Autoignizione

7/17/2019 Autoignizione

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Definizioni preliminari

Autoignizione stratificata

Il processo di auto ignizione stratificata è un processo di combustione quasi omogenea chiusa sostanziale

adiabatica. Il termine quasi omogene si riferisce al fatto che i gradienti di tutte le variabili primitive sonoininfluenti sul processo allorquando il processo reattivo evolve a partire dalle condizioni inerti, anche segradienti di tale variabili sussistono. In particolare tali gradienti possono essere rilevanti in relazione alladistribuzione delle specie reagenti e/o alla temperatura.È come se il processo nel suo complesso debba intendersi come composto di due processi elementarisequenziali. Il primo è un processo di trasporto inerte di massa, mentre il secondo è un processo regolatodalle sole equazioni della combustione omogenea sostanziale ed adiabatica ovverosia che evolvelocalmente in totale indipendenza dal trasporto diffusivo di massa ed entalpia.

Rapporto aria/combustibile

Il rapporto aria/combustibile è un indice che misura la composizione di una miscela rispetto ai due reagenti

principali.Esso è definito come:

ξ=

Dove Y è la frazione di massa ed il pedice “a” è riferito all’ aria ed il pedice “f” è riferito al combustibile, ξ èun numero adimensionale compreso tra 0 e 1.

Frazione di miscelamento

La frazione di miscelamento è un secondo indice che misura sempre la composizione di una miscelarispetto ai due reagenti principali.Essa è definita come:

=

Dove è una qualsiasi variabile “conservativa” ed i pedici 1 e 2 si riferiscono rispettivamente al valore di nelle parti di miscela che trasportano prevalentemente il combustibile e l’ ossidante. è un numeroadimensionale compreso tra 0 e 1.Differisce dal rapporto aria/combustibile per la rilevanza che viene data ai reagenti rispetto ai diluenti.Infatti nel caso di reagenti puri i due indici sono identici.

La frazione di miscelamento stechiometrica

=(1+)

Quando ci si riferisce alle condizioni stechiometriche (in assenza di diluizioni).

Temperatura adiabatica di fiamma

=

()

È la massima temperatura raggiunta in condizioni stechiometriche, ove il termine al numeratore Pci è ilpotere calorifico, mentre il denominatore rappresenta la massa dei prodotti.



Stratificazione “congelata” (frozen stratification) di equilibrio e di completa conversione.

Con riferimento al diagramma sovrastante si introduce la retta rappresentativa della temperatura frozen, odi miscelamento congelato, ottenuta congiungendo i valori iniziali della temperatura dell’ ossidante e delcombustibile; la curva della temperatura massima e quella di equilibrio, condizione quest’ ultima in cui ilsistema sarà tendenzialmente più stabile rispetto alle condizioni di inizio combustione.Muovendosi da sinistra verso destra sull’ asse delle ascisse (mixture fraction) ci si sposta da una condizioneove la miscela è costituita da solo ossidante ad una condizione dove questa sia costituita da solo

combustibile; nello stesso senso la temperatura massima diminuisce fino ad incontrare la frozen al punto diascissa Z=1.Tale diagramma è stato riportato come semplice introduzione a successivi diagrammi che saranno propostiin seguito.



IntroduzioneCon riferimento alla definizione data di autoignizione stratificata si richiamano le equazioni di bilancio intermini di frazione di massa ed entalpia sensibile.

(1) ()

+ ∙ () − ∙ () = ̇

(2) ()

+ ∙ (ℎ) − ∙ (ℎ) =− ∑ ̇ ℎ

Tenendo conto di quanto esposto (processo di combustione quasi omogenea, chiusa, sostanzialeadiabatica) le due sopra si semplificano in:

3)( )

= ̇

4)()

= − ∑ ̇ ℎ

Volendo perseguire una via metodologica che passi attraverso le equazioni della combustioneaperta, al fine di rendere chiara la differenza con la combustione chiusa, si procede integrando la1) e 2) su tutto il volume, ottenendo:

5) ∭ ()

+∭ ∙ ()

− ∭ ∙ ()

= ̇

6) ∭ ()

+∭ ∙ (ℎ)

− ∭ ∙ (ℎ)

=− ∑ ̇ ℎ

Essendo le derivate temporali costanti nello spazio, ed applicando il teorema della divergenza si perviene a:

7)()

+ ∯ () ∙

− ∯ () ∙

= ̇

8)()

+ ∯ (ℎ) ∙

− ∯ (ℎ) ∙

=− ∑ ̇ ℎ

Si ricorda che i termini relativi agli integrali di superficie rappresentano il flusso uscente dalla superficiestessa.

Con riferimento ad un reattore del tipo schematizzato, in assenza di discontinuità, ipotesi che si ottieneimponendo che la velocità di mescolamento sia molto maggiore della velocità d’ ingresso dei reagenti



(tempo di miscelamento << tempo caratteristico della convezione all’ ingresso) ed ipotizzandoimpermeabilità alla diffusione, e assenza di accumuli di massa il secondo termine della 7) diventa:

∯ () ∙

= −

ponendo poi FYi=

( − )

è possibile riscrivere la 7) come segue.

7*)( )

= ̇ −

.

Per l’ ipotesi fatta di assenza di accumuli di massa all’ interno del reattore = ,e si ha:

FYi = − ̇

( −

)= −(

)

Con ̇

è la misura del tempo medio dei reagenti nel sistema, pari a

.

Ponendo

= , la 7*) diviene:

9)( )

= ̇ +

+

Con analoghe considerazioni la 6) si riscrive come:

10)()

=− ∑ ̇ ℎ

+

+

( )

+

(Si è tenuto conto del termine diffusivo essendo il sistema immerso in un ambiente a temperaturamaggiore)

∯ (ℎ) ∙

= ℎ

ℎ è costante poiché il flusso di calore è lo stesso sulla superficie.

ℎ =

con L lunghezza caratteristica.

=

ℎ = (

) con k =α/L’ coefficiente di conducibilità ed L’ altra lunghezza caratteristica.



I due sistemi per la combustione omogenea risultano forniti dalle relazioni 9) e 10). È a questo puntodoveroso ricordare che per un sistema chiuso gli ultimi due termini della 9) e gli ultimi tre della 10) sononulli.

Autoignizione con stratifica massica

Distribuzione di temperatura di autoignizione

Per un sistema costituito da metano/aria in condizioni standard di pressione e fissato tempo caratteristico

=1s, si può osservare l’ andamento della temperatura di autoignizione al variare della mixture fraction,

nonché il profilo di temperatura massima raggiunta e quella di equilibrio.Per un fissato tempo, pari ad un secondo, la miscela ignisce ad una temperatura di poco superiore a 800K,quando la concentrazione di metano comincia ad aumentare dal valore nullo di partenza ( la lettura del

grafico è effettuata da sinistra verso destra). La temperatura di ignizione si mantiene circa costante nelrange delle Z fino al valore Z= 0.6, dopo di che aumenta fino a sfiorare i 1300K.Con riferimento alla temperatura massima si vuole mettere in evidenza il fatto che i valori più alti raggiuntisi hanno nell’ intorno dei valori stechiometrici (2400k = ).

(Il diagramma è stato ottenuto non tenendo conto della stratificazione termica dei reagenti.)

Variazione con i tempi di residenza

Gli andamenti che seguono mettono in luce l’ evoluzione temporale dell’ autoignizione esplosiva completa(raggiungimento della temperatura adiabatica di fiamma) ed autoignizione esplosiva parziale (temperatruradi equilibrio o altre).



La temperatura di autoignizione stratificata è univocamente determinata, come nel caso precedente, peruna fissata pressione ed un fissato tempo di residenza.I profili sono parametrati in e mettono in luce come all’ aumentare del tempo caratteristico si abbiaautoignizione a temperature decrescenti. per un fissato sistema reale esistono sempre dei limiti diautoignizione, vi sarà una Zminima (molto diluita) ed una Z massima (molto ricca) tra le quali il sistema

potrà autoignire. Tale aspetto è messo in luce analizzando l’ evoluzione temporale della temperatura.

Evoluzione della temperatura del sistema

ZMR è la Z in corrispondenza della quale la frozen temperature è tangente ad una possibile delle

temperature di autoignizione stratificata. Essa è definita “most reactiv mixture fraction” e come si vede daldiagramma in corrispondenza di tale valore ha inizio l’ ignizione della miscela, pertanto i profili ditemperatura al variare del tempo seguono l’ andamento rappresentato. Tutte le temperature inferiori a

quelle diagrammate non costituiranno innesco per la combustione.In un sistema stratificato si avranno un insieme di curve rappresentative di porzioni della miscela cheigniscono a temperature differenti.

Limiti di esplodibilità

Oltre a dei limiti di ignibilità si possono definire dei limiti di esplodibilità del sistema. Una quota parte dellestesse curve parametrate nel tempo a cui ci si è riferiti per i limiti di ignibilità definiscono un limite di

esplodibilità per il sistema; in figura è delimitato il campo di variabilità delle Z entro il quale il sistemaevolve spontaneamente verso le condizioni di ossidazione.



Autoignizione con stratificazione massica e termica

Altro aspetto molto importante da non sottovalutare è la stratificazione termica oltre che massica, ove la

temperatura dei reagenti gioca un ruolo fondamentale nella determinazione dei limiti di autoignizione.Chiariamo il concetto facendo riferimento ad un sistema caratterizzato da una forte diluizione nelcomburente.

In tal caso essendo significativa la differenza di temperatura tra ossidante e combustibile la pendenza dellafrozen temperature è maggiore che nei casi precedentemente visti, conseguentemente per raggiungere latemperatura di ignizione (superando la frozen) sarà necessario somministrare una potenza termica esterna

inferiore; essendo poi il sistema caratterizzato da una forte diluizione è ovvio aspettarsi una ZMR

(Mf/Ma+Mf) molto spostata a sinistra in quanto a causa della diluizione sarà necessaria una quantità d’ ariacomburente certamente superiore rispetto ad un sistema non diluito. Sempre a causa della diluizione latemperatura massima si mantiene entro limiti più bassi.Seguono altri diagrammi ottenuti fissando la diluizione per il combustibile pari al 10%, in due casi distinti:temperatura aria 1300°K, 300°K per il combustibile, nel primo caso; temperatura aria 300°k, 1300°K per ilcombustibile nel secondo caso.

Per fissato ad 1secondo.Il picco di temperatura si registra ) per valori di 0.4<Z<0.5 in entrambi i casi, stante la diluizione delcombustibile. Come per gli altri andamenti diagrammati la temperatura massima tende a diminuire man

mano che Z tende a valore unitario.



Modalità autoignizione stratificata

Nella trattazione fin qui fatta nulla si è detto riguardo la velocità, infatti il sistema è stato ritenutoimplicitamente quiescente ma quando vi è autoignizione vi sono processi di espansione provocati davariazioni della densità, pertanto esiste un campo di velocità indotto che comporta una modifica delleequazioni di bilancio. 1), 2)

1) ()

+ ∙ () − ∙ () = ̇

2)

()

+ ∙ (ℎ) − ∙ (ℎ) =− ∑ ̇ ℎ

Con riferimento alla prima, eliminando il termine diffusivo e tenendo quindi conto dell’ espansione

()

+

()

+ +() = ̇

poiché [()

+()] =0 (legge di conservazione della massa)

()

+ = ̇

()

= ̇ (derivata sostanziale o lagrangiana), Autoignizione stratificata espansiva

Per l’ entalpia sensibile con analoghi passaggi si ha: ()

=∑ ̇ ℎ

Autoignizione stratificata lenta e controllata (diffusione seguita da autoignizione)

()

= ̇

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