Astronomia Lezione 15/12/2011

Docente: Alessandro Melchiorri e.mail:alessandro.melchiorri@roma1.infn.it Slides: oberon.roma1.infn.it/alessandro/ Libri di testo: - An introduction to modern astrophysics B. W. Carroll, D. A.

Ostlie, Addison Wesley - The Physical Universe, an introduction to Astronomy F. Zhou, University Science Books - Elementi di Astronomia, P. Giannone.

Protostelle

Come abbiamo visto l’evoluzione stellare ha inizio con il collasso gravitazionale di una nube molecolare gigante (giant molecular cloud, GMC). Le GMC hanno dimensioni tipiche di 100 anni luce (9.5×1014 km) e possono contenere fino a 6,000,000 masse solari (1.2×1037 kg). Mentre collassa una GMC si frammenta in pezzi via via piu’ piccoli. In ciascuno di questi frammenti il gas collassante rilascia la sua energia potenziale gravitazionale come calore. Mano a mano che la sua temperatura e pressione aumentano i frammenti condensano in una sfera ruotante di Gas estremamente caldo. A questo punto si e’ formata una protostella.

In seguito al collasso la protostella deve aumentare la propria massa accumulando gas; ha così inizio una fase di accrescimento che va avanti ad un ritmo di circa 10−6-10−5 M☉ all'anno. L'accrescimento del materiale verso la protostella prosegue grazie alla mediazione di un disco di accrescimento, allineato con l'equatore, che si forma nel momento in cui il moto di rotazione della materia in caduta (inizialmente uguale a quello della nube) viene amplificato a causa della conservazione del momento angolare. La velocità di accrescimento non è costante: infatti la futura stella raggiunge in tempi rapidi quella che sarà la metà della sua massa definitiva, mentre impiega oltre dieci volte più tempo per accumulare la restante massa. Solo una parte della materia del nucleo denso (si stima circa un terzo) andrà a precipitare sulla protostella; infatti, se tutto il momento angolare del disco venisse trasferito ad essa, la sua velocità di rotazione incrementerebbe sino a raggiungere un valore di forza centrifuga tale da provocarne lo smembramento. In questa fase si formano inoltre dei flussi molecolari che si dipartono dai poli della protostella, probabilmente per disperdere l'eccesso di momento angolare.

Quando nel nucleo si raggiunge una temperatura di almeno un milione di kelvin, ha inizio la fusione del deuterio. La pressione di radiazione che ne risulta rallenta (ma non arresta) il collasso, mentre prosegue la caduta di materiale dalle regioni interne del disco di accrescimento sulla superficie della protostella. In questa fase, la protostella è circondata dal resto della nube, tipicamente molto densa e polverosa. La radiazione della protostella fa evaporare il gas circostante e sublima le polveri, mentre i grani di polvere adiacenti al nucleo idrostatico costituiscono una falsa fotosfera che lo mascherano, finché la luce di questo non riesce a disfarla. Alla fine di questo processo la protostella è molto grande, luminosa e fredda. A questo punto, quando in pratica finisce l’accrescimento ma ancora non si ha La fusione dell’idrogeno, la protostella raggiunge la fase di stella pre-sequenza principale (stella PMS). Stelle in fase di pre-sequenza principale possono essere del tipo T Tauri o FU Orionis se minori di due masse solari o stelle Herbig Ae/Be (tra due-otto masse solari e Tipi spettrali piu’ primitivi (maggiori di F)). Non esistono stelle PMS più massicce di 8 M☉, dal momento che quando entrano in gioco delle masse molto elevate l'embrione stellare raggiunge in maniera estremamente rapida le condizioni necessarie all'innesco della fusione dell'idrogeno dando inizio alla sequenza principale

Stelle PMS: T Tauri

Le stelle T Tauri hanno masse e temperature (superficiali) simili a quelle del Sole, ma alcune volte sono più grandi in termini di diametro e decisamente più luminose. Ruotano velocemente su se stesse, tipicamente in pochi giorni (invece che in un mese come il Sole), e sono molto attive. Hanno campi magnetici estremamente intensi, che attraggono i gas vicini risucchiandoli lungo le linee di campo, provocando massicci brillamenti ed estese macchie sulla loro superficie. Le stelle T Tauri hanno, inoltre, emissioni di raggi X e radio intense e variabili, circa 1000 volte superiori a quelle del Sole e molte hanno venti stellari estremamente potenti. Le stelle T Tauri contengono molto litio rispetto al Sole. Si pensa quindi che le T Tauri siano molto giovani e che la maggior parte della loro energia derivi dal collasso gravitazionale, non dalle reazioni di fusione nucleare, perché il loro nucleo è ancora troppo freddo: esse richiedono come minimo temperature di qualche decina di milioni di kelvin. Circa la metà delle stelle T Tauri hanno dei dischi circumstellari, che potrebbero essere il residuo della nebulosa da cui si sono formate, e che potrebbe dare origine a dei pianeti. La maggior parte sono anche stelle binarie.

T Tauri

T Tauri (T Tau) è una stella variabile situata nella costellazione del Toro. E’ il prototipo di una classe di oggetti noti come stelle T Tauri. L'astro fu scoperto nell'ottobre del 1852 da John Russell Hind, vista dalla Terra sembra faccia parte dell'ammasso delle Iadi, non molto distante da ε Tauri, in realtà si trova a circa 420 anni luce dietro ad esso, ad una distanza di circa 600 anni luce dalla Terra. Come tutte le stelle di questa classe, T Tauri è un corpo celeste molto giovane, con un'età stimata in circa un milione di anni. La sua magnitudine apparente oscilla senza preavviso tra 9,3 e 14.

Stelle PMS Ae/Be di Herbig

Le stelle Ae/Be di Herbig, appartenenti alle classi A e B, costituiscono i rappresentanti più massicci delle stelle pre-sequenza principale. Sono caratterizzate da spettri in cui dominano le linee di emissione dell'idrogeno (serie di Balmer) e del calcio; tale emissione non proviene direttamente dalla stella, ma dal materiale che si addensa attorno ad essa dovuto all'intervento del disco residuo dal processo di accrescimento. (nella foto, V633 cassiopeiae)

Evoluzione in PMS

L'energia emessa da oggetti in stato di pre sequenza principale non è dovuta alle reazioni termonucleari di fusione dell'idrogeno nel nucleo stellare, ma al collasso gravitazionale. La stella PMS segue un caratteristico tragitto sul diagramma H-R, noto come traccia di Hayashi, durante il quale continua a contrarsi. La contrazione prosegue fino al raggiungimento del limite di Hayashi, dopodiché prosegue a temperatura costante in un tempo di Kelvin-Helmholtz superiore al tempo di accrescimento; in seguito le stelle con meno di 0,5 masse solari raggiungono la sequenza principale. Stelle più massicce, al termine della traccia di Hayashi, subiscono invece un lento collasso in una condizione prossima all'equilibrio idrostatico, seguendo a questo punto un percorso nel diagramma H-R detto traccia di Henyey.

Sorgenti di Energia per le Stelle Cosa fornisce alle Stelle l’energia necessaria per mantenere l’equilibrio ? Proviamo prima con solo l’energia potenziale gravitazionale: Se prendiamo un guscio di massa dm distante r dal centro si ha: E quindi l’energia potenziale e’ data da: Assumendo una densita’ costante si ha Da cui (ricordarsi che per il teorema del viriale l’energia totale e’ meta’ di quella potenziale)

Scala di Kelvin-Helmholtz

Consideriamo ad esempio il Sole e supponiamo che questo sia nato da una nube molto Piu’ grande con l’energia rilasciata e’ dell’ordine di: Supponendo che avvenga con luminosita’ costantte, tutto questo deve essere avvenuto In un tempo: Detto scala temporale di Kelvin-Helmholtz. Questo fissa un limite superiore all’eta’ del Sole che e’ ovviamente sbagliato dato che, ad esempio, la luna sarebbe 100 volte piu’ vecchia. Quindi non e’ solo l’energia gravitazionale quella responsabile.

Evoluzione in PMS

Le stelle appena formate sono grandi ma fredde. Al procedere della contrazione, la stella si riscalda ed emette radiazione convertendo energia gravitazionale in energia termica (stella di pre-sequenza). Infine, si innescano le reazioni di fusione nucleare che bloccano il collasso e la stella si colloca sulla sequenza principale.

Stelle piu’ massicce sono piu’ Luminose

Stelle piu’ Luminose hanno temperature maggiori al centro e quindi innescano le

reazioni nucleari prima

Masse delle Stelle in Sequenza Principale

Cosa determina la massa massima di una stella di sequenza principale? Qual’è la massa minima che può avere una stella di sequenza principale ?

Abbiamo visto che la luminosità cresce rapidamente con la massa. Quando la massa eccede il cosiddetto Limite di Eddington (pressione radiazione = attrazione gravitazionale), la stella non è più stabile: l’equilibrio idrostatico crolla e la pressione di radiazione provoca grosse perdite di massa (venti). Esempio: η Carinae (forse sistema binario massiccio di stelle con 60 M☉ e 70 M☉.ì). Mostra evidenza di grossa perdita di massa.

Masse delle Stelle in Sequenza Principale: Massa Max

Le stelle di sequenza principale ricavano la lore energia dalla fusione termonucleare H → He. Il nucleo di una protostella deve però essere sufficientemente caldo da innescare queste reazioni. La temperatura del nucleo è TC ∝ PC ∝ Massa questo determina una massa minima per l’innesco delle reazioni di fusione termonucleare, Mmin = 0.08 M☉. Esistono oggetti meno massicci e questi sono le nane brune o nane marroni. Es. Glies 229B 40 volte massa di Giove.

Masse delle Stelle in Sequenza Principale: Massa Min

Sono stelle mancate (analoghe a Giove). La temperatura del nucleo non è sufficiente ad innescare le reazioni di fusione nucleare. Masse ~10-80 MGiove (MGiove ~ 0.001 M☉). Fredde e deboli → difficili da trovare. Nane brune “libere” sono state trovate in regioni di formazione stellare come la nebulosa di Orione. Infatti seguono lo stesso processo di formazione delle stelle.

Nane Marroni

La fase di sequenza principale è la fase di combustione dell’idrogeno ed è la fase più importante nella vita di una stella. Quando l’idrogeno nel nucleo è esaurito, la stella si allontana rapidamente dalla sequenza principale. I tempi di vita sulla sequenza principale dipendono da: riserva di energia disponibile (massa H); tasso di perdita di energia (Luminosità).

Tempo di vita in sequenza principale

Le stelle passano gran parte della loro vita nella sequenza principale. P.e. l’80% per il Sole. La sequenza principale è la parte del diagramma H-R più densamente popolata. Dopo che la combustione dell’H nel nucleo cessa, le stelle si allontanano dalla sequenza principale e diventano giganti. La massa iniziale determina: la forma precisa della traccia evolutiva post-sequenza principale; il destino finale della stella. L’evoluzione dopo la sequenza principale è guidata dalla fusione di elementi sempre più pesanti.

Fasi seguenti alla sequenza principale

La fusione termina nel nucleo quando H è esaurito. Non c’è convezione nel nucleo ➫non c’è combustibile “fresco”. TC non è ancora sufficientemente alta da far bruciare He. L’idrogeno continua a bruciare in uno strato più esterno attorno al nucleo. Il nucleo si contrae e riscalda lo strato di combustione dell’H ➫ il tasso di produzione di energia aumenta. La stella riassesta la sua struttura: gli strati esterni si espandono e si raffreddano. La stella è diventata una gigante rossa

Gigante Rossa

Il Sole si trova circa a metà della sua vita sulla sequenza principale. La durata della fase di combustione di H è ~10 miliardi di anni. L’età stimata del Sole è ~4.5 miliardi di anni. Quando H nel nucleo sarà esaurito, il Sole diventerà una gigante rossa. Raggio ~ 100 R☉ ≈ 0.5 AU Luminosità ~1000 L☉

Il Sole come Gigante Rossa