AstrofísicaAstrofísica
R. R. BoczkoBoczkoIAGIAG--USPUSP
030609
Composição e decomposição da luz
Arco-íris
Decomposiçãoda Luz
Luz Branca
Prisma
Espectrocontínuo
Composição da luz
Rotação do disco colorido
Resulta num disco brancoDisco colorido
Natureza da luz
Natureza da Luz
Fóton
NaturezaNaturezacorpuscularcorpuscular
c
λλλλ
λλλλOnda
NaturezaNaturezaondulatondulatóóriaria
Onda eletromagnética
E
Campo elétrico variando
senoidalmente
Campo magnético variando
senoidalmente
B
Luz
Resultado da combinação
dos dois campos
oscilando sincronizados e ortogonalmente
entre eles
O que O que éé a luz?a luz?
De_Broglie
c
λλλλ
λλλλOnda
NaturezaNaturezadualistadualista
Fóton
A luz pode (?!) ser considerada como uma partícula energética
(fóton) que se propaga na forma ondulatória.
Um “passo" de luz
Passo
λλλλ
"Passo" da luz
Passo PassoPasso
Período da onda
Pic
o
Pic
o
Val
e
Nó
Nó
λλλλComprimento
de onda
v Velocidadeda onda
λλλλT
Período da ondaλλλλ = T.v
Unidades usadas para comprimento de onda
λλλλ
µµµµµµµµmm = microm= micromeetro tro (m(míícron)cron) = 10= 10--66 mm
nmnm = = nanomnanomeetrotro = 10= 10--99 mm
ÅÅ = = AngstronAngstron = 10= 10--1010 mm
Espectro visível
Espectro visível
λλλλ
VermelhoVermelho
AlaranjadoAlaranjado
AmareloAmarelo
VerdeVerde
AzulAzul
AnilAnil
VioletaVioleta
Luzes “andando”no vácuo
No vácuo, todas as cores se
deslocam com a
mesma velocidade
A "Luzinha" (λλλλMenor) tem que dar mais
passinhos (freqüência maior) para acompanhar a
"Luzona" (λλλλMaior)
Luzinha
Luzona
Unidades usuais de distância até estrelas
Ano-luz
Fóton
Ondasluminosas
c
300.000km/s
Percurso da luz durante 1 ano
1 ano-luz
9,5 trilhões de km
63.240 UA
Parsec
1”
a
d
1 pc ≅≅≅≅ 3,27 anos-luz
É a distância de uma estrelaao Sol se a abertura angularsob o qual se visse o raio daórbita da Terra fosse de 1”.
1 pc ≅≅≅≅ 3,27 anos-luz ≅≅≅≅ 206.265 UA
1 a.l. ≅≅≅≅ 63.240 UA
Distância até uma estrelaEnunciado:
Qual a distância até a estrela Próxima se sua paralaxe é de 0,74”?
αααα δδδδ
p” = 0,74”
d = a / prad
prad = p” (1 / 3600) (ππππ / 180)
prad ≅≅≅≅ 4,848 x 10-6 p”
d ≅≅≅≅ a / (4,848 x 10-6 p”)
d ≅≅≅≅ 2,063 x 105 a / p”a = 1 UA
d ≅≅≅≅ 2,063 x 105 1 / 0,74”d ≅≅≅≅ 2,79 x 105 UA
Relacionar distância (pc) e paralaxe (”)
d ≅≅≅≅ 2,063 x 105 a / p”
a = 1 UA
1 pc ⇒⇒⇒⇒ 206.265 UAa ⇐⇐⇐⇐ 1 UA
a = 1 / 206.265
d ≅≅≅≅ 2,063 x 105 a / p”
d ≅≅≅≅ 2,063 x 105 (1 / 206.265) / p”
dpc = 1 / p”
Primeira paralaxeEnunciado:
Em 1838 Bessel obteve 0,316” para a paralaxe de 61 Cygni.Qual sua distância até a Terra?
αααα δδδδ
p = 0,316”
dpc = 1 / p”
d = 3,16 pc
1 pc = 3,27 anos-luz
d = 10,3 a.l.
BrilhoBrilho
Brilhos aparentes
Magnitude aparente
m
Magnitudes aparentes
1
2
3
4
5
6
Brilho aparentedas estrelas
(Hiparcos, séc. II a.C.)
Hiparcos
Fluxo Luminoso F
AP
F = P / A [W / m2]
P = potência recebidaA = área do coletor
Fotômetro
Luneta
Fluxo é a potênciarecebida por unidade
de área.
Magnitude aparente
Potência e logaritmo
100 = 1 por definição101 = 10102 = 10 x 10 = 100103 = 10 x 10 x 10 = 1000
0 = log 11 = log 102 = log 1003 = log 1000
Se:10x = yentão:
⇓⇓⇓⇓
x = log y
Logaritmo (x) de um número (y) é o expoente (x) ao qual se deve elevar a base 10 para se
obter o número (y) dado.
Magnitude aparente m segundo classificação de Hiparcos
1 2 3 4 5 6
Flu
xo m
edid
o F
Magnitude
m = c – k . log Fm = c – k . log Fk ≅≅≅≅ 2,5
123456
Brilho aparentedas estrelas
(Hiparcos, séc. II a.C.)
Definição atual de magnitude aparente m
1 2 3 4 5 6
Flu
xo m
edid
o F
Magnitude
m = c – 2,5 log Fm = c – 2,5 log F
Bri
lho
Mag
nit
ud
e
100
40
16
62,5
1
-10123456
Redefinição
k ≡≡≡≡ 2,5m = c – k . log F
Magnitudes aparentes atualizadas
-1
0
1
2
3
4
5
6
Magnitudesaparentes
atualizadas
Diferença de magnitudes
m1 = c – 2,5 log F1
m2 = c – 2,5 log F2
1
2
m1 - m2 = – 2,5 log F1 – (– 2,5 log F2)
m1 - m2 = – 2,5 log (F1 / F2)
m2 – m1 = 2,5 log (F1 / F2)
Diferença de magnitudes e razão entre fluxos
m2 - m1 = 1 F1 / F2 = 2,512
m3 - m1 = 2 F1 / F3 = 6,310
m4 - m1 = 3 F1 / F4 = 15,842
m5 - m1 = 4 F1 / F5 = 39,811
m6 - m1 = 5 F1 / F6 = 100,000
Modelo de representação de
alguns átomos
Modelo atômico
Núcleo
Eletrosfera
Bohr
Órbitas circulares
Órbitas elípticas
Sommerfeld
Átomo de Hidrogênio
e
p
Deutério
p
n
e
= p e
n
Átomo de Hélio
p
n
e
= p e
n
n p
e
Átomo de Hélio 3
p
n
e
= p e
n
p
e
Átomo de Carbono
p
n
e
= p e
n
n p
e
p ee
p
p
p n
n
n
n
Átomos e Íons
Próton +Próton +NêutronElétron -
ConvenConvenççãoão
Átomo neutroNp = Ne
NívelFundamental
Átomo excitadoNp = Ne
NívelExcitado
Íon = Átomo ionizadoNp ≠≠≠≠ Ne
ElétronLivre
GGáás s e e PlasmaPlasma
Gás Plasma
O que acontece O que acontece no interior deno interior deuma estrela?uma estrela?
?
Fusão do hidrogênio
p p
D
Neutrino
Pósitron
p
He3γγγγ
p p
pD
He3 γγγγ
Neutrino
Pósitron
p He4p p p
m = 100% m = 99,3%
p pHe4
Para onde foi a massa faltante?
E = E = ∆∆∆∆∆∆∆∆mm . c. c22
Geração de energia por fusão nuclear
Elemento Leve + Elemento Leve
Elemento Pesado + Energia
Luminosidade
100 W
Luminosidade L
R
Luminosidade:É a potência global emitida
pela estrela.
100 W
Fluxo
Fluxo Superficial
R
É a potência emitidapor unidade de área da estrela.
FR ≡≡≡≡ L / (4 ππππ R2)
L
FR ASuperficial = 4 ππππ R2
Fluxo à distância d
R
É a potência medidapor unidade de área á uma distância
d do centro da estrela.F = Fd ≡≡≡≡ L / (4ππππd2)
d
F = P / A
L
L
AExpandida = 4 ππππ d2
Fluxo Luminoso
F e Fd
AAAAPPPP F = P / A
d
Fd = L / (4ππππd2)
F = Fd
L
L
AExpandida = 4 ππππ R2
Temperatura
Temperatura
FrioA Temperatura deum corpo mede ograu de agitaçãocaótica de suas
partículas.
Quente
Equilíbrio Termodinâmico
Quente
Frio
t
t T
Tt
Equilíbrio termodinâmico
T
Corpo negro
Corpo NegroCorpo Negro
Absorve todaAbsorve todaa energia que a energia que possa incidirpossa incidir
sobre ele.sobre ele.
CorpoNegro
Telescópio com
periféricos
Filtro
Fotômetro
Usando filtrosUsando filtros
Filtro
Fotômetro
Coleção de filtros
Medindo o fluxo de energia com diferentes filtros
Flu
xo (
λλ λλ)
Comprimentode onda
Filtro
Fotômetro
λλλλ
Corpo de
prova
T
Coleção de filtros
Analisando, em laboratório, a emissão de
energia de corpos de diferentes cores
Filtro
Fotômetro
Corpos de prova à
temperatura T
Emissão de corpo vermelho
Flu
xo (
λλ λλ)
Comprimentode onda
T
Corpo Não Negro
Filtro
Fotômetro
Corpo de prova
λλλλ
Emissão de corpo verde
Flu
xo (
λλ λλ)
Comprimentode onda
T
Corpo Não Negro
Filtro
Fotômetro
Corpo de prova
λλλλ
Emissão de corpo azul
Flu
xo (
λλ λλ)
Comprimentode onda
T
Corpo Não Negro
Filtro
Fotômetro
Corpo de prova
λλλλ
Emissão de corpos coloridos e de corpo negro
Flu
xo (
λλ λλ)
Comprimentode onda
T
Corpo Negro
Corpos Não Negros
Filtro
Fotômetro
CN
Corpo de prova
λλλλ
Corpo NegroCorpo Negro
Absorve todaAbsorve todaa energia que a energia que possa incidirpossa incidir
sobre ele.sobre ele.
Emite o mEmite o mááximoximode energia emde energia em
todos ostodos oscomprimentoscomprimentos
de ondade ondapara uma dadapara uma dadatemperatura.temperatura.
CorpoNegro
Corpo Corpo NegroNegro
Emite o mEmite o mááximo ximo de energia em de energia em
todos os todos os comprimentos de comprimentos de
onda para uma onda para uma dada temperatura.dada temperatura.
CorpoNegro
Absorve toda a Absorve toda a energia que possa energia que possa incidir sobre ele.incidir sobre ele.
Flu
xo (
λ)
(λ)
(λ)
(λ)
Comprimento de onda
T
Flu
xo (
λ)
(λ)
(λ)
(λ) T
Comprimento de onda
CorpoNegro
(T)F
luxo
(λ
)(λ
)(λ
)(λ
) T
Comprimento de onda
Função de Planck para um Corpo Negro
Planck
Fluxo superficial em função da temperatura
Flu
xo (
λλ λλ)
Comprimentode onda
Filtro
Fotômetro
4000 K
7000 K
λλλλ
Curvas de Planck de Corpos NegrosF
luxo
(λλ λλ)
Comprimentode onda
T1
T2 > T1
T3 > T2
T4 > T3
λλλλ
Max PlanckMax Planck
18581858--18471847
Lei de Stefan-Boltzmann
para um Corpo Negro
Valor da constante de Stefan - Boltzmann
Flu
xo (
λλ λλ)
λλλλ
T
FTotal = σσσσ T 4
σσσσ = 5,669 . 10-8 W.m-2.K-4 = 5,669 . 10-8 erg.s-1.cm-2.K-4
Estrela emitindo como um
Corpo Negro
Curvas de Luz de EstrelasF
luxo
(λλ λλ)
Comprimentode onda
T1
T2 > T1
T3 > T2
T4 > T3
λλλλ
Filtro
Fotômetro
Como determinar a temperatura de uma
estrela?
37,5 0C !
Sol emitindo como Corpo Negro
Flu
xo ( λλ λλ
)
Comprimentode onda
Filtro
Fotômetro λλλλ
T = 6000 K
Sol
Flu
xo ( λλ λλ
)
T1
T2 > T1
T3 > T2
T4 > T3
λλλλ
Estrela como corpo negro
Estrela Corponegro==
Do ponto de vista de emissão de energia,Do ponto de vista de emissão de energia,uma estrela parece se comportar como um corpo negrouma estrela parece se comportar como um corpo negro
Temperatura superficial de uma
estrela
Temperatura Efetiva Te
Temperatura efetiva de uma estrela:
É a temperatura de um corpo negroque emite energia com a mesma potência
que a estrela está emitindo.
Tefetiva = Tcorpo negro
Temperatura e cor de uma estrela
60.000
30.000
9.500
7.200
6.000
5.250
3.850 Fria
QuenteKK
Estrela Corponegro=
Sol
Obtenção da temperatura
superficial de uma estrela
Estrela como Corpo Negro
R
TT
FR = (σσσσT4)Fluxo superficial: (W/m2)
L = FR (4ππππR2)Luminosidade:(W)
L = (σσσσT4) (4ππππR2)
FR
LL
Aproximações daFunção de Planck
T(média)
Fλλλλ =
2ππππhc2
λλλλ5
e hc / λλλλkT - 1
Fνννν =
2ππππhνννν3
c2
e hνννν / kT - 1
F
e hνννν / kT >> 1e hc / λλλλkT >>1
e hνννν / kT
Lei de Wien
λλλλmáx. fluxo T = 0,290 cm.Kλλλλλλλλmmááxx. fluxo. fluxo T = 0,290 T = 0,290 cm.Kcm.K
Flu
xo (
λλ λλ)
Comprimentode onda
λλλλmáx λλλλmáx
7000 K
4000 K λλλλ
Aplicação da lei de Wien
Enunciado:Dado o gráfico do fluxo recebido de Betelgeuse, obter a
temperatura superficial dessa estrela.
αααα δδδδ
λλλλ
Flu
xo (
λλ λλ)
8.530 Å
λλλλmáx. fluxo T = 0,290 cm.K
λλλλmáx. fluxo= 8.530 Å = 8.530 x 10-8 cm
8.530 x 10-8 T = 0,290 cm.K
T = 3.400 K
Cor da máxima emissão do Sol
Enunciado:A temperatura superficial do Sol é de 5.497 oC. Qual o comprimento de
onda onde o Sol emite o máximo de sua radiação?
αααα δδδδ
λλλλmáx. fluxo T = 0,290 cm.K
T = 5.497 oC + 273 = 5.770 K
λλλλmáx. fluxo 5.770 = 0,290 cm.K
λλλλmáx. fluxo = 5,03 x 10-5 cm
λλλλmáx. fluxo = 5.030 Åλλλλ
Flu
xo (
λλ λλ)
5.030 Å
O olho humano é
mais sensível ao
verde-amarelado
Lei de Wien e o Sol
λλλλmáx. fluxo T = 0,290 cm.K = constante
λλλλmáx. fluxo T = (λλλλmáx. fluxo)Sol (T)Sol
λλλλmáx. fluxo T =(5.030 Å)Sol (5.770 K)Sol
λλλλmáx. fluxo T = (5.030 Å)(5.770 K)
λλλλmáx. fluxo T ≅≅≅≅ (5.000 Å)(5.800 K)
Magnitude absoluta
M
Magnitudes aparentes
A magnitude aparente de uma estrela depende de
seu brilho intrínseco e de sua distância até o
observador
Magnitudesabsolutas
1
2
3
4
5
6
D
D
D
DD
D
D = 10 pc = 32,7 ALD = 10 pc = 32,7 AL
É a magnitude que uma
estrela teria se estivesse a
uma distância padrão de
10 10 pcpcde nós.
E. Hertzsprung (1873-1967)
E. Hertzsprung (1873-1967)
Magnitude absoluta M
D = 10 pc = 32,7 a.l.
m = c – 2,5 log F
F = L/(4ππππd2)
m = c – 2,5 log {L/(4ππππd2)}
M = c – 2,5 log {L/(4ππππD2)}
M = c + 5 log D – 2,5 log {L/(4ππππ)}
D = 10 pc (Distância padrão para a magnitude absoluta)
M = c´ + 5 - 2,5 log L
Sol: estrela de 5 Sol: estrela de 5 ªª grandezagrandeza
Solreal
8m
in 15
slu
z
D = 10
pc= 3
2,7 AL
Solhipotético
M = + 4,76
m = - 26,81
Módulo de distância
Módulo de distânciam = c – 2,5 log {L/(4ππππd2)}
M = c – 2,5 log {L/(4ππππD2)}
m – M = [c – 2,5 log {L/(4ππππd2)}] – [c – 2,5 log {L/(4ππππD2)}]
m – M = [– 2,5 log {1/(d2)}] –– [– 2,5 log {1/(D2)}]
m – M = [5 log d] –– [5 logD]
m – M = 5 5 loglog[[ d // D]]
D = 10 pc
m – M = 5 log [ d / 10 ]
m – M = 5 log d - 5 Fórmula do maMão
Uso do módulo de distância
m – M = 5 log d - 5
5 log d = (m - M + 5)
log d = (m - M + 5) / 5
d = 10 (m – M + 5) / 5
M
d = ?
m
10
100
1.000
10.000
100.000
1.000.000
10.000.000
100.000.000
1.000.000.000
0 5 10 15 20 25 30 35 40
d [
pc]
m - M
“Cor” de uma estrela
Magnitude Monocromática mλλλλλλλλ
∆λ∆λ∆λ∆λ
mλλλλ = c – 2,5 log Fλλλλ
FotômetroFiltro
mmλλλλλλλλ
Coleção de filtros
Espectro incluindo radiação além do visível
λλλλ
VermelhoVermelho
AlaranjadoAlaranjado
AmareloAmarelo
VerdeVerde
AzulAzul
AnilAnil
VioletaVioleta
InfravermelhoInfravermelho
UltravioletaUltravioleta
Sistema UBV de magnitudes
λλλλ = 3650 A
∆λ∆λ∆λ∆λ = 680 A
UUltra-violeta
λλλλ = 4400 A
∆λ∆λ∆λ∆λ = 980 A
B(Blue)Azul
λλλλ = 5500 A
∆λ∆λ∆λ∆λ = 890 A
VVisível
Magnitude absolutaU = MuB = MBV = MV
Magnitude aparenteu = mub = mBv = mV
Infra-vermelho
Índice de Cor IC
IC ≡≡≡≡ Mλ1λ1λ1λ1 – Mλ2λ2λ2λ2Com: λλλλ1111 < λ< λ< λ< λ2222
Exemplos:
ICUB = (U - B)ICBV = (B - V)
IC ≡≡≡≡ mλ1λ1λ1λ1 – mλ2λ2λ2λ2ou
É a diferença entre duas magnitudes.
Relação Cor-CorRelação Cor-Cor
U-BU-B
B-V0 0,8 1,6
- 0,8- 0,8
+1,6+1,6
Observacional
Observacional
Alta temperatura
0,00,0
+0,8+0,8
Curva teórica de corpo negro
Baixa temperatura
B0
A0F0 G0
K0
M0
Magnitude Magnitude bolomboloméétricatrica
Magnitude Magnitude BolomBoloméétricatrica
ÉÉ a magnitude levandoa magnitude levando--se em se em conta a potência emitida em conta a potência emitida em todostodos osos
comprimentos de onda.comprimentos de onda.
mBolom. = c – 2,5 log FTodos
Como obter a magnitude bolométrica
na prática?
Filtro
Fotômetro
Coleção de filtros
Correção Bolométrica BC
BC = mbol - vou
BC = Mbol - V
BC
B-V0 0,4 0,8 1,2
00
--1,61,6
--0,80,8
--1,21,2
--0,40,4
v = magnitude visual
Cor x Temperatura
Relação Cor-Temperaturalog Tefetiva
B-V0 1,20,4 0,8
4,2
3,4
3,8
4.0
3,6
2.500
4.000
6.000
10.000
16.000 K
Como se descobre a Como se descobre a composicomposiçção quão quíímica mica
de uma estrela?de uma estrela?
Decomposiçãoda Luz
Luz Br
anca
PrismaEspectrocontínuo
Sólido aquecido
PrismaEspectrode linhas
Gás Hidrogênio
PrismaEspectrode linhas
Gás Hélio
Aquecendo uma barra de ferro
Catálogo de espectros
H
He
Li
Fe
Contínuo
.
.
Hidrogênio
Hélio
Oxigênio
Neônio
Ferro
Catálogo com alguns espectros
Composição química de uma estrela
Composição química de uma estrela
Prisma
Hidrogênio!Gás HidrogênioGás Hidrogênio
No LaboratórioNo Laboratório
Descoberta do gDescoberta do gáás hs hééliolio
Hidrogênio
Hélio
Oxigênio
Neônio
Ferro
Sol
Espectro solar empilhado
Como se formam as linhas espectrais das
estrelas?
Natureza da Luz
c c
λλλλ
Teoria ondulatTeoria ondulatóóriaria
λλλλ = Tc
T = 1 / f
Teoria particularTeoria particular
Fóton
λλλλ = c / fE = h f
h = constante de Planck
Átomo, segundo Bohr
Núcleo
Nívelexterno
Nívelinterno
Menor energia
Maior energia
Elétron
n=1n=2
n=3n=4n=5
n=6n=infinito
r
Energia do nível n:
En = - [(2ππππ2me4)/h2] (Z2/n2)
Raios permitidos:
rn = (n2/Z) [h2/(4ππππ2me2)]
h : constante de Planckm : massa do elétrone : carga elétrica do elétronZ : número atômico
Est
ado
fu
nd
amen
tal
Emissão e absorção de energia
Núcleo
Nívelexterno
Nívelinterno
Menor energia
Maior energia
Elétron
Eext - Eint = h f
AbsorAbsorçção de ão de energiaenergia
ff
Emissão de energia
Elétron
ff
Origem:-radiativa
- colisional
Radiação emitida ou absorvida
Núcleo
Nívelexterno
Nívelinterno
Menor energia
Maior energia
Elétron
Absorção de energia
f
Emissão de energia
Elétron
f
Comprimento de onda da radiação:
1/λλλλ = [(2ππππ2me4)/(ch3)] (Z2) [ (1/n2int) - (1/n2ext) ]
Freqüência da radiação:
f = [(2ππππ2me4)/h3] (Z2) [ (1/n2int) - (1/n2ext) ]
Tipos de transição
Nível limiteexterno
Contínuo
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
n=6
n=∞∞∞∞
Estadofundamental
Liv-Liv
Exc
itaçã
o
Des
exci
taçã
oLig
-Lig
Lig-
Liv
Reco
mbina
ção
Ioni
zaçã
o
Núcleo
Tipos:• Ligadoado• Livrere
Tipos de transição
n=1
n=2
n=3
n=4n=5n=6
n=...
Núcleo
Contínuo
Lig
-Lig
Lig
-Lig
Lig
-Liv Lig
-Liv
Liv
-Liv
Tipos:• Ligado• Livre
Estadofundamental
Linhas de emissão no átomo de Hidrogênio
NúcleoNível limite
externo
Contínuo
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
n=6
n=∞∞∞∞
Estadofundamental
Lββββ
Lyman
Lαααα
LγγγγLδδδδ
Balmer
Hαααα
Hββββ
HγγγγHδδδδ
Pαααα
Paschen
Pββββ Pγγγγ Pδδδδ
Bαααα Bββββ
BrackettBrackett
BγγγγBδδδδ
PfundPfund
Fαααα FββββFγγγγFδδδδ
Transição ressonante
1/λλλλ = [(2ππππ2me4)/(ch3)] (Z2) [ (1/n2int) - (1/n2ext) ]
Linhas de emissão no Linhas de emissão no áátomo de Hidrogêniotomo de Hidrogênio
LααααLββββ Lγγγγ LδδδδLyman
HααααHββββ Hγγγγ HδδδδBalmer
PααααPββββ Pγγγγ PδδδδPaschenPaschen
BααααBββββ Bγγγγ BδδδδBrackett
n=1
n=2
n=3
n=4n=5n=6
n=...
Núcleo
Livre
Comprimento de onda da radiação:
1/λλλλ = [(2ππππ2me4)/(ch3)] (Z2) [ (1/n2int) - (1/n2ext) ]
Comprimentos de ondas no átomo de Bohr
n=1
n=2
n=3
n=4n=5n=6
n=...
Núcleo
Livre
LααααLββββ Lγγγγ LδδδδLyman
1216
A 102
6 A
973
A95
0 A
HααααHββββ Hγγγγ HδδδδBalmer
6563
A 4861
A
4340
A
4102
A
PααααPββββ Pγγγγ PδδδδPaschenPaschen
1875
1 A
1281
8 A
1093
8 A
1005
0 A
BααααBββββ Bγγγγ BδδδδBrackett
4050
0 A
2630
0 A
Comprimento de onda da radiação:
1/λλλλ = [(2ππππ2me4)/(ch3)] (Z2) [ (1/n2int) - (1/n2ext) ]
Elétron-volt
VinicialVFinal = Vinicial + 1
dF -
Einicial = 0-
Efinal
ττττ = 1 e.V.
E final = 1 e.V. = 1,6x10-19 J = 1,6x10-12 erg
+Elétron
Núcleo
Espectros de absorção e de
emissão
Kirchhoff
Leis de Kirchhoff dos Corpos Negros
Luz Br
anca
PrismaEspectrocontínuo
Sólido aquecido
Prisma
Gásmais quente Espectro
de linhasde emissão
Prisma
Gásmais frio Espectro
de linhasde absorção
Tipos de espectros segundo as Leis de Kirchhoff dos Corpos Negros
Espectrocontínuo
Espectrode linhas
de absorção
Espectrode linhas
de emissão
Espectrode linhas
de emissão sobrepostas ao contínuo
Espectro de absorçãoIn
tensid
ad
e
350 400 450 500 550 650 700 750 800
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3λ [nm]
Espectro do contínuo
Espectrode linhas
de absorção
Espectro de emissãoIn
tensid
ad
e
λ [nm]
350 400 450 500 550 650 700 750 800
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
Espectrode linhas
de emissão
Luz das estrelasInteriormais quente
Atmosferamais fria
Geralmente:Espectro
de absorção
Espectro do SolJoseph von Fraunhofer
(1787-1826)
Janssen (1824)Descobriu uma linha espectral desconhecida até então.
Lockyer batizou o novo elemento químico de Hélio (Sol, em grego)
Espectros de estrelas
Contínuo
Emissão
Absorção
Registro gráfico do Espectro de absorção do H
Flu
xo
Comprimento de onda [nm]
λλλλ
Catálogo de EspectrosHidrogênio
Hélio
Oxigênio
Carbono
Nitrogênio
Neônio
Classificação espectral das estrelas
ClassificaClassificaçção espectral das estrelasão espectral das estrelas
B 30.000 K
A 9.500 K
F 7.200 K
G 6.000 K
O 60.000 K
Qu
ente
K 5.250 K
M 3.850 KFria
ClassificaClassificaçção ão espectral das espectral das
estrelasestrelas
Classificação espectral e temperatura
O 60.000 KB 30.000 KA 9.500 KF 7.200 KG 6.000 KK 5.250 KM 3.850 K
OOh! h! BeBe A A FFine ine GGirl, irl, KKiss iss MMe !e !
Fria
Quente
Sol
Acróstico
Subdivisão da Classificação de Harward
0__BB__AA__FF__GG__KK__M__0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Sol
Nãoobservado
Modelo de estutura interna de uma estrela
?
Conservação da massa
R
rdr
M
d M
d M = (4ππππr2) µµµµ dr
µµµµ = M / V
M = µµµµ V
Equilíbrio hidrostático
R
rdr
M
dM
dp = µµµµ (G M /r2) drdp = µµµµ (G M /r2) dr
g
p
p + dp
Aceleração dagravidade
superficial:
g = G M / r2
Lei de Stevin
g
µµµµ p
p + dp
h
dp = µµµµgh
Geração de energia
R
rdr
M
d M
εεεε
εεεε = energia gerada porunidade de tempo
e por unidadede massa
dL = εεεε (4ππππr2) µµµµ dr
εεεε = f{ µµµµ , T , composição }
M = 1
εεεε
Pressão térmica
Pgravitacional
Ptérmica p V = (M / mol ) R Tp V = (p V = (M / / molmol ) R T) R T
µµµµ = M / Vµµµµµµµµ = = M / V/ V
p = p = µµµµµµµµ R T / R T / molmol
Lei dos gases perfeitosLei dos gases perfeitos
Transporte de energia
Nas regiões radiativas:
L{r} = - [ ( 16 ππππ σσσσ ) / 3 ] [ r2 / ( k µµµµ ) ] [ dT4 / dr ]
Nas regiões convectivas:
p = cte . µµµµγγγγCoeficientede Poisson:
γγγγ = cp / cv
k = f { B , T , νννν }Coeficiente deabsorção de Rosseland
Modelo de estrutura internaModelo de estrutura interna
L{r} = - [ ( 16 ππππ σσσσ ) / 3 ] [ r2 / ( k µµµµ ) ] [ dT4 / dr ]
p = cte . µµµµγγγγ
p = µµµµ R T / mol
dL = εεεε (4ππππr2) µµµµ dr
dp = µµµµ (G M / r2) dr
d M = (4ππππr2) µµµµ dr Pgravitacional
Ptérmica
R
rdr
M
d Mg
p
p + dp
εεεε
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