bormio

Elementi di fisica biomeccanica

per l’analisi dello sci di fondo

Tra la teoria e la pratica

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l

Cam1

Cam

2

Sul campo …

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0

zx

y

1 2 3 4 5 6 7 8

9 10 11 12 13 14 15 16 17

18 19 20 21 22 23 24 25 26

27 28 29 30 31 32 33 34 35

36 37 38 39 40 41 42 43 44

45 46 47 48 49 50 51 52 53

Parametri Coordinate (x,y,z)

Il sistema di riferimento spaziale.

Griglia tridimensionale teoricaModello sciatore a 23

punti

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Digitalizzazione dei frame.C

amer

a 1

Cam

era

2

Frame 1 Frame 5 Frame 10 Frame 15

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Riproduzione cinematica tridimensionale..

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Analisi cinematica dell’accelerazione

2,6

2,8

3,0

3,2

3,4

3,6

3,8

4,0

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

Time (s)

Vel

oc

ity

(m/s

)

Oestensen

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2,6

2,8

3,0

3,2

3,4

3,6

3,8

4,0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0Time (s)

Vel

oc

ity

(m/s

)

Oestensen

Bastoncino dx

Sci destro

Sci sinistro

Bastoncino sx

In relazione alla spinta dei bastoncini e degli sci

accelerazione decelerazione

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Attrito viscoso

Attrito radente

Forza peso

Forze agenti

Forza di reazione sci

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- 600 N

- 10 N

+150 N

Ipotesi sulle forze

+ 136 N

+ 63 N

+ 498 N

- 44 N

500 N

- 50 N

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Risultante delle forze

Componente orizzontale

Componente verticale

Per la seconda legge di Newton il moto dello sciatore è determinato dalla sommatoria di tutte le forze agenti.

+ 63 N – 10 N – 50 N – 44 N = - 41 N

Sempre per il secondo principio della dinamica F = ma a = F/m

a = - 41 N / 60 kg = - 0,7 m/s

Lo sciatore “subisce” una decelerazione di 0,7 m/s

2

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+ 498 N + 136 N – 600 N = 34 N

a = 34 N / 60 kg = + 0,7 m/s

Lungo la direzione verticale si riscontra un’accelerazione di 0,7 m/s (indipendente

dall’attrito viscoso e radente).

Tuttavia tale analisi è circoscritta a un istante di tempo t,in quanto l’analisi delle forze mediante l’applicazione delle leggi di Newton si riferisce a un singolo momento. Per estendere il concetto a un intervallo di tempo t + t è sufficiente ripetere il calcolo istante per istante tenendo conto della variazione delle forze.

2

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Forza bastoncini. Componente verticale.

Forza bastoncini. Componente orizzontale.

Forza di reazione degli sci. Componente verticale.

Forza reazione degli sci. Componente orizzontale.

a)

b)

c)

d)

Scomposizione forze

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a) Prima parte spinta

(forza massima,componente verticale preponderante)

b) Parte intermedia(forza in calo,componente orizzontale preponderante)

c) Parte finale(forza vicina all’annullamento)

•Accelerazione verticale

•Decelerazione orizzontale (propulsiva) •Decelerazione verticale

•Accelerazione orizzontale (propulsiva) Influenza bassa sullo spostamento

Forze e componenti in relazione della spinta dei bastoncini

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In conclusione …I grafici illustrano chiaramente come la risultante delle forze, sia lungo la direzione orizzontale sia lungo quella

verticale, dia origine a un moto ondulatorio. Questo testimonia ulteriormente ciò che avevamo già riscontrato

attraverso un analisi esclusivamente cinematica. In particolare si osserva un decremento dell’accelerazione

nell’intervallo che intercorre tra la parte finale della spinta di un bastoncino (ad esempio il bastoncino destro) e l’inizio della spinta dell’altro bastoncino (sinistro),che coincide con la parte iniziale della forza di reazione dello sci (destro) .All’opposto,l’accelerazione incrementa nella

fase intermedia della spinta dei bastoncini,che corrisponde alla fase finale della forza di reazione dello

sci (sinistro).

Quindi per cercare di ridurre al minimo l’energia muscolare necessaria allo spostamento è necessario cercare di ridurre il più possibile la variazione di velocità del centro di gravità.