - 0,5 4 -M1 Cementizia 1 - - 3 -

Tabella 1.1: Classi e tipi di malte

Le classi delle malte rispondono ai seguenti requisiti:Malta Carico minimo richiestoM1 12 N/mm2

M2 8 N/mm2

M3 5 N/mm2

M4 2,5 N/mm2

La OPCM [5] prescrive che le malte abbiano carico di rottura non inferiorea 5 MPa.

Muratura

Si distingue in (cfr. Fig.1.1)

1. elementi resistenti artificiali

2. elementi resistenti naturali

i primi sono realizzati in

1. laterizio, normale o alleggerito;

2. cls, normale o alleggerito;

entrambe queste tipologie si suddividono in (Fig.1.1)

Tipologie di elementi resistenti artificialiElementi pieni ϕ ≤ 15% f ≤6 cm2

Semipieni 15% < ϕ ≤ 45% f ≤12 cm2

Forati 45% < ϕ ≤ 55% f ≤15 cm2

dove

Geometri Sett.–Ott. 2007 2 Andrea Nobili

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CAPITOLO 1. DM 20/11/1987 1.2. GENERALITA

Figura 1.1: Mattoni pieni, semipieni e blocchi forati. Si dicono “mattoni”gli elementi di volume minore o uguale a 5500 cm3, altrimenti si parla di“blocchi” [6].

ϕ = 100F/A percentuale di foratura

f area media della sezione normale di un foro

F area media dei fori passanti e profondi non passanti

Per le specifiche dimensionali, ad es. sulle distanze minime dei fori dalperimetro dell’elemento, si rimanda a [1, §1.2.2].

La OPCM [5] prescrive che gli elementi portanti in muratura siano pienio semipieni.

Prescrizioni sismiche

Conformemente al [2], in zona sismica dovranno essere utilizzati esclusiva-mente elementi pieni o semipieni, con resistenze a carichi verticali di 7 e5 MPa rispettivamente. Per gli elementi semipieni e richiesta vieppiu unaresistenza di 1, 5 MPa rispetto a carichi orizzontali longitudinali.


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Figura 1.2: Giunto di malta interrotto e continuo [6]

Giunti di malta

I giunti di malta (Fig.1.2) debbono essere preferibilmente continui, sia insenso orizzontale che il senso verticale, di spessore compreso tra 5 e 15 mm.L’interruzione dei giunti e consentita, ad es. per eliminare ponti termici,purche non superi i 2 – 3 cm. In caso contrario sara necessario realizzareprove sperimentali per caratterizzare la muratura.

1.2.2 Concezione strutturale e collegamenti

Un edificio in muratura e concepito come una struttura tridimensionale cos-tituita dai seguenti sistemi:

1. muri sollecitati da azioni verticali;

2. muri sollecitati da azioni orizzontali;

3. solai piani.

Tali sistemi debbono essere opportunamente collegati tra di loro: al livellodei solai mediante cordoli e, tra di loro, mediante ammorsamenti lungo leintersezioni verticali.

Inoltre essi saranno collegati da opportuni incatenamenti al livello deisolai. Nella direzione di tessitura dei solai la funzione di collegamento potraessere espletata dai solai stessi purche adeguatamente ancorati alla muratura.

Le prescrizioni che seguono sono superate da quanto disposto dalla OPCM[5] in zona sismica e riportato alla sezione §2.4.1.


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Cordoli

In corrispondenza dei solai di piano e di copertura, i cordoli si realizzerannogeneralmente in cemento armato come da Fig.1.3. Dovranno essere verificatele seguenti restrizioni sullo spessore del cordolo

tcordolo ≥

{

2/3t12 cm

e sulla altezza dello stesso

hcordolo ≥

{

hsolaio

t,

essendo t lo spessore della muratura.

Figura 1.3: Restrizioni dimensionali sui cordoli (DM 87 §1.3.1.1)

Armatura longitudinale dei cordoli A partire dall’alto verso il basso,detta As l’area di armatura longitudinale e Ø il diametro delle barre, deveessere:

1. Ø12 a meno che gli edifici abbiano piu di 6 piani complessivi (ovveroentro e fuori terra), allorche Ø14;


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Figura 1.4: Ancoraggio delle armature nei cordoli

2. negli incroci a L le barre dovranno ancorarsi nel cordolo ortogonaleper almeno 40 diametri ed abbracciare l’intero spessore del cordolo1

(Fig.1.4);

3. per i primi tre orizzontamenti, As≥6 cm2

4. in ogni piano sottostante, As = As + 2 cm2/piano;

5. stessa regola per il cordolo di base interposto tra la fondazione e lastruttura in elevazione (Fig.1.5).

In ogni caso, le predette armature non dovranno essere risultare inferioriallo 0,6% dell’area del cordolo (confronta con i pilastri che, secondo [3, §5.3.4],debbono essere armati con 0, 3% ≤ As/A ≤ 6%, quest’ultimo limite salendoal 10% della sezione effettiva A nei tratti di giunzione per ricoprimento).

Armatura trasversale dei cordoli Staffe min Ø6 (ovvero Ø8 per edificia piu di 6 piani) con passo max 30 cm.

1cfr.[3, §5.3.3], per le strutture in c.a. si adottano uncini per le barre lisce, equivalentiai 20 dimetri (min 15 cm) richiesti per le barre ad aderenza migliorata.


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Figura 1.5: Armatura longitudinale

Incatenamenti

Valgono come tali i solai purche adeguatamente ancorati ai cordoli e limi-tatamente alla direzione della tessitura.

In direzione ad essa ortogonale sono necessari gli incatenamenti per lucisuperiori ai 4,5 m, in tal caso e necessario un area di barre pari a 4 cm2 perogni campo di solaio.

I solai

Conformemente a [2], i solai, anche in presenza di blocchi collaboranti di tipob, debbono presentare una soletta (min. 4 cm) che ne garantisca l’indeforma-bilita nel proprio piano. Tale condizione e un prerequisito indispensabile perla “regolarita in pianta” [4, 5]. I travetti debbono appoggiare per non menodella meta dello spessore t della muratura e, comunque, per almeno 12 cmsulle strutture in muratura portanti2 (Fig.1.6). E’ altamente consigliabilerealizzare una fascia piena, che allontani il laterizio in modo da consentire laflessione dei travetti in corrispondenza del cordolo.

2Confermato ed esteso ai travetti metallici e prefabbricati dalla OPCM 3431, cfr.2.4.1.


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1.3. NORME DI CALCOLO CAPITOLO 1. DM 20/11/1987

Figura 1.6: Giunzione solaio-muro portante. Si noti la profondita di appoggiodei travetti. Sarebbe stato consigliabile arretrare i laterizi (fascia piena).

Spessore minimo dei muri

Lo spessore dei muri non puo essere inferiore ai valori di tabella 1.2 (cfr. conquanto prescritto dalla OPCM3431 e riportato in Tabella 2.1).

muratura in elementi resistenti artificiali pieni 12 cmmuratura in elementi resistenti artificiali semipieni 20 cmmuratura in elementi resistenti artificiali forati 25 cmmuratura di pietra squadrata 24 cmmuratura listata 40 cmmuratura di pietra non squadrata 50 cm

Tabella 1.2: Spessore minimo dei muri

1.3 Norme di calcolo

Il calcolo di una muratura richiede la valutazione dei seguenti punti:

1. snellezza

2. eccentricita dei carichi

In funzione di entrambi i punti si determina un coefficiente Φ di riduzionedella resistenza della muratura.


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CAPITOLO 1. DM 20/11/1987 1.3. NORME DI CALCOLO

1.3.1 Snellezza di una muratura

Si definisce snellezza convenzionale3 sc il rapporto

sc = h0/t

dove

h0 = ρh e la lunghezza libera di inflessione

h altezza interna di piano;

ρ fattore di vincolo laterale.

In ogni caso deve essere

sc < 20 .

Il fattore di vincolo laterale ρ si determina dalla tabella 1.3 in funzione diquanto e vincolata la parete (priva di aperture) in senso laterale da muri, diinterasse a, il cui spessore non deve essere inferiore a 20 cm. Per una pareteisolata ρ = 1.

h/a≤0, 5 10, 5 < h/a≤ 1 3/2 - h/ah/a > 1 1

1+(h/a)q

Tabella 1.3: Fattore di vincolo laterale ρ

1.3.2 Eccentricita dei carichi

Si individuano tre tipi di eccentricita dei carichi in direzione ortogonale allaparete4:

1. eccentricita es dovuta ai carichi verticali;

2. eccentricita ea dovuta a tolleranze di esecuzione;

3. eccentricita ev dovuta all’azione del vento.

3La normativa non assegna un simbolo alla snellezza convenzionale.4cfr.1.6.2 dove e introdotta l’eccentricita eb nel piano medio della parete.


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Eccentricita dovuta ai carichi verticali

Consta di due componenti (Fig.1.7):

1. eccentricita es1 dovuta alla eventuale posizione eccentrica del murosuperiore;

2. eccentricita es2 dovuta alla eventuale posizione eccentrica dei solai so-prastanti. In merito si ricorda che [1, §2.2.1.1.] i muri sono assimilatia semplici appoggi per i solai.

Dunque

es1 =N1d1

N1 +∑

N1,

che e una media pesata dell’eccentricita del muro superiore rispetto alle forzeverticali trasmesse al muro da verificare dalle murature sovrastanti. Allostesso modo

es2 =N2d2

N2 +∑

N2,

che e una media pesata dell’eccentricita della reazione di appoggio del solaiosovrastante rispetto alle forze verticali trasmesse al muro da verificare daisolai sovrastanti. L’eccentricita dei carichi e

es = es1 + es2.

Eccentricita dovuta a tolleranze di esecuzione

Con riferimento alla Fig.1.8 ea = h/200 dove h e l’altezza interna di piano(espressa in cm).

Eccentricita dovuta al vento

ev = Mv/N

dove

Mv e il massimo momento flettente dovuto all’azione del vento agente nor-malmente alla muratura

N e il corrispondente sforzo normale nella sezione di verifica

Il muro e supposto incernierato in corrispondenza dei piani e, se privo diinterruzioni e con luce inferiore a 6 m, anche in corrispondenza dei muritrasversali (Fig.1.9).


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Figura 1.7: Eccentricita es


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Figura 1.8: Eccentricita di esecuzione

Figura 1.9: Schema per il calcolo di ev


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1.3.3 Combinazione delle eccentricita

Le eccentricita debbono essere convenzionalmente combinate come segue:

e1 = es + ea, e2 = e1

2+ ev.

e1 rappresenta allora l’eccentricita complessiva a carichi verticali, dovutaad imperfetta esecuzione ed alla mancata corrispondenza dell’appoggio deicarichi sovrastanti rispetto al piano medio del muro da verificare. Essa siadotta per la verifica della sezione di base della muratura. e2 rappresen-ta l’azione combinata del termine precedente con il vento, il primo essendovalutato la meta. Essa si adotta per la verifica delle sezioni maggiormente sol-lecitate da Mv, che poi sono le sezioni di mezzeria in ragione del vincolamentoassunto a cerniera. In ogni caso

e1/te2/t

}

≤ 0.33

dove t e l spessore della parete.

1.3.4 Coefficiente di riduzione della resistenza del muro

m=0,5 m=1,0 m=1,5 m=2,0sc = 0 1,00 0,59 0,44 0,33sc = 5 0,97 0,55 0,39 0,27sc = 10 0,86 0,45 0,27 0,15sc = 15 0,69 0,32 0,17 -sc = 20 0,53 0,23 - -

Tabella 1.4: Coefficiente Φ di riduzione della resistenza

In ragione del coefficiente di eccentricita m = 6e/t e della snellezza con-venzionale sc = h0/t della parete (di spessore t) si determina un coefficienteΦ di riduzione della resistenza del muro, valido nell’ipotesi dell’articolazionea cerniera tra le murature (tabella 1.4).

Si nota come 0 ≤ m ≤ 2 se deve essere 0 ≤ e/t ≤ 0.33. Inoltre, none ammesso sc > 20. Per valori di snellezza tipici, attorno a 10 (ovverosi ha un basso vincolamento delle murature), e necessario mantenere basseeccentricita m ≈ 0, 5 ovvero e/t ≈ 8, 3% per non ridurre eccessivamente laresistenza della muratura.


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1.3.5 Resistenza caratteristica a compressione

La resistenza caratteristica a compressione di una muratura fk, si determinaper via sperimentale ovvero, per elementi artificiali pieni e semipieni (ma nonforati), mediante le proprieta dei componenti come di seguito indicato. Inogni caso, essa deve essere indicata nel progetto delle opere. Per elementi pienie semipieni, essa si determina con la tabella seguente (valori in N/mm2=MPa)in funzione della resistenza caratteristica a compressione di questi, fbk, e dellaclasse di malta. La tabella e limitata alle murature con giunti orizzontali everticali riempiti di malta per uno spessore compreso tra 5 e 15 mm.

fbk [N/mm2] Tipo di maltaM1 M2 M3 M4

2.0 1.2 1.2 1.2 1.23.0 2.2 2.2 2.2 2.05.0 3.5 3.4 3.3 3.07.5 5.0 4.5 4.1 3.510.0 6.2 5.3 4.7 4.115.0 8.2 6.7 6.0 5.120.0 9.7 8.0 7.0 6.130.0 12.0 10.0 8.6 7.240.0 14.3 12.0 10.4 -

Tabella 1.5: Resistenza caratteristica a compressione di una muratura fk

1.3.6 Tensione base ammissibile della muratura

Viene denominata tensione base ammissibile a compressione di una muraturaσm, la tensione ammissibile in una muratura in assenza di fenomeni legatiall’eccentricita di carico ed alla snellezza. Essa si valuta come

σm = fk/5

1.3.7 Dimensionamento semplificato

Ove ricorrano le seguenti condizioni, sara possibile procedere ad un dimen-sionamento semplificato omettendo le verifiche di sicurezza successive:

1. l’edifico sia costituito da non piu di tre piani entro e fuori terra;


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CAPITOLO 1. DM 20/11/19871.4. ESEMPIO (DIMENSIONAMENTO SEMPLIFICATO)

2. la planimetria dell’edificio sia iscrivibile in un rettangolo con rapportifra lato minore e lato maggiore non inferiore a 1/3 (5);

3. la snellezza della muratura, sc, non sia in nessun caso superiore a 12;

4. l’area della sezione di muratura resistente alle azioni orizzontali, espres-sa in percentuale rispetto alla superficie totale in pianta dell’edificio,sia non inferiore al 4% nelle due direzioni principali escluse le partiaggettanti6.

Il dimensionamento semplificato consiste nell’imporre che

σ = N0,65A

≤ σm,

dove

N carico verticale totale alla base del piano piu basso;

A area totale dei muri portanti allo stesso piano;

σm tensione base ammissibile della muratura.

1.4 Esempio (dimensionamento semplificato)

Si consideri una civile abitazione costituita da due livelli, piano terra e primopiano, costruita in muratura semipiena fbk = 10 MPa, con malta cementiziaM2, con altezza interna di piano 270 cm ed a planimetria regolare (ovveroiscrivibile in un rettangolo con rapporti fra lato minore e lato maggiore noninferiore a 1/3). Lo spessore minimo della muratura e 20 cm, ma si adottat = 30 cm. Ne consegue che la snellezza convenzionale sc = 270ρ/30 < 12.Resta da verificare che la sezione di muratura resistente raggiunga il 4% dellasuperficie totale in pianta dell’edificio ed effettuare la verifica di resistenzaalla base. Dalla tabella 1.5 fk = 6.2 MPa e

σm = fk/5 = 1, 24MPa,

deve risultare

σ =N

0, 65A≤ 1, 24 MPa.

5La regolarita in pianta della OPCM3431 richiede min. 1/4 per la regolarita in pianta,cfr.2.3.1.

6non sono da prendere in considerazione, ai fini della percentuale di muratura resistente,i muri di lunghezza L inferiore a 50 cm, misurata al netto delle aperture


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1.5. TAGLIO CAPITOLO 1. DM 20/11/1987

1.5 Taglio

Naturalmente, le murature debbono essere verificate anche a taglio. A talfine, ed in analogia con quanto visto per la resistenza caratteristica a com-pressione, si definisce una resistenza caratteristica “base”, ovvero in assenzadi carichi verticali, fvk0 ed una resistenza caratteristica a taglio in presenzadi questi, fvk e dalla prima derivata.

1.5.1 Resistenza base caratteristica a taglio

Si deduce, ricorrendo le ipotesi del §1.3.5, dalle seguenti tabelle 1.6 e 1.7,ovvero da prove sperimentali.

fbk dell’elemento [N/mm2] Tipo di malta fvk0 [N/mm2]fbk ≤ 15 M1-M2-M3-M4 0,20fbk > 15 M1-M2-M3-M4 0,30

Tabella 1.6: Resistenza caratteristica “base” fck0 per elementi artificiali inlaterizio pieni e semipieni.

fbk dell’elemento [N/mm2] Tipo di malta fvk0 [N/mm2]fbk ≤ 3 M1-M2-M3-M4 0,1fbk > 3 M1-M2-M3 0,2

M4 0,1

Tabella 1.7: Resistenza caratteristica “base” fck0 per elementi artificiali incls pieni e semipieni.

1.5.2 Resistenza caratteristica a taglio

E’ la resistenza all’effetto combinato delle forze orizzontali e dei carichiverticali agenti nel piano del muro e vale

fvk = fvk0 + 0, 4σn ≤ fvk lim per elementi semipieni o forati,

in cui

fvk0 resistenza caratteristica a taglio in assenza di carichi verticali (cfr.§1.5.1);

σn tensione normale media dovuta ai carichi verticali nella sezione di verifica;

fvk lim valore massimo della resistenza caratteristica a taglio.


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CAPITOLO 1. DM 20/11/19871.6. VERIFICHE DI SICUREZZA CON IL METODO DELLE

TENSIONI AMMISSIBILI

Si assumefvk lim = 1, 4fbk,

essendo fbk il valore caratteristico della resistenza degli elementi in direzioneorizzontale e nel piano del muro.

Dunque, lo sforzo normale accresce la resistenza a taglio, fino ad un limiteche esiste per elementi semipieni e forati.

1.6 Verifiche di sicurezza con il metodo delle

tensioni ammissibili

Sollecitazioni permanenti e variabili saranno valutate separatamente e quindicombinate nel modo piu sfavorevole.

1.6.1 Verifica a carichi verticali

Deve essere

σ =N

ΦA≤ σm

dove la tensione base ammissibile della muratura σm e stata definita al §1.3.6,il coefficiente di riduzione della resistenza Φ e introdotto al §1.3.4 e A e l’areadella sezione orizzontale del muro al netto delle aperture.

1.6.2 Verifica a pressoflessione

L’eccentricita dei carichi induce due tipi di azioni flettenti:

• una azione flettente e dovuta all’eccentricita in direzione ortogonale almuro, come definito al §1.3.2;

• una seconda azione flettente e dovuta all’eccentricita lungo lo sviluppodella parete, denominata eb.

Anche per la eccentricita eb si definisce un coefficiente di eccentricita7 mb

mb = 6eb/b

dove b e la lunghezza del muro. Deve risultare

mb ≤ 1, 3.

7La normativa non assegna un nome a tale coefficiente.


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1.7. UN PO’ DI PRATICA TECNICA CAPITOLO 1. DM 20/11/1987

La verifica di resistenza si effettua riducendo la sigma ammissibile inbase ai coefficienti Φ valutati in relazione alle eccentricita trasversale e2

(coefficiente Φt) ed alla eccentricita longitudinale eb (coefficiente Φb):

σ =N

ΦtΦbA≤ σm,

dove N e il carico verticale calcolato alla base del muro. Il coefficiente Φb sicalcola dalla tabella 1.4 assumendo nulla la snellezza caratteristica (in quantonon esiste instabilita in direzione longitudinale).

1.6.3 Verifica a taglio

Nelle sezioni orizzontatali dei muri dovra verificarsi che la tensione tangen-ziale, considerata uniformemente ripartita sulla sezione reagente8, rispetti lacondizione

τ =V

βA≤ fvk/5,

in cui

V forza di taglio agente nel piano del muro;

A area della sezione orizzontale al netto delle aperture;

fvk resistenza caratteristica a taglio della muratura;

β coefficiente di parzializzazione della sezione.

Il coefficiente di parzializzazione della sezione β tiene conto della sezione dimuro eventualmente soggetta a trazione e vale

mb ≤ 1 β = 1 (nessuna parzializzazione)1 < mb ≤ 1, 3 β = (3 − mb)/2

Tabella 1.8: Coefficiente di parzializzazione della sezione

1.7 Un po’ di pratica tecnica

La presente sezione si basa largamente su [6].

8La sezione reagente si determina mediante il coefficiente β di seguito introdotto, chee funzione della sola eccentricita longitudinale mb.


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CAPITOLO 1. DM 20/11/1987 1.7. UN PO’ DI PRATICA TECNICA

Figura 1.10: Tipologie esecutive: a) muratura monostrato, b) doppio strato,c) mista [6]

Figura 1.11: Murature ad a) una b) due e c) tre teste [6]


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1.7. UN PO’ DI PRATICA TECNICA CAPITOLO 1. DM 20/11/1987

Figura 1.12: Comuni spessori delle murature [6]


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CAPITOLO 1. DM 20/11/1987 1.7. UN PO’ DI PRATICA TECNICA

I mattoni (o blocchi) si impiegano per realizzare elementi strutturali (oportanti) o divisori interni. In Figg.1.10 e 1.11 si illustrano le principalitecnologie di esecuzione. Fig.1.12 riporta diversi spessori di muri in relazionealle tecniche costruttive.

Per una buona esecuzione e opportuno ricordare che

• nei muri portanti i fori debbono avere sempre asse verticale;

• lo spessore dei corsi di malta deve essere omogeneo, superiore a 5 mme inferiore a 15 mm, preferibilmente tra 10 e 15 mm, la malta deveriempire completamente lo spessore del corso, al fine di massimizzarela presa, la stabilita e migliorare l’intonacatura;

• non mescolare elementi di muratura differenti (es. laterizi con blocchiin pasta o elementi in cls, elementi pieni e semipieni etc.);

• e buona norma bagnare sempre gli elementi in laterizio per evitare chequesti asciughino la malta degradandola. In ogni caso non e possibilesopperire alla mancata o insufficiente bagnatura dei laterizi aumentan-do il contenuto di acqua della malta;

• analogamente, e buona norma coprire sempre con teli protettivi le mu-rature allo scopo di effettuare un indurimento/stagionatura della maltain ambiente umido (minimizzando il ritiro) ed evitare eccessi d’acquadovuta a pioggia;

• si eviti la messa in opera a temperature inferiori a 5◦C, la messa inopera in condizioni di forte sole e vento;

• si deve impedire (ad esempio con carta) che il cls del cordolo penetrinei fori dei laterizi, in ragione del diverso comportamento meccanicocordolo/muratura;

• compensare le differenti dilatazioni termiche, ad es. attendendo unaadeguata maturazione di solai e cordoli prima di procedere con l’ele-vazione, consentendo scorrimenti (vedi punto precedente) del cordolo,lasciando spazio agli architravi per la dilatazione (ca 1 cm sui fianchi);interrompendo le solette armate dei solai;

• se possibile ripartire uniformemente i carichi sui muri, ad es. alternandola tessitura dei solai nei piani; cio migliora anche gli incatenamenti;

• nei muri a doppio strato si affidi a quello interno (e solo a quello) lafunzione portante, cosı da sfruttarne l’inerzia termica;


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1.8. ANTICHE REGOLE DI COSTRUZIONE IN ZONA NON SISMICACAPITOLO 1. DM 20/11/1987

• per migliorare la resistenza termica dei cordoli e buona norma rivestirlicon tavelline forate, preferibilmente a maturazione avvenuta, anche conlo scopo di contrastare fessure da ritiro differenziale (Fig.1.13);

Figura 1.13: Tavellina di isolamento dei cordoli [6]

1.8 Antiche regole di costruzione in zona non

sismica

Si riportano alcuni dimensionamenti di massima scaturiti dalla pratica aregola d’arte in zona non sismica per le murature di mattoni [7, p.118]:

• i muri portanti dell’ultimo piano abbiano spessore di due teste t = 25cm (al netto dell’intonaco);

• tale spessore cresca di una testa ogni due piani quando l’altezza diinterpiano e inferiore a 4 m (altrimenti una testa ogni piano);

• tale spessore cresca ulteriormente di una testa nel piano terreno e nelloscantinato;

• i muri trasversali di irrigidimento abbiano interasse a inferiore a 7 m.


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ZZACapitolo 2

OPCM 3431 3/5/2005 Normetecniche per il progetto, lavalutazione e l’adeguamentosismico degli edifici

2.1 Introduzione

Il presente Decreto, per le strutture in muratura, si riferisce al [1] fatte salvele modifiche da esso introdotte e con le rilevanti eccezioni seguenti:

• viene introdotta la categoria della muratura armata, le prescrizioni perla quale, in materia di acciai, si rifanno alla normativa sulle costruzioniin cls [3];

• si introduce tassativamente, in zona sismica, il calcolo mediante il meto-do semiprobabilistico agli stati limite con coefficiente di sicurezza delmateriale γm = 2.

2.2 Materiali

Si introducono le seguenti restrizioni sui materiali:

• percentuale di foratura ϕ ≤ 45%;

• resistenza caratteristica a rottura a compressione fbk ≥ 5 MPa al lordodella foratura1;

1Nelle murature i valori caratteristici sono riferiti all’area lorda, al contrario di quantoavviene per i laterizi impiegati nei solai.

23

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2.3. REGOLARITA DEGLI EDIFICI CAPITOLO 2. OPCM 3431

• resistenza caratteristica a rottura a taglio longitudinale fbk ≥ 1.5 MPaal lordo della foratura;

• resistenza a compressione della malta min. 5 MPa;

• non e ammessa la muratura listata nelle zone 1, 2 e 3.

2.3 Regolarita degli edifici

Come recita il §4.3.1,

Gli edifici devono avere quanto piu possibile caratteristiche disemplicita, simmetria, iperstaticita e regolarita.

Quest’ultima si suddivide in regolarita in pianta e regolarita in altezza.

2.3.1 Regolarita in pianta

Debbono sussistere tutte le seguenti condizioni:

• configurazione compatta e approssimativamente simmetrica, per massae rigidezza, rispetto a due assi ortogonali;

• inscrivibile in un rettangolo i cui lati siano in rapporto max. 4;

• rientranze e sporgenze non superano il 25% della corrispondente di-mensione in pianta;

• solai infinitamente rigidi nel piano e resistenti;

2.3.2 Regolarita in altezza

Debbono sussistere tutte le seguenti condizioni:

• tutti i sistemi resistenti verticali si estendono per tutta l’altezza del-l’edificio;

• massa e rigidezza variano gradualmente (non oltre il 25%/piano per lamassa, tra -30% a +10%/piano per la rigidezza);

• eventuali restringimenti di sezione orizzontale dell’edificio avvengono inmodo graduale (fa eccezione l’ultimo piano di edifici di almeno 4 piani).


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CAPITOLO 2. OPCM 34312.4. CRITERI DI PROGETTO IN ZONA SISMICA

tmin scmax (l/h)min

Muratura ordinaria (ele-menti in pietra squadrata)

300 mm 10 0,5

Muratura ordinaria (ele-menti artificiali)

240 mm 12 0,4

Muratura armata (elementiartificiali)

240 mm 15 Qualsiasi

Muratura ordinaria (ele-menti in pietra squadrata,zona 3 e 4 )

240 mm 12 0.3

Muratura realizzata in el-ementi artificiali semipieni,zona 4

200 mm 20 0,3

Muratura realizzata in ele-menti artificiali pieni, zona4

150 mm 20 0,3

Tabella 2.1: Spessore t minimo, snellezza convenzionale sc massima e altezzadelle aperture h massima rispetto alla lunghezza l della parete

2.4 Criteri di progetto in zona sismica

Si consigliano i seguenti criteri di progetto [5, §8.1.4]:

1. le piante degli edifici dovranno essere quanto piu possibile compatte esimmetriche rispetto ai due assi ortogonali;

2. le pareti strutturali, al lordo delle aperture, dovranno avere continuitain elevazione fino alla fondazione, evitando pareti in falso;

3. evitare strutture orizzontali spingenti;

4. i solai debbono garantire un efficace incatenamento e un buon compor-tamento a diaframma (rigido);

5. la distanza massima tra i solai successivi non deve eccedere 5 m.

Lo spessore delle pareti, al netto dell’intonaco, deve rispettare i requisitidi Tabella 2.1 (cfr. Tabella 1.2).


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2.5. EDIFICI SEMPLICI CAPITOLO 2. OPCM 3431

Prescrizione DM87 OPCM3431

tcordolo ≥ max

{

2/3t12 cm

t (6 cm di arretramento max.dal filo esterno)

hcordolo ≥ max

{

hsolaio

thsolaio

As min. 6 cm2(8 cm2 per piu di 6

piani)8 cm2

Ømin. staffe 6 mmInterasse max. staffe 30 cm 25 cm

Tabella 2.2: DM87 vs OPCM3431

2.4.1 Particolari costruttivi per la muratura ordinaria

In Tabella 2.2 si confrontano le prescrizioni della OPCM contenuto al §8.2.3rispetto a quanto precedentemente disposto dal DM87 (cfr.1.2.2,1.2.2 e 1.2.2).

Inoltre, si richiede quanto segue:

• le aperture (vani) praticate nei muri siano allineate verticalmente;

• travi metalliche o prefabbricate costituenti i solai dovranno essere pro-lungate nel cordolo per almeno la meta della sua larghezza e comunqueper non meno di 12 cm ed adeguatamente ancorate ad esso;

• In corrispondenza di incroci d’angolo tra due pareti perimetrali sonoprescritte, su entrambe le pareti, zone di parete muraria di lunghezzanon inferiore a 1 m, compreso lo spessore del muro trasversale;

• Al di sopra di ogni apertura deve essere realizzato un architrave re-sistente a flessione efficacemente ammorsato alla muratura.

2.4.2 Gerarchia delle resistenze

Come disposto al §8.1.7, i principi di gerarchia delle resistenze si applicanosoltanto alla muratura armata.

2.5 Edifici semplici

Per gli edifici semplici, non e obbligatorio effettuare alcuna analisi e verificadi sicurezza. Sono edifici semplici, quelli per i quali sussistono tutti i seguentirequisiti [5, §8.1.9]:


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CAPITOLO 2. OPCM 3431 2.5. EDIFICI SEMPLICI

• sono regolari in pianta ed in altezza (cfr.§2.3);

• le pareti strutturali sono continue dalle fondazioni alla sommita del-l’edificio;

• sono previsti, nelle due direzioni, due sistemi di pareti portanti2 dilunghezza, al netto delle aperture, non inferiore al 50% della dimensionedell’edificio in tale direzione;

• tali sistemi resistenti debbono essere posti ad una distanza non inferioreal 75% della dimensione trasversale dell’edificio;

• almeno il 75% dei carichi verticali sia affidato a pareti che resistono aicarichi orizzontali;

• in ciascuna delle due direzioni siano presenti elementi resistenti coninterasse non superiore a 7 m (9 m per la muratura armata)3;

• interpiani inferiori a 3.5 m;

• esiste una percentuale minima di muratura resistente rispetto alla su-perficie in pianta in relazione alla zona sismica e del numero di piani,per ciascuna delle due direzioni (Tabella 2.3);

• deve risultare, per ogni piano

σ =N

A≤ 0.25

fk

γm,

dove

N carico totale alla base del piano;

A area totale dei muri portanti i carichi verticali allo stesso piano;

fk resistenza caratteristica a compressione in direzione verticale.

Dunque sono semplici quegli edifici che posseggono regolarita in pianta edin altezza, dotati di elementi resistenti lungo due direzioni, opportunamentespaziati, che si collocano su tutta la pianta dell’edificio, che presiedono aicarichi orizzontali essendo caricati in senso verticale, con interpiani contenutie con estensione netta compatibile con la superficie in pianta.

Debbono essere quindi evitate situazioni pericolose come:

2Ovvero le pareti che soddisfano gli spessori di Tabella 2.1.3Si confronti con il punto 2.4 che richiede distanza massima tra solai successivi pari a

5 m.


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Muratura ordinaria – Area % delle pareti resistenti rispetto alla sez. in piantaNp Accelerazione di picco del terreno ag ∗ S ∗ ST

0.07 g 0.1 g 0.15 g 0.20 g 0.25 g 0.30 g 0.35 g 0.40 g 0.45 g 0.4725 g1 3.5 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.0 6.0 6.52 4.0 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 6.5 6.5 7.03 4.5 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 Non ammesso

Muratura armata – Area % delle pareti resistenti rispetto alla sez. in piantaNp Accelerazione di picco del terreno ag ∗ S ∗ ST

0.07 g 0.1 g 0.15 g 0.20 g 0.25 g 0.30 g 0.35 g 0.40 g 0.45 g 0.4725 g1 2.5 3.0 3.0 3.0 3.5 3.5 4.0 4.0 4.5 4.52 3.0 3.5 3.5 3.5 4.0 4.0 4.5 5.0 5.0 5.03 3.5 4.0 4.0 4.0 4.5 5.0 5.5 5.5 6.0 6.04 4.0 4.5 4.5 5.0 5.5 5.5 6.0 6.0 6.5 6.5

Tabella 2.3: Area delle pareti resistenti per edifici semplici (Np = Numeropiani)

• brusche variazioni di massa e rigidezza;

• strutture portanti in falso;

• strutture resistenti collocate in una porzione della pianta e assentialtrove;

• strutture troppo rade;

• strutture troppo esili (rispetto alla pianta);

• strutture suscettibili di ribaltamento;

• interpiani eccessivi.

2.5.1 Edifici in zona 4

Seguendo l’OPCM al §8.4, e possibile calcolare gli edifici in zona 4 seguendole regole valide per la progettazione “non sismica” purche:

1. valga quanto descritto al §2.4.1 per la muratura ordinaria;

2. se l’edificio e semplice, secondo quanto descritto al §2.5, nessuna ulte-riore verifica e richiesta;


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CAPITOLO 2. OPCM 3431 2.5. EDIFICI SEMPLICI

Categoria Edifici Fattore di importanzaI Edifici la cui funzionalita

durante il terremoto ha im-portanza fondamentale perla protezione civile (ad es-empio ospedali, municipi,caserme dei vigili del fuoco)

1.4

II Edifici importanti in re-lazione alle conseguenze diun eventuale collasso (adesempio scuole, teatri)

1.2

III Edifici ordinari, non com-presi nelle categorie prece-denti

1.0

Tabella 2.4: Fattori d’importanza

3. in caso contrario, sara necessario disporre un carico sismico semplificatocome segue, essendo Sd(T1) = 0.07g per muratura ordinaria e Sd(T1) =0.04g per muratura armata.

Le sollecitazioni di verifica valgono

S = γIE + GK + PK +∑

i

(Ψ2iQKi), (2.1)

dove

γI fattore di importanza (Tabella 2.4);

E azione sismica;

GK carichi permanenti;

PK azione di precompressione;

QK carichi accidentali;

Ψ2i coefficiente di combinazione quasi-permanente (Tabella 2.5).

I pesi delle masse sismiche sono date da

W = GK +∑

i

(ΨEiQKi) (2.2)


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Destinazione d’uso Ψ2i

Abitazioni, Uffici 0,30Uffici aperti al pubblico, Scuole, Negozi, Autorimesse 0,60

Tetti e coperture con neve 0,20Magazzini, Archivi, Scale 0,80Vento, variazione termica 0,00

Tabella 2.5: Coefficienti di combinazione

Carichi ai piani ϕCopertura 1,0Archivi 1,0

Carichi correlati 0,8Carichi indipendenti 0,5

Tabella 2.6: Coeff. ϕ per edifici

dove ΨEi e il coefficiente di combinazione dell’azione variabile Qi, che tieneconto della probabilita che tutti i carichi QKi siano presenti sulla interastruttura in occasione del sisma, e si ottiene dalla formula

ΨEi = Ψ2iϕ (2.3)

essendo ϕ dato dalla Tabella 2.6.Infine, le azioni orizzontali da applicare al piano i-esimo valgono

Fi = FhziWi

∑

j zjWj

(2.4)

dove

Fh = Sd(T1)Wλ/g

Wi, Wj pesi delle masse sismiche al piano i e j-esimo;

zi, zj altezza dei piani rispetto alle fondazioni ;

Sd(T1) ordinata dello spettro di risposta di progetto;

W peso complessivo della costruzione;

λ = 0.85 se la costruzione ha almeno tre piani e T1 < Tc, vale 1 altrimenti;

g accelerazione di gravita.


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ZZABibliografia

[1] DM 20 Novembre 1987. Norme tecniche per la progettazione, esecuzionee collaudo degli edifici in muratura e per il loro consolidamento.

[2] DM 16 Gennaio 1996. Norme tecniche per le costruzioni in zone sismiche.

[3] DM 9 Gennaio 1996. Norme tecniche per il calcolo, l’esecuzione ed ilcolludo delle strutture in cemento armato, normale e precompressoe perle strtture metalliche.

[4] OPCM 3274 20 Marzo 2003. Primi elementi in materia di criteri gen-erali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normativetecniche per le costruzioni in zona sismica.

[5] OPCM 3431 10 Maggio 2005. Ulteriori modifiche ed integrazioni all’Or-dinanza n.3274 del 20/3/2003 recante “Primi elementi in materia di cri-teri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e dinormative tecniche per le costruzioni in zona sismica”.

[6] ANDIL (assolaterizi), www.laterizio.it. La corretta esecuzione dellemurature in laterizio.

[7] Luigi Caleca. Architettura tecnica. Dario Flaccovio Editore, 4a edizioneedition, 2000.

[8] legge 5 Novembre 1971 n.1086. Norme per la disciplina delle operein conglomerato cementizio, normale e precompresso ed a strutturametallica.

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BOZZA - geometrimo.it · Figura1.6: Giunzione solaio-muro portante. Si noti la profondit`a di...

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