AstrofísicaAstrofísica

R. R. BoczkoBoczkoIAGIAG--USPUSP

030609

Composição e decomposição da luz

Arco-íris

Decomposiçãoda Luz

Luz Branca

Prisma

Espectrocontínuo

Composição da luz

Rotação do disco colorido

Resulta num disco brancoDisco colorido

Natureza da luz

Natureza da Luz

Fóton

NaturezaNaturezacorpuscularcorpuscular

c

λλλλ

λλλλOnda

NaturezaNaturezaondulatondulatóóriaria

Onda eletromagnética

E

Campo elétrico variando

senoidalmente

Campo magnético variando

senoidalmente

B

Luz

Resultado da combinação

dos dois campos

oscilando sincronizados e ortogonalmente

entre eles

O que O que éé a luz?a luz?

De_Broglie

c

λλλλ

λλλλOnda

NaturezaNaturezadualistadualista

Fóton

A luz pode (?!) ser considerada como uma partícula energética

(fóton) que se propaga na forma ondulatória.

Um “passo" de luz

Passo

λλλλ

"Passo" da luz

Passo PassoPasso

Período da onda

Pic

o

Pic

o

Val

e

Nó

Nó

λλλλComprimento

de onda

v Velocidadeda onda

λλλλT

Período da ondaλλλλ = T.v

Unidades usadas para comprimento de onda

λλλλ

µµµµµµµµmm = microm= micromeetro tro (m(míícron)cron) = 10= 10--66 mm

nmnm = = nanomnanomeetrotro = 10= 10--99 mm

ÅÅ = = AngstronAngstron = 10= 10--1010 mm

Espectro visível

Espectro visível

λλλλ

VermelhoVermelho

AlaranjadoAlaranjado

AmareloAmarelo

VerdeVerde

AzulAzul

AnilAnil

VioletaVioleta

Luzes “andando”no vácuo

No vácuo, todas as cores se

deslocam com a

mesma velocidade

A "Luzinha" (λλλλMenor) tem que dar mais

passinhos (freqüência maior) para acompanhar a

"Luzona" (λλλλMaior)

Luzinha

Luzona

Unidades usuais de distância até estrelas

Ano-luz

Fóton

Ondasluminosas

c

300.000km/s

Percurso da luz durante 1 ano

1 ano-luz

9,5 trilhões de km

63.240 UA

Parsec

1”

a

d

1 pc ≅≅≅≅ 3,27 anos-luz

É a distância de uma estrelaao Sol se a abertura angularsob o qual se visse o raio daórbita da Terra fosse de 1”.

1 pc ≅≅≅≅ 3,27 anos-luz ≅≅≅≅ 206.265 UA

1 a.l. ≅≅≅≅ 63.240 UA

Distância até uma estrelaEnunciado:

Qual a distância até a estrela Próxima se sua paralaxe é de 0,74”?

αααα δδδδ

p” = 0,74”

d = a / prad

prad = p” (1 / 3600) (ππππ / 180)

prad ≅≅≅≅ 4,848 x 10-6 p”

d ≅≅≅≅ a / (4,848 x 10-6 p”)

d ≅≅≅≅ 2,063 x 105 a / p”a = 1 UA

d ≅≅≅≅ 2,063 x 105 1 / 0,74”d ≅≅≅≅ 2,79 x 105 UA

Relacionar distância (pc) e paralaxe (”)

d ≅≅≅≅ 2,063 x 105 a / p”

a = 1 UA

1 pc ⇒⇒⇒⇒ 206.265 UAa ⇐⇐⇐⇐ 1 UA

a = 1 / 206.265

d ≅≅≅≅ 2,063 x 105 a / p”

d ≅≅≅≅ 2,063 x 105 (1 / 206.265) / p”

dpc = 1 / p”

Primeira paralaxeEnunciado:

Em 1838 Bessel obteve 0,316” para a paralaxe de 61 Cygni.Qual sua distância até a Terra?

αααα δδδδ

p = 0,316”

dpc = 1 / p”

d = 3,16 pc

1 pc = 3,27 anos-luz

d = 10,3 a.l.

BrilhoBrilho

Brilhos aparentes

Magnitude aparente

m

Magnitudes aparentes

1

2

3

4

5

6

Brilho aparentedas estrelas

(Hiparcos, séc. II a.C.)

Hiparcos

Fluxo Luminoso F

AP

F = P / A [W / m2]

P = potência recebidaA = área do coletor

Fotômetro

Luneta

Fluxo é a potênciarecebida por unidade

de área.

Magnitude aparente

Potência e logaritmo

100 = 1 por definição101 = 10102 = 10 x 10 = 100103 = 10 x 10 x 10 = 1000

0 = log 11 = log 102 = log 1003 = log 1000

Se:10x = yentão:

⇓⇓⇓⇓

x = log y

Logaritmo (x) de um número (y) é o expoente (x) ao qual se deve elevar a base 10 para se

obter o número (y) dado.

Magnitude aparente m segundo classificação de Hiparcos

1 2 3 4 5 6

Flu

xo m

edid

o F

Magnitude

m = c – k . log Fm = c – k . log Fk ≅≅≅≅ 2,5

123456

Brilho aparentedas estrelas

(Hiparcos, séc. II a.C.)

Definição atual de magnitude aparente m

1 2 3 4 5 6

Flu

xo m

edid

o F

Magnitude

m = c – 2,5 log Fm = c – 2,5 log F

Bri

lho

Mag

nit

ud

e

100

40

16

62,5

1

-10123456

Redefinição

k ≡≡≡≡ 2,5m = c – k . log F

Magnitudes aparentes atualizadas

-1

0

1

2

3

4

5

6

Magnitudesaparentes

atualizadas

Diferença de magnitudes

m1 = c – 2,5 log F1

m2 = c – 2,5 log F2

1

2

m1 - m2 = – 2,5 log F1 – (– 2,5 log F2)

m1 - m2 = – 2,5 log (F1 / F2)

m2 – m1 = 2,5 log (F1 / F2)

Diferença de magnitudes e razão entre fluxos

m2 - m1 = 1 F1 / F2 = 2,512

m3 - m1 = 2 F1 / F3 = 6,310

m4 - m1 = 3 F1 / F4 = 15,842

m5 - m1 = 4 F1 / F5 = 39,811

m6 - m1 = 5 F1 / F6 = 100,000

Modelo de representação de

alguns átomos

Modelo atômico

Núcleo

Eletrosfera

Bohr

Órbitas circulares

Órbitas elípticas

Sommerfeld

Átomo de Hidrogênio

e

p

Deutério

p

n

e

= p e

n

Átomo de Hélio

p

n

e

= p e

n

n p

e

Átomo de Hélio 3

p

n

e

= p e

n

p

e

Átomo de Carbono

p

n

e

= p e

n

n p

e

p ee

p

p

p n

n

n

n

Átomos e Íons

Próton +Próton +NêutronElétron -

ConvenConvenççãoão

Átomo neutroNp = Ne

NívelFundamental

Átomo excitadoNp = Ne

NívelExcitado

Íon = Átomo ionizadoNp ≠≠≠≠ Ne

ElétronLivre

GGáás s e e PlasmaPlasma

Gás Plasma

O que acontece O que acontece no interior deno interior deuma estrela?uma estrela?

?

Fusão do hidrogênio

p p

D

Neutrino

Pósitron

p

He3γγγγ

p p

pD

He3 γγγγ

Neutrino

Pósitron

p He4p p p

m = 100% m = 99,3%

p pHe4

Para onde foi a massa faltante?

E = E = ∆∆∆∆∆∆∆∆mm . c. c22

Geração de energia por fusão nuclear

Elemento Leve + Elemento Leve

Elemento Pesado + Energia

Luminosidade

100 W

Luminosidade L

R

Luminosidade:É a potência global emitida

pela estrela.

100 W

Fluxo

Fluxo Superficial

R

É a potência emitidapor unidade de área da estrela.

FR ≡≡≡≡ L / (4 ππππ R2)

L

FR ASuperficial = 4 ππππ R2

Fluxo à distância d

R

É a potência medidapor unidade de área á uma distância

d do centro da estrela.F = Fd ≡≡≡≡ L / (4ππππd2)

d

F = P / A

L

L

AExpandida = 4 ππππ d2

Fluxo Luminoso

F e Fd

AAAAPPPP F = P / A

d

Fd = L / (4ππππd2)

F = Fd

L

L

AExpandida = 4 ππππ R2

Temperatura

Temperatura

FrioA Temperatura deum corpo mede ograu de agitaçãocaótica de suas

partículas.

Quente

Equilíbrio Termodinâmico

Quente

Frio

t

t T

Tt

Equilíbrio termodinâmico

T

Corpo negro

Corpo NegroCorpo Negro

Absorve todaAbsorve todaa energia que a energia que possa incidirpossa incidir

sobre ele.sobre ele.

CorpoNegro

Telescópio com

periféricos

Filtro

Fotômetro

Usando filtrosUsando filtros

Filtro

Fotômetro

Coleção de filtros

Medindo o fluxo de energia com diferentes filtros

Flu

xo (

λλ λλ)

Comprimentode onda

Filtro

Fotômetro

λλλλ

Corpo de

prova

T

Coleção de filtros

Analisando, em laboratório, a emissão de

energia de corpos de diferentes cores

Filtro

Fotômetro

Corpos de prova à

temperatura T

Emissão de corpo vermelho

Flu

xo (

λλ λλ)

Comprimentode onda

T

Corpo Não Negro

Filtro

Fotômetro

Corpo de prova

λλλλ

Emissão de corpo verde

Flu

xo (

λλ λλ)

Comprimentode onda

T

Corpo Não Negro

Filtro

Fotômetro

Corpo de prova

λλλλ

Emissão de corpo azul

Flu

xo (

λλ λλ)

Comprimentode onda

T

Corpo Não Negro

Filtro

Fotômetro

Corpo de prova

λλλλ

Emissão de corpos coloridos e de corpo negro

Flu

xo (

λλ λλ)

Comprimentode onda

T

Corpo Negro

Corpos Não Negros

Filtro

Fotômetro

CN

Corpo de prova

λλλλ

Corpo NegroCorpo Negro

Absorve todaAbsorve todaa energia que a energia que possa incidirpossa incidir

sobre ele.sobre ele.

Emite o mEmite o mááximoximode energia emde energia em

todos ostodos oscomprimentoscomprimentos

de ondade ondapara uma dadapara uma dadatemperatura.temperatura.

CorpoNegro

Corpo Corpo NegroNegro

Emite o mEmite o mááximo ximo de energia em de energia em

todos os todos os comprimentos de comprimentos de

onda para uma onda para uma dada temperatura.dada temperatura.

CorpoNegro

Absorve toda a Absorve toda a energia que possa energia que possa incidir sobre ele.incidir sobre ele.

Flu

xo (

λ)

(λ)

(λ)

(λ)

Comprimento de onda

T

Flu

xo (

λ)

(λ)

(λ)

(λ) T

Comprimento de onda

CorpoNegro

(T)F

luxo

(λ

)(λ

)(λ

)(λ

) T

Comprimento de onda

Função de Planck para um Corpo Negro

Planck

Fluxo superficial em função da temperatura

Flu

xo (

λλ λλ)

Comprimentode onda

Filtro

Fotômetro

4000 K

7000 K

λλλλ

Curvas de Planck de Corpos NegrosF

luxo

(λλ λλ)

Comprimentode onda

T1

T2 > T1

T3 > T2

T4 > T3

λλλλ

Max PlanckMax Planck

18581858--18471847

Lei de Stefan-Boltzmann

para um Corpo Negro

Valor da constante de Stefan - Boltzmann

Flu

xo (

λλ λλ)

λλλλ

T

FTotal = σσσσ T 4

σσσσ = 5,669 . 10-8 W.m-2.K-4 = 5,669 . 10-8 erg.s-1.cm-2.K-4

Estrela emitindo como um

Corpo Negro

Curvas de Luz de EstrelasF

luxo

(λλ λλ)

Comprimentode onda

T1

T2 > T1

T3 > T2

T4 > T3

λλλλ

Filtro

Fotômetro

Como determinar a temperatura de uma

estrela?

37,5 0C !

Sol emitindo como Corpo Negro

Flu

xo ( λλ λλ

)

Comprimentode onda

Filtro

Fotômetro λλλλ

T = 6000 K

Sol

Flu

xo ( λλ λλ

)

T1

T2 > T1

T3 > T2

T4 > T3

λλλλ

Estrela como corpo negro

Estrela Corponegro==

Do ponto de vista de emissão de energia,Do ponto de vista de emissão de energia,uma estrela parece se comportar como um corpo negrouma estrela parece se comportar como um corpo negro

Temperatura superficial de uma

estrela

Temperatura Efetiva Te

Temperatura efetiva de uma estrela:

É a temperatura de um corpo negroque emite energia com a mesma potência

que a estrela está emitindo.

Tefetiva = Tcorpo negro

Temperatura e cor de uma estrela

60.000

30.000

9.500

7.200

6.000

5.250

3.850 Fria

QuenteKK

Estrela Corponegro=

Sol

Obtenção da temperatura

superficial de uma estrela

Estrela como Corpo Negro

R

TT

FR = (σσσσT4)Fluxo superficial: (W/m2)

L = FR (4ππππR2)Luminosidade:(W)

L = (σσσσT4) (4ππππR2)

FR

LL

Aproximações daFunção de Planck

T(média)

Fλλλλ =

2ππππhc2

λλλλ5

e hc / λλλλkT - 1

Fνννν =

2ππππhνννν3

c2

e hνννν / kT - 1

F

e hνννν / kT >> 1e hc / λλλλkT >>1

e hνννν / kT

Lei de Wien

λλλλmáx. fluxo T = 0,290 cm.Kλλλλλλλλmmááxx. fluxo. fluxo T = 0,290 T = 0,290 cm.Kcm.K

Flu

xo (

λλ λλ)

Comprimentode onda

λλλλmáx λλλλmáx

7000 K

4000 K λλλλ

Aplicação da lei de Wien

Enunciado:Dado o gráfico do fluxo recebido de Betelgeuse, obter a

temperatura superficial dessa estrela.

αααα δδδδ

λλλλ

Flu

xo (

λλ λλ)

8.530 Å

λλλλmáx. fluxo T = 0,290 cm.K

λλλλmáx. fluxo= 8.530 Å = 8.530 x 10-8 cm

8.530 x 10-8 T = 0,290 cm.K

T = 3.400 K

Cor da máxima emissão do Sol

Enunciado:A temperatura superficial do Sol é de 5.497 oC. Qual o comprimento de

onda onde o Sol emite o máximo de sua radiação?

αααα δδδδ

λλλλmáx. fluxo T = 0,290 cm.K

T = 5.497 oC + 273 = 5.770 K

λλλλmáx. fluxo 5.770 = 0,290 cm.K

λλλλmáx. fluxo = 5,03 x 10-5 cm

λλλλmáx. fluxo = 5.030 Åλλλλ

Flu

xo (

λλ λλ)

5.030 Å

O olho humano é

mais sensível ao

verde-amarelado

Lei de Wien e o Sol

λλλλmáx. fluxo T = 0,290 cm.K = constante

λλλλmáx. fluxo T = (λλλλmáx. fluxo)Sol (T)Sol

λλλλmáx. fluxo T =(5.030 Å)Sol (5.770 K)Sol

λλλλmáx. fluxo T = (5.030 Å)(5.770 K)

λλλλmáx. fluxo T ≅≅≅≅ (5.000 Å)(5.800 K)

Magnitude absoluta

M

Magnitudes aparentes

A magnitude aparente de uma estrela depende de

seu brilho intrínseco e de sua distância até o

observador

Magnitudesabsolutas

1

2

3

4

5

6

D

D

D

DD

D

D = 10 pc = 32,7 ALD = 10 pc = 32,7 AL

É a magnitude que uma

estrela teria se estivesse a

uma distância padrão de

10 10 pcpcde nós.

E. Hertzsprung (1873-1967)

E. Hertzsprung (1873-1967)

Magnitude absoluta M

D = 10 pc = 32,7 a.l.

m = c – 2,5 log F

F = L/(4ππππd2)

m = c – 2,5 log {L/(4ππππd2)}

M = c – 2,5 log {L/(4ππππD2)}

M = c + 5 log D – 2,5 log {L/(4ππππ)}

D = 10 pc (Distância padrão para a magnitude absoluta)

M = c´ + 5 - 2,5 log L

Sol: estrela de 5 Sol: estrela de 5 ªª grandezagrandeza

Solreal

8m

in 15

slu

z

D = 10

pc= 3

2,7 AL

Solhipotético

M = + 4,76

m = - 26,81

Módulo de distância

Módulo de distânciam = c – 2,5 log {L/(4ππππd2)}

M = c – 2,5 log {L/(4ππππD2)}

m – M = [c – 2,5 log {L/(4ππππd2)}] – [c – 2,5 log {L/(4ππππD2)}]

m – M = [– 2,5 log {1/(d2)}] –– [– 2,5 log {1/(D2)}]

m – M = [5 log d] –– [5 logD]

m – M = 5 5 loglog[[ d // D]]

D = 10 pc

m – M = 5 log [ d / 10 ]

m – M = 5 log d - 5 Fórmula do maMão

Uso do módulo de distância

m – M = 5 log d - 5

5 log d = (m - M + 5)

log d = (m - M + 5) / 5

d = 10 (m – M + 5) / 5

M

d = ?

m

10

100

1.000

10.000

100.000

1.000.000

10.000.000

100.000.000

1.000.000.000

0 5 10 15 20 25 30 35 40

d [

pc]

m - M

“Cor” de uma estrela

Magnitude Monocromática mλλλλλλλλ

∆λ∆λ∆λ∆λ

mλλλλ = c – 2,5 log Fλλλλ

FotômetroFiltro

mmλλλλλλλλ

Coleção de filtros

Espectro incluindo radiação além do visível

λλλλ

VermelhoVermelho

AlaranjadoAlaranjado

AmareloAmarelo

VerdeVerde

AzulAzul

AnilAnil

VioletaVioleta

InfravermelhoInfravermelho

UltravioletaUltravioleta

Sistema UBV de magnitudes

λλλλ = 3650 A

∆λ∆λ∆λ∆λ = 680 A

UUltra-violeta

λλλλ = 4400 A

∆λ∆λ∆λ∆λ = 980 A

B(Blue)Azul

λλλλ = 5500 A

∆λ∆λ∆λ∆λ = 890 A

VVisível

Magnitude absolutaU = MuB = MBV = MV

Magnitude aparenteu = mub = mBv = mV

Infra-vermelho

Índice de Cor IC

IC ≡≡≡≡ Mλ1λ1λ1λ1 – Mλ2λ2λ2λ2Com: λλλλ1111 < λ< λ< λ< λ2222

Exemplos:

ICUB = (U - B)ICBV = (B - V)

IC ≡≡≡≡ mλ1λ1λ1λ1 – mλ2λ2λ2λ2ou

É a diferença entre duas magnitudes.

Relação Cor-CorRelação Cor-Cor

U-BU-B

B-V0 0,8 1,6

- 0,8- 0,8

+1,6+1,6

Observacional

Observacional

Alta temperatura

0,00,0

+0,8+0,8

Curva teórica de corpo negro

Baixa temperatura

B0

A0F0 G0

K0

M0

Magnitude Magnitude bolomboloméétricatrica

Magnitude Magnitude BolomBoloméétricatrica

ÉÉ a magnitude levandoa magnitude levando--se em se em conta a potência emitida em conta a potência emitida em todostodos osos

comprimentos de onda.comprimentos de onda.

mBolom. = c – 2,5 log FTodos

Como obter a magnitude bolométrica

na prática?

Filtro

Fotômetro

Coleção de filtros

Correção Bolométrica BC

BC = mbol - vou

BC = Mbol - V

BC

B-V0 0,4 0,8 1,2

00

--1,61,6

--0,80,8

--1,21,2

--0,40,4

v = magnitude visual

Cor x Temperatura

Relação Cor-Temperaturalog Tefetiva

B-V0 1,20,4 0,8

4,2

3,4

3,8

4.0

3,6

2.500

4.000

6.000

10.000

16.000 K

Como se descobre a Como se descobre a composicomposiçção quão quíímica mica

de uma estrela?de uma estrela?

Decomposiçãoda Luz

Luz Br

anca

PrismaEspectrocontínuo

Sólido aquecido

PrismaEspectrode linhas

Gás Hidrogênio

PrismaEspectrode linhas

Gás Hélio

Aquecendo uma barra de ferro

Catálogo de espectros

H

He

Li

Fe

Contínuo

.

.

Hidrogênio

Hélio

Oxigênio

Neônio

Ferro

Catálogo com alguns espectros

Composição química de uma estrela

Composição química de uma estrela

Prisma

Hidrogênio!Gás HidrogênioGás Hidrogênio

No LaboratórioNo Laboratório

Descoberta do gDescoberta do gáás hs hééliolio

Hidrogênio

Hélio

Oxigênio

Neônio

Ferro

Sol

Espectro solar empilhado

Como se formam as linhas espectrais das

estrelas?

Natureza da Luz

c c

λλλλ

Teoria ondulatTeoria ondulatóóriaria

λλλλ = Tc

T = 1 / f

Teoria particularTeoria particular

Fóton

λλλλ = c / fE = h f

h = constante de Planck

Átomo, segundo Bohr

Núcleo

Nívelexterno

Nívelinterno

Menor energia

Maior energia

Elétron

n=1n=2

n=3n=4n=5

n=6n=infinito

r

Energia do nível n:

En = - [(2ππππ2me4)/h2] (Z2/n2)

Raios permitidos:

rn = (n2/Z) [h2/(4ππππ2me2)]

h : constante de Planckm : massa do elétrone : carga elétrica do elétronZ : número atômico

Est

ado

fu

nd

amen

tal

Emissão e absorção de energia

Núcleo

Nívelexterno

Nívelinterno

Menor energia

Maior energia

Elétron

Eext - Eint = h f

AbsorAbsorçção de ão de energiaenergia

ff

Emissão de energia

Elétron

ff

Origem:-radiativa

- colisional

Radiação emitida ou absorvida

Núcleo

Nívelexterno

Nívelinterno

Menor energia

Maior energia

Elétron

Absorção de energia

f

Emissão de energia

Elétron

f

Comprimento de onda da radiação:

1/λλλλ = [(2ππππ2me4)/(ch3)] (Z2) [ (1/n2int) - (1/n2ext) ]

Freqüência da radiação:

f = [(2ππππ2me4)/h3] (Z2) [ (1/n2int) - (1/n2ext) ]

Tipos de transição

Nível limiteexterno

Contínuo

n=1

n=2

n=3

n=4

n=5

n=6

n=∞∞∞∞

Estadofundamental

Liv-Liv

Exc

itaçã

o

Des

exci

taçã

oLig

-Lig

Lig-

Liv

Reco

mbina

ção

Ioni

zaçã

o

Núcleo

Tipos:• Ligadoado• Livrere

Tipos de transição

n=1

n=2

n=3

n=4n=5n=6

n=...

Núcleo

Contínuo

Lig

-Lig

Lig

-Lig

Lig

-Liv Lig

-Liv

Liv

-Liv

Tipos:• Ligado• Livre

Estadofundamental

Linhas de emissão no átomo de Hidrogênio

NúcleoNível limite

externo

Contínuo

n=1

n=2

n=3

n=4

n=5

n=6

n=∞∞∞∞

Estadofundamental

Lββββ

Lyman

Lαααα

LγγγγLδδδδ

Balmer

Hαααα

Hββββ

HγγγγHδδδδ

Pαααα

Paschen

Pββββ Pγγγγ Pδδδδ

Bαααα Bββββ

BrackettBrackett

BγγγγBδδδδ

PfundPfund

Fαααα FββββFγγγγFδδδδ

Transição ressonante

1/λλλλ = [(2ππππ2me4)/(ch3)] (Z2) [ (1/n2int) - (1/n2ext) ]

Linhas de emissão no Linhas de emissão no áátomo de Hidrogêniotomo de Hidrogênio

LααααLββββ Lγγγγ LδδδδLyman

HααααHββββ Hγγγγ HδδδδBalmer

PααααPββββ Pγγγγ PδδδδPaschenPaschen

BααααBββββ Bγγγγ BδδδδBrackett

n=1

n=2

n=3

n=4n=5n=6

n=...

Núcleo

Livre

Comprimento de onda da radiação:

1/λλλλ = [(2ππππ2me4)/(ch3)] (Z2) [ (1/n2int) - (1/n2ext) ]

Comprimentos de ondas no átomo de Bohr

n=1

n=2

n=3

n=4n=5n=6

n=...

Núcleo

Livre

LααααLββββ Lγγγγ LδδδδLyman

1216

A 102

6 A

973

A95

0 A

HααααHββββ Hγγγγ HδδδδBalmer

6563

A 4861

A

4340

A

4102

A

PααααPββββ Pγγγγ PδδδδPaschenPaschen

1875

1 A

1281

8 A

1093

8 A

1005

0 A

BααααBββββ Bγγγγ BδδδδBrackett

4050

0 A

2630

0 A

Comprimento de onda da radiação:

1/λλλλ = [(2ππππ2me4)/(ch3)] (Z2) [ (1/n2int) - (1/n2ext) ]

Elétron-volt

VinicialVFinal = Vinicial + 1

dF -

Einicial = 0-

Efinal

ττττ = 1 e.V.

E final = 1 e.V. = 1,6x10-19 J = 1,6x10-12 erg

+Elétron

Núcleo

Espectros de absorção e de

emissão

Kirchhoff

Leis de Kirchhoff dos Corpos Negros

Luz Br

anca

PrismaEspectrocontínuo

Sólido aquecido

Prisma

Gásmais quente Espectro

de linhasde emissão

Prisma

Gásmais frio Espectro

de linhasde absorção

Tipos de espectros segundo as Leis de Kirchhoff dos Corpos Negros

Espectrocontínuo

Espectrode linhas

de absorção

Espectrode linhas

de emissão

Espectrode linhas

de emissão sobrepostas ao contínuo

Espectro de absorçãoIn

tensid

ad

e

350 400 450 500 550 650 700 750 800

1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3λ [nm]

Espectro do contínuo

Espectrode linhas

de absorção

Espectro de emissãoIn

tensid

ad

e

λ [nm]

350 400 450 500 550 650 700 750 800

1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

Espectrode linhas

de emissão

Luz das estrelasInteriormais quente

Atmosferamais fria

Geralmente:Espectro

de absorção

Espectro do SolJoseph von Fraunhofer

(1787-1826)

Janssen (1824)Descobriu uma linha espectral desconhecida até então.

Lockyer batizou o novo elemento químico de Hélio (Sol, em grego)

Espectros de estrelas

Contínuo

Emissão

Absorção

Registro gráfico do Espectro de absorção do H

Flu

xo

Comprimento de onda [nm]

λλλλ

Catálogo de EspectrosHidrogênio

Hélio

Oxigênio

Carbono

Nitrogênio

Neônio

Classificação espectral das estrelas

ClassificaClassificaçção espectral das estrelasão espectral das estrelas

B 30.000 K

A 9.500 K

F 7.200 K

G 6.000 K

O 60.000 K

Qu

ente

K 5.250 K

M 3.850 KFria

ClassificaClassificaçção ão espectral das espectral das

estrelasestrelas

Classificação espectral e temperatura

O 60.000 KB 30.000 KA 9.500 KF 7.200 KG 6.000 KK 5.250 KM 3.850 K

OOh! h! BeBe A A FFine ine GGirl, irl, KKiss iss MMe !e !

Fria

Quente

Sol

Acróstico

Subdivisão da Classificação de Harward

0__BB__AA__FF__GG__KK__M__0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Sol

Nãoobservado

Modelo de estutura interna de uma estrela

?

Conservação da massa

R

rdr

M

d M

d M = (4ππππr2) µµµµ dr

µµµµ = M / V

M = µµµµ V

Equilíbrio hidrostático

R

rdr

M

dM

dp = µµµµ (G M /r2) drdp = µµµµ (G M /r2) dr

g

p

p + dp

Aceleração dagravidade

superficial:

g = G M / r2

Lei de Stevin

g

µµµµ p

p + dp

h

dp = µµµµgh

Geração de energia

R

rdr

M

d M

εεεε

εεεε = energia gerada porunidade de tempo

e por unidadede massa

dL = εεεε (4ππππr2) µµµµ dr

εεεε = f{ µµµµ , T , composição }

M = 1

εεεε

Pressão térmica

Pgravitacional

Ptérmica p V = (M / mol ) R Tp V = (p V = (M / / molmol ) R T) R T

µµµµ = M / Vµµµµµµµµ = = M / V/ V

p = p = µµµµµµµµ R T / R T / molmol

Lei dos gases perfeitosLei dos gases perfeitos

Transporte de energia

Nas regiões radiativas:

L{r} = - [ ( 16 ππππ σσσσ ) / 3 ] [ r2 / ( k µµµµ ) ] [ dT4 / dr ]

Nas regiões convectivas:

p = cte . µµµµγγγγCoeficientede Poisson:

γγγγ = cp / cv

k = f { B , T , νννν }Coeficiente deabsorção de Rosseland

Modelo de estrutura internaModelo de estrutura interna

L{r} = - [ ( 16 ππππ σσσσ ) / 3 ] [ r2 / ( k µµµµ ) ] [ dT4 / dr ]

p = cte . µµµµγγγγ

p = µµµµ R T / mol

dL = εεεε (4ππππr2) µµµµ dr

dp = µµµµ (G M / r2) dr

d M = (4ππππr2) µµµµ dr Pgravitacional

Ptérmica

R

rdr

M

d Mg

p

p + dp

εεεε