Politecnico di Milano – Facoltà di Ingegneria Industriale Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica

Progettazione di Sistemi Meccanici (Prof.ssa C. Colombo, Prof. C. Gorla)

Appello esame – 01.07.2015

ATTENZIONE: L’ESAME PRESENTA 4 ESERCIZI NUMERICI E 3 TEORICI. NON E’ POSSIBILE SUPERARE L’ESAME CON SOLO ESERCIZI NUMERICI O SOLO ESERCIZI TEORICI. LA SOGLIA MINIMA PER SUPERARE L’ESAME CONSISTE IN:

TRE ESERCIZI NUMERICI E UNO TEORICO CORRETTI,

OPPURE DUE ESERCIZI NUMERICI E DUE TEORICI CORRETTI. ESERCIZI NUMERICI Esercizio 1 Un argano sollevatore è montato su un carrello agganciato alla trave AB orizzontale saldata alla trave BC verticale che a sua volta è saldata alla trave CE incastrata in E. L’argano ciclicamente trasporta la massa M dal punto A al punto B per poi riprendere il ciclo. Trascurando le inerzie e le masse delle travi e del sistema carrello-argano, si richiede di:

1. Tracciare i diagrammi delle azioni interne delle tre travi per la condizione di carrello in A; 2. Tracciare l’andamento degli sforzi nel tempo nella sezione H-H, vicina all’incastro E della trave CE; 3. Verificare la sezione K-K per un numero di cicli di carico-scarico pari a 107. Si ipotizzino i seguenti

coefficienti per il calcolo a fatica: b2=b3=0.8.

Figura 1: Disegno dell’argano sollevatore

Dati: M=300 kg massa da sollevare AB=500 mm, BC=500mm, CE=500mm quote geometriche della struttura D=50 mm, d=30 mm dimensioni sezione H-H a=40mm, b=25mm dimensioni sezione K-K 34CrNiMo6, Rp0.2=600MPa, Rm=800MPa materiale dell’argano

Esercizio 2

Figura 2: Schema del sistema meccanico

Un motore elettrico asincrono trifase aziona, attraverso una trasmissione a cinghia trapezoidale, l’albero 1 in Figura 2. Si richiede di calcolare il tiro S0 della cinghia che bisogna esercitare nel montaggio. Dati: W=30 kW, Potenza Motrice ωm=150 rad/s, Velocità Angolare Motore dm=200 mm, diam. primitivo puleggia motrice d1=600 mm, diam. primitivo puleggia condotta f=0.2, coefficiente attrito cinghia-puleggia θ=140°, Angolo avvolgimento della cinghia

Esercizio 3

Figura 3: Schema lavabiancheria

con supporti in evidenza

Una macchina lavabiancheria con cestello ad asse orizzontale è schematizzata come in Figura 3. Il motore aziona il cestello tramite una trasmissione a cinghia e una puleggia; il cestello è calettato a sbalzo sul lato opposto dell’albero, sostenuto da due supporti realizzati con cuscinetti a rotolamento a sfere. Trascurando le forze trasmesse dalla cinghia, sui supporti si scaricano le sole azioni interne legate alla forza centrifuga (carico eccentrico) Fc e al peso proprio del cestello e della biancheria secca, P. Si richiede di:

1. Individuare le forze fisse e quelle rotanti; 2. Tracciare il diagramma delle azioni interne di Taglio; 3. Nell’ipotesi di dover garantire una durata di 6 anni

(affidabilità 90%), di eseguire 1 lavaggio al giorno con una durata del ciclo centrifuga di 10 min, determinare il coefficiente di carico dinamico C per il supporto in A; si utilizzi il diagramma SKF fornito per la stima del carico medio.

Dati: Fc= 2924 N P=93 N nc=800 rpm, velocità centrifuga a=85 mm, b=150 mm, c=235 mm a2=a3=1, coefficienti per la formula di durata dei cuscinetti

Diagramma SKF: F1, forza fissa; F2, forza rotante

Esercizio 4 La trave a sezione circolare cava riportata in Figura 4 presenta un carico F all’estremità; l’incastro, in corrispondenza del punto A; è realizzato mediante saldatura. Si determinino le reazioni vincolari all’incastro e si verifichi il cordone disaldatura.

Figura 4: a) Disegno della trave tubolare con vincolo incastro tramite saldatura

Dati: lunghezza travi= 200 mm F= 3000 N a= 5 mm , dimensione sezione di gola della saldatura d= 45 mm, diametro esterno delle travi Materiale della trave: Fe360 (S235)

F

45

200

20

0

ESERCIZI TEORICI Esercizio 5 Si illustrino le modalità di cedimento tipiche delle ruote dentate e si discutano sinteticamente le procedure di verifica secondo la normativa UNI 8862. Esercizio 6 Dopo aver disegnato la sede di una liguetta in un albero di trasmissione, si discutano, indicando le zone maggiomente sollecitate, gli effetti di intaglio legati alle azioni interne quali momento flettente e torcente (Suggerimento: si sfrutti l’analogia idrodinamica). Esercizio 7 Dato il cuscinetto riportato in Figura 5, si proponga una soluzione di montaggio su un albero, affinché realizzi un vincolo di tipo carrello. Si indichi la formula per il calcolo della durata di questo tipo di cuscinetti, indicando in dettaglio i parametri dai quali dipendono i coefficienti utilizzati.

Figura 5: Il cuscinetto.